Zahlen- und Bildmuster - Geschickt zählen und fortsetzen

Transkript

1 Vertiefen 1 Muster in Bildern erkennen zu Aufgabe 1 Schulbuch, Seite Muster in Bildern erkennen a) Zeichne die Bilder ab. Markiere die Muster, die du in den Bildern siehst. b) Kannst du noch andere Muster erkennen? Zeichne die Bilder noch einmal ab und markiere erneut. zu Aufgabe 2 Schulbuch, Seite Punkte zählen Es soll die Anzahl der Punkte in dem Muster gezählt werden. a) Ole hat nur einen Teil der Punkte markiert. Wie wird Ole wohl die Anzahl der Punkte zählen? b) Finde weitere Wege, die Punkte in dem Muster bei a) zu zählen. Zeichne dazu die Punkte ab und markiere wie du gezählt hast. zu Aufgabe 4 Schulbuch, Seite Punktbilder zeichnen Zeichne jeweils ein Punktbild und markiere die Muster zu folgenden Rechnungen. (1) (2) (3)

2 Vertiefen 2 Geschickt weiterzählen zu Aufgabe 5 Schulbuch, Seite Zahlen und Bilder Ergänze die Bilderfolgen jeweils um zwei Bilder und erkläre, wie man die Bilderfolgen weiter fortsetzen kann. Schreibe zu den Bilderfolgen die Zahlenfolgen auf. zu Aufgabe 6 Schulbuch, Seite Bilder zu Zahlen Zeichne zu den Zahlenfolgen passende Bilderfolgen. (1) 5, 11, 17, 23, 1, 3, 7, 13, 21, 31, (2) 2, 3, 5, 8, 12, 15, 12, 8, 3, (3) 3, 6, 12, 24, 2, 5, 10, 17,

3 Vertiefen 3 Zahlenfolgen bestimmen zu Aufgabe 11 Schulbuch, Seite Regeln zum Fortsetzen von Zahlenfolgen Nach welcher Regel könnten die Zahlenfolgen fortgesetzt werden? Gibt es möglicherweise mehrere Lösungen? Vergleiche mit deinem Nachbarn. (1) 40, 80, 160, (2) 700, 800, 1000, (3) 6, 16, 36, 76, (4) 6, 8, 11, 16, 23, 8, 15, 29, 57, 113, 100, 99, 97, 94, 90, 608, 614, 594, 600, 580, 41, 35, 31, 29, zu Aufgabe 14 Schulbuch, Seite Folgen bilden a) Die Zahl 36 soll durch Bilden einer Zahlenfolge erreicht werden. Wähle dazu aus den Zahlen 4 und 6 eine Startzahl aus und bilde mit der zweiten Zahl eine Folge, mit der die 36 möglichst genau erreicht wird. b) Die Zahl 51 soll durch Bilden einer Zahlenfolge erreicht werden. Wähle dazu aus den Zahlen 3 und 2 eine Startzahl aus und bilde mit der zweiten Zahl eine Folge, mit der die 51 möglichst genau erreicht wird. zu Aufgabe 17 Schulbuch, Seite Zahlenfolgen am Telefon beschreiben Pia hat sich eine Zahlenfolge ausgedacht. Sie beschreibt Merve die Zahlenfolge am Telefon, ohne die Zahlenfolge dabei direkt zu verraten. Ich muss eine beliebige Zahl mit 5 malnehmen und dann 7 addieren. Also 5, 12, 19, a) Erkläre den Fehler, den Merve gemacht hat. b) Finde zu Pias Zahlenfolge aus a) einen passenden Term.

4 Vertiefen 4 Zahlenfolgen berechnen zu Aufgabe 23 Schulbuch, Seite Mauerfolgen bauen Till hat eine Folge von Mauern gebaut. a) Ole sagt, dass sich die benötigte Würfelzahl durch den Term x beschreiben lässt. Hilf Ole, das zu begründen. b) Beschreibe in Worten eine weitere Regel, mit der sich die Würfelzahl berechnen lässt und lass sie von deinem Nachbarn in einen Term übersetzen.

5 Lösungen 1 Muster in Bildern erkennen Seite Muster in Bildern erkennen a) verschiedene Lösungen sind möglich, z.b. 4 Punktbilder zeichnen verschiedene Lösungen sind möglich, z.b. links: b) verschiedene Lösungen sind möglich, z.b. rechts: 2 Punkte zählen a) Ole hat zweimal sechs Plättchen markiert. Da noch zweimal vier (unmarkierte) Plättchen übrig bleiben, rechnet er wohl b) verschiedene Lösungen sind möglich, z.b

6 Lösungen 2 Geschickt weiterzählen Seite Zahlen und Bildmuster (1) rechts: (2) In jedem weiteren Bild wird rechts ein Punkt ergänzt ergänzt. Zahlenfolge: 2, 3, 4, 6, 7, (2, 2 + 1= 3, = 4, = 5, = 6, ) Es wird das Quadrat der Bildnummer gebildet. Zahlenfolge: 1, 3, 9, 16, 25, 36, (1 1 = 1, 2 2 = 4, 3 3 = 9, 4 4 = 16, 5 5 = 25, 6 6 = 16, ) 6 Bilder zu Zahlen verschiedene Lösungen sind möglich, z.b. links:

7 Lösungen 3 Zahlenfolgen bestimmen Seite Regeln zum Fortsetzen von Zahlenfolgen links: (1) 40, 80, 160, 320, 640, 1280, immer nacheinander 2 (2) mehrere Lösungen möglich, z.b. 700, 800, 1000, 1300, 1700, 2100, + 100, + 200, + 300, (3) mehrere Lösungen möglich, z.b. 6, 16, 36, 76, 156, 316, 636, + 10, + 20, + 30, + 40, (4) 6, 8, 11, 16, 23, 34, 47, 64, immer nacheinander + nächstfolgende Primzahl: + 2, + 3, + 5, rechts: (1) 8, 15, 57, 113, 225, 449, 897, immer nacheinander 2 1 (2) 100, 99, 97, 94, 90, 85, 79, 72, 1, 2, 3, (3) 608, 614, 594, 600, 580, 586, 566, 572, nacheinander erst + 6 und dann 20 (4) 41, 35, 31, 29, 29, 31, 35, 6, 4, 2, 0, + 2, + 4, Seite Folgen bilden verschiedene Lösungen sind möglich, z.b. a) Startzahl 4 und dann immer + 6 4, 10, 16, 22, 28, 34 b) Startzahl 2 und dann immer + 3 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50 Seite Zahlenfolgen am Telefon beschreiben a) Merve hat 7 als Startzahl angenommen und dann erst nach Pias Regel gerechnet: = = = = 17 Man berechnet die Folgenglieder so: = = = = = = 22 b) Eine Zahl wird zuerst mit 5 malgenommen und dann immer 7 addiert. Die Zahlenfolge lautet als Term 5 x + 7. Lösungen 4 Zahlenfolgen berechnen Seite Mauerfolgen bauen a) Die Startzahl ist 3, da 3 Würfel im ersten Bild zu sehen sind und zusätzlich die ersten 7 Würfel, die dann in jedem weiteren Schritt als U mit 7 Würfeln angebaut werden. 1. Bild: Bild: Bild: Die Würfelzahl wird durch den Term 3 + x 7 beschrieben. b) verschiedene Lösungen sind möglich, z.b x + x + 3 x Nun ist das U in drei Bestandteile getrennt.