Themen: Zusammengesetzte Zuordnungen Prozentrechnung

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1 Klasse 7b Mathematik Vorbereitung zur Klassenarbeit Nr. 2 am Themen: Zusammengesetzte Zuordnungen Prozentrechnung Checkliste Was ich alles können soll Ich kann Dreisatzaufgaben lösen, in denen drei oder vier Größen auftreten, die durch mehrere proportionale oder antiproportionale Zuordnungen verbunden sind ( zusammengesetzte Zuordnungen ). p Ich weiß, dass p% für p : 100 = und kann die prozentuale Angabe in eine 100 gekürzte Bruchzahl oder eine Dezimalzahl umschreiben und umgekehrt. Ich kenne die Begriffe Prozentsatz (p%), Grundwert (G) und Prozentwert (W) und kann sie in Sachaufgaben den gegebenen und gesuchten Größen zuordnen. Ich kann bei gegebenem Prozentwert und Grundwert den Prozentsatz ausrechnen W W W 100 und dazu eine der Formeln p % =, p% = 100% oder p% = % G G G angeben und anwenden. Ich kann bei gegebenem Prozentsatz und Grundwert den Prozentwert ausrechnen G p und dazu eine der Formeln W = G p% oder W = angeben und 100 anwenden. Ich kann bei gegebenem Prozentsatz und Prozentwert den Grundwert ausrechnen W W 100 und dazu eine der Formeln G = oder G = angeben und anwenden. p% p Ich kann Kreisdiagramme zeichnen und verwende dabei, dass zwischen Mittelpunktswinkel α und Prozentsatz p% die Beziehung α = p 3,6 gilt. Ich kann Streifendiagramme zeichnen und auswerten. kann ich muss ich üben Auf Seite 94 findest du Auf einen Blick eine schöne Übersicht über die Prozentrechnung. Und hier findest du Übungsaufgaben 3,12 Das kann ich auf den Seiten 92 und 93 (Antworten auf Seiten 230 und 231) (außer 17., 18., 19. und 29.) Testaufgaben (2) zu Zuordnungen Bist du fit -Kopien aus Buch EdM für Klasse 6 Übungstest zur Prozentrechnung Klassenarbeit der 7a des Vorjahres (Ergebnisse auf Website) (Ergebnisse auf Website) (Ergebnisse auf Website) (Ergebnisse auf Website) Alle diese Listen, Aufgaben und Lösungen sind auch unter herunterladbar. Bei Fragen bin ich unter vh.aesmtk@t-online.de erreichbar.

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3 Antworten zu

4 aus Elemente der Mathematik 6 (Schroedel Verlag)

5 Lösungen zu Bist du fit? in Prozentrechnung von Seite 220 der Elemente der Mathematik 6

6 Mathematik 7b Übungstest zur Prozentrechnung Name:..20 Bei den Aufgaben 2 bis 5 ist zum Erreichen der vollen Punktzahl ein Rechenweg anzugeben; ein Endergebnis alleine zählt nicht! Vergiss die Antwortsätze bei den Aufgaben 4 und 5 nicht! Aufgabe 1: Rechne die Prozentsätze in Dezimalbrüche und gekürzte Brüche um (und umgekehrt) und vervollständige die Tabelle gemäß dem Beispiel in der ersten Spalte! Prozentsatz p% 67,5 % 36 % Dezimalbruch 0,675 0,6 gekürzter Bruch Aufgabe 2: a) Berechne die in der Tabelle fehlenden Werte! Grundwert 62 kg 65 l Prozentsatz 115 % 8,3 % Prozentwert 5460 cm³ 24,9 km b) Gib jeweils eine Formel an, mit der sich eine Größe aus den beiden anderen berechnen lässt! Aufgabe 3: Zeichne ein Kreisdiagramm, das das Wahlergebnis im Zwergstaat Tolschutien darstellt, und gib an, wie viele Stimmen die anderen Parteien jeweils erhalten haben! gültige Stimmen insgesamt: Partei Stimmen in % TVP SPT 30 Die Blauen 10 TNIP 5 x Aufgabe 4: a) Eine Zehnerkarte im Schwimmbad kostet 18. Zehn Einzelkarten sind 38,9 % teurer als die Zehnerkarte. Was kostet eine Einzelkarte? b) Der Preis für die Zehnerkarte wird am auf 20 steigen. Um wie viel Prozent wird sie sich dadurch in etwa verteuern? Aufgabe 5: Der Baufirma Schutt & Schotter geht es schlecht. Daher erklären sich die Arbeitnehmer zu einer Gehaltskürzung um 20 % bereit. Klara Keller verdient danach nur noch 2400 monatlich. a) Wie hoch war ihr Gehalt vorher? b) Um wie viel Prozent muss ihr Gehalt angehoben werden, damit sie wieder genau so viel wie vorher verdient? Viel Erfolg!!!

7 Mathematik 7a Übungstest zur Prozentrechnung Ergebnisse..20 Aufgabe 1: Rechne die Prozentsätze in Dezimalbrüche und gekürzte Brüche um (und umgekehrt) und vervollständige die Tabelle gemäß dem Beispiel in der ersten Spalte! Prozentsatz p% 67,5 % 36 % 5,6% 66 2 / 3 % Dezimalbruch 0,675 0,36 0,056 0,6 gekürzter Bruch Aufgabe 2: a) Berechne die in der Tabelle fehlenden Werte! Grundwert 62 kg 65 l 300 km Prozentsatz 115 % 8,4 % 8,3 % Prozentwert 71,3 kg 5460 cm³ 24,9 km W 100 b) W = G p% p% = % G W 100 G = p Aufgabe 3: Zeichne ein Kreisdiagramm, das das Wahlergebnis im Zwergstaat Tolschutien darstellt, und gib an, wie viele Stimmen die anderen Parteien jeweils erhalten haben! gültige Stimmen insgesamt: Partei Stimmen in % TVP SPT Die Blauen TNIP TNIP Die Blauen SPT x TVP Aufgabe 4: a) 10 Einzelkarten kosten 25,00 2 Euro, also kostet eine Einzelkarte 2,50. b) Ihr Preis verteuert sich um 11 1 / 9 % 11,1 %. Aufgabe 5: a) 2400 sind 80 % von G. Ihr Gehalt betrug vorher b) 600 sind p% von Es muss um 25% erhöht werden.

8 Name: Mathematik Klasse 7a Arbeit Nr. 2 - Nachschrift A Hinweise: Der Rechenweg muss (außer bei Aufgabe 1) klar erkennbar sein, für das Ergebnis alleine gibt es nur einen kleinen Bruchteil der vorgesehenen Punktzahl. Alle Ansätze, Erläuterungen und Ergebnisse müssen auf diesem Aufgabenbogen stehen. Denke an die Antwortsätze bei den Sachaufgaben! Führe Nebenrechnungen auch hier oder auf einem eigenen karierten Blatt Papier durch. Notiere auf diesem immer die Aufgabennummer dazu und gib es am Ende mit ab. Wenn eine Division nicht aufgeht, dann rechne auf 4 geltende Ziffern und runde auf 3 geltende Ziffern, es sei denn, dass der Sachzusammenhang etwas anderes erfordert. Aufgabe 1: Rechne die Prozentsätze in Dezimalbrüche und gekürzte Brüche um (und umgekehrt) und vervollständige die Tabelle gemäß dem Beispiel in der ersten Spalte! Prozentsatz p% 62 % 45 % Dezimalbruch 0,62 1,56 gekürzter Bruch Aufgabe 2: a) Gib die Formel an, mit der man den Prozentsatz berechnet, wenn Prozentwert und Grundwert gegeben sind. b) Gib die Formel an, mit der man den Prozentwert berechnet, wenn Prozentsatz und Grundwert gegeben sind. c) Gib die Formel an, mit der man den Grundwert berechnet, wenn Prozentwert und Prozentsatz gegeben sind. Aufgabe 3: Berechne die in der Tabelle fehlenden Werte! Grundwert 78 m³ 17 cm Prozentsatz 2,4 % 6,7 % Prozentwert 0,578 dm 201 ha

9 Aufgabe 4: 250 g gebratener Fleischkäse enthalten 45 g Kohlehydrate und 32 g Eiweiß. Der Fettanteil beträgt 25,6 %. Der Rest sind Wasser, Mineralstoffe sowie 0.3 % Ballaststoffe. a) Berechne die Anteile von Kohlehydraten und Eiweiß in Prozent. b) Wie viel g Fett sind in dem Fleischkäse? c) Wie viel Fleischkäse müsste man essen, um 150 g Ballaststoffe zu sich zu nehmen? Aufgabe 5: Ernst hat eine Umfrage unter den Studenten seines Konservatoriums durchgeführt und ausgewertet. Am nächsten Morgen stellt er fest, dass Tinte über seinen Zettel mit den Ergebnissen geflossen ist. Er findet unter anderem den abgebildeten Ausschnitt. Zum Glück sind die meisten Prozentangaben noch zu erkennen. Auch weiß er noch, dass 63 Studenten Stockhausen am besten fanden. a) Wie groß war der Prozentsatz der Studenten, die keinen von denen am besten fanden? Wer ist dein Lieblingskomponist? insgesamt: 900 keinen von denen 31% Stockhausen 7% Rachmaninov 12% Bach 16% Mozart 34% b) Ernsts Freundin Ernestine hilft ihm: Dann kann ich dir sagen, dass du insgesamt 900 Leute befragt hast! Erläutere, wie sie zu diesem Ergebnis kommt. c) Wie viele Stimmen gab es für Mozart, für Bach und für Rachmaninow? Aufgabe 6: Um t Kies zu mahlen müssen 12 Mühlen 9 Tage lang laufen. Wie viele Mühlen sind nötig, um an 15 Tagen t Kies zu mahlen, wenn alle gleich schnell arbeiten? Aufgabe 7: 12 Zusteller liefern an 15 Tagen 6000 Pakete aus. Berechne unter der Annahme, dass alle gleich schnell und effektiv zustellen: a) Wie viele Tage benötigen 18 Zusteller für 3600 Pakete? b) Wie viele Zusteller sind mindestens nötig, um an 10 Tagen 7500 Pakete auszuliefern?

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12 Aufgabe 5: Aufgabe 7: 6