Musterbeispiele zur Prozentrechnung. W = G p = 100 G = G p G = Grundwert W = Prozentwert p = Prozentsatz

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1 R. Brinkmann Seite Musterbeispiele zur Prozentrechnung p W W W = G p = 100 G = G p G = Grundwert W = Prozentwert p = Prozentsatz Beispiele Prozentrechnung: 1. Berechnung Prozentwert. Herr Johannsen verkauft sein Haus durch einen Makler für Der Makler erhält 3,5% Provision. G = W =? p = 3,5% G p ,5 W = = = Die Provision beträgt Berechnung Prozentsatz. Ein Gebrauchtwagenhändler kaufte ein Auto für Nach einiger Zeit konnte er den Wagen für weiterverkaufen. Wie viel Prozent betrug sein Gewinn? G = p =? W = = 800 W p = = = 6,45% G Der Gewinn betrug 6,45% 3. Berechnung Grundwert. Beim Kauf einer Wohnzimmereinrichtung werden 30% angezahlt. Dies sind Wie hoch ist der Kaufpreis? p = 30% G =? W = 3852 W G = = = p 30 Der Kaufpreis beträgt Vermehrter Grundwert. Nach einer Mieterhöhung von 4% muss eine Familie jetzt 473,60 an Miete zahlen. Wie hoch war die ursprüngliche Miete, wie hoch die Mieterhöhung in? Ansatz: Die neue Miete beträgt 104% vom Grundwert. 1,04 G = 473,60 473,60 G = = 455,39 (alte Miete) 1, 04 Mieterhöhung: 473,60 455,39 = 18,21 5. Verminderter Grundwert. Nach einer Preissenkung von 10% kostet eine Ware nur noch 108. Wie hoch war der ursprüngliche Verkaufspreis? Ansatz: Der neue Preis beträgt 90% vom Grundwert. 0,9 G = G= = 120 0,9 Der ursprüngliche Verkaufspreis betrug 120 Erstellt von Rudolf Brinkmann p1_ii.doc :24 Seite: 1 von 1

2 R. Brinkmann Seite Arbeitsblatt I Prozentrechnung 1. In einer Klasse sind 17 Jungen und 8 Mädchen. Wie viel Prozent Jungen bzw. Mädchen sind in der Klasse? 2. Der Listenpreis eines Autos beträgt Der Kunde bekommt den Wagen für Um wie viel Prozent liegt dieser Preis unter dem Listenpreis? 3. Der Kauf eines Autos verteuert sich um 1920,45, da die Bezahlung in Raten erfolgt. Wie hoch war der ursprüngliche Preis des Autos, wenn die Verteuerung 10,5% beträgt? 4. Ein Auto verbraucht auf 400 km 47 Liter Benzin, ein anderes Auto verbraucht 65,8 Liter auf 700 km. Um wie viel Prozent ist der Verbrauch eines der beiden Autos niedriger als der des anderen? 5. Der Preis eines Autos erhöht sich durch Teilzahlung von auf Wie viel Prozent beträgt der Aufschlag? 6. In einem Kaufhaus werden nach einer Preiserhöhung um 5 % vier Winterreifen zusammen für 327,60 angeboten. Wie teuer waren die Reifen vorher? 7. Eine Anwaltsgehilfin zahlt monatlich 22% Lohnsteuer, das sind 435,60. Wie hoch ist ihr Bruttolohn? 8. Ein Maurer bekommt einen Stundenlohn von 11,76, da er im Akkord arbeitet. Um wie viel Prozent liegt er damit über dem Normallohn von 11, Eine Fachverkäuferin bekommt nach Abzug von 32,8% Abgaben 1428 Nettogehalt ausgezahlt. Wie hoch ist das Bruttogehalt? 10. Der Stundenlohn eines Industriemechanikers von 11,20 soll um 2,5% erhöht werden. Wie hoch ist der neue Stundenlohn? 11. Ein Architekt berechnet einem Bauherren als Honorar 8,5% der Baukosten. Wie hoch ist sein Honorar bei einem Einfamilienhaus mit Baukosten in Höhe von ? 12. Ein Reihenhaus sollte für erstellt werden. Die Kosten stiegen während der Bauzeit auf Wie viel % betrug die Preissteigerung? 13. Das Wohnzimmer eines Einfamilienhauses soll mit Fliesen ausgelegt werden. Die Wohnzimmerfläche beträgt 36,50 m 2. Wie viel m 2 Fliesen müssen geliefert werden, wenn mit 6% Verschnitt zu rechnen ist? 14. Eine Baugrube mit einem festen Bodenvolumen von 400 m 3 soll ausgehoben werden. Wie viele LKWs mit 12 m 3 Ladung sind bei einer Auflockerung des Bodens von 14% zum Abtransport erforderlich? 15. Ein Baumarkt gewährt den Mitgliedern von Siedlergemeinschaften auf alle Einkäufe 6% Preisnachlass. Wie viel müsste ein Mitglied für einen Rasenmäher zahlen, der normal 164,50 kostet. 16. Eine Kundin kauft in einem Sportgeschäft einen Heimtrainer zum Preis von 399,50. Als Mitglied eines Sportvereins bekommt sie Ermäßigung und zahlt nur 367,54. Wie viel % betrug der Preisnachlass? 17. Ein Gärtner kauft einen Rasentraktor und erhält einen Rabatt. Wie viel Prozent Rabatt bekommt er, wenn er statt 1342,50 nur 1261,95 bezahlt? 18. Für eine Kettensäge zahlt ein Hobbygärtner nach Abzug von 3% Rabatt 184,30.. Wie hoch war der ursprüngliche Verkaufspreis? 19. Der Grundpreis eines Wagens beträgt Die Sonderausstattung erhöht den Preis um Wegen Barzahlung erhält der Käufer 12% Rabatt. Wie viel Prozent vom Grundpreis sind tatsächlich gezahlt worden? Erstellt von Rudolf Brinkmann p1_ii.doc :24 Seite: 2 von 2

3 R. Brinkmann Seite Lösungen: Arbeitsblatt I Prozentrechnung Ergebnisse: E1: Der Anteil der Jungen beträgt 68%, der der Mädchen 32%. E2: Der Kaufpreis liegt 12% unter dem Listenpreis. E3: Der ursprüngliche Preis des Autos betrug E4: Der Verbrauch von Auto II liegt um 20% unter dem von Auto I. E5: Der Aufschlag bei Teilzahlung beträgt etwa 9,5%. E6: Vor der Preiserhöhung kosteten die Reifen 312. E7: Der Bruttolohn der Anwaltsgehilfin beträgt E8: Der Akkordlohn liegt 5% über dem Normallohn. E9: Das Bruttogehalt der Fachverkäuferin beträgt E10: Der neue Stundenlohn des Industriemechanikers beträgt 11,48. E11: Das Honorar des Architekten beträgt 24675,50. E12: Die Preissteigerung betrug 6%. E13: Es müssen mindestens 38,69 m 2 Fliesen geliefert werden. E14: Zum Abtransport der Erde sind 38 LKW s erforderlich. E15: Ein Mitglied der Siedlergemeinschaft muss für den Rasenmäher 154,63 bezahlen. E16: Der Preisnachlass betrug 8%. E17: Der Gärtner bekommt 6% Rabatt. E18: Der ursprüngliche Preis der Kettensäge betrug 190. E19: Tatsächlich wurden 91,2% vom Grundpreis gezahlt. Erstellt von Rudolf Brinkmann p1_ii.doc :24 Seite: 3 von 3

4 R. Brinkmann Seite Ausführliche Lösungen: A1: 17 Jungen + 8 Mädchen = 25 Schüler 100% Gesucht wird der Prozentsatz: W p = 100% G Jungen: G = 25 W = p = 100% = 68% 25 Mädchen: G = 25 W = 8 8 p = 100% = 32% 25 Der Anteil der Jungen beträgt 68%, der der Mädchen 32%. A2: Listenpreis: Kaufpreis: W Gesucht wird der Prozentsatz: p = 100% G G = W = = p = 100% = 12% Der Kaufpreis liegt 12% unter dem Listenpreis. E3: 10,5% vom Grundwert sind 1920,45 W Gesucht wird der Grundwert: G = 100% p Prozentsatz p = 10,5% Prozentwert W = 1920, ,45 G = 100% = ,5% Der ursprüngliche Preis des Autos betrug E4: Verbrauch auf 100 km: 47 Liter 65,8 Liter Auto I: = 11,75 Auto II: = 9, km 7 100km Auto I hat den höchsten Verbrauch G = 11,75 W = 11,75 9,4 = 2,35 W 2,35 Gesucht ist der Prozentsatz: p = 100% = 100% = 20% G 11,75 Der Verbrauch von Auto II liegt um 20% unter dem von Auto I. E5: G = W = = 3700 W 3700 Gesucht ist der Prozentsatz: p = 100% = 100% 9,5% G Der Aufschlag bei Teilzahlung beträgt etwa 9,5%. Erstellt von Rudolf Brinkmann p1_ii.doc :24 Seite: 4 von 4

5 R. Brinkmann Seite E6: Vermehrter Grundwert. Der neue Preis betägt 105% vom Grundwert. 327,60 1,05 G = 327,60 G = = 312 1, 05 Vor der Preiserhöhung kosteten die Reifen 312. E7: Prozentsatz p = 22% Prozentwert W = 435,60 W 435,60 Gesucht wird der Grundwert G = 100% = 100% = 1980 p 22% Der Bruttolohn der Anwaltsgehilfin beträgt E8: Grundwert G = 11,20 Prozentwert W = 11,76 11,20 = 0,56 W 0,56 Gesucht wird der Prozentsatz p = 100% = 100% = 5% G 11,20 Der Akkordlohn liegt 5% über dem Normallohn. E9: Prozentsatz p = 32,8% Gesucht wird der verminderte Grundwert. Das Nettogehalt beträgt 67,2% vom Grundwert ,672 G = 1428 G = = ,672 Das Bruttogehalt der Fachverkäuferin beträgt E10: Grundwert G = 11,20 Prozentsatz p = 2,5% Gesucht ist der Prozentwert G 11,20 W = p = 2,5% = 0,28 (Lohnerhöhung) Neuer Lohn : 11,20 + 0,28 = 14,48 Der neue Stundenlohn des Industriemechanikers beträgt 11,48. E11: Prozentsatz p = 8,5% Grundwert G = Gesucht wird der Prozentwert G W = p = 8,5% = ,50 Das Honorar des Architekten beträgt 24675,50. Erstellt von Rudolf Brinkmann p1_ii.doc :24 Seite: 5 von 5

6 R. Brinkmann Seite E12: Grundwert G = Prozentwert p = = W Gesucht wird der Prozentsatz p = 100% = 100% = 6% G Die Preissteigerung betrug 6%. E13: 2 Grundwert G = 36,25m Prozentsatz p = 6% Gesucht wird der Prozentwert 2 G 36,25m 2 W = p = 6% = 2,19m (Verschnitt) Gesamtbedarf: 36,25m + 2,19m = 38,69m Es müssen mindestens 38,69 m 2 Fliesen geliefert werden. E14: 3 Grundwert G = 400m Prozentsatz p = 14% Gesucht wird der Prozentwert 3 G 400m 3 W = p = 14% = 56m (Volumenvergrößerung durch Auflockerung) Abzutransportieren sind 400m + 56m = 456m m Ein LKW fasst 12m Erde. Anzahl der LKW's = = 38LKW 's 3 m 12 LKW Zum Abtransport der Erde sind 38 LKW s erforderlich. 3 E15: Grundwert G = 164,50 Prozentsatz p = 6% Gesucht wird der Prozentwert G 164,50 W = p = 6% = 9,87 (Preisnachlass) Endpreis = 164,50 9,87 = 154,63 Ein Mitglied der Siedlergemeinschaft muss für den Rasenmäher 154,63 bezahlen. E16: Grundwert G = 399,50 Prozentwert W = 399,50 367,54 = 31,96 W 31,96 Gesucht wird der Prozentsatz p = 100% = 100% = 8% G 399,50 Der Preisnachlass betrug 8%. Erstellt von Rudolf Brinkmann p1_ii.doc :24 Seite: 6 von 6

7 R. Brinkmann Seite E17: Grundwert G = 1342,50 Prozentwert W = 1342, ,95 = 88,55 W 88,55 Gesucht wird der Prozentsatz p = 100% = 100% = 6% G 1342,50 Der Gärtner bekommt 6% Rabatt. E18: Verminderter Grundwert. Der neue Preis beträgt 97% vom Grundwert. 184,30 0,97 G = 184,30 G = = 190 0,97 Der ursprüngliche Preis der Kettensäge betrug 190. E19: Grundpreis: Rabatt: Sonderausstattung: G W = p = 12% = Prozentsatz: 12% Rabatt: W zu zahlen sind: p = 100% G 2420 Mit W = = p = 100% = 8,8% Tatsächlich zu zahlen: 100% 8,8% = 91,2% Tatsächlich wurden 91,2% vom Grundpreis gezahlt. Erstellt von Rudolf Brinkmann p1_ii.doc :24 Seite: 7 von 7

8 R. Brinkmann Seite Musterbeispiele zur Zinsrechnung p Z Z Zinsformeln: Z = K z = 100 K = K p K = Kapital Z = Zinsen z = Zinssatz z Zinsen nach Monaten berechnet: Z = K m m = Zeit in Monaten z Zinsen nach Tagen berechnet Z = K t t = Zeit in Tagen Ein Jahr hat 360 Zinstage, Ein Monat hat 30 Zinstage. Beispiele Zinsrechnung: 1. Berechnung der Jahreszinsen. Wie viel Zinsen bringen in 1 Jahr bei 5% 850? z = 5% Z =? K = 850 K z Z = = = 42, Die Zinsen betragen 42,50 2. Berechnung der Zinsen. Wie viel Zinsen bringen in 7 Monaten bei 4,3% 1200? z = 4,3% Z =? K = 1200 m = 7 K z m ,3 7 Z = = = 30, Die Zinsen betragen 30,10 3. Berechnung der Zinsen. Wie viel Zinsen bringen in 300 Tagen bei 5,1% 950? z = 5,1% Z =? K = 950 t = 300 K z t 950 5,1 300 Z = = = 40, Die Zinsen betragen 40,38 Erstellt von Rudolf Brinkmann p1_ii.doc :24 Seite: 8 von 8

9 R. Brinkmann Seite Berechnung des Kapitals. Herr Clausen möchte bei einer Bank Geld anlegen. Die Bank bietet 4% Zinsen jährlich. Wie viel muss Herr Clausen anlegen, wenn er im Jahr Zinsen erhalten will? z = 4% K =? Z = 2400 Z K = = = z 4 Die Anlage beträgt Berechnung des Zinssatzes. Herr Hansen muss für einen Kredit in Höhe von Zinsen in Höhe von 792 zahlen. Welchen Zinssatz berechnet die Bank? K = z =? Z = 792 Z z = = = 4,4% K Der Zinssatz beträgt 4,4% 6. Berechnung der Zinstage. Ein Kapital von war zu 4,5% ausgeliehen. Es brachte 249,60 Zinsen. Berechne, wie lange das Kapital ausgeliehen war. K = t =? z = 4,5% Z = 249,60 K z t Z , Z = t = = = K z ,5 Das Kapital war 104 Tage angelegt. 7. Berechnung des Kapitals. Frau Blank nimmt für 13,5% bei der Zockerbank am einen Kredit auf. Am zahlt sie den Kredit zurück. Die Bank berechnet ihr 581,25 Zinsen. Wie hoch war der Kredit? Berechnung der Laufzeit: vom 10.1 bis 10.6 sind es 5 30 = 150 Tage vom bis sind es 5 Tage vom bis 15.6 sind es 155 Tage z = 13,5%% K=? Z = 581,25 t = 155 K z t Z = Z , K = = = z t 13,5 155 Die Kredithöhe betrug Erstellt von Rudolf Brinkmann p1_ii.doc :24 Seite: 9 von 9

10 R. Brinkmann Seite Arbeitsblatt zur Prozent und Zinsrechnung 1. Ein Kapital von wird zu einem Zinssatz von 7,5% angelegt. Wie hoch ist der Zins nach 9 Monaten und 10 Tagen? 2. Das Haus der Familie Müller ist mit einer Hypothek belastet. Familie Müller zahlt bei einem Zinssatz von 8,5 % monatlich 637,50. Wie hoch ist die Hypothek? 3. Ein Sparer erhält für sein Kapital von bei einem Zinssatz von 6,5% 552,50 ausgezahlt. Wie lange war das Kapital angelegt? 4. Für ein Darlehn von mussten bei einem Zinssatz von 8% insgesamt 9240 an Zinsen gezahlt werden. Nach welcher Zeit wurde das Darlehn abgelöst? 5. Herr Schmidt kauft ein Auto zum Preis von und lässt diese Summe vom Autohändler finanzieren. In einem Jahr hat Herr Schmidt 15331,25 gezahlt. Wie hoch war der Zinssatz? 6. Ein Handwerker kauft Werkzeuge für 2300 ein. Er erhält einen Rabatt von 6% und, da er bar zahlt, noch 2% Skonto. Welchen Preis muss er zahlen? 7. In einem Baumarkt werden zwei Artikel zu Einzelpreisen von 65 und 47,50 angeboten. Beide Artikel zusammen bekommt man für 102. Wie hoch sind die Rabatte, wenn für den ersten Artikel der Rabatt 2,5 mal so hoch ist, wie der Rabatt für den zweiten? 8. Ein Schüler findet eine Brieftasche mit 1125 Inhalt. Der Verlierer zahlt den gesetzlichen Finderlohn von 5% für die ersten 500 und 3% für den Rest. Wie hoch ist der Finderlohn? 9. Wie viel Prozent Preisnachlass gewährt ein Fliesenleger seinem Auftraggeber, wenn er statt nur berechnet? 10. Herr Boller plant in seinem Garten einen Teich anzulegen. Das Volumen des Teiches würde 15,6 m 3 betragen. Wie viel Boden muss Herr Boller per Container abfahren lassen, wenn mit einer Auflockerung von 15% zu rechnen ist? 11. In einem Kaufhaus mit einer Fotoabteilung werden Poster der Größe 20 x 30 cm vom Negativ im Sonderangebot für 0,57 angeboten. Normal kosten solche Vergrößerungen 0,95. Wie viel Prozent beträgt die Ermäßigung? 12. Herr Steger hat ein Kapital auf 5 Jahre zu 6% festgelegt. Wie hoch war das Kapital, wenn Herr Steger nach 5 Jahren ausgezahlt wurden? 13. Ein Unternehmer muss für eine Materiallieferung 8229 bezahlen, da die Preise um 5,5% angehoben wurden. Wie viel hätte er vor dieser Verteuerung bezahlen müssen? 14. Um ein Zimmer mit Holz zu verkleiden, sind 50 m 2 Holzpaneele vorhanden. Die zu verkleidende Fläche beträgt 46,8 m 2. Wie viel m 2 Paneele müssen noch nachgeliefert werden, wenn mit 18% Verschnitt zu rechnen ist? g Erdbeeren werden auf dem Wochenmarkt für 1,75 angeboten. Beim Kauf von 1,5 kg zahlt der Kunde nur 4,50. Wie viel Prozent beträgt die Ersparnis? 16. Sonnenschirme, Durchmesser 2,70 m, aus Aluminiumrohr mit einer wetterfesten Polyesterbespannung werden in einem Baumarkt von 87,50 auf 70 herabgesetzt. Wie viel Prozent beträgt der Preisnachlass? 17. Zum Bau eines Einfamilienhauses benötigt Familie Koch eine Hypothek von Die Zinsen für die ersten 5 Jahre sind auf 6% pro Jahr festgelegt. Außerdem muss Familie Koch 1% Tilgung pro Jahr zahlen. Wie hoch sind die monatlichen Kosten der Familie Koch? 18. Familie Stein zahlt für eine Eigentumswohnung 840 pro Monat. Der Zinssatz für das Darlehn, das Familie Stein benötigte, beträgt 6,5%, die jährliche Tilgung 1%. Wie hoch ist das Darlehn, das Familie Stein benötigte? Erstellt von Rudolf Brinkmann p1_ii.doc :24 Seite: 10 von 10

11 R. Brinkmann Seite Lösungen: Arbeitsblatt I Zins- und Prozentrechnung Ergebnisse: E1: Nach 9 Monaten und 10 Tagen belaufen sich die anfallenden Zinsen auf 1312,50. E2: Die Hypothek beträgt E3: Das Kapital war 2 Monate und 12 Tage angelegt. E4: Das Darlehn wurde nach 42 Monaten (3,5 Jahren) abgelöst. E5: Der Zinssatz betrug 11,5%. E6: Der Handwerker muss 2118,76 zahlen. E7: Auf Artikel I ist ein Rabatt von 12,5% und auf Artikel II von 5%. E8: Der Finderlohn beläuft sich auf 43,75. E9: Der Fliesenleger gewährt seinem Auftraggeber einen Preisnachlass von 8%. E10: Insgesamt müssen 17,94 m 3 Boden abgefahren werden. E11: Die Ermäßigung beträgt 40%. E12: Vor 5 Jahren betrug das angelegte Kapital E13: Vor der Verteuerung hätte der Unternehmer 7800 zahlen müssen. E14: Es müssen ca. 5,3 m 2 Paneele nachgeliefert werden. E15: Die Ersparnis beim Kauf von 1,5 kg Erdbeeren beträgt etwa 14,3%. E16: Der Preisnachlass beträgt 20%. E17: Familie Koch hat in den ersten 5 Jahren monatlich 875 zu zahlen. E18: Die Höhe des Darlehns betrug Erstellt von Rudolf Brinkmann p1_ii.doc :24 Seite: 11 von 11

12 R. Brinkmann Seite Ausführliche Lösungen: E1: Kapital K = Zinssatz p = 7,5% Laufzeit 9 Monate und 10 Tage = 9 30 Tage + 10 Tage = 280 Tage. Gesucht sind die in dieser Zeit anfallenden Zinsen: p 7,5% Z = K t = Tage = 1312,50 100% 360 Tage 100% 360 Tage Nach 9 Monaten und 10 Tagen belaufen sich die anfallenden Zinsen auf 1312,50. E2: Zinssatz p = 8,5% Monatliche Zahlung 637,50 jährliche Zahlung Z = ,50 = Gesucht ist das Kapital (Hypothek). Z 7650 K = 100% = 100% = p 8,5% Die Hypothek beträgt E3: Kapital K = Zinssatz p = 6,5% Zinsen Z = 552,50 Gesucht ist die Zeit, für die das Geld angelegt wurde. p Z Ansatz: Z = K t t = 100% 360 Tage 100% 360 Tage K p 552,50 t = 100% 360 Tage = 72Tage 2 Monate und 12 Tage ,5% Das Kapital war 2 Monate und 12 Tage angelegt. E4: Kapital K = Zinssatz p = 8% Zinsen Z = 9240 Gesucht ist die Laufzeit. p Z Ansatz: Z = K m m = 100% 12Monate 100% 12Monate K p 9240 m = 100% 12Monate = 42Monate oder 3,5 Jahre % Das Darlehn wurde nach 42 Monaten (3,5 Jahren) abgelöst. E5: Kapital K = Zinsen Z = 15331, = 1581,25 Z 1581,25 Gesucht ist der Zinssatz p = 100% = 100% = 11,5% K Der Zinssatz betrug 11,5%. Erstellt von Rudolf Brinkmann p1_ii.doc :24 Seite: 12 von 12

13 R. Brinkmann Seite E6: Bruttopreis: 2300,00 Rabatt : 6% Rabatt: 138,00 G p % W = = = ,00 Skonto : 2% Skonto: 43,24 G p % Rechnungsbetrag: 2118,76 W = = = 43,24 Der Handwerker muss 2118,76 zahlen. E7: Artikel I: Einzelpreis 65,00 (Grundwert I = G I) Artikel II: Einzelpreis 47,50 (Grundwert II = G II) Preis ohne Rabatt: 112,50 Artikel I und Artikel II 102,00 Gesamtrabatt 10,50 (Prozentwert I + Prozentwert II = W + W ) () ( ) Es gilt p I = 2,5 p II 1 und WI + WII = 10,50 2 GI pi GII pii mit W I = und W II = gelangt man zu folgendem Ansatz: GI p I GII p II 65 p I 47,50 p II WI + WII = + = + = 10,50 mit (1) gilt: (Rechnung ohne Einheiten) 65 2,5 pii 47,50 pii 162,5 pii + 47,50 pii 210 pii + = = = 2,1 p II = 10, ,50 p II = = 5 p II = 5% 2,1 mit (1) gilt: pi = 2,5 pii = 2,5 5% = 12,5% Auf Artikel I ist ein Rabatt von 12,5% und auf Artikel II von 5%. I II E8: Der Gesamtbetrag von 1125 wird aufgeteilt in 500 zu 5% und = 625 zu 3% Finderlohn = 500 0, ,03 = 43,75 Der Finderlohn beläuft sich auf 43,75. E9: Grundwert G = Prozentwert W = = 1096 W 1096 p = 100% = 100% = 8% G Der Fliesenleger gewährt seinem Auftraggeber einen Preisnachlass von 8%. Erstellt von Rudolf Brinkmann p1_ii.doc :24 Seite: 13 von 13

14 R. Brinkmann Seite E10: 3 Grundwert G = 15,6m Prozentsatz p = 15% Gp 15,6m 15% W = = = 2,34m Insgesamt: 15,6m + 2,34m = 17,94m Insgesamt müssen 17,94 m 3 Boden abgefahren werden. 3 E11: Grundwert G = 0,95 Prozentwert W = 0,95 0,57 = 0,38 W 0,38 p = 100% = 100% = 40% G 0,95 Die Ermäßigung beträgt 40%. E12: Laufzeit 5 Jahre, Zinssatz p = 6% pro Jahr, das sind in 5 Jahren 5 6% = 30% (ohne Zinseszins). Nach 5 Jahren wird ausgezahlt: K + 0,3K = ,3K = K = = , 3 Vor 5 Jahren betrug das angelegte Kapital E13: Preisanstieg um 5,5% auf 8229 bedeutet vermehrter Grundwert ,055 G = 8229 G = = , 055 Vor der Verteuerung hätte der Unternehmer 7800 zahlen müssen. E14: 2 Grundwert G = 46,8m Prozentsatz p = 18% 2 Gp 46,8m 18% 2 W = = = 8,424m (Verschnitt) Insgesamt erforderlich 46,8m + 8,424m = 55,224m Vorhanden sind 50m Differenz 55,224m 50m = 5,224m 5,3m Es müssen ca. 5,3 m 2 Paneele nachgeliefert werden. E15: g Erdbeeren kosten 3 1,75 = 5,25 (Grundwert G) 1,5kg Erdbeeren kosten 4,50 Ersparnis = 5,25 4,50 = 0,75 (Prozentwert W) W 0,75 Ersparnis in % p = 100% = 100% 14,3% G 5,25 Die Ersparnis beim Kauf von 1,5 kg Erdbeeren beträgt etwa 14,3%. Erstellt von Rudolf Brinkmann p1_ii.doc :24 Seite: 14 von 14

15 R. Brinkmann Seite E16: Preisnachlass von 87,50 auf 70 Grundwert G = 87,50 Prozentwert W = 87,50 70 = 17,50 W 17,50 Prozentsatz p = 100% = 100% = 20% G 87,50 Der Preisnachlass beträgt 20%. E17: Hypothek (Kapital K) in den ersten 5 Jahren gilt: Zinssatz p = 6% Tilgung p = 1% Z T Annahme: Zinssatz und Tilgung beziehen sich auf K = Jährlich sind zu zahlen: K pz K pt K 1 Z = + = ( pz + pt) = % = % 100% Das sind im Monat = Monate Monat Familie Koch hat in den ersten 5 Jahren monatlich 875 zu zahlen. E18: Monatliche Zahlung 840 das sind = pro Jahr. Zinssatz und Tilgung belaufen sich auf 7,5%. Z K = 100% = 100% = p 7,5% Die Höhe des Darlehns betrug Erstellt von Rudolf Brinkmann p1_ii.doc :24 Seite: 15 von 15