Formelsammlung: Thermo- und Fluiddynamik 1
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- Albert Lorenz
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1 Modul: TFDMI Semester: HS 202 / 3 Formelsammlung: Thermo- und Fluiddynamik Physikalische Konstanten & wichtige Tabellenwerte Universelle Gaskonstante. Stoffdaten Ammoniak Argon Helium Kohlenmonoxid Kohlendioxid Krypton Luft Methan Neon Stickstoff Sauerstoff Wasserdampf Wasserstoff Xenon File: TFD_Formelsammlung v.2.docx Date: 8. Jan. 203 / 6
2 Modul: TFDMI Semester: HS 202 / 3.2 Periodensystem der Elemente File: TFD_Formelsammlung v.2.docx Date: 8. Jan / 6
3 Modul: TFDMI Semester: HS 202 / 3 2 Systembezeichnungen 2. Spezielle Systeme Beispiele Offen Beliebig Beliebig Geschlossen Beliebig Beliebig Adiabat beliebig Beliebig Nicht adiabat beliebig Beliebig Bettflasche Abgeschlossen Sonderfall: Offenes System mit stationärem Fliessprozess 2.2 Begriffe Wärmetauscher, Kompressor, Gasturbine Heizkreislauf, geschlossener Kühlschrank Drossel, Kompression in einem Turbokompressor Ideale Thermosflasche, chemische Reaktion im Verbrennungsmotor Homogen Heterogen Diabat Adiabat Einheitliche Zusammensetzung und Phase, z.b Rauchgas in einem Kamin Räumliche unterscheidbare Zusammensetzung und/oder Phase, z.b Kondensattropfen in Luft Austausch von thermischer Energie möglich Es wird keine thermische Energie mit der Umgebung ausgetauscht File: TFD_Formelsammlung v.2.docx Date: 8. Jan / 6
4 Modul: TFDMI Semester: HS 202 / 3 3 Grundlagen 3. Repetition aus der Physik Volumenstrom Massenstrom Kontinuitätsgleichung, resp. Geschwindigkeit Leitungsquerschnitt Höhe Anz. Rohraufteilungen Ausfluss aus Gefässen Torricelli-Formel Energie Barometrische Höhenformel 3.2 Grundlagen der Thermo- & Fluiddynamik Dichte von Gasen Gasgleichung Druckflaschen (n Abfüllvorgänge) Spezielle Gaskonstante z.b: Beschreibung von Gasgemischen Massenanteil : Molanteil : Volumenanteil : Ideales Gas: Normalfall: File: TFD_Formelsammlung v.2.docx Date: 8. Jan / 6
5 Modul: TFDMI Semester: HS 202 / 3 Spezielle Gaskontante für Gasgemische Partialdrücke Mischen von Gasen (Behälter mit Mischventil) Wichtige Grössen Innere Energie: Enthalpie:!!! Tabellenwerte für und beziehen sich auf 20 C!!! Spezifische Grössen Spez. Volumen : Spez. Innere Energie : Spez. Molares Volumen: Spez. Enthalpie: ( ) Spez. Kinetische Energie : Kalorische Zustandsgleichung ( ) Zugeführte Energie Realer Freiheitgrad ( ) aus Wärmeatlas Tabellen lesen File: TFD_Formelsammlung v.2.docx Date: 8. Jan / 6
6 Modul: TFDMI Semester: HS 202 / 3 Spezifische Wärmekapazität ( ) Ideales Gas: Isentropenexponent Realgasfaktor Diverse Ströme Enthalpiestrom: Ideales Gas: Reales Gas: Energiestrom: 3.3 Zustandsänderungen Isobar: Isochor: Offenes System: Geschlossener System: Offenes System: Geschlossener System: File: TFD_Formelsammlung v.2.docx Date: 8. Jan / 6
7 Modul: TFDMI Semester: HS 202 / 3 Isotherm: Offenes System: Geschlossenes System: Isentrop (adiabat/reibungsfrei): Offenes System: Geschlossenes System: Isenthalp: Wirkungsgrad Kreisprozess File: TFD_Formelsammlung v.2.docx Date: 8. Jan / 6
8 Modul: TFDMI Semester: HS 202 / 3 4 Thermo- & Fluiddynamik 4.. Hauptsatz - Energieerhaltungssatz Geschlossenes System Offenes System Innere Energie Masse Spez. Innere Energie Energie im System Erdbeschleunigung Höhenunterschied Konvektiver Energiefluss Allgemeine Formulierung des. Hauptsatzes für offene Systeme [ ] : Bewegte Systemgrenze (Kolbenleistung) : Welle durch Systemgrenze (Wellenleistung) : Systemvolumen (Höhenunterschiede) : Massedurchströmte Systemgrenze Bernoulli Formel (Allgemein) Bernoulli Formel (Energieform) Bernoulli Formel (Druckform) Bernoulli Formel (Höhenform) File: TFD_Formelsammlung v.2.docx Date: 8. Jan / 6
9 4.2 Berechnungen für Wasserkraftwerke Modul: TFDMI Semester: HS 202 / 3 Wasserstrahl in Düse Hydr. Wirkungsgrad Kraft des Wasserstrahls (Impulssatz) Drehmoment auf Turbine Leistung des Wasserkraftwerks Leistung Anzahl Düsen Radius Turbine Geschwindigkeit Dichte des Fluids Erdbeschleunigung Höhe Rohrreibungszahl Druckverlustbeiwert Leistung (inkl. Druckverlust) ( ) ( ) Druckverlust in geradem Rohrstück Druckverlust in Formstück Reynoldszahl Rohrreibungszahl Rohrdurchmesser Absolute Rauheit Kinematische Viskosität Rohrreibunsgzahl (laminarer Bereich) Rohrreibungszahl (turbulenter Bereich) Hydraulisch glatt (Prandtl): ( ) Für (Blasius): Hydraulisch rau (Nikuradse): Übergangsbereich (Colebrook): ( ) File: TFD_Formelsammlung v.2.docx Date: 8. Jan / 6
10 Modul: TFDMI Semester: HS 202 / 3 Pumpenleistung Spezifische Leistungen Erwärmung des Wassers 4.3 Berechnungen für Kompressoren Kompressionsleistung Isotherme Kompression (diabate Wand) Leistung Spez. Arbeit Isentropenexponent Isentrope Kompression (adiabat & reibungsfrei) File: TFD_Formelsammlung v.2.docx Date: 8. Jan / 6
11 4.4 Reale Effekte Grenzschicht Reibwiderstand Reibungskraft an umströmter Fläche: Modul: TFDMI Semester: HS 202 / 3 Reynolds Zahl Geschwindigkeit Umschlagsstelle Kinematische Viskosität Abstand von der Vorderkante Dicke der Grenzschicht Druckkraft an Fläche quer zu Strömungsrichtung: Gesamtwiderstand Wenn unbekannt: abschätzen Moody Diagramm File: TFD_Formelsammlung v.2.docx Date: 8. Jan. 203 / 6
12 Modul: TFDMI Semester: HS 202 / Sinkgeschwindigkeit von Kugeligen Teilen Sinkgeschwindigkeit allgemein Zusammenhang dynamische/kinematische Viskosität Archimedes Zahl d: Disperse Phase (Festkörper) k: Kontinuierliche Phase (Fluid) Reynolds Zahl Dichte des Festkörpers Dichte des Fluids Kugeldurchmesser Widerstandsbeiwert Kinematische Viskosität Dynamische Viskosität Zusammenhang Archimedes-Reynolds Zahl ( )!!! Log-Skala!!! File: TFD_Formelsammlung v.2.docx Date: 8. Jan / 6
13 Rotameter Modul: TFDMI Semester: HS 202 / 3 Dichte des Schwimmers Dichte des Fluids 4.6 Wichtige Kreisprozesse 4.6. Carnot Prozess Carnot : Isotherme Kompression : Isentrope Kompression : Isotherme Expansion : Isentrope Expansion Nutzarbeit Wirkungsgrad File: TFD_Formelsammlung v.2.docx Date: 8. Jan / 6
14 Modul: TFDMI Semester: HS 202 / Stirling Prozess Diagramme : Isotherme Kompression : Isochore Erwärmung : Isotherme Expansion : Isochore Expansion Nutzarbeit Thermischer Wirkungsgrad File: TFD_Formelsammlung v.2.docx Date: 8. Jan / 6
15 Modul: TFDMI Semester: HS 202 / Joule Prozess Joule : Isentrope Kompression : Isobare Wärmezufuhr : Isentrope Expansion : Isobare Wärmeabfuhr Prozessarbeit Wirkungsgrad File: TFD_Formelsammlung v.2.docx Date: 8. Jan / 6
16 Modul: TFDMI Semester: HS 202 / 3 5 Wärmetauscher Apparateskizze Wärmetauscherformeln Mittlere Temperaturdifferenz Für Gleich- oder Gegenstrom gilt:. Für Kreuzstrom gilt: Wärmedurchgang / k-wert ( ) File: TFD_Formelsammlung v.2.docx Date: 8. Jan / 6
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