Genauigkeitsuntersuchung von digitalen Oberflächenmodellen aus Bildzuordnungsverfahren in Stadtgebieten

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1 Institut für Photogrammetrie und GeoInformation Leibniz Universität Hannover Bachelorarbeit Genauigkeitsuntersuchung von digitalen Oberflächenmodellen aus Bildzuordnungsverfahren in Stadtgebieten von Stefanie Arand Hannover 2010

2 Eidesstattliche Erklärung Hiermit erkläre ich, dass ich diese Bachelorarbeit selbstständig verfasst habe und keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt habe. Hannover, 21. Oktober 2010 Stefanie Arand

3 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Digitale Oberflächenmodelle Erzeugung digitaler Oberflächenmodelle Digitale Bildzuordnung Kreuzkorrelation Kleinste Quadrate Zuordnung (LSM) Semiglobal Matching (SGM) Laserscanning Vergleich digitale Bildzuordnung - Laserscanning Folgeprodukte Generierung der digitalen Oberflächenmodelle Auswahl der Testgebiete und Erzeugung der Punktwolken Punktwolke aus Luftbildern Erzeugung digitaler Oberflächenmodelle Genauigkeitsuntersuchung der digitalen Oberflächenmodelle Qualitative Untersuchung Quantitative Untersuchung Gebäudeextraktion Zusammenfassung Literaturverzeichnis I

4 1 Einleitung Die dreidimensionale Darstellung von Stadtgebieten erlangt immer mehr an Bedeutung. Anwendung finden Stadtmodelle beispielsweise in der Planung für Funknetze, Simulationen für die Stadtplanung, für virtuelle Touristen-Informationssysteme oder auch für dreidimensionale Navigationssysteme [Brenner, 2000]. Eine wichtige Datengrundlage sind dabei digitale Oberflächenmodelle (DOM), da diese im Gegensatz zu digitalen Geländemodellen (DGM) die auf der Oberfläche befindlichen Objekte wie Gebäude oder Vegetation wiedergeben. Neben der direkten Erfassung durch flugzeuggestützte Laserscanner können DOM auch aus Luftoder Satellitenbildern abgeleitet werden. Dafür werden mindestens zwei Aufnahmen, welche die Oberfläche aus verschiedenen Richtungen wiedergeben, benötigt. Aus diesen Stereobildern können anschließend Bildpunkte, die demselben Objekt entsprechen durch Bildzuordnung (image matching) einander zugeordnet werden. Es existieren verschiedene Methoden zur Suche nach diesen homologen Punkten. Für die Erstellung eines DOM in Stadtgebieten scheinen globale und semi-globale Algorithmen besonders geeignet, da diese im Gegensatz zu lokalen Verfahren Höhensprünge wie Gebäudegrenzen präzise darstellen. Neben den vielen Höhensprüngen, die in Stadtgebieten durch die unterschiedlichen Gebäude auftreten, ergeben sich im dicht bebauten Bereich Probleme durch Verdeckungen, in denen durch Bildzuordnung keine homologen Punkte zugeordnet werden können und die somit zu Datenlücken im DOM führen. Im Rahmen dieser Bachelorarbeit werden digitale Oberflächenmodelle durch Semiglobal Matching [Hirschmüller, 2008] erzeugt und untersucht. Dabei werden DOM aus Luftbildern für verschiedene stadttypische Testgebiete generiert und mit DOM aus Laserscannerdaten bezüglich ihrer Genauigkeit verglichen. Dieser Vergleich erfolgt visuell, quantitativ und anhand des Potenzials für die Gebäudeextraktion. 1

5 2 Digitale Oberflächenmodelle 2.1 Erzeugung digitaler Oberflächenmodelle Wird die Oberfläche der Erde samt der sich darauf befindenden künstlichen Bebauung und Vegetation dargestellt, spricht man von einem digitalen Oberflächenmodell. Zur Generierung von DOM wird eine Vielzahl von dreidimensionalen Punkten benötigt. Diese Punktwolke kann durch digitale Bildzuordnung (digital image matching) oder durch Laserscanning erstellt werden. Die Darstellung erfolgt über ein regelmäßiges Raster, wobei die Höhenwerte der Gitterpunkte interpoliert werden müssen, über Dreiecksvermaschung, oder über ein hybrides Raster, welches eine Kombination aus rasterförmigen DOM und lokaler Dreiecksvermaschung ist, [Heipke, 2009] Digitale Bildzuordnung Um Objektkoordinaten von Punkten aus digitalen Bildern zu bestimmen, sind homologe Punkte aus mindestens zwei Aufnahmen verschiedener Richtungen nötig. Diese homologen Punkte werden mittels digitaler Bildzuordnung durch Bestimmung von Disparitäten bestimmt. Anschließend können aus den Bildkoordinaten in einem Bild und den Disparitäten die Objektkoordinaten durch räumlichen Vorwärtsschnitt berechnet werden. Disparität bezeichnet im Computer Vision die Differenz zwischen den Koordinaten zwei korrespondierender Punkte in zwei Bildern und entspricht dem in der Photogrammetrie gebräuchlichen Begriff Parallaxe [Cyganek & Siebert, 2009]. Da eine Suche, die sich über den ganzen Bildbereich erstreckt, nicht eindeutig ist und um die Laufzeit zu verringern kann der Suchbereich im zweiten Bild eingeschränkt werden. Eine Möglichkeit ist dabei die Nutzung der Epipolargeometrie [Heipke, 2009]. Bei bekannter relativer Orientierung und einem Bildpunkt P' im linken Bild kann hierbei der Suchbereich auf eine Epipolarlinie beschränkt werden. Die durch die Projektionszentren der beiden Bilder gebildete Basis b und ein beliebiger Punkt im Objektraum definieren eine Epipolarebene. Diese schneidet die zwei Bilder und erzeugt die Epipolarlinien e' und e''. Da sich der Bildpunkt P'' im rechten Bild auf e'' befindet, wird der Suchbereich auf eine Dimension beschränkt (siehe Abbildung 2.1). Weiterhin kann der Suchbereich in Richtung von e'' durch Näherungswerte und durch die minimale und maximale Disparität, welche man aus Informationen über die minimale und maximale Höhe erhält, eingeschränkt werden [Heipke, 2009]. Die Epipolargeometrie bildet die Basis für Epipolarbilder [Heipke, 2009]. Nötig für die Erstellung von Epipolarbildern sind die Parameter der relativen Orientierung von zwei Bildern. Diese werden auf eine gemeinsame Ebene entzerrt, so dass die Epipolarlinien parallel sind und mit den Bildzeilen koinzidieren [Schmidt, 2009]. Das dafür erforderliche Koordinatensystem hat seinen Ursprung im Projektionszentrum des 2

6 linken Bildes. Dabei verläuft die x-achse in Richtung der Basis b und die z-achse in Richtung der Aufnahmerichtung des linken Bildes, senkrecht zur x-achse. Der große Vorteil von Epipolarbildern ist, dass der Suchbereich auf eine Zeile beschränkt wird und somit Berechnungen schneller durchgeführt werden können. Es können jedoch immer nur zwei Epipolarbilder erzeugt werden, da sich die Verwendung der Epipolargeometrie auf zwei Bilder beschränkt [Heipke, 2009]. Abbildung 2.1: Prinzip Epipolargeometrie [Heipke, 2009] Eine weitere Möglichkeit zur Einschränkung des Suchbereichs ist die Verwendung von Bildpyramiden, welche die Bildinformationen in unterschiedlichen Auflösungsniveaus enthalten. Die Bildzuordnung wird zunächst in der gröbsten Auflösung durchgeführt. Das Ergebnis wird dann als Näherungswert im nächsten Pyramidennniveau verwendet. Auf diese Weise wird vom Niveau mit der geringsten Auflösung bis zum Originalbild der Suchbereich sequentiell verkleinert. Bei der digitalen Bildzuordnung kann zwischen drei Gruppen von Verfahren unterschieden werden. Bei dem flächenbasierten Verfahren erfolgt die Zuordnung durch Vergleich der Grauwerte der Aufnahmen, wogegen bei der merkmalsbasierten Zuordnung zunächst Merkmale wie Punkte oder Kanten extrahiert und anschließend in dem zweiten Bild zugeordnet werden. Das dritte Verfahren ist das relationenbasierte Verfahren, bei dem nicht nur Merkmale, sondern auch gegenseitige Relationen zwischen den Strukturen verwendet werden [Heipke, 2009]. Im Folgenden werden drei Bildzuordnungsmethoden näher beschrieben. 3

7 Kreuzkorrelation Eine Zuordnungsmethode, die zu den flächenbasierten Verfahren zählt, ist die Zuordnung mittels Kreuzkorrelation. Hierbei läuft eine Referenzmatrix bzw. Mustermatrix aus dem linken Bild, welche den im zweiten Bild zu bestimmenden Punkt im Zentrum enthält, Pixel für Pixel über eine Suchmatrix, die sich im rechten Bild befindet. Da die genaue Position des im rechten Bild zu bestimmenden Punktes nicht bekannt ist, ist die Suchmatrix größer als die Mustermatrix. Für jede Position des Musterfensters im Suchfenster wird der Kreuzkorrelationskoeffizient ρ ermittelt. Dieser ist ein Maß für die Ähnlichkeit der betrachteten Ausschnitte und wird aus den Standardabweichungen der Grauwerte des linken und rechten Bildes und aus der Kovarianz zwischen den Grauwerten der zwei Bilder bestimmt [Kraus, 2004], [Heipke, 2009]. Kreuzkorrelationskoeffizient ρ: mit: = Grauwert an Stelle (x,y) in Mustermatrix = Mittlerer Grauwert der Mustermatrix = Grauwert an Stelle (x,y) in Suchmatrix = Mittlerer Grauwert der Suchmatrix Durch Subtraktion des Mittelwertes ist ρ unempfindlich gegenüber Helligkeitsunterschieden. Die Normalisierung im Nenner führt außerdem zur Unabhängigkeit von Kontrastunterschieden. Es wird nicht jedes einzelne Pixel betrachtet, sondern immer nur ein Fenster der Größe (X,Y). Der Kreuzkorrelationskoeffizient kann einen Wert von 1 bis -1 annehmen. Für 1 sind die beiden Ausschnitte linear abhängig, für -1 invers zueinander und für Werte bei null existiert keinerlei Ähnlichkeit. Die maximale Ähnlichkeit ist somit an der Position mit dem größten Korrelationskoeffizienten definiert. Für eine gute Zuordnung kann ein Schwellwert für ρ mit 0,7 festgelegt werden. Die Stelle mit dem größten Kreuzkorrelationskoeffizienten entspricht der gesuchten Position. Aber auch für große Werte können falsche Zuordnungen entstehen, zum Beispiel auf Grund repetitiver Textur, durch hohes Rauschen oder durch Verdeckungen. Auch werden mit der Kreuzkorrelation, außer der Verschiebung, keine weiteren geometrischen Unterschiede wie Maßstabsunterschiede, Rotationen und Verzerrungen zwischen den beiden Bildern kompensiert [Heipke, 2009]. Die Zuordnung mittels Kreuzkorrelation ist für Stadtgebiete weniger geeignet, da 4

8 durch unterschiedliche Aufnahmerichtungen Objekte unterschiedlich abgebildet werden. Flächen, die in einer Aufnahme zu sehen sind können in der anderen verdeckt sein. Enthält das Musterfenster solche Bereiche, wird die erfolgreiche Zuordnung eingeschränkt Kleinste Quadrate Zuordnung (LSM) Ein weiteres flächenbasiertes Verfahren ist die Bildzuordnung nach der Methode der kleinsten Quadrate (least squares matching, LSM) [Förstner, 1982], [Ackermann, 1984]. Hierbei wird die Suchmatrix geometrisch mittels Transformation, beispielsweise durch Affintransformation, auf die Mustermatrix angepasst. Parameter dieser geometrischen Transformation sind zwei Translationen, zwei Maßstäbe, sowie eine Rotation und eine Scherung. (2.2) Ausgangspunkt des LSM ist die Annahme, dass an korrespondierenden Bildstellen, bis auf Helligkeits- und Kontrastunterschiede, derselbe Grauwert auftritt: (2.3) In (2.3) sind und Parameter für Kontrast und Helligkeit. Da und über (2.2) zusammenhängen, wird zwischen der Muster- und der Suchmatrix eine Ausgleichung mit Minimierung der Grauwertdifferenzen mit acht Unbekannten durchgeführt. Beobachtungsgleichung: (2.4) Verbesserungsgleichung: (2.5) Da meist keine ganzzahligen Werte sind, müssen die zugehörigen Grauwerte interpoliert werden. 5

9 Abbildung 2.2: Bildzuordnung nach Methode der kleinsten Quadrate [Heipke, 2009] Der Vorteil von LSM ist, dass sehr hohe Genauigkeiten erreicht werden können. Das Genauigkeitspotential liegt bei 0,1 Pixel, in der Praxis werden jedoch zwischen 0,3 und 0,5 Pixel erreicht [Heipke, 2009]. Geometrische Unterschiede wie Drehung und Scherung werden im Gegensatz zur Kreuzkorrelation mit modelliert. Außerdem können Genauigkeits- und Zuverlässigkeitsmaße abgeleitet werden. Aufgrund der Nichtlinearität des Ausgleichungsansatzes sind allerdings sehr genaue Näherungswerte, welche beispielsweise mittels Kreuzkorrelation bestimmt werden können, für eine Zuordnung notwendig. Wie auch bei der Zuordnung mittels Kreuzkorrelation ist das Verfahren nach der Methode der kleinsten Quadrate für die Verwendung in Stadtgebieten nicht geeignet, da auch hier durch teilweise Verdeckungen die Zuordnung eingeschränkt werden kann (siehe Abbildung 2.3). Abbildung 2.3: Einschränkung der Bildzuordnung, da Musterfenster Bereich enthält, der im linken Bild verdeckt ist. 6

10 Semiglobal Matching (SGM) Das im Rahmen dieser Arbeit verwendete Bildzuordnungsverfahren zur Erzeugung von DOM ist das Semiglobal Matching [Hirschmüller, 2008], bei dem Grauwerte der einzelnen Pixel untersucht werden (pixelbasierte Punktzuordnung). Sowohl in Hirschmüller [2009], als auch für diese Arbeit werden Epipolarbilder verwendet. Bei Epipolarbildern gilt mit dem linken Bild als Referenzbild und dem rechten als Vergleichsbild : mit der Disparität d. Hierbei müssen also gleiche Objektpunkte nur entlang der gleichen Zeile y gesucht werden. Durch die Bildgröße von und der angegebenen minimalen und maximalen Disparität wird der Disparitätsraum (Disparitätsbild) als Quader bestimmt. Jedes Voxel entspricht einem Punktpaar und daher einem Objektpunkt. Mit Hilfe einer Kostenfunktion werden pixelweise die Kosten C zwischen dem Referenzbild und dem Vergleichsbild bestimmt. Als Kostenfunktion kann dabei beispielsweise die Summe der absoluten Differenzen der Grauwerte (SAD) für und oder Mutual Information (MI) verwendet werden [Hirschmüller, 2008], [Cyganek & Siebert, 2009]. Eine weitere Möglichkeit zur Bestimmung der Vergleichskosten ist die Berechnung mittels der in Abschnitt vorgestellten Kreuzkorrelation. Für die Summe der absoluten Differenzen wird für jedes Pixel die Differenz der Grauwerte der beiden Bilder gebildet. Da bei SAD jedoch nur die Grauwertunterschiede betrachtet werden, ist es empfindlich gegenüber Aufzeichnungs- und Beleuchtungsänderungen zwischen den Bildpaaren [Hirschmüller, 2008]. MI gibt für jede Grauwertkombination die Stärke des statistischen Zusammenhangs an und ergibt sich aus der Entropie H (Informationsgehalt) des jeweiligen Bildes und der gemeinsamen Entropie der zwei Bilder [Viola & Wells, 1997]: (2.6) Zur Bestimmung der gemeinsamen Entropie wird ein Histogramm erzeugt, in dem die Häufigkeiten der korrespondierenden Grauwerte der beiden Bilder geschrieben werden. Um aus dem diskreten Histogramm die Wahrscheinlichkeitsfunktion zu erhalten, wird anschließend eine Parzen-Fenster-Methode [Parzen, 1962], realisiert durch einen zweidimensionalen Gauß-Filter (dargestellt mit ), durchgeführt. Mit Hilfe des Logarithmus (siehe Formel 2.7) und anschließender Aufsummierung der einzelnen Terme erhält man die gemeinsame Entropie (siehe Formel 2.8) [Hirschmüller, 2008]. (2.7) (2.8) 7

11 Die Anzahl der Pixel des sich überlappenden Bildbereichs wird mit n bezeichnet. Das Histogramm der korrespondierenden Grauwerte wird durch den Operator T definiert. Dieser ist 1 wenn sein Argument wahr ist, und andernfalls 0 [Hirschmüller, 2008]: (2.9) Die Bestimmung der Entropien erfolgt analog zur gemeinsamen Entropie [Hirschmüller, 2008]: (2.10) (2.11) Der Vorteil von MI ist, dass beliebige radiometrische Transformationen möglich sind, bei denen die lokale Abfolge der Grauwerte erhalten bleibt. Da in vielen Fällen, z.b. durch Rauschen, falsche Korrespondenzen niedrigere Vergleichskosten haben können als korrekte, wird beim SGM eine Glattheitsbedingung eingeführt. Hierbei werden gleiche Disparitäten gegenüber Disparitätsunterschieden in benachbarten Pixeln bevorzugt. Die pixelweise Berechnung der Kosten C und die Glattheitsbedingung werden durch eine vom Disparitätsbild D abhängige Energiefunktion (siehe Formel 2.12) ausgedrückt [Hirschmüller, 2008]. (2.12) Hierbei beschreibt der erste Term die Vergleichskosten C. Die zusätzlichen Kostenfaktoren P1 und P2 im zweiten und dritten Term bestrafen Disparitätssprünge, wobei kleine Disparitätssprünge, d.h., mit P1bestraft werden und Disparitätssprünge die größer als 1 Pixel sind mit P2 bestraft werden. Durch die Nutzung einer geringeren Bestrafung P1 für kleine Veränderungen können geneigte oder kurvige Oberflächen angepasst werden. Die Größe von P2 ist abhängig vom Grauwertgradienten in Richtung der Pfade, jedoch muss immer gelten [Hirschmüller, 2008]: (2.13) Für (2.12) muss der Pfad durch das Disparitätsbild D gefunden werden, welches E(D) minimiert. Dies geschieht semiglobal durch verschiedene eindimensionale Pfade entlang verschiedener Richtungen (siehe Abbildung 2.4). 8

12 Abbildung 2.4: Berechnung der Pfadkosten im Disparitätsraum [Hirschmüller, 2008] Die durch den Disparitätsraum in Richtung r verlaufenden Pfadkosten lassen sich wie folgt berechnen: (2.14) Der erste Term enthält die Vergleichskosten C. Der zweite Term addiert die minimalen Pfadkosten des vorherigen Pixels, unter Berücksichtigung von Disparitätssprüngen mit P1 und P2. Durch den letzten Term werden die minimalen Pfadkosten des vorherigen Pixels abgezogen, um zu verhindern, dass (2.14) entlang des Pfades kontinuierlich ansteigt. Die Pfadkosten werden aus mehreren Richtungen zu jedem Pixel, wie in Abbildung 2.5 dargestellt, berechnet und anschließend aufsummiert, woraus sich die Summenkosten S ergeben [Hirschmüller, 2008]: (2.15) Abbildung 2.5: Berechnung der Pfadkosten aus 16 Richtungen [Hirschmüller, 2008] 9

13 Das Disparitätsbild ergibt sich, indem für jedes Pixel die Disparität mit den minimalen Summenkosten ausgewählt wird. Anhand der bestimmten Disparitäten kann für jede Position im linken Bild die Position des korrespondierenden Punktes im rechten Bild bestimmt werden. Durch eine Links/Rechts-Kontrolle kann überprüft werden, ob die Disparitäten aus beiden Bildern für einen gleichen Objektpunkt identisch sind, und es können Verdeckungen oder falsche Zuordnungen bestimmt werden. Dazu muss das SGM zweimal durchgeführt werden. Zum einen mit dem linken Bild als Referenz- und dem rechten Bild als Vergleichsbild und zum anderen umgekehrt. Für jede Position wird der Disparitätswert im Referenzbild und der Disparitätswert an der korrespondierenden Position im Vergleichsbild untersucht. Ist bzw. sind die Disparitäten richtig und die korrespondierenden Punkte werden als Punktpaar verwendet, andernfalls könnte die Position in einem Bild verdeckt sein, weshalb das Punktpaar nicht verwendet wird [Hirschmüller, 2008]. Durch die Verwendung von Epipolarbildern wird vorausgesetzt, dass die Disparitäten nur entlang korrespondierender Zeile vorkommen. Ein Vorteil von SGM ist jedoch, dass nicht nur entlang dieser Zeile nach den minimalen Summenkosten gesucht wird, sondern entlang mehrerer Pfade aus unterschiedlichen Richtungen, wodurch die Beziehung zu den umliegenden Zeilen berücksichtigt wird. Fehler an Höhensprüngen werden verringert, da zwischen kleinen Disparitätsunstetigkeiten und großen Disparitätssprüngen mit Hilfe von P1 und P2 unterschieden wird und P2 abhängig vom Grauwertgradienten entlang des Pfades ist. Da dadurch Kanten wie z.b. Gebäuderänder präzise dargestellt werden und nicht, wie bei den lokalen Verfahren, verwischte Kanten entstehen, eignet sich SGM besonders für die Generierung von DOM in Stadtgebieten. Durch die Verwendung von MI als Kostenfunktion ist SGM tolerant gegenüber radiometrischen Veränderungen. Durch Subpixelschätzung können mit SGM Genauigkeiten im Subpixelbereich erreicht werden Laserscanning Während bei der Erzeugung von DOM durch digitale Bildzuordnung mindestens zwei Aufnahmen nötig sind, wird beim Airborne Laserscanning (ALS) nur eine Aufnahmerichtung benötigt. Beim ALS werden die Koordinaten der Punktwolke auf Grund von Winkel- und Streckenmessungen bestimmt. Wichtige Komponenten sind neben dem Laserscannersystem das Positionierungssystem (GPS) und die inertiale Messeinrichtung (IMU) (siehe Abbildung 2.6). Durch differentielles GPS wird der Ursprung der sich laufend fortbewegenden GPS-Antenne bestimmt. Da sich zusätzlich auch die Orientierung des Systems ändert, wird durch ein Inertiales Navigationssystem (INS) die eigene Position, Lage und Geschwindigkeit des Laserscanners gemessen. Laserscanner, GPS und INS werden miteinander kalibriert und im Mikrosekundenbereich 10

14 synchronisiert [Kraus, 2004]. GPS ist niederfrequent aber langzeitstabil, wohingegen INS kurzzeitstabil aber hochfrequent ist [Heipke, 2009]. Die Entfernungsmessung des Lasers beruht auf einer Impulslaufzeitmessung. Der im Flugzeug installierte Laser sendet ein Signal zur Erdoberfläche, dieses wird reflektiert und vom Empfänger aufgezeichnet. Gemessen wird die Laufzeit t zwischen dem Aussenden und dem Empfangen des Signals. Die Entfernung d zwischen dem Laser und der Oberfläche ergibt sich aus der Laufzeit t und der Ausbreitungsgeschwindigkeit c des jeweiligen Mediums: (2.16) Damit eine große Streifenbreite mit Messpunkten abgedeckt werden kann, lenkt ein mit hoher Geschwindigkeit pendelnder Spiegel den Laserstrahl quer zur Flugrichtung ab. Auf diese Weise wird unter dem Flugzeug jeweils ein Geländestreifen abgetastet, wobei sich die Polarkoordinaten des Oberflächenpunktes, der den Laserstrahl reflektiert, aus der Entfernung zum Laserscanner und dem Winkel des ablenkenden Spiegels ergeben. Aus den Koordinaten der Laserscanposition und dem Stellwinkel, welche man aus dem oben genannten Positionierungsund Inertialsystem GPS und INS erhält, werden die erhaltenen Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten im übergeordneten System umgerechnet [Kraus 2000]. Abbildung 2.6: Abtastender Laser im Flugzeug [Kraus, 2004] Das Signal des Lichtstrahls kann mehrfach reflektiert werden (siehe Abbildung 2.7). Trifft beispielsweise ein Signal auf einen Baum, kann er zum Teil von Blättern oder Ästen zurückgeworfen werden und zum Teil durch 11

15 Lücken bis zum Boden durchdringen und von dort reflektiert werden. Objekte, die sich näher an dem Laserscanner befinden, werden auf Grund ihres kürzeren Weges zuerst vom Empfänger aufgezeichnet. Dieses registrierte Signal bezeichnet man als first pulse. Signale, die von der Erdoberfläche reflektiert werden, gelangen als letztes zum Empfänger, weshalb sie als last pulse bezeichnet werden [Maas, 1999]. Abbildung 2.7: Schema einer Mehrfachreflexion [Quelle: forst-ingenieur.de]. Die Genauigkeit der mittels ALS bestimmten Höhenkomponente wird von der Genauigkeit der Laserdistanzmessung und der Genauigkeit der Höhenbestimmung durch GPS und INS beeinflusst. Auch hat die Flughöhe über Grund einen Einfluss auf die Höhengenauigkeit, da mit steigender Höhe vom Laserimpuls ein längerer Weg durch die Atmosphäre zurück gelegt werden muss und der Abtastfleck immer größer wird, wodurch die durch INS registrierte Richtung der Polarkoordinaten und der Objektpunkt geringer übereinstimmen. Die Genauigkeit der Lagekomponente wird beeinflusst von der durch GPS bestimmten Position, der Genauigkeit der Orientierung durch INS und der Genauigkeit der Registrierung des Stellwinkels [Kraus, 2004] Vergleich digitale Bildzuordnung - Laserscanning Da durch digitale Bildzuordnung nur solche Objektpunkte dreidimensional bestimmt werden können, die in beiden Aufnahmen zu sehen sind, kommt es gerade in Stadtgebieten zu Schwierigkeiten, da die dichte Bebauung zu Verdeckungen führen kann. Beim ALS werden Polarkoordinaten aus Strecken- und Richtungsmessungen bestimmt, weshalb der Objektpunkt nur aus einer Aufnahmerichtung zu sehen sein muss. Außerdem wird beim ALS meist ein schmalerer Öffnungswinkel verwendet, wodurch weniger Verdeckungen auftreten. Die Tatsache, dass das Stereobildpaar aus unterschiedlichen Richtungen aufgenommen wird, führt zu unterschiedlichen Beleuchtungs- und Reflexionsverhältnissen, was eine Identifizierung von homologen Punktpaaren ebenfalls erschwert [Kraus, 2000]. 12

16 Auch der Schattenwurf von hohen Gebäuden schränkt die Bildzuordnung ein, da bei schlechter Textur keine Zuordnung erfolgen kann. Mittels Laserscanning werden auch Koordinaten von Gebieten mit geringer oder repetitiver Textur wie Wüsten oder hellen Betonflächen erzielt. An sehr glatten Oberflächen kann es jedoch zu gerichteter Reflexion kommen, wodurch der ausgesendete Impuls nicht zurück kommt. Ebenfalls kann es zu Multi-Path-Effekten durch mehrfache Reflexion kommen, was zu falschen Entfernungsmessungen führt. Von Wasser oder nassen Oberflächen wird der Laserstrahl absorbiert, wodurch die zurückgeworfene Strahlungsenergie zu gering für eine Entfernungsmessung ist. ALS benötigt also eine raue Oberfläche, die den Laserstrahl diffus reflektiert [Kraus, 2000]. Da die Photogrammetrie ein passives Aufnahmesystem ist, wird zur digitalen Bildzuordnung ausreichend Beleuchtung benötigt. Die dreidimensionale Punktbestimmung mittels ALS ist unabhängig von Beleuchtungsverhältnissen, da aktiv Laser-Impulse ausgesendet werden. Die aufgenommenen Luftbilder sind bei gleicher Auflösung billiger als Laserscanneraufnahmen. Geht man von der gleichen Flughöhe aus, werden beim ALS aufgrund des schmaleren Öffnungswinkels wesentlich mehr Flugstreifen als mit dem Verfahren der Photogrammetrie benötigt [Kraus, 2004]. 2.2 Folgeprodukte Mit Hilfe Digitaler Oberflächenmodelle kann eine Vielzahl von Folgeprodukten abgeleitet werden. Es können Einzelpunkthöhen und Isolinien abgeleitet, Längs- und Querprofile erstellt oder auch Sichtbarkeitsanalysen und Standortplanungen durchgeführt werden. Anhand eines DOMs und Luftbildern kann durch Entzerrung ein Orthophoto erzeugt werden. Bei der Aufnahme eines Luftbildes entstehen Verzerrungen aufgrund von Höhenunterschieden und Zentralprojektion der Aufnahme. Um ein entzerrtes und lagerichtiges Bild, ein Orthophoto, zu erhalten, ist ein DOM notwendig für die lagerichtige Abbildung von Objekten mit unterschiedlichen Höhen [Heipke, 2009]. Ein weiteres Verfahren für das ein DOM notwendig ist, ist die Gebäudeextraktion. Hierbei kann man zwischen der Erkennung von Gebäuden und der 3D-Rekonstruktion der Gebäude unterscheiden. Im Rahmen dieser Arbeit wird die Gebäudeerkennung nach [Rottensteiner et al., 2007] mit der Software Barista 1 durchgeführt. Dabei wird zunächst aus dem digitalen Oberflächenmodell durch morphologische Operatoren ein genähertes digitales Geländemodell (DGM) abgeleitet. Morphologische Operatoren sind Filter, die Formmerkmale mit Hilfe eines Strukturelements durch Erosion und Dilatation unterdrücken oder hervorheben [Luhmann, 2000]. Durch Hintereinanderführen von Erosion und Dilatation ergeben sich die Operationen Opening und Closing, wobei eine Erosion gefolgt von einer Dilatation dem Opening entspricht und eine Dilatation gefolgt von einer Erosion dem

17 Closing. Durch Opening wird alles was kleiner als das vorgegebene Strukturelement ist entfernt, wodurch Konturen geglättet werden. Durch Closing werden kleine Lücken im Objekt geschlossen. Zur Gebäudeerkennung wird morphologisches Grauwert-Opening durchgeführt [Rottensteiner et al., 2007]. Wie in Abbildung 2.8 dargestellt, verläuft dabei ein Strukturelement entlang des DOMs. Dabei wird immer der höchste Punkt markiert, der vom Strukturelement berührt wird. Diese Punkte bilden schließlich das genäherte DGM. Das Strukturelement besitzt die Form eines flachen Rechtecks und sollte größer als das größte zu extrahierende Gebäude sein, da sonst große Gebäude nicht erodiert werden und sich dadurch weiterhin im DGM befinden. Abbildung 2.8: Ableitung eines DGM aus DOM durch morphologische Operationen (aus Brenner [2000] abgeändert). Wird vom DOM das erhaltene DGM subtrahiert erhält man ein normalisiertes DOM (ndom), welches die durch Opening vom DOM entfernten Objekte enthält. Das genäherte DGM sollte eine gute Approximation des Geländes sein, damit das ndom die vorhandenen Gebäudehöhen enthält [Rottensteiner et al., 2007]. Das ndom kann verfälscht werden, wenn das Gelände kleine Hügel aufweist, die kleiner als das Strukturelement sind oder wenn Bergspitzen abgeschnitten werden [Rottensteiner et al., 2007]. Durch eine Dempster-Shafer Klassifikation [Rottensteiner et al., 2007] werden anschließend die Gebäude detektiert. Für die Erkennung aus den ALS-Daten werden hierzu ein ndom und ein Parameter für die Oberflächenrauhigkeit benötigt. Zur Erkennung aus den Luftbildern wird zusätzlich der NDVI (Normalized Difference Vegetation Index) verwendet. Der NDVI wird zur Detektion von Vegetation genutzt und aus den Kanälen Rot und Nahes Infrarot berechnet, weshalb er nicht für die ALS-Daten, sondern nur für die Luftbilder vorhanden ist. Die Oberflächenrauhigkeit wird in Prozent angegeben und ist abhängig von der Variation der Normalvektoren auf der Oberfläche. Große Variationen treten vor allem in Bereichen auf, wo eine große Anzahl an Bäumen besteht. Die detektierten Gebäude werden anschließend noch durch den Douglas-Peucker-Algorithmus geglättet [Douglas & Peucker, 1973]. 14

18 3 Generierung der digitalen Oberflächenmodelle Verwendet werden Testdaten, die von der Deutschen Gesellschaft für Photogrammetrie, Fernerkundung und Geoinformation (DGPF) zum Test von digitalen photogrammetrischen Luftbildkamerasystemen aufgenommen wurden [Cramer, 2010]. Für unterschiedliche Testgebiete werden digitale Oberflächenmodelle aus flugzeuggestützten Laserscannerdaten und aus Luftbildern mittels Semiglobal Matching erstellt. Als Testdatensatz stehen Luftbilder von Vaihingen an der Enz zur Verfügung, welche am durch eine DMC (Digital Mapping Camera), mit einer Auflösung von 8 cm und einer Kammerakonstante von 120 mm, aufgenommen wurden. Die Flughöhe über Grund beträgt ca. 890 m. Die Bildblöcke besitzen eine Längsüberdeckung von 80% und einer Querüberdeckung von 60% [Cramer, 2010]. Als Vergleichsdatensatz dienen Laserscandaten eines ALS50 Systems, mit einer Punktdichte von 5 Punkte/m² und einem Punktabstand von ca. 70 cm in Flugrichtung und 45 cm senkrecht zur Flugrichtung. Die Datenerfassung erfolgte am [Cramer, 2010]. Nach einer Ausgleichung können Genauigkeiten in der Höhe von 3 cm erreicht werden, die Genauigkeit in der Lage ist um den Faktor 2 schlechter [Haala et al., 2010]. Die ALS-Daten liegen bereits in dreidimensionalen Objektkoordinaten vor. Für die Generierung eines DOMs müssen lediglich noch die Punkte ausgewählt werden die sich in dem zu untersuchenden Gebiet befinden. Dazu wird das Programm las2las.exe genutzt, welches von der UNC (University of North Carolina) im Internet zur Verfügung gestellt wird. 2 Das Programm erstellt eine Punktwolke aus den Laserscannerpunkten die sich in einer vorgegebenen Bounding Box befinden. 3.1 Auswahl der Testgebiete und Erzeugung der Punktwolken Um die Genauigkeit der aus SGM erzeugten digitalen Oberflächenmodelle im städtischen Bereich zu untersuchen, werden folgende für Stadtgebiet typische Testgebiete ausgewählt: Mischgebiet: Ein Gebiet mit unterschiedlicher Bebauung und Nutzung, teilweise eng bebaut (Abbildung 3.1). Enge Bebauung: Ein Gebiet, das nur aus eng bebauten Gebäuden mit unterschiedlichen Größen besteht (Abbildung 3.2). Wohngebiet: Ein Gebiet, das ausschließlich dem Wohnen dient (reines Wohngebiet), aus freistehenden Ein- und Mehrfamilienhäusern besteht und eine grüne Außengestaltung aufweist (Abbildung 3.3). Parkanlage: Ein Gebiet mit einem hohen Grad an Vegetation (Abbildung 3.4)

19 Gewerbe: Ein Gebiet mit teilweise flächenhaften Gebäuden mit Flachdächern, Parkplätzen und einem großen Anteil an Betonfläche (Abbildung 3.5). Abbildung 3.1: Luftbildausschnitt Mischgebiet Abbildung 3.2: Luftbildausschnitt enge Bebauung Abbildung 3.3: Luftbildausschnitt Wohngebiet Abbildung 3.4: Luftbildausschnitt Parkanlage 16

20 Abbildung 3.5: Luftbildausschnitt Gewerbe Aus welchen Bildern die Ausschnitte der einzelnen Testgebiete erstellt werden, sowie die aus der Aufnahmegeometrie resultierende erwartete Lage- und Höhengenauigkeit sind in der Tabelle 3.1 aufgelistet. Lagegenauigkeit: (3.1) Höhengenauigkeit: (3.2) (3.1) und (3.2) setzen sich zusammen aus der Flughöhe über Grund, der Kammerakonstante c=120 mm, welche bei einer Pixelgröße von 12 µm Pixeln entspricht, und der Standardabweichung der Bildkoordinate bzw. der Disparität, die mit bzw. angenommen werden. Die Höhengenauigkeit wird zusätzlich noch vom Höhen-Basis-Verhältnis beeinflusst. Tabelle 3.1: erwartete Lage- und Höhengenauigkeiten Mischgebiet 61_ ,09 0,32 enge Bebauung 83_ ,09 0,33 Wohngebiet 61_ ,09 0,32 Parkanlage 61_ ,09 0,32 Gewerbe 61_ ,09 0,19 17

21 3.1.1 Punktwolke aus Luftbildern Die aus den Luftbildern generierten Punktwolken werden durch Semiglobal Matching erzeugt, wobei als Kostenfunktion Mutual Information verwendet wird. Um den Suchbereich zu begrenzen, wird die größte und kleinste Disparität des Epipolarbildpaares bestimmt. Außerdem werden die Kostenfaktoren P1 und P2 angegeben, welche im Rahmen dieser Arbeit mit P1=10 und P2=20 festgelegt wurden. Näherungen werden durch Bildpyramiden erhalten. SGM liefert das Disparitätsbild (siehe Abbildung 3.6) des Bildpaares und die berechneten Disparitäten in Subpixelgenauigkeit. Da man für jedes Pixel einen Punkt erhält entspricht die erhaltene Auflösung gleich der des Bildes. Durch räumlichen Vorwärtsschnitt können dann bei gegebener innerer und äußerer Orientierung die dreidimensionalen Objektkoordinaten berechnet werden. Abbildung 3.6: Durch SGM erzeugte Disparitätsbilder für Mischgebiet (links) und enge Bebauung (rechts). 3.2 Erzeugung digitaler Oberflächenmodelle Zur quantitativen Untersuchung der Oberflächenmodelle werden die Punktwolken durch Interpolation in ein regelmäßiges Raster (Grid) abgeleitet. Verwendet wird dabei die Software SCOP++, die vom Institut für Photogrammetrie und Fernerkundung der Technischen Universität Wien und der INPHO GmbH Stuttgart entwickelt wurde. Die Interpolation erfolgt über die Methode der gleitenden Schrägebene (moving planes) [Kraus, 2000] mit einer Rasterweite von 50cm für die Laserscannerdaten und 10cm für die aus SGM erhaltenen Punkte. Es muss jedoch beachtet werden, dass die Interpolation an Höhensprüngen einen Genauigkeitsverlust des Oberflächenmodells bewirken kann. Für die Generierung der DOM aus ALS werden first und last-pulse Daten verwendet. 18

22 4 Genauigkeitsuntersuchung der digitalen Oberflächenmodelle Für die Evaluierung der mit Hilfe von Semiglobal Matching generierten digitalen Oberflächenmodelle werden diese qualitativ und quantitativ für jedes Testgebiet mit den DOM aus den Vergleichsdaten des ALS verglichen. Außerdem wird das Potenzial der Oberflächenmodelle aus SGM für die Gebäudeerkennung untersucht. 4.1 Qualitative Untersuchung Für den visuellen Vergleich der erzeugten Punktwolken aus SGM und ALS-Daten werden zum Einen die mit SCOP++ interpolierten Oberflächenmodelle betrachtet und zum Anderen die Punkte mit der Software GVE (Graphics Viewer/Editor) und dem FugroViewer (3D Geospatial Data Viewer) eingelesen und direkt dargestellt. Beim GVE können diese zusätzlich wie bei SCOP++ in einem Raster interpoliert werden, was Repräsentationen wie eine schattierte Darstellung zulässt. Betrachtet man die Verteilung der Punkte der gematchten Punktwolke fallen die durch Verdeckungen entstehenden Datenlücken auf, aber auch die sehr viel höhere Punktdichte als beim ALS, wodurch mehr Informationen erfasst werden können (siehe Abbildung 4.1). Abbildung 4.1: erfasste Punkte durch SGM (links) und aus ALS (rechts) für einen Ausschnitt aus Mischgebiet In Abbildung sind die interpolierten DOM dargestellt. In dem durch SGM erzeugten DOM sind die Umrisse der Gebäude gut erkennbar, jedoch treten gerade in stark bebauten Gebieten wie in Mischgebiet (siehe Abbildung 4.2, gelber Kreis) größere Datenlücken auf. Diese entstehen durch Verdeckungen aufgrund von Gebäuden, da dadurch dort keine korrespondierenden Punkte abgebildet sind und somit auch keine Disparitäten berechnet werden können. Die Gebäuderänder wirken meist verschwommen. Ein Vergleich mit den DOM aus 19

23 ALS zeigt, dass diese schärfere Kanten aufweisen, obwohl hier wegen der geringeren Punktdichte keine glatten Gebäuderänder dargestellt sind sondern die Kanten mit Zacken versehen sind. In den DOM aus SGM treten, wie in allen Matching-Verfahren, Probleme vor allem am Rand auf. Auch dort wo sich Bäume direkt an Gebäuden befinden kommt es zu Fehlern, da durch die Baumstruktur oder durch teilweise Überdeckung Probleme in der Bildzuordnung entstehen können, so beispielsweise für die Testregion Mischgebiet (siehe Abbildung 4.2). Das Gebäude in der rechten oberen Ecke des Bildbereichs (roter Kreis) ist im DOM aus ALS gut zu erkennen, im gematchten DOM treten jedoch Unregelmäßigkeiten auf, wodurch die Form des Gebäudes nicht erkennbar ist. Auch in der Testregion Wohngebiet (siehe Abbildung 4.4) ist dies sichtbar. Hier geht eine Baumgruppe in zwei angrenzende Gebäude über. Welche Auswirkungen das auf die Gebäudehöhen hat, kann an dieser Stelle noch nicht beurteilt werden. Betrachtet man das DOM für das Testgebiet Parkanlage lassen sich die gleichen Baumumrisse erkennen wie im DOM aus ALS, jedoch erscheint die mit SGM bestimmte Baumkronenfläche geschlossener, da der Laserscanner teilweise den Baum durchdringen kann und somit Lücken entstehen. Teilweise besitzen aber auch die mit SGM erzeugten Baumkronen kleine Datenlücken. In den Testgebieten enge Bebauung und Gewerbe fallen eine Vielzahl an falschen Höhen auf (siehe Abbildung 4.3 und 4.6). Diese Ausreißer treten größtenteils dort auf, wo aufgrund von Schlagschatten eine zu geringe Textur herrscht und dadurch die Struktur der Oberfläche nicht zu erkennen ist. Abbildung 4.2: Interpoliertes DOM aus SGM-Punktwolke (links) und Referenz (rechts) für Mischgebiet. 20

24 Abbildung 4.3: Interpoliertes DOM aus SGM-Punktwolke (links) und Referenz (rechts) für enge Bebauung. Abbildung 4.4: Interpoliertes DOM aus SGM-Punktwolke (links) und Referenz (rechts) für Wohngebiet. 21

25 Abbildung 4.5: Interpoliertes DOM aus SGM-Punktwolke (links) und Referenz (rechts) für Parkanlage. Abbildung 4.6: Interpoliertes DOM aus SGM-Punktwolke (links) und Referenz (rechts) für Gewerbe. Die Abbildungen zeigen die für die Punktwolken abgeleiteten Konturlinien, die mit dem GVE in einem Intervall von 1m interpoliert wurden. Im Vergleich zum DOM aus ALS weisen die Gebäudekanten des gematchten DOM unregelmäßige Höhenlinien auf, da diese teilweise in die Gebäude einfallen oder von den Gebäuden weg verlaufen. Auch die Dachkonturen weisen diese Unregelmäßigkeiten auf, lassen aber die Struktur der Satteldächer gut erkennen. Grund hierfür ist der viel größere Informationsgehalt aufgrund der höheren Punktdichte, weshalb das DOM aus SGM wesentlich mehr Details wiedergibt. Die einzelnen Gebäude sind, wie auch im DOM aus ALS, eindeutig erkennbar. Auffällig sind wieder die Ausreißer in Form von Höhenspitzen (siehe Abbildung 4.7). 22

26 Abbildung 4.7: Höhenlinien des DOM aus SGM (links) und DOM aus ALS (rechts) für enge Bebauung. Die Höhenlinien von Gewerbe (siehe Abbildung 4.8) zeigen, dass Flachdächer ohne grobe Fehler generiert werden. In schattigen Bereichen (Bildbereich unten rechts) oder Bereichen mit viel Vegetation (linker Bildbereich) sind Mängel durch Fehler in der Bildzuordnung erkennbar. Abbildung 4.8: Höhenlinien des DOM aus SGM (links) und DOM aus ALS (rechts) für Gewerbe. Abbildung 4.9 macht den Übergang von Bäumen in Gebäude sichtbar. Während im DOM aus ALS Bäume und Gebäude klar voneinander abgegrenzt sind, laufen sie im DOM aus SGM teilweise ineinander über, da in den Luftbildern der Abstand zwischen Baum und Gebäude schlecht zu sehen ist oder diese sich teilweise, abhängig von der Aufnahmerichtung, überdecken (vgl. Abbildung 3.3). Wie zu erkennen ist, werden durch diesen Übergang die Höhen an den Gebäuderändern verfälscht. 23

27 Abbildung 4.9: Höhenlinien des DOM aus SGM (links) und DOM aus ALS (rechts) für Wohngebiet. Um die Qualität der Modellierung zu bewerten, werden die DOM als schattierte Schrägdarstellungen betrachtet (siehe Abbildung ). Die aus Luftbildern generierten DOM lassen die Gebäude erkennen, jedoch bestehen viele grobe Fehler, die als Spitzen aus dem DOM heraus ragen (siehe Abbildung 4.10). Abgesehen von diesen Ausreißern lassen sich die einzelnen Gebäude jedoch gut voneinander unterscheiden, die Erkennbarkeit der Bebauungsstruktur ist vergleichbar mit der aus ALS-Daten. Auffällig ist, dass die Dachflächen im DOM aus ALS viel glatter sind, da hier kleine Details gar nicht erfasst werden konnten und somit auch nicht dargestellt sind. Abbildung 4.10: Schattierte Darstellung der DOM aus SGM (links) und aus ALS (rechts) für einen Ausschnitt aus enge Bebauung. 24

28 Die DOM aus SGM wurden, um die auftretenden Ausreißer zu glätten, mit einem 5x5 Median-Filter geglättet. Durch eine größere Maske werden die Ausreißer verringert, jedoch wird auch das DOM stärker geglättet, wodurch wiederrum Details verloren gehen und Kanten abgerundet werden (siehe Abbildung 4.11). Abbildung 4.11: DOM aus SGM, das mit einem 7x7 Median-Filter (links) bzw. einem 13x13 Median-Filter geglättet wurde. Das DOM aus SGM für Gewerbe (siehe Abbildung 4.12) zeigt, dass flache Gebäude mit einer guten Qualität abgebildet werden. Scharfe Kanten sind dargestellt und aufgrund der hohen Punktdichte sind kleine Details erkennbar. Gebäude mit Satteldächern wurden im Vergleich zur Referenz schlechter modelliert, jedoch sind Dachfirst und Gebäudeform gut zu erkennen. Die vielen Ausreißer in einigen Bereichen treten meist dort auf, wo sich viel Vegetation oder großflächig Schatten befindet. Durch die Struktur der Bäume und die fehlende oder schlechte Textur im Schatten ergeben sich fehlerhafte Ergebnisse in der Bildzuordnung. Abbildung 4.12: Schattierte Darstellung der DOM aus SGM (links) und aus ALS (rechts) für einen Ausschnitt aus Gewerbe. 25

29 Der Übergang vom Gelände zum Gebäude und die Modellierung der Dächer lassen sich zusätzlich durch Querschnittsprofile der Punktwolken betrachten, welche mit dem GVE erstellt werden. Abbildung 4.13: Profil durch ein Gebäude mit Satteldach aus Wohngebiet für DOM aus SGM (links) und DOM aus ALS (rechts). Abbildung 4.14: Profil durch ein Gebäude mit Pultdach aus Gewerbe für DOM aus SGM (links) und DOM aus ALS (rechts). Abbildung 4.15: Profillinie durch Gebäude aus Wohngebiet (links) und Gebäude aus Gewerbe (rechts). 26

30 Abbildung 4.13 zeigt das Profil für ein Gebäude mit Satteldach aus Wohngebiet. Es ist deutlich zu erkennen, dass durch SGM die Gebäudekanten besser wiedergegeben sind. Durch die geringere Punktdichte von ALS und aufgrund der Interpolation werden die Gebäudekanten im DOM aus ALS abgerundet dargestellt. Auch der Dachfirst ist im DOM aus SGM spitzer modelliert. Wegen Datenlücken auf der rechten Seite ist die Gebäudewand aufgrund der Interpolation jedoch nicht senkrecht dargestellt, sondern fällt schräg ab. Die Höhen für den Dachfirst unterscheiden sich in den beiden DOM um 1cm. In Abbildung 4.14 ist das Profil für ein Gebäude mit Pultdach zu sehen. Die Höhen des Gebäudes sind nahezu identisch. Das Dach ist glatt abgebildet und lässt keine Ausreißer erkennen. Die Ecken des Gebäudes sind auch hier wegen der höheren Punktdichte besser wiedergegeben als beim DOM aus ALS und auch Gebäudewände sind weniger geneigt dargestellt. Ebenfalls wird die Modellierung von kleinen Objekten, wie z.b. einem Schornstein, untersucht (siehe Abbildung 4.16), wobei der Unterschied zwischen den Punktdichten von ALS und SGM deutlich wird. Da der Laserscanner das obere Ende des Schornsteins nur mit einem Punkt aufgenommen hat, wird dieser im DOM als Spitze dargestellt. Anders im DOM aus SGM. Wegen der höheren Punktdichte wird der Schornstein vollkommen erfasst. Auf der linken Seite kommt es jedoch wieder wegen Datenlücken und Interpolation zu einer fehlerhaften Modellierung. Insgesamt betrachtet, wird hier aber eine viel bessere Darstellung erzielt, als durch ALS. Abbildung 4.16: Profil entlang eines Schornsteins aus Wohngebiet für DOM aus SGM (links) und DOM aus ALS (rechts). 27

31 Abbildung 4.17: Profillinie entlang eines Schornsteins (links) und Luftbildausschnitt (rechts) für Gebäude aus Wohngebiet. 4.2 Quantitative Untersuchung Für den quantitativen Vergleich mit der durch ALS erzeugten Punktwolke werden die Differenzen zwischen dem DOM aus SGM und dem DOM aus Laserscannerdaten gebildet. Hierfür werden die mit SCOP++ interpolierten Oberflächenmodelle verwendet. Das resultierende Differenzbild besitzt eine Auflösung von 10 cm. Zur Evaluierung werden verschiedene Objektklassen gebildet und untersucht. Die Untersuchung erfolgt mit der Software ERDAS IMAGINE. Für die verschiedenen Objektklassen werden Polygone in den DOM definiert (siehe Abbildung 4.18), wobei zwischen den Klassen Dachfläche, Baumkrone und Untergrund, wie Straßen, Rasenflächen oder Parkflächen, unterschieden wird. Dachflächen werden außerdem noch unterteilt in von der Sonne beleuchtete Flächen und Flächen im Schatten. Zum einen werden Polygone definiert, bei denen nur beachtet wird, dass die Flächen der jeweiligen Objektklasse entsprechen ( alle Polygone ), wodurch auch Ausreißer in die Genauigkeitsbetrachtung mit eingehen (siehe Abbildung 4.18). Jedoch enthalten die Polygone keine Höhensprünge wie Gebäuderänder, da dort durch Interpolation falsche Höhen entstehen, und auch der Randbereich der DOM fließt nicht in die Untersuchung mit ein, da dieser schlecht repräsentiert und daher auch schlecht interpoliert ist. Große Differenzen entstehen durch grobe Fehler, die als Höhenspitzen aus dem DOM heraus ragen, durch die unterschiedliche Punktdichte zwischen SGM und ALS und durch Messrauschen. Grobe Fehler weisen große Unterschiede zu den restlich bestimmten Höhen auf und waren im Abschnitt 4.1 durch Höhenspitzen sichtbar. Durch diese Ausreißer entstehen große Höhendifferenzen zum ALS-DOM, wodurch das DOM aus SGM schlechtere Genauigkeiten erreicht. Aufgrund der unterschiedlichen Punktdichte enthält das DOM aus SGM wesentlich mehr Details, wie bei Schornsteinen oder an Dachgauben, die durch ALS mit einer Punktdichte von 5 28

32 Punkte/m² mit zu wenigen Punkten oder gar nicht erfasst werden können und somit Differenzen zwischen den Oberflächenmodellen im Meterbereich auftreten. Um ein Ergebnis zu erhalten, was von diesen Faktoren weitestgehend nicht beeinflusst wird, werden zusätzlich nur sehr gute Polygone definiert und untersucht. Dabei werden einzelne Flächen rausgesucht, die keine sichtbaren Ausreißer aufweisen und keine kleinen Details enthalten, die im DOM aus ALS nicht enthalten sind. Zur Auswahl der Polygone werden die Punktwolken gemeinsam im FugroViewer betrachtet, da hier sehr gut zu erkennen ist ob im DOM aus ALS Details wesentlich schlechter oder gar nicht erfasst worden sind. Die Untersuchung erfolgt für vier der fünf Testgebiete für alle Objektklassen bis auf Baumfläche, da für diese, aufgrund der teilweisen Durchdringung des Laserstrahls, keine sehr guten Polygone definiert werden können. Abbildung 4.18: Objektklasse Dachfläche für allgemeine Polygone (rechts) und sehr gut definierte Polygone (links) im Testgebiet Mischgebiet. Aus dem berechneten Differenzmodell mit den Höhendifferenzen Test-Polygone folgende statistische Maße abgeleitet: werden innerhalb der Mittelwert: = Median: quadratisches Mittel (root mean square) als Maß für den Unterschied zwischen den Höhen aus SGM und der Referenz: Standardabweichung als Maß für die Streuung der Werte um ihren Mittelwert: maximale positive und maximale negative Höhendifferenz: 29

33 Diese Maße beziehen sich auf die ALS-Daten als Referenz. Die Laserscannerdaten werden somit als Sollwerte betrachtet, wobei jedoch beachtet werden sollte, dass diese durch ihre geringere Punktdichte auch einen geringeren Informationsgehalt haben. Die ALS-Daten weisen eine Höhengenauigkeiten von 3 cm auf (vgl. Abschnitt 2.1.2). Die statistischen Maße werden für jedes Testgebiet und jede Objektklasse berechnet (siehe Tabelle ). Tabelle 4.1: statistische Maße aus den berechneten Höhendifferenzen für Mischgebiet Objektklasse max [m] min [m] mean [m] median [m] SDEV [m] RMS [m] # Pkte Baum ,82-0,59 1,26 1, Dach dunkel ,33-0,28 0,76 0, Dach hell ,02-0,16 0,96 0, Dach ,20-0,26 0,87 0, Straße ,23-0,18 0,56 0, sehr gut definierte Polygone: Dach dunkel 0,4-2 -0,22-0,17 0,20 0, Dach hell 0,8-1 -0,13-0,12 0,21 0, Dach 0,8-2 -0,17-0,15 0,21 0, Straße 1-0,3-0,08-0,11 0,19 0, Tabelle 4.2: statistische Maße aus den berechneten Höhendifferenzen für enge Bebauung Objektklasse max [m] min [m] mean [m] median [m] SDEV [m] RMS [m] # Pkte alle Polygone: Dach dunkel ,44-0,278 1,59 1, Dach hell 5-2 0,07 0,059 0,42 0, Dach gesamt ,18-0,012 1,18 1, Straße ,24-0,068 1,04 1, sehr gut definierte Polygone: Dach dunkel 0,7-2 -0,04-0,03 0,21 0, Dach hell 0,8-0,7 0,12 0,10 0,17 0, Dach gesamt 0,8-2 0,08 0,07 0,19 0, Straße 1-0,2 0,02 0,02 0,09 0,

34 Tabelle 4.3: statistische Maße aus den berechneten Höhendifferenzen für Wohngebiet Objektklasse max [m] min [m] mean [m] median [m] SDEV [m] RMS [m] # Pkte alle Polygone: Baum ,19-0,65 2,14 2, Dach dunkel ,02 0,01 0,65 0, Dach hell 5-5 0,00 0,00 0,33 0, Dach gesamt ,01 0,01 0,48 0, Untergrund 0,3-4 -0,10 0,03 0,39 0, sehr gut definierte Polygone: Dach dunkel 0,9-1 0,01 0,02 0,20 0, Dach hell 0,6-1 -0,01 0,03 0,21 0, Dach gesamt 0,9-1 0,00 0,02 0,20 0, Untergrund 1-0,3 0,06 0,06 0,08 0, Tabelle 4.4: statistische Maße aus den berechneten Höhendifferenzen für Parkanlage Objektklasse max [m] min [m] mean [m] median [m] SDEV [m] RMS [m] # Pkte alle Polygone: Baum ,96-0,58 1,71 1, Dach dunkel ,06 0,19 1,42 1, Dach hell 2-7 0,00 0,00 0,44 0, Dach gesamt ,00-0,82 0,90 0, Tabelle 4.5: statistische Maße aus den berechneten Höhendifferenzen für Gewerbe Objektklasse max [m] min [m] mean [m] median [m] SDEV [m] RMS [m] # Pkte alle Polygone: Dach dunkel ,05-0,02 0,91 0, Dach hell ,06-0,06 0,94 0, Dach gesamt ,04-0,06 0,94 0, Untergrund ,05-0,02 0,69 0, sehr gut definierte Polygone: Dach dunkel ,05-0,07 0,33 0, Dach hell ,24-0,19 0,36 0, Flachdach 0,2-0,4 0,00-0,01 0,03 0, Untergrund 4 0,2 0,05 0,03 0,15 0,

35 Mit den maximalen Abweichungen kann man keine Aussage über die Qualität der DOM treffen, da man nicht sagen kann, ob diese Abweichungen durch Ausreißer in Form von einzelnen Pixeln entstehen, oder in unterschiedlichen Oberflächen begründet sind. Es kann jedoch für die Testreihe alle Polygone festgestellt werden, dass in jedem Testgebiet und in jeder Objektklassen Abweichungen im Dezimeterbereich bestehen. Keine Objektklasse der verschiedenen Testgebiete enthält ausschließlich Höhendifferenzen, die sich lediglich im Meterbereich befinden. Für die sehr gut definierten Polygone werden erwartungsgemäß bessere Ergebnisse für erreicht, da sich die Werte hier größtenteils um 1m bewegen. Mit Mittelwert und Median können eventuelle systematische Fehler aufgedeckt werden. Da es jedoch dazu kommen kann, dass sich positive und negative Abweichungen ausgleichen, können kleine Werte entstehen, die nicht repräsentativ für die Genauigkeit der DOM sind [Raguse, 2000]. Ein DOM welches sowohl große positive als auch große negative Abweichungen besitzt kann einen sehr geringen Mittelwert oder Median aufweisen und somit als genauer erscheinen als ein DOM mit größerem Mittelwert oder Median aber geringeren Höhendifferenzen. Der Median lässt erkennen, ob das DOM aus SGM überwiegend zu geringe Höhen besitzt (überwiegend positive Höhendifferenzen) oder überwiegend größere Höhenwerte als die Referenz aufweist (überwiegend negative Höhendifferenzen). Für die Testreihe alle Polygone besitzen die meisten Objektklassen der Testgebiete einen negativen Median, was bedeutet, dass die im DOM aus SGM bestimmten Höhen überwiegend zu groß sind. Ein negativer Median kann aber auch durch die geringere Punktdichte der Referenz entstehen, wodurch kleine Strukturen durch ALS nicht erfasst werden und dadurch die Höhen aus SGM als zu groß erscheinen. Lediglich in der Testregion Wohngebiet tritt überwiegend ein positiver Median auf. Unterschiedliche Vorzeichen von Mittelwert und Median können entstehen, wenn in positiver oder negativer Richtung sehr hohe Abweichungen bestehen, die den Mittelwert verfälschen. Für die Bewertung der Genauigkeit der generierten DOM werden die Standardabweichung SDEV und das quadratische Mittel RMS der Höhenabweichungen betrachtet. Die Standardabweichung beschreibt die Streuung der Höhendifferenzen um ihren Mittelwert, wohingegen das quadratische Mittel die Abweichung von Null, also die Abweichung von der Referenz, beschreibt. Die Objektklassen, die sich auf den Untergrund beziehen, erreichen neben der Klasse helle Dachflächen für alle Polygone mit die geringsten Abweichungen von 40 cm für Wohngebiet und bis 1 m für enge Bebauung. Auch bei den sehr gut definierten Polygonen werden für Objektklassen, die sich auf den Untergrund beziehen, gute Ergebnisse erzielt. Hier sind die Abweichungen bei Wohngebiet und enge Bebauung kleiner als 10 cm, wohingegen die Ergebnisse für die anderen Klassen bei 20 cm liegen. Dass die geringsten Abweichungen für flache Strukturen wie Straße und Untergrund erreicht werden, zeigt die zusätzliche Definition Flachdach für sehr gut definierte Polygone bei Gewerbe. Die ebenen Dächer wurden bei den allgemeinen Polygonen zur Klasse helle Dachfläche zugezählt. Eine differenzierte Betrachtung zeigt jedoch den Genauigkeitsunterschied von Satteldächern und Flachdächern. Während für Satteldächer (Objektklasse Dach dunkel, Dach hell) hier Abweichungen zwischen 30 und 40cm erreicht werden, wird für die Klasse Flachdach ein RMS von nur 3cm erreicht. 32

36 Es wird erwartet, dass helle Dachflächen aufgrund der besseren Textur eine höhere Genauigkeit erreichen als dunkle Dachflächen, was jedoch für die Testreihe alle Polygone bei Mischgebiet und Gewerbe nicht der Fall ist (siehe blaues Rechteck). Auch die Betrachtung der Punktwolke im FugroViewer bestätigt, dass die hellen Dachflächen schlechter modelliert sind (siehe Abbildung 4.19, roter Kreis). Die Ergebnisse der sehr gut definierten Polygone zeigen, dass für helle Dachflächen insgesamt keine besseren Matching-Ergebnisse erhalten werden als für dunkle Dachflächen, wobei der Grund für diese Ergebnisse nicht festgestellt werden konnte. Für die Objektklasse Baum werden die schlechtesten Ergebnisse erreicht (RMS zwischen 1,5m und 2,5m), was darin begründet ist, dass der Laserscanner teilweise den Baum durchdringt wohingegen sich die digitale Bildzuordnung nur auf die sichtbare Baumkrone bezieht. Abbildung 4.19: Ausschnitt aus der Darstellung der mit SGM erzeugten Punktwolke für Mischgebiet. Vergleicht man die Testregionen, wurde für alle Polygone das beste Ergebnis für Wohngebiet erreicht. Hier beträgt der RMS für helle Dachflächen 33cm, dunkle Dachflächen erreichen 65cm und die Objektklasse Untergrund 41cm. Die Abweichungen bei den Dachflächen entstehen größtenteils durch die direkt angrenzenden Bäume, wodurch, wie in Abschnitt 4.1 durch Konturlinien gezeigt (vgl. Abbildung 4.9), die Höhen im DOM aus SGM verfälscht werden. Außerdem sind in den Flächen vereinzelt Ausreißer enthalten, wodurch ein hoher RMS entsteht. Auch bei den sehr gut definierten Polygonen bestehen für Wohngebiet im Vergleich zu den anderen Testregionen die geringsten Abweichungen. Grund hierfür kann die gleichmäßige Bebauungsstruktur des Testgebiets sein. Da hier keine zusammenhängende oder dicht bebaute Gebäude auftreten, entstehen bei der Gebäudemodellierung keine Fehler durch Schattenwurf oder unregelmäßige Gebäudestrukturen. Die Testregionen Mischgebiet und Gewerbe erreichen für alle Polygone ähnliche Ergebnisse. Hier beträgt der RMS für Dachflächen bei beiden Gebieten knapp 1 m. Für den Untergrund wird ein RMS von 60 cm bei Mischgebiet und von 69 cm bei Gewerbe erzielt. Obwohl im Testgebiet Gewerbe größtenteils große, frei stehende Gebäude vorkommen, werden hier Abweichungen für Untergrund und Dachflächen zwischen 70 cm und 1 m erreicht. Diese werden stark von Ausreißern beeinflusst, die, wie in Abschnitt 4.1 bereits gezeigt, im DOM von Gewerbe vermehrt vorkommen. 33

37 Das Testgebiet Parkanlage weist mit 45 cm ein vergleichbar gutes Ergebnis auf, wobei hier jedoch im Hinblick auf die anderen Testgebiete nur eine sehr kleine Fläche für diese Objektklasse mit hinein zählt. Das schlechteste Ergebnis in der Testreihe alle Polygone erreicht das Gebiet enge Bebauung, welches die komplexeste Bebauungsstruktur aufweist und auch hier vermehrt Ausreißer aufgetreten sind (vgl. Abschnitt 4.1). Die Abweichungen liegen hier für dunkle Dachflächen bei 1,60 m, für helle Dachflächen bei 40 cm und für Straßenflächen bei 1 m. Für die sehr gut definierten Polygone werden für enge Bebauung jedoch bessere Ergebnisse als für Mischgebiet erzielt. Hierbei muss aber beachtet werden, dass bei enge Bebauung viele schmale Gebäude mit vielen Details dicht aneinander gefügt sind, die der Laserscanner zu ungenau erfasst hat. Dadurch konnte eine große Anzahl an Punkten nicht in die Untersuchung mit eingebracht werden. Vergleicht man die Anzahl der untersuchten Punkte, gehen bei Mischgebiet Punkte in die Untersuchung mit ein, wohin gegen bei enge Bebauung nur 6804 Punkte betrachtet werden. Durch diese Ergebnisse wird sichtbar, dass mit SGM durchaus DOM mit Genauigkeiten von 10 und 20 cm erreicht werden können. Für ebene Flächen, ohne komplexe Strukturen können sogar noch bessere Ergebnisse erzielt werden (vgl. Tabelle 4.5, Klasse Flachdach). Das DOM aus SGM enthält, wie in Abbildung 4.20 sichtbar, viele Details, die mit dem Laserscanner nicht erfasst werden konnten. Probleme treten jedoch dort auf, wo angrenzende Bäume das Matching-Ergebnis beeinflussen. Einzelne Ausreißer verfälschen die erreichbaren Genauigkeiten, wobei diese im Rahmen einer Nachbearbeitung entfernt werden können [Hirschmüller, 2008]. Ein Vergleich mit den in Tabelle 3.1 dargestellten Höhengenauigkeiten zeigt, dass die erreichten Abweichungen zur Referenz für sehr gut definierte Polygone in Mischgebiet den erwarteten Genauigkeiten von 30 cm in der Höhe entsprechen. Für die Testgebiete enge Bebauung und Wohngebiet wurden 20 cm Abweichungen erzielt, welche somit unter der erwarteten Genauigkeit liegen. Für das Testgebiet Gewerbe beträgt die erwartete Höhengenauigkeit 20 cm. Während hier für die Klassen Untergrund und Flachdach geringeren Abweichungen erreicht wurden, liegen die Dachflächen mit 33 und 43 cm Abweichung über der erwarteten Genauigkeit. Abbildung 4.20: Darstellung der aus SGM erzeugten Punktwolke (links) für ein freistehendes Wohnhaus aus Mischgebiet (rechts). 34

38 4.3 Gebäudeextraktion Für die Extraktion von Gebäuden in Stadtgebieten sind sehr komplexe Daten auszuwerten. Zur Untersuchung des Potenzials der erzeugten DOM für die Gebäudeextraktion werden mit der Software Barista die Gebäude für jedes Testgebiet, abgesehen vom Gebiet Parkanlage, extrahiert. Für die Wahl der Parameter werden verschiedene Einstellungen getestet und anschließend das beste Ergebnis verwendet. Das Ergebnis wird im jeweiligen Oberflächenmodell dargestellt (siehe Abbildung ). Abbildung 4.21: Ergebnis der Gebäudeextraktion für DOM aus Luftbildern (rechts) und ALS (links) für Mischgebiet (Oberflächenrauhigkeit: 35%). Abbildung 4.22: Ergebnis der Gebäudeextraktion für DOM aus Luftbildern (rechts) und ALS (links) für enge Bebauung (Oberflächenrauhigkeit: 45%). 35

39 Abbildung 4.23: Ergebnis der Gebäudeextraktion für DOM aus Luftbildern (rechts) und ALS (links) für Wohngebiet (Oberflächenrauhigkeit: 35%). Abbildung 4.24: Ergebnis der Gebäudeextraktion für DOM aus Luftbildern (rechts) und ALS (links) für Gewerbe (Oberflächenrauhigkeit: 30%). Die Ergebnisse zeigen, dass der Großteil der Gebäude erkannt wird. Zusammenhängende Gebäude werden meist als ein Gebäude extrahiert, da die Gebäudegrenzen kaum zu sehen sind. Im Gegensatz zum DOM aus ALS sind die Gebäude, die aus dem DOM aus SGM erkannt werden, mehr fehlerbehaftet und geben nicht die geraden Gebäudekanten wieder, was teilweise auch durch Datenlücken begründet ist (siehe Abbildung 4.23). Für die 36

40 Evaluierung der Gebäudeextraktion werden Gebäudegrundrisse aus Orthophotos als Referenz digitalisiert, in Barista eingelesen und mit den extrahierten Gebäuden verglichen. Unter Verwendung der Konfusionsmatrix werden die Pixel in folgende Klassen unterteilt [Rutzinger et al., 2009]: True Positive (TP): Gebäudepixel das als Gebäudepixel erkannt wurde False Negative (FN): Gebäudepixel das als Hintergrundpixel erkannt wurde False Positive (FP): Hintergrundpixel das als Gebäudepixel erkannt wurde Daraus können die Maße Completeness (Comp) und Correctness (Corr) abgeleitet werden. Completeness entspricht der Producer s Accuracy und ist ein Maß für den Anteil der korrekt klassifizierten Pixel aus den gesamten Pixeln, die dieser Klasse entsprechen. Correctness entspricht der User s Accuracy und beschreibt, wie sehr die richtig klassifizierten Pixel einer Klasse mit den Referenzdaten übereinstimmen [Rutzinger et al., 2009]. Eine gute Klassifikation sollte eine hohe Completeness und eine hohe Correctness aufweisen. Weiterhin kann die Qualität der Ergebnisse durch das Maß Quality beschrieben werden [Rutzinger, Rottensteiner & Pfeifer, 2009]: Die erzielten Ergebnisse in den verschiedenen Testgebiete für das DOM aus SGM und aus ALS sind in den Tabellen und in den Abbildungen dargestellt. Tabelle 4.10: Evaluierung der Gebäudeextraktion für DOM aus SGM (Angaben in %) Mischgebiet enge Bebauung Wohngebiet Gewerbe Completeness 85,3 83,1 76,1 85,7 Correctness 78,6 83,2 83,5 79,7 Quality 69,3 71,2 66,1 70,3 Tabelle 4.11: Evaluierung der Gebäudeextraktion für DOM aus ALS (Angaben in %) Mischgebiet enge Bebauung Wohngebiet Gewerbe Completeness 89,0 83,0 88,9 87,5 Correctness 89,4 87,7 90,5 89,3 Quality 80,5 74,4 81,3 79,2 37

41 Abbildung 4.25: Darstellung der TP (gelb), FP (rot) und FN (blau) für Gebäudeextraktion aus DOM aus SGM (links) und ALS (rechts) für Mischgebiet. Abbildung 4.26: Darstellung der TP (gelb), FP (rot) und FN (blau) für Gebäudeextraktion aus DOM aus SGM (links) und ALS (rechts) für enge Bebauung. 38

42 Abbildung 4.27: Darstellung der TP (gelb), FP (rot) und FN (blau) für Gebäudeextraktion aus DOM aus SGM (links) und ALS (rechts) für Wohngebiet. Abbildung 4.28: Darstellung der TP (gelb), FP (rot) und FN (blau) für Gebäudeextraktion aus DOM aus SGM (links) und ALS (rechts) für Gewerbe. Die mittels SGM abgeleiteten DOM erreichen Maße für Completeness und Correctness zwischen 76 und 86 %. Für Gewerbe wurden mit einer Completeness von 85,7 % die meisten Objektpixel richtig zugeordnet, für Wohngebiet mit 76,1 % die wenigsten, da kleine Gebäude am Rand oder Anbauten teilweise nicht erkannt werden und diese bei einer vergleichbar geringen Gesamtanzahl von Gebäudepixeln stärker ins Gewicht fallen. Allerdings sind die Maße, da es sich bei diesem Verfahren um eine pixelbasierte Klassifikation handelt, stark durch Fehler 39