Aufgabe 1 Einen großen Industriebetrieb verlassen aus unterschiedlichen Gründen im Durchschnitt 5 Beschäftigte pro Monat.

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1 Statistik II, WS 2002/2003, Seite 1 von 6 Statistik II Hinweise zur Bearbeitung Hilfsmittel: - Taschenrechner (ohne Datenbank oder die Möglichkeit diesen zu programmieren) - Formelsammlung für Statistik II im Umfang von einer DIN A4 Seite - Verteilungstafeln Begründen Sie in allen Aufgaben Ihre Vorgehensweise, nennen Sie die von Ihnen gewählten Verfahren und geben Sie für jedes Symbol die konkrete Definition an. Ihre Lösung muss nachvollziehbar sein. Interpretieren Sie Ihre Ergebnisse ausführlich und konkret. Ein in derselben Aufgabe schon definiertes Symbol braucht nicht ein zweites Mal definiert zu werden. Bearbeiten sie die Aufgabenstellung! Die Gliederungsnamen in den Kästchen sind nicht die gestellten Fragen, sondern sollen lediglich das Erstellen von strukturierten und vollständigen Antworten erleichtern. Benutzen Sie bitte die für die Antwort vorgesehen Kästchen und führen Sie Nebenrechnungen auf den Rückseiten durch. Aufgabe 1 Einen großen Industriebetrieb verlassen aus unterschiedlichen Gründen im Durchschnitt 5 Beschäftigte pro Monat. a) Wie ist die Zahl der austretenden Beschäftigten pro Monat ungefähr verteilt? Verteilung Begründung b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als zwei Beschäftigte in einem Monat den Betrieb verlassen. Formel Rechnung und Ergebnis

2 Statistik II, WS 2002/2003, Seite 2 von 6 c) Mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% wird eine freigewordene Stelle unabhängig von den anderen im gleichen Monat neu besetzt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass bei 5 freigewordenen Stellen mehr als eine Stelle im selben Monat neu besetzt wird. Geben Sie zuerst die Verteilung der Anzahl der Neubesetzungen an. Verteilung und Begründung Formel Rechnung und Ergebnis

3 Statistik II, WS 2002/2003, Seite 3 von 6 Aufgabe 2 Geben Sie zu folgenden Fragestellungen geeignete Hypothesenpaare und ein samt erforderlicher Voraussetzungen an, mit denen sie auf Stichprobenbasis geprüft werden können: a) Eine Partei möchte nachweisen, dass sie die absolute Mehrheit erreichen wird. b) Ein Investor hat den Verdacht, dass eine gewisse Anlage im Vergleich zum bekannten Wert des Vorjahres riskanter geworden ist, d.h. größere Kursschwankungen verzeichnet.

4 Statistik II, WS 2002/2003, Seite 4 von 6 c) Ein Marktforschungsinstitut hat den Auftrag herauszufinden, ob die Präferenz für Automarken von der Einkommensklasse abhängt. d) Es soll untersucht werden, ob sich die durchschnittlichen Mieten pro Quadratmeter für Neubauwohnungen in Potsdam-Babelsberg und Berlin-Zehlendorf unterscheiden.

5 Statistik II, WS 2002/2003, Seite 5 von 6 Aufgabe 3 Für sechs im Rahmen der Einkommens- und Verbrauchsstichprobe (EVS) 2003 zufällig ausgewählte Haushalte im Land Brandenburg liegen für Januar schon folgende monatlichen Ausgaben in EUR für Nahrungsmittel, Getränke und Tabakwaren (kurz: NGT) vor: 306, 203, 155, 208, 229, 171. In der Vergangenheit waren diese Ausgaben annähernd normalverteilt. a) Bestimmen Sie auf Grundlage dieser Stichprobe ein 99%-Konfidenzintervall für die mittleren monatlichen Ausgaben der brandenburgischen Haushalte für NGT! Vorgehen und Begründung Formeln Rechnungen und Ergebnisse

6 Statistik II, WS 2002/2003, Seite 6 von 6 b) In der EVS 1993 lagen die monatlichen Ausgaben für NGT der Haushalte im Land Brandenburg bei durchschnittlich EUR 286, in der EVS 1998 bei EUR 256. Prüfen Sie den Verdacht, dass sich diese fallende Tendenz auch 2003 fortsetzt, zu einem Signifikanzniveau von 95%. Verfahren Hypothesen Testvariable und Wert Tafelwert Entscheidung c) (Zusatzfrage für Querdenker) Nehmen Sie an, dass die Preise für Nahrungsmittel, Getränke und Tabakwaren im Durchschnitt nicht gesunken sind und die Einwohner Brandenburgs nicht deutlich weniger oder billigere Nahrung, Getränke und Tabakwaren konsumieren als früher. Worin kann dann diese fallende Tendenz begründet liegen?