Optimierung von Faserverbundstrukturen

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Oskar Kruse
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1 Institut für Leichtbau Universität der Bundeswehr München Prof. Dr.-Ing. Helmut Rapp Hochleistungsstrukturen im Leichtbau 9. Dezember 2004 UniBwM, Neubiberg

2 Optimierung von Faserverbundstrukturen 1. Einführung 2. Faserverbundwerkstoffe 3. Klassische Leichtbauprinzipien 4. Numerische Optimierung 4.1 Querschnittsoptimierung 4.2 Geometrieoptimierung 5. Zusammenfassung 2

3 FVW-Primärstrukturen im A380 Außerdem: Wassertanks, Klimarohre, Fensterrahmen, Innenausstattung, Fußbodenplatten, etc. 1. Einführung 3

4 A380 Flügelmittelkasten 1. Einführung 4

5 A380 Flügelmittelkasten 1. Einführung 5

6 Luftfahrzeuge mit großem Anteil an FVW Tiger EC135 NH90 Eurofighter Typhoon 1. Einführung 6

7 200,0 Leichtbaukennwerte typischer FVW-Laminate und Metalle HS 150,0 Spezifische Festigkeit in km 100,0 50,0 0,0-50,0 Aramid (29) S-Glas R-Glas E-Glas St, Ti, Al, Mg Aramid (49) HT SiC Al2O3 Borfaser HM Beryllium UHM -100,0-150,0 Metalle Glasfasern Aramidfasern Kohlefasern sonstige Fasern, UD -200,0 0, , , , , , ,0 2. Faserverbundwerkstoffe Spezifische Steifigkeit in km 7

8 Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen E N/mm² G N/mm² ν α th 1/K GFK /90 ± ,27 0,07 0,11 0,57 6, , , , CFK-HT /90 ± ,28 0,02 0,04 0,78 0, , , , CFK-HM /90 ± ,26 0,01 0,01 0,89-0, , , , AFK /90 ± ,40 0,03 0,06 0,71-3, , , , Faserverbundwerkstoffe 8

9 Optimierungspotential Es stehen viele Werkstoffe mit sehr unterschiedlichen Eigenschaften zur Verfügung Durch Kombination von Unidirektionalschichten mit unterschiedlicher Faserorientierung entstehen neue Werkstoffe mit veränderten Eigenschaften Es können Werkstoffe erzeugt werden, mit welchen klassische Leichtbauprinzipien besser realisiert werden können, als mit isotropen Metallwerkstoffen Durch die geeignete Kombination solcher Materialien nach den Kriterien der Leichtbaukonstruktion lassen sich optimale Faserverbundstrukturen erzeugen 2. Faserverbundwerkstoffe 9

10 Leichtbauprinzipien Beanspruchungsgerecht konstruieren Lastpfade analysieren, Konstruktion an den Lastpfaden ausrichten Material nur dort anordnen, wo es gebraucht wird, vorhandenes Material möglichst vollständig ausnutzen: spezielle Profilgeometrien für Biegeträger (I-Profil, Sandwichplatten, ) dünnwandige Strukturen Schubfeldträger Unter Berücksichtung der gegebenen Restriktionen (Eigenschaften, Fertigung, Kosten) für die jeweilige Komponente die am besten geeigneten Werkstoffe verwenden: inhomogene Strukturen orthotrope und anisotrope Werkstoffe 3. Leichtbauprinzipien 10

11 Eisenbahndrehgestell 180 kn 90 kn 90 kn 3. Leichtbauprinzipien 11

12 Blattfedern (Eisenbahndregestell) Beanspruchung: 180 kn 90 kn 45 kn 90 kn 45 kn 90 kn Biegegurte 0 GFK Füllmaterial Schaum Torsionskasten Querkraftstege ± 3. Leichtbauprinzipien 12

13 Windenergieanlage Aeolus II Leistung: ca. 3 MW, Turmhöhe: 100 m, Rotordurchmesser: 80 m, Drehzahl: /min. 3. Leichtbauprinzipien 13

14 Rotorblatt Aeolus II 42 m Drehachse CFK-Biegegurte Blatthaut Schaumstege Beanspruchung: Fliehkraft: 0 CFK-Gurte, Biegemomente: 0 CFK-Gurte, Querkraft Schlagen: Schaumstege, (teilweise mit ±45 GFK-Beplankung), Querkraft Schwenken: Blatthaut, ±45 GFK-Sandwich Beplankung, Torsionsmoment Blatthaut, ±45 GFK-Sandwich Beplankung. Masse der Rotorblattes: ca. 9 t, (3 t CFK, 4 t Schaum, 2 t GFK+Harz), 3. Leichtbauprinzipien 14

15 Lagerloser Hubschrauberrotor (EC135) Anforderungen an das drillweiche Element: - sehr geringe Drillsteifigkeit - elastischer Drillwinkel > ±30 - definierte Biegesteifigkeiten - hohe Lebensdauer 3. Leichtbauprinzipien 15

16 Drillweiches Element für lagerlosen Rotor Anforderungen: - möglichst geringe Torsionssteigfigkeit offenes Profil, Werkstoff mit kleinem Schubmodul - ausreichende Festigkeit bei großen Drillwinkeln möglichst kleine Wandstärke - definierte Biegesteifigkeiten um beide Achsen, Werkstoff mit geeignetem Elastizitätsmodul - ausreichende Festigkeit bzgl. Normalkraft und Biegemoment, Werkstoff mit hoher Festigkeit bzgl. Normalspannungen - ausreichende Festigkeit bzgl. Querkraft, Werkstoff mit hoher Schubfestigkeit 3. Leichtbauprinzipien 16

17 Drillweiches Element für lagerlosen Rotor 0 GFK ±45 /0 /90 GFK Querschnitt des drillweichen Elementes 3. Leichtbauprinzipien 17

18 Biegesteife Platten z.b. Sandwichplatten für Solargeneratoren für Nachrichten- und wisenschaftliche Satelliten, Weltraumstation und anderes, eben oder gekrümmt. Anforderungen: - extrem leicht, - hohe Steifigkeit - hohe Festigkeit (quasistatisch und dynamisch) 3. Leichtbauprinzipien 18

19 Sandwichplatten für Solargeneratoren geschlossene CFK-Deckhaut geschlossene Aramid-Deckhaut offene CFK-Deckhaut offene, extrem leichte CFK-Deckhaut Problem: Mit der Bauweise kann sich die Versagensform ändern! 3. Leichtbauprinzipien 19

20 Numerische Strukturoptimierung Optimierung der Gesamtstruktur auf Systemebene Optimierung von Teilsystemen auf Substrukturebene 4. Numerische Optimierung 20

21 Optimierung auf Systemebene Vorteile: - optimale Gesamtstruktur für die gegebenen Anforderungen Schwierigkeiten: - alle (!) Anforderungen müssen bekannt sein - alle Restriktionen müssen darstellbar sein (z.b. lokale Instabilitäten) - keine Reserven gegenüber Änderungen im Anforderungsprofil - optimales System bietet hinterher keinerlei Wachstumspotential mehr 4. Numerische Optimierung 21

Optimierung auf Substrukturebene Vorteile: - auch in einem späteren Entwicklungsstadium durchführbar - auch bei nachträglichen Änderungen der Anforderungen an die bereits bestehende Gesamtstruktur

22 Optimierung auf Substrukturebene Vorteile: - auch in einem späteren Entwicklungsstadium durchführbar - auch bei nachträglichen Änderungen der Anforderungen an die bereits bestehende Gesamtstruktur möglich Schwierigkeiten: - Konstruktion muss vor Anwendung der Optimierung definiert sein - in der Regel nur Querschnittsoptimierung möglich - durch Steifigkeitsänderungen sind Kraftumlagerungen möglich, die stets durch Kontrollrechnungen des Gesamtsystems überprüft werden müssen - kein optimales Gesamtsystem mehr 4. Numerische Optimierung 22

23 Beispiel Optimierung Laminatpanel n xy = 100 N/mm n x = 100 N/mm CFK/T300 Laminat Sicherheit gegen Faserbruch j FB >2.5 Sicherheit gegen Zwischenfaserbruch j ZFB > 1.5 Vorauslegung: n x = 100 N/mm t 0 = mm G 0 = kg/m² n xy = 100 N/mm t ±45 = mm G ±45 = kg/m² Gesamtlaminat: t ges = mm G ges = kg/m² 4. Numerische Optimierung 23

24 Optimales Laminat, Netztheorie CFK-Laminat, n x = 100 N/mm, n y = 0, n xy = 100 N/mm, j F = 2.5, j ZFB = 1.5, R d = 1812 N/mm 2, R z = 1613 N/mm 2, = kg/dm 3. Netztheorie: Hauptnormalkräfte: n yy = 1, 2 n x + n y (n x n y ) 2 + 4n2 xy = 61.8 mm N 2 n xx = 1. 2 n x + n y + (n x n y ) 2 + 4n2 xy = mm N 2 Hauptachswinkel: = 1 2 arctan 2n xy n x n y = 31.7 o minimaler Laminataufwand: Schichtwinkel: 31.7 / n xx Laminatdicke: t min = + = ( ) mm= mm, R /j FB R /j FB n yy Laminatmasse: M = t min = kg/m 2 4. Numerische Optimierung 24

25 Numerische Laminatoptimierung geforderte Eigenschaften: CFK-Laminat (T300) Beanspruchung: n x = n xy = 100 N/mm², Reservefaktoren: f resfb = 2.5, f reszfb = 1.5. Entwurfsvariabltrop mm mm mm mm kg/m² % Ortho- t 0 t 90 +α t +α -α t -α Gewicht rel. Gew. t 0 /90 /±45 quasi t 0, t 90, t ±45 ja t 0, t ±45 ja t 0, t +45, t +45 nein t 0, t 90, t ±45, ±α ja t 0, t ±45, ±α ja t ±45, ±α ja t 0, t 90, t +45, t -45, +α, α nein t 90, t +45, t -45, +α, α nein t +45, t -45, +α, α nein Numerische Optimierung 25

26 Vergleich der Laminate Vorauslegung: t ges = mm G ges = kg/m² Referenz (0 /±45 ) j FBmin = 2.70 j ZFBmin = 1.15 Netzzheorie: t ges = mm G ges = kg/m² % (31.7 / ) j FBmin = 3.56 j ZFBmin = 0.41 Numerisch optimiert: ( j FBmin = 2.50 j ZFBmin = 1.50) 0 / ±45 : t ges = mm G ges = kg/m² % 0 / ±36.6 : t ges = mm G ges = kg/m² -6.3 % 31.1 / : t ges = mm G ges = kg/m² % 4. Numerische Optimierung 26

27 Optimierung biegeweiche Struktur w v F ax 4. Numerische Optimierung 27

28 Optimierung biegeweiche Struktur Normal- und Radialspannungen im gekrümmten Biegeträger: w Gestreckter Balken: keine primären Radialspannungen! bzgl. Festigkeit optimale Struktur! 28

29 Zusammenfassung Mit Faserverbundwerkstoffe können wegen der sehr unterschiedlichen Eigenschaften eine Vielzahl extrem leichter Hochleistungsstrukturen für unterschiedlichste Anwendungen realisiert werden. Unter Anwendung klassischer Leichtbaukriterien lassen sich gut brauchbare Vorauslegungen von Faserverbundstrukturen erhalten Mit Hilfe numerischer Optimierung können bei vorgegebener Bauweise und Konstruktion einzelne Strukturkomponenten bezüglich vorgegebener Anforderungen verbessert werden (Querschnittsoptimierung), Eine globale Geometrieoptimierung einer Faserverbundstruktur auf Systemebene ist in der Regel sehr schwierig durchzuführen Durch eine gezielte Anwendung von Leichtbaukriterien, sowie lokaler und globaler Strukturoptimierung ist die Entwicklung sehr effizienter Leichtbaustrukturen aus Faserverbundwerkstoffen möglich 5. Zusammenfassung 29

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