2. GLEICHUNGEN UND ERSATZSCHALTBILD

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1 EMS-Referat Braumann Alexander AUFBAU. GLEICHUNGEN UND ERSATZSCHALTBILD 3. ZEIGERDIAGRAMM 4. BETRIEBSEIGENSCHAFTEN. Aufbau des Einphasentransformators: a) EISENKERN Dem Eisenkern kommt die Aufgabe zu den Wechselfluß zu führen und die Wicklungen zu tragen. Der magn. Kreis des Wechselfeldes muß mit Rücksicht auf die Wirbelstromverluste aus Blechen gebildet sein, wozu heute durchwegs kaltgewalzte kornorientierte 0,3-0,35 mm starke Bleche Verwendung finden. Die gegenseitige Isolierung übernimmt eine sehr dünne Silikat-Phosphatschicht, die bereits während des Auswalzens der Bleche aufgebracht wird. Um den Innendurchmesser der Trafowicklung möglichst gut auszunützen, nähert man durch eine 5 5fache Stufung der Blechbreiten den Eisenquerschnitt an die Kreisform an. HTBLA-Sbg 998/99 Seite /9

2 EMS-Referat Braumann Alexander Mit Rücksicht auf die Geräuschbildung und zur Erzielung einer optimalen magnetischen Leitfähigkeit werden die Blechstreifen nicht stumpf, sondern verzapft zusammengesetzt. Bei kornorientierten Blechen muß dabei zur Beibehaltung der magnetischen Vorzugsrichtung ein Schrägschnitt vorgesehen werden. KERNTRAFO - größere Leistungen mittlere Wdg Länge kleiner - Beide Wicklungen werden je zur Hälfte auf den beiden Schenkeln untergebracht sonst zu große Streuung MANTELTRAFO - Wicklungen auf Mittelschenkel - Kleinere Bauhöhe und geringere mittlere Eisenlänge wird bevorzugt für Kleintrafos HTBLA-Sbg 998/99 Seite /9

3 EMS-Referat Braumann Alexander b) Wicklungen: Der Aufbau der Wicklungen wird weitgehend durch die geforderte Spannungsfestigkeit bestimmt. Zylinderwicklung(Röhrenw.) - meist verwendet - zusätzlich müssen bei größeren Leistungen Teilleiter verdrillen (Roebelstab); Stromverdrängung Eisen + Kupferverluste Scheibenwicklung - bei großen Trafos mit großen Eisenquerschnitten Unterspannungswicklung Oberspannungswicklung in mehrere Einzel- Spulen aufgeteilt Unterspannungswicklung Oberspannungswicklung c) Verluste und Wirkungsgrad: Der Wirkungsgrad von Transformatoren ist besser als der elektrischer Maschinen. Er ist so gut, daß er stets nur nach dem Einzelverlustverfahren bestimmt werden soll. Folgende Nennwerte werden bei reiner Wirklast etwa erreicht: S N η n MVA % 0, 97,7 98,8 0 99, 00 99,5 HTBLA-Sbg 998/99 Seite 3/9

4 EMS-Referat Braumann Alexander Es treten Eisenverluste P FE und Stromwärmeverluste P CU auf, wobei erstere infolge der günstigen Verlustziffer der kornorientierten Bleche nur einen Bruchteil der Kupferverluste ausmachen. Man wählt für Leistungstrafos ein Verlustverhältnis PFeN = a = 0,7 0,5 P CuN Bestimmung des Wirkungsgrades: Aufnahmeleitstung Verluste Wirkungsgrad P = U I cosϕ P V = P FeN PV η = P + P CuN P P N d) KÜHLUNG: Nach dem Wachstumsgesetz nehmen bei einer Vergrößerung der Einheitsleistung die Verluste rascher als die Oberfläche zu, womit die Wärmeabgabe immer schwieriger wird. Für kleinere Leistungen genügen Trockentrafos, deren Wicklungen der freien Luft ausgesetzt sind Für Leistungen bis ca. 0 MVA und 30 kv werden Trafos mit Gießharzisolierung gebaut, bei denen die vergossene Wicklung einen kompakten Zylinder bildet. Für größere Trafos und hohe Betriebsspannungen setz man den Trafo in einen Ölkessel (bessere Isolationsfestigkeit, bessere Wärmeübergangszahl und Wärmeleitfähigkeit) Größte Einheiten (Riesentrafos) erhalten zusätzlich äußere Lüfter und schließlich eine Zwangsumwälzung des Öls durch Pumpen und Rückkühlung über angeflanschte Luft- oder Wasserkühler HTBLA-Sbg 998/99 Seite 4/9

5 EMS-Referat Braumann Alexander Kühlungsart wird vom Hersteller durch 4 große Buchstaben gekennzeichnet, wobei die ersten beiden Kühlmittel und Kühlmittelbewegung und beiden letzten Buchstaben Kühlmittel und Kühlmittelbewegung für die äußere Kühlung angeben. Kühlmittel Mineralöl Askarel (Claphen) Gas Luft Wasser Kühlmittelbewegung Natürliche Bewegung Erzwungene, forcierte B. Kurzzeichen O L G A W Kurzzeichen N F Gleichungen und Ersatzschaltbild: Streu- und Hauptfeld. In der prinzipiellen Anordnung eines Trafos sind zwei Wicklungen mit den Windungszahlen N und N auf einem gemeinsamen Eisenkern magnetisch gekoppelt. Führen beide Wicklungen Strom so entstehen die Durchflutungen Θ und Θ, die nach dem Grundgesetz magnetischer Kreise Φ=Θ* die eingetragenen Felder erzeugen. Beide Wicklungen bilden danach auf dem Eisenweg mit dem hohen magnetischen Leitwert h den Hauptfluß Φ h und zusätzlich entsprechend dem Streuleitwert je einen sogenannten Streufluß Φ σ aus. Die Feldlinien der Streuflüsse sind nur mit der eigenen Wicklung verkettet und induzieren dort nach u dφ = N dt σ σ = L σ di dt eine Spannung der Selbstinduktion. In Wechselstromkreisen werden durch Selbstinduktion entstandene Spannungen als Spannungsfall an einem Blindwiderstand erfaßt, so daß man jeder Wicklung des Transformators neben ihren ohmschen Widerstand R einen Streublindwiderstand X σ =πƒl σ zuordnen kann. HTBLA-Sbg 998/99 Seite 5/9

6 EMS-Referat Braumann Alexander Gleichungen für das Ersatzschaltbild: Wie kommt man zu den gestrichelten Größen auf der sekundären Seite: Übersetzungsverhältnis: ü = N N Umrechnungen: U I R X = ü U = ü I = ü = ü R X σ σ Mit Augenblickswerten: u u di di di = R I + L σ + Lh + dt dt dt di di di = R I + Lσ + Lh + dt dt dt Anstelle mit Augenblickswerten der Differentialgleichung rechnet man bei stationären Betriebszuständen mit den Effektivwerten und erhält in komplexer Schreibweise: U = R I + jx σ I + jx h ( I + I ) U = R I + jx σ I + jx h ( I + I ) ERSATZSCHALTUNG Ersatzschaltbild: R I L σ L σ R I I *R I *jωl σ I *jωl σ I *R I 0 L h U q U U HTBLA-Sbg 998/99 Seite 6/9

7 EMS-Referat Braumann Alexander Vollständiges Ersatzschaltbild: Um in der Ersatzschaltung auch die Eisenverluste des Hauptflusses zu erfassen, legt man parallel zu der Hauptreaktanz X h einen sogenannten Eisenverlustwiderstand R Fe. Mit P Fe =U q /R Fe gibt dieser wegen U q Φ B und P Fe B die Abhängigkeit der Eisenverluste richtig wieder. endgültiges Ersatzschaltbild X σ R I X σ R I I *R I *X σ I 0 I *X σ I *R I µ I Fe X h R Fe U q Dazu das Zeigerdiagramm: I *jx σ I *R U q I *jx σ U I *R I I,ohmsch induktiv, liegt irgendwo zw. U q und Iµ jedoch um 80 0 phasenverschoben Die Spannungsabfälle I R, I jx σ,.. sind in Wirklichkeit sehr klein zwischen U und U fast kein Phasenunterschied I 0 I Fe I µ I HTBLA-Sbg 998/99 Seite 7/9

8 EMS-Referat Braumann Alexander Betriebseigenschaften: Leerlauf: Im Leerlauf verhält sich der Trafo wie eine Eisendrossel, die den Leerlaufstrom I 0 aufnimmt. Bei technischen Trafos für die Leistungsübertragung beträgt der Leerlaufstrom I 0 zwischen und 0 % des Nennstromes. Der Leerlaufstrom erzeugt einen magnetischen Fluß, der zum größten Teil in Eisen verläuft (Hauptfluß). Ein geringer Teil schließt sich über die Luftwege (Streufluß). Der Hauptfluß erzeugt in beiden Wicklungen eine Spannung, die induzierte Spannung. Da alle Wicklungen denselben Hauptfluß besitzen, gilt: ψ h = N φ h Bei technischen Trafos ist im Leerlauf U U q. Der Fehler ist kleiner als 0,5% Nennübersetzungsverhältnis wird somit mit U /U = N /N Ersatzschaltbild und Zeigerdiagramm bei Leerlaufversuch: I 0 R R X σ I 0 jx σ U I 0 R I 0 jx σ U q X h R Fe U U q ϕ 0 I 0 I Fe I µ HTBLA-Sbg 998/99 Seite 8/9

9 EMS-Referat Braumann Alexander Belastung: Durch die Belastung führt jede Wicklung Strom und erzeugt einen sogenannten Streufluß. Betrachtet man den idealen Trafo dann erkennt man, daß sich die Spannung U und U streng genau wie die Windungszahlen verhalten. Durch den Hauptfluß sind die zur Magnetisierung des Eisenkerns erforderliche Durchflutung Θ 0 und der primäre Leerlaufstrom I 0 vorgeschrieben. Da bei Belastung im Gegensatz zum Leerlauf beide Wicklungen auf den Eisenkern magnetisierend wirken müssen auch beide Durchflutungen zusammen in jeden Augenblick die erforderliche Durchflutung Θ 0 aufbringen Magnetisierungsbedingungen des Trafos (Gleichung und Zeigerdiagramm): Θ + Θ = Θ 0 U q U q Θ Θ 0 Θ Θ Fe Θ µ Bei Belastung rechnet man mit einer vereinfachten Ersatzschaltung: R K = R +R X K = X σ + X σ I R K Z = R + X K X K K K U I jx K I R K Kappsches Dreieck Siehe Ref. Dorrer ϕ U I U U HTBLA-Sbg 998/99 Seite 9/9

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