Warum Transitivität? A B, B C, aber C A verunmöglicht Entscheidung Geldpumpen -Paradox Condorcet - Paradox. GMF WS08/09 Grundzüge: Mikro

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1 Warum Transitivität? A B, B C, aber C A verunmöglicht Entscheidung Geldpumpen -Paradox Condorcet - Paradox

2 4. Theorie des privaten Haushalts Private Haushalte entscheiden über die Verwendung ihres (verfügbaren) Einkommens, sowie über die Höhe ihres gegenwärtigen und zukünftigen Einkommens. Dabei geht es um Konsumverhalten (Budgetierung) Arbeitsangebot (Vollzeit, Teilzeit, Aus-Zeiten, Überstunden) Humankapitalinvestitionen Spar-/Verschuldungsentscheidungen

3 Präferenzen und Möglichkeiten werden getrennt und zunächst gesondert beschrieben.

4 4.1 Präferenzen Haushalte konsumieren ein Güterbündel. Ihre Präferenzen drücken sich im paarweisen Vergleich von Güterbündeln aus. Seien A und B zwei Güterbündel. Mit A B sagt der Haushalt, dass A nicht schlechter als B ist B A sagt der Haushalt, dass B nicht schlechter als A ist A B wird auch als schwach vorgezogen bezeichnet. Ein Haushalt ist in der Lage, mit eine (rationale) Präferenz über Güterkörbe auszudrücken.

5 Annahme: (Nichtsättigung) Mehr ist besser

6 Annahme: (Stetigkeit) Die Menge aller zu einem bestimmten Güterbündel indifferenten Güterbündel lassen sich in einem Strich durchziehen. (Indifferenzkurven machen keine Sprünge) Annahme: (strikte Konvexität) Sei A B. Dann ist eine lineare Mischung von A und B mindestens so gut wie B. Folge: In Verbindung mit der Nichtsättigung ergibt dies linksgekrümmte (konvexe) Indifferenzkurven. Grenzrate der Substitution: Wie viele Einheiten ist der Konsument höchstens bereit von einem Gut aufzugeben, um eine zusätzliche Einheit eines anderen Gutes zu erhalten.

7 Nutzen: Jedem Güterbündel wird ein Index zugewiesen, wobei gelten muss: u(a) u(b) genau dann, wenn A B Die Abbildung u heißt (ordinale) Nutzenfunktion. Beispiel für zwei Güter: u = u(c 1,c 2 ) = c c 2 Ergebnis: Darstellung der Präferenzordnung durch Indifferenzkurven.

8 4.2 Konsummöglichkeiten Die Konsummöglichkeiten unterliegen zwei Restriktionen physische Grenzen (Mindest- und Höchstkonsummengen) finanzielle Grenzen (begrenztes Budget) Budgetrestriktion Ein Haushalt konsumiert 1,2,,N unterschiedliche Güter. Die Güter kosten p 1,p 2,,p N, sein Einkommen beträgt I. Keine Ersparnis, keine Steuern, keine Verschuldung, Nichtsättigung. Dann gilt: I = N n= 1 p n c n

9 4.3 Nutzenmaximierung Bei gegebener Budgetrestriktion wählt der Haushalt das für ihn beste Güterbündel aus (Nutzenmaximierung) Maximiere u(p 1,p 2,, c N ) unter der Nebenbedingung I = N n= 1 p n c n

10 Überblick

11 Haushaltsproblem

12 Haushaltsoptimum

13 4.4 Offenbarte Präferenzen Folgt aus unserem Modell bereits das Gesetz der Nachfrage? Offenbarte Präferenzen: Einkommen, Preise und Konsum sind prinzipiell beobachtbar.

14 4.5 Lebenshaltungsindex Inflation wird über Veränderungen des Lebens- haltungskosten- Indexes gemessen

15 4.6 Individuelle Nachfragefunktion Die individuelle Nachfragefunktion stellt einen Zusammenhang zwischen Preisen und Einkommen auf der einen Seite und optimaler Konsummenge auf der anderen Seite her. Abhängigkeit vom eigenen Preis: Marshallsche Nachfrage Abhängigkeit vom Einkommen: Engelkurve Graphische Herleitung, siehe Anschrieb.

16 Engelkurve Ernst Engel untersuchte 1857 den Zusammenhang zwischen Lebensmittelausgaben und Einkommen. Engelkurve zeigt Nachfrage in Abhängigkeit vom Einkommen, c.p.

17 Engelkurven Nachfrage steigt mit höheren Einkommen: normales Gut Nachfrage sinkt mit höheren Einkommen: inferiores Gut

18 Beispiel für inferiore Güter: Illegale Drogen