Einsatz von Robotern in

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1 44 forschen Einsat von Robotern in der spanenden Fertigung Zur fräsenden Bearbeitung von kompleen Bauteilen mit Genauigkeitsanforderungen von weniger als,1 mm werden in der industriellen Prais fünfachsige Werkeugmaschinen eingesett. Industrieroboter sind war weitaus kostengünstiger, erielen jedoch aufgrund ihrer Nachgiebigkeit eine geringere Bearbeitungsgenauigkeit. Mit Hilfe eines mathematischen Modells, welches die statischen und dnamischen Wechselwirkungen wischen Roboterstruktur und Fräsproess realitätsnah abbildet, können Abdrängungseffekte simuliert und optimal korrigiert werden. Die Herausforderung: Die hohe Genauigkeit kann nur erielt werden, wenn Modellparameter stets präise bekannt sind. Achieving higher accurac of robots in milling applications For milling of comple work pieces with required accuracies of less than.1 mm five-ais machine tools are used in industrial practice. Industrial robots are b far more cost-efficient but the are achieving less machining accurac due to their elastic resilience. Deviations can be simulated and corrected with a mathematical model, that reproduces static and dnamic interactions of robot and milling process. The challenge: High accurac can onl be achieved, if model parameters are known precisel at an time. Fräsen mit Industrierobotern: Bearbeitungskräfte und hohe Präisionsanforderungen im schein - baren Widerspruch. Eberhard Abele, Jörg Bauer, Martin Friedmann, Matthias Pischan, Christian Reinl, Oskar von Strk Das traditionelle Anwendungsgebiet von Industrierobotern weitet sich im Zuge der Fertigungsautomatisierung stetig aus. Ausgehend von klassischen Handhabungsaufgaben finden Roboter bereits weiten Einsat in verschiedenen Gebieten wie Schweiß- oder Montagetechnik. Diese Aufgaben haben gemein, dass keine hohen Kräfte auf den Endeffektor des Roboters einwirken und lediglich eine moderate Bearbeitungsgenauigkeit erforderlich ist. Für Aufgaben mit höheren Proessund Bearbeitungskräften ist die Genauigkeit allerdings deutlich geringer, was durch eine erhöhte Abdrängung des Endeffektors verursacht wird und sich in einer schlechten Positionier- und Wiederholgenauigkeit niederschlägt. Im Fall der Fräsbearbeitung bestätigen die aktuellen Zahlen des Fachverbandes VDMA einen weiteren Anstieg von Neuinstallationen von Ro - botern in den vergangenen Jahren, die speiell für Zerspanaufgaben eingesetten werden. Dies liegt nicht ulett an den deutlich niedrigeren Investitionskosten und der höheren Fleibilität eines Roboters im Vergleich u einer Werkeugmaschine. Bisherige Einsatschwerpunkte sind beispielsweise das Prototping, das Entgraten von Gussbauteilen sowie das Vorbearbeiten von Bauteilen mittlerer Genauigkeit. Gründe hierfür sind, dass die dabei erspanten Werkstoffe lediglich kleine bis mittlere Kräfte hervorrufen und somit der dau erfor - derliche Toleranbereich von,2 mm bis,5 mm eingehalten werden kann. Die Bearbeitung von Materialien höherer Festigkeit (. B. Aluminium) ist im Vergleich u einer Werkeugmaschine bislang nur mit erheblich geringerer Oberflächenqualität und Maßhaltigkeit erreichbar. Die durch den Zerspanproess hervorgerufenen Kräfte verursachen eine Abdrängung der Werkeugspite ( Tool Center Point TCP) von der Soll- Bahn sowie eine niederfrequente Schwingung des Roboters. Diese unerwünschten statischen und dnamischen Abweichungen sind an einem Roboter wesentlich stärker ausgeprägt als bei einer Fräsmaschine. Die insgesamt geringere Steifigkeit ist großteils auf die verbauten Getriebe und die insgesamt schlankere Roboterstruktur urückuführen. Darüber hinaus variieren die Steifigkeiten im Arbeitsraum sehr stark. Ziel aktueller Forschung ist es daher, die Abweichung wischen Soll- und Ist-Fräsbahn wesentlich u verringern. Konstruktive oder mechatronische Weiterentwicklungen der Roboterkomponenten ur Erhöhung der Steifigkeit erhöhen dabei jedoch die Kosten des Industrieroboters wesentlich. Die Fachgebiete Simulation, Sstemoptimierung und Robotik (Fachbereich Informatik) und das Institut für Produktionsmanagement, Technologie und Werkeugmaschinen (Fachbereich Maschinenbau) der TU Darmstadt arbeiten deshalb gemeinsam an einer modellbasierten Kompensationsmethode, die Fachgebiet Simulation, Sstemoptimierung und Robotik Prof. Dr. Oskar von Strk Tel. 6151/ strk@sim.tu-darmstadt.de Institut für Produktionsmanagement, Technologie und Werkeugmaschinen Prof. Dr.-Ing. Eberhard Abele Tel. 6151/ info@ptw.tu-darmstadt.de

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3 Seite 46 forschen Simulation der Wechselwirkung MKS-Modell D-H-Parameter Armteilmassen Elastiität F F TCP Abweichung Δ, Δ,Δ radial Abtrag Schnitttiefe Drehahl Vorschub h(φ,) F d M(θ) θ + C(θ,θ) + G(θ) = τ + S(F, tool, θ) ((q i s i ) θ i ), if (q i θ i ) s i τ i = D i (θ i q i ) + K i ((q i s i ) θ i ), if (q i θ i ) s { i, else Fräskräfte F, F, F dφ F rta, j,e = K c d h j (φ,) + K e d N e N F, tool = Σ Σ T j (φ) F rta, j,e e=1 j=1 Abbildung 1 Konept der modellbasierten Bahnkorrektur. Offline-Kompensation Abbildung 2 Erweiterte Robotermodellierung mit Elastiitäten an virtuellen Drehachsen. angetriebene, elastische Roboterdrehachse es erlaubt, kostengünstige Standard-Industrie ro - boter für diese bisher Werkeugmaschinen vorbe - hal tenen Aufgaben einuseten. Statische Abweichungen lassen sich bereits im Vorfeld einer Bearbeitung durch Simulation berechnen und über eine Modifikation des Fräsprogramms signifikant reduieren. Ein Umbau oder usätliche Sensorik sind hinsichtlich dieser Effekte nicht wingend erforderlich. Die Vorhersage der Schwingungen des Roboters und damit des dnamischen virtuelle, elastische Drehachse der Modellerweiterung Schwerpunkt eines Armteils Sstemverhaltens des Gesamtsstems von Roboter und Fräsproess ist wesentlich aufwendiger und erfordert eine detaillierte Modellierung und Parametrisierung. Hinsichtlich der praktischen Einsetbarkeit und Genauigkeit der Kompensation ist die Integration usätlicher Sensoren am TCP um Erfassen der Schwingungen empfehlenswert. Die Einbindung der Sensorik in die Steuerung lässt prinipiell eine Onlinekompensation der niederfrequenten Schwingung u. Eine teilweise Modifikation der Robotersteuerung wäre in diesem Fall jedoch notwendig. Eine genaue Parametrisierung von Simulationsmodellen verlangt allerdings üblicherweise einen hohen eperimentellen Aufwand ur Modellparameterbestimmung. Ziel der aktuellen Arbeiten ist die Entwicklung und Anwendung von Methoden, welche die Parameterbestimmung weitestgehend automatisiert mit einer möglichst geringen Zahl an Eperimenten und Messbewegungen durchführen. Modellierung der Wechselwirkungen von Proess und Struktur Die Grundlagen ur statischen Offlinekompensation bilden ein Mehrkörpersimulationsmodell (MKS-Modell) des Roboters sowie ein Fräskraft - modell. Bei genauerer Analse eigt sich eine starke Wechselwirkung wischen der Struktur des Roboters und dem Fräsproess. Durch die Fräskräfte

4 Wissenschaftsmagain der TU Darmstadt Frühjahr 211 Seite 47 wird der TCP der nachgiebigen Roboterstruktur abgedrängt, womit sich eine neue Schnittein - griffssituation einstellt. Diese ruft wiederum eine Fräskraftänderung hervor (vgl. Abbildung 1 oben). Infolgedessen wird ein gekoppeltes Gesamtmodell benötigt. In der Vergangenheit wurden bereits vielfach Modelle von Industrierobotern als starre Mehrkörperssteme aus Armteilen und drehbaren Achsgelenken aufgebaut, wobei Nachgiebigkeiten lediglich in rotatorischer Achsgelenkrichtung berücksichtigt wurden. Eperimentelle Untersu - chungen am PTW eigten jedoch, dass Roboter ebenfalls Nachgiebigkeiten senkrecht ur Achsdrehrichtung aufweisen. Die Nachgiebigkeiten in den Gelenkachsen werden in erster Linie durch Elastiitäten in den Getrieben verursacht. Für die korrekte Beschreibung des dnamischen Verhaltens werden deshalb usätlich virtuelle Drehachsen orthogonal ur realen Drehachse eingefügt und Kippsteifigkeiten ugeordnet (vgl. nebenstehende Infobo, Abbildung 2). Elastiitäts- und Dämpfungsparameter im Robotermodell lassen sich unächst eperimentell durch Steifigkeitsmessungen sowie eine Modalanalse Dnamikmodellierung Industrieroboter Die Dnamik des Roboters lässt sich durch Gleichungen beschreiben. M(q)q q + C(q, q ) + G (q) = MG + S(F,q) K (q soll q) + D(q soll, q ) = MG Dabei werden die abtriebsseitigen Gelenkpositionen q und deren Ableitungen in Relation u den dort wirkenden Drehmomenten M G und den in die Antriebe projiierten Fräskräften F gesett. Obige Gleichung wird nicht epliit aufgestellt. Stattdessen wird der Roboter als eine Kette aus Gelenken und Starrkörpern beschrieben und das Ergebnis der Gleichung rekursiv durch Iterieren über diese Kette berechnet. Dabei wird ein fleibler Modellierungsansat verwendet, der es gestattet, an beliebigen Stellen in der Kette Gelenke ur Beschreibung von Elastiitäten u platieren. Die Modellierung der Antriebe erfolgt durch Ankoppeln der Antriebsstellungen q soll über ein Feder-Dämpfer Modell, dass auch Spiel in den Getrieben berücksichtigt. Abbildung 3 Validierung des Strukturmodells. Eperiment -2 X Y Z X- und Y-Koordinate Z-Koordinate ,5 Simulation -3-3,5,3,2,1 -,5,5,1,15,2,25

5 Seite 48 forschen Zoom 1 Statischer Offset =.1mm Soll-Bahn Simulierte Bahn Oberflächenpunkt Zoom 1 Zoom 2 Konturfehler in den Ecken nur -Deel Zoom 2 Konturfehler Statischer Offset =.1mm Draufsicht Modell der Fräskräfte Die resultierenden Fräskräfte hängen stark von den technologischen Parametern wie. B. Vorschub und Drehahl des Werkeugs sowie der Schnitttiefe ab. Ausgehend davon kann ein Modell abgeleitet werden. Innerhalb des Projekts wurde das Modell nach Altintas verwendet, wonach gilt F rt = K c a p h + K e a p. Dieses mechanistische Fräskraftgeset sett sich aus wei Teilen usammen, dem Schnittkraftanteil und dem Reibkraftanteil. Die Schnittkraft besteht aus dem Vektor der Schnittkraftkoeffiienten K c = [K cr, Kct] in tangentialer (K ct ) und radialer Richtung (K cr ), der aialen Zustelltiefe a p und der Spandicke h. Der Reibkraftanteil enthält den Reibkraftkoeffiienten - vektor K e = [K er, Ket] sowie die aiale Zustellung a p. im relevanten Arbeitsraum in guter Näherung bestimmen. Eine weitere Validierung des Strukturmodells erfolgt durch einen Fräsversuch in weichem Material, so dass die Fräskräfte gering sind und vernachlässigt werden können. Die u erwartende Trajektorie umfasst somit lediglich die Einflüsse der Armträgheiten sowie Steifigkeiten und Dämpfungen der Getriebe. Durch das nachträgliche Vermessen der gefrästen Bahn am Werkstück werden die Abweichungen des TCP von der programmierten Bahn deutlich. Die Auswertung eigt ein Absenken/ Anheben insbesondere in den Ecken einer Fräsbahn sowie ein Ausschwingen nach einem Richtungswechsel des TCP (Abbildung 3). Mit Hilfe des Fräskraftmodells kann unter Berücksichtigung der Technologieparameter der Verlauf der Proesskräfte am TCP berechnet werden. Grundlage ist jeweils die Beschreibung der Fräskraft an einem Fräserahn in radialer und tangentialer Richtung (vgl. Infobo auf dieser Seite und Abbildung 1). Eine Validierung des Fräskraftmodells erfolgt unächst durch Versuche an einer Werkeugmaschine. Literatur J. Bauer, M. Friedmann, T. Hemker, M. Pischan, C. Reinl, E. Abele, O. von Strk: Analsis of Industrial Robot Structure and Milling Process Interaction for Path Manipulation; In: Process Machine Interactions (B. Denkena, Hrsg.), Springer-Verlag 211 Abbildung 4 Simulation der Abdrängungseffekte. Abbildung 5 Resultat der Kompensationsstrategie. Sollbahn kompensierende Sollwertvorgabe Der Grund hierfür ist die sehr viel steifere Struktur des Maschinensstems; dies lässt eine geringere Beeinflussung durch Proesskräfte erwarten. Nach Anpassung der Fräskraftparameter konnte auch hier eine gute Übereinstimmung des Kraftmodells mit gemessenen Kräften erielt werden. Modellbasierte Kompensation der Abdrängung Eine erste, effiiente Kompensationsstrategie mit dem Ziel korrigierende Sollwert-Vorgaben für die Robotersteuerung u berechnen, so dass in Folge der Abdrängung (vgl. Abbildung 5) sich der gewünschte Fräsbahnverlauf einstellt, konnte bereits erfolgreich im Eperiment erprobt werden. Dabei wird unächst die gewünschte Fräsbahn mit einem idealisierten Robotermodell, ohne Berücksichtigung von Elastiitäten, simuliert. Daraus re- Resultat mit Kompensation ohne Kompensation Werkstück (Metall)

6 Wissenschaftsmagain der TU Darmstadt Frühjahr 211 Seite 49 sultiert ein ugehöriger idealer eitlicher Verlauf von Gelenkstellungen und Fräskräften. Mit Hilfe einer Inversdnamikberechnung lassen sich damit für ausgewählte Punkte entlang der Fräsbahn-Trajektorie entsprechende Drehmomente der Gelenke ermitteln. Unter der Annahme, dass die Kompensation der Abdrängung keine usätlichen Sollvorgaben für die Gelenkwinkelgeschwindigkeit erfordert, werden korrigierende Gelenkstellungen nun effiient als Lösung eines linearen Gleichungssstems gewonnen. Dabei gehen sowohl angetriebene als auch virtuelle Achsen des Robotermodells in die Strategie ein. Über die Roboterkinematik werden die kompensierenden Gelenkstellungen neu in Bahnpositionen umgerechnet, welche schließlich dem Roboterprogramm übergeben werden. In der Simulation und im realen Eperiment eigt sich bereits bei diesem ersten Ansat eine signifikante Verbesserung (vgl. Abbildung 5). Der Detaillierungsgrad von Fräskraft- und Robotermodell ermöglicht demnach bereits mit eperimentell bestimmten Modellparametern und einer schlanken Kompensationsstrategie eine deutliche Erhöhung der Genauigkeit der resultierende Fräsbahn. Eine effiiente objektorientierte Implementierung des Robotermodells, die sich der Techniken des automatischen Differenierens bedient, erlaubt neben der Simulation der Roboterdnamik mit Nachgiebigkeiten auch eine genaue numerische Sensitivitätsanalse. Der Einsat einer rechnerischen Modellparameterbestimmung, welche eine minimale Abweichung von eperimenteller Beob - achtung und Simulationsergebnis garantiert, wird damit ermöglicht. Eine Genauigkeitsverbesserung des Modells kann somit automatisiert erfolgen, sofern entsprechende Messdaten der realen Robotertrajektorien vorliegen. So kann eine Kompen - sationsstrategie nicht nur auf Änderungen des phsikalischen Roboterverhaltens etwa in Folge eines Temperatureinflusses reagieren, sondern ist schließlich äußerst fleibel auf eine gane Klasse von Industrierobotern ähnlicher Bauart übertragbar. Auch an der Kompensationsstrategie wird weiter gearbeitet. Die Einbindung effiienter nichtlinearer Optimalsteuerungsroutinen verspricht hier die Ereugung von Sollwertvorgaben nach speifischen Optimalitätskriterien. Alle entwickelten Komponenten haben jeweils für sich ihre Eignung bewiesen. Gelingt es, diese nun in einer robusten Gesamtmethodik usammenufassen, kann dem Anwender mittelfristig ein kostengünstiges und leistungsfähiges Werkeug bereitgestellt werden, das bei einer minimalen Anahl von Test- und Kalibrierungsläufen eine entscheidende Genauigkeitsverbesserung beim Fräsen ermöglicht. Zur Er - schließung ahlreicher neuer Einsatbereiche für Industrieroboter wäre damit ein entscheidender Schritt getan. Eberhard Abele ist seit 21 Professor an der TU Darmstadt und leitet das Fachgebiet PTW Institut für Produktionsmanagement, Technologie und Werkeugmaschinen im Fachbereich Maschinenbau. Jörg Bauer (Fachgebiet PTW) arbeitet innerhalb der roboterbasierten Fräsbearbeitung schwerpunktmäßig an modell- und kameragestütten Offline-Bahnkorrekturverfahren. Martin Friedmann (Fachgebiet SIM) arbeitet schwerpunktmäßig an der Modellierung und Simulation von Robotern und biomechanischen Sstemen. Matthias Pischan (Fachgebiet PTW) arbeitet innerhalb der roboterbasierten Fräsbearbeitung schwerpunktmäßig an Verfahren ur Entgratung von Querbohrungen sowie der modellbasierten Bahnkorrektur. Christian Reinl (Fachgebiet SIM) arbeitet schwerpunktmäßig an diskretkontiunierlichen, optimalen Steuerungen mit Anwendungen für Industrieroboter und kooperative, mobile Ssteme. Oskar von Strk ist Professor und leitet das Fachgebiet Simulation, Sstem - optimierung und Robotik am Fachbereich Informatik. Die Robotik-Forschung wurde mehrfach international ausgeeichnet.