Name: Arbeitsauftrag Tangram

Transkript

1 Name: Arbeitsauftrag Tangram Tangram ein sehr altes Lege- und Geduldsspiel, das vermutlich zwischen dem achten und dem vierten Jahrhundert vor Christus in China entstand. Andere Bezeichnungen für dieses Spiel lauten Siebenbrett oder Siebenschlau, da das Puzzle aus sieben Teilen besteht. Geschichte: Eine Legende besagt, dass es einst einen Mönch gab, der seinem Schüler den Auftrag erteilte, die Welt zu bereisen und anschließend die vielfältige Schönheit der Welt zusammenzufassen und auf eine einzige Tafel aus Keramik zu malen. Der Schüler bemalte also eine Keramiktafel, doch unglücklicherweise fiel die Tafel zu Boden und zerbrach in sieben Teile. Der Schüler versuchte tagelang, die Tafel wieder zu einem Viereck zusammenzulegen, doch seine Bemühungen blieben ohne Erfolg. Während seiner Versuche entstanden jedoch immer wieder neue Bilder, Formen und Muster. Irgendwann wurde dem Schüler klar, dass er die Welt nicht bereisen musste, um die Schönheit und Vielfalt der Welt zu entdecken. Stattdessen konnte er diese auch in den unendlich vielen Formen, Bildern und Muster aus den sieben Teilen seiner zerbrochenen Keramiktafel wiederfinden, wenn er die Teile immer wieder anders zusammenfügt. Anfang des 19. Jahrhunderts wurden in China die ersten Bücher mit Legevorlagen für das Spiel gedruckt und in diesem Zuge verbreitete sich das Spiel um 1813 auch in Amerika und Europa. Aufbau und Ziel des Spiels: Das Tangram setzt sich aus sieben Teilen zusammen, die einfache geometrische Formen aufweisen. Die sieben Teile entstehen indem man ein Quadrat in zwei große, ein mittelgroßes Dreieck und zwei kleine Dreiecke, ein Quadrat und ein Parallelogramm zerteilt. Diese sieben Teile müssen nun so zusammengefügt werden, dass sich die Umrisse von bestimmten Formen ergeben. Bei diesen Formen kann es sich beispielsweise um Schiffe, Häuser, Tiere oder menschliche Gestalten handeln. Dabei müssen beim Legen einer Form immer alle Teile verwendet werden und die Teile müssen sich berühren, dürfen aber nicht übereinanderliegend angeordnet werden. Beispiele: 1

2 Aufgabe 1: Tangram selber herstellen Zum erstellen eines Tangrams benötigst du als Grundfigur ein Quadrat. Diese Anleitung soll dir dabei helfen! 1. Falte das Quadrat diagonal. Falte es dann wieder auf. Du siehst nun zwei Dreiecke. Schneide an der Faltlinie das Quadrat durch damit du zwei große Dreiecke erhältst. 2. Nimm dir ein großes Dreieck und falte es an der Spiegelachse. Klappe es auf und halbiere es, so dass du zwei gleich große Dreiecke erhältst. Beschrifte sie mit den Nummern 1 und 2. Dann kannst du sie zur Seite legen, sie sind fertig. 3. Nimm nun das zweite große Dreieck und bestimme den Mittelpunkt der längsten Seite. 4. Falte die Quadratecke, die gegenüber der längsten Seite liegt, auf den Mittelpunkt. Du erhältst ein kleines Dreieck und ein Viereck (gleichschenkeliges Trapez). Beschrifte das kleine Dreieck mit der Zahl Halbiere das Viereck, indem du die spitzen Ecken aufeinander faltest. Du erhältst zwei rechtwinklige Trapeze. 6. Falte nun ein rechtwinkeliges Trapez so, dass du ein kleines Dreieck und ein Quadrat erhältst. Beschrifte das Quadrat mit der Zahl 6 und das Dreieck mit Beim anderen rechtwinkligen Trapez faltest du den unteren rechten Winkel auf die obere Ecke der Schräge. Du erhältst ein Parallelogramm und ein weiteres kleines Dreieck. Beschrifte das Parallelogramm mit der Zahl 7 und das Dreieck mit 4. Aufgabe 2: Male nun die verschiedenen Teile an und versuche sie wieder zu einem Quadrat zusammenzusetzen. Lösung à siehe Aufgabe 5 2

3 Aufgabe 3: Erfinde selbst zwei Tangram-Figuren und gib ihnen einen Namen! (z.b. Vogel, Schiff,...) Du kannst deiner Fantasie freien lauf lassen. Zeichne von den beiden Figuren eine Skizze! Skizze: Aufgabe 4: Lege mit den Tangram-Teilen 3 der abgebildeten Figuren nach! Zeichne die Lösung in der Skizze ein! Segelboot Gans Katze Experten: Schildkröte Haus T-Shirt 3

4 Aufgabe 5: Zwei fast gleiche Tangrams Die Beiden Tangram-Figuren wurden beide aus den sieben Teilen zusammengesetzt. Einmal mit, und einmal ohne Schwanz! Kann das überhaupt möglich sein? Probiere es aus! Wo steckt der Trick? Lösung Aufgabe 6: Flächen vergleichen a) Nimm eines der kleinen Dreiecke (Dreieck 4 oder 5) zur Hand. Wie oft passt es jeweils in die anderen Tangram- Teile (Teil 1, 2, 3, 6 und 7)? Schreibe dein Ergebnis auf und begründe es! b) Aus wie vielen kleinen Dreiecksflächen (Dreieck 4 oder 5) besteht also das gesamte Tangram? c) Vergleiche die Flächen der Tangram Figuren die du nachgelegt hast aus Aufgabe 4! Was fällt dir auf? Antworten: a) Das kleine Dreieck passt zweimal in das Parallelogramm 7, in das Quadrat 6 und in das Dreieck 3. Das kleine Dreieck passt 4-mal in die großen Dreiecke 1 und 2. b) Das gesamte Tangram besteht aus 16 kleinen Dreiecksflächen. c) Alle Tangramfiguren welche aus den sieben Teilen bestehen haben den gleichen Flächeninhalt. 4

5 Aufgabe 7: Flächeninhalt bestimmen Lege die Tangram-Teile zu einem Rechteck zusammen und versuche durch Abmessen den Flächeninhalt zu bestimmen! Gib den Flächeninhalt in cm 2 und mm 2 an! Haben alle Tangram- Figuren den selben Flächeninhalt? Flächeninhalt: 100 cm 2 = mm 2 Ja, alle Tangram Figuren haben den selben Flächeninhalt, da sich jede Figur aus den selben Teilflächen zusammensetzt. 5