Effekte von Drehzahlschwankungen auf die Dynamik des Fräsprozesses

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Effekte von Drehzahlschwankungen auf die Dynamik des Fräsprozesses"

Transkript

1 Realisierung effizienter Zerspanprozesse Effekte von Drehzahlschwankungen auf die Dynamik des Fräsprozesses Andreas Otto (TU Chemnitz) Dr. Josef Kleckner (Robert Bosch GmbH) Prof. Dr. Günter Radons (TU Chemnitz) Aachen,

2 Motivation Drehzahl variiert während des Fräsens (Passive Drehzahlvariationen) Drehzahlvariationen (ca. 1%-5% der Solldrehzahl) Auswirkungen auf Werkzeugschwingungen?

3 Gliederung Modellierung Erweitertes Prozessmodell Drehzahlregelung Totzeitberechnung Verhalten der passiven Drehzahl- und Totzeitschwankungen Auswirkungen auf Schwingungen Neuartige Effekte Stabilisierung durch passive Drehzahlvariationen Zusammenfassung

4 Modellierung Erweitertes Fräsprozessmodell: Neu Drehwinkel Φ der Spindel, Drehzahl Ω und Totzeit τ werden dynamische Variable

5 Modellierung Drehzahlregelungsmodell: Beschreibung des Drehwinkels Φ in Abhängigkeit des Prozessmoments PI-Regler: mit/ohne Stromdynamik digital/analog (diskret/kontinuierlich) mit/ohne Drehmomentbegrenzung (nichtlinear/linear) Linearer analoger PI-Regler ausreichend für Beschreibung wesentlicher Effekte

6 Modellierung Berechnungsmodell Totzeit: Totzeit τ = Zeit zwischen 2 aufeinanderfolgenden Schnitten Winkel Φ Drehwinkel 1. Fräszahn (zustandsabhängig) Teilungswinkel δ (konstant) Drehwinkel 2. Fräszahn Zeit t Totzeit τ(t): Variabel Abhängig vom Winkelverlauf Zustandsabhängig Implizit definiert: Φ tt Φ tt ττ tt = δδ

7 Modellierung Berechnungsmodell Totzeit: System mit zustandsabhängiger Totzeit Grundlegend offene mathematische Fragen Lösung: Drehwinkel Φ der Spindel wird neue Zeitvariable [1] (nichtlineare Zeitskalentransformation) Systemzustände winkel- statt zeitabhängig Konstante Winkeldifferenz zwischen 2 Schnitten System mit konstanter Totzeit [1] A. Otto, G. Radons: The influence of tangential and torsional vibrations on the stability lobes in metal cutting, Nonlin. Dyn., online first, (2015).

8 Verhalten der Drehzahl und Totzeit ΔΩ - Drehzahlabweichungen von Soll-Drehzahl Amplitudengang ΔΩ/MM (rpm/nm) Frequenz ff (Hz) Stärkste Drehzahlvariationen zwischen Hz (ca. 2 U/min Abweichung pro N/m)

9 Verhalten der Drehzahl und Totzeit Relative Amplitude AA ττ der Totzeitvariation abhängig von relativer Amplitude AA Ω der Drehzahlvariation: Relative Amplitude AA ττ /AA Ω ττ ωω Ω ωω = ee iiiiττ0 1 Ω 0 iiii Relative Frequenz ffττ 0 Drehzahlvariation ja! Totzeitvariation vielleicht? Tiefpassfilter

10 Verhalten der Drehzahl und Totzeit Beispiel asymmetrischer Fräser: z.b. ungleich geteilte Fräser oder hier Rundlauffehler Anregung mit Rotationsfrequenz Totzeitvariation möglich (nicht möglich bei Anregung mit Zahneingriffsfrequenz)

11 Auswirkungen auf Schwingungen Neuartige dynamische Effekte (Instabilitäten): 1. Dynamische Geschwindigkeitsabweichungen konstanter Vorschub/variable Schnittgeschwindigkeit dynamische Spandickenänderungen/Kraftänderungen signifikant beim Metallsägen [2] oder Tieflochbohren (Tangential-Regenerativeffekt) 2. Dynamische Winkelabweichungen Spandicke abhängig vom Winkel der Schneide Instabilitäten möglich [2] M.F. Zäh: Dynamisches Prozessmodell Kreissägen (iwb Forschungsberichte Bd. 79), Berlin: Springer Verlag 1994.

12 Auswirkungen auf Schwingungen Neuartige stationäre Effekte ( Prozessbedingungen ): 3. Periodische Winkelabweichungen Periodische Winkelabweichungen Zahneingriffsverhältnisse ändern sich Veränderte Schnittkraftkoeffizienten 4. Periodische Totzeitabweichungen Nur bei asymmetrischen Werkzeugen Periodische Drehzahlvariation ergibt periodische Totzeitvariation Beeinflusst regenerativen Effekt

13 Auswirkungen auf Schwingungen Stabilisierung durch weiche Drehzahlregelung a) Strukturverhalten b) Stabilitätsverhalten Amplitudengang (μm/nm) Schnitttiefe (mm) Frequenz ff (Hz) Solldrehzahl Ω 0 (rpm) Stabilisierung des Prozesses durch weiche Drehzahlregelung Dynamische Winkelabweichungen (2. Effekt) können zusätzliche Instabilität hervorrufen (z.b. bei Punkt C )

14 Auswirkungen auf Schwingungen Zeitlicher Verlauf der Prozessgrößen am Punkt C Drehzahl (rpm) Prozessmoment (Nm) Verlagerungen (mm) Zeit (s) Totzeit (ms) Zeit (s)

15 Auswirkungen auf Schwingungen Stabilisierung durch asymmetrisches Werkzeug: Standard-Drehzahlregelung, Fräser mit Rundlauffehler Geringe Auswirkungen durch Effekte Starke Auswirkung der periodischen Totzeitschwankungen (4.) Stabilisierung der Bögen mit hoher Ratterfrequenz 4-Schneider Sollradius RR = 50 mm Rundlauffehler < 20 μm

16 Zusammenfassung Erweitertes Fräsprozessmodell mit dynamischen Winkelabweichungen Verschiedenartige Auswirkungen auf Schwingungen im Fräsprozess Effekte durch passive Totzeitschwankungen am größten (nur bei asymmetrischen Fräsern) Möglichkeit der Stabilisierung durch weiche Drehzahlregelung oder passive Totzeitschwankungen Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Literatur: [1] A. Otto, G. Radons: The influence of tangential and torsional vibrations on the stability lobes in metal cutting, Nonlin. Dyn., online first, (2015). [2] M.F. Zäh: Dynamisches Prozessmodell Kreissägen (iwb Forschungsberichte Bd. 79), Berlin: Springer Verlag 1994.

17 Hinweis Realisierung Effizienter Zerspanprozesse Dieses Forschungs- und Entwicklungsprojekt wird mit Mitteln des Bundesministeriums für Bildung und Forschung (BMBF) im Rahmenkonzept Forschung für die Produktion von morgen (Förderkennzeichen 02PJ1170) gefördert und vom Projektträger Karlsruhe (PTKA) betreut. Die Verantwortung für den Inhalt dieser Veröffentlichung liegt beim Autor.

Kopplung von Neuronen

Kopplung von Neuronen Katharina Ritter, Friedrich Bach, Felix Tabbert, Walter Tewes, Matthias Walther 12.06.2012 Inhalt Einführung Lighthouse-Modell Numerische Ergebnisse Schlussbemerkungen Unterschiede zum 1 Neuronenmodell

Mehr

Meilensteine des FEM-Einsatzes im Entwicklungsprozessspanender Werkzeugmaschinen -Eine Zwischenbilanz. Gerhard Kehl Hochschule Esslingen

Meilensteine des FEM-Einsatzes im Entwicklungsprozessspanender Werkzeugmaschinen -Eine Zwischenbilanz. Gerhard Kehl Hochschule Esslingen Meilensteine des FEM-Einsatzes im Entwicklungsprozessspanender Werkzeugmaschinen -Eine Zwischenbilanz Gerhard Kehl Hochschule Esslingen Meilensteine des FEM-Einsatzes Beispiel: Gebr. HELLER Maschinenfabrik

Mehr

Dynamische Lasten. 1. Kraft- und Weganregung 2. Deterministische Lasten. 3. Stochastische Lasten

Dynamische Lasten. 1. Kraft- und Weganregung 2. Deterministische Lasten. 3. Stochastische Lasten Dynamische Lasten 1. Kraft- und Weganregung 2. Deterministische Lasten 2.1 Allgemeine zeitabhängige Lasten 2.2 Periodische Lasten 2.3 Harmonische Lasten 3. Stochastische Lasten 3.1 Instationäre stochastische

Mehr

5. Fourier-Transformation

5. Fourier-Transformation Fragestellungen: 5. Fourier-Transformation Bei Anregung mit einer harmonischen Last kann quasistatitisch gerechnet werden, wenn die Erregerfrequenz kleiner als etwa 30% der Resonanzfrequenz ist. Wann darf

Mehr

Physik GK ph1, 2. KA Kreisbew., Schwingungen und Wellen Lösung

Physik GK ph1, 2. KA Kreisbew., Schwingungen und Wellen Lösung Aufgabe 1: Kreisbewegung Einige Spielplätze haben sogenannte Drehscheiben: Kreisförmige Plattformen, die in Rotation versetzt werden können. Wir betrachten eine Drehplattform mit einem Radius von r 0 =m,

Mehr

Umdruck RT: Grundlagen der Regelungstechnik. 1 Grundbegriffe der Steuerungs- und Regelungstechnik. 1.2 Regelung

Umdruck RT: Grundlagen der Regelungstechnik. 1 Grundbegriffe der Steuerungs- und Regelungstechnik. 1.2 Regelung Universität Stuttgart Institut für Leistungselektronik und lektrische Antriebe Prof. Dr.-Ing. J. Roth-Stielow.2 Regelung ÜBUG ZU LKRISCH RGICHIK II Umdruck R: Grundlagen der Regelungstechnik Grundbegriffe

Mehr

Einsatz von optislang in der Prozessstabilitästuntersuchung und -optimierung von Werkzeugmaschinen

Einsatz von optislang in der Prozessstabilitästuntersuchung und -optimierung von Werkzeugmaschinen Einsatz von optislang in der Prozessstabilitästuntersuchung und -optimierung von Werkzeugmaschinen A. Broos wbk, Universität Karlsruhe (TH) D. Mantziaras K. Keller TAO Technologies GmbH Weimarer Optimierungs-

Mehr

PP Physikalisches Pendel

PP Physikalisches Pendel PP Physikalisches Pendel Blockpraktikum Frühjahr 2007 (Gruppe 2) 25. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 Ungedämpftes physikalisches Pendel.......... 2 2.2 Dämpfung

Mehr

Brownsche Bewegung Seminar - Weiche Materie

Brownsche Bewegung Seminar - Weiche Materie Brownsche Bewegung Seminar - Weiche Materie Simon Schnyder 11. Februar 2008 Übersicht Abbildung: 3 Realisationen des Weges eines Brownschen Teilchens mit gl. Startort Struktur des Vortrags Brownsches Teilchen

Mehr

Vor- und Nachteile unterschiedlicher Montageverfahren Ein Fallbeispiel an Kleinserien

Vor- und Nachteile unterschiedlicher Montageverfahren Ein Fallbeispiel an Kleinserien Vor- und Nachteile unterschiedlicher Montageverfahren Ein Fallbeispiel an Kleinserien Dipl.-Ing. Thomas Wernitz, Schraubfachingenieur (DSV) Leiter technische Lieferantenentwicklung 1 Inhalt Gliederung

Mehr

Mein besonderer Dank gilt meinem Betreuer, Herrn Prof. Dr. -Ing. P. Tenberge, da durch seine Anregung und Unterstützung diese Arbeit möglich wurde.

Mein besonderer Dank gilt meinem Betreuer, Herrn Prof. Dr. -Ing. P. Tenberge, da durch seine Anregung und Unterstützung diese Arbeit möglich wurde. Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als Doktorrand am Institut für Konstruktions- und Antriebstechnik der Fakultät für Maschinenbau an der Technischen Universität Chemnitz,

Mehr

(2 π f C ) I eff Z = 25 V

(2 π f C ) I eff Z = 25 V Physik Induktion, Selbstinduktion, Wechselstrom, mechanische Schwingung ösungen 1. Eine Spule mit der Induktivität = 0,20 mh und ein Kondensator der Kapazität C = 30 µf werden in Reihe an eine Wechselspannung

Mehr

Praktikum I PP Physikalisches Pendel

Praktikum I PP Physikalisches Pendel Praktikum I PP Physikalisches Pendel Hanno Rein Betreuer: Heiko Eitel 16. November 2003 1 Ziel der Versuchsreihe In der Physik lassen sich viele Vorgänge mit Hilfe von Schwingungen beschreiben. Die klassische

Mehr

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [Nm] 350 330 310 290 270 250 230 210 190 170 150 130 110 90 70 [Nm] 400 380 360 340 320 130 PS 110 PS 85 PS 50 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 RPM [kw] [PS] 100 136 0 4500 90 122

Mehr

Dynamische Modellierung eines Diesel-Aggregats im Zuge des SORGLOS-Projekts

Dynamische Modellierung eines Diesel-Aggregats im Zuge des SORGLOS-Projekts Dynamische Modellierung eines Diesel-Aggregats im Zuge des SORGLOS-Projekts Dominik Fasthuber, Michael Chochole, Rainer Schlager TU-Wien EnergieInnovation 2014 Session E5, 12.-14.02.2014, Graz Inhalt Ø

Mehr

e-simpro Energieeffiziente Produktionsmaschinen durch Simulation in der Produktentwicklung

e-simpro Energieeffiziente Produktionsmaschinen durch Simulation in der Produktentwicklung Effizienz auf Knopfdruck- Innovative Bewertungs- und Planungsinstrumente für die Produktion e-simpro Energieeffiziente Produktionsmaschinen durch Simulation in der Produktentwicklung Bewertung und Potentialabschätzung

Mehr

Asynchronmaschine: Heylandkreis für

Asynchronmaschine: Heylandkreis für Aufgabe 1: Asynchronmaschine: Heylandkreis für R 1 =0Ω Ausgangspunkt für die Konstruktion des Heylandkreises in Aufgabe 1.1 bildet der Nennstrom mit seiner Phasenlage. Abbildung 1: Nennstrom Da der Leistungsfaktor

Mehr

Anwendungsbeispiel 2 Optimierung eines Drehprozesses. Anja Fischer TU Dortmund

Anwendungsbeispiel 2 Optimierung eines Drehprozesses. Anja Fischer TU Dortmund Anwendungsbeispiel 2 Optimierung eines Drehprozesses Anja Fischer TU Dortmund in Zusammenarbeit mit S. Goller, U. Götze et al. Problemstellung Modellierung Drehprozess Mehrschrittmodell Ergebnis Optimierung

Mehr

Institut für Elektrotechnik und Informationstechnik. Aufgabensammlung zur. Regelungstechnik B. Prof. Dr. techn. F. Gausch Dipl.-Ing. C.

Institut für Elektrotechnik und Informationstechnik. Aufgabensammlung zur. Regelungstechnik B. Prof. Dr. techn. F. Gausch Dipl.-Ing. C. Institut für Elektrotechnik und Informationstechnik Aufgabensammlung zur Regelungstechnik B Prof. Dr. techn. F. Gausch Dipl.-Ing. C. Balewski 10.03.2011 Übungsaufgaben zur Regelungstechnik B Aufgabe 0

Mehr

Physik III im Studiengang Elektrotechnik

Physik III im Studiengang Elektrotechnik Physik III im Studiengang Elektrotechnik - Schwingungen und Wellen - Prof. Dr. Ulrich Hahn SS 28 Mechanik elastische Wellen Schwingung von Bauteilen Wasserwellen Akustik Elektrodynamik Schwingkreise elektromagnetische

Mehr

Übung 4.1: Dynamische Systeme

Übung 4.1: Dynamische Systeme Übung 4.1: Dynamische Systeme c M. Schlup, 18. Mai 16 Aufgabe 1 RC-Schaltung Zur Zeitpunkt t = wird der Schalter in der Schaltung nach Abb. 1 geschlossen. Vor dem Schliessen des Schalters, betrage die

Mehr

Gekoppelte Schwingung

Gekoppelte Schwingung Versuch: GS Fachrichtung Physik Physikalisches Grundpraktikum Erstellt: C. Blockwitz am 01. 07. 000 Bearbeitet: E. Hieckmann J. Kelling F. Lemke S. Majewsky i.a. Dr. Escher Aktualisiert: am 16. 09. 009

Mehr

Übungsblatt 13 Physik für Ingenieure 1

Übungsblatt 13 Physik für Ingenieure 1 Übungsblatt 13 Physik für Ingenieure 1 Othmar Marti, (othmarmarti@physikuni-ulmde 1 00 1 Aufgaben für die Übungsstunden Schwingungen 1 Zuerst nachdenken, dann in Ihrer Vorlesungsmitschrift nachschauen

Mehr

Filtertypen Filter 1. Ordnung Filter 2. Ordnung Weitere Filter Idee für unser Projekt. Filter. 3. November Mateusz Grzeszkowski

Filtertypen Filter 1. Ordnung Filter 2. Ordnung Weitere Filter Idee für unser Projekt. Filter. 3. November Mateusz Grzeszkowski typen. Ordnung 2. Ordnung Weitere Idee für unser Projekt 3. November 2009 Mateusz Grzeszkowski / 24 Mateusz Grzeszkowski 3. November 2009 typen. Ordnung 2. Ordnung Weitere Idee für unser Projekt Motivation

Mehr

Prof. Dr.-Ing. Alfred Schmitt. Simulationsmodell einer lagegeregelten Linearachse *)

Prof. Dr.-Ing. Alfred Schmitt. Simulationsmodell einer lagegeregelten Linearachse *) 1. Einleitung Simulationsmodell einer lagegeregelten Linearachse *) *) Auszug aus einer Laborarbeit im Labor Antriebstechnik der FH-Lippe Frodermann, F.; Quadfasel U. Mit einem Simulationsprogramm (ITI-SIM

Mehr

Physik Profilkurs ÜA 07 mechanische Wellen Ks. 2011

Physik Profilkurs ÜA 07 mechanische Wellen Ks. 2011 Aufgabe 1) Ein Wellenträger wird mit f = 2,0 Hz harmonisch angeregt, wobei sich Wellen der Länge 30 cm und der Amplitude 3,0 cm bilden. Zur Zeit t o = 0,0 s durchläuft der Anfang des Wellenträgers gerade

Mehr

TECHNISCHE MECHANIK III (DYNAMIK)

TECHNISCHE MECHANIK III (DYNAMIK) Klausur im Fach TECHNISCHE MECHANIK III (DYNAMIK) WS 2014 / 2015 Matrikelnummer: Vorname: Nachname: Ergebnis Klausur Aufgabe: 1 2 3 4 Summe Punkte: 15 7 23 15 60 Davon erreicht Bearbeitungszeit: Hilfsmittel:

Mehr

2. Parallel- und Reihenschaltung. Resonanz

2. Parallel- und Reihenschaltung. Resonanz Themen: Parallel- und Reihenschaltungen RLC Darstellung auf komplexen Ebene Resonanzerscheinungen // Schwingkreise Leistung bei Resonanz Blindleistungskompensation 1 Reihenschaltung R, L, C R L C U L U

Mehr

Anwendung der Finite Elemente Methode bei Elektrischen Maschinen

Anwendung der Finite Elemente Methode bei Elektrischen Maschinen Anwendung der Finite Elemente Methode bei Elektrischen Maschinen Erich Schmidt Institut für Elektrische Antriebe und Maschinen Technische Universität Wien Wien, Österreich Inhalt Einleitung Analyse einer

Mehr

Prozessidentifikation mit Sprungantworten

Prozessidentifikation mit Sprungantworten Fakultät Informatik, Institut für angewandte Informatik, Professur für technische Informationssysteme Hauptseminar Technische Informationssysteme Dresden, 27. April 2012 Überblick 1. Motivation und Begriffe

Mehr

Schwingungen. Antonia Blachnik und Jörg Laubersheimer. Wintersemester 2008/2009,

Schwingungen. Antonia Blachnik und Jörg Laubersheimer. Wintersemester 2008/2009, Universität Heidelberg Proseminar Analysis Leitung: PD Dr. Gudrun Thäter Wintersemester 2008/2009, 09.12.2008 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 ohne Reibung mit Reibung 3 4 Einführung Denition Eine Schwingung

Mehr

Harmonische Schwingung

Harmonische Schwingung Harmonische Schwingung Eine harmonische Schwingung mit Amplitude c 0, Phasenverschiebung δ und Frequenz ω bzw. Periode T = 2π/ω hat die Form x x(t) = c cos(ωt δ). δ/ω c t T=2π/ω Harmonische Schwingung

Mehr

Grundlagen der Physik 2 Schwingungen und Wärmelehre

Grundlagen der Physik 2 Schwingungen und Wärmelehre (c) Ulm University p. 1/ Grundlagen der Physik Schwingungen und Wärmelehre 3. 04. 006 Othmar Marti othmar.marti@uni-ulm.de Experimentelle Physik Universität Ulm (c) Ulm University p. / Physikalisches Pendel

Mehr

3. BMBF-Forum für Nachhaltigkeit Haus der Deutschen Wirtschaft, Berlin

3. BMBF-Forum für Nachhaltigkeit Haus der Deutschen Wirtschaft, Berlin 3. BMBF-Forum für Nachhaltigkeit Haus der Deutschen Wirtschaft, Berlin Innovation als Chance für nachhaltiges Wirtschaften Berlin, 24.10.2006 Forschungsintensive KMU als Vermittler zwischen Wissenschaft

Mehr

Pendel. Versuch: P Vorbereitung - Inhaltsverzeichnis. Physikalisches Anfängerpraktikum 1 Wintersemester 2005/06 Julian Merkert ( )

Pendel. Versuch: P Vorbereitung - Inhaltsverzeichnis. Physikalisches Anfängerpraktikum 1 Wintersemester 2005/06 Julian Merkert ( ) Physikalisches Anfängerpraktikum 1 Gruppe Mo-16 Wintersemester 005/06 Julian Merkert (1999) Versuch: P1-0 Pendel - Vorbereitung - Vorbemerkung Das einfachste Modell, um einen Pendelversuch zu beschreiben,

Mehr

Ergänzung zur Regelungstechnik

Ergänzung zur Regelungstechnik Ergänzung zur Regelungstechnik mathematische Erfassung Weil die einzelnen Regelkreisglieder beim Signaldurchlauf ein Zeitverhalten haben, muss der Regler den Wert der Regelabweichung verstärken und gleichzeitig

Mehr

Einführung in die Physik

Einführung in die Physik Einführung in die Physik für Pharmazeuten und Biologen (PPh) Mechanik, Elektrizitätslehre, Optik Übung : Vorlesung: Tutorials: Montags 13:15 bis 14 Uhr, Liebig-HS Montags 14:15 bis 15:45, Liebig HS Montags

Mehr

Ein Beitrag zur Modellierung und Regelung nichtlinearer dynamischer Systeme mittels neuronaler Strukturen. Knut Voigtländer.

Ein Beitrag zur Modellierung und Regelung nichtlinearer dynamischer Systeme mittels neuronaler Strukturen. Knut Voigtländer. Technische Universität Dresden Ein Beitrag zur Modellierung und Regelung nichtlinearer dynamischer Systeme mittels neuronaler Strukturen Knut Voigtländer von der Fakultät Elektrotechnik der Technischen

Mehr

Tutorium Physik 2. Rotation

Tutorium Physik 2. Rotation 1 Tutorium Physik 2. Rotation SS 16 2.Semester BSc. Oec. und BSc. CH 2 Themen 7. Fluide 8. Rotation 9. Schwingungen 10. Elektrizität 11. Optik 12. Radioaktivität 3 8. ROTATION 8.1 Rotation: Lösungen a

Mehr

Experimentalphysik E1

Experimentalphysik E1 Experimentalphysik E1 Erzwungene & gekoppelte Schwingungen Alle Informationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/index.html 10. Jan. 016 Gedämpfte Schwingungen m d x dt +

Mehr

Physik LK 11, 3. Klausur Schwingungen und Wellen Lösung

Physik LK 11, 3. Klausur Schwingungen und Wellen Lösung Die Rechnungen bitte vollständig angeben und die Einheiten mitrechnen. Antwortsätze schreiben. Die Reibung ist bei allen Aufgaben zu vernachlässigen, wenn nicht explizit anders verlangt. Besondere Näherungen

Mehr

Erfüllt eine Funktion f für eine feste positive Zahl p und sämtliche Werte t des Definitionsbereichs die Gleichung

Erfüllt eine Funktion f für eine feste positive Zahl p und sämtliche Werte t des Definitionsbereichs die Gleichung 34 Schwingungen Im Zusammenhang mit Polardarstellungen trifft man häufig auf Funktionen, die Schwingungen beschreiben und deshalb für den Ingenieur von besonderer Wichtigkeit sind Fast alle in der Praxis

Mehr

Einführung in die Physik I. Schwingungen und Wellen 1

Einführung in die Physik I. Schwingungen und Wellen 1 Einführung in die Physik I Schwingungen und Wellen O. von der Lühe und U. Landgraf Schwingungen Periodische Vorgänge spielen in eine große Rolle in vielen Gebieten der Physik E pot Schwingungen treten

Mehr

Nachrichtentechnik [NAT] Kapitel 2: Zeitkontinuierliche Signale. Dipl.-Ing. Udo Ahlvers HAW Hamburg, FB Medientechnik

Nachrichtentechnik [NAT] Kapitel 2: Zeitkontinuierliche Signale. Dipl.-Ing. Udo Ahlvers HAW Hamburg, FB Medientechnik Nachrichtentechnik [NAT] Kapitel 2: Zeitkontinuierliche Signale Dipl.-Ing. Udo Ahlvers HAW Hamburg, FB Medientechnik Sommersemester 25 Inhaltsverzeichnis Inhalt Inhaltsverzeichnis 2 Zeitkontinuierliche

Mehr

Stabilisierung turbulenter Flammen durch elektrische Felder

Stabilisierung turbulenter Flammen durch elektrische Felder Stabilisierung turbulenter Flammen durch elektrische Felder F. Beyrau, A. Sakhrieh, F. Altendorfner, A. Leipertz Lehrstuhl für Technische Thermodynamik, Universität Erlangen-Nürnberg T. Hammer, G. Lins

Mehr

Uebungsserie 1.1 Harmonische Signale und Ihre Darstellung

Uebungsserie 1.1 Harmonische Signale und Ihre Darstellung 28. September 2016 Elektrizitätslehre 3 Martin Weisenhorn Uebungsserie 1.1 Harmonische Signale und Ihre Darstellung Aufgabe 1. Die nachfolgende Grafik stellt das Oszillogramm zweier sinusförmiger Spannungen

Mehr

FORD RANGER Ranger_2013.5_Cover_V2.indd 1 12/02/2013 12:59

FORD RANGER Ranger_2013.5_Cover_V2.indd 1 12/02/2013 12:59 FORD RANGER 1 2 3 4 5 1.8 m3 6 7 8 9 10 11 3 7 8 5 1 2 4 6 9 10 12 13 3500kg 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 [Nm] 475 450 425 400 375 350 325 [kw] [PS] 180 245 165 224 150 204 135 184

Mehr

FORD RANGER _Ranger_2015.5_COVER_V2.indd /08/ :39:54

FORD RANGER _Ranger_2015.5_COVER_V2.indd /08/ :39:54 FORD RANGER 2 3 4 5 1.8 m3 6 7 8 9 10 11 1 4 6 10 9 7 2 8 5 3 12 13 3500kg 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28 28 29 29 [Nm] 475 [kw] [PS] 180 245 30 450 425 400 375 165 224 150 204 135 184 31 350

Mehr

FORD RANGER _Ranger_2015.5_COVER_V2.indd /08/ :39:54

FORD RANGER _Ranger_2015.5_COVER_V2.indd /08/ :39:54 FORD RANGER 2 3 4 5 1.8 m3 6 7 8 9 10 11 3 7 8 5 1 2 4 6 9 10 12 13 3500kg 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28 28 29 29 [Nm] 475 [kw] [PS] 180 245 30 450 425 400 375 165 224 150 204 135 184 31

Mehr

Theory Swiss German (Liechtenstein) Lies die Anweisungen in dem separaten Umschlag, bevor Du mit dieser Aufgabe beginnst.

Theory Swiss German (Liechtenstein) Lies die Anweisungen in dem separaten Umschlag, bevor Du mit dieser Aufgabe beginnst. Q2-1 Nichtlineare Dynamik in Stromkreisen (10 Punkte) Lies die Anweisungen in dem separaten Umschlag, bevor Du mit dieser Aufgabe beginnst. Einleitung Bistabile nichtlineare halbleitende Komponenten (z.b.

Mehr

Unterstützte Audi Fahrzeuge

Unterstützte Audi Fahrzeuge Unterstützte Audi Fahrzeuge Mai 2013 Hinweis Mit verfügbar gekennzeichnete Fahrzeugmodelle sind in der aktuellen Fahrzeugdatenbank enthalten. Unsere Fahrzeugdatenbanken werden kontinuierlich erweitert.

Mehr

5 Schwingungen und Wellen

5 Schwingungen und Wellen 5 Schwingungen und Wellen Schwingung: Regelmäßige Bewegung, die zwischen zwei Grenzen hin- & zurückführt Zeitlich periodische Zustandsänderung mit Periode T ψ ψ(t) [ ψ(t-τ)] Wellen: Periodische Zustandsänderung

Mehr

4. Der geschlossene Regelkreis mit P-Strecke und P-Regler

4. Der geschlossene Regelkreis mit P-Strecke und P-Regler FELJC 4a_Geschlossener_ Regelkreis_Störverhalten.odt 1 4. Der geschlossene Regelkreis mit P-Strecke und P-Regler 4.1. Störverhalten (disturbance behaviour, comportement au perturbations) 4.1.1 Angriffspunkt

Mehr

Grundlagen der Regelungstechnik I (Prof. Dr.-Ing. habil. Jörg Grabow Fachgebiet Mechatronik FH Jena

Grundlagen der Regelungstechnik I (Prof. Dr.-Ing. habil. Jörg Grabow Fachgebiet Mechatronik FH Jena Grundlagen der Regelungstechnik I (Prof. Dr.-Ing. habil. Jörg Grabow Fachgebiet Mechatronik 1. Einführung in die Regelungstechnik 1.1 Zielsetzung der Regelungstechnik und Begriffsdefinitionen 1.2 Beispiele

Mehr

Erweichung, Kühlung. Temperatur, Martin Wyrsch, ALESA AG. Freiflächen-Kühlung = optimale Temperatur und Spankontrolle

Erweichung, Kühlung. Temperatur, Martin Wyrsch, ALESA AG. Freiflächen-Kühlung = optimale Temperatur und Spankontrolle Temperatur, Freiflächen-Kühlung = optimale Temperatur und Spankontrolle Erweichung, Kühlung Martin Wyrsch, ALESA AG 1 Themen: Freiflächen-Kühlung = optimale Temperatur und Spankontrolle Schwierige Werkstoffe

Mehr

Linearisierung. Vorlesung 4. Realität: nichtlinear. Wunsch: Vorteil: Anwendung einfacher Rechenmethoden (lineare DGL, lineare Gleichung) A=F(Y)

Linearisierung. Vorlesung 4. Realität: nichtlinear. Wunsch: Vorteil: Anwendung einfacher Rechenmethoden (lineare DGL, lineare Gleichung) A=F(Y) Realität: nichtlinear Y AF(Y) A Wunsch: im Betriebspunkt linear Y K A Vorteil: Anwendung einfacher Rechenmethoden (lineare DGL, lineare Gleichung) 1 Beispiel für Nichtlineare Systemkomponente: Ventil in

Mehr

5 Werkstoffe und Fertigungstechnik

5 Werkstoffe und Fertigungstechnik 5 Werkstoffe und Fertigungstechnik Messung der Zerspankraft sowie des Drehmoments beim Fräsen und Bohren mittels eines rotierenden 4-Komponenten-Dynamometers Projektleiterin: Prof. Dr.-Ing. Marlies Patz

Mehr

Lösung für die CNC Übung 1 (Fräsen)

Lösung für die CNC Übung 1 (Fräsen) Lösung für die CNC Übung 1 (Fräsen) Rohmaterial des Werkstücks ist S235 siehe Zeichnung Leg. Stahl R m = bis 750 N/mm 2 Zeichnung: Werkzeug 1: Schruppfräser d=10 mm mit 4 Schneiden Werkzeugposition: 1

Mehr

Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik

Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik Ultrakurze Lichtimpulse und THz Physik 1. Einleitung 2. Darstellung ultrakurzer Lichtimpulse 2.1 Prinzip der Modenkopplung 2.2 Komplexe Darstellung ultrakurzer Lichtimpulse 2.2.1 Fourier Transformation

Mehr

Arbeitsbereich Technische Aspekte Multimodaler Systeme (TAMS) Praktikum der Technischen Informatik T2 2. Kapazität. Wechselspannung. Name:...

Arbeitsbereich Technische Aspekte Multimodaler Systeme (TAMS) Praktikum der Technischen Informatik T2 2. Kapazität. Wechselspannung. Name:... Universität Hamburg, Fachbereich Informatik Arbeitsbereich Technische Aspekte Multimodaler Systeme (TAMS) Praktikum der Technischen Informatik T2 2 Kapazität Wechselspannung Name:... Bogen erfolgreich

Mehr

Inhalt Kapitel I: Nichtlineare Gleichungssysteme

Inhalt Kapitel I: Nichtlineare Gleichungssysteme Inhalt Kapitel I: Nichtlineare Gleichungssysteme I Nichtlineare Gleichungssysteme I. Nullstellenbestimmung von Funktionen einer Veränderlichen I.2 I.3 Newton-Verfahren Kapitel I (UebersichtKapI) 3 Bisektionsverfahren

Mehr

Bestimmung des komplexen Moduls G* und des Phasenwinkels

Bestimmung des komplexen Moduls G* und des Phasenwinkels Bestimmung des komplexen Moduls G* und des Phasenwinkels Bernd Wallner Inhalt Rheologisches Messgrundlagen TL Bitumen DIN EN 14770 Präzision Quellen Rheologie Lehre vom Verformungs- und Fließverhalten

Mehr

Micropulse Wegaufnehmer

Micropulse Wegaufnehmer das berührungslose Poti im kompakten Schubstangendesign nde sign mit hoher h Messwertrate für schnelle e Bewegungen die Kennlinie des Analogausgangs aus gan gs kann über einen Programmier- ramm eingang

Mehr

Elektromagnetische Schwingkreise

Elektromagnetische Schwingkreise Grundpraktikum der Physik Versuch Nr. 28 Elektromagnetische Schwingkreise Versuchsziel: Bestimmung der Kenngrößen der Elemente im Schwingkreis 1 1. Einführung Ein elektromagnetischer Schwingkreis entsteht

Mehr

a) Beschreiben Sie den Unterschied zwischen einer Regelung und einer Steuerung an Hand eines Blockschaltbildes.

a) Beschreiben Sie den Unterschied zwischen einer Regelung und einer Steuerung an Hand eines Blockschaltbildes. 144 Minuten Seite 1 NAME VORNAME MATRIKEL-NR. Aufgabe 1 (je 2 Punkte) a) Beschreiben Sie den Unterschied zwischen einer Regelung und einer Steuerung an Hand eines Blockschaltbildes. b) Was ist ein Mehrgrößensystem?

Mehr

6. Erzwungene Schwingungen

6. Erzwungene Schwingungen 6. Erzwungene Schwingungen Ein durch zeitveränderliche äußere Einwirkung zum Schwingen angeregtes (gezwungenes) System führt erzwungene Schwingungen durch. Bedeutsam sind vor allem periodische Erregungen

Mehr

Theoretische Physik I: Lösungen Blatt Michael Czopnik

Theoretische Physik I: Lösungen Blatt Michael Czopnik Theoretische Physik I: Lösungen Blatt 2 15.10.2012 Michael Czopnik Aufgabe 1: Scheinkräfte Nutze Zylinderkoordinaten: x = r cos ϕ y = r sin ϕ z = z Zweimaliges differenzieren ergibt: ẍ = r cos ϕ 2ṙ ϕ sin

Mehr

Wiederhole eigenständig: elementare Konstruktionen nach diesen Sätzen

Wiederhole eigenständig: elementare Konstruktionen nach diesen Sätzen 1/5 Erinnerung: Kongruenzsätze SSS, SWS, WSW, SsW Wiederhole eigenständig: elementare Konstruktionen nach diesen Sätzen Grundwissen: Elementare Sätze über Dreiecke: o Winkelsumme 180 0 o Dreiecksungleichung

Mehr

Vorwissen Lineare Modelle zweier Bevölkerungen

Vorwissen Lineare Modelle zweier Bevölkerungen Reiser Stephan 1 Ablauf Vorwissen Lineare Modelle zweier Bevölkerungen Das Konkurrenzmodell von Volterra Ein allgemeineres Konkurrenzmodell Periodische Bahnen für die allgemeine Volterra-Lotka- Gleichung

Mehr

Technische Beschreibung der akustischen Signalkette

Technische Beschreibung der akustischen Signalkette Technische Beschreibung der akustischen Signalkette Wichtige Aufgabe: Vielfältige Medien Gestaltung akustischer Kommunikationsketten (Sprache, Geräusche, Musik, CD, Radio, mp3,...) Unterschiedlichste Information

Mehr

4.1 Grundlagen 4.2 Viskose Dämpfung 4.3 Modale Dämpfung 4.4 Rayleigh-Dämpfung 4.5 Strukturdämpfung. 4. Dämpfungsmodelle. Elastodynamik 1 3.

4.1 Grundlagen 4.2 Viskose Dämpfung 4.3 Modale Dämpfung 4.4 Rayleigh-Dämpfung 4.5 Strukturdämpfung. 4. Dämpfungsmodelle. Elastodynamik 1 3. 4.1 Grundlagen 4.2 Viskose Dämpfung 4.3 Modale Dämpfung 4.4 Rayleigh-Dämpfung 4.5 Strukturdämpfung 4. Dämpfungsmodelle 3.4-1 4.1 Grundlagen Dämpfung ist ein Prozess, bei dem Energie dissipiert wird. Mechanische

Mehr

Vorlesung Bewegungssteuerung durch geregelte elektrische Antriebe. Regelung 1

Vorlesung Bewegungssteuerung durch geregelte elektrische Antriebe. Regelung 1 Vorlesung Bewegungssteuerung durch geregelte elektrische Antriebe Regelung 1 Klassische Kaskade (Strom-, Drehmoment-, Drehzahl-Regelung) Regelung 2 Control Schemes s* Lageregelung position controller speed

Mehr

NEU ENTWICKELTES DESIGN!

NEU ENTWICKELTES DESIGN! Führend durch Innovationen VOLL HARTMETALL SCHAFTFRÄSER NEU ENTWICKELTES DESIGN! Die für rostfreie Stähle, Baustähle, Gusseisen und niedrig- bis mittelharte Materialien unter HRc40, haben ein einzigartiges

Mehr

Aufgaben zur Wechselspannung

Aufgaben zur Wechselspannung Aufgaben zur Wechselspannung Aufgabe 1) Ein 30 cm langer Stab rotiert um eine horizontale, senkrecht zum Stab verlaufende Achse, wobei er in 10 s 2,5 Umdrehungen ausführt. Von der Seite scheint paralleles

Mehr

2.1 Lineares Wachstum 2.2 Exponentielles Wachstum 2.3 Exponentiell beschränktes Wachstum 2.4 Logistisches Wachstum.

2.1 Lineares Wachstum 2.2 Exponentielles Wachstum 2.3 Exponentiell beschränktes Wachstum 2.4 Logistisches Wachstum. Wachstumsmodellierung: Theorie Marius Bockwinkel Gliederung 1 Definition 2 Wachstumsarten 2.1 Lineares Wachstum 2.2 Exponentielles Wachstum 2.3 Exponentiell beschränktes Wachstum 2.4 Logistisches Wachstum

Mehr

9 Periodische Bewegungen

9 Periodische Bewegungen Schwingungen Schwingung Zustand y wiederholt sich in bestimmten Zeitabständen Mit Schwingungsdauer (Periode, Periodendauer) T Welle Schwingung breitet sich im Raum aus Zustand y wiederholt sich in Raum

Mehr

Aharonov-Bohm-Effekt. Quantenmechanisches Seminar bei Prof. Dr. Georg Wolschin Projekt von Mathis Brosowsky

Aharonov-Bohm-Effekt. Quantenmechanisches Seminar bei Prof. Dr. Georg Wolschin Projekt von Mathis Brosowsky Aharonov-Bohm-Effekt Quantenmechanisches Seminar bei Prof. Dr. Georg Wolschin Projekt von Mathis Brosowsky 15.11.13 15.11.13 Motivation 15.11.13 Gliederung I. Definition und Geschichte II. klassisch: geladenes

Mehr

2. Einmassenschwinger. Inhalt:

2. Einmassenschwinger. Inhalt: . Einmassenschwinger Inhalt:.1 Bewegungsdifferentialgleichung. Eigenschwingung.3 Harmonische Anregung.4 Schwingungsisolation.5 Stossartige Belastung.6 Allgemeine Belastung.7 Nichtlineare Systeme.8 Dämpfungsarten

Mehr

III. Schwingungen und Wellen

III. Schwingungen und Wellen III. Schwingungen und Wellen III.1 Schwingungen Physik für Mediziner 1 Schwingungen Eine Schwingung ist ein zeitlich periodischer Vorgang Schwingungen finden im allgemeinen um eine stabile Gleichgewichtslage

Mehr

H2 1862 mm. H1 1861 mm

H2 1862 mm. H1 1861 mm 1747 mm 4157 mm H2 1862 mm H1 1861 mm L1 4418 mm L2 4818 mm H2 2280-2389 mm H1 1922-2020 mm L1 4972 mm L2 5339 mm H3 2670-2789 mm H2 2477-2550 mm L2 5531 mm L3 5981 mm L4 6704 mm H1 2176-2219 mm L1 5205

Mehr

HPC-Bearbeitung. Leistungssteigerung im ELB-Tieflochbohren. Institut für Fertigungstechnik. Labor für Produktionstechnik

HPC-Bearbeitung. Leistungssteigerung im ELB-Tieflochbohren. Institut für Fertigungstechnik. Labor für Produktionstechnik HPC-Bearbeitung Leistungssteigerung im ELB-Tieflochbohren ao.univ.prof. DI Dr. Fritz Bleicher DI Johannes Bernreiter 12.November 2008 Institut für Fertigungstechnik Seite 1 Inhaltsübersicht 1 Grundlagen

Mehr

Zusammenfassung der 3. Vorlesung

Zusammenfassung der 3. Vorlesung Zusammenfassung der 3. Vorlesung Nyquist-Verfahren Motivation Ein mathematisches Modell der Strecke ist nicht notwendig Aussagen über die Stabilität des geschlossenen Regelkreises anhand des Frequenzgangs

Mehr

3ω Messung an dünnen Schichten Eine Unsicherheitsanalyse

3ω Messung an dünnen Schichten Eine Unsicherheitsanalyse Bayerisches Zentrum für Angewandte Energieforschung e.v. 3ω Messung an dünnen Schichten Eine Unsicherheitsanalyse S. Rausch AK Thermophysik, Graz 2012 3ω METHODE - PRINZIP Messverfahren zur Bestimmung

Mehr

Vorlesung Physik für Pharmazeuten und Biologen

Vorlesung Physik für Pharmazeuten und Biologen Vorlesung Physik für Pharmazeuten und Biologen Schwingungen Mechanische Wellen Akustik Freier harmonischer Oszillator Beispiel: Das mathematische Pendel Bewegungsgleichung : d s mg sinϕ = m dt Näherung

Mehr

SCHREINER LERN-APP: « ZERSPANUNG»

SCHREINER LERN-APP: « ZERSPANUNG» Wie verändert sich die optimale Schnittgeschwindigkeit beim Einsatz härterer Schneiden? Wie verändert sich die optimale Schnittgeschwindigkeit beim Einsatz in weichen und harten Werkstoffen? Wie hoch liegt

Mehr

Vorlesung 13. Die Frequenzkennlinien / Frequenzgang

Vorlesung 13. Die Frequenzkennlinien / Frequenzgang Vorlesung 3 Die Frequenzkennlinien / Frequenzgang Frequenzkennlinien geben das Antwortverhalten eines linearen Systems auf eine harmonische (sinusförmige) Anregung in Verstärkung (Amplitude) und Phasenverschiebung

Mehr

Elektrizitätslehre. Bestimmung des Wechselstromwiderstandes in Stromkreisen mit Kondensatoren und ohmschen Widerständen. LD Handblätter Physik

Elektrizitätslehre. Bestimmung des Wechselstromwiderstandes in Stromkreisen mit Kondensatoren und ohmschen Widerständen. LD Handblätter Physik Elektrizitätslehre Gleich- und Wechselstromkreise Wechselstromwiderstände LD Handblätter Physik P3.6.3. Bestimmung des Wechselstromwiderstandes in Stromkreisen mit Kondensatoren und ohmschen Widerständen

Mehr

Dämpfung. . Grundlagen. Viskose Dämpfung. Modale Dämpfung. Rayleigh-Dämpfung. Strukturdämpfung. Elastodynamik 2 SS

Dämpfung. . Grundlagen. Viskose Dämpfung. Modale Dämpfung. Rayleigh-Dämpfung. Strukturdämpfung. Elastodynamik 2 SS Dämpfung. Grundlagen. Viskose Dämpfung. Modale Dämpfung. Rayleigh-Dämpfung. Strukturdämpfung 5. Dämpfung 5-1 1. Grundlagen Dämpfung ist ein Prozess, bei dem Energie dissipiert wird. Mechanische Energie

Mehr

Selbstorganisierte Kapazitätsflexibilität in Cyber-Physical-Systems

Selbstorganisierte Kapazitätsflexibilität in Cyber-Physical-Systems Bild: Bernd Müller, Fraunhofer IAO Selbstorganisierte Kapazitätsflexibilität in Cyber-Physical-Systems Kurzvorstellung Verbundprojekt Vernetzte, selbstorganisierte und flexible Personaleinsatzplanung für

Mehr

Mechanische Schwingungen Aufgaben 1

Mechanische Schwingungen Aufgaben 1 Mechanische Schwingungen Aufgaben 1 1. Experiment mit Fadenpendel Zum Bestimmen der Fallbeschleunigung wurde ein Fadenpendel verwendet. Mit der Fadenlänge l 1 wurde eine Periodendauer von T 1 =4,0 s und

Mehr

1 Reglerentwurf nach dem Betragsoptimum

1 Reglerentwurf nach dem Betragsoptimum Reglerentwurf nach dem Betragsoptimum Für einfache d.h. einschleifige, lineare Regelungen mit ausgesprägtem Tiefpassverhalten ist der Entwurf nach dem Betragsoptimum relativ leicht anwendbar. w G K (s)

Mehr

Pyroelektrische. Gerätetechnik. V. Norkus

Pyroelektrische. Gerätetechnik. V. Norkus Institut für Festkörperelektronik Pyroelektrische Infrarotsensoren in der Gerätetechnik V. Norkus Gliederung 1 Einführung 2 Pyroelektrische Infrarotsensoren 3 Eigenschaften pyroelektrischer Sensoren 3.1

Mehr

Grosse Evolutionsschritte der Schaftfräser:

Grosse Evolutionsschritte der Schaftfräser: Grosse Evolutionsschritte der Schaftfräser: Einführung der PVD Hartstoff-Beschichtungen auf HSS Fräsern Neuer Schneidstoff: Hartmetall Wechsel zu " komplexeren " Beschichtungen Einführung von «Feinheiten

Mehr

Automatisierungstechnik 1

Automatisierungstechnik 1 Automatisierungstechnik Hinweise zum Laborversuch Motor-Generator. Modellierung U a R Last Gleichstrommotor Gleichstromgenerator R L R L M M G G I U a U em = U eg = U G R Last Abbildung : Motor-Generator

Mehr

Nichtlineare Prozesse in der Elektrochemie II

Nichtlineare Prozesse in der Elektrochemie II Nichtlineare Prozesse in der Elektrochemie II 5. Stabilität und Instabilität Neue (dissipative) Strukturen entstehen, wenn der bisherige stationäre Zustand, der den thermodynamischen Zweig repräsentiert,

Mehr

DRAFT Prüfstand für lineare Aktuatoren >prp5lh-lin< ELEKTRISCH

DRAFT Prüfstand für lineare Aktuatoren >prp5lh-lin< ELEKTRISCH DRAFT Prüfstand für lineare Aktuatoren >prp5lh-lin< ELEKTRISCH Entwickelt zur Überprüfung elektrisch betriebener Linearaktuatoren auf deren Kenndaten. Kann für lineare Aktuatoren mit verschiedensten Parametern

Mehr

3. Kreisbewegung. Punkte auf einem Rad Zahnräder, Getriebe Drehkran Turbinen, Hubschrauberrotor

3. Kreisbewegung. Punkte auf einem Rad Zahnräder, Getriebe Drehkran Turbinen, Hubschrauberrotor 3. Kreisbewegung Ein wichtiger technischer Sonderfall ist die Bewegung auf einer Kreisbahn. Dabei hat der Massenpunkt zu jedem Zeitpunkt den gleichen Abstand vom Kreismittelpunkt. Beispiele: Punkte auf

Mehr

Analyse nichtlinearer dynamischer Systeme der Elektrotechnik

Analyse nichtlinearer dynamischer Systeme der Elektrotechnik E. S. Philippow / W. G. Büntig Analyse nichtlinearer dynamischer Systeme der Elektrotechnik Einführung in die numerische Untersuchung einfacher Systeme Mit 198 Bildern und 27 Tabellen Carl Hanser Verlag

Mehr

WERKZEUG/FORMEN & MASCHINENBAU

WERKZEUG/FORMEN & MASCHINENBAU EXPERTEN ROTAMILL 22 Bearbeitungen mit 6 Achsen MULTIMILL 1600 Dynamik in XL mit 5 Achsen MULTIMILL 1000 Dynamik mit 5 Achsen WERKZEUG/FORMEN & MASCHINENBAU ROTAMILL 22 Bearbeitungszentrum mit 5/6 Achsen

Mehr