Energietechnik WS 2008/2009

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1 Energietechnik WS 2008/2009 Prof. Dr.-Ing. G. Wilhelms Das ideale Gas in Maschinen und Anlagen (I) Das ideale Gas in Gasturbinen (IG) IG 1 - Joule-Prozess IG 2 - Ericcson-Prozess IG 3 - andere Vergleichsprozesse IG 4 - wirklicher Gasturbinenprozess Das ideale Gas im Heißgasmotor (IH) IH - Das ideale Gas im Verbrennungsmotor (IV) IV 1 - Otto-Prozess IV 2 - Diesel-Prozess IV 3 - Seiliger-Prozess IV 4 - wirklicher Prozess im Verbrennungsmotor IV Otto-Motor IV Diesel-Motor IV IV Auflademotor Aufgabensammlung Wasserdampf in Maschinen und Anlagen (D) D 1 - Clausius-Rankine-Prozess D Clausius-Rankine-Prozess D Clausius-Rankine-Prozess mit Anzapfung D Clausius-Rankine-Prozess mit Zwischenüberhitzung D 2 - wirklicher Prozess in Dampfkraftanlagen DO 1 - ORC-Prozesse DG 1 - GUD-Prozesse Strömungsvorgänge (S) SH 1-1. HS für Strömungsvorgänge SK 1 - Kraftwirkungen bei Strömungsvorgängen SD 1 - Düsen- und Diffusorströmungen Wärmeintegration (WI) WI 1 - Wärmeintegration Brennstoffzelle (BZ) BZ 1 - Enthalpie, Entropie, freie Enthalpie BZ 2 - Brennstoffzellen

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3 3 Das ideale Gas in Maschinen und Anlagen I Das ideale Gas in Gasturbinen IG IG 1 - Joule-Prozess Beispiel 1.1 /Cerbe, Aufg. 4.1/ IG 1-1 Eine geschlossene Gasturbinenanlage arbeitet mit Luft nach dem Joule-Prozess. Anfangszustand p 1 = 100 kpa, t 1 = 40 C; Temperatur nach der isobaren Erwärmung t 3 = 810 C. Umgebungstemperatur 20 C. Das Druckverhältnis p 2 /p 1 ist so festgelegt, dass sich bei den angegebenen Temperaturen die maximale Arbeit des Joule-Prozesses ergibt. Unter der Annahme konstanter spezifischer Wärmekapazität c pm 1,005 kj/(kg K); κ m = 1,4 sind für den idealisierten Kreisprozess zu bestimmen: a) das Druckverhältnis p 2 /p 1, b) der thermische und exergetische Wirkungsgrad, c) die spezifische Arbeit, d) das Arbeitsverhältnis und e) die spezifische Entropiedifferenz bei der isobaren Erwärmung. Aufgabe 1.1 /Hell, Therm. Energietechn. Beispiel 24/ IG 1-2 Eine geschlossene Gasturbinenanlage arbeitet mit Helium nach dem Joule-Prozess. Das Gas wird vom Verdichter mit einem Druck von 1 MPa und einer Temperatur von 30 C angesaugt und auf 3 MPa verdichtet. Die maximale Prozesstemperatur beträgt 800 C. Der Massenstrom des Heliums beträgt 10 kg/s. Die Verdichtung erfolgt zweistufig mit Zwischenkühlung auf die Anfangstemperatur. Zwischen dem heißen Gas, das aus der Turbine strömt, und dem aus der zweiten Verdichterstufe strömenden Gas wird eine innere Wärmeübertragung vorgenommen. Helium soll als ideales Gas betrachtet werden. Die Stoffwerte bei 0 C sollen verwendet werden. Bestimmen Sie: a) die Wärmeströme, b) die Leistung und c) den thermischen Wirkungsgrad der Turbine. Beispiel 1.2 /Cerbe, Beispiel 4.1/ IG 1-3 Eine Gasturbinenanlage arbeitet mit Luft nach dem Joule-Prozess zwischen den Drücken 100 kpa und 600 kpa. Anfangstemperatur t 1 = 30 C; höchste Temperatur des Prozesses t 3 = 650 C, Umgebungstemperatur t b = 15 C Unter der Annahme konstanter spezifischer Wärmekapazität und mit κ = 1,4 sind zu bestimmen: a) der thermische Wirkungsgrad η th, b) der exergetische Wirkungsgradζ, c) das Arbeitsverhältnis r w, d) die Temperatur am Ende der isentropen Expansion T 4.

4 4 Aufgabe 1.2 / Klausur WS 02/03/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.1/ IG 1-4 IG 2 - Ericcson-Prozess Beispiel 1.3 /Diehn, Aufg. 2/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.3/ IG 2-2 IG 3 - andere Vergleichsprozesse Aufgabe 1.3 /Cerbe Aufg. 4.3/ IG 3-1 Eine geschlossene Gasturbinenanlage, in der alle Vorgänge reversibel angenommen werden sollen, arbeitet mit Stickstoff. Das Gas wird bei 35 C isotherm von 200 kpa auf 1,2 MPa verdichtet, bei 1,2 MPa isobar von 35 C auf 700 C erwärmt, adiabat auf 200 kpa entspannt und isobar auf den Ausgangszustand abgekühlt. Unter der Annahme konstanter spezifischer Wärmekapazität c pm = 1,039 kj/(kg K), κ = 1,4 sind zu bestimmen: a) der schematische Verlauf im T,S-Diagramm, b) die Temperatur nach der isentropen Expansion, c) die spezifische Arbeit des Kreisprozesses und d) der thermische Wirkungsgrad. Beispiel 1.4 /Diehn, Aufg. 3/ /Übungsbuch, Aufgabe 4.4/ IG 3-2 IG 4 - wirklicher Gasturbinenprozess Aufgabe 1.4 /Cerbe Aufg. 4.4 alt/ IG 4-1 In einer geschlossenen Gasturbinenanlage werden stündlich kg Luft von 700 kpa, 900 C einer adiabaten Turbine zugeführt und in ihr unter Auftreten von Dissipation entspannt. Die Luft verlässt die Turbine mit 100 kpa, 450 C, wird in einem anschließenden Wärmeübertrager isobar auf 20 C gekühlt und gelangt dann in einen adiabaten Verdichter, den sie nach irreversibler Verdichtung mit 700 kpa, 260 C verlässt. Danach wird die Luft isobar auf 900 C erwärmt und erneut der Turbine zugeführt. Die Werte der spezifischen Wärmekapazität sollen bei 0 C eingesetzt werden. Es sind zu ermitteln: a) die innere Leistung der Gasturbinenanlage und b) der innere Wirkungsgrad des Kreisprozesses. Aufgabe 1.5 /Klausur EK II SS 91/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.6/ IG 4-2 Aufgabe 1.6 /Klausur EK II WS 90/91/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.2/ IG 4-3 Aufgabe 1.7 /Hell, Therm. Energietechn. Beispiel 25/ IG 4-4 Zum Antrieb eines Schiffes soll eine offene Gasturbinenanlage eingesetzt werden, die mit folgenden Prozessdaten arbeitet: Ansaugdruck gleich Turbinenaustrittsdruck 95 kpa; Ansaugtemperatur 15 C; Verdichtungsdruck gleich Turbineneintrittsdruck 570 kpa; maximale Prozesstemperatur 800 C; innerer Verdichterwirkungsgrad 0,84; innere Turbinenwirkungsgrad 0,85; mechanischer Verdichterwirkungsgrad gleich mechanischer Turbinenwirkungsgrad 0,99; feuerungstechn. Wirkungsgrad der Brennkammer 0,97. Massenstrom der Luft m = 70 kg/s, Heizöl H u = 42,7 MJ/kg (Verdichter und Turbine adiabat). Berechnen Sie: a) Die Leistung, die erforderlich ist um den Verdichter anzutreiben. b) Die Leistung, die für den Schiffsantrieb zur Verfügung steht. c) Den Brennstoffverbrauch. Die Luft ist als ideales Gas zu behandeln. Stoffwerte für 0 C verwenden.

5 5 Aufgabe 1.8 /Hell, Therm. Energietechn. Beispiel 53/ IG In dem Verdichter einer geschlossenen Gasturbine wird der Volumenstrom V n = 10 m /h Luft von dem Druck p 1 = 100 kpa und der Temperatur t 1 = 50 C mit dem inneren Verdichterwirkungsgrad η iv = 0,83 auf den Druck p 2 = 500 kpa verdichtet und in der Turbine von p 3 = 500 kpa und t 3 = 800 C auf p 4 = 100 kpa entspannt. Wie groß ist der Brennstoffbedarf von Heizöl mit dem spezifischen Heizwert H u = 42,7 MJ/kg, wenn der feuerungstechnische Wirkungsgrad η F = 0,91 angenommen wird (Stoffwerte von Luft als ideales Gas bei 0 C )? Aufgabe 1.9 /Hell, Therm. Energietechn. Beispiel 54/ IG 4-6 Welche maximale Leistung ist in einer offenen Gasturbine mit dem Massenstrom m =20 kg/s Luft, der Ansaugtemperatur t 1 = 15 C und der maximalen Prozesstemperatur t 3 = 850 C erreichbar, wenn der Verdichtungswirkungsgrad η iv = 0,81 und der Turbinenwirkungsgrad η it = 0,83 betragen (κ = 1,4)? Aufgabe 1.10 /Klausur WS 1988/89/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.5/ IG 4-7 Beispiel 1.5 /Klausur SS 1990/ /Übungsbuch-Beispiel 4.1/ IG 4-8 Aufgabe 1.11 /Klausur EK II, WS 87/88/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.7/ IG 4-9 Aufgabe 1.12 /Klausur EK II, WS 92/93/ /Übungsbuch-Aufgabe4.8/ IG 4-10 Aufgabe 1.13 /Klausur SS 03/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.9/ IG 4-11 Das ideale Gas im Heißgasmotor (IH) Aufgabe 1.14 /Krüger, Aufg / /Übungsbuch, Aufgabe 4.10/ IH 1-1 Ein Philips-Stirling-Motor ist zu untersuchen anhand des zugehörigen Vergleichsprozesses. Dieser besteht aus zwei Isochoren und zwei Isothermen. Die bei den Isochoren umgesetzte Wärme wird zwischen den Isochoren übertragen, nicht mit der Umgebung. Als Spitzentemperaturen lassen die eingesetzten Werkstoffe im Wärmeübertrager 900 C und 50 C zu bei einer Umgebungstemperatur von 15 C. Diese Temperaturen sollen auch für die Kompression und die Expansion gelten. Der Zustand vor der Kompression soll mit 1 bezeichnet werden. Die Arbeitsräume sind 1,5 dm 3 und 0,3 dm 3 groß. a) Geben Sie eine schematische Darstellung der Maschine an. b) Skizzieren Sie den Prozess im p,v-diagramm. c) Skizzieren Sie de Prozess im T,S-Diagramm. d) Bestimmen Sie den thermischen Wirkungsgrad (zuerst formelmäßig allgemein!). e) Bestimmen Sie den exergetischen Wirkungsgrad. f) Bestimmen Sie das Arbeitsverhältnis. g) Wovon hängen die Bewertungsziffern bei diesem Prozess ab und wie kann dieser Prozess optimal betrieben werden? h) Welchen Gesamtwirkungsgrad erreicht der wirkliche Prozess, wenn bei der Drucksteigerung für innere Reibung ein Wirkungsgrad von 0,94 und für äußere Reibung ein Wirkungsgrad von 0,89, für Druckminderung entsprechende Wirkungsgrade von 0,82 und 0,93 erreicht werden unter Vernachlässigung weiterer Verluste?

6 6 Aufgabe 1.15 /Krüger, Aufg / IH 1-2 Für den Stirling-Vergleichsprozess sind die Bewertungsziffern in allgemeiner Form zu berechnen und darzustellen und es ist anzugeben, ob und wie dieser Prozess optimiert werden kann. Beispiel 1.5 /Cerbe, Beispiel 4.5/ IH 1-3 In einem Stirling-Motor, Drehzahl /min, befinden sich im kalten Zylinderteil 2 Luft bei 100 kpa, 50 C. Die Luft wird durch den Arbeitskolben auf 0,3 verdichtet und anschließend durch den Verdrängerkolben regenerativ auf 700 C erwärmt. Die Luft kann als ideales Gas, ihre spezifische Wärmekapazität bei 0 C als konstanter Wert angesetzt werden. Umgebungstemperatur 20 C. Für den Vergleichsprozess sind zu ermitteln: a) die Leistung des Stirling-Prozesses, b) der thermische Wirkungsgrad, c) der exergetische Wirkungsgrad, d) das Arbeitsverhältnis, e) der von außen zugeführte Wärmestrom, f) der nach außen abgeführte Wärmestrom und g) der vom Verdrängerkolben regenerativ übertragene Wärmestrom. Beispiel 1.6 / Klausur WS 1996/97 / /Übungsbuch-Beispiel 4.2/ IH 1-4 Das ideale Gas im Verbrennungsmotor (IV) IV 1 - Otto-Prozess Beispiel 1.7 /Krüger, Aufg / IV 1-1 Geben Sie für den Ottoprozess den Zusammenhang zwischen dem Temperaturverhältnis T / T und dem Verdichtungsverhältnis ε an und skizzieren Sie T 3 /T 2 über ε. 3 2 Beispiel 1.8 /Cerbe, Aufg. 4.6/ IV 1-2 In einem Ottomotor ist als Endtemperatur der isentropen Verdichtung des Arbeitsmittels von 30 C eine Temperatur von 490 C zulässig. Wie groß ist das Verdichtungsverhältnis, bei dem diese Temperatur erreicht wird (Das Arbeitsmittel habe die Eigenschaften der Luft bei konstanter spezifischer Wärmekapazität und κ = 1,4)? IV 2 - Diesel-Prozess Beispiel 1.9 /Diehn, Aufgabe 4/ /Übungsbuch-Beispiel 4.3/ IV 2-1 Aufgabe 1.16 /Übungsbuch-Aufgabe 4.11/ IV 2-2 IV 3 - Seiliger-Prozess Beispiel 1.10 /Diehn,Aufgabe 6/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.12/ IV 3-1

7 7 Aufgabe 1.16 /Krüger, Aufg / IV 3-2 Als idealisierter Vergleichsprozess eines Verbrennungsmotors ist ein Seiliger-Prozess zu berechnen. Die beim Diesel- und Otto-Vergleichsprozess als günstig erkannten Werte für das Verdichtungsverhältnis von 9,7 und das Einspritzverhältnis von 2,2 sowie ein Druckverhältnis von 1,5 sollen verwirklicht werden. Der Prozess soll für Luft mit κ = 1,4 bei 20 C Umgebungstemperatur und eine niedrigste Temperatur von 120 C untersucht werden sowie einen Anfangsdruck von 90 kpa. a) Man bestimme sämtliche Temperaturen dieses Prozesses nach Skizzieren des Prozesses im p,v- und T,S-Diagramm. Welcher höchste Druck tritt auf? b) Der thermische Wirkungsgrad, der exergetische Wirkungsgrad und das Arbeitsverhältnis sind zu bestimmen. c) Die Arbeit des Seiliger-Vergleichsprozesses und die Leistung sind zu berechnen, wenn der Motor stündlich 40 kg Luft, c pm = 1,24 kj/(kg K) umwälzt. Aufgabe 1.17 /Hell, Therm. Energietechn. Beisp. 20/ IV 3-4 Die Verdichtung in einem Diesel-Viertaktmotor mit dem Hubvolumen V Hub = 1,5 dm 3 soll durch folgenden Seiliger-Prozess beschrieben werden: p 1 = 98 kpa, t 1 = 65 C, ε =15, ψ = p 3 /p 2 = 2,1 (Druckverhältnis), φ = V 4 /V 3 = 1,5 (Einspritzverhältnis), n = /min (Drehzahl). Ermitteln Sie den Druck, das Volumen und die Temperatur in den Eckpunkten, sowie den thermischen Wirkungsgrad und die Leistung des idealen Motors (κ = 1,35). IV 4 - wirklicher Prozess im Verbrennungsmotor IV Otto-Motor Aufgabe 1.18 /Krüger, Aufg / IV Man berechne einen optimalen Otto-Motor mit Hilfe des Otto-Vergleichsprozesses für die Spitzentemperatur 1800 C. Gesucht sind die Drücke, die Temperaturen, das Druckverhältnis, T 3 /T 1, der thermische Wirkungsgrad, der exergetische Wirkungsgrad und das Arbeitsverhältnis des Vergleichsprozesses und eine maßstäbliche Skizze im p,v-diagramm. Umgebungszustand 100 kpa, 20 C, κ = 1, 4. a) Welche spezifische Benzinmenge braucht der Motor bei einem Heizwert des Benzin von kj/kg Benzin und einem Verbrennungswirkungsgrad von 0,95 und welche spezifische Arbeit leistet er in diesem Optimalpunkt? b) Wieviel Luft in m 3 /h mit 60 % relativer Feuchte arbeitet im Motor ( geschlossener Kreislauf ) und wieviel muss der Motor ansaugen für eine Leistung von 55,16 kw bei 5400 Umdrehungen pro Minute (Viertakt-Motor) ohne Berücksichtigung von Reibung? IV Diesel-Motor Aufgabe 1.19 /Diehn, Aufgabe 5/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.15/ IV IV Seiliger Prozess IV Auflademotor Beispiel 1.11 /Klausur EK II, SS 94/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.13/ IV 4.4-1

8 8 Beispiel 1.12 /Klausur EK II, SS 92/ /Übungsbuch-Beispiel 4.4/ IV Aufgabe 1.20 /Klausur EK II, SS 91/ /Übungsbuch-Aufgabe 4.14/ IV Wasserdampf in Maschinen und Anlagen (D) D 1 - Clausius-Rankine-Prozess D Clausius-Rankine-Prozess Aufgabe 2.1 /Cerbe, Beispiel 5.8/ D In einer Dampfkraftanlage verlässt der Dampf den Dampferzeuger mit 6 MPa und 500 C. Im Kondensator herrscht ein Gegendruck von 10 kpa. Die spezifsche Nutzarbeit, der thermische Wirkungsgrad, den exergetischen Wirkungsgrad und das Arbeitsverhältnis des Clausius-Rankine-Prozesses sind zu bestimmen. t b = 20 C. Aufgabe 2.2 /Cerbe, Beispiel 5.10/ D Im Austritt einer Gegendruckturbine wird ein Druck von 100 kpa und ein Dampfgehalt im Nassdampf von 0,96 gefordert. Für den Clausius-Rankine-Prozess sind zu bestimmen: a) Der Dampfeintrittsdruck in der Turbine, wenn die Dampfeintrittstemperatur wegen der zu verwendenden Werkstoffe 600 C betragen soll und b) die spezifische Arbeit und der thermische Wirkungsgrad. D Clausius-Rankine-Prozess mit Anzapfung Aufgabe 2.3 /Cerbe, Beispiel 5.10/ D Ein Clausius-Rankine-Prozess arbeitet mit Dampf von 10 MPa und 600 C bei einem Gegendruck von 10 kpa. a) Der thermische Wirkungsgrad dieses Prozesses ist zu bestimmen. b) Zur Verbesserung des thermischen Wirkungsgrades wird der Turbine bei 1 MPa und bei 200 kpa Anzapfdampf entnommen und dieser zum Vorwärmen des Speisewassers benutzt. Die Anzapfdampfmenge soll jeweils so groß sein, dass das Speisewasser bis auf die zum Anzapfdruck gehörende Sättigungstemperatur erwärmt wird. Der thermische Wirkungsgrad des Prozesses mit Anzapfvorwärmung ist zu bestimmen. Die Enthalpieänderung in den Pumpen soll vernachlässigt, werden, sodass für die Rechnung immer die zu den entsprechenden Drücken gehörenden Werte für das siedende Wasser einzusetzen sind. Aufgabe 2.4 /Cerbe, Aufgabe 5.11/ D Ein Clausius-Rankine-Prozess arbeitet mit Dampf von 7 MPa und 500 C bei einem Gegendruck von 20 kpa. 10 % des Dampfes werden der Turbine bei 400 kpa entnommen und durch direktes Einspritzen zur Speisewasser-Vorwärmung benutzt. Der Druck des Speisewassers wird zunächst auf 400 kpa erhöht, dann erfolgt die Vorwärmung durch den Anzapfdampf. Da die Anzapfdampfmenge gegeben ist, wird bei der Vorwärmung nicht die zum Anzapfdampfdruck gehörende Sättigungstemperatur erreicht. a) Die Anlage ist schematisch darzustellen. b) Die Temperatur des Speisewassers nach der Vorwärmung und der thermische Wirkungsgrad des Prozesses sind unter Vernachlässigung der Enthalpieerhöhung in den Pumpen zu bestimmen.

9 9 D Clausius-Rankine-Prozess mit Zwischenüberhitzung Aufgabe 2.5 /Cerbe, Beispiel 5.11/ D Überhitzter Wasserdampf strömt in eine Turbine mit 10 MPa und 550 C. Der Dampf expandiert in der Turbine auf 8 kpa, das Speisewasser wird mit h w = 175kJ/kg in den Kessel gedrückt (Die Pumpenleistung soll vernachlässigt werden). a) Die Arbeit, der thermische Wirkungsgrad und der Dampfgehalt am Austritt aus der Turbine sind für den Clausius-Rankine-Prozess zu bestimmen. b) Der Dampf wird bei 1 MPa der Dampfturbine entnommen und isobar auf 500 C zwischenüberhitzt. Die Arbeit, der thermische Wirkungsgrad des abgewandelten Clausius- Rankine-Prozesses und der Dampfgehalt am Austritt aus der Turbine sind zu bestimmen. Aufgabe 2.6 /Cerbe, Aufgabe 5.12/ D Überhitzter Wasserdampf strömt in eine Turbine mit 8 MPa und 580 C. Auf welcher Temperatur ist der Dampf bei 500 kpa mindestens isobar zwischen Hoch- und Niederdruckteil zu erwärmen, damit am Austritt aus der Turbine der Dampfgehalt bei 10 kpa 0,95 kg Dampf/kg Nassdampf nicht unterschreitet? D 2 - wirklicher Prozess in Dampfkraftanlagen Aufgabe 2.6 /Cerbe, Beispiel 5.12/ D 2-1 Eine nach dem einfachen Clausius-Rankine-Prozess arbeitende Dampfkraftanlage ist zu berechnen. Der Dampf verlässt den Dampferzeuger nach dem Überhitzer mit 10 MPa, und 540 C. Wegen der Wärmeverluste und der Reibung in der Rohrleitung tritt der Dampf mit 9 MPa und 530 C in die Turbine ein, die er mit 5 kpa verlässt. Wirkungsgrade: η k = 0,92, η i = 0,86, η m = 0,98, η gen = 0,99, η ei = 0,93. Bezugstemperatur t b = 20 C. Das Kondensat tritt im Sättigungszustand aus dem Kondensator aus. Es sind zu bestimmen: a) der thermische Wirkungsgrad des reversiblen und des irreversiblen Prozesses, b) die spezifische Arbeit des reversiblen und des irreversiblen Prozesses, c) der Rohrleitungswirkungsgrad, d) der für eine Klemmleistung von kw bei adiabater Isolierung der Turbine erforderliche Dampfmassenstrom, e) der für diese Leistung bei einem Heizwert H u = 31,4 MJ/kg erforderliche Brennstoffmassenstrom, f) die Änderung der spezifischen Enthalpie und der spezifischen Exergie in der Rohrleitung, g) der spezifische Arbeitsverlust der wirklichen Turbine gegenüber dem reversiblen Vergleichsprozess und h) der Gesamtwirkungsgrad (Kraftwerksnettowirkungsgrad). Aufgabe 2.7 /Cerbe, Aufgabe 5.13/ D 2-2 Dampf verlässt den Dampferzeuger mit 4 MPa und 350 C. Bei einem Rohrleitungswirkungsgrad von η r = 0,99 kommt der Dampf mit 3,5 MPa in die Turbine, für den Dampfeintrittszustand sind die Temperatur, die spezifische Enthalpie und die spezifische Entropie zu bestimmen. Enthalpie des Speisewassers 200 kj/kg.

10 10 Aufgabe 2.8 /Cerbe, Aufgabe 5.14/ D 2-3 In eine Turbine strömt Dampf mit 8 MPa und 520 C. Er verlässt die Turbine als Nassdampf mit 14 kpa und x = 0,88. Die Wirkungsgrade η k = 0,87, η r = 0,97, η m = 0,95, η gen = 0,95, η ei = 0,92 sind bekannt. Zu bestimmen sind: a) der thermische Wirkungsgrad für h w = 220 kj/kg, b) die Klemmenleistung bei einem Brennstoffverbrauch von kg/h und einem Heizwert von 14,23 MJ/kg. Aufgabe 2.9 /Cerbe, Aufgabe 5.15/ D 2-4 In einer Dampfkraftanlage mit einstufiger Vorwärmung und einfacher Zwischenüberhitzung wird Wasserdampf mit 20 MPa, 600 C einer adiabaten Turbine zugeleitet und in der 1. Turbinenstufe irreversibel auf 400 kpa, Sattdampfzustand entspannt. In diesem Zustand werden 5% Dampf zur Abzapfvorwärmung des Speisewassers entnommen und - nach Kondensation - hinter dem Vorwärmer in den Speisewasserkreislauf eingepumpt. Das Kondensat verlässt den Vorwärmer im Siedezustand. Der übrige Dampf wird auf 400 C zwischenüberhitzt und anschließend in der 2. Stufe der Turbine irreversibel auf 4 kpa, 2 % Dampfnässe entspannt. Es ist das Produkt der Wirkungsgrade η th ηi zu ermitteln. Aufgabe 2.10 /Cerbe, Aufgabe 5.16/ D 2-5 In einem Dampfkessel werden 1000 t/h Wasserdampf von 16 MPa, 550 C (Dampferzeugeraustritt) erzeugt. Infolge von Druck- und Wärmeverlusten in der Rohrleitung steht der Dampf am Turbineneintritt mit 14 MPa, 520 C zur Verfügung. In einer Gegendruckturbine expandiert der Dampf auf 400 kpa. Bei 4 MPa und 1 MPa wird Dampf mir Anzapfvorwärmung entnommen. Der innere Wirkungsgrad je Turbinenstufe beträgt 85 %. Weitere Wirkungsgrade sind η m = 96 %, η gen = 99 %, η ei = 95 %. In den Vorwärmern wird das Kesselspeisewasser jeweils auf die Sättigungstemperatur des Anzapfdampfes vorgewärmt. Das jeweils austretende Kondensat wird mit Sättigungstemperatur dem Speisewasser nach der Vorwärmung mittels Pumpen wieder zugeführt. Wie groß ist die Klemmleistung in MW? Aufgabe 2.11 /Diehn, Aufgabe 10/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.16/ D 2-6 Aufgabe 2.12 /Diehn, Aufgabe 11/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.14/ D 2-7 Aufgabe 2.13 /Diehn, Aufgabe 12/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.13/ D 2-8 Aufgabe 2.14 / Diehn, Aufgabe 13/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.18/ D 2-9 Aufgabe 2.15 / Diehn, Aufgabe 14/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.19/ D 2-10 Aufgabe 2.16 / Diehn, Aufgabe 15/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.20/ D 2-11 Aufgabe 2.17 / Diehn, Aufgabe 16/ /Übungsbuch-Aufgabe A 5.17/ D 2-12 Aufgabe 2.18 /Klausur EK II, SS 92/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.15/ D 2-13 Aufgabe 2.19 /Klausur SS 04/ /Übungsbuch-Beispiel 5.4/ D 2-14

11 11 Aufgabe 2.20 /Cerbe, Aufgabe 5.17/ DG 3-1 In einem kombinierten Gas-Dampf-Kraftwerk (GUD-Prozess) beträgt die innere Leistung der adiabaten Gasturbine 100 MW. Der offene Gasturbinenprozess arbeitet als Joule-Prozess. Ansaugzustand der Luft 100 kpa, 20 C, Zustand am Verdichteraustritt 800 kpa, 300 C. Temperatur an der Turbine 900 C, Temperatur am Turbinenaustritt 450 C. Das Abgas der Gasturbine wird in einem Abhitzekessel auf 200 C abgekühlt; die übertragene Wärme wird dem Dampfprozess zugeführt. Die Dampfkraftanlage arbeitet ohne Vorwärmung und ohne Zwischenüberhitzung. Dampfzustand vor der Dampfturbine 4 MPa, 350 C; hinter der Dampfturbine 100 kpa, x = 0,90. Weitere Angaben: Mechanische Verluste 2 %; Generatorverlust 1 %; Eigenbedarf 8 %; Dampfkraftprozess ohne Rohrleitungsverlust; Speisepumpenleistung im Eigenbedarf. Gasturbinenprozess mit Luft, spezifische Wärmekapazität bei 0 C. Hinweis: Die Erwärmung des Turbinenabgases auf 900 C durch den Brennstoffenergieumsatz m bg H ug soll verlustfrei erfolgen. Es sind zu ermitteln: a) die der Dampfkraftanlage zugeführte Wärmeleistung, b) die Klemmenleistung der kombinierten Anlage und c) der Gesamtwirkungsgrad der kombinierten Anlage. DG 1 - GUD-Prozesse Aufgabe 2.20 /Klausur 2004/2005/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.21/ GUD 1-1 Aufgabe 2.21 /Cerbe A. 5.18/ GUD 1-2 In einem kombinierten Gas-Dampf-Kraftwerk werden kg/h Luft mit 1 bar, 10 C von dem adiabaten Verdichter des Gasturbinen-Prozesses auf 10 bar verdichtet. Innerer (isentroper) Verdichterwirkungsgrad 85 %. Die Luft wird anschließend in einer Brennkammer auf 900 C erwärmt und in einer nachfolgenden adiabaten Turbine auf 1 bar entspannt, innerer (isentroper) Gasturbinenwirkungsgrad 90 %. Das Turbinenabgas wird für den nachgeschalteten Wasserdampf-Prozess als Sauerstoffträger einem Dampferzeuger zugeführt, in dem ein Normvolumenstrom von 1000 m 3 /h Erdgas (H um = kj/m 3 ) verfeuert wird. Ausnutzungsgrad 80 % Der Dampf tritt am Dampferzeuger mit 100 bar, 500 C aus (= Dampfeintrittszustand, η r = 100 %) und wird ohne Zwischenüberhitzung und ohne Anzapfung in einer adiabaten Dampfturbine auf 0,05 bar, Dampfnässe 7 % entspannt. Weiter Wirkungsgrade: η m =98 %, η gen =99 %, η ei =95 % (für beide Prozess gleich). Bemerkungen: Massen- und Stoffänderungen, Änderung der kin. u. pot. Energie sowie Rohrleitungsverluste im Gasturbinen-Prozess sind zu vernachlässigen. c p und κ für Luft bei 0 C, Pumpenarbeit im Eigenbedarf, keine Kondensatunterkühlung. Ermitteln Sie: a) Die Nettoleistung des Gasturbinen-Prozesses, b) die Nettoleistung des Dampfturbinen-Prozesses, c) die Kraftswerksnettoleistung des GUD-Prozesses, d) den Gesamrwirkungsgrad (Kraftwerksnettowirkungsgrad) des GUD-Prozesses.

12 12 DO 1 - ORC-Prozesse Aufgabe 3.1 /Cerbe, Beispiel 5.13/ DO 1-1 In einer ORC-Anlage werden kg/h Kältemitteldampf R 113 mit 500 kpa, 120 C einer adiabaten Expansionsmaschine zugeführt und irreversibel auf 50 kpa, 87 C entspannt. Anschließend wird der Kältemitteldampf isobar auf Sättigungstemperatur gekühlt, wobei mit der abgegebenen Wärme das flüssige Kältemittel vorgewärmt wird (Wärmeverluste vernachlässigt). Nach der Kondensation wird der Druck des flüssigen Kältemittels in einer Pumpe erhöht, die Pumpenarbeit soll vernachlässigt werden. Dann erfolgt die Vorwärmung des flüssigen Kältemittels durch den Kältemitteldampf und anschließend die Wärmezufuhr aus Abwärme. Es sind mit Hilfe von Diagrammwerten zu ermitteln: a) Die spezifische innere Arbeit des ORC-Prozesses, b) die aus Abwärme zuzuführende Wärme je kg Kältemittel, c) das Produkt der Wirkungsgrade η th ηi und d) die innere Leistung des Prozesses.

13 13 D0 1-1 T,s-Diagramm von R Cerbe/Hoffmann: Einführung in die Wärmelehre, 8.Aufl. S.236, Bild 5.27

14 14 DO 1-2 h,s-diagramm von R Cerbe/Hoffmann: Einführung in die Wärmelehre, 8.Aufl. S.237, Bild 5.28

15 15 Aufgabe 3.2 /Cerbe, Aufgabe 5.18 alt/ DO 1-2 Einer ORC-Anlage wird mit kg/h Kältemittel R 12 betrieben. Die Entspannung in der Expansionsmaschine erfolgt adiabat irreversibel von 4 MPa, 120 C auf 1 MPa, 50 C. Anschließend wird der Kältemitteldampf isobar auf Sättigungstemperatur gekühlt, wobei mit der abgegebenen Wärme das flüssige Kältemittel vorgewärmt wird (Wärmeverluste vernachlässigt). Nach der Kondensation wird der Druck des flüssigen Kältemittels in einer Pumpe erhöht, die Pumpenarbeit soll vernachlässigt werden. Dann erfolgt die Vorwärmung des flüssigen Kältemittels durch den Kältemitteldampf und anschließend die Wärmezufuhr aus Abwärme. (Verdampfungsenthalpie bei 1 MPa: r ~ 130 kj/kg.) Es sind mit Hilfe von Diagrammwerten zu ermitteln: a) Die spezifische innere Arbeit des ORC-Prozesses, b) die aus Abwärme zuzuführende Wärme je kg Kältemittel, c) das Produkt der Wirkungsgrade η th ηi, d) die innere Leistung des Prozesses. Aufgabe 3.3 /Klausur EK II, SS 94/ /Übungsbuch Aufgabe 5.23/ DO 1-3 Aufgabe 3.4 /Klausur EH II, WS 87/88/ /Übungsbuch-Aufgabe 5.22/ DO 1-4 Strömungsvorgänge (S) S 1-1. HS für Strömungsvorgänge Aufgabe 4.1 /Cerbe, Beispiel 7.1/ SH 1-1 Aus einer Halle, Luftzustand 20 C, 101 kpa, fördert ein Abluftventilator Luft in einen Abluftkanal. Im Ventilator steigt der Luftdruck um 1 kpa, die Temperatur um 1,2 K. Die mittlere Luftgeschwindigkeit im Abluftkanal beträgt 10 m/s, die dort gemessene Luftmenge m 3 /h. Der Ventilator kann als adiabates System angenommen werden, bei der Verdichtung wird Energie dissipiert. Die Luftdichte kann wegen der geringen Druck- und Temperaturerhöhung konstant gesetzt werden. Ermitteln Sie: a) die dem Ventilator zuzuführende spezifische Arbeit, b) die erforderliche Antriebsleistung, c) die reversible technische Leistung, d) die im Ventilator dissipierte Leistung, e) den Anteil der dissipierten Leistung an der Gesamtleistung und f) den inneren Verdichterwirkungsgrad. Aufgabe 4.2 /Cerbe, Beispiel 7.2/ SH 1-2 Der Entspannungsturbine eines Hochofens strömt ein Normvolumenstrom von m 3 /h Hochofengas bei 200 kpa, 50 C mit 20 m/s zu. Das Gas expandiert in der Turbine adiabat mit Dissipation auf 120 kpa und verlässt sie mit 15 C und 50 m/s. Isobare spezifische Wärmekapazität des Hochofengases 1,02 kj/(kg K), Normdichte 1,36 kg/m 3, spezielle Gaskonstante 273 J/(kg K), κ =1,38. Ermitteln Sie: a) die abgegebene Leistung in MW und b) die in der Turbine dissipierte Leistung in kw.

16 16 Aufgabe 4.3 /Cerbe, Aufgabe 7.3/ SH 1-3 Eine Kreiselpumpe fördert aus einem Brunnen 100 m 3 /h Wasser von 10 C in einen Behälter, dessen Wasseroberfläche 20 m über der des Brunnens liegt. Durchmesser der Ansaugleitung: 150 mm. Druckdifferenz zwischen Pumpenein- und -austritt: 150 kpa (diese Druckdifferenz deckt die Druckverluste in der Saug- und Druckleitung). Dissipationsverlust in der Pumpe: 20 % der erforderlichen Antriebsleistung. Welche Antriebsleistung ist erforderlich? Aufgabe 4.4 /Cerbe, Aufgabe 7.1/ SH 1-4 Der Zuluftventilator einer raumlufttechnische Ablage saugt bei 99,5 kpa Umgebungsdruck, -10 C einen Volumenstrom von 10 m 3 /s an, verdichtet ihn auf 100 kpa und fördert ihn in einen Luftkanal mit 0,90 m 2 Querschnitt. Hierbei tritt eine Dissipationsleistung von 3 kw auf. Die Luftdichte und damit auch der Volumenstrom können als konstant angenommen werden. Luft soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Ermitteln Sie: a) die Antriebsleistung, b) den Anteil der dissipierten Leistung an der Gesamtleistung und c) den inneren Verdichterwirkungsgrad. Aufgabe 4.5 /Cerbe, Aufgabe 7.2/ SH 1-5 Einer Entspannungsturbine strömen 10 kg/s Luft von 500 kpa, 170 C mit 40 m/s zu. Die Luft verlässt die Turbine mit 110 kpa, 40 C und 120 m/s. Die Expansion in der Turbine erfolgt mit Dissipation gleichzeitig tritt ein Wärmeverlust von 2,0 kj/kg an die Umgebung ein. Die spezifische Wärmekapazität kann näherungsweise bei 0 C eingesetzt werden. Ermitteln Sie: a) die von der Turbine abgegebene Leistung und b) die dissipierte Leistung. Aufgabe 4.6 /Cerbe, Beispiel 7.4/ SH 1-6 Luft von 200 kpa und 60 C (ideales Gas) wird aus dem ruhenden Zustand reibungsfrei in einer adiabaten Verengung ohne Arbeitsabgabe beschleunigt, wobei die Temperatur der Luft auf 20 C sinkt. Es ist mit konstanter spezifischer Wärmekapazität c pm =1,006 kj/(kg K) und horizontaler Strömung zu rechnen. Welche Geschwindigkeit erreicht die Luft? Aufgabe 4.7 /Cerbe, Beispiel 7.5/ SH 1-7 Aus einem defekten Gasbehälter, in dem sich Erdgas bei 15 kpa Überdruck, 12 C befindet, strömt Gas aus. Infolge Reibung an der Austrittsöffnung soll die tatsächlich auftretende Geschwindigkeit halb so groß wie die theoretische sein. Atmosphärischer Bezugsdruck 99 kpa, spezielle Gaskonstante 449 J/(kg K), κ = 1,32. Ermitteln Sie: a) die theoretische Ausströmgeschwindigkeit und b) die wirkliche Ausströmgeschwindigkeit. Aufgabe 4.8 /Cerbe,, Aufgabe 7.3/ SH 1-8 Wasser von 10 C strömt in einer horizontalen Rohrleitung mit 3m/s bei 400 kpa Überdruck einer Austrittsdüse zu. Ermitteln Sie: a) die Austrittsgeschwindigkeit bei reibungsfreiem Vorgang in der Düse und b) die Austrittsgeschwindigkeit, wenn beim Austritt 100 J/kg durch Reibung dissipiert werden.

17 17 Aufgabe 4.9 / Klausur WS 92/93 / / Übungsbuch-Aufgabe 7.2 / SH 1-9 Aufgabe 4.10 / Krüger / /Übungsbuch-Aufgabe 7.1/ SH 1-10 SK 1 - Kraftwirkungen bei Strömungsvorgängen Aufgabe 4.11 / Cerbe, Beispiel 7.6/ SK 1-1 Durch einen 90 -Krümmer mit einem lichten Durchmesser von 100 mm strömt Wasser von 20 C bei 600 kpa Überdruck reibungsfrei mit einer Geschwindigkeit von 5 m/s. a) Welche Richtung hat die auf die Krümmerwand wirkende resultierende Kraft? Welchen Betrag haben die vom Fluid auf die Krümmerwand wirkende b) resultierende Impulskraft, c) resultierende Druckkraft und d) resultierende Gesamtkraft des strömenden Wassers? Aufgabe 4.12 / Cerbe, Beispiel 7.7/ SK 1-2 Aus einer Rakete treten kg/h Treibgas mit m/s aus. Welche Impulskraft wirkt auf die Rakete? Aufgabe 4.13 / Cerbe, Aufgabe 7.4/ SK 1-3 Durch einen 90 -Krümmer mit einem lichten Durchmesser von 100 mm strömt reibungsfrei Luft mit 5 m/s, 0,5 kpa Überdruck und 20 C. Atmosphärischer Bezugsdruck 99,5 kpa. Ermitteln Sie die Resultierende der vom Fluid auf die Krümmerwand wirkenden a) Impulskraft, b) Druckkraft und c) Gesamtkraft. Aufgabe 4.14 / Cerbe, Aufgabe 7.5/ SK 1-4 Einer Rohrverengung (horizontaler Kanal) mit 150 mm lichtem Eintritts- und 50 mm lichtem Austrittsdurchmesser strömt reibungsfrei Wasser mit 3 m/s, 10 C, 400 kpa Überdruck zu. Der Kanal ist beidseitig mit Schläuchen verbunden, die keine Kräfte in Strömungsrichtung aufnehmen sollen. Ermitteln Sie Betrag und Richtung der auf die Kanalhalterung wirkenden a) resultierenden Impulskraft, b) resultierenden Druckkraft und c) resultierenden Gesamtkraft. Aufgabe 4.15 / Cerbe, Beispiel 7.8/ SK 1-5 In einem adiabaten Radialverdichter mit 200 mm Eintrittsdurchmesser, 350 mm Austrittsdurchmesser, Drehzahl /min, wird 1 kg/s Luft verdichtet. Die Luft tritt mit der Absolutgeschwindigkeit 62 m/s unter einem Winkel von 90 zur Umfangsrichtung ( drallfreier Eintritt ) in die Laufradschaufel ein und strömt mit der Absolutgeschwindigkeit 332 m/s unter einem Winkel von 10 ab. Wie groß ist die vom Laufrad auf die Luft übertragene Schaufelleistung?

18 18 Aufgabe 4.16 / Cerbe, Aufgabe 7.6/ SK 1-6 Eine radial arbeitende Kreiselpumpe fördert bei einer Drehzahl von /min 100 m 3 /h Wasser von 10 C, das unter einem Winkel von 90 gegen die Umfangsrichtung in das Laufrad eintritt und es mit der Absolutgeschwindigkeit von 15 m/s unter einem Winkel von 12 verlässt. Das Laufrad hat am Eintritt einen Durchmesser von 140 mm und am Austritt einen Durchmesser von 300 mm. Wie groß sind a) das vom Laufrad auf das Wasser wirkende Drehmoment und b) die vom Laufrad an das Wasser abgegebene Schaufelleistung? SD 1 - Düsen- und Diffusorströmungen Aufgabe 4.17 / Cerbe, Beispiel 7.10/ SD 1-2 0,5 kg/s Luft strömt mit 100 kpa, 20 C, 700 m/s in einen Überschall-Diffusor und wird reibungsfrei auf die Geschwindigkeit 0 abgebremst. Es sind zu ermitteln: a) der Enddruck, b) die Endtemperatur, c) der Druck im engsten Diffusorquerschnitt, d) die Temperatur im engsten Diffusorquerschnitt, e) die Geschwindigkeit im engsten Diffusorquerschnitt, f) das spezifische Volumen im engsten Diffusorquerschnitt, g) der engste Diffusorquerschnitt, h) der Diffusorwirkungsgrad, falls infolge Reibung ein Enddruck von 600 kpa erreicht wird, sowie der Verlauf der Zustandsänderungen ohne und mit Reibung im h,s-diagramm. Aufgabe 4.18 / Cerbe, Aufgabe 7.7/ SD 1-3 Durch eine adiabate Laval-Düse mit dem engsten Querschnitt 25 mm 2 strömt reibungsfrei Sauerstoff mit einem Vordruck 10 MPa bei 30 C. Der Gegendruck beträgt 10 MPa. c p bei 0 C, Zuströmgeschwindigkeit 0, Behandlung als ideales Gas. Ermitteln Sie: a) Druck, Temperatur und Geschwindigkeit im engsten Querschnitt, b) Temperatur und Geschwindigkeit am Düsenaustritt, c) den Massenstrom, d) den Düsenbeiwert, wenn infolge Reibung der isentrope Düsenwirkungsgrad 90 % beträgt. Aufgabe 4.19 / Cerbe, Aufgabe 7.8/ SD 1-4 In den adiabaten Überschall-Diffusor eines Staustrahltriebwerkes tritt Luft mit 1200 m/s bei 12 kpa, 240 K ein und wird auf die Geschwindigkeit 0 reibungsfrei verzögert. Engster Diffusorquerschnitt 0,2 m 2, κ = 1,4. Ermitteln Sie: a) Druck und Temperatur am Diffusoraustritt, b) Druck und Temperatur im engsten Diffusorquerschnitt, c) Geschwindigkeit im engsten Diffusorquerschnitt, d) Massenstrom e) den Druck am Diffusoraustritt, falls infolge Reibung ein isentroper Diffusorwirkungsgrad von 82 % erreicht wird. Aufgabe 4.20 / Cerbe, Aufgabe 7.9/ SD 1-5 In einem adiabaten Diffusor soll der Druck von gesättigtem Wasserdampf bei reibungsfreier Strömung von 5 MPa auf 9,7 MPa erhöht werden. Hierbei erhöht sich die Temperatur auf 350 C und die Enthalpie auf 2936 kj/kg (näherungsweise in B 5.6 kontrollierbar). Mit welcher Geschwindigkeit muss der Dampf dem Diffusor zuströmen?

19 19 Aufgabe 4.21 / Cerbe, Beispiel 7.9/ SD 1-6 0,5 kg/s Luft von 1 MPa und 300 C strömen reibungsfrei durch eine adiabate Düse. Gegendruck 200 kpa, κ = 1,4, Zuströmgeschwindigkeit 0. Zu bestimmen sind: a) der Laval-Druck und die Geschwindigkeit im engsten Querschnitt, b) der engste Querschnitt der Düse, c) die Austrittsgeschwindigkeit und der isentrope Düsenwirkungsgrad, wenn infolge Reibung der Düsenbeiwert α = 0,9 beträgt. Aufgabe 4.22 / Cerbe, Beispiel 7.9/ /Übungsbuch-Aufgabe 7.3/ SD 1-7

20 20 Wärmeintegration (WI) WI 1 - Wärmeintegration Aufgabe 5.1 /Diehn, Beispiel 1/ WI 1-1 IIn einem Industriebetrieb wird 1 kg/s Pressluft mit einer Maximaltemperatur von 40 C benötigt. Die Pressluft tritt zunächst mit einer Temperatur von 150 C aus dem Verdichteraggregat aus (c pm Luft = 1,004 kj/(kg K)). Gleichzeitig benötigt der Industriebetrieb einen Warmwasserstrom mit einer Temperatur von 90 C, der dem Wassernetz -vor der Aufheizung- bei 20 C entnommen wird (c pm Wasser = 4,18 kj/(kg K)). Im Rahmen einer Wärmerückgewinnung soll der Wasserstrom mit Hilfe der Pressluft aufgeheizt werden. a) Welcher Wasserstrom kann im Grenzfall gerade aufgeheizt werden, wenn die minimale Temperaturdifferenz zwischen den Fluidströmen zu 0 K angenommen wird? Geben Sie das Ergebnis für Gleich- und Gegenstrom an. b) Welcher Wasserstrom kann im Gleich- und im Gegenstrom aufgeheizt werden, wenn die minimale Temperaturdifferenz, zwischen den Stoffströmen 20 K beträgt? c) Ermitteln Sie die benötigte Wärmeübertragerfläche für Gegenstrom im Fall b), sofern für den mittleren Wärmeübergangskoeffizienten Luft-Wand ein Wert von 40 W/(m 2 K) und für den mittleren Wärmeübergangskoeffizienten Wand-Wasser ein Wert von 3000 W/(m 2 K) angenommen wird. Die als eben angenommene Wärmeübertragerfläche soll 1 mm dick sein und aus Kupfer bestehen. Aufgabe 5.2 /Diehn, Beispiel 2/ WI 1-2 Ein Pressluftmassenstrom (Pressluft: c pm Luft = 1,004 kj/(kg K)) von 1 kg/s, 150 C wird zur Abkühlung durch einen aufzuheizenden Wassermassenstrom (Eintrittstemperatur 20 C, c pm Wasser = 4,18 kj/(kg K)) in einen Wärmeübertrager geführt. Die minimale Temperaturdifferenz für den Wärmedurchgang wird mit 20 K angenommen. Bestimmen Sie den Austrittszustand des isobar angenommenen Wassermassenstromes für einen Massenstrom von 0,25 kg/s, 0,3774 kg/s, 0,5 kg/s und 1 kg/s. Das Wasser stehe unter einem Druck von 101,325 kpa. Geben Sie die Ergebnisse für Gleich- und Gegenstrom an.

21 21 WI t/ C H/kW 200

22 22 WI t/ C H/kW 200

23 23 Aufgabe 5.3 /Diehn, Beispiel 3/ /Übungsbuch-Aufgabe 8.15/ WI 1-3 Aufgabe 5.5 /Klausur EK II, SS 96/ /Übungsbuch-Aufgabe 8.16/ WI 1-5 Der Dampfkraftwerksteil einer GUD- Anlage weist das skizzierte Anlagenschema auf. Der Frischdampf strömt der adiabaten Turbine zu, in der er mit einem i- sentropen Wirkungsgrad von 0,97 expandiert und eine innere Leistung von 100 MW abgibt. Die Verflüssigungstemperatur im Kondensator der Anlage beträgt 41,53 C. Die Speisewasserpumpe fördert das siedende Wasser auf einen Druck von 10 MPa. Anschließend wird es im Abhitzekessel bis zum Siedezustand erhitzt und in die Wassertrommel (WT) geführt m Ab 4 3 Aus der Wassertrommel wird ein siedender Wassermassenstrom wieder in den Wärmeübertrager des Abhitzekessels geführt, wo er gerade vollständig verdampft und wieder in die Wassertrommel zurückgeführt wird. Aus der Trommel wird Sattdampf entnommen und zur Überhitzung in den Wärmeübertrager des Abhitzekessels geführt, wo er auf eine Temperatur von 550 C gebracht wird. a) Stellen Sie den Prozess in einem T,s- und einem h,s-diagramm dar und geben Sie die spezifischen Enthalpien der Zustandspunkte 1,2,3,... in einer Tabelle an. b) Berechnen Sie die in der Pumpe dem Wassermassenstrom zugeführte innere Leistung (adiabate, reversible Druckerhöhung eines inkompressiblen Fluids). Verwenden Sie bei den Aufgabenteilen c) bis f) für den Wassermassenstrom den Wert m w = 75 kg/s. c) Berechnen Sie die im Abhitzekessel übertragenen Wärmeströme. d) Bestimmen Sie den erforderlichen Massenstrom des Abgases, sofern dieses mit einer Temperatur von 600 C in den Abhitzekessel eintritt und mit 200 C austritt (c pm = 1,004 kj/(kg K)). e) Denken Sie sich den Abhitzekessel durch einen normalen Dampferzeuger ersetzt. Welcher Brennstoffmassenstrom müsste dem Dampferzeuger zugeführt werden, sofern sich die Arbeitspunkte des Wasserdampfprozesses nicht ändern sollen (Kesselwirkungsgrad 0,9; Heizwert des Brennstoffes kj/kg)? f) Zeichnen Sie für den Wasserstrom und den Abgasstrom im Abhitzekessel mit den Daten aus c) den Temperaturverlauf über der Änderung des Enthalpiestromes auf (Gegenstrom). Wie groß ist die minimale Temperaturdifferenz zwischen den Stoffströmen und wie groß sind die Temperaturen des Abgases und des Wassers am Pinch? Aufgabe 5.6 /Diehn/ WI 1-7 Ein heißer Stoffstrom mit dem Wärmekapazitätsstrom 1 kw/k soll von 180 C auf 10 C abgekühlt werden. Ein anderer Stoffstrom mit dem Wärmekapazitätsstrom 1,25 kw/k soll von 30 C auf 150 C erwärmt werden. Dabei treten keine Aggregatzustandsänderungen auf. Durch innere Wärmeübertragung zwischen den beiden Stoffströmen soll die dem Gesamtsystem von außen zuzuführenden und abzuführenden Wärmeströme minimiert werden. Es soll ein Gegenstromwärmeübertrager mit einer minimalen Temperaturdifferenz von t min = 20 K verwendet werden. WT G

24 24 WI t/ C 0. H/kW

25 25 Aufgabe 5.7 / Klausur EK II, SS 96/ /Übungsbuch-Beispie 8.5l/ WI 2-1 WI T/K H/kW 1000

26 26 Aufgabe 5.8 /Diehn/ /Übungsbuch-Aufgabe 8.14/ WI 2-2 Aufgabe 5.9 /Klausur SS 04/ WI 2-3 In einem Industriebetrieb sollen für den Produktionsprozess zwei Gasströme (ideale Gase), Stoffstrom 1 ( C p = 1 kw/k ) von 390 K auf 340 K und Stoffstrom 2 ( C 5 kw/k p = ) von 340 K auf 330 K, abgekühlt werden. Mit der freiwerdenden Energie soll ein Wassermassenstrom (Eintrittstemperatur 300 K, c p = 4,18 kj/(kg K) ) im Gegenstrom auf 360 K erwärmt werden. a) Berechnen Sie den Wärmestrom, der bei der Abkühlung der beiden Gasströme abgegeben wird. b) Zeichnen Sie die Summenkurve der beiden Gasströme in das beigefügte Ht, -Diagramm (Blatt 4). c) Bestimmen Sie den Wassermassenstrom, der im Grenzfall ohne externe Kühlung aufgeheizt werden kann. d) Ermitteln Sie für eine minimale Temperaturdifferenz von 0 K den zwischen den Stoffströmen übertragbaren Wärmestrom und den extern abzuführenden Kühlwärmestrom. Der externe Heizwärmestrom soll null sein. e) Zeichnen Sie für die unter d) geltenden Bedingungen das Wärmestromprofil in das unten gegegebene Ht, -Diagramm. Die externe Kühlleistung soll am Pich abgeführt werden.

27 27 WI T/K H/kW 200

28 28 WI 2-3 T/K H/kW

29 29 Aufgabe 5.1 /Cerbe Beispiel 9.13/ BZ 1-1 Für die bei 25 C, 100 kpa verlaufenden Reaktionen 1 1 a) C+ O2 CO, b) CO + O2 CO2, c) C+ O2 CO2 2 2 ist jeweils die molare Standardreaktionsenthalpie zu ermitteln. Aufgabe 5.2 /Cerbe Beispiel 9.14/ BZ 1-2 Bei 200 C soll Wasserstoff mit Sauerstoff zu Wasserdampf reagieren. Wie groß ist die molare Reaktionsenthalpie? Näherungsweise soll für die isobare molare Wärmekapazität der Mittelwert zwischen 0 C und 200 C eingesetzt werden. Das Ergebnis ist mit dem tabellierten Wert nach T 9.8 zu vergleichen. Aufgabe 5.3 /Cerbe Beispiel 9.15/ BZ 1-3 Für die Reaktionen, die bei 25 C, 100 kpa verlaufen, 1 1 a) C+ O2 CO, b) CO + O2 CO2, c) C+ O2 CO2 2 2 ist die molare Standardreaktionsentropie zu ermitteln. Aufgabe 5.4 /Cerbe Beispiel 9.16/ BZ 1-4 Welchen Wert hat die absolute Entropie von 10 kg O 2 bei 1 MPa, 800 C Aufgabe 5.5 /Cerbe Beispiel 9.17/ BZ 1-5 Für die Reaktionen, die bei 25 C, 100 kpa verlaufen, 1 1 a) C+ O2 CO, b) CO + O2 CO2, c) C+ O2 CO2 2 2 ist die molare freie Standardreaktionsentalpie zu ermitteln. Aufgabe 5.6 /Cerbe Beispiel 9.18/ BZ 1-6 Kohlenstoff soll mit Sauerstoff zu Kohlendioxid reagieren. a) Aus tabellierten Werten für die Standardbildungsentalpie und die Standardentropie ist die molare freie Standardreaktionsentalpie zu ermitteln. b) Um wie viel Prozent weicht beim Kohlenstoff der Betrag der molaren freien Standardreaktionsentalpie vom Brennwert (bei 25 C Bezugstemperatur) ab? Welcher mathematische Term erfasst die Abweichung?

30 30 Aufgabe 5.7 /Cerbe Aufgabe 9.14/ BZ 1-7 Wie groß ist molare freie Standardreaktionsentalpie bei der isotherm-isobaren Reaktion von Wasserstoff mit Sauerstoff zu a) H 2 O in flüssiger, b) H 2 O in gaförmiger Phase? Aufgabe 5.8 /Cerbe Beispiel 9.21/ BZ 1-8 Eine PEM-Brennstoffzelle soll bei üblichen Werten der Betriebstemperatur und des Gesamtwirkungsgrades betrieben werden. H 2 -Schlupf soll vernachlässigt werden. a) Wie groß ist die maximal mögliche (reversible) elektrische Arbeit für 1 kmol H 2? b) Wie groß sind die je kmol H 2 tatsächlich verrichtete elektrische Arbeit und abzuführende Wärme? c) Welche elektrische Leistung kann ein Normvolumenstrom von 8 m 3 H 2 /h verrichten? d) Welcher Wärmestrom ist dabei abzuführen? Aufgabe 5.9 /Cerbe Beispiel 9.22/ BZ 1-9 Welche theoretische und tatsächliche Klemmenspannung ist bei folgenden Brennstoffzellen erreichbar? a) PEMFC; t = 100 C, η BZ = 0,43 b) SOFC; t = 1000 C, η BZ = 0,58 Aufgabe 5.10 /Cerbe Aufgabe 9.17/ BZ 1-10 Bei einer mit 650 C betriebenen Brennstoffzelle für 100 kw elektische Leistung mit Karbonatschmelze-Elektrolyten (MCFC) wird eine Spannung von 0,50 V je Zelle gemessen. H 2 - Schlupf soll vernachlässigt werden. Es sind zu ermitteln: a) Der elektrische Wirkungsgrad der Brennstoffzelle, b) die verrichtete Arbeit je kmol H 2, c) die Dissipationsarbeit je kmol H 2, d) die abgegebene Wärme je kmol H 2, e) der erforderliche stündliche Normvolumenstrom der H 2 und f) der Gesamtwirkungsgrad der Brennstoffzelle.