Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Nachhilfestunden zum Thema Potenzrechnung

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1 Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Nachhilfestunden zum Thema Potenzrechnung Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de

2 SCHOOL-SCOUT Nachhilfestunden zum Thema Potenzrechnung Seite 10 von 5 Potenzieren von Potenzen - 4.Regel m (a n ) = a nm Beispiel: (2 ) = 2 6 = 64 2 A8) Fasse folgende Ausdrücke mit Hilfe des oigen Gesetzes zusammen a) ( 2 ) 2 ) (4 2 ) - c) (-2 ) = = = Hier rauchst du nicht das Ergenis ausrechnen d) Frage: Welches Vorzeichen hat die Potenz ei 8c) und warum?.. So nun kannst du verschnaufen und deine Ergenisse kontrollieren!

3 SCHOOL-SCOUT Nachhilfestunden zum Thema Potenzrechnung Seite 11 von 5. Wissensafrage Dieser Aufgaenteil soll testen, o du die Rechenregeln verstanden und ehalten hast. Deshal solltest du etwas Zeit zwischen dem letzten Teil und dem nun folgenden lassen und die vorderen Seiten weglegen. Wichtig ist, dass du versuchst die Potenzgesetze auswendig anzuwenden. Die folgenden Aufgaen fragen nämlich nicht nur Recheneispiele, sondern auch die vier Potenzregeln anhand von Varialen a. Wenn du das Gefühl hast, dass du sie noch nicht 100% kannst. Schaue sie dir noch mal kurz an und lege sie dann weg. So jetzt starten wir wieder: Du hast jetzt so viel mit Zahlen gerechnet. Jetzt machen wir das ganze mit Buchstaen;) A9) Vereinfache: a) a 2. a ) a 0. a -2 c) a - : a -2 d) a -. a -2

4 SCHOOL-SCOUT Nachhilfestunden zum Thema Potenzrechnung Seite 12 von 5 e) (a 5 ) 2 f) g) a. h) a 4. 2! i) a + a 2! j) a 2 : a 6 So jetzt korrigiere deine Ergenisse! Hier solltest du keine Fehler gemacht haen. Wenn trotzdem ein Fehler unterlaufen ist, ist das kein Beinruch, aer du solltest dann die Aufgaen 1 is 8 noch mal machen, weil die Regeln, dann noch nicht sitzen. War Aufgae 9 fehlerfrei, dann sage ich: Das hast du gut gemacht! Du eherrschst jetzt die Grundlagen der Potenzrechnung.

5 SCHOOL-SCOUT Nachhilfestunden zum Thema Potenzrechnung Seite 1 von 5 4.Vertiefung In den nächsten Aufgaen wollen wir dein Wissen jetzt noch vertiefen. A10) Wir wollen uns jetzt noch mal mit 10er Potenzen eschäftigen. Bestimmt ist dir schon mal aufgefallen, dass Taschenrechner das Ergenis ei esonders großen und esonders kleinen Zahlen mit vielen Nullen mithilfe von Zehnerpotenzen angeen. Rechne aus a) 5, ) c) 24, = = = Kleiner Tipp: Schaue dir Aufgae d an Schreie folgende Zahlen mithilfe von Zehnerpotenzen: d) 0, e) g) 0, = = = Es ist wieder Korrekturzeit!

6 SCHOOL-SCOUT Nachhilfestunden zum Thema Potenzrechnung Seite 14 von 5 So jetzt wollen wir die Potenzgesetze noch in ein paar Termen anwenden, denn da sind sie hilfreich um Terme zu vereinfachen. Wichtig: Für diese Aufgaen solltest du die Binomischen Formeln sowie das Distriutivgesetz, Assoziativ und Kommutativgesetz eherrschen. A11) Vereinfache erst und rechne dann aus: a) ( 2. 6 ) ) (a -2 + a ) 2 = c) ((-1) 15 ). (-2) = Tipp: Üerprüfe diesmal nach jeder Auf-gae dein Ergenis, so kannst du eventuelle Fehler verstehen und machst sie nicht mehrmals. d) (-a + a 5 ). 4a - e) (a 4 a -2 ). (a 2 + a -4 ) Wenn du alles gelöst hast oder die Lösungen verstanden hast, wollen wir den Schwierigkeitsgrad noch ein wenig erhöhen.

7 SCHOOL-SCOUT Nachhilfestunden zum Thema Potenzrechnung Seite 15 von 5 Diese Aufgaen sind esonders knifflig. A12) Vereinfache: Wenn du hier nicht weiter kommst, schau dir den Tipp im Lösungsteil an. a 5 a a) 4a 4 2a 4 5 = ) ( a 2 a ( a 4 a ) 7 5 a ) 2 ( a a 4 ) =

8 SCHOOL-SCOUT Nachhilfestunden zum Thema Potenzrechnung Seite 16 von 5 c) 6 a ( a ) a = Wenn du auch diese Aufgaen erfolgreich gelöst hast, sind wir mit unserer Nachhilfestunde fertig und du kannst von dir ehaupten, dass du die Potenzrechnung verstanden hast. Glückwunsch!!!

9 SCHOOL-SCOUT Nachhilfestunden zum Thema Potenzrechnung Seite 17 von 5 Lösungsteil A1) Potenzen auszurechnen sollte grundsätzlich kein Prolem sein. Wie im Beispiel zerlegt man daei große Potenzen und rechnet Stück für Stück! Die ersten rechne ich noch ausführlich vor! a) 10 = = = 1000 ) 5 2 = 25 Das sollte jeder auf Anhie können c) 4 =... = 9. 9 = 81 d) 5 = 125 Ich rechne also erstmal., weil das einfach ist, und da ich 4 hae muss ich dies zweimal machen. Ergenis, also 9, muss ich dann nur noch mit sich selst multiplizieren. e) = f) = 16 g) = 1 Wichtig: 1 n ist immer 1 h) = i) = 4 j) = k) = 1 Was fällt dir auf, wenn 10 die Basis ist? Ist der Exponent Null ist das Ergenis immer 1! l) = 1016

10 SCHOOL-SCOUT Nachhilfestunden zum Thema Potenzrechnung Seite 18 von 5 A2) Kommen wir erst zu der gestellten Frage: Wann ist das Ergenis einer Potenz negativ oder positiv, wenn die Basis negativ ist? Um eine Antwort darauf zu ekommen, etrachten wir Aufgae 2a) a) (-10) Wie wir ereits wissen, können wir auch schreien: = (-10). (-10). (-10) Wir wissen, dass minus mal minus plus ergit: = ( (-10). (-10) ). (-10) negativ mal negativ positiv Also leit ürig: = 100. (-10) Negativ mal positiv ist natürlich wieder negativ: = => (-10)³ = -1000

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