VORANSICHT IV/A. Punkte im Koordinatensystem Karten lesen. M 1 Wo ist das Arithmeum? Einen Stadtplan von Bonn lesen. Einzelstunde 72 Klasse 5/6 S 1

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1 S 1 Punkte im Koordinatensystem Karten lesen Hendrik Josch-Pieper, Oberhausen M 1 Wo ist das Arithmeum? Einen Stadtplan von Bonn lesen

2 S 2 M 1 Wo ist das Arithmeum? Einen Stadtplan von Bonn lesen Peter, Susanne, Tom und Mara machen einen Stadtbummel durch Bonn. Im Reiseführer haben sie Folgendes gelesen: Arithmeum Rechnen einst und heute ( Die Anfänge der Sammlung mechanischer Rechenmaschinen, die mit mehr als 2000 Exponaten als weltweit führend gilt, gehen auf die 1970er-Jahre zurück. Damals wurde Mechanik durch Elektronik verdrängt; eine 300-jährige Entwicklung komplexer Mechanik ging abrupt zu Ende. Das veranlasste den Stifter der Sammlung, schon während seines Mathematik-Studiums mechanische Rechenmaschinen von den ersten Anfängen im 17. Jahrhundert bis zu ihrem technologischen Untergang zu sammeln. MPIM Bonn ( Das Max-Planck-Institut für Mathematik (MPIM) ist ein Forschungsinstitut für reine Mathematik. Mit seinem Gästeprogramm fördert es den weltweiten wissenschaftlichen Austausch innerhalb der Mathematiker-Gemeinschaft. Beethoven-Haus Bonn ( Entdecken Sie Neues und Unbekanntes über den berühmten Komponisten. Gewinnen Sie einen Einblick in die Arbeit des Beethoven-Hauses in Bonn. Nutzen Sie unser vielfältiges Angebot. An dem Ort, an dem Ludwig van Beethoven ( ) das Licht der Welt erblickte, ist er auch heute noch am lebendigsten! Foto: Arithmeum, Rheinische Friedrich- Wilhelms-Universität Bonn. visuals-and-concepts Fotolia.com Peter möchte sich die Rechenmaschinen ansehen. Susanne und Tom zieht es ins Beethoven-Haus. Und Mara weiß von ihrer Mutter, dass in der Nähe des MPIM die Hauptpost ist. Da möchte sie ihre Postkarten einwerfen. Die Kinder stehen am Stadthaus. Aufgabe a) Suche die drei Gebäude auf dem Stadtplan. Überlege dir, wie du den Kindern beschreiben kannst, wo das Museums, das mathematische Institut und das Beethoven- Haus liegen. b) Wähle selbst einen Punkt auf dem Stadtplan von Bonn. Erkläre deinem Partner, wie er vom Stadthaus dorthin gelangt.

3 S 3 M 2 Das Koordinatensystem testet euer Wissen! Könnt ihr euch bereits mithilfe von Punkten in einem Koordinatensystem verständigen? Vorbereitung: Zeichnet ein Koordinatensystem in euer Heft. Die x-achse soll 10 cm lang, die y-achse 12 cm lang sein. Ablauf: Partner A löst die erste Aufgabe. Partner B kontrolliert die Antwort/Erklärung/Lösung und kreuzt in dem jeweiligen Kästchen an, wie die Erklärung war. Löst die Aufgaben abwechselnd! Aufgaben Trage in das Koordinatensystem den Punkt A(1 2) ein. Trage in das Koordinatensystem den Punkt C(5 6) ein. Ergänze den Punkt D(1 6). Ergänze den Punkt B so, dass ein Quadrat mit den Ecken ABCD entsteht. Dein Partner (B) zeichnet einen beliebigen, ablesbaren Punkt in das Quadrat ein. Lies die Koordinaten ab, schreibe sie daneben und gib dem Punkt einen Namen. Dein Partner (A) zeichnet einen beliebigen, ablesbaren Punkt in das Quadrat ein. Lies die Koordinaten ab, schreibe sie daneben und gib dem Punkt einen Namen. Dein Partner (B) zeichnet einen Punkt auf der x-achse ein. Lies die Koordinaten ab, schreibe sie daneben und gib dem Punkt einen Namen. Dein Partner (A) zeichnet einen Punkt auf der y-achse ein. Lies die Koordinaten ab, schreibe sie daneben und gib dem Punkt einen Namen. nicht nicht nicht nicht nicht nicht nicht nicht Findet mindestens drei Dinge, auf die ihr achten solltet, wenn ihr Punkte in ein Koordinatensystem eintragt oder daraus ablest. Macht Notizen in eurem Heft.

4 S 5 M 4 Messfehler? Diagramme lesen Koordinatensysteme indest du auch in Diagrammen, die Messdaten darstellen. Hans hat untersucht, wie sich die Temperatur von Wasser verändert, wenn man eine Flasche mit kaltem Wasser in das direkte Sonnenlicht stellt. Leider sind Hans bei der Darstellung seiner Daten Fehler unterlaufen. Aufgabe Finde die Fehler im Diagramm und korrigiere sie. Mach dir in deinem Heft Notizen. Messwerttabelle von Hans: Zeit in Minuten Temperatur [in C] Peter, der Freund von Hans Auf der x-achse wird die Zeit aufgetragen, auf der y-achse die Messwerte Diagramm von Hans: Die Wassertemperatur unter Einwirkung von Sonnenlicht

5 S 6 M 5 Schätze heben ein Spiel für zwei Personen Die Spielregeln: Baut eine Trennwand aus Büchern zwischen euch auf. Ihr dürft das Koordinatensystem eures Partners nicht sehen. Versteckt auf dem Koordinatensystem jeder drei Schätze. Markiert die Stelle, wo der Schatz liegt, mit einem farbigen Kreuz. Benutzt dazu einen bunten Holz- oder Filzstift. Der jüngere Spieler beginnt. Er nennt einen Punkt, auf dem er einen Schatz vermutet. Wird ein Schatz getroffen, sagt der, der den Schatz versteckt hat: Gefunden! Der Spieler, der getroffen hat, bekommt 1 Punkt und darf noch einmal raten. Wird ein Nachbarpunkt getroffen, sagt der, der den Schatz versteckt hat: Nicht gefunden, aber beinahe! Auch in diesem Fall darf der Ratende noch einmal raten. Verfehlt der Spieler den Schatz, ist sein Partner an der Reihe. Gewonnen hat, wer als Erster alle drei Schätze gefunden hat G Fotos: Pixelio G

6 S 7 Rund um die Einzelstunde Klasse: 5/6 Dauer: Inhalt: Ihr Plus: 4 5 Stunden Eine Einführung in den Umgang mit einem Koordinatensystem; Punkte in Koordinatensystemen zur genauen Bestimmung von Orten identiizieren; Vierecke zeichnen; den Maßstab bestimmen; Diagramme lesen Kooperative Lernformen Didaktisch-methodische Hinweise Karten und Stadtpläne kennen Ihre Schüler sei es von Urlaubsreisen oder Stadtbummeln. Die dort verwendeten Gitterstrukturen helfen ihnen, schnell spezielle Orte zu inden und ihre Lage zu beschreiben. Ausgehend von dieser Alltagserfahrung lernen Ihre Schüler das Koordinatensystem kennen, um Orte mathematisch zu fassen. In kooperativen Lern- und Arbeitsphasen werden die Kinder selbst aktiv. Koordinatensysteme dienen dazu, Punkte auf Karten eindeutig zu beschreiben. Mithilfe der Punkte kann man Routen bestimmen und sich z. B. in einer unbekannten Stadt zurechtinden. Mit diesem Beitrag trainieren Ihre Schüler, Punkte mathematisch richtig zu bezeichnen, die Bezeichnung der Punkte richtig zu lesen und den geometrischen Ort des bezeichneten Punktes zu inden. Mit vielen Denk- und Austauschphasen gelingt es Ihnen als Lehrerin oder Lehrer, Situationen zu schaffen, die die Schüler in der Praxis durchaus erleben könnten zum Beispiel, dass sie auf einer Karte in einem Reiseführer einen Besichtigungsort suchen oder dass sie Besuchern der eigenen Stadt mithilfe eines Stadtplans erklären müssen, wo ein gesuchtes Gebäude steht. Die Materialien sind dreistuig aufgebaut: einer Denkphase (Ich) folgt eine Phase des gegenseitigen Austausches (Du), bevor Sie im Plenum (Wir) die Ergebnisse besprechen. Dies baut Ängste ab und damit die Scheu, etwas Falsches vorzutragen. Merksätze in den Lösungen von M 1 stellen wichtige Ergebnisse heraus, auf die sich die Kinder bei der Bearbeitung der folgenden Materialien beziehen können. Des Weiteren greifen die Materialien teilweise ältere Bereiche der Klasse 5 wieder auf, um diese mit dem Thema Koordinaten zu vernetzen. So wiederholt Material M 2 das Thema Vierecke, Material M 3 das Thema Maßstab und Material M 4 das Thema Diagramme. Material M 5 lehnt sich an das Spiel Schiffe versenken an und dient als Abschluss der Unterrichtseinheit. Bezug zu den Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz Allg. mathematische Kompetenz Leitidee Inhaltsbezogene Kompetenzen Die Schüler... Anforderungsbereich K 1, K 2, K 3 K 6 L 3 nutzen Koordinatensysteme und Punkte im Koordinatensystem als Hilfsmittel zur Orientierung, I III

7 S 8 Allg. mathematische Kompetenz Leitidee Inhaltsbezogene Kompetenzen Die Schüler... Anforderungsbereich K 1, K 2, K 3 K 6 L 3 kommunizieren durch Angabe der Koordinaten über Orte auf dem Stadtplan, diskutieren über Reiserouten und lösen Probleme mithilfe des Koordinatensystems. I III Abkürzungen Kompetenzen K 1 (Mathematisch argumentieren); K 2 (Probleme mathematisch lösen); K 3 (Mathematisch modellieren); K 4 (Mathematische Darstellungen verwenden); K 5 (Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen); K 6 (Kommunizieren) Leitideen L 1 (Zahl und Zahlbereich); L 2 (Messen und Größen); L 3 (Raum und Form); L 4 (Funktionaler Zusammenhang); L 5 (Daten und Zufall) Anforderungsbereiche I Reproduzieren; II Zusammenhänge herstellen; III Verallgemeinern und Relektieren Lösungen und W Tipps zum Einsatz M 1 Wo ist das Arithmeum? Einen Stadtplan von Bonn lesen Stadtpläne lesen zu können ist wichtig, um zu einer Behörde zu gelangen oder eine Firma aufsuchen zu können, in der man ein Bewerbungsgespräch hat. Aber auch um Bekannte zu besuchen, ist diese Kompetenz nützlich. Mithilfe des Stadtplans und der drei im Reiseführer genannten Institutionen üben die Schüler, sich über die Lage von wichtigen Punkten in einer Stadt zu verständigen. Dabei zeigen sie den gesuchten Ort auf dem Plan und benennen die Straßen, die sie entlanggehen müssen, um zu diesem Ort zu gelangen. Der Plan ist mit einem Gitternetz aus Koordinaten überzogen. Diese Koordinaten kennen die Schüler aus der Geograie. Mathematische Koordinaten unterscheiden sich von geograischen Koordinaten darin, dass die y-achse keine Buchstaben, sondern auch Zahlen trägt. Außerdem haben mathematische Koordinaten einen negativen Bereich. Auch dies indet man in Atlanten nicht. Werfen Sie die Farbfolie mithilfe eines Tageslichtprojektors für alle Schüler sichtbar an die Wand. Zusätzlich kopieren Sie den Stadtplan von Bonn in Klassenstärke und teilen ihn an die Schüler aus. Die Schüler markieren die Lage der im Reiseführer beschriebenen Orte mit drei verschiedenfarbigen Stiften. Die Beschreibung, wie man vom Stadthaus dort hingelangt, schreiben sie in ihre Hefte. Lösungen a) Arithmeum: Lennéstraße 2, Bonn MPIM: Vivatsgasse 7, Bonn Beethoven-Haus: Bonngasse 18 26, Bonn