Auf dem Weg zum richtigen Rechnen

Transkript

1 Auf dem Weg zum richtigen Rechnen Christine Schrodin Richtiges Rechnen, was ist das eigentlich? Kinder kommen mit sehr unterschiedlichen Vorstellungen oder Kenntnissen aus der Welt der Mengen und Zahlen in die Schule. Sie wollen zeigen, was sie schon können und reimen sich selber zusammen, was ihr Gegenüber, meist die Lehrerin, hören oder wissen möchte: Ein Schulleiter möchte sich bei einer Schulanmeldung ein Bild machen über die Mengenerfassung der einzelnen Kinder und bittet das Kind, ihm 2 Bauklötze aus einer größeren Menge zu geben, dann weitere 3, dann weitere 5. Das Kind schiebt ihm jeweils die richtige Anzahl zu. Als er dann um 6 weitere Bauklötze bittet, sagt das Kind: Komm, nimm sie (doch) alle! Manche Kinder können zählen, vielleicht schon bis hundert, andere wollen übertrumpfen und geben vor, bis 1000 oder gar bis zu einer Million zählen zu können. Sarah besucht seit einigen Wochen das erste Schuljahr, sie soll rechnen Es dauert eine Weile, dann schreibt sie 5 Was hat Sarah gedacht? Wie hat sie gerechnet? Sarah zeigt der Lehrerin, wie sie gerechnet hat: Sie beginnt mit dem Daumen der rechten Hand bis acht zu zählen (Mittelfinger der linken Hand). Sie schließt die Finger der rechten Hand und öffnet Daumen und Zeigefinger dieser Hand wieder. Sie sieht drei Finger der linken Hand und zwei Finger der rechten Hand: Gibt zusammen fünf. Alle Kinder wollen rechnen lernen. Ein genaue Beobachtung und gemeinsame Analyse der Denk- und Rechenwege der Kinder sollte das wichtigste Prinzip bei der Planung, Durchführung und Auswertung des Mathematikunterrichts sein. Stolpersteine auf dem Weg zum richtigen Rechnen 5-10% der Schülerinnen und Schüler (mehr Mädchen als Jungen) fallen im Mathematikunterricht auf. Sie haben große Schwierigkeiten: Mengen zu erfassen Zahlbegriffe der Menge zuzuordnen Beim Rückwärtszählen Beim Zahlenschreiben und Zahlenlesen 51

2 Raum- und Zeitvorstellungen zu entwickeln Größen, Formen und Längen zu unterscheiden Sich die Reihenfolge von Wochentagen und Monatsnamen zu merken Mit dem Verstehen der Sprache des Lehrers, des Buches... Rechenabläufe zu verstehen Kann die Lehrerin den Weg ebnen und den mathematischen Lernprozess unterstützen? Wichtig ist es, die Lösungen der Kinder nicht unter den Kategorien richtig oder falsch zu betrachten, sondern sich die Lösungsstrategien der Kinder anzuhören. Das dient zugleich der sprachlichen Förderung, denn was das Kind verstanden hat, das kann es auch ausdrücken. Es gilt festzustellen: - Wie sehen die Lösungsstrategien des Kindes aus? - Sind sie abhängig von der Aufgabenform, sind sie bei schriftlichen Verfahren anders als beim Kopfrechnen? - Welche Handlungen führt das Kind mit dem Material bei arithmetischen Operationen aus? (Zählprinzipien, Nutzen einer vorgegebenen Struktur, Transferfähigkeiten) - Denkt das Kind in erster Linie sprachlich oder bildlich? - Wie verhält sich das Kind beim Rechnen? - Welche Strategien und Arbeitsmuster benutzt das Kind? - Welche sprachlich-syntaktischen Strukturen bietet die Aufgabe? - Mit welcher Aufgabenform kann an die Kompetenzen des Kindes angeknüpft werden? - Welche Lernanreize können gesetzt werden? - Wie kann ein positives Selbstkonzept aufgebaut oder gestützt werden? Eine Rechenschwäche entsteht früh und kann auch beim Erlernen der elementaren Rechenfertigkeit auftreten. Schwierigkeiten im Rechnen lassen sich schon sehr früh erkennen. Deshalb ist es wichtig, im Anfangsunterricht jede Gelegenheit zu nutzen, um die basalen Funktionen zu fördern. Kinder, deren Sinneswahrnehmung oberflächlich oder unvollständig ist, haben große Schwierigkeiten, die Eindrücke aus verschiedenen Sinnesbereichen zu integrieren und somit ein korrektes Bild der Welt zu erhalten. Sinnesfunktionen müssen trainiert werden, um ihre Tüchtigkeit weiterzuentwickeln. Training im Bereich der kinästhetischen Wahrnehmung: Sichere Orientierung und Bewegungen im Raum üben Angemessenen Umgang mit Berührungsreizen lernen Angemessene Darstellung der Proportionen beim Zeichnen des eigenen Körperbildes erkennen 52

3 Training der vestibulären Wahrnehmung Schaukeln, Klettern, Balancieren Geschicklichkeitsübungen durchführen Bewegungsmöglichkeiten bieten Gleichgewicht trainieren Training der visuo-motorischen Koordination altersgemäßen Umgang mit Spielmaterial lernen Feinmotorik- Zeichnen üben Bälle werfen und fangen Perlen fädeln, Muster legen Training der Figur-Grund-Wahrnehmung Größen, Farben und Formen sicher unterscheiden lernen Ordnung und Klassifizierung nach unterschiedlichen Kategorien geometrische Vorstellungen weiterentwickeln Wahrnehmungskonstanz und Raum-Lage Suchen und Wiedererkennen von Gegenständen aus verschiedenen Blickwinkeln Schätzen von Entfernungen, Mengen und Größen Training kognitiver Fähigkeiten Training der Merkfähigkeit, des Abstraktions- und Vorstellungsvermögens (Zahlvorstellungen, Größenvorstellungen, geometrische Vorstellungen) Training von Konzentration, Ausdauer, Gedächtnis Ursache und Wirkung unterscheiden können Training sprachlicher Fähigkeiten Verbales Gedächtnis erweitern Sprachstrukturen kennen Klassifizieren lernen Training mathematischer Grundvoraussetzungen rhythmisches Zählen zur Bewegung rückwärts zählen beim rückwärts Gehen Mengenvorstellungen erweitern Rechengeschichten erfinden Anzahlbestimmung Orientierung im Zahlenraum Addition und Subtraktion von Mengen Addition und Subtraktion im Kontext Geld 53

4 3 Wer fördert wie im Mathematikunterricht? Die Förderung im Mathematikunterricht gehört in die Hand der Klassenlehrerin, wenn möglich unterstützt durch Sonderschullehrerin und/oder pädagogische Fachkraft und sollte im Klassenunterricht durchgeführt werden, nicht in äußerer Differenzierung. Davon profitieren alle! Mehrere Augenpaare von Lehrpersonen unterschiedlicher Fachrichtungen beobachten Unterschiedliches. Die folgenden Fördermöglichkeiten machen dies deutlich: Die auditive Wahrnehmung muss gestärkt und weiterentwickelt werden. Das Kind muss bedeutsame Signale erkennen, unterscheiden und ausgliedern lernen. Die Konzentration und das Reaktionsvermögen sind zu erhöhen. Die Merkfähigkeit für mathematische Sachverhalte ist zu erweitern. Das Verständnis für Sprache muss erweitert werden. Ursache- Wirkung- Beziehungen sind zu trainieren, sich ein- und ausschließende Beziehungen sind zu erkennen. Die visuelle Wahrnehmung muss trainiert werden. Figur-Grund-Unterscheidung, Raumlage, räumliche Beziehungen sind zu trainieren. Die Merkfähigkeit für visuelle Eindrücke ist zu erhöhen. Das verstehende Rechnen muss gefördert werden. Die Kinder sollen an interessanten, komplexen Sachverhalten mathematische Probleme erkennen, durchdringen und lösen. Sie müssen dazu hingeführt werden, ihre eigenen Denk- und Rechenstrategien zu entwickeln, zu verbalisieren, mit anderen zu vergleichen und gegebenenfalls zu verändern. Sie müssen dazu angeleitet werden, ihre Ergebnisse zu schätzen und zu überprüfen. Die Persönlichkeit des Kindes muss im Mittelpunkt stehen. Die Kinder sollen ihr Selbstbild stärken lernen, Selbstwert aus ihren Fähigkeiten schöpfen und Mut entwickeln, zu ihren Schwächen zu stehen. Sie brauchen Ermutigung für jede Annäherung an mathematische Sachverhalte. Durch Selbstinstruktionstraining können sie lernen, ihr Arbeitsverhalten zu steuern, ihre Impulsivität zu kontrollieren. Sie sollen Vertrauen entwickeln in die eigene Leistungsfähigkeit. Sie brauchen einen Freiraum für konkurrenzfreies und angstfreies Lernen. 54

5 Die Bedeutung des Materials muss geklärt werden. Jedes Anschauungs- und Arbeitsmaterial hat seine eigene Didaktik und innere Logik. Hilfsmaterial muss zur Entwicklungsphase des logisch-mathematischen Denkens passen. Eine sinnvolle Auswahl und auch Beschränkung der Arbeits- u. Anschauungsmittel ist besonders für den rechenschwachen Schüler hilfreich. Der Transfer vom handelnden Umgang zur Vorstellung und Automatisierung geschieht durch Bewusstmachung über Sprache. Die Lernatmosphäre muss stimmen. Übungsbereitschaft, Motivation ist Voraussetzung für Übungserfolg. Erfolgs- und Könnenserfahrungen fördern die Bereitschaft zur Mitarbeit. Eine gute Lehrer- Kind- Beziehung ist aufzubauen, um an individuelle Stärken eines Schülers anknüpfen zu können. Die Förderstrategien müssen angemessen sein. Das Training kognitiver Fähigkeiten und Fertigkeiten kann im Klassenverband im Rahmen des offenen Unterrichts oder in ausgegliedertem Förderunterricht erfolgen. Einsicht in die Lerninhalte ist grundlegend für Behalten und Übungserfolg. Beim Einprägen sind die unterschiedlichen Lernkanäle zu berücksichtigen und sinnvolle Zusammenhänge zu schaffen. Beim Üben und Wiederholen Lerntransfer beachten! Unterschiedliche Übungsformen benutzen: spielerisches Üben gestuftes Üben (Isolierung der Schwierigkeiten) automatisierendes Üben Zehn-Minuten-Übungen operatives Üben (Umkehr-, Tausch-, Nachbaraufgaben) anwendungsorientiertes Üben (einsichtiges Lernen) offenes Üben (mehrere Lösungsstrategien reflektieren) Üben mit Selbstkontrolle produktives Üben (z. B. Herstellung von Gegenständen: Figuren, Zahlen, Zeichen, Muster) Unterschiedliches Lernmaterial bereitstellen, das aktives Entdecken eigener Lösungswege /-strategien ermöglicht, mehrere verschiedene Lösungswege nahe legt, zählendes Rechnen vermeidet, Übertragung in graphische Darstellung leicht möglich macht, Entwicklung eigener Vorstellungsbilder ermöglicht, auf verschiedene lnhaltsbereiche und Lernformen anwendbar ist, handhabbar und praktikabel ist. 55

6 Auf dem Weg zum richtigen Rechnen stärken die Kinder ihr Selbstwertgefühl Es ist wichtig, dem Kind zu helfen, seine eigenen Denkstrategien zu erkennen. Jeder Lösungsversuch ist zunächst als kreativer Versuch zu sehen, sich mit der Aufgabenstellung auseinander zu setzen und dem Ziel näher zu kommen. Irrwege und Umwege sind dabei durchaus angebracht, denn sie erhöhen die Flexibilität im Denken der Kinder. Wichtig ist allerdings, dass sie versprachlicht werden und mit anderen Lösungswegen verglichen werden können. Dazu dienen Reflexionsphasen im Unterricht, die es den Kindern ermöglichen, ihre Denk- und Arbeitswege mit anderen zu vergleichen und günstigere zu erproben. Wer baut den höchsten Turm? 56