Effekte von Drehzahlschwankungen auf die Dynamik des Fräsprozesses
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- Petra Schuler
- vor 6 Jahren
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1 Realisierung effizienter Zerspanprozesse Effekte von Drehzahlschwankungen auf die Dynamik des Fräsprozesses Andreas Otto (TU Chemnitz) Dr. Josef Kleckner (Robert Bosch GmbH) Prof. Dr. Günter Radons (TU Chemnitz) Aachen,
2 Motivation Drehzahl variiert während des Fräsens (Passive Drehzahlvariationen) Drehzahlvariationen (ca. 1%-5% der Solldrehzahl) Auswirkungen auf Werkzeugschwingungen?
3 Gliederung Modellierung Erweitertes Prozessmodell Drehzahlregelung Totzeitberechnung Verhalten der passiven Drehzahl- und Totzeitschwankungen Auswirkungen auf Schwingungen Neuartige Effekte Stabilisierung durch passive Drehzahlvariationen Zusammenfassung
4 Modellierung Erweitertes Fräsprozessmodell: Neu Drehwinkel Φ der Spindel, Drehzahl Ω und Totzeit τ werden dynamische Variable
5 Modellierung Drehzahlregelungsmodell: Beschreibung des Drehwinkels Φ in Abhängigkeit des Prozessmoments PI-Regler: mit/ohne Stromdynamik digital/analog (diskret/kontinuierlich) mit/ohne Drehmomentbegrenzung (nichtlinear/linear) Linearer analoger PI-Regler ausreichend für Beschreibung wesentlicher Effekte
6 Modellierung Berechnungsmodell Totzeit: Totzeit τ = Zeit zwischen 2 aufeinanderfolgenden Schnitten Winkel Φ Drehwinkel 1. Fräszahn (zustandsabhängig) Teilungswinkel δ (konstant) Drehwinkel 2. Fräszahn Zeit t Totzeit τ(t): Variabel Abhängig vom Winkelverlauf Zustandsabhängig Implizit definiert: Φ tt Φ tt ττ tt = δδ
7 Modellierung Berechnungsmodell Totzeit: System mit zustandsabhängiger Totzeit Grundlegend offene mathematische Fragen Lösung: Drehwinkel Φ der Spindel wird neue Zeitvariable [1] (nichtlineare Zeitskalentransformation) Systemzustände winkel- statt zeitabhängig Konstante Winkeldifferenz zwischen 2 Schnitten System mit konstanter Totzeit [1] A. Otto, G. Radons: The influence of tangential and torsional vibrations on the stability lobes in metal cutting, Nonlin. Dyn., online first, (2015).
8 Verhalten der Drehzahl und Totzeit ΔΩ - Drehzahlabweichungen von Soll-Drehzahl Amplitudengang ΔΩ/MM (rpm/nm) Frequenz ff (Hz) Stärkste Drehzahlvariationen zwischen Hz (ca. 2 U/min Abweichung pro N/m)
9 Verhalten der Drehzahl und Totzeit Relative Amplitude AA ττ der Totzeitvariation abhängig von relativer Amplitude AA Ω der Drehzahlvariation: Relative Amplitude AA ττ /AA Ω ττ ωω Ω ωω = ee iiiiττ0 1 Ω 0 iiii Relative Frequenz ffττ 0 Drehzahlvariation ja! Totzeitvariation vielleicht? Tiefpassfilter
10 Verhalten der Drehzahl und Totzeit Beispiel asymmetrischer Fräser: z.b. ungleich geteilte Fräser oder hier Rundlauffehler Anregung mit Rotationsfrequenz Totzeitvariation möglich (nicht möglich bei Anregung mit Zahneingriffsfrequenz)
11 Auswirkungen auf Schwingungen Neuartige dynamische Effekte (Instabilitäten): 1. Dynamische Geschwindigkeitsabweichungen konstanter Vorschub/variable Schnittgeschwindigkeit dynamische Spandickenänderungen/Kraftänderungen signifikant beim Metallsägen [2] oder Tieflochbohren (Tangential-Regenerativeffekt) 2. Dynamische Winkelabweichungen Spandicke abhängig vom Winkel der Schneide Instabilitäten möglich [2] M.F. Zäh: Dynamisches Prozessmodell Kreissägen (iwb Forschungsberichte Bd. 79), Berlin: Springer Verlag 1994.
12 Auswirkungen auf Schwingungen Neuartige stationäre Effekte ( Prozessbedingungen ): 3. Periodische Winkelabweichungen Periodische Winkelabweichungen Zahneingriffsverhältnisse ändern sich Veränderte Schnittkraftkoeffizienten 4. Periodische Totzeitabweichungen Nur bei asymmetrischen Werkzeugen Periodische Drehzahlvariation ergibt periodische Totzeitvariation Beeinflusst regenerativen Effekt
13 Auswirkungen auf Schwingungen Stabilisierung durch weiche Drehzahlregelung a) Strukturverhalten b) Stabilitätsverhalten Amplitudengang (μm/nm) Schnitttiefe (mm) Frequenz ff (Hz) Solldrehzahl Ω 0 (rpm) Stabilisierung des Prozesses durch weiche Drehzahlregelung Dynamische Winkelabweichungen (2. Effekt) können zusätzliche Instabilität hervorrufen (z.b. bei Punkt C )
14 Auswirkungen auf Schwingungen Zeitlicher Verlauf der Prozessgrößen am Punkt C Drehzahl (rpm) Prozessmoment (Nm) Verlagerungen (mm) Zeit (s) Totzeit (ms) Zeit (s)
15 Auswirkungen auf Schwingungen Stabilisierung durch asymmetrisches Werkzeug: Standard-Drehzahlregelung, Fräser mit Rundlauffehler Geringe Auswirkungen durch Effekte Starke Auswirkung der periodischen Totzeitschwankungen (4.) Stabilisierung der Bögen mit hoher Ratterfrequenz 4-Schneider Sollradius RR = 50 mm Rundlauffehler < 20 μm
16 Zusammenfassung Erweitertes Fräsprozessmodell mit dynamischen Winkelabweichungen Verschiedenartige Auswirkungen auf Schwingungen im Fräsprozess Effekte durch passive Totzeitschwankungen am größten (nur bei asymmetrischen Fräsern) Möglichkeit der Stabilisierung durch weiche Drehzahlregelung oder passive Totzeitschwankungen Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Literatur: [1] A. Otto, G. Radons: The influence of tangential and torsional vibrations on the stability lobes in metal cutting, Nonlin. Dyn., online first, (2015). [2] M.F. Zäh: Dynamisches Prozessmodell Kreissägen (iwb Forschungsberichte Bd. 79), Berlin: Springer Verlag 1994.
17 Hinweis Realisierung Effizienter Zerspanprozesse Dieses Forschungs- und Entwicklungsprojekt wird mit Mitteln des Bundesministeriums für Bildung und Forschung (BMBF) im Rahmenkonzept Forschung für die Produktion von morgen (Förderkennzeichen 02PJ1170) gefördert und vom Projektträger Karlsruhe (PTKA) betreut. Die Verantwortung für den Inhalt dieser Veröffentlichung liegt beim Autor.
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