Praktikum im Spannbeton. Vorspannung ohne Verbund. Massivbau III. Norbert Will. Lehrstuhl und Institut fär Massivbau (IMB) - RWTH Aachen

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1 1 III Vorspannung ohne Verbund Norbert Will Lehrstuhl und (IMB) - RWTH Aachen 3 Åbersicht VoV HÇrsaal EinfÄhrung Konstruktionsformen interne Vorspannung ohne Verbund externe Vorspannung ohne Verbund Einsatzgebiete Besonderheiten der Statik kritische Bereiche bei externer Vorspannung

2 6 EinfÄhrung Vorspannung ohne Verbund Herstellung des Balkens (Spannglied léngsverschieblich im HÄllrohr) Arten Vorspannen des Spannstahls gegen den erhérteten Bauwerksbeton Posttensioning: Vorspannen des Spannstahls nach dem ErhÇrten des Betons Kein Verbund; Korrosionsschutz durch Verpressen der SpannkanÉle mit Fett im Werk 10 EinfÄhrung Vorspannarten Spanngliedvorspannung - Interne Vorspannung ohne Verbund Spanngliedvorspannung - Externe Vorspannung ohne Verbund

3 11 EinfÄhrung Historie Dischingers Patent (aus dem Jahr 1934) 12 EinfÄhrung Aue-BrÄcke System Dischinger Historie (Sachsen, 1936) Entwurfskriterien Nachspannbarkeit wegen Vorspannverlusten infolge Kriechen und Schwinden (niederfeste SpannstÇhle) Auswechselbarkeit der Spannglieder unter Verkehr Geringer Spannungszuwachs unter Verkehr (ausreichende Dauerhaftigkeit)

4 13 EinfÄhrung Historie Aue-BrÄcke System Dischinger Berlin Marienfeld VoV Allgemeines 16 Wesentliche Önderungen zur Vorspannung mit Verbund Spannglied kann sich gegenäber der Betonfaser verschieben kein Ebenbleiben des Querschnitts (Bernoulli) kein vollkommener Verbund VertrÇglichkeitsbedingung Gleichheit der LÇngenÇnderung É des Spannstahls p und É der benachbarten Betonfaser c zwischen zwei Verankerungsstellen

5 18 Interne VoV Beschreibung Allgemeines Spannglieder liegen im Betonquerschnitt Verankerung und SpanngliedfÄhrung analog zur Vorspannung mit nachtrçglichem Verbund werksmçñiger Korrosionsschutz Fettschicht (Dauerkorrosionsschutzfett) Kunststoffmantel Beispiel: Monolitzen 19 Interne VoV Spannglied Aufbau einer Monolitze

6 20 Interne VoV Spannglied Endverankerung einer Monolitze 21 Interne VoV Spannglied SUSPA Spannanker SK 6

7 22 Interne VoV Beschreibung Vorteile der internen Vorspannung ohne Verbund WerksmÇÑige Herstellung eines dauerhaften Korrosionsschutzes geringen Spannungsschwankungen bei dynamischen Einwirkungen geringe Reibungsverluste kleine HÄllrohrdurchmesser und geringe Abmessungen der Verankerungselemente bei Monolitzen Wegfall aufwendiger InjektionsvorgÇnge Kontrolle und gegebenenfalls Nachspannen der Spannglieder möglich 24 Interne VoV Konstruktion ExzentrizitÉten verschiedener Spanngliedarten

8 25 Interne VoV Anwendungsgebiete Anwendungsgebiete Flachdecken BehÉlter BrÄckenbau Spannweite hohe Lasten Regelbauweise Fahrbahnplatte Quervorspannung Wirtschaftliche Vorspanngrade = M 0d /M Sd = 0,4-0,7 26 Interne VoV Beispiel Flachdecke

9 27 Interne VoV Beispiel Flachdecke 29 Interne VoV Flachdecke Verlegebeispiel

10 30 Interne VoV Flachdecke Verlegebeispiel 33 Beschreibung Allgemeines Spannglieder liegen auñerhalb des Betonquerschnitts gerade oder polygonale SpanngliedfÄhrung i.d.r. innerhalb der Konstruktion aufwendige Verankerungs- und Umlenkkonstruktionen Korrosionsschutz durch Fettschicht (Dauerkorrosionsschutzfett) ZementmÖrtel Parafin Wachse Bitumenprodukte

11 Vergleich Externe Vorspannung Statische Berechnung Vorspannung mit nachtrçglichem Verbund 34 kleinerer innerer Hebelarm geringer Spannstahlspannungszuwachs im Bruchzustand polygonale SpanngliedfÄhrung gröñerer Stahlverbrauch parabelförmige SpanngliedfÄhrung gröñere Reibungsverluste Vergleich Externe Vorspannung BauausfÄhrung Vorspannung mit nachtrçglichem Verbund 35 aufwendige Verankerungsund Umlenkkonstruktionen einfache SpanngliedfÄhrung HÄllrohre liegen im Steg (Betonierbarkeit) witterungsunabhçngig (kein Verpressen)

12 Vergleich Dauerhaftigkeit 36 Externe Vorspannung Vorspannung mit nachtrçglichem Verbund aufwçndiger Korrosionsschutz Korrosionsschutz durch EinpressmÖrtel und Beton geringe Dauerschwingbeanspruchung ReibermÄdung (teilweise Vorspannung) Undichtigkeit der StahlhÄllrohre (teilweise Vorspannung) Vergleich Sonstiges 37 Externe Vorspannung Vorspannung mit nachtrçglichem Verbund inspizierbar Black-Box-System nachspannbar auswechselbar mittlerweile ausreichende Erfahrung bewçhrte Bauweise

13 38 Beschreibung Vorteile der externen Vorspannung ohne Verbund geringe Spannungsschwankungen bei dynamischen Einwirkungen geringe Reibungsverluste Auswechselbarkeit einzelner Spannglieder PrÄfbarkeit des Spanngliedes auf seiner ganzen LÇnge mögliche Korrektur der Spanngliedkraft 39 Anwendungsgebiete Anwendungsgebiete Allgemein VerstÉrkung BrÄckenbau Stahlbetonbau Holzbau Turmbauwerke TemporÇr BrÄcken Hochbau BehÇlter LÇngsvorspannung

14 40 Beispiel Windenergieanlage 41 Beispiel Windenergieanlage

15 Spannverfahren fär externe Vorspannung 42 HDPE Zementstein Monolitze a) c) HDPE Zwickel (unverfällt) Monolitze b) HDPE Korrosionsschutzmittel Spanndraht d) HDPE Zementstein "nackte" Litze Spannverfahren fär externe Vorspannung 43 Weltweites Standardverfahren HDPE Zementstein "nackte" Litze Eigenschaften Umlenkung z.b. in vorgebogenen Stahlrohren auswechselbar durch doppelte Verrohrung am Sattel Kopplung möglich durch ÜbergreifungsstÖsse nicht nachspannbar

16 Spannverfahren fär externe Vorspannung 44 VT-Spannglieder - Monolitzen 46 SpanngliedfÄhrung (a) gestaffelt, gerade (c) gestaffelt, einfach umgelenkt (b) einfach umgelenkt (d) mehrfach umgelenkt

17 47 Krafteinleitung SpanngliedfÄhrung bei externer Vorspannung Verankerung an QuertrÉgerscheibe Krafteinleitung TalbrÄcke Berbke 48 Vorteile: aussteifende Wirkung Platz fär Verankerungen Nachteile: aufwendiges Betonieren kleinerer Durchgang

18 Verankerung an Lisenen Krafteinleitung TalbrÄcke RÄmmecke 49 Vorteile: einfaches Betonieren Absenken der Fahrbahnschalung möglich wenig Platzbedarf Nachteile: wenig aussteifende Wirkung kleinerer innerer Hebelarm 50 Krafteinleitung

19 51 Krafteinleitung Bei externer Vorspannung sind die Verankerungs- und Umlenkstellen entscheidend! 54 Umlenkungen Variante a Variante b

20 55 Umlenkungen Geometrie Spannglied Umlenksattel PlanmÇÑiger Umlenkwinkel = 3à Beanspruchung PE-SchutzhÄllen Umlenkungen 59 Beanspruchungen - Beispiel u = P/ R = 750 kn/m Statisch (A) Spannglied P = 3000 kn Umlenksattel R min = 4 m P = 3000 kn Verschieblich (B) Dynamisch (C)

21 Beanspruchung Riefenbildung Unbelastete Probe PE-SchutzhÄllen Versuche Litze SchutzhÄlle 1 SchutzhÄlle 2 60 P > P krit P < P krit Belastung Entlastung A Beanspruchung PE-SchutzhÄllen FE-Modell 61 U2 VALUE -5.81E E E E E E E E E E E E E E-02 Eindruckfigur U2 VALUE -1.50E E E E E E E E E E E E E E

22 Beanspruchung EindrÄckungen PE-SchutzhÄllen Beispiel 62 Restwanddicken lt. Zulassung nach der Belastung 1 mm bzw. 50 % der urspränglichen Wanddicke 2 mm bzw. 75 % der urspränglichen Wanddicke Beanspruchung PE-SchutzhÄllen Versuche (A) 63 EindrÄckungen Kleinmodellversuch (statisch) Querschnitt P 1 Detail Verformung 2 5 Detail

23 Beanspruchung PE-SchutzhÄllen Versuche 64 EindrÄckungen Simulation der Umlenkpressung Bauwerk P u Umlenksattel Spannglied P Versuch Q v R u P v P v PrÄfsattel l v Beanspruchung PE-SchutzhÄllen Versuche (B) 67 EindrÄckungen Simulation der LÉngsverschiebung Bauwerk Versuch Spannrahmen Spannglied Q v Spannglied - Probe passive Seite Umlenksattel P 0 aktive Seite PrÄfsattel l sp l sp Q v Umlenksattel P max P Vorschub

24 Beanspruchung PE-SchutzhÄllen Versuchsanlage (B) 68 PE-SchutzhÄllen Dauerhaftigkeit 69 Ergebnisse PE-Untersuchungen KraftÄbertragung erfolgt Äber PE-SchutzhÄllen Hohe lokale Beanspruchung abhçngig von: Umlenkradius Spanngliedaufbau im Bereich der Umlenkstelle verwendeten Materialien Ziehweg Kleinmodellversuch ermöglicht detaillierte Parameterstudie

25 70 Verankerungen/Umlenkungen QuertrÉger Querscheibe Querrahmen Stegscheibe Eckkonsole Ecklisene verbundene Eckkonsole Eckkonsole mit StegabstÄtzung Konsole Lisene FahrbahnplattentrÉger BodenplattentrÉger Bauformen Krafteinleitung / Stegscheibe 71 Verformungen eines Hohlkastens

26 Krafteinleitung Abmessungen und Rissbild 74 Krafteinleitung 75 Kraftfluss im Hohlkasten

27 Krafteinleitung 76 Stabwerkmodell I Zugpfosten Druckstrebe P/2 P P/2 Krafteinleitung 77 Stabwerkmodell II

28 Krafteinleitung 78 Stabwerkmodell III Zugpfosten Druckstrebe Krafteinleitung FEM (3D) 79 S33 VALUE -2.08E E E E E E E E E E E E E +00 Druckstrebe +1.76E +00 Stegbeanspruchung

29 Krafteinleitung FEM (3D) n [kn/m] 80 Druck Zug 1000 kn Scheibenbeanspruchung (NormalkrÉfte) Krafteinleitung Plattenbeanspruchung (Momente) m [knm/m] z m [knm/m] x FEM (3D) 81 P = 1000 kn P = 1000 kn

30 Krafteinleitung FEM (3D) 83 Einfluss LastexzentrizitÉt Steg Bodenplatte 3,20 3,50 3,00 40 a Lastangriffspunkt h = 1,60 1,50 x b 20 xs b = 1,37 5 2, Fahrbahnplatte Randabstand a der Last [cm] VoV Allgemeines 95 Wesentliche Önderungen zur Vorspannung mit Verbund Spannglied kann sich gegenäber der Betonfaser verschieben kein Ebenbleiben des Querschnitts (Bernoulli) kein vollkommener Verbund VertrÇglichkeitsbedingung Gleichheit der LÇngenÇnderung É des Spannstahls p und É der benachbarten Betonfaser c zwischen zwei Verankerungsstellen

31 VoV Allgemeines 96 Beschreibung des s A p A s Ap As c,u = s,u = p,u p,u - p,u (0) s,u p,u = const. << s,u Fall a: c,u = s,u = p,u Fall b: s,u >> p,u VoV Allgemeines 97 Vergleich der Rissbilder ohne Verbund mit Verbund

32 VoV Allgemeines 98 Beschreibung des s Kein Unterschied in der Risslast zum Balken mit Verbund Rissbild sehr wenige Risse in groñen AbstÇnden wenn zu wenig Betonstahlbewehrung Gut verteilte Betonstahlbewehrung anordnen Spannglieder dehnen sich auf ganzer LÇnge rasche Rissbreitenzunahme w bei geringer LasterhÖhung starke Durchbiegungszunahme f bei geringer LasterhÖhung Geringer Spannstahlspannungszuwachs FlieÑgrenze wird oft nicht erreicht geringerer Tragwiderstand VoV SchnittgrÇÜen aus Vorspannung 102 Vergleich der Methoden a 1 P U 1 U 1 e 1 e 2 P Gleichgewicht am Querschnitt: Vorspannung als ÇuÑere Kraft: M pc = -P Hor â e 1 M pc = -U 1 â a 1 + P Hor â e 2

33 VoV Nachweise TragfÉhigkeit (ULS) 104 Einfluss der statisch unbestimmten Wirkung Ansatz 1: statisch bestimmte Wirkung auf der Widerstandsseite É BerÄcksichtigung als Vordehnung statisch unbestimmte Wirkung auf der Einwirkungsseite É BerÄcksichtigung als SchnittgrÖÑe Vorspannung mit Verbund Ansatz 2: statisch bestimmte + unbestimmte Wirkung auf der Einwirkungsseite É BerÄcksichtigung als SchnittgrÖÑe Vorspannung ohne Verbund VoV Nachweise TragfÉhigkeit (M+N) 107 Ansatz 2: Vorspannung als Einwirkung (VoV) f cd A s2 M Sd ~ M Sd x= d F s2d F cd a=k a x A p1 A s1 F p1d N Sd ~ =^ N Sd =^ ~ M Sds ~ N Sd F s1d z=d i.d.r.= 1,0 =^ ~ M Rds ~ N Rd M N Ed Ed inf G, i M Gk, i Q M Qk, 1 Q 0, i M Qk, 1 P M P, dir M P, ind i1 inf G, i NGk, i Q NQk, 1 Q 0, i NQk, 1 P N P, dir N P, ind i1 r r r r sup sup

34 VoV Nachweise TragfÉhigkeit (M+N) 109 Spannstahldehnung p = pm,t + p pm,t (0) p + pm,t p mittlere Dehnung des Spanngliedes zum Zeitpunkt t unter BerÄcksichtigung der EinflÄsse aus elastischer Verformung des Betons, Spanngliedreibung, Ankerschlupf, Kriechen und Schwinden des Betons sowie Relaxation des Spannstahls Zusatzdehnung aus ÇuÑeren Lasten VoV Nachweise TragfÉhigkeit (M+N) 110 Externe Vorspannung (DIN ) Die Spannglieder därfen auf der freien LÇnge zwischen Umlenkelementen als gerade angenommen werden. p = konstant zwischen zwei aufeinanderfolgenden Kontaktpunkten mit dem Tragwerk Bestimmung unter BerÄcksichtigung der Tragwerksverformung p darf bei einer linear-elastischen SchnittgrÖÑenermittlung fär das ganze Tragwerk vernachlçssigt werden.

35 VoV Nachweise TragfÉhigkeit (M+N) 111 Interne Vorspannung (DIN ) VernachlÇssigung des Spannungszuwachses (sichere Seite) exzentrisch intern angefährten Spanngliedern ohne Verbund Spannungszuwachs p = 100 N/mm 2 Bei mehrfeldrigen Platten bleibt der Zuwachs meist gering Keine genauere Ermittlung von p erforderlich VoV Nachweise TragfÉhigkeit (M+N) 112 Interne Vorspannung (DIN 4227, Teil 6) Plattenartige Bauteile l/d > 15 l StÄtzweite d Plattendicke SpanngliedlÇngung im Feld: Spannungszuwachs Feld: Spannungszuwachs StÄtze: Durchbiegung im Bruchzustand f = l/50 3 f h h l l 17 l L u E p l l L 1 2 u E p

36 VoV Nachweise Gebrauchstauglichkeit 113 Charakteristische Vorspannung P k,sup = r sup Ä P mt P k,inf = r inf Ä P mt Mit P k,sup oberer charakteristischer Wert P k,inf unterer charakteristischer Wert Mittelwert der Vorspannkraft P mt r sup = 1,05 und r inf = 0,95 r sup = 1,10 und r inf = 0,90 (Vorspannung mit sofortigem oder ohne Verbund) (Vorspannung mit nachtrçglichem Verbund) VoV Nachweise Gebrauchstauglichkeit 114 Regelungen nach DIN , Abschnitt 11.2 Keine wesentlichen änderungen im Vergleich zur Vorspannung mit Verbund Anforderungsklassen entsprechen Stahlbetonbauteilen Geringere Anforderungen im Nachweis der RissbreitenbeschrÉnkung Kein Ansatz der Spannglieder als Mindestbewehrung

37 VoV Nachweise Gebrauchstauglichkeit 115 Beispiel VoV Nachweise Krafteinleitung 116 Stabwerkmodell

38 VoV Nachweise Krafteinleitung 117 Randbedingungen Modellierung mit 3D-Volumenelementen zu aufwçndig Vereinfachte Nachweisformen Variante 1: FE-Modellierung (Schalen-/Stabelemente) Variante 2: Stabwerkmodelle StÖrbereich durch die Konsole 1,5-fache QuerschnittshÖhe vor der Lasteinleitung 1,0- fache QuerschnittshÖhe hinter der Lasteinleitung Modellierung der lokalen Lasteinleitung mit 3-facher QuerschnittshÇhe oder 5-facher KonsollÉnge ist ausreichend VoV Nachweise Krafteinleitung 118 Randbedingungen Stabsteifigkeiten (VerhÇltnis Betondruckstrebe/Stahlzugstrebe) E E c s Steifigkeit angrenzender Bauteile (Steg, Bodenplatte) VergrÖÑerung der Dicken um halbe Konsoldicke A c A s 5 b/4 b b/4 d d/4 d/4

39 VoV Nachweise Krafteinleitung 124 Bewehrung-1 Querzugbewehrung Querzugbewehrung Spaltzugbewehrung LÉngszugbewehrung RÄckhÉngebewehrung VoV Nachweise Krafteinleitung 125 Plattenbewehrung AuÜenseite Innenseite

40 Statisch unbestimmte Tragwerke Beispiel 126 System und Belastung Q1 Q1 Q2 Q2 I 45 g Ap1 30 1,80 I s 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 8,00 24,00 24,00 Schnitt I - I Q1, Q2 1,088 S 0,5åAp1 S 0,5åAp1 30 1,80 Ac = 1,440 mã Ic = 0,446 m Statisch unbestimmte Tragwerke Beispiel 127 Gesucht a) Ermittlung und Darstellung der SchnittgrÖÑen infolge g 1, Q 1, Q 2 b) Ermittlung und Darstellung der SchnittgrÖÑen infolge einer Vorspannung P = 1 MN c) Ermittlung des erforderlichen Spannstahlquerschnittes erf A p fär einen Vorspanngrad = 0,6 d) Nachweis im Grenzzustand der TragfÇhigkeit fär Biegung mit LÇngskraft an der MittelstÄtze e) Nachweis im Grenzzustand der TragfÇhigkeit fär Querkraft an der MittelstÄtze f) Um welchen Wert Ds kann die MittelstÄtze abgesenkt werden, damit im Feld zur Zeit t = ein Vorspanngrad = 0,5 eingehalten ist? (Annahme langsame StÄtzensenkung affin zum Kriechverlauf, = 2,5)

41 Statisch unbestimmte Tragwerke Beispiel 128 SchnittgrÇÜenermittlung Q 1=500 kn Q 1=500 kn Q 2=500 kn Q 2=500 kn g 1 = 1,44 â 25 = 36,0 kn/m A 8,00 8,00 8,00 B 8,00 8,00 8,00 C 24,00 24,00 Statisch unbestimmte Tragwerke Beispiel 129 SchnittgrÇÜenermittlung M [knm] V [kn] LF "g 1" LF "Q 1+Q 2" LF "Q 1"

42 130 Zusammenfassung sichere, dauerhafte, gut inspizierbare und nachrästbare Bauwerke möglich Krafteinleitung der VorspannkrÇfte an den Verankerungs- und UmlenkkrÇften beachten genaue Kenntnisse der Kraftabtragung und praxisgerechte Bemessungsmodelle notwendig É Beschreibung des von Eckkonsolen mit Stabwerkmodellen É Beschreibung der Beanspruchungen der angrenzenden Bauteile mit vereinfachten FE-Berechnungen KraftÄbertragung vom Spannglied auf das Tragwerk Äber die den Korrosionsschutz bildende PE-Ummantelung É Querpressungen fähren zu einem EindrÄcken der Litzen bzw. DrÇhte in die PE- Ummantelung bei unsachgemçñer BauausfÄhrung ist eine BeeintrÇchtigung des Korrosionsschutzes und der Dauerhaftigkeit möglich