Prozente. Prozente. 6 Rabatt und Mehrwertsteuer6. 8 Zinsen für mehr als 1 Jahr z% j Jahre Algebra. 3 Berechnung des Prozentsatzes 4 Berechnung des

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1 Anteile als Darstellung von n Berechnung des Prozentsatzes Berechnung des Rabatt und Mehrwertsteuer Prozentwertes Berechnung des Grundwertes 8 Zinsen mehr als Jahr K K (+ Das magisches Dreieck decke die gesuchte Größe ab j ) j Algebra Klasse p G gesucht G gesucht G G gesucht

2 Anteile als Anteile können auch mithilfe von n angegeben werden. sind andere Schreibweisen Brüche mit dem Nenner (pro cento von Hundert). Bruch Erweitere den Bruch auf den Nenner und schreibe den Zähler als Prozentangabe % 0 % Dezimal Verschiebe das Komma um Stellen nach rechts und schreibe dann als Prozentangabe. 0, % 0 0,0 0, 0% 0,,% Rationale Zahl Bruchzahl 0 Dezimalzahl 0, Prozentzahl 0% Darstellung von n Prozentangaben können unterschiedlich dargestellt werden. Streifendiagramm % 8% Beispiel: % 0cm 0% cm % 0,cm %,cm 0% Balkendiagramm % 8% %,cm 0% % Beispiel: % 0cm 0% cm % 0,cm Kreisdiagramm % 8% 0% % 8,,8 Berechnung: % 0 0% %,

3 Berechnung des Prozentsatzes In einer Klasse mit 0 Schülern sind 8 Schüler an einer Grippe erkrankt. ie viel Prozent sind das? GRUNDERT G 0 Schüler Gesamtgröße, die % Angabe PROZENTERT 8 Schüler absoluter Anteil vom Ganzen PROZENTSATZ relativer Anteil vom Ganzen in % Schüler % 0 : Es sind 0%. G : 0 8 G0 Schüler; 8 Schüler : G 8 G 0 0% Berechnung des Prozentwertes Jonas bekommt 0 Taschengeld im Monat und spart davon %. ie viel Geld spart er? GRUNDERT G 0 Gesamtgröße, die % Angabe PROZENTSATZ % gesparter Anteil in % PROZENTERT gesparter Anteil in : % Es sind. : G 0 ; % G : G G 0

4 Berechnung des Grundwertes An einer Schule kommen Lehrer aus Detmold. Das sind 0% aller Lehrer. ie viele Lehrer hat die Schule insgesamt? PROZENTERT Lehrer der absolute Anteil aus Detmold PROZENTSATZ 0% relativer Anteil von allen GRUNDERT G alle Lehrer an der Schule : 0 % Lehrer : 0 Es sind insgesamt Lehrer. Lehrer; 0 % : G 0 Rabatt und Mehrwertsteuer Bei einem Rabatt gewährt der Verkäufer dem Käufer einen Preisnachlass, sodass die are billiger wird. Von jedem verkauften Produkt muss der Verkäufer einen Anteil an den Staat als Mehrwertsteuer (MwSt) abführen. Sie beträgt zur Zeit 9%. Rabatt Auf eine Stereoanlage gibt es einen Rabatt in Höhe von %. Sie kostet jetzt,. ie viel hat sie vorher gekostet? Alter Preis % Neuer Preis, Rabatt % % Gesucht ist der alte Preis % (G) G P, % 8 beachte Mehrwertsteuer Eine Stereoanlage kostet mit MwSt. ie teuer ist sie ohne MwSt? BRUTTO Preis NETTO Preis MwSt Preis ohne MwSt % 9% Preis mit MwSt 9% Gesucht ist der Netto Preis % (G) G P 9% 99, Prozentwert müssen passen Prozentsatz

5 ist wie Prozentrechnung nur mit anderen Begriffen. Zinsen sind Jahreszinsen und werden immer Jahr berechnet. Legt man bei einer Bank Geld an, so erhält man Zinsen. Leiht man sich Geld von der Bank, so muss man der Bank Zinsen bezahlen. Prozentrechnung Grundwert G P Kapital K Z Prozentwert P Prozentsatz Jemand legt 00 bei einem Zinssatz von,% Tage an. ie viel Zinsen erhält er das angelegte Kapital? :0 Tage 0 G P G Zinsen,0 00,%,0 0,0 0,9 Zinsen Z Zinssatz K Z K Zinsformel t Tage: Z K t 0 Z 00,% 0 8 Zinsen mehr als Jahr Legt man sein Geld mehrere Jahre bei der Bank an, so gibt es unterschiedliche Anlagemöglichkeiten. Herr Herbst legt Jahre 000 bei einem Zinssatz von,% an. Ohne Zinseszins Zinsen werden nicht mitverzinst. Mit Zinseszins Es gibt auch Zinsen auf die Zinsen. Zinsen Jahr Z K,% 000 Z Zinsen Jahre 0 Gesamtkapital K K K + j j K Kapital nach Jahr : 0,% KAPITAL: 000 % 0,% 0,%,% Zinsen K ,0 K,0 K 000,0,0,0 8 K 000,0 89 K K (+ j ) j 8

f) = 3% = 9% = 34% = 65% = 21% = 88% f) 540 = 2% = 80% = 40% = 50% = 17% = 90% f) = 33,3% = 83,3% = 42,9% = 116,7% = 34,8% = 30,8%

f) = 3% = 9% = 34% = 65% = 21% = 88% f) 540 = 2% = 80% = 40% = 50% = 17% = 90% f) = 33,3% = 83,3% = 42,9% = 116,7% = 34,8% = 30,8% Prozentrechnung Lösungen 1. Schreibe als Prozent. 4 5 21 88 b) c) d) = % = % = 4% = 5% = 21% = 88% 2. Schreibe als Prozent. 4 b) 50 c) 10 d) 450 85 540 200 700 400 00 500 00 = 2% = 80% = 40% = 50% = 17%

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