Wochenplanarbeit Name:... % % Prozentrechnen % %
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- Susanne Diefenbach
- vor 8 Jahren
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1 Inhaltsverzeichnis 1. Darstellung von Prozentwerten Veranschaulichen von Prozentwerten Prozent - / Bruch - / Dezimalschreibweise Grundaufgaben der Prozentrechnung Kreisdiagramme Vermehrter und verminderter Grundwert Textaufgaben Zinsrechnen Lösungen... 9 Thomas Wilkens Seite 1 von 11
2 1. Darstellung von Prozentwerten Gib den Anteil der gefärbten Fläche in % und als Bruch an! = % = % = % = % = % = % = % = % = % Thomas Wilkens Seite 2 von 11
3 2. Veranschaulichen von Prozentwerten Färbe den in % angegebenen Teil der Fläche und gib den Bruch an! = 5 % = 8 % = 12% = 20 % = 30 % = 45 % = 50 % = 75 % = 95 % Thomas Wilkens Seite 3 von 11
4 3. Prozent - / Bruch - / Dezimalschreibweise 1 Aufgabe: 1% bedeutet 100 oder 0,01 Gib die fehlenden Schreibweisen in der Tabelle an Prozentsatz 3% 15% 4,5% Bruchzahl Dezimalzahl 0,4 0,04 0, Grundaufgaben der Prozentrechnung a.) Der Prozentwert W ist gesucht % % b.) Der Grundwert G ist gesucht 5 % 25 6 % 36 c.) Der Prozentsatz P% ist gesucht d.) Berechne die fehlenden Angaben mit dem Taschenrechner. Runde auf 2 Stellen hinter dem Komma! Grundwert G Prozentsatz P% 4,00% 3,50% 12,50% 15,25% Prozentwert W 60 39,04 136, ,4 Thomas Wilkens Seite 4 von 11
5 5. Kreisdiagramme Aufgabe 1 : Das Kreisdiagramm zeigt die Anteile der Schülerinnen und Schüler einer Schule hinsichtlich ihrer Herkunftsländer. Ergänze die nebenstehende Tabelle mithilfe der Daten aus dem Kreisdiagramm. Herkunftsland Anzahl Prozentsatz Winkel Deutschland 40,00% Türkei 15,00% Ehem. Jugoslawien 12,00% Italien 8,00% Sonstige ,00% 90 Gesamt Aufgabe 2 : Die Tabelle zeigt die Anteile der Schülerinnen und Schüler einer Schule hinsichtlich ihrer Herkunftsländer. Zeichne das dazugehörige Kreisdiagramm. Herkunftsland Anzahl Prozentsatz Winkel Deutschland 480 Türkei 80 Ehem. Jugoslawien 64 Italien 40 Sonstige 136 Aufgabe 3 : Lies den folgenden Text. Erstelle dazu geeignete Tabellen und Kreisdiagramme. Auf einem Quadratkilometer, in Baden-Württemberg, leben - statistisch gesehen Einwohner (Bundesgebiet: 231). Den 5,2 Millionen männlichen Einwohnern stehen 5,4 Millionen Frauen gegenüber. Knapp 1,3 Millionen Einwohner (Stand: ) sind Ausländer. Dabei stellen die Türken mit ca das größte Kontingent, gefolgt von Personen aus dem ehemaligen Jugoslawien ( ) und Italienern ( ). Thomas Wilkens Seite 5 von 11
6 6. Vermehrter und verminderter Grundwert Aufgabe 1: Vergleiche die beiden Angebote. Wo würdest du kaufen? Begründe! Preissenkung 20% gespart Auf alle Preise 20% Rabatt Die Sims Super DeLuxe XL Jetzt 38,40 EUR Die Sims Super DeLuxe XL 47,00 EUR Aufgabe 2: Die Mehrwertsteuer beträgt 19%. Vergleiche die beiden Angebote. Wo würdest du kaufen? Begründe! Siemens M 65 Preis ohne MWst. 345,00 Euro Siemens M 65 Preis incl. MWst. 400,00 Euro Aufgabe 3: Vergleiche die beiden Angebote. Wo würdest du kaufen? Begründe! Ziehen sie von jedem Preis noch 15,- ab! Ziehen sie von jedem Preis noch 15 % ab! Sony Playstation "PS2" 149,00 EUR Sony Playstation "PS2" 160,00 EUR Thomas Wilkens Seite 6 von 11
7 7. Textaufgaben Aufgabe 1: a.) Manuel verdient im 1. Lehrjahr 165,00. Im 2. Lehrjahr steigt sein Verdienst um 20 %. b.) Peter verdient im 2. Lehrjahr 189,75. Das sind 15% mehr als im 1. Lehrjahr. c.) Patricks Verdienst erhöhte sich um 18%, das waren 30,60. Wie viel verdient er im 1. und 2. Lehrjahr? Aufgabe 2: Im Winterschlussverkauf gewährt Kaufhaus Hager auf alles 40% Rabatt a.) Wie viel musst du für eine Jacke, die 150,- gekostet hat, bezahlen? b.) Franco bezahlt für eine Jeans 84,-, wie viel hat sie vorher gekostet? c.) Der Preisnachlass für ein Paar Turnschuhe betrug 48,-, wie viel kosten sie jetzt? Aufgabe 3: Die Mehrwertsteuer beträgt zur Zeit 19%. a.) Ein PKW kostet ohne MwSt ,-. Mit MwSt.? b.) Ein PKW kostet incl. MwSt ,-. Ohne MwSt.? c.) Die MwSt. für den Kauf eines Motorrollers beträgt 560,-. Preis des Rollers? Aufgabe 4: Ein Fahrradhändler macht folgendes Angebot: der Preis o. MwSt. beträgt 750 auf den Preis incl. MwSt. gewährt er 5% Rabatt. Bei Barzahlung reduziert sich der Preis noch mal um 2% Skonto. Wie viel musst du bezahlen? Thomas Wilkens Seite 7 von 11
8 8. Zinsrechnen Aufgabe 1: Spotbank Spotbank Günstiger Privatkredit mit Online-Sofortzusage 3% p.a. schon ab Sparguthaben Wie viel musst du nach einem Jahr zurückzahlen, wenn der Kreditbetrag 3000,00 betrug? Wie viel kannst du nach einem Jahr abheben, wenn du zu Beginn 3000,00 einzahlst? Aufgabe 2: Für einen Privatkredit in Höhe von 2000,00 zahlt Frau Bach jährlich 110,- Zinsen. Aufgabe 3: Wie groß muss ein Kapital sein, wenn es bei der Spotbank jährlich 1200,- Zinsen bringen soll? Aufgabe 4: Herr Meier überzieht sein Girokonto für 14 Tage um 2000,00. Der Zinssatz für einen Überziehungskredit beträgt 12%. Wie viel Zinsen muss er dafür bezahlen? Aufgabe 5: Herr Müller überzieht sein Girokonto für 14 Tage um 2000,00. Er muss dafür 11,67 bezahlen. Wie hoch ist der Zinssatz? Aufgabe 6: Frau Huber überzieht ihr Girokonto um 2000,00. Der Zinssatz für einen Überziehungskredit beträgt 12%. Sie muss dafür 20,00 bezahlen. Wie lange hat sie ihr Konto überzogen? Aufgabe 7: Frau Frei überzieht ihr Girokonto 2 Monate lang. Der Zinssatz für einen Überziehungskredit beträgt 12%. Sie muss dafür 15,00 bezahlen. Mit welchem Betrag hat sie ihr Konto überzogen? Thomas Wilkens Seite 8 von 11
9 9. Lösungen 1. Darstellung von Prozentwerten 1 50 = = = 100 = 50% = 10% = 75% 1 25 = = = 5% = 25% = 30% 1 20 = = 20% 3 60 = = 60% = 1% 3. Prozent - / Bruch - / Dezimalschreibweise Prozentsatz 3% 15% 25% 50% 40% 4% 15,5% 4,5% Bruchzahl Dezimalzahl 0,03 0,15 0,25 0,5 0,4 0,04 0,155 0, Grundaufgaben der Prozentrechnung a.) Der Prozentwert W ist gesucht % % 24 b.) Der Grundwert G ist gesucht % % 36 c.) Der Prozentsatz P% ist gesucht % % 36 d.) Grundwert G Prozentsatz p 4,00% 3,50% 12,50% 15,25% 23,25% 80,00% Prozentwert P 8,2 13, ,04 136, ,4 5. Kreisdiagramme Aufgabe 1 Herkunftsland Anzahl Prozentsatz Winkel Deutschland ,00% 144 Türkei ,00% 54 Ehem. Jugoslawien ,00% 43,2 Italien 96 8,00% 28,8 Sonstige ,00% 90 Gesamt % 360 Thomas Wilkens Seite 9 von 11
10 Aufgabe 2 Herkunftsland Anzahl Prozentsatz Winkel Deutschland ,00% 216 Türkei 80 10,00% 36 Ehem. Jugoslawien 64 8,00% 28,8 Italien 40 5,00% 18 Sonstige ,00% 61,2 Aufgabe 3 Herkunftsland Anzahl Prozentsatz Winkel Deutschland ,74% 316 Türkei ,05% 11 Ehem. Jugoslawien ,34% 8 Italien ,77% 6 Sonstige ,10% 18 6 Vermehrter- und verminderter Grundwert Aufgabe 1 Ursprünglicher Preis: 48,00 Verkaufspreis: 38,40 Ursprünglicher Preis: 47,00 Verkaufspreis: 37,60 Aufgabe 2 Preis o. MwSt: 345,40 Preis incl. MwSt: 410,55 Preis o. MwSt: 336,13 Preis incl. MwSt: 400,00 Aufgabe 3 Ursprünglicher Preis: 149,00 Verkaufspreis: 134,00 Ursprünglicher Preis: 160,00 Verkaufspreis: 136,00 7. Textaufgaben Aufgabe 1 a. Manuel verdient im 2. LJ 198,- b. Peter verdiente im 1. LJ 165,- c. Patrick verdiente im 1. LJ 170,- Aufgabe 3 a. Preis incl. MwSt. : 17612,00 b. Preis o. MwSt. : 13159,66 c. Preis o. MwSt. : 2947,37 c. Preis mit. MwSt. : 3507,37 Aufgabe 2 a. 90,- b. 140,- c. 120,- Aufgabe 4 Preis o. MwSt. 750,00 Preis incl. MwSt. 892,50 Preis abzgl. Rabatt 847,88 Preis abzgl. Skonto 830,92 Thomas Wilkens Seite 10 von 11
11 8. Zinsrechnen ,- Rückzahlung und 3090,- Sparbetrag 2. Zinssatz P% = 5,5% 3. K = 40000,00 4. Z = 9,33 5. P% = 15% 6. t = 30 Tage 7. K = 750 Thomas Wilkens Seite 11 von 11
Prozentrechnung. Wir können nun eine Formel für die Berechnung des Prozentwertes aufstellen:
Prozentrechnung Wir beginnen mit einem Beisiel: Nehmen wir mal an, ein Handy kostet 200 und es gibt 5% Rabatt (Preisnachlass), wie groß ist dann der Rabatt in Euro und wie viel kostet dann das Handy? Wenn
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Prozentrechnung. Klaus : = Karin : =
Prozentrechnung Klaus erzählt, dass bei der letzten Mathe-Arbeit 6 seiner Mitschüler die Note gut erhalten hätten. Seine Schwester Karin hat auch eine Arbeit zurück bekommen. In ihrer Klasse haben sogar
Bsp. 12% = 100. W- Prozentwert p-prozentsatz G- Grundwert. oder Dreisatz 100% 30 : 100 15% 4,50
Prozent- und Zinsrechnung Grundgleichung der Prozentrechnung 1 1% = 100 % = 100 12 Bs. 12% = 100 W G W- Prozentwert -Prozentsatz G- Grundwert 1. Berechnung von Prozentwerten W = G Bs. Wie viel sind 15%
Berechne 40 % von 320. Wenn 1% = 0,01 ist, dann entspricht 40 % = 40 0,01 = 0,40; also: 320 0,4 = 128 ; oder mit Dreisatzschluss:
2 2. Prozentrechnung Was du schon können musst: Du solltest proportionale Zusammenhänge kennen und wissen, wie man damit rechnet. Außerdem musst du Dreisatzrechnungen rasch und sicher durchführen können.
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PROZENTRECHNUNG (Infoblatt) Bei der werden verschiedene Zahlengrößen zueinander in Beziehung gebracht. Die Bezeichnung PROZENT % (ital. = per cento) bedeutet so viel wie für Hundert. Das GANZE bezeichnet
2. Ein Unternehmer muss einen Kredit zu 8,5 % aufnehmen. Nach einem Jahr zahlt er 1275 Zinsen. Wie hoch ist der Kredit?
Besuchen Sie auch die Seite http://www.matheaufgaben-loesen.de/ dort gibt es viele Aufgaben zu weiteren Themen und unter Hinweise den Weg zu den Lösungen. Aufgaben zu Zinsrechnung 1. Wie viel Zinsen sind
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