Elektrizitätslehre und Magnetismus

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1 Elektrizitätslehre und Magnetismus Othmar Marti Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik

2 Seite 2 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Exkursion Wir könnten eine Exkursion nach Garching zum Tokamak machen und dort uns über die Anwendung von Mikrowellen zur Heizung informieren. Gibt es Interesse? Was wären gute Zeiten für die Exkursion?

3 Seite 3 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Lorentztransformation der Felder Bei einer Bewegung in die y-richtung mit v = 0, v y, 0) γ = 1/ 1 v 2 /c 2 ) werden die elektrischen und magnetische Induktion wie transformiert. E x = γ E x + v B z ) E y = E y E z = γ E z v B x ) B x = γ B x v ) c 2 E z B y = B y B z = γ B z + v ) c 2 E x

4 Seite 4 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Transformation der Felder E x = γ E x + v ) 1 c 2 H z ε 0 E y = E y E z = γ E z v ) 1 c 2 H x ε 0 H x = γ H x vε 0 E z ) H y = H y H z = γ H z + vε 0 E x )

5 Seite 5 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Transformation der Felder cε 0 E x = γ cε 0 E x + v ) c H z cε 0 E y = cε 0 E y cε 0 E z = γ cε 0 E z v ) 1 H x c ε 0 H x = γ H x v ) c cε 0E z H y = H y H z = γ H z + v ) c cε 0E x

6 Seite 6 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Lorentztransformation der Felder E x = γ E x + v ) c cb z E y = E y E z = γ E z v ) c cb x cb x = γ cb x v ) c E z cb y = cb y cb z = γ cb z + v ) c E x

7 Seite 7 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Induktion Induktion eines Stromes in einer in einer inhomogenen magnetischen Induktion bewegten Leiterschlaufe.

8 Seite 8 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Induzierte Spannung U EMK = 1 q 0 F ds = 1 q 0 P 2 F L ds = 1 F L ds q 0 P 1 = 1 q 0 q 0 v B) b =v B b Hat die Drahtschlaufe den Widerstand R, so fliesst der Strom I = U EMK R

9 Seite 9 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Magnetischer Fluss Magnetischer Fluss φ B = B da AS) durch die von der geschlossenen Kurve S berandete Fläche A U EMK = dφ B dt = d B da dt AS)

10 Seite 10 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Vorzeichen der induzierten Spannung Die Induktionsspannung und der Strom, den sie bewirkt, sind stets so gerichtet, dass sie der Ursache entgegenwirken.

11 Seite 11 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Stabmagnet Vergleich eines Stabmagneten mit einer Spule. Der magnetische Nordpol ist üblicherweise rot, der Südpol grün markiert.

12 Seite 12 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Nord- und Südpol Die Nord- und Südpole der Magnete sind so definiert: Die B-Feldlinien laufen vom Nordpol zum Südpol. Der Nordpol ist rot markiert, der Südpol grün.

13 Seite 13 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Induzierte Spannung Induzierte Spannung

14 Seite 14 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Induzierte Spannung Vorzeichen des Magnetfeldes und der induzierten Spannung beim Ein- und Ausschalten. Hier wird ein Magnetfeld eingeschaltet. Die Richtung der Feldlinien wird durch die Rechte-Hand-Regel bestimmt. Ein zeitlich zunehmendes Magnetfeld in der rechten Spule ist äquivalent zu einer Bewegung der rechten Spule im inhomogenen Feld links intensiver als rechts) nach links. Dabei zeigt die relevante Feldkomponente nach aussen. Aus der Rechten Hand-Regel ergibt sich die angegebene Stromrichtung. Nach dem Ausschalten des erregenden Stromes nimmt die Intensität des Magnetfeldes ab. Dies ist äquivalent zu einer Bewegung der rechten Spule nach rechts, bei gleichbleibender Richtung des Magnetfeldes. Entsprechend dreht sich die Richtung des Stromes um.

15 Seite 15 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Selbstinduktion Selbstinduktion

16 Seite 16 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Wirbelströme bei begrenzten Feldern Bewegung eines Leiters aus einem Magnetfeld.

17 Seite 17 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Unendlich lange Spule Die magnetische Induktion am Punkt 0 auf der z-achse kann berechnet werden, indem mit Gleichung??) die magnetische Induktion eines Rings mit der Stromdichte Indz berechnet wird und dann über alle Ringströme addiert wird.

18 Seite 18 Physik Elektrizitätslehre und Magnetismus Transformator Symbolische Darstellung eines Transformators