Grundlagen der Informatik Teil 3 Technische Grundlagen. Stephan Mechler 1. Vorlesung

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1 Grundlagen der Informatik Teil 3 Technische Grundlagen Stephan Mechler. Vorlesung 25..2

2 Übersicht Grundlagen Zahlensysteme und Programmiersprachen Rechnerarchitektur von-neumann-architektur CPU Zahlensysteme und digitales Rechnen Dezimalsystem Dualsystem BUSSE Umwandlungen, weitere Systeme Arbeitsweise Digitales Rechnen Historie Programmiersprachen Maschinensprache Problemorienteierte Sprachen Deklarative Sprachen Compiler & Interprete 2

3 JETZT! Rechnerarchitektur 3

4 von-neumann-architektur Wir können jetzt programmieren Was passiert aber "dabei" im Rechner? Es gibt unterschiedlichste Rechner-Umsetzungen technische Informatik Dennoch kann man die prinzipielle Funktionsweise eines Computers theoretisch modellieren: von-neumann-architektur (Burks, Goldstine, von Neumann, 946, amerikanische Wissenschaftler) Ein zentralgesteuerter Rechner besteht aus 3 Grundeinheiten: Zentraleinheit (Central Processing Unit, kurz CPU) Speicher Ein-/Ausgabeeinheit (I/O) verbunden durch Busse John von Neumann 4

5 von-neumann-architektur 2 Datenbus CPU ROM, nur-lesespeicher RAM, Lese-/SchreibSpeicher I/O, Ein-/Ausgabe Adressbus Die Struktur des Rechners ist unabhängig vom zu lösenden Problem Für jedes Problem wird ein neues Programm geladen Bezeichnung: programmgesteuerter Universalrechner Programme und Daten teilen sich den Speicher Der Speicher besteht aus nummerierten Adressen, denen jeweils eine bestimmte Anzahl Bits (Wortlänge) zugeordnet ist. 5

6 CPU Die CPU besteht aus Befehlsprozessor und Datenprozessor Datenprozessor für Berechnungen Rechenwerk (Arithmetic Logical Unit, ALU) drei Register: Akkumulator A, Multiplikationsregister MR, Link-Register L (Addiererübertrag) Memory-Buffer-Register (MBR) zur Kommunikation mit dem Speicher Befehlsprozessor zur Decodierung der Programme Instruction Register (IR), beinhaltet den aktuell bearbeiteten Befehl 6

7 CPU 2 Memory Adress Register (MAR), enthält die als nächstes zu bearbeitende Speicheradresse Program Counter (PC), ist der Befehlszähler, der die Adresse mit dem nächsten auszuführenden Befehl enthält Die eigentliche Entschlüsselung der Befehle erfolgt in einem Decodierer, während das Steuerwerk die Ausführung übernimmt Adressbus CPU Datenprozessor MR L A ALU Befehlsprozessor Decodierer Steuerwerk IR Datenbus MBR MAR PC 7

8 Speicher Read Only Memory (ROM, Nur-Lese-Speicher), dessen Daten nicht mehr verändert werden können Random Access Memory (RAM, Schreib-/Lese-Speicher). Hier werden zu ladende Programme und ihre Daten abgelegt Ein-/Ausgabeeinheit Die Ein-/Aushgabeinheit (I/O) ist die Schnittstelle des Rechners zur "Außenwelt" Einige Aufgaben nimmt die I/O selbstständig wahr ohne konkrete Steuerung durch die CPU 8

9 Busse Die Busse verbinden die drei Hauptelemente (CPU, Speicher, I/O) miteinander Leitungen, auf denen formatierte Bitfolgen transportiert werden Eine Leitung: serielle Übertragung (USB, SATA) Mehrere Leitungen: parallele Übertragung (schneller; heute üblich) Zur Realisierung eines Busses ist ebenfalls ein Steuerwerk notwendig Beispiel: CPU fordert Daten aus dem RAM an CPU legt Adresse auf den Adressbus Steuerwerk des Busses wertet diese Adresse aus Steuerwerk legt die Daten auf den Datenbus CPU liest Daten aus dem Datenbus Selbst kleine Programme sind auf intensiven "Busverkehr" angewiesen! 9

10 Vergleich Schema: Prozessor Speicher Controller/Bus Bus Peripherie Bus VNA: ALU + Steuereinheit Speicherwerk Eingabe-/Ausgabewerk PC (schematisch): RAM +Northbridge CPU FSB Southbridgbe (Bus) PCI/PCIe Karten Steckplätze Interne Karten

11 Beispiel Intel PC :

12 Vorsicht FALLE Busse sind normalerweise viel langsamer als die CPU Folglich sind die Busse die "Bremse" bei der Ausführung von Programmen Deswegen werden die Busse auch als der von-neumann Flaschenhals bezeichnet WICHTIG: Nur weil die CPU in Rechner A doppelt so schnell ist wie in Rechner B, werden die Programme nicht annähernd doppelt so schnell auf Rechner A ausgeführt! 2

13 Arbeitsweise Die CPU führt zu jeder Zeit genau einen Befehl aus und dieser kann höchstens einen Datenwert bearbeiten (Single Instruction Single Data SISD) Alle Speicherinhalte sind als Daten, Befehle oder Adressen benutzbar. Die jeweilige Verwendung richtet sich nach dem momentanen Kontext Daten und Programme werden nicht in getrennten Speichern abgelegt. Daher besteht auf dieser Ebene keine Möglichkeit Daten vor unberechtigtem Zugriff zu schützen 3

14 Arbeitsweise 2 Programm = Folge von Datenwerten, die im Speicher abgelegt sind Datenwerte die Befehle für die CPU repräsentieren, liegen in codierter Form (als Zahlen) vor der Maschinensprache Maschinensprache ist extrem schwer lesbar, daher wird jedem Befehl zusätzlich eine beschreibende Zeichenkette, der Mnemocode, zugeordnet, z.b. ADD für das Addieren oder LOAD um einen Wert aus dem Speicher in den Akkumulator oder anderes Register zu laden 4

15 Arbeitsweise 3 Der Akkumulator (des Datenprozessors) kommt bei der Befehlsausführung eine zentrale Rolle zu: Er ist grundsätzlich bei jeder arithmetischen Operation beteiligt Operationen mit nur einem Operanden Negation, Absolutwert, Erhöhung um benötigen daher kein Argument Das jeweilige Argument wird vorher in den Akkumulator geladen und nach der Operation entweder weiterverarbeitet oder zurück in den Datenspeicher geschrieben Dadurch benötigen zweistellige Operationen nur die Adresse des zweiten Operanden und so genügen der von-neumann Architektur Ein-Adress-Befehle 5

16 Arbeitsweise 4 Zur Vereinfachung der Maschinenprogramme beherrschen heutige Prozessoren aber auch Zwei-, Drei oder Vier-Adress-Befehle Ein Befehl wird in zwei Phasen abgearbeitet,. Phase: Zur Verarbeitung eines Befehls wird der Wert von der Speicheradresse des PC über MAR nach IR gebracht Der Decodierer erkennt, welchen Befehl der Datenwert im IR repräsentiert und bestimmt, ob der Befehl einen Operanden benötigt 6

17 Arbeitsweise 5 Dieser Operand wird dann ggf. mit Hilfe des MAR in das MBR gelesen Danach wird der PC aktualisiert Zweite Phase: (Eigentliche) Ausführung des Befehls durch das Steuerwerk der CPU 7

18 Merke! Eben wurde noch mal die zentrale Bedeutung der Busse für die Ausführungsgeschwindigkeit deutlich Heutige Prozessoren enthalten erheblich mehr Datenregister und einen (sehr) kleinen CacheSpeicher für Speicherabbilder Welche und wie viele Befehle die Maschinensprache enthält ist von CPU-Typ zu CPU-Typ unterschiedlich! 8

19 Grundstruktur von Rechnern Prozessor Speicher HoleInRegister Wert # HoleInRegister2 Wert #4 Addiere Register SchreibeRegister Wert #2 Anweisung 5 Anweisung 6 ProgrammZähler Addition Register Register 2 32 Anweisung 7... Anweisung n Datum : 23 Datum 2: Datum 3:... Im Speicher steht NICHT HoleInRegister, sondern vielleicht: Datum 4: 32 Datum 5: Datum m:

20 ??? Fragen Welche Fragen gibt es? 2

21 JETZT! Historie 2

22 Rechnerarchitektur - I Pascaline (642 ) Soroban ~ 6 Mac MAC IBM-Thinkpad Resulta BS 7 22

23 Erste Ansätze v. Chr. Abakus Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division per Verschiebung der Kugeln mit der Hand 67 Rechenstäbchen (John Napier Laird of Merchiston) 23

24 Rechenmaschinen 62 Rechenschieber (William Oughtred) Logarithmische Zahlendarstellung Wird heute noch verwendet Pascal 623 Rechenmaschine (Wilhelm Schickard) 642 Addiermaschine (Blaise Pascal mit 9 Jahren) 673 Rechenmaschine (Gottfried Wilhelm Leibniz) Leibniz 24

25 Lochkarten 85 Lochkarte (Joseph-Marie Jacquard) Erstmalige Möglichkeit der Speicherung 833 Analytische Maschine (Charles Babbage) Programmgesteuerte Rechenmaschine mit Lochkartensteuerung 886 Lochkartenmaschine (Hermann Hollerith) Elektromagnetische Sortier- und Zählmaschine zur Auswertung von Lochkarten noch heute verwendet! 25

26 Der erste Computer Zuse Z Zuse Z3 (Konrad Zuse) Erster funktionsfähiger Computer 26

27 Der Computer MARK I Mark I (Howard H. Aiken) Im Auftrag von IBM entwickelter Computer Ca. 7. Einzelteile Ca. 5 m Länge, 2,5 m Höhe, 35 Tonnen Ca. zehn Rechenoperationen pro Sekunde 27

28 Computergenerationen von Neumann-Maschine (John von Neumann) Prinzip einer flexiblen Speichermaschine, die logische Entscheidungen treffen kann 946 Eniac =. Generation (John P. Eckert und John W. Mauchly) Electronic Numerical Integrator And Computer Röhrentechnik Ca. Einzelbefehle pro Sekunde Tradic = 2. Generation (J.H. Felker) Transistoren und Dioden (Halbleitertechnik) Ca.. Einzelbefehle pro Sekunde 28

29 Computergenerationen von Integrierte Schaltkreise = 3. Generation Transistoren auf drei Quadratmillimetern Ca. Million Einzelbefehle pro Sekunde 968 Hochintegrierte Schaltkreise = 4. Generation Beschichtungs-, Ätz- und Aufdampfprozesse auf Siliziumscheiben Ca. Millionen Einzelbefehle pro Sekunde 98 Cray-Computer = 5. Generation Mehrere Prozessoren werden miteinander verbunden Transputer = Transistor und Computer 29

30 CPU - Generationen von Intel 44 Uhrvater der aller Prozessoren, 4-Bit (Taschenrechner, Steuerung von elektronischen Geräten) 978 Intel 886 Erste CPU mit 6-Bit, (viele CPU basierten auf dem 886). 984 Motorola 68 Erste CPU mit 32-Bit-Technologie für Apple-LISA und Macintosh. (985 Intel 8386, 32 bit) 989 Intel 8486 Co-Prozessor (deutlich schneller). Taktraten bis zu Mhz. 997 AMD K 6 (995 K5, 998 K6-2 ) Konkurrenz zu Pentium-Prozessore 22 Intel Itanium (23 AMD Opteron) Erste 64bit Prozessoren von Intel und AMD 3

31 Personalcomputer 974 Die ersten Homecomputer ALTAIR-88 Commodore (PET) Tandy Radio Shack (TRS-8) 977 Apple-Computer Erste Farbgrafiken waren möglich 98 IBM-Personalcomputer Grundstein für den heutigen Personalcomputerstandard Prozessor von Intel Betriebssystem MS-DOS von Microsoft 987 Apple Macintosh Grafische Benutzerführung 3

32 Bits und Bytes (Kapazität von Speichermedien) Maßeinheit für die Kapazität von Speichermedien Bit = Zeichen ( oder ) Byte = 8 Bit (256 Zeichen) KB = 24 Byte (ca. Zeichen) MB = 24 KByte (ca. Mio. Zeichen) GB = 24 MByte (ca. Mrd. Zeichen) TB = 24 GByte 3,5" Diskette (,44 MByte) heute so gut wie abgelöst durch USB-Sticks (6 MB bis 2 GB) Standardfestplatte (4-2 GByte) 32

33 Die Vernetzung von Computern Ab 985 Vernetzung von Computern Heute Wireless Computing Mobile Computing 33

34 Das Internet Ende der sechziger als militärisches Netzwerk ARPANET gegründet ab 99 Entstehung des World Wide Web (WWW) 995: "Multimedia" wird Wort des Jahres 34

35 Kommunikation im Internet 45% 7% 7% 24% WWW P2P VoIP Streaming Sontiges 2% (Lit.: PriMetrica, 25) 35

36 Aktuelle Entwicklungen Speichermedien Wiederbeschreibbare CD-ROM als Standard DVD / Blu-Ray mit mehr als 4 GB Speicherkapazität Prozessoren Schneller und Anpassung an spezielle Bedürfnisse Datenübertragung Verbesserung der Datenübertragung Kabellos Internet als erfolgreiches Medium für weltweite Information und Kommunikation Spracherkennung Computersteuerung über menschliche Sprache zuverlässiger Multimedia Zusammenwirken von Text, Bild, Video und Ton auf dem Computer und im Home Entertainement 36

37 Tendenzen Weiterer Ausbau der Informationsverarbeitung und Telekommunikation Verbesserung des Preis-Leistungs-Verhältnisses vom Hard- und Software Überwindung von Grenzen im Zuge einer Globalisierung der Märkte (Verwischen von Unternehmensgrenzen) Virtuelle Unternehmen (Teleshopping, Homebanking) Telearbeit, Telekonferenzen, elearning Neue Formen der Bildung, Ausbildung und Unterhaltung Frage nach dem Datenschutz und der Datensicherheit 37

38 JETZT! Zahlensysteme und digitales Rechnen 38

39 Zahlensysteme Darstellung quantitativer Merkmale Gegenstände abzählen Vorgänge Diese Systeme basieren auf Zeichen, aus denen Zahlen gebildet werden Die bekanntesten: arabisches Zahlensystem (,, 2, 3, ) römisches Zahlensystem (I, II, III, IV, V, ) Das arabische Zahlensystem ist in Europa das jüngere und leistungsfähigere Warum? Rechenoperationen sind im arabischen Zahlensystem wesentlich leichter 39

40 Zahlensysteme 2 Die Anwesenheit der ist in einem Zahlensystem keine Selbstverständlichkeit! Genauso wenig selbstverständlich: negative Zahlen Bruchteile von ganzen Zahlen etc. Die Zeichen eines Zahlsystems werden als Ziffern bzw. Nennwerte bezeichnet Alle Zahlen des Zahlensystems setzen sich aus den Nennwerten zusammen Die Anzahl der Nennwerte entspricht der Basis des Zahlensystems 4

41 Dezimalsystem Entwickelte sich aus der Tatsache heraus, dass der Mensch zehn Finger besitzt Es wäre auch ein anderes System möglich gewesen: Rechte Hand "Einerstellen", linke Hand "Zehnerstellen" 5: entsprechend viele Finger der rechten Hand "markieren", z.b. ausstrecken Beim Abzählen von 6 wäre ein Finger der linken Hand markiert, rechte Hand wird "zurückgesetzt", kein Finger markiert 7 : entsprechend viele Finger der rechten Hand wiederum markieren, bei 2 den zweiten Finger der linken Hand markieren etc. Darstellbarer Zahlbereich? 35 4

42 Dezimalsystem 2 Die Basiszahl des Dezimalsystems ist die Zahl es muss zehn Ziffern (Nennwerte) geben,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 zur Darstellung aller Zahlen innerhalb dieses Zahlensystems Innerhalb eine Zahl erhält jede Ziffer außerdem einen so genannten Stellenwert Der Stellenwert nimmt von Position zu Position um den Faktor zu Jede Zahl ist somit gleichzeitig eine Summe von Vielfachen der Potenzen der Basis 42

43 Dezimalsystem 3 Die Ziffer 6 kann also gleichzeitig für die Zahl 6 aber in der Zahl 647 den Wert 6 repräsentieren Beispiel: Die Zahl lässt sich wie folgt darstellen: = 7* 7 + 4* 4 + 6* * * 4 5 =

44 Dualsystem Entwickelt im 7. Jahrhundert von Gottfried Wilhelm Leibniz Alternative Bezeichnung: Binärsystem Basis 2 zwei Ziffern, Damit lassen sich alle natürlichen Zahlen darstellen Warum beschäftigt sich aber gerade die Informatik so intensiv mit dem Dualsystem? 44

45 Dualsystem 2 Alle Daten innerhalb des Computers werden digital über das duale Zahlensystem verschlüsselt. Es existieren nur zwei Zustände: Strom aus Nicht magnetisch Keine Vertiefung Laser nicht reflektiert Strom an Magnetisch Vertiefung Laser reflektiert 45

46 Analoge und digitale Daten Analoge Daten Analog = entsprechend, vergleichbar Beispiel: Zeigerstellung der Uhr Digitale Daten Digit (engl.) = Zahl, Ziffer Digitale Daten werden immer durch Folgen von Ziffern dargestellt Innerhalb eines Computers lassen sich Daten nur digital verarbeiten 46

47 Dualsystem 3 Dualsystem ist also ein Stellenwertsystem zur Basis 2 Der Stellenwert einer Ziffer innerhalb einer Zahl im Dualsystem nimmt also von Position zu Position um den Faktor 2 zu Um Missverständnissen vorzubeugen, welchem Zahlsystem eine Zahl angehört, wird die Basis des Zahlsystems oder der Buchstabe B (oder BIN; für Binärsystem) tief gestellt angehängt Ggf. wird die Zahl zusätzlich geklammert Beispiele: 2 B ()2 ()B Ohne Kennzeichnung ist das Dezimalsystem anzunehmen Soll trotzdem gekennzeichnet werden, ist analog zu oben eine oder der Buchstabe D (oder DEC) tief gestellt anzuhängen 47

48 Dualsystem 4 Beispiel: Die Dualzahl lässt sich wie folgt darstellen: B = * 2 * + * 2 * 2 + * 22 * 4 + * 23 * 8 + * 24 * 6 + * 25 * 32 + * 26 * 64 + * 27 * 28 + * 28 *

49 Umwandlung BIN DEC Die entsprechende Dezimalzahl erhalten Sie aus einer Dualzahl, indem Sie die jeweiligen Stellenwerte addieren Beispiel: (von eben) Welche Dezimalzahl entspricht B? B = * 2 + * 2 + * 22 + * 23 + * 24 + * * 26 + * * = 437D 49

50 Umwandlung DEC BIN Dezimalzahl ganzzahlig durch 2 dividieren Rest notieren wiederholen mit dem Ergebnis der Division, bis dies ist Beispiel: Welche Dualzahl entspricht 426D? 426D /2 = 23 Rest 23 /2 = 6 Rest 6 /2 = 53 Rest 53 /2 = 26 Rest 26 /2 = 3 Rest 3 /2 = 6 Rest 6 /2 = 3 Rest 3 /2 = Rest /2 = Rest = B 5

51 Umwandlung DEC BIN 2 Die Ziffern werden von rechts nach links, d.h. vom niedrigsten zum höchsten Stellenwert notiert Für 426D ergibt sich somit B Die Länge von Dualzahlen selbst bei kleinen Werten macht sie schnell unhandlich Deswegen wurden Zahlensysteme entwickelt, die mehrere Stellen einer Dualzahl zu einer Ziffer zusammenfassen: das Oktalsystem und das Hexadezimalsystem 5

52 Oktalsystem Dieses Zahlsystem codiert drei Stellen einer Dualzahl Daraus ergeben sich 23 = 8 verschiedene Kombinationen aus und Binär Oktal Triplets 52

53 Oktalsystem 2 Das Oktalsystem wurde früher häufig in der Datenverarbeitung verwendet Heute eher veraltet Basis: 8 acht Ziffern:,, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Die Kennzeichnung einer Zahl im Oktalsystem erfolgt durch eine angehängte, tief gestellte 8 oder den Buchstaben O (oder OCT; für Oktalsystem) Umwandlung BIN OCT gemäß der Tabelle auf der vorherigen Folie jeweils drei Binärziffern werden zu einer Oktalziffer zusammengefasst bzw. umgekehrt aufgefächert 53

54 Oktalsystem 3 Die Stellenwertigkeiten im Oktalsystem sind die Potenzen der Zahl 8 Beispiel: Die Oktalzahl 23O kann wie folgt dargestellt werden: 23O = 3* 8 3* = 3 + * 8 * 8 = 8 + 2* 82 2* 64 = 28 + * 83 * 52 = 52 54

55 Umwandlung OCT DEC Die Umwandlung einer Oktalzahl in eine Dezimalzahl erfolgt wiederum durch die Addition ihrer Stellenwertigkeiten Beispiel: Welche Dezimalzahl entspricht 23O? 23O = 3* 8 * * * = 65D 3 55

56 Umwandlung DEC OCT Die Vorgehensweise ist die gleiche wie bei der Umwandlung DEC BIN mit dem Unterschied, dass jeweils durch 8 geteilt wird Beispiel: Welche Oktalzahl entspricht 357D? 357D / 8 = 382 Rest / 8 = 477 Rest / 8 = 59 Rest 5 59 / 8 = 7 Rest 3 7 / 8 = Rest 7 7 = O 56

57 Hexadezimalsystem Im Hexadezimalsystem werden jeweils vier Stellen einer Dualzahl zusammengefasst Damit ergeben sich 24 = 6 Kombinationen aus und Binär Hexadezimal Binär Hexadezimal A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 F Dies sind ZIFFERN! 57

58 Hexadezimalsystem 2 Mit der Einführung des Byte (= 8 Bit) wurde bei der Darstellung des Speicherinhaltes (8 Bit 2 Hexadezimalziffern) das Oktalsystem durch das Hexadezimalsystem abgelöst Basis: 6 6 Ziffern:,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, und da das arabische Zahlensystem nur zehn Ziffern kennt, "zweckentfremdet" man noch Buchstaben zu Ziffern A=, B=, C=2, D=3, E=4, F=5 Die Kennzeichnung einer Zahl im Hexadezimalsystem erfolgt durch eine angehängte, tief gestellte 6 oder den Buchstaben H (oder HEX; für Hexadezimalsystem) 58

59 Hexadezimalsystem 3 Der Stellenwert einer Ziffer nimmt von Position zu Position um den Faktor 6 zu Eine Hexadezimalzahl lässt sich daher als Summe von Potenzen der Basis 6 darstellen Beispiel: Die Hexadezimalzahl 7BH lässt sich auch wie folgt darstellen: 7BH = * 6 * = + BH * 6 * 6 = * 62 7* 256 =

60 Umwandlung HEX DEZ Genau wie bei den bereits besprochenen Zahlensystemen ergibt sich die entsprechende Dezimalzahl durch Addition der jeweiligen Stellenwerte Beispiel: Welche Dezimalzahl entspricht 7BH? 7BH = * 6 * * = 969D 6

61 Umwandlung DEZ HEX Die Vorgehensweise ist die gleiche wie bei den bereits besprochenen mit dem Unterschied, dass durch die Zahl 6 dividiert wird Beispiel: Welche Hexadezimalzahl entspricht 25277D? 25277D / 6 = 574 Rest / 6 = 98 Rest 8 98 / 6 = 6 Rest 5 6 / 6 = 3 Rest 3 3 / 6 = Rest 3 3 = 3 D 8 5 D D 5 8 DH 6

62 Umwandlung HEX BIN gemäß der Tabelle auf der Folie Hexadezimalsystem jeweils vier Binärziffern werden zu einer Hexadezimalziffer zusammengefasst bzw. umgekehrt aufgefächert Umwandlung HEX OCT erste Möglichkeit: HEX DEZ OCT OCT DEZ HEX zweite Möglichkeit HEX BIN OCT OCT BIN HEX Welche würden Sie bevorzugen? und warum? 62

63 Merke! Bei der Umwandlung DEZ xxx haben wir die Tatsache verwendet, dass die ganzzahlige Division durch die Basiszahl des Ziel-Zahlensystems einem "Stellenabschneiden" der niederwertigsten Ziffer im Zielzahlsystem entspricht! Ist das eine "allgemeine" Rechenoperation? welche? 63

64 Dualziffern "verschieben" Ein "Anhängen" einer Ziffer entspricht der Multiplikation mit der Basiszahl, ein "Abschneiden" der ganzzahligen Division durch die Basiszahl Mit Ziffer ist hierbei eine gemeint! Besonders interessant bei Computern: Das Dualsystem B << = B (Multiplikation mit 2 = 2) B << 2 = B (Multiplikation mit 22 = 4) B << 3 = B (Multiplikation mit 23 = 8) usw. Den Operator << (Bit-Verschiebung nach links) gibt es in Java für die ganzzahligen Datentypen (integral types) Genauso: Den Operator >> (Bit-Verschiebung nach rechts) Dieser kann für Divisionen durch 2er-Potenzen benutzt werden Vorsicht bei Wertebereich (-überschreitungen) und Vorzeichen Last not least: Operator >>> (Bit-Verschiebung rechts, ohne Vorzeichen) Alle lassen sich mit dem Zuweisungsoperator kombinieren 64

65 Addieren BIN Die Addition von dualen Zahlen ist der schriftlichen Addition sehr ähnlich Die Ziffern werden stellenweise von rechts beginnend addiert Entsteht ein Übertrag, geht dieser auf die höherwertige Stelle über Der Übertrag wird vom Prozessor in einem speziellen Bit, dem CarryBit, gespeichert Regeln Addition Dualziffern + = + = + = + =, Übertrag 65

66 Beispiel Übertrag im Dezimalsystem im Dualsystem + Übertrag 66

67 Komplementbildung Eine häufig benötigte Operation ist die Komplementbildung Benötigt bei der Ausführung verschiedener Rechenoperationen wie der Subtraktion Es gibt zwei Arten der Komplementbildung: Das Komplement der positiven Zahl Z mit der Basis b kann bezüglich b-, (b-)-komplement oder bezüglich b, b-komplement gebildet werden. So gibt es beispielsweise für die Dualzahlen das er und das 2er Komplement Das (b-)-komplement wird für gebrochene Zahlen (Zahlen mit Nachkommastellen) verwendet Wir betrachten das b-komplement: 67

68 Komplementbildung 2 Das b-komplement der positiven n-stelligen Zahl Z mit der Basis b wird wie folgt gebildet: bn Z für Z für Z == Beispiele: Gesucht ist das er-komplement von 4637D = 5363 Gesucht ist das 2er Komplement der Zahl B 28 B = B B = B 68

69 Subtraktion BIN Es soll die (Dualzahl) Z2 von der (Dualzahl) Z abgezogen werden Schriftliche Subtraktion ist für digitale Computer ungeeignet Stattdessen wird die Addition der Zahl Z mit dem Komplement Z2 ausgeführt (2er-) Komplement der Zahl Z2 bilden Addition von Z und dem (2er-) Komplement von Z2 Der Übertrag an höchster Stelle wird weggelassen (Tritt an der höchsten Stelle kein Übertrag auf, wird vom Ergebnis der Addition das Komplement gebildet und mit einem negativen Vorzeichen versehen) Der negative Übertrag wird vom Prozessor in einem speziellen Bit gespeichert, dem Borrow-Bit Regeln Subtraktion Dualziffern = = = =, Übertrag - 69

70 Beispiele Aufgabe: = (Z = 58, Z2 = 45) er-komplement von 45: 2 45 = 45 = = 3 höchsten Übertrag streichen: ()3 Ergebnis: = 3 Aufgabe: B B = (Z = B, Z2 = B) 2er-Komplement von B: 26D B = 64D B = B B = B B + B = B höchsten Übertrag streichen ()B Ergebnis: B B = B 7

71 Beispiele 2 Aufgabe: B B = (Z = B, Z2 = B) 2er-Komplement von B: 26D B = 64D B = B B = B B + B = B kein höchster Übertrag: ()B 2er-Komplement vom Ergebnis, B, bilden: B Ergebnis ist negativ Ergebnis: B B = B 7

72 Multiplikation BIN Multiplikation von Dualzahlen (CPU) :bitweise Verschiebungen und Additionen Ähnlich wie die schriftliche Multiplikation Im Prozessor (genauer: im Akkumulator) werden jeweils die Zwischenergebnisse sofort addiert Im nächsten Schritt findet eine Linksverschiebung der zu multiplizierenden Zahl statt und wieder wird das Zwischenergebnis zu dem Akkumulatorwert hinzuaddiert Tritt bei der Addition ein Übertrag auf, wird dieser in einem Übertragsbit gespeichert und fließt bei der nächsten Addition mit ein Am Ende steht das Ergebnis im Akkumulator Regeln Multiplikation Dualziffern kein Übertrag! Logisches Und! * * = = * = * = 72

73 Beispiel * im Dezimalsystem im Dualsystem + + * 73

74 Beispiel 2 Noch einmal: * Akkumulator * Links-Verschiebung um Bit * Links-Verschiebung um Bit * AddierWerk Ergebnis Die am weitesten rechts stehende Ziffer wird als erste zur Berechnung herangezogen genau umgekehrt wie bei der schriftlichen Multiplikation 74

75 ??? Fragen Welche Fragen gibt es? 75

76 JETZT! Programmiersprachen 76

77 Programmiersprache Künstlich geschaffene Sprache (Textkürzel, sog. Mnemonics, z.b. if, for) Vordefinierte (reservierte) Wörter (für die Grundstrukturen der Sprache) Benennung von Daten und Funktionen mit selbstgewählten, lesbaren Wörtern Syntax (zugelassene Zeichen und Zeichenfolgen) und Semantik (Bedeutung der Zeichenfolgen) müssen eindeutig festgelegt werden Programmiersprache stellt Mechanismen zur Verfügung zur Kommunikation mit dem Menschen (Bedienung, GUI) Perepheriegeräten (Protokolle) 77

78 . Generation: Maschinensprachen (Maschinencode) Abfolgen von Anweisungen (Operationen und Daten) werden in binärer Form (also als --Folgen oder Hexcode) eingegeben Nachteile : Für jeden anderen Prozessor muss das Programm neu geschrieben werden Maschinensprache ist schwer lesbar Programmierer muss seine Daten(bereiche) selbst verwalten Beispiel: Lade den Akkumulator mit 4: 78

79 2. Generation: Assembler-Sprachen Statt direkt Binärfolgen einzugeben verwendet man die Mnemocodes Vorteile : Sehr hohe Ausführungsgeschwindigkeit Hohe Beeinflussbarkeit der Hardware Sehr kompakter Code Nachteile : Bis auf die etwas bessere Lesbarkeit gelten die gleichen Nachteile wie bei der Maschinensprache Beispiel: Lade den Akkumulator mit 4: LOAD 4 79

80 3. Generation: Problemorientierte Sprachen Problemorientierte Programmiersprachen (auch: prozedurale Sprachen) sind unabhängig vom Computersystem Lediglich der Übersetzer (Compiler) ist an das System angepasst und erzeugt entsprechenden Maschinencode Ab der dritten Generation: höhere Programmiersprachen Sprachen ab der dritten Generation besitzen problemorientierten Charakter, d.h. Struktur, Befehlsvorrat sind auf bestimmte Anwendungsbereiche zugeschnitten Vorteile : Leichter erlernbar Programmcode ist wiederverwendbar 8

81 3. Generation: Problemorientierte Sprachen 2 Nachteile : Programm benötigt mehr Speicherplatz Die Ausführung ist langsamer Cobol, RPG, Fortran, Pascal, PL/, Basic, Ada, C/C++, Java und viele mehr Beispiel: int summe; summe = 3 + 4; 8

82 4. Generation: Deklarative Sprachen Bei deklarativen Sprachen beschreibt der Programmierer lediglich, was das Programm leisten soll,, ohne den exakten algorithmischen Weg anzugeben Eine einzelne Anweisung löst eine ganze Operationenkette aus nicht prozedurale Sprachen Nicht prozedurale Sprachen sind auf (sehr) spezielle Anwendungsgebiete ausgerichtet Datenbanken Tabellenkalkulationen Bildschirmmasken etc. SQL, Natural, Symphony, Open Access 82

83 4. Generation: Deklarative Sprachen 2 Vorteile : fortschrittliche, einfach zu bedienende Entwicklungsumgebungen Problem-Abstraktion näher am menschlichen Denken Nachteile : kein Einfluss auf interne Abläufe sehr speziell geringere Effizienz Beispiel: Finde einen bestimmten Datensatz SELECT KundeName FROM Tabelle WHERE KdNr = ; 83

84 5. Generation: Künstliche Intelligenz Nachbildung menschlicher Verhaltensweisen, die auf Intelligenz beruhen In der Regel keine Ähnlichkeit zu prozeduralen Programmiersprachen Formulierung des Problems durch die Angabe von Fakten und darauf anwendbaren Regeln Spezielle Einsatzbereiche medizinische Diagnostik Expertensysteme Robotik (z.b. Bewegungsabläufe) Sprach-, Mustererkennung Wissensverarbeitung etc. 84

85 5. Generation: Künstliche Intelligenz 2 Vorteile : Problem-Abstraktion sehr nah am menschlichen Denken besondere Stärke in der Zeichenkettenverarbeitung Nachteile : noch geringere Effizienz für Anfänger schwer erlernbar Prolog, Lisp, Smalltalk 85

86 Historischer Abriss C# 2 Visual Basic Java Delphi Oberon Eiffel Ada 98 Modula-2 Pascal Algol-68 Basic 96 Miranda C++ C Cobol Algol-6 Fortran prozedurale Sprachen Haskell Smalltalk ML Prolog Simula Lisp funktionale logische Sprachen objekt-orientierte Sprachen 86

87 Ausführung höherer Programmiersprachen Es gibt zwei Gruppen (im Hinblick auf die Art der Ausführung) höherer Programmiersprachen: Compiler-Sprachen: Die höhere Sprache wird durch ein besonderes Programm, einen so genannten Compiler (Übersetzer) in Maschinensprache übersetzt Interpreter-Sprachen: Die höhere Sprache wird von einem besonderen Programm, einem so genannten Interpreter, interpretiert 87

88 Ausführung von Compiler-Sprachen Programm (höhere Sprache) Übersetzung Compiler Programm (Maschinensprache).Describe sy stem Set o f Sub systems Set of Intercon nection s Describe subsy ste ms by their properties Subsystems and Properties 3.Determin e p otential mismatches List o f Poten tial Mismatch es 4.Determine actual mismatches List of M ismatche s Programm (Maschinensprache) Ausführung 88

89 Ausführung von Interpreter-Sprachen Programm (höhere Sprache).Describe system Set of Sub sy stems Set of Intercon nectio ns 2.Describe subsystems by th eir properties Subsy ste ms and Prop erties 3.Determine poten tial mismatches List o f Potential Mismatc hes 4.Determine actual mismatch es List of Mismatch es Interpreter 89

90 Vergleich Compiler / Interpretern Compiler Compiler können das Programm bei der Übersetzung auf Syntax- und Semantik-Fehler überprüfen, d.h. auf Schreibfehler und Widersprüche gegen die Sprachdefinition Interpreter Semantik-Fehler werden eventuell erst bei der Programmausführung bemerkt, ein Absturz kann die Folge sein Anweisungen werden genau einmal (beim Übersetzen) geprüft und beim Ablauf direkt vom Prozessor ausgeführt Anweisungen werden bei jedem Durchlauf erneut interpretiert, daher laufen interpretierte Programme langsamer als übersetzte (Just-In-Time-Compiler helfen) Compiler zu erstellen ist schwierig Interpreter sind einfacher und schneller zu entwickeln 9

91 Vergleich Compiler / Interpreter 2 Compiler Treten zur Laufzeit Fehler auf (z.b. eine Division durch ), sind diese meist schwer zu lokalisieren Compiler erzeugen Code, der nur auf einem speziellen Prozessor läuft; Unterschiede z.b. in der Darstellung von Datentypen kann zu unterschiedlichen Ergebnissen des gleichen Programms führen Interpreter Interpreter können genauere Fehlermeldungen geben als Compiler Interpreter abstrahieren vom zugrundeliegenden Prozessor, Programme liefern auf jedem Rechner identische Ergebnisse 9

92 Ausführung von Java-Programmen Java bemüht sich, die Vorteile beider Ansätze zu kombinieren: Java-Programme werden zunächst von einem Compiler übersetzt,... Dabei wird das Programm auf Syntax- und Semantik-Fehler überprüft, d.h. auf Schreibfehler und Widersprüche gegen die Sprachdefinition Das Ergebnis ist ein (äußerlich) korrektes Programm in einer Zwischendarstellung, dem so genannten Java-Bytecode... dann wird der Bytecode von einem Interpreter, der Virtuellen Maschine (kurz: VM), ausgeführt Überprüfungen können wegfallen, es liegt ein syntaktisch und semantisch korrektes Programm vor Eventuelle Laufzeitfehler können komfortabel behandelt werden Java-Programme laufen auf allen Prozessoren (und Betriebssystemen) identisch ab 92

93 ??? Fragen Welche Fragen gibt es? 93