Simulation, Realisierung und Messung von planaren Leitungsfiltern. Bachelor Thesis Fachbericht

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1 Simulation, Realisierung und Messung von planaren Leitungsfiltern Bachelor Thesis Fachbericht FHNW Windisch, 21. Ma rz 2013 Auftraggeber: Prof. Peter Niklaus Projektmitglieder: Alexandre Kotlinski Aldin Ljubijankic Betreuender Dozent: Prof. Peter Niklaus FHNW Externer Experte: Stephan Hunziker Paul Scherrer Institut

2 2 Abstract Filter kommen in den verschiedensten Bereichen der Kommunikationstechnik und Signalverarbeitung vor, ihre Einsatzgebiete erstrecken sich von niederfrequenten Anwendungen in der Energietechnik bis hin zu sehr hochfrequenten Anwendungen in der Mikrowellentechnik. Dabei dienen die Filter dazu gewisse Frequenzen des Eingassignales zu sperren und andere passieren zu lassen. Konzentriert man sich auf die Mikrowellenfilter gibt es verschiedene Möglichkeiten diese zu realisieren. Eine davon ist mittels Microstrip Leitungen welche sich auf einem dielektrischen Substrat befinden. In dieser Arbeit beschränkt man sich auf diese Realisierungsmöglichkeit. Das Ziel war es daher, die Entwicklung zweier Filter mit planaren Leitungen durchzuführen und darüber zu entscheiden, ob ein solches Projekt begleitend zur Hochfrequenztechnik Vorlesung an der Fachhochschule Nordwestschweiz durchgeführt werden kann. Die Filtersynthese wurde auf drei verschiedene Arten durchgeführt, dadurch war es möglich diese miteinander zu vergleichen und jeweils ein entsprechendes Filter zu generieren. Dieses wurde auf verschiedene Arten simuliert. Zum einen mittels Microstrip Modellen im AWR Microwave Office zum anderen mittels den zwei Feldsimulatoren AWR Axiem und CST Microwave Studio. Später wurden die hergestellten Filter gemessen und mit den bereits erwähnten Simulationen zu vergleichen. Damit die verschiedenen Einflüsse des Gehäuses auf die Filter sichtbar werden, wurde für jedes Filter ein Gehäuse hergestellt und auch dessen Einfluss sowohl simuliert wie auch am Network Analyser gemessen und anschliessend verglichen. Aus den verschiedenen Schritten der Filtersynthese und der Simulation resultierten drei Filter. Ein klassisches Stub-Tiefpassfilter (commensurate) wurde realisiert, ein zweites Stub-Tiefpassfilter welches hingegen frei optimiert wurde und ein optimiertes Bandpassfilter mit gekoppelten Leitungen. Die Realisierung dieser Filter wurde sowohl in einem Gehäuse wie auch ohne Gehäuse ausgeführt, dadurch war es möglich Resonanzefekte, welche durch das Gehäuse verursacht werden, deutlich zu machen. Durch das Projekt hindurch entstand immer mehr die Meinung, dass ein solches Projekt den Theoretischen Unterricht der Hochfrequenztechnik gut ergänzen würde und zu einem grossen Teil zum Verständnis beitragen würde. Aus diesem Grund wurde als letzter Schritt des Projektes eine mögliche Aufgabenstellung für künftige Studierende zusammengestellt.

3 hs12bt46 Bachelor-Thesis für die Herren A. Ljubijankic und A. Kotlinski SIMULATION, REALISIERUNG UND MESSUNGEN VON PLANAREN LEITUNGSFILTERN 1. Einleitung Im Studiengang EIT werden die Module Hochfrequenztechnik (hf1 und hf2) im Rahmen der Fachergänzung angeboten. Dieser HF-Unterricht soll in Zukunft mit geeigneten Projekten begleitet und ergänzt werden. Am Institut für Mikroelektronik (IME) steht ein kleiner HF-Messgerätepark zur Verfügung, welcher für solche Projektarbeiten eingesetzt werden kann (Impedanzanalyzer, Networkanalyzer, Spektrumanalyzer, Signalgeneratoren, Rauschmessungen, usw.). Dabei sollen zusätzlich auch moderne Simulationstools intensiv angewendet werden (MWO, CST, usw.). Wünschenswert ist, dass ein gesamter Entwicklungszyklus mit Verifikation durchlaufen wird (Entwurf / Entwicklung, Simulation, Realisierung und Ausmessen einer Schaltung). Als begleitende Projektarbeiten für einen Zeitraum von ein bis zwei Semestern eignen sich z.b. Schaltungen mit planaren Leitungsstrukturen sehr gut. Damit lassen sich u.a. schon unzählige Filterstrukturen realisieren und sie sind auch mit vertretbarem Aufwand realisierbar. Die Schaltungen sollen mit und ohne Gehäuse betrieben werden, was zusätzliche Herausforderungen an die Simulationstechnik (Resonanzen und Abstrahlung) und an die Steckerdurchführungen stellt (wo genau fliesst der Strom?). In dieser Arbeit geht es um den Entwurf, Simulationen, Realisierung und Ausmessen von planaren Leitungsfiltern in Microstrip-Technologie. Ziel dabei ist, eine mögliche Projektarbeit für den HF- Unterricht zu entwickeln, zu testen und eine entspr. Anleitung zu generieren (Aufgabenstellung). 2. Aufgaben 1. Entwerfen Sie ein klassisches Stub-Tiefpassfilter (commensurate), welches eine Grenzfrequenz im Bereich von 1..2 GHz besitzt und in Microstrip-Technologie realisiert werden kann. Klären Sie dabei ab, welche Lieferanten/Hersteller mit welchen HF-Substraten verfügbar sind und wie die entspr. Fabrikationsdaten bereitgestellt werden müssen. 2. Entwerfen Sie ein schmalbandiges Bandpassfilter mit gekoppelten Leitungen (commensurate), welches in Microstrip-Technologie realisiert werden kann (identisches Substrat wie Tiefpass). 3. Simulieren und optimieren Sie beide Filter mit MWO (Microstripmodelle), so dass eine Realisierung möglich ist (Lieferant/Hersteller und Substrat sind verfügbar). 4. Simulieren Sie beide Filter mit dem EM-Simulator AXIEM (3D planar) und vergleichen Sie die Ergebnisse mit den vorherigen MWO-Simulationen.

4 5. Simulieren Sie beide Filter mit dem EM-Simulator CST Microwave Studio (3D). Zeigen Sie den Einfluss eines Gehäuses auf das Verhalten der Schaltungen. 6. Realisieren Sie beide Filter in zwei Versionen: ohne Gehäuse und mit Gehäuse. 7. Messen Sie alle Filter-Schaltungen ausführlich aus und vergleichen Sie die Messungen mit den entspr. Simulationen. 8. Kommentieren und bewerten Sie ihre Erfahrungen aus diesem Entwicklungszyklus. Beurteilen Sie, ob sich die Arbeit als begleitendes Projekt zum HF-Unterricht eignet und schlagen Sie evtl. Verbesserungen vor. Erstellen Sie eine mögliche Aufgabenstellung mit Lenkungsinformationen für eine solche Projektarbeit. 3. Allgemeines Die Aufgabenstellung ist mit dem Projektpartner resp. Auftraggeber und dem Betreuer zusammen zu klären und zu bereinigen. Dabei werden auch das Bewertungsschema diskutiert und die definitiven Gewichtungen festgelegt. Die Thesis ist ausführlich in einem Bericht zu dokumentieren. Der Bericht ist so zu verfassen, dass sämtliche eigenen Berechnungen und Arbeiten neu beschrieben werden. Wird jedoch ein grösserer Teil von einer anderen Stelle übernommen, so ist dieser nicht nochmals zu dokumentieren, wobei aber die Quelle anzugeben ist. Zusätzlich ist eine Webseite zur Thesis zu erstellen. Die Arbeit ist je zur Hälfte von beiden Kandidaten auszuführen. Im Bericht ist anzugeben, wie die Aufteilung erfolgte. Die erreichten Resultate sind anlässlich einer Präsentation vorzustellen und anschliessend muss die Thesis vor einem ausgewählten Gremium verteidigt werden. Abzugeben sind dem Betreuer: - 2 Berichte (Papierform) - 1 CD mit Bericht und Projektdaten Abgabetermin: Freitag, 22. März 2013, Uhr Windisch, den 14. September 2012 Peter Niklaus Literatur: [1] Ian C. Hunter, Theory and Design of Microwave Filters, The Institution of Engineering and Technology, [2] Jia-Sheng Hong, M. J. Lancaster, Microstrip Filters for RF/Microwave Applications, Wiley- Interscience, [3] R. J. Cameron, C. M. Kudsia, R. R. Mansour, Microwave Filters for Communication Systems: Fundamentals, Design, and Applications, Wiley-Interscience, 2007.

5 INHALTSVERZEICHNIS 5 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Arbeitsteilung Verwendete Parameter Messgeräte und Simulationstools Theoretische Grundlagen Grundlegendes zu HF-Filtern Theoretische Grundlagen Planarer Leitungsfilter Hochfrequenz-Leiterplatte Filter Synthese und Simulation Tiefpassfilter Commensurate Tiefpassfilter Tiefpassfilter Bandpassfilter Filtersynthese durch Filter Solutions Filtersynthese durch den ifilter-wizard Filtersynthese durch g-parameter und Admittanz Inverter Gehäuse Commensurate Tiefpass und Bandpass Tiefpassfilter Kontaktierung Messungen Messung der Kupferstrukturen Messaufbau und Kalibrierung NWA Tiefpass Messungen ohne Gehäuse Messungen mit Gehäuse Bandpassfilter Messungen ohne Gehäuse Messungen mit Gehäuse

6 INHALTSVERZEICHNIS 6 6 Auswertung Tiefpassfilter Auswertung ohne Gehäuse Auswertung mit Gehäuse Bandpassfilter Auswertung ohne Gehäuse Auswertung mit Gehäuse Mögliche Aufgabenstellung für Studierende Einleitung Problemstellung / Inhalt grob Filtersynthese und Simulation Filter ausmessen Dokumentation Schlusswort 63 9 Literaturverzeichnis Anhang 65 A Aufgabenstellung Original 66 B Export Problem MWO zu CST 68 C Elektrische Dispersion 69 D Gehäuse Zeichnungen 70 E Messung der Kupferstrukturen 76 F Offerte 78 G CD 79

7 7 1 Einleitung Die Hochfrequenztechnik Vorlesungen an der Fachhochschule Nordwestschweiz bestehen bis jetzt lediglich aus Kontaktunterricht. Es gibt viele Möglichkeiten Simulationen durchzuführen und diese zu besprechen, jedoch fehlt ein praktischer Vergleich zwischen Simulationen und Messungen. Daher möchte man den Unterricht in Zukunft mit geeigneten Projekten begleiten und ergänzen. In dieser Arbeit ging es darum eine mögliche Aufgabenstellung für ein solches begleitendes Projekt zu erstellen. Dabei eignen sich Schaltungen mit planaren Leitungsstrukturen gut. Mit diesen lassen sich bereits verschiedene Filterstrukturen realisieren. Eine andere Möglichkeit wäre es das Gebiet der Richtkoppler zu thematisieren, da sich auch diese mit Planaren Strukturen realisieren lassen. Jedoch bieten die Filter den Vorteil, dass deren Theorie schon mehrfach behandelt wurde und man sich daher nicht noch in ein neues, unbekanntes Themengebiet einarbeiten muss. Daher wurde bereits in der Aufgabenstellung definiert, dass man sich auf ein Tiefpass- und ein Bandpassfilter beschränkt. Diese waren auf zwei Arten zu realisieren, zum einen mit Gehäuse und zum anderen ohne Gehäuse. Dadurch sollte es möglich sein die Resonanzeffekte, welche durch das Gehäuse verursacht werden, zu analysieren. Im Kap. 2 wird ein Auszug der notwendige Theorie zu den planaren Leitungsfiltern behandelt, für weitere Betrachtungen wird auf die gängige Literatur verwiesen in welcher diese behandelt werden. Das Kap. 3 beschäftigt sich mit der Filtersynthese sowie den notwendigen Simulationen und Optimierungen. Das Kap. 4 behandelt die Spezifikationen und Ausführungen der Gehäuse. Im Kap. 5 werden die durchgeführten Messungen erläutert. Dabei geht man zum einen auf die Messung und Verifikation der geätzten Filterstruktur ein. Zum anderen wird die Kalibrierung des Network Analysers und die anschliessenden Filter Messungen mit diesem thematisiert. Im Kap. 6 findet die Auswertung der Messungen statt. Dabei werden vergleiche mit den verschiedenen Simulationen durchgeführt. Sowie auch eine Betrachtung der Toleranzen mittels Yield Analyse, bei welcher eine Streuung jener Parameter gemacht wurde auf welche man keinen Einfluss hatte. Das Kap. 7 beschäftigt sich mit der Aufgabenstellung für die Studierenden der Hochfrequenztechnik Vorlesung. Dabei wurde ein möglicher Ablauf für die Projektarbeit bereitgestellt, sowie eine konkrete Aufgabenstellung erarbeitet, welche als mögliche Vorlage für den Auftraggeber dienen kann.

8 1.1 Arbeitsteilung Arbeitsteilung Die auszuführenden Arbeiten wurden von beiden Projektmitgliedern zu gleichen Teilen ausgeführt. Aus Effizienzgründen wurden einige Aufgaben aufgeteilt oder zumindest einen Hauptverantwortlichen dafür zu bestimmt. Diese Aufteilung wird in der nachfolgenden Tabelle 1 veranschaulicht. Alexandre Kotlinski Tiefpass Gehäuse Homepage Dokumantation Aldin Ljubijankic Bandpass NWA Berichtwesen Dokumentation Tabelle 1: Arbeitsteilung 1.2 Verwendete Parameter H: Substrat dicke T: Leiterbahn dicke ɛ r : relative Permittivität tan(δ): Verlustfaktor L i : Leiterbahnlänge W i : Leiterbahnbreite S i : Abstand zwischen Leiterbahnen Z e : Gleichtakt Impedanz Z o : Gegentakt Impedanz 1.3 Messgeräte und Simulationstools Networkanalyzer HP8753D Networkanalyzer Agilent Technologies E5071B Filter Solutions (Vers ) AWR ifilter Filter Wizard 2011 (Vers r) AWR Microwave Office 2011 (Vers r) AWR AXIEM 2011 (Vers r) CST Microwave Studio 2012 (Vers ) Autodesk Inventor Professional 2012

9 9 2 Theoretische Grundlagen 2.1 Grundlegendes zu HF-Filtern Filter sind frequenzabhängige Systeme, welche bestimmte Frequenzbereiche des Eingangssignals passieren lassen, andere hingegen sperren. Dabei spricht man vom Durchlassbereich und vom Sperrbereich. Der Einsatzbereich von Filtern erstreckt sich von sehr tiefen Frequenzen in der Energietechnik bis zu sehr hohen Frequenzen in der Mikrowellentechnik. Dementsprechend gibt es auch eine Vielzahl von Realisierungsarten und Technologien. Man unterscheidet Grundlegend zwischen vier Filtertypen Tiefpass, Hochpass, Bandpass und Bandsperre welche in den verschiedenen Gebieten der Technik zum Einsatz kommen. In der HF- und Nachrichtentechnik werden analoge HF-Filter in passiver oder aktiver Technik eingesetzt. Die wichtigsten Kennwert dieser Filter sind die Frequenz, die Bandbreite, die Einfügungsdämpfung (Insertion Loss) sowie die Durchlassdämpfung. HF-Filter können aus diskreten Komponenten, aus Resonatoren oder, wie in dieser Arbeit, mittels Planaren Leitungen realisiert werden. 2.2 Theoretische Grundlagen Planarer Leitungsfilter Bei der Entwicklung von Filtern für Hochfrequenzsignale bestehen grundlegende Unterschiede gegenüber der Niederfrequenz. Da die Wellenlängen der Hochfrequenzschwingungen meist mit der Leitungslänge vergleichbar oder kleiner sein können, sind die elektrischen Kenngrössen wie Spannung, Stromstärke, elektrische und magnetische Feldstärke keine allein zeitabhängigen Grössen mehr, sondern hängen auch vom Ort ab. Mit wachsender Frequenz werden in zunehmendem Masse die längs der Leitungen kontinuierlich verteilten Induktivitäten, Kapazitäten und Ableitungen wirksam. Leitungsfilter könne somit entweder aus einer Kombination von Leitungen und konzentrierten Elementen oder nur aus Leitungen aufgebaut werden. Die Auswahl hängt von verschiedenen Faktoren wie zum Beispiel Frequenzbereich, Platzverhältnisse, Kosten und Anwendung ab. Die Abb. 1 zeigt eine Übersicht über die verschiedenen Leitungsfilter mit den verschiedenen Möglichkeiten zur Synthese und entstammt der Literatur [6]. Abbildung 1: Leitungsfilter Übersicht In dieser Arbeit werden nur zwei Typen Mikrowellenfilter aus reinen Leitungen gezeigt. Bei der erstellung eines Filter hat man eine grosse Auswahl an verschiedenen Geometrien, bei denen der Raum nicht nur Zweidimensional, sondern auch Dreidimiensional genutzt werden kann.

10 2.3 Hochfrequenz-Leiterplatte 10 Die verschiedenen Möglichkeiten für die Synthese werden hier nicht dokumentiert. Stattdessen wird auf die Literatur verwiesen mit welcher sich der Leser bei Interesse auseinander setzen kann. Dabei werden in der Literatur die exakte Synthese und die Synthese über die g-parameter und Inverter behandelt, die letztere wird in der Literatur ausführlich behandelt. Synthese Literatur Exakte Synthese: [5] Synthese über g-parameter und Inverter [1], [2], [3], [4] Tabelle 2: Möglichkeiten für Synthese und entsprechende Literatur 2.3 Hochfrequenz-Leiterplatte Microstripleitungen bestehen aus einem nicht leitendem Substrat, dieses ist auf der Unterseite vollständig metallisiert dadurch wird die Massefläche gebildet. Auf der Oberseite ist eine Leiterbahn in Form eines Streifens mit definierter Querschnittsfläche angeordnet. Sie werden häufig für den Transport von elektromagnetischer Wellen in einem Bereich von einigen hundert MHz bis ca. 20 GHz eingesetzt. Als Substrat dienen verschiedene Dielektrika, sehr häufig werden Glasfaserverstärkte Kunststoffe eingesetzt (RT/Duroid), der Aufbau einer solchen Hochfrequenz-Leiterplatte ist in der Abb. 2 dargestellt. Abbildung 2: Substrat Die Auswahl des Substrates wurde durch die Hersteller eingegrenzt. Da man ein Substrat wollte, welches bei den ausgewählten Herstellern ab Lager verfügbar war um langwierige Lieferzeiten zu vermeiden. Dies führte zu den in der Tabelle 3 aufgeführten Substraten, diese sind alle von der Rogers Corporation. Produktbezeichnung Substrat dicke H [mm] Leiterbahn dicke T [µm] ε r 4350B ± ± B ± ± 0.05 RT ± ± B ± ± 0.05 RT ± ± 0.02 Tabelle 3: Übersicht Hochfrequenz-Leiterplatten Die Wahl fiel dabei auf das RT5880 mit einer Dicke von mm und 18 µm Leiterbahn dicke. Das RT5880 ist ein High-End Mikrowellensubstrat von hoher Qualität, welches sehr genau spezifiziert ist.

11 11 3 Filter Synthese und Simulation Es gibt verschiedene Möglichkeiten ein Filter zu Synthetisieren. Im nachfolgenden Kapitel werden drei davon vorgestellt. Die ersten zwei Varianten, wurden mittels modernen Tool durchgeführt. In diesem Fall Filter Solutions von Nuhertz Technologies und der AWR ifilter Wizard. Die dritte Variante, welche behandelt wurde ist die Synthese durch Berechnung der g-parameter und Impedanz- resp. Admittanz Inverter welche der gängigen Literatur für Microstrip Filter entnommen wurde. Die Verschiedenen Möglichkeiten für die Filtersynthese werden in nebenstehender Grafik veranschaulicht. Zum einen gibt es die Möglichkeit eine exakte Synthese durchzuführen, wie sie in der Literatur [5] beschrieben wird. Diese bietet den Vorteil, dass keinerlei Nachbearbeitung der Ergebnisse notwendig ist, da man als Lösung ein ideales Filter erhält. Jedoch stehen dafür keinerlei Tools zur Verfügung und das Einarbeiten in dieses Themengebiet würde den Rahmen der Hochfrequenztechnik Vorlesung übersteigen. Daher wurde diese Synthese auch in dieser Projektarbeit nicht durchgeführt. Die drei weiteren Möglichkeiten zur Synthesen sind allesamt lediglich Approximationen und bieten daher als Lösung kein ideales Filter. Dies hat zur Folge, dass diese Ergebnisse lediglich durch anschliessende Optimierung an die Spezifikationen des jeweiligen Filters angepasst werden können. Dennoch können mit diesen schnell und einfach Filter synthetisiert werden. Da sowohl Filter Solutions wie auch ifilter als Softwaretool verfügbar sind und die Synthese mittels g-parametern und Inverter in der Literatur [3] gut wiedergegeben wird und einfach anzuwenden ist. Möglichkeiten für Filtersynthese

12 3.1 Tiefpassfilter Tiefpassfilter Im Laufe dieser Arbeit wurden zwei Tiefpassfilter mit verschiedenen Tools simuliert, hergestellt und schlussendlich ausgemessen. Die Filter habe nicht nur unterschiedliche Ordnungen, sondern wurden auch nach unterschiedlichen Vorgehen erstellt. Das erste Tiefpassfilter ist ein sogenanntes commensurate Tiefpassfilter, bei dem alle Elemente die gleiche elektrische Länge besitzen und das zweite Filter wurde mit MWO optimiert. (a) Struktur des commensurate Tiefpasses (b) Struktur des optimierten Tiefpasses Beide Filter haben jeweils vier Stubs die dann auf beide Seiten aufgespalten wurden um zu breite Stubs zu verhindern. Das optimierte Tiefpassfilter hat eine höhere Ordnung als das commensurate Tiefpassfilter. Zu erkennen ist das an den zusätzlichen Leitungsabschnitten vor den 50 Ohm-Leitungsabschnitten, die jeweils zu Beginn und am Schluss des Filters ersichtlich sind Commensurate Tiefpassfilter Bei Leitungsfiltern kann entweder ein sogenanntes commensurate Filter erstellt werden, bei dem alle Leitungen die gleiche Länge haben, oder man arbeitet mit verschieden langen Leitungen. Der commensurate Tiefpassfilter sollte der erste und einfachste zu generierender Filter werden. Noch bevor man mit der Synthese beginnen kann, müssen einige Parameter des Filters festgelegt werden, diese sind in der Tabelle 4 zusammengefasst. Filtertyp: Chebyshev Filterordnung: 7 Grenzfrequenz: 1000 MHz Pass Band Ripple: db Return Loss: -20 db Tabelle 4: Spezifikationen commensurate Tiefpass Es wurde ein Chebyshev-Filter gewählt, da es ein scharfes Abknicken des Frequenzganges bei der Grenzfrequenz ermöglicht. Dafür erhält man aber eine Welligkeit im Durchlassbereich und Sperrbereich die es festzulegen gilt. Die Welligkeit beziehungsweise der Rippel von S 21 wurde im Durchlassbereich auf db gesetzt, was in einem verlustlosen Netzwerk automatisch einen Return Loss von -20 db ergibt. -20 db entspricht einem Faktor 100 zwischen S 11 und S 21, was für gängigen Filteranwendungen ausreicht. Für die Synthese wurde Filter Solutions und der ifilter- Wizard betrachtet. Eine Möglichkeit wäre natürlich auch, mithilfe von Literatur einen Filter direkt in MWO zu erstellen und dann zu optimieren. Filter Solutions und ifilter erlauben aber einen Filter von Grund auf mit den gewünschten Parametern zu generieren. Zusätzlich kann auch Form und Struktur des Filters ausgewählt werden. Für den commensurate Tiefpass wurde ifilter gewählt, da hier direkt ein Filter erstellt werden kann, bei

13 3.1 Tiefpassfilter 13 dem alle Elemente die gleiche elektrische Länge haben. Dazu wurde im Select Filter Type ein Optimum Distributed Lowpass Filter mit 20 db Return Loss ausgewählt. Dabei können auch noch Filter für 26 db und 16.4 db Return Loss dimensioniert werden, ifilter hat dazu entsprechend tabellierte Werte. Sobald alle festen Grössen wie Substrat, Substratdicke, Leiterdicke und Grenzfrequenz bestimmt wurden, stehen uns noch zwei Parameter, der Ordnung des Filters und die elektrische Länge der Elemente, zur Verfügung. Ein Filter siebter Ordnung erscheint hier sinnvoll, da man einerseits genügend Dämpfung im Sperrbereich erzielt und andererseits das Filter keine allzu grosse Fläche einnimmt. Um einen grösseren Sperrbereich zu erhalten kann nun die elektrische Länge der Elemente verkleinert werden. Geht man allerdings zu tief, warnt ifilter korrekterweise vor zu tiefen Breite/Längen-Verhältnissen. Dabei ist besonders auf die Breite der entsprechenden Microstrip Abschnitte zu achten. Leiterbahnen bis zu 0.1 mm Breite können normalerweise noch hergestellt werden, aber man muss bedenken, dass auch ein Stom durch diese Leitung fliesst und je nach Leistung den Leitungsabschnitt unerwünscht erwärmen oder gar zerstören kann. Daher einigte man sich auf eine elektrische Länge von 31 Grad bei der Grenzfrequenz von 1 GHz. Dabei entsteht ein Filter mit folgenden werten für Ideale Leitungen: Abbildung 3: Modell mit idealen Leitungen Niederohmige Stubs wie sie bei diesem Filter vorzufinden sind, werden besonders breit. Um hier Kopplungen zwischen den Stubs zu verhindern, können in ifilter Shunt-Impedanzen unter 30 Ohm automatisch aufgespalten werden. ifilter zeigt einen Frequenzgang der durch die Simulation der idealen Leitungen entsteht. Das Modell lässt sich mit einem Mausklick von ifilter nach MWO exportieren. Das in MWO eingelesene Modell wird allerdings aus EM-based Elementen aufgebaut. Abbildung 4: Simulation des Modells mit idealen Leitungen

14 3.1 Tiefpassfilter 14 Der Graph mit idealen Leitungen zeigt schön die Periodizität die durch gleiche elektrische Längen entsteht, beziehungsweise nach Modell entstehen sollte. Dieser Filter könnte nun mit MWO weiter optimiert und bearbeitet werden. Dabei müsste lediglich beachtet werden, dass der Winkel der Elemente nicht verändert würde. Doch das Interesse war nicht, einen perfekten Filter zu realisieren, sondern es galt herauszufinden, inwieweit das produzierte Filter vom Modell mit idealen Leitungen abwich. Beim Durchlassbereich ab 4.8 GHz zeigt MWO einen wesentlich tieferen S 11, der ungünstigste Wert liegt bei nur -6.3 db. MWO stellt zusätzlich zu den Microstrip-Modell Bauteilen auch noch sogenannte EM-based Models zu Verfügung. Diese Bauteile werden jeweils mit einem zusätzlichen X im Namen erkenntlich gemacht und wurden von AWR selbst erarbeitet. MSTEP heisst also nun MSTEPX. AWR behauptet, mit diesen X- Modellen sei die best mögliche Genauigkeit zu erzielen. Die non-em-based Modelle hingegen basieren auf Modellen die in der gängigen Literatur zu finden sind. Vergleicht man nun ein EM-based Modell mit einem konventionellen Modell. Abbildung 5: EM-based Modell im Vergleich zum konventionellen Modell Die Unterschiede sind hier nicht mehr so markant wie beim Vergleich von idealen Leitungen zu EMbased Simulationen. Der erste Rippel ist fast deckungsgleich, dann allerdings gehen die S 11 -Kurven auseinander. Dabei zeigt die Simulation mit dem konventionellen Modell bei den letzten zwei Rippel eine um 4.3 db schlechtere Dämpfung. Die -3 db-marken von S 21 befinden sich bei 1072 MHz und 1091 MHz. Als nächsten Schritt erstellt man eine Simulation mit dem in MWO eingebauten Feldsimulator Axiem und einen Feldsimulator namens CST.

15 3.1 Tiefpassfilter 15 Abbildung 6: CST und Axiem Simulationen Wenn man von den Feldsimulatoren ähnliche Werte erwartet, wird man enttäuscht. Die Unterschiede betragen bis zu 8.5 db und der -3 db-punkt von S21 ist mit Axiem bei 1053 MHz mit CST hingegen erst bei 1072 MHz zu finden. CST zeigt ein S 11 das bis 1 GHz mit jedem Rippel die -20 db Linie überschreitet. Axiem jedoch ist nur mit dem letzten Rippel knapp über der -20 db-marke Tiefpassfilter Möchte man nun ein Tiefpassfilter mit einem grösseren Sperrbereich erstellen, stösst man mit einem commensurate Filter schnell an die Grenze der Machbarkeit. Daher wird Ansatz oder Vorschalt aus der Theorie oder aus einem Tool wie ifilter genommen und dann optimiert. Die Filterspezifikationen sind in der Tabelle 5 zusammengetragen. Filtertyp: Chebyshev Filterordnung: 9 Grenzfrequenz: 1000 MHz Pass Band Ripple: db Return Loss: -20 db Tabelle 5: Spezifikationen Tiefpass Der Versuch einen Tiefpass mit Filter Solutions zu erstellen ist eher ernüchternd. Schaut man sich die S-Parameter in Filter Solutions an, sieht man eine -40 db Dämpfung von 1.12 GHz bis 2.8 GHz. Einen grösseren Sperrbereich als beim commensurate Tiefpass ist hier nicht auf anhieb zu erzielen. Generiert man nun aber mit ifilter einen Chebyshev-Filter als Distributed Stubs mit neunter Ordnung erhält man ein ganz anderes Resultat. Der Sperrbereich ist nun wesentlich grösser. Der Übergang ist, trotz neunter Ordnung, weniger steil und man erhält einen S 21 Spitze bei 3.2 GHz. Diese zwei Aspekte können aber gezielt mit MWO noch optimiert werden. Aus diesem Grund wurde das ifilter-modell für weitere Bearbeitung ausgewählt.

16 3.1 Tiefpassfilter 16 Mit einem einzigen Mausklick kann das ifilter-modell in MWO importiert werden. Dann werden die S-Parameter in MWO betrachtet bevor die Optimizer Goals gesetzt werden. Insgesamt wurden drei Optimizer Goals gesetzt. Das erste Goal ist für den Return Loss also S 11. Hier muss die Messung kleiner als das Goal werden in einem Bereich von 0 bis 1 GHz und das Goal ist -20 db. Das nächste Goal soll einen möglichst steilen Abfall erzielen, allerdings beim Insertion Loss, also S 21. Auch hier muss die Messung kleiner sein als das Goal in einem Bereich von 1380 MHz bis 2000 MHz wobei das Goal bei -40 db liegt. Zuletzt möchte man noch den Peak unterdrücken, der zwischen 3 GHz und 4 GHz erscheint. Hier ist das Ziel unter -50 db zu bleiben. Bevor nun aber der Optimizer gestartet wird, müssen die zu Optimierenden Variablen noch verändert werden. Wichtig ist hierbei, dass die 50 Ohm-Leitung nicht verändert wird. Aus unbekannten Gründen fixiert ifilter aber die nachfolgende 100 Ohm Leitung und gibt die 50 Ohm Leitung für Optimierungen frei. Die Optimierung kann natürlich mit weiteren Optimization Goals und besseren Werten weitergeführt werden. In diesem Fall aber wurde versucht, ein Kompromiss zwischen möglichst gutem Filter und möglichst geringem Aufwand zu erzielen. Die Versuche den Sperrbereich mit einem Opt. Goal für S 21 bei 6 GHz und 20 db zu vergrössern, scheiterten. Schnell drängt sich eine Spitze bei etwa 3.6 GHz auf, die bei anderen Simulationstools bereits bei diesem Entwurf ersichtlich ist. Fixiert man weitere Optimization Goals wird vom Optimizer keine Lösung mehr gefunden. Abbildung 7: Tiefpass in MWO optimiert Folgende Impedanzen und Winkel besitzt das generierte Filter: Abbildung 8: Impedanzen und Winkel des Filters

17 3.1 Tiefpassfilter 17 Für die Herstellung wurden auch bei diesem Filter die breiten Stubs von unter 30 Ohm einer Impedanz auf zwei Seiten verteilt damit es nicht zu unerwünschten Kopplungen kam. Die Physikalischen grössen des Filters können in der Tabelle 74 im Anhang E betrachtet werden. Wurde der Tiefpassfilter nun nach Wunsch optimiert, will man den Frequenzgang genauer überprüfen. Dazu stehen verschieden Simulationstools zur Verfügung. Vergleicht man zuerst auch hier ein EM-based Modell mit einem konventionellen Modell. Abbildung 9: EM-based Modell im Vergleich zum konventionellen Modell Es sind nur sehr kleine Unterschiede sichtbar. Das Überschreiten der -20 db-grenze des nicht EM-based Modells könnte sich als Problem herausstellen, wenn die nicht EM-based Modelle näher an der Realität sind als die EM-based. Sonst aber sind die Kurven fast deckungsgleich. Vorerst wird der Aussage getraut, dass die EM-based Modelle genauer sind. Simuliert man nun den Filter mit den in MWO eingebauten elektromagnetischen Solver Axiem. Verglicht man die Axiem Simulation mit einer CST Simulation. Abbildung 10: CST und Axiem Simulationen Schon beim Durchlassbereich weist die Simulation von Axiem hier nur 6 Rippel beim Return Loss anstatt der gewohnten 8 Rippel auf, sie liegen aber unter -20 db. Man erhält ann einen steileren Kurvenverlauf.

18 3.1 Tiefpassfilter 18 Bei -20 db beträgt die Abweichung bereits 31 MHz, was im Prinzip positiv wäre, wenn bei der Steigung von S 21 bei 5.8 GHz der -20 db Punkt nicht um 139 MHz verschoben wäre. Auffällig ist auch, dass Axiem den für diesen Tiefpassfilter charakteristischen Peaks um 3.8 GHz nicht darstellt. Ausser einem Rippel mehr, liegen Axiem und CST doch sehr nahe beienander. Vor 1 GHz hat S 21 seine 8 Rippel und die sind alle unter -20 db. Ab 6 GHz zeigt sich wieder eine Linksverschiebung, die so schon beim Vergleich von MWO Microstrip Modellen gegen EM-based Modellen zu sehen war.

19 3.2 Bandpassfilter Bandpassfilter Aufgrund der Vorgaben durch den Projektauftrag wurden verschiedene Spezifikationen festgelegt, diese wurden in der Tabelle 6 festgehalten. Alle folgenden Arbeiten beziehen sich auf diese Parameter. Filtertyp: Chebyshev 1 Filterordnung (Prototyp): 4 Center Frequency: 1500 MHz Pass Band: 150 MHz Pass Band Ripple: db Return Loss: 20 db Tabelle 6: Spezifikationen Bandpassfilter Für die Synthese des Bandpassfilters mittels Microstrip Leitungen existiert eine Vielzahl verschiedener Strukturen. Dabei ist in erster Linie wichtig ob es sich um ein breitbandiges oder schmalbandiges Filter handelt, denn je nachdem werden verschiedene Layout-Strukturen gewählt. Da bei diesem Projekt ein schmalbandiges Bandpassfilter gefordert war, kamen die Strukturen aus der Abb. 11 in Frage. (a) Parallel Edge Coupled (b) Parallel Edge Coupled Tapped Abbildung 11: Mögliche Strukturen für gekoppelte Leitungen Sowohl die Struktur (a) wie auch (b) bestehen aus gekoppelten Leitungen. Jedoch sind bei (b) zwei Tappes zu erkennen. Diese bieten den Vorteil, dass der Abstand zwischen den gekoppelten Leitungen signifikant grösser wird. Dadurch ist es nicht notwendig sich mit Herstellertoleranzen respektive Herstellungsmöglichkeiten auseinander zu setzen. Der grosse Nachteil dieser Struktur im Vergleich zu jener mit gewöhnlichen Parallel gekoppelten Leitungen in (a), ist der Kostenfaktor, da eine viel grössere Substratfläche benötigt wird. Die Struktur (a) hingegen kann nur bis zu einem gewissen Bereich verwendet werden. In der Fachliteratur spricht man dabei von einer oberen Grenze der Bandbreite von 10 % der Mittenfrequenz. Sollte die Bandbreite grösser gewählt werden, kann nicht mehr von einem schmalbandigen Filter gesprochen werden und es müssen andere Strukturen, wie z. Bsp. die in (b) abgebildete, verwendet werden. Da ansonsten der Abstand der Microstrip Leitungen zueinander so klein würde, dass sie nicht mehr herstellbar wären. Da man bei diesem Bandpass eine Bandbreite von exakt 10 % der Mittenfrequenz hat, konzentrierte man sich auf die Struktur (a) um diesen Grenzfall auszutesten.

20 3.2 Bandpassfilter 20 Die Synthese des Bandpassfilters erwies sich auf Grund der nicht exakten Synthese der Softwaretools als aufwendig. Um das allgemeine Vorgehen verständlich zu machen wurden die einzelnen Schritte kurz zusammengefasst: Der Entwurf des Bandpassfilters fand in mehreren aufeinander folgenden Schritten statt. Da die verwendeten Synthesetools lediglich eine Approximation durchführen und keine exakte Synthese bieten, wurden aus diesen lediglich die Gleich- und Gegentaktimpedanzen übernommen. Mit diesen wurde im MWO ein Modell mit idealen Leitungen erstellt und simuliert. Der Vergleich der Simulationsergebnisse mit den Filterspezifikationen, aus Tabelle 6, zeigte die Notwendigkeit einer Optimierung deutlich auf. Diese optimierten Gleich- und Gegentaktimpedanzen wurden anschliessend mittels dem Umrechnungstools auf der Internetseite [7] in die physikalischen Werte der gekoppelten Microstrip Leitungen, wie man sie in der Abb. 11(a) sieht, umgerechnet. Auch hier war nach dem Vergleich eine erneute Optimierung notwendig. Mittels diesen optimierten physikalischen Werten für die Microstrip Leitungen wurde ein weiteres Modell erstellt welches mit EM-based Microstrip Leitungen aufgebaut wurde. Dieses Modell sollte eine möglichst gute Annäherung an die reellen physikalischen Gegebenheiten bieten, da die EMbased Komponenten von AWR speziell für solche Simulationen entwickelt wurden. Ach hierbei wurde nach dem Vergleich eine erneute Optimierung durchgeführt. Anschliessend konnte aus dem optimierten EMbased Microstrip Modell das Layout generiert werden. Das allgemeine Vorgehen, bei der Synthese sowie der Generierung des Layouts, wird in der nebenstehenden Grafik veranschaulicht. Bandpass Filtersynthese Mittels Filter Solutions, AWR ifilter, g-parameter Modell mit idealen Leitungen Optimierung Microstrip Modell Optimierung Microstrip Modell (EM-Based) Optimierung Layout generieren Entwicklungsschritte bei der Synthese

21 3.2 Bandpassfilter 21 In der vorherigen Einführung wurde erwähnt, dass kein Softwaretool vorhanden ist welches die Exakte Synthese beherrscht. Sondern alle lediglich mit Approximationen arbeiten. Um die Auswirkungen auf dieser Filtersynthesen zu veranschaulichen, wurden die Ergebnisse in der Abb. 12 zusammengefasst. Vergleicht man diese nun mit den Filterspezifikationen aus der Tabelle 6 wird deutlich, dass keine der betrachteten Synthesen diese Spezifikationen einhalten kann. Der Return Loss ist bei allen bei ca. -10 db und der Durchlassbereich entspricht lediglich bei der Synthese mittels Filter Solutions den Spezifikationen. Sowohl bei ifilter wie auch bei der Synthese über die g-parameter und Inverter ist das Durchlassband kleiner als die 150 MHz die gefordert waren. Abbildung 12: Ideale Leitungen aller drei Synthese Möglichkeiten Durch diese Betrachtung wird verdeutlicht, dass man lediglich durch Optimierung, der von den Synthesetools erhaltenen Gleich- und Gegentaktimpedanzen, zu den gewünschten Filtern kommen kann.

22 3.2 Bandpassfilter Filtersynthese durch Filter Solutions Ideale Leitungen Mittels Filter Solutions wurde ein entsprechendes Filter synthetisiert und direkt ins AWR MWO importiert, die Gleich- und Gegentaktimpedanzen dieses Prototyp Filters sind in der Tabelle 7 zusammengefasst. i (Ze) i (Zo) i Tabelle 7: Ideale Z e und Z o von Filter Solutions Durch die Simulationen dieser Werte, mittels idealer Leitungen, wurde ersichtlich, dass das erhaltene Filtern nicht den Spezifikationen aus der Tabelle 6 entspricht. Der Durchlassbereich entspricht zwar exakt den geforderten 150 MHz, S 11 ist hingegen nicht annähernd bei den geforderten -20 db, dies wird in der Abb. 13 veranschaulicht. Aus diesem Grund wurde das Vorgehen geändert. Die Synthese wurde auch weiterhin mit dem bereits erwähnten Tool durchgeführt. Nun wurde jedoch keine direkte Importierung mehr durchgeführt, sondern es wurden aus diesen Ergebnissen die Gleichtaktimpedanz Z e und die Gegentaktimpedanz Z o übernommen um eine erste Simulation mit idealen Leitungen durchzuführen. Durch die Optimierung dieser an die Spezifikationen aus der Tabelle 6 konnte man eine erste Annäherung erlangen. Diese ergab eine erhebliche Verbesserung des Return Loss. Abbildung 13: Ideale Leitungen optimiert / nicht optimiert

23 3.2 Bandpassfilter 23 Microstrip Leitungen Die erhaltenen optimierten Resultate wurden anschliessend mittels der Webseite Wcalc [7] in die Breite W, Länge L sowie den Abstand zwischen den gekoppelten Leitungen S, der Kupferleitungen umgewandelt. Diese wurden erneut ins AWR MWO übertragen und diesmal mit einem Modell simuliert welches mittels gekoppelten Microstrip Leitungen aufgebaut wurde. Dabei wurden für die Leitungsbreiten und Abstände zwischen den Leitungen Einschränkungen vorgenommen, indem man für diese ein Minimum von 0.5 mm definierte. Dieses wurde erneut mit den Spezifikationen verglichen und auf diese hin optimiert. Microstrip Leitungen EM-based Abbildung 14: Microstrip Leitungen optimiert / nicht optimiert Damit man eine möglichst optimale Voraussetzung für die Feldsimulation schaffen konnte, wurde ein weiteres Modell erstellt. Diesmal mit EM basierenden gekoppelten Microstrip Leitungen. Auch dieses mal lieferte die erste Simulation keine ausreichenden Ergebnisse wie dies in der Abb. 15 zu sehen ist. Es musste daher erneut eine Optimierung durchgeführt werden. Dabei wurden die Mindestgrössen welche in der vorhergehenden Simulation definiert wurden übernommen. Durch das erneute Optimieren erhoffte man sich eine möglichst gute Ausgangslage für die anschliessend folgenden Feldsimulationen. Sowie eine möglichst genau Annäherung an die reellen Werte des Filters. Abbildung 15: Microstrip Leitungen EM-based optimiert / nicht optimiert

24 3.2 Bandpassfilter 24 Feldsimulationen ohne Gehäuse Die erste Feldsimulation wurde mittels AWR Axiem durchgeführt. Dieses bot den Vorteil, dass es zu AWR gehörte und dadurch eine intuitive Bedienung möglich war. Die Simulationen mit CST erwiesen sich als schwieriger, da die Exporte von MWO direkt auf CST fehlerhaft waren und der Fehler nicht behoben werden konnte, dies wird im Anhang B genauer erläutert. Daher musste die Filterstrukturen im CST neu erstellt werden. Die beiden Feldsimulationen werden in der Abb. 16 miteinander verglichen. Als Ausgangslage für diese Feldsimulationen diente das MWO Modell mit EM-based Microstrip Leitungen welches auf einen Return Loss von -20 db optimiert wurde. Auch die Feldsimulationen weisen jeweils vier Reflexionsnullstellen auf, was auch zu erwarten war da das Filter die Ordnung 4 besitzt. Bbei beiden Simulationen ist ersichtlich, dass S 11 nicht im ganzen Durchlassbereich unterhalb von 20 db ist. Die Lösungen beider Feldsimulatoren liefern in dieser Hinsicht ein ungenügendes Ergebnis. Weiter ist es interessant, dass der Return Loss im Durchlassbereich bei der Axiem Simulation mit ansteigender Frequenz immer besser wird und beim dritten Rippel sogar bei ca. -20 db ist, sich der erste hingegen bei ca. -15 db befindet. Bei der CST Simulation verhält es sich hingegen genau umgekehrt, bei niedrigen Frequenzen wird dieses Kriterium sehr gut erfüllt und mit steigender Frequenz wird der dritte Rippel ungenügend und befindet sich bei ca. -18 db. Der Insertion Loss verhält sich bei der Axiem Simulation wie erwartet, bei der CST Simulation hingegen ist er einige db unterhalb des Erwartungswertes und nach links verschoben. Was bei der CST Simulation weiter auffällt ist, dass der Insertion Loss im Durchlassbereich, zwischen 1400 MHz und 1600 MHz mit steigender Frequenz besser wird. Der Grund dafür liegt bei der Modellierung des tan (δ) durch CST, dies wird im Anhang C genauer analysiert. Abbildung 16: Vergleich Axiem / CST 20 db Return Loss Da das EM-based Modell, welches auf 20 db Return Loss optimiert wurde keine ausreichenden Ergebnisse lieferte und die Feldsimulationen im schlechtesten Fall um 5 db versetzt sind wurde nach einer einfachen Lösung für dieses Problem gesucht. Am einfachsten erschien die Variante, die Einstellungen des Modelles so zu belassen wie sie sind und eine Optimierung von S 11 auf -25 db zu versuchen. Mit der Hoffnung, dass die Feldsimulationen sich gleich verhalten würden und man dadurch diese 5 db Differenz kompensieren könnte. Dadurch würde es möglich sein die Spezifikationen einzuhalten.

25 3.2 Bandpassfilter 25 Die Ergebnisse der daraus resultierenden Feldsimulationen sind in der Abb. 17 dargestellt. Es ist deutlich zu erkennen, dass S 11 ein besseres Verhalten hat als in der vorherigen Abb. 16 dieser ist bei der Axiem Simulation zwar noch immer knapp über den -20 db. Aber es ist zu beachten, dass dies Simulationen sind und nicht den exakten Wert wiedergeben, es ist viel mehr zu erwarten, dass das reale Filter zwischen den beiden Simulationen sein wird. Weiter ist zu erkennen, dass sich der Durchlassbereich erheblich verändert hat. Dieser wurde breitbandiger, was auch zu erwarten ist, wenn man den Return Loss verbessern will. Ebenfalls sieht man, dass bei der Axiem Simulation eine Verschiebung der Mittenfrequenz nach rechts stattgefunden hat, bei der CST Simulation hingegen eine Verschiebung nach links. Auch hierbei ist beim realen Filter ein Mittelwert aus beiden Simulationen zu erwarten. Abbildung 17: Vergleich Axiem / CST 25 db Return Loss Da die verschiedenen gestellten Kriterien und Spezifikationen durch das EM-based Microstrip Modell, welches auf -25 db optimiert wurde, erfüllt werden, wird fortan mit diesem weitergearbeitet. Dieses Modell wurde auch zur Generierung des Layouts verwendet, welches in einer späteren Phase des Projektes zur Herstellung verwendet wurde. Die Abmessungen der Kupferstruktur sind in der Tabelle 8 nochmals zusammengefasst. i W i [mm] L i [mm] S i [mm] 0 und und Tabelle 8: Werte für optimiertes Bandpassfilter

26 3.2 Bandpassfilter 26 Die Abb. 18 zeigt die zwei Feldsimulationen von Axiem und CST im Vergleich bis zu 8 GHz. Dabei sind die einzigen Markanten Unterschiede beim Return Loss zu sehen, dieser entspricht bei den CST Simulationen besser den Spezifikationen als bei den Axiem Simulationen. Feldsimulationen mit Gehäuse Abbildung 18: Axiem / CST bis 8 GHz Bei den Feldsimulationen mit Gehäuse, welche in der Abb. 19 dargestellt sind, sieht man bei höheren Frequenzen markante Unterschiede zwischen den zwei Feldsimulationen. Die CST Simulation zeigt mehrere Resonanzen an welche bei der Axiem Simulation nicht auftrittn. Dabei ist jedoch den CST Simulationen mehr Vertrauen entgegenzubringen. Den zum einen sind beim Gehäuse Resonanzen zu erwarten, zum anderen gibt es in Axiem keine Möglichkeiten ein richtiges Gehäuse zu simulieren, man kann lediglich einen Deckel mit simulieren nicht aber den Rahmen des Gehäuses. Abbildung 19: Axiem / CST bis 8 GHz mit Gehäuse

27 3.2 Bandpassfilter Filtersynthese durch den ifilter-wizard Ideale Leitungen Die direkte Synthese führte auch beim ifilter-wizard von AWR zu einer unbrauchbaren Lösung. Dies wurde jedoch bereits vermutet. Sieht man sich nämlich die Abb. 20 etwas genauer an merkt man, dass der Passband Rippel mit dem berechneten Wert aus der Formel 1 übereinstimmt und daher auch der Return Loss auf 20 db korrekt ist. Der Return Loss in der Grafik befindet sich hingegen bei ca. 16 db und stimmt daher nicht mit den Eingestellten Parametern überein. Daher kann davon ausgegangen werden, dass die in der Software implementierten Formeln lediglich Annäherungen sind und nicht die gewünschten Ergebnisse liefern. Die Formel 1 entstammt dabei der Literatur [3]. L Ar = 10 log( L R )db = db (1) Abbildung 20: ifilter Wizard von AWR Auch hier wurden die Gleich- und Gegentaktimpedanzen, welche in der Abb. 20 ebenfalls zu sehen sind, übernommen und wieder mittels AWR MWO in einem Modell mit gekoppelten Leitungen simuliert und optimiert. Die Ergebnisse aus der Simulation und der anschliessenden Optimierung sind in der Abb. 21 zu sehen. Abbildung 21: Ideale Leitungen ifilter optimiert / nicht optimiert

28 3.2 Bandpassfilter 28 Microstrip Leitungen Wie im vorherigen Fall mit Filter Solutions wurde mit den erhaltenen Werten nun ein Modell mit Microstrip Leitungen erstellt und simuliert. Das Ergebnis ist, wie in der Abb. 22 zu sehen, nicht zufriedenstellend. Optimiert man dies nun weiter, wird sich herausstellen, dass man auf die selbe Lösung zugeht wie bereits bei der vorherigen Betrachtung mit Filter Solutions. Dies liegt offensichtlich daran, dass man bei der Synthese die Freiheitsgrade eingeschränkt hat. Indem man, wie bereits erwähnt, die Abstände zwischen den Leitungen auf ein gewisses Mindestmass setzt und dem Optimierer daher in eine Richtung lenkt. Da man sehr viele Optimierungsschritte hat, aber nur wenige oder gar keine Freiheitsgrade mehr, läuft die Optimierung von AWR MWO auf die selbe Lösung hin. Abbildung 22: Microstrip Leitungen ifilter nicht optimiert Dies wird auch mit in der Tabelle 9 deutlich. Schaut man sich den Leitungsabstand der gekoppelten Leitungen 0 und 5 an sieht man, dass dieser bei mm liegt. Der Abstand ist so gering, dass Das Filter so nicht hergestellt werden kann und muss daher auf ein Minimum von 0.5 mm begrenzt werden. i W i [mm] L i [mm] S i [mm] 0 und und Tabelle 9: Werte für optimiertes Bandpassfilter Microstrip

29 3.2 Bandpassfilter Filtersynthese durch g-parameter und Admittanz Inverter Falls man diese ohne Zuhilfenahme von Softwaretools die Synthese eines Bandpassfilters mit parallel gekoppelten Microstrip Leitungen wie in Abb. 11(a) gezeigt durchführen möchte, sind die nachfolgenden Berechnungen notwendig. Die verwendeten Formeln dazu entstammen der Literatur [3] und wurden zur Sicherheit noch mit weiterer Literatur verglichen. Dabei entspricht FBW (fractional bandwidth) dem Verhältnis der Bandbreite zur Mittenfrequenz des Filters, welche in diesem Fall 0.1 beträgt. J j,j+1 sind die charakteristischen Admittanzen des J-Inverters und Y 0 entspricht der charakteristischen Admittanz der Abschlussleitungen welche in diesem Fall 1/50 [1/Ω] betragen. Die Parameter g 0 bis g n+1 wurden dabei aus einer Tabelle aus der selben Literatur entnommen. g 0 = 1.0 g 1 = g 2 = g 3 = g 4 = g 5 = Tabelle 10: g-parameter für Tschebyscheff Bandpass Ordnung 4 J 01 Y 0 = π 2 F BW g 0 g 1 (2) J j,j+1 Y 0 = πf BW 2 1 gj g j+1 j = 1 bis n 1 (3) J n,n+1 Y 0 = πf BW 2g n g n+1 (4) Damit das Filter mittels J-Inverter realisiert werden kann, werden die Even- und Odd Mode Impedanzen benötigt, diese sind nach den Formeln 5 und 6 gegeben. (Z 0e ) j,j+1 = 1 Y 0 [ (Z 0o ) j,j+1 = 1 Y 0 [ 1 + J j,j+1 Y J j,j+1 Y 0 + ( Jj,j+1 Y 0 ( Jj,j+1 Y 0 ) 2 ] ) 2 ] j = 0 bis n (5) j = 0 bis n (6) Vergleicht man nun die berechneten Werte aus der Tabelle 12 miteinander, stellt man fest, dass jeweils die einander gegenüberliegenden J-Parameter identisch sind. Dies führt schliesslich auch zu den selben Impedanzen. Was ja auch so sein muss, da solche Filter Reziproke Netzwerke sind welche immer eine Symmetrie aufweisen.

30 3.2 Bandpassfilter 30 j J j,j+1 /Y 0 (Z0e) j,j+1 (Z0o) j,j Tabelle 11: Design Parameter Tschebyscheff Bandpass Ordnung 4 Die Ergebnisse der Berechnung wurden wiederum in ein Modell mit gekoppelten Leitungen eingefügt und simuliert, die Ergebnisse dieser Simulation sind in der Abb. 23 zu sehen. Dabei erkennt man, dass auch die Ergebnisse mittels Berechnung kein zufriedenstellendes Ergebnis liefern und erneut eine Optimierung notwendig ist. Abbildung 23: Ideale Leitungen g-parameter optimiert / nicht optimiert

31 3.2 Bandpassfilter 31 Microstrip Leitungen Um aus den optimierten Ergebnissen der gekoppelten Leitungen zu den Microstrip Leitungen zu gelangen ist wiederum eine Umwandlung mittels Wcalc notwendig. Die daraus resultierenden Werte für die Microstrip Leitungen sind in der Tabelle 12 dargestellt. Dabei fällt aud das der Abstand zwischen den ersten Leitungen, dieser Leitungsabstand S beträgt dabei lediglich mm dies ist mit den üblichen Herstellungsverfahren nicht realisierbar. Daher muss dieser wiederum auf einen Mindestabstand von 0.5 mm festgelegt werden. j W j [mm] L j [mm] S j [mm] 0 und und Tabelle 12: Physikalische Grössen Tschebyscheff Bandpass Ordnung 4 Legt man den Leitungsabstand auf diese 0.5 mm fest, werden die Freiheitsgrade der Filterstruktur eingeschränkt. Dann hat man das selbe Problem wie bereits im vorherigen Kapitel 3.2.2, dass die Optimierung mittels AWR MWO auf genau eine Lösung führt. Dies wird auch deutlich, wenn man die Abb. 24 mit der Abb. 22 vergleicht. Da die beiden Simulationen identisch sind, führt jegliches weitere optimieren wiederum auf die bereits erhaltene Lösung. Abbildung 24: Microstrip Leitungen nach dem einsetzen der optimierten Werte Bei den drei untersuchten Synthese Varianten wurden jeweils solch gravierenden Einschränkungen der Freiheitsgrade gemacht, dass alle drei mit MWO auf die selbe Lösung hinführen. Um verschiedene Lösungen zu erhalten müsste man einen der Freiheitsgrade wieder variabel machen. Dies würde wahrscheinlich zu einer bessere Lösung führen, aber die Leiterbahnbreiten und die Abstände zwischen den Leiterbahnen wären so schmal, dass man sie nicht mehr herstellen könnte.

32 32 4 Gehäuse Für die drei hergestellten Filter sollten auch drei Gehäuse erstellt werden um Unterschiede zwischen Messungen und Simulationen zu zeigen. Die Filter werden über SMA-Anschlüsse am NWA angeschlossen, da der NWA mit einem SMA-Calibration-Kit kalibriert wurde und ein N-Stecker-Calibration nicht verfügbar war. Der SMA-Stecker wurde aus dem Huber-Suhner Katalog ausgewählt, ausgewählt wurde der Stecker HUBER+SUHNER 23 SMA /111 NE. Abbildung 25: HUBER+SUHNER SMA-Stecker Der Stecker hat ein 15 mm langes Stück mit Innenleiter und Mantel, daher musste dieser 15 mm- Abschnitt von Leiter umgeben sein um die 50 Ohm zu garantieren. Eigeschlossen werden im Gehäuse mussten alle Seiten, ausser der Rückleiterfläche des Filters. Das Gehäuse sollte dem Nutzern ermöglichen den Stecker und die Rückleiterfläche zu Löten, man musste also Zugangs zu beiden Seiten haben. Eine grosse Frage war auch, wie der Rückleiter mit dem Gehäuse verbunden wird. Auf einem massiven Alublock ist löten unmöglich. Dieses Problem wird im Kapitel 4.3 behandelt. Eine Faustformel besagt, dass das Gehäuse einen Abstand von mindestens fünf mal der Substratdicke zum Leiter haben sollte. Bei allen drei Gehäusen ist der Abstand von bearbeiteter Oberfläche zum Alugehäuse beziehungsweise Deckel 2 cm, wobei die mit der Faustformel berechnete untere Grenze 6.3 mm gewesen wäre. 4.1 Commensurate Tiefpass und Bandpass Für den commensurate Tiefpassfilter und den Bandpassfilter wurde derselbe Gehäusetyp entworfen. Es sollte aus drei Teilen bestehen, einem Rahmen, einem Boden und einer Deckplatte die den Filter fixiert. Das Filter sollte mit der bearbeiteten Oberfläche nach unten in den Rahmen eingesetzt werden. Dabei liegt die Rückseite des Filters auf den Seiten des Gehäuses auf und auf dem Innenleiterstift des SMA-Steckers. Wird der Innenleiter zuerst angelötet, kann der Boden danach montiert werden. Um den Kontakt zwischen Rückleiter und Gehäuse löten zu können, wurde Kupferklebstreifen verwendet. Ein Stück Kupferklebstreifen wurde also unter dem Steckeransatz aufgeklebt und dann mit dem Rückleiter verlötet. Damit der Filter gut fixiert ist, kann noch die Deckplatte auf den Rückleiter des Filters angebracht werden. Abbildung 26: Zeichnung des Bandpassgehäuses

33 4.2 Tiefpassfilter Tiefpassfilter Beim Tiefpassfilter-Gehäuse sollte der Rückleiter mit Silberklebstoff an das Gehäuse angebracht werden. Daher musste der Rückleiter auf dem Alurahmen aufliegen. Das Gehäuse wurde auch so konzipiert, dass es nur noch aus zwei Teilen besteht; einem Rahmen und einem Deckel. Beim Einbau des Filters muss beachtet werden, dass zuerst die Rückleiterfläche des Filters mit dem Alurahmen verklebt wird und erst dann die SMA-Stecker eingefügt werden können. Denn die Innenleiterstifte ragen ganz knapp über das Filter heraus. Nachdem der Silberklebstoff aufgetragen wurde und der Filter am richtigen Ort angebracht wurde, können die Stifte des SMA-Steckers angelötet werden. Abbildung 27: Rahmen des Tiefpassgehäuses 4.3 Kontaktierung Damit herausgefunden werden konnte, wie man den Rückleiter mit dem Gehäuse verbindet, stand ein ausgedientes Alugehäuse zur Verfügung. Da Löten sich als unmöglich erwies, wurden verschiedene Kupfer- wie auch verzinnte Kupferklebebänder getestet. Zusätzlich hatten man die Möglichkeit, zwei verschiedene Silberklebstoffe auszutesten. Für den Tiefpassfilter wurde der Silberklebstoff CircuitWorks CW2605 von Chemtronics verwendet. Dieser hatte der besten Leitwert. Allerdings hat der gemischte Klebstoff nur 3 Tage Standzeit und muss in dieser Zeit verbraucht werden. Für die anderen Filter wurden die Klebebänder verwendet. Dabei war bei Versuchen aufgefallen, dass ein Teststück Kupferklebeband, auf dem schon gelötet wurde, überhaupt nicht mehr leitete. Neu aufgetragenes hingegen leitete mit nahezu null Ohm Widerstand. Es wird vermutet, dass zu starke Erhitzung des Klebebandes den Klebstoff zwischen Kupfer und Aluminiumgehäuse zu einer Isolationsschicht macht. Beim geklebten Filter konnte mit dem Multimeter ein Widerstand von etwa 0.3 Ohm festgestellt werden. Beim verzinnten Kupferklebeband lagen die gemessenen Werte bestenfalls zehn mal höher. Rückblickend ist also vom Kupferklebeband abzuraten, denn je nachdem wo und mit wie viel Druck man misst, erhält man Werte von über 20 Ohm.

34 34 5 Messungen Im folgenden Kapitel werden die einzelnen Messungen beschrieben, welche mit den Filtern durchgefu hrt wurden. Dabei werden nicht nur die Messungen am Network Analyser (NWA) betrachtet, sondern auch die Messungen der Kupferstruktur und des Substrates. Die Messungen am NWA wurden auf einem USB Stick im Touchestone Format gespeichert und ins AWR MWO u bertragen. Am NWA selbst erfolgte keinerlei Auswertung. Es wurde lediglich die Plausibilita t der Kurven kontrolliert. Sa mtliche Auswertungen erfolgten mittels MWO. 5.1 Messung der Kupferstrukturen Zur Herstellung der Filter wurde ein A tzprozess als Herstellungsverfahren verwendet. Wie jedes andere Verfahren ist auch dieses nicht ideal und es entstehen Abweichungen im Vergleich zu den optimierten Werten welche man durch Simulation und Optimierung erhalten hatte. Um Klarheit u ber die Genauigkeit der Kupferstrukturen zu erhalten wurden mittels eines Lasermikroskops sa mtliche wichtigen Parameter nachgemessen und anschliessend im Kapitel mit denen der Simulation verglichen. Bei diesen Messungen wurden sa mtliche La ngen, Breiten sowie die Leiterbahnabsta nde erfasst. Abbildung 28: Vermasste Mikroskopaufnahme Vergro sserung 50x Die Abb. 28 zeigt eine solche Mikroskopaufnahme sie wurde am Institut fu r Kunststofftechnik an der FHNW an einem Kayence Laser Mikroskop aufgenommen. Die gemessenen Werte fu r die Filter sind in den Tabellen der Abb. 74 und 29 fu r die zwei Tiefpa sse und in der Tabelle der Abb. 76 fu r das Bandpassfilter aufgefu hrt.

35 5.2 Messaufbau und Kalibrierung NWA 35 In der Abb. 29 sind die Soll- und Istwerte der Kupferstrukturen des commensurate Tiefpassfilters zusammengefasst. In diesem Kapitel wird lediglich dieses eine Filter erwähnt, die zwei weiteren befinden sich zusammen mit der entsprechenden Fehlerrechnung Anhang E. Soll Wert Ist Wert i W i [mm] L i [mm] W i [mm] L i [mm] Commensurate Tiefpass Nummeriert Gemessene Werte commensurate Tiefpass Abbildung 29: Gemessene Werte commensurate Tiefpass Wie bereits erwähnt, wurde für die Istwerte eine Fehlerrechnung durchgeführt um die Messgenauigkeit zu überprüfen. Daraus resultierte die Standardabweichung für die einzelnen Längen und Breiten. Da alle Filterstrukturen auf die selbe weise ausgemessen wurden, resultiert auch für alle Längen und Breiten die selbe Standardabweichung, diese wird in der Formel 7 wiedergegeben. σ = mm (7) Dabei betrug die Maximale Messabweichung zwischen Soll und Ist 0.07 mm. 5.2 Messaufbau und Kalibrierung NWA Es existieren verschiedene Möglichkeiten mit einem NWA eine Messung durchzuführen. Zum einen gibt es eine unkalibrierte Messung welche man zu beginn durchführen kann um eine solche Filterstruktur zu betrachten und abzuschätzen ob sie mit den Erwartungswerten übereinstimmt. Zum anderen gibt es die Möglichkeit den NWA zu kalibrieren und dann eine genauere Messung durchzuführen, dabei werden Effekte wie das Kabel und die Reflexionen welche an den SMA Verbindungen auftreten eliminiert. Damit die Kalibrierung und anschliessend auch die Messungen einfacher vonstatten gehen konnten, wurde lediglich mit einem Kabel gearbeitet. Dafür wurde eine full-2-port -Kalibrierung ohne Isolation durchgeführt. Die Abb. 30(a) zeigt die Kalibrierung am Port 2 des NWA. In der Abbildung (b) sieht man den Messaufbau mit einem Kabel und dem Filter welches direkt am NWA angeschlossen ist. Sämtliche Messungen wurden auf diese Weise durchgeführt.

36 5.2 Messaufbau und Kalibrierung NWA 36 (a) Kalibrierung Port 2 (b) Messaufbau Abbildung 30: Kalibrierung und Messaufbau In der Tabelle 13 sind nochmals die wichtigsten technischen Daten zur Messung und Kalibrierung zusammengefasst. Weitere Angaben sind dem User Guide zu entnehmen. Frequenzbandbreite: Maximale Anzahl Punkte: Kalibration Kit: 300 MHz GHz 1601 HP 85033E Calibration Kit 3.5 mm Tabelle 13: Technische Daten zu den Messungen Wie man gesehen hat, gibt es klare Unterscheide zwischen der einfachen Messung und der kalibrierten Messung. Diese Unterschiede werden in der Abb. 31 noch einmal anhand einer Messung des Bandpassfilters verdeutlicht. Die Abb. 31 (a) zeigt den Durchlassbereich dabei fa llt hauptsa chlich der Return Loss auf, dieser hat an seinem extremsten Punkt eine Abweichung von ca. 5 db zwischen der einfachen und der kalibrierten Messung. In der Abb. 31 (b) wird lediglich der Insertion Loss betrachtet, dabei ist die Kabelda mpfung ersichtlich, sowie die Verbesserung der Messung nach der full-2-port -Kalibrierung. Daher ist es lohnenswert fu r genauere Messungen eine Kalibrierung des NWA durchzufu hren. (a) Vergleich Durchlassbereich (b) Vergleich Insertion Loss Abbildung 31: Vergleich einfache Messung / kalibrierte Messung