Molekulardynamische Simulation

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1 Molekulardynamische Simulation Quantenchemische Berechnungen, die auf dem Lösen der Schrödingergleichung basieren, sind nur für Systeme mit einer geringen Anzahl von Atomen praktikabel. Will man biologische Systeme, wie Proteine oder DNA-Sequenzen, die aus mehreren hunderttausend Atomen bestehen können, untersuchen muss man daher auf weniger rechenintensive Methoden ausweichen. Außerdem ist es hier oft hilfreich nicht nur eine einzelne Struktur zu untersuchen, sondern die Veränderung dieser im Laufe der Zeit. Ziel des Versuches ist es, eine Einführung in die Methoden der molekular mechanischen Simulation zu geben und diese an unterschiedlich komplexen Systemen anzuwenden. Dabei soll ebenfalls ein Einblick in die Art der Auswertung solcher Simulationen gegeben werden. Bitte beachten: Bringen Sie ein geeignetes Speichermedium (z.b. USB-Stick) zum Praktikum mit! 1 Geometrieoptimierung Die Strukturen, welche in Simulationen untersucht werden sollen, sind meist künstlichen Ursprungs. Entweder sie sind komplett mit Hilfe eines Computerprogramms gebaut (zusammengeklickt) oder aber sie basieren auf Röntgenstrukturen, an welche die Wasserstoffe nach einfachsten Methoden angebracht werden. Diese Strukturen sollten daher vor der Simulation zunächst energetisch minimiert werden um der Gleichgewichtsstruktur möglichst nahe zu kommen. Dazu muss die Geometrie gefunden werden, bei der die Energie des Moleküls möglichst minimal ist. Mathematisch gesehen kann man Minima durch das Bilden der Ableitung finden. Folgt man der Ableitung schrittweise immer weiter bergab, so wird man irgendwann im (lokalen) Minimum landen (Abb. 1.1(a)). Problem 1: Man kann auch ein Maximum oder einen Sattelpunkt gefunden haben. Dies stellt man fest, indem man die zweite Ableitung bildet. Ist diese positiv, so hat man ein Minimum, negativ, so hat man ein Maximum und ist sie ebenfalls Null hat man einen Sattelpunkt gefunden. Problem : Man findet nicht notwendigerweise die energetisch tiefste Struktur. Dazu benötigt man dann andere Methoden, z.b die Molekulardynamik (MD) Simulationen. Oft benötigt man also etwas chemische Intuition, und man muss mehrere (Start-)Konformationen ausprobieren. (a) Abb. 1.1: Steepest Descent Minimierung (b) Abb. 1.1(a) zeigt das Verfahren in einem -dimensionalen Potential, welches z.b. für ein zweiatomiges Molekül denkbar wäre. Die Energie hängt hier nur von einer Variablen ab, der Bindungslänge (x). 1

2 E(x) = 1 k(x x 0) (1) Ist hier x von x 0 (Gleichgewichtsabstand der Atome) verschieden, so ergibt sich eine positive totale Energie des Kraftfelds. Daraus kann nun mit Hilfe der Ableitung die Kraft als negativer Gradient (g(x))berechnet werden: F (x) = g(x) = E(x) x = k(x x 0 ) () Der Gradient zeigt immer in Richtung der grössten Steigung. Um nun zum Miniumum zu gelangen geht man einen Schritt mit bestimmter Weite h in die Richtung der Kraft. Dies wird iteriert, bis man das Minumum erreicht hat. Allerdings ist dieses Verfahren sehr ineffizient z.b. in engen Tälern (Abb. 1.), weshalb meist effizientere Verfahren als dieses sogenannte Steepest Descent (SD) Verfahren verwendet werden. Abb. 1.: Steepest descent Minimierung In der Minimierung müssen wir die Energie berechnen und dann die Ableitungen nach den Atomkoordinaten: Dies ergibt die Kräfte. Die Kräfte können wir dann nutzen, um das Minimum zu finden. Empirische Kraftfelder: Molecular Mechanics (MM) Empirische Kraftfeldmodelle beschreiben die Energie eines Molekül durch klassische Terme. Man unterscheidet die bindenden Terme von den nicht-bindenden. Die bindenden Terme beschreiben die chemische Bindung zwischen Atomen durch harmonische Oszillatoren, d.h. die Bindung wird durch Federn dargestellt. Federn können nicht brechen (in der Theorie!), daher können durch solche Kraftfelder keine chemischen Reaktionen beschrieben werden. Desweiteren tragen die Atome Partialladungen. Daher gibt es eine Wechselwirkung der Atome untereinander durch die Coulomb- Wechselwirkung. Wichtig sind auch noch die Van der Waals (VdW) Kräfte, die nicht nur bei der Bindung von Edelgasatomen eine wichtige Rolle spielen. Diese werden durch ein einfaches Potential beschrieben..1 Bindungsparameter: Federn zwischen den Atomen.1.1 Bindungen Das Morse Potential Abb..1 kann die Dissoziation einer Bindung beschreiben und hat die Form E(r) = D (1 exp[ α(r r 0 )]) (3)

3 Obwohl dieses Potential eine gute Beschreibung der chemischen Bindung erlaubt, ist es nicht effizient für die empirische Modellierung verwendbar. Abb..1: Das Morse Potential und die harmonische Näherung Man verwendet daher meist eine Näherung des Morse Potentials, welche durch eine Taylorreihen Entwicklung erhalten werden kann: E(r) = E(r 0 ) + de dr (r 0) (r r 0 ) + 1 d E dr (r 0) (r r 0 ) +... (4) Bricht man diese Entwicklung nach dem zweiten Term ab, so erhält man die in Kraftfeldern oft benutzte harmonische Näherung. Die Konstante E(r 0 ) wird zu Null gesetzt und im Gleichgewicht gilt de dr (r 0) = 0. Mit der Definition der Kraftkonstante k = d E dr (r 0 ) erhält man: E(r) = 1 k(r r 0) (5) Abb..1 vergleicht das Morse Potential mit dem harmonischen und dem Potential 4.Ordnung..1. Winkelterme Für die Winkelabhängikeit der Energie wird ebenfalls ein harmonischer Ansatz gemacht: E bend (θ) = 1 k θ(θ θ 0 ) (6) Abb.. 3

4 Abb Dihedral Winkel Dihedral Winkel beschreiben die Rotation um eine Bindung und vier Atome sind nötig, um diesen Freiheitsgrad zu definieren, wie in Abb..3 gezeigt. Da die Energie mit der Rotation periodisch variiert, kann man diese durch einen cos Term beschreiben. E(ω) = 1 V ncos(nω) (7) V n ist die Barrierenhöhe und n die Periodizität. (n=1: 360, n=: 180, n=3: 10 ) Betrachten wir nun beispielsweise die C-C Einfach - und die C=C Doppelbindung: C-C hat eine 10 Periodizität, d.h. für eine 360 o Rotation erhält man drei Minima: 1 [1 cos(3ω)] C=C hat eine 180 o Periodizität: 1 [1 cos(ω)] Abb..4: Periodizitäten. Nicht-bindende Terme: Coulomb and VdW Die Coulomb Wechselwirkung besteht aus drei Termen, Kern-Kern Repulsion, 1 Z i Z j, (8) R ij ij 4

5 Kern-Elektron Anziehung, i Zi ρ(r) R i r dr ij Z i Q j R ij, (9) wobei die Elektronendichte ρ(r) j Q j durch Punktladungen Q j und die klassische (Hartree) Elektron- Elektron Wechselwirkung durch die Coulomb WW der Punktladungen 1 ρ(r)ρ(r ) r r 1 Q i Q j (10) R ij genähert ist. Mit der Definition von atomaren Paritalladungen q i = Q i Z i lassen sich die drei Terme kompakt zusammenfassen: 1 q i q j (11) R ij ij Als Parameter benötigt man daher atomaren Partialladungen, die sehr gut durch quantenmechanische Rechnungen erhalten werden können. Die VdW Wechelwirkung besteht aus der Pauli-Repulsion und der attraktiven Dispersionswechselwirkung, die gut durch das Lennard-Jones Potential Abb..5 beschrieben werden: ij [ (σ ) 1 ( σ ) ] 6 V (r) = 4ɛ r r (1) Dieses Potential hat ein Minimum bei r m = 1/6 σ und die Tiefe ɛ. σ und ɛ sind empirische Parameter, die an experimentell Daten gefittet werden müssen. Abb..5: Das Lennard-Jones Potential mit ɛ = 0.4 and σ = im Vergleich mit einer exp-6 Funktion.3 MM Gesamtenergie Die Gesamtenergie eines typischen biomolekularen Kraftfeldes sieht also folgendermassen aus: E = + 1 k a (r a ra 0 ) + 1 k θ b (θ b θb 0 ) + 1 V c [1 cos(n c ω)] N i a N j=i+1 [4ɛ ij [ ( σ ij r ij ) 1 ( σ ij r ij ) 6 b ] + q ] iq j 4πɛ 0 r ij c (13) 5

6 3 Molekulardynamik (MD) Simulationen Dynamik heisst, dass sich die Orte und Impulse { r i (t k ), p i (t k )} zeitlich ändern werden, was man als Trajektorie im Konfigurationsraum bezeichnet. Wenn nun verschiedene Konformationen durchlaufen werden, sind mit den unterschiedlichen Geometrien unterschiedliche potentielle Energien verbunden, das Molekül hat also nicht eine feste potentielle Energie (wie etwa H O bei T=0K). Im weiteren wird hier daher nicht nach einer energieoptimierten Struktur gesucht! 3.1 Numerische Integration von Bewegungsgleichungen Wir müssen also zunächst die Trajektorien bestimmen, i.e. die Konformationen (mit den dazugehörigen Geschwindigkeiten), die das Molekül durchläuft. Die Molekular Mechanik beruht dabei auf den Newtonschen Bewegungsgleichungen, die die Form haben: F = ma = mẍ ẍ = F m (14) Für den einfachen harmonischen Oszillator ist dies kx = mẍ. Wie oben besprochen, interessieren wir uns für die zeitliche Entwicklung unseres Systems, also für die Orte x(t) und Geschwindigkeiten v(t) zu allen Zeiten t. Für komplexe Systeme können wir nicht mehr, wie beim harmonischen Oszillator, die Orte und Impulse zu allen Zeiten in geschlossener Form als Funktion der Zeit angeben. Die Idee ist nun, schrittweise die neuen Geometrien durch eine Taylorentwicklung von x(t) zu erhalten: x(t 0 + t) = x 0 + ẋ(t 0 ) t + 1 ẍ(t 0) t +... (15) Dies ist interessant: wenn wir Geschwindigkeit v 0 = ẋ(t 0 ) und Beschleunigung a 0 = ẍ(t 0 ) = F/m zur Zeit t 0 kennen, können wir damit den Ort x(t 0 + t) berechnen. x(t 0 + t) x 0 + v 0 t + 1 F m t (16) Wie wir wissen, gibt die Taylor Reihe eine brauchbare Näherung nur für kleine t, die für MD Simulationen typischer Weise im fs (Femtosekunden) Bereich liegen. Man berechnet also für eine Geometrie die Kraft und Geschwindigkeiten, dann kann man die nächste Geometrie berechnen, dies wird iteriert. 3. Die Verlet Methode Eine häufig verwendete Methode ist die sogenannte Verlet Methode. Hier wird in der Herleitung eine Taylorentwicklung in positive und eine in negative Zeitrichtung durchgeführt: x(t 0 + t) = x 0 + ẋ(t 0 ) t + 1 ẍ(t 0) t (17) x(t 0 t) = x 0 ẋ(t 0 ) t + 1 ẍ(t 0) t (18) 6

7 und dann werden die beiden Gleichungen addiert: x(t 0 + t) = x 0 x(t 0 t) + ẍ(t 0 ) t (19) a(t 0 ) = ẍ(t 0 ) = 1 V m x (0) Diese Methode ist einfach und auch relativ stabil, deshalb wird sie häufig eingesetzt. Sie hat jedoch einen kleinen Hacken: Sie benötigt die Orte x 0 und Beschleunigungen a(t 0 ), aber auch die Orte x(t 0 t)! Das scheint zunächst ein Problem zu sein, denn wenn wir die MD starten kennen wir nur x(t 0 ), v(t 0 ) und a(t 0 ) aber nicht x(t 0 t). Wenn man jedoch Geschwindigkeiten kennt, ẋ(t 0 ) = v(t 0 ) = x(t 0 + t) x(t 0 t) t (1) dann kann man durch diese auf die x(t 0 t) schliessen. Es gibt auch noch weitere Integrationsmethoden (Leap-Frog, Runge-Kutta...) die hier nicht näher besprochen werden sollen Thermostat Wir starten eine Simulation beispielsweise mit dem Verlet Algorithmus, indem wir Anfangskoordinaten und Anfangsgeschwindigkeiten spezifizieren. Üblicherweise erhält man die Koordinaten aus einer experimentellen Kristallstruktur (PDB) und verwendet zufällige Geschwindigkeiten die einer Maxwell Boltzmann-Verteilung entsprechen als Anfangsgeschwindigkeiten (v i ). Diese v i führen zu einer Temperatur E kin = i 1 m ivi = 3 NkT () Im Laufe der Simulation wird die Temperatur des Systems von der gewünschten Temperatur (T ref ) abweichen. T (t) = E kin (t) T ref (3) 3 Nk Die einfachste Möglichkeit Einfluss auf die Temperatur zu nehmen ist in diesem Fall, die Geschwindigkeiten mit einem Faktor λ zu skalieren. T ref = 1 3 Nk 1 λ m i (λ v i ) = (4) 1 3 Nk 1 i i m i v i = (5) λ T (6) Daraus ergibt sich der Wert für λ mit dem alle Geschwindigkeiten der Atome skaliert werden: λ = Ttarget T (7) 7

8 Dies ist eine sehr grobe Methode um die Temperatur zu kontrollieren. Man beschreibt die zeitliche Entwicklung des Systems mit dem Verlet Algorithmus und haut von Zeit zu Zeit mal drauf, um es wieder auf die richtige Temperatur zu bringen. Dies kann zum Einen zu Artefakten führen. Viel wichtiger ist jedoch, dass nicht garantiert ist, dass die Geschwindigkeitsverteilung der Maxwellverteilung genügt. Der Berendsen Thermostat vermeidet solch drastische Eingriffe in die Dynamik. Hier wird gefordert, dass sich die Temperatur zwischen zwei Zeitschritten t = t i+1 t i wie folgt ändert: T t = 1 τ (T ref T ), (8) sodass die Änderung der Temperatur proportional zur Größe der Temperaturdifferenz geschieht. Die Proportionalitätskonstante hierfür ist die Relaxationszeit τ. Die Temperatur wird also geändert: Indem die Geschwindigkeiten skaliert werden: T = t τ (T ref T ). (9) aber man hat: T = T ref T = (λ 1)T, (30) λ = 1 + t τ ( ) Tref T 1 (31) Für t = τ ist dies identisch mit dem harten Skalieren, für größere Werte (0.1-1 ps) führt dies zu einer Fluktuation der Temperatur um die Referenztemperatur. Die beschriebenen Thermostate kontrollieren in sehr einfacher Weise die Temperatur. Elaboriertere Methoden sind die Anderson und Nose Thermostate. Diese können hier nicht im Detail diskutiert werden. Es soll jeodoch angemerkt werden, dass der Nose Thermostat ein kanonisches Ensemble erzeugt und damit dem Experiment am nächsten kommt. Daher wird bei den meisten Anwendungen dieser Thermostat verwendet. 8

9 4 Durchführung Für die Durchführung der Berechnungen und Simulationen wird das Tinker Programmpaket ( in der Version 4. verwendet. Zur Konfiguration, Durchführung und Auswertung ist eine grafische Oberfläche (Force Field Explorer (FFE)) vorhanden. Außerdem soll zur weiteren Auswertung das Programm VMD (Visual Molecular Dynamics, verwendet werden. 4.1 Minimierung eines Wasser Trimers Öffnen Sie die Datei water_trimer.xyz und wählen sie als Kraftfeld die Datei water.prm aus. Sie können die geladene Datei nun in der 3D Ansicht des FFE betrachten. Bewegen sie die Maus mit gedrückter linker Maustaste um die Ansicht zu drehen. Bewegen sie die Maus mit gedrückter rechter Maustaste um die Ansicht zu verschieben. Zoomen kann man mit den beiden Lupensymbolen oberalb der Ansicht. Über das Menü Display können sie unterschiedliche Darstellungsmethoden auswählen. Probieren sie verschiedene aus! Über das Menü Color können sie die Farbgebung der Moleküle beeinflussen. Erstellen sie über die Funktion Export - Capture Graphics einen Screenshot für ihre Unterlagen. Über das Menü Picking haben Sie die Möglichkeit verschiedene Arten der Atomauswahl einzustellen um bestimmte Werte interaktiv zu messen (Measure... und Atome anklicken). Bestimmen Sie folgende Werte in der Struktur: O-H Abstand innerhalb eines Moleküls H-H Abstand innerhalb eines Moleküls O-O Abstand zwischen zwei Molekülen H-O Abstand (Wasserstoffbrücke) H-O-H Winkel in einem Molekül Da diese Struktur kaum der erwarteten Struktur für einen Wasser Cluster entspricht sollte das System nun minimiert werden um den Grundzustand zu erhalten. Gehen sie dazu in den Tab Modeling Commands und wählen Sie Minimize aus. Das Konvergenz Kriterium können Sie auf dem Standardwert belassen. Klicken Sie nun auf die kleine Rakete in der oberen linken Ecke des Tabs um die Minimierung zu starten. Nach kurzer Zeit wechselt das Programm in den nächsten Tab mit dem Titel Logs. Sehen Sie sich hier das erstellte Log zur Minimierung an. Scrollen Sie bis ganz ans Ende und überprüfen, ob die Minimierung normal beendet wurde (Normal Termination due to SmallGrad) oder mit einem Fehler abgebrochen ist. Wechseln Sie nun wieder in den Tab Graphics und schauen Sie sich das Ergebnis der Minimierung an. Messen Sie o.g. Daten nun für die minimierte Struktur und vergleichen Sie die ermittelten Werte zur Auswertung mit Literaturdaten. Erstellen Sie auch hier einen Screenshot zum Vergleich mit der Struktur vor der Minimierung. Schließen Sie die aktuell geladene Struktur indem sie links auf den Eintrag klicken und dann auf das Kreuz oberhalb Close the active system. 9

10 4. Alanin Laden Sie über das Menü nun die Datei alanine.xyz, wählen sie das Charmm7 Kraftfeld aus. Sie sehen ein Alanin Molekül, welches mit Endgruppen sowohl am C-, als auch am N-Terminus versehen wurde. Messen Sie die Dihedralwinkel um die C α C und um die N C α Bindung (siehe Abb. 4.1). Diese Winkel nennt man Psi (ψ) und Phi(φ). Abb. 4.1: Lage des ψ- und φ- Winkels Mit Hilfe dieser Winkel ist es möglich die Strukturen von Peptiden oder Proteinen zu charakterisieren. Am bekanntesten sind wohl die beiden Konformationen β-faltblatt und α-helix. Bestimmte Wertbereiche der jeweiligen Winkel gehören zu den Konformationen: α-helix: ψ 47, φ 57 β-faltblatt: ψ = 178 φ = 170 Bestimmen Sie für die geladene Struktur die Winkel (Measure Dihedral - 4 Atome entlang der Peptidkette anklicken, der Winkel wird zwischen dem. und 3. gemessen!). Welcher Konformation entsprechen sie? In der Natur liegen Moleküle natürlich nicht starr in ihrer energieoptimierten Geometrie vor, sie bewegen sich je nach den äußeren Einflüssen ständig. Als nächstes soll daher eine kurze dynamische Simulation dieses Alanins durchgeführt werden. Gehen Sie dazu zunächst in den Tab Keyword Editor. Unter Active Keywords sollte bisher nur das gewählte Kraftfeld aufgeführt sein. (Parameters) Es müssen nun zwei Parameter für die Durchführung der Simulation gesetzt werden. Wählen Sie unter dem Menüpunkt Output Control den Punkt Archive aus um die Trajektorie der Simulation in einer zusammenhängenden Datei zu speichern. Außerdem wollen wir hier nicht im Vakuum simulieren, sondern in einer wasserähnlichen Umgebung. Gehen Sie dazu in den Menüpunt Comments und schreiben sie solvate gbsa hinein. Das verwendete Lösungsmittelmodell ist entsprechend das Generalized Born/Solvent-Accessible Surface - Modell. Hier wird die Umgebung des Peptides nicht durch tatsächlich simulierte Wassermoleküle (explizites Lösungsmittel) sondern lediglich durch ein Kontinuum (implizites Lösungsmittel), welches auf das untersuchte Molekül wirkt, beschrieben Klicken Sie nun auf den Tab Modeling Commands und wählen Dynamic. Sehen Sie sich die verfügbaren Einstellungsparameter an und ändern Sie die gewünschte Temperatur auf 98K, der Rest kann bei den Standardwerten bleiben. Um die Simulation zu starten klicken Sie nun wieder auf die rote Rakete oben links im Tab. Sehen Sie sich die Log Datei an. Beachten Sie dabei besonders die Veränderung der Energien und Temperatur während der Simulation. Wechseln Sie zurück in den Graphics Tab, löschen Sie die Struktur links aus dem Menü, oder schalten Sie sie über die Darstellungen unsichtbar. Laden Sie nun die neu erstellte Datei alanine.arc. Dies ist die Trajektorie der grade durchgeführten Simulation. Klicken sie auf den Play Button oberhalb des Grafikfensters um sich die Trajektorie anzusehen. Messen Sie die ψ- und φ- Winkel für 4 Punkte der Trajektorie (z.b. am Zeitpunkt 5, 50, 75 und 100, Anzeige unter dem Grafikfenster, Steuerung über die Buttons oberhalb wie beim DVD-Player ;) ) Machen Sie zu den gewählten Zeitpunkten jeweils einen aussagekräftigen Screenshot des Alanins. 10

11 4.3 Polyalanin Laden Sie über das Menü nun die Datei alanine_beta.pdb. Das.pdb-Format ist ein standardisiertes Dateiformat (nicht nur) für Proteine (Protein Data Bank). Auf der Seite sind viele tausend Strukturen in diesem Format frei verfügbar. Der Vorteil eines standardisierten Formats ist die Kompatibilität zu einer Vielzahl von Programmen, so auch Tinker. Um die PDB Datei in das Tinker eigene xyz Format zu konvertieren gehen Sie auf den Tab Modeling Commands, wählen Sie PDBXYZ und starten das Programm. Wählen Sie auch hier wieder das Charmm7 Kraftfeld. Löschen Sie dann die PDB Struktur links und wählen die neue xyz Struktur aus. Sie sehen ein Polyalanin, welches aus 17 Alaninen besteht und in der β-faltblattstruktur vorliegt. Machen Sie auch hiervon einen Screenshot für Ihre Unterlagen. Im Tab Keyword Editor machen Sie nun die gleichen Einstellungen wie zuvor für das einzelne Alanin. Im Tab Modeling Commands wählen Sie wieder Dynamic. Führen Sie eine Simulation für Schritte bei 98K durch! (Dauer ca. 10min). Während die Simulation durchgeführt wird sehen Sie sich ein weiteres Visualisierungsprogramm an: VMD. Dieses Programm bietet die gleichen Möglichkeiten wie der FFE und darüber hinaus noch vieles mehr. Sie sehen das Fenster VMD Main und das Open GL Display. Laden Sie über File - New Molecule die Datei alanine_beta.pdb. Die Bedienung des Grafikfensters in VMD entspricht der des FFE, sie können hier allerdings mit dem Mausrad zoomen. Über das Menü Graphics - Representations können Sie auch in VMD das Aussehen ihres geladenen Moleküls verändern. Wählen Sie dazu aus dem Menü Drawing Methods ein paar Varianten aus. Für Proteiene besonders interessant sind hierbei die Methoden Ribbons und Cartoon. Die Farbgebung können Sie über das Menü Coloring Methods beeinflussen. Probieren Sie verschiedene Varianten und Kombinationen aus um sich mit der grafischen Darstellung in VMD vertraut zu machen. Inzwischen sollte die Simulation des Polyalanins fertig sein (wenn nicht, dann haben Sie sich VMD nicht ausführlich genug angesehen ;) ). In Tinker: Löschen Sie die xyz Struktur aus der Liste und laden Sie die Datei alanine_beta.arc. Schauen Sie sich die Trajektorie an. Was ist zu beobachten? Wechseln sie zu VMD und laden sie zusätzlich zu der PDB Datei des Peptids noch die eben erstellte Archiv Datei. Klicken sie dazu mit der linken Maustaste auf den Eintrag des Moleküls im VMD Main Fenster und wählen Sie Load Data Into Molecule. Sie können sich nun ihre erstelle Trajektorie in VMD genauso ansehen wie im FFE. Suchen Sie sich eine Drawing und Coloring Methode aus und erstellen sie Screenshots vom Anfang und vom Ende der Simulation (bzw. von den Punkten mit der schönsten Struktur). Gehen Sie hierzu im VMD Main Fenster auf File - Render, wählen Sie den Tachyon Renderer und starten Sie das Rendering. Um für das Protokoll Screenshots mit weißem Hintergrund zu erstellen klicken Sie auf Graphics - Color und wählen Sie Display + Background und stellen Sie als Farbe white ein. Zusätzlich können Sie über Display zwischen perspektivischer und orthographischer Darstellung wählen. Letztere eignet sich meistens besser zur Erstellung aussagekräftiger Screenshots. Um die Struktur bzw. deren Änderung nun zu charackterisieren müsste man nun sämtliche ψ- und φ- Winkel in jedem Zeitschritt messen. Die Charakterisierung erfolgt dann, indem man den ψ- gegen den φ-winkel aufträgt. Innerhalb dieses Plots lassen sich nun Bereiche bestimmen, welche eindeutig den verschiedenen Konformationen zugeordnet werden können (Siehe Abb. 4.). Um einen solchen Ramachandran-Plot zu erstellen bietet VMD eine hilfreiche Funktion. Wählen Sie im VMD Main Fenster Extensions - Analysis - Ramachandran Plot. Sie sehen einen leeren Plot mit den Markierungen für die verschiedenen Konformationen. Wählen Sie rechts bei Molecule ihr geladenes Molekül aus. Sie sehen nun die ψ- und φ- Winkel für die aktuelle Struktur eingeblendet. Lassen sie die Trajektorie abspielen, sehen Sie, wie sich die Lage der Punkte verändert. Klicken Sie auf einen Punkt um seine Lage zu jedem Zeitpunkt deer Simulation zu sehen. 11

12 Abb. 4.: Bereiche in einem Ramachandran Plot Wo liegen die Punkte? Wie sind Sie verteilt? Wie ändert sich ihre Lage im Verlauf der Simulation? Um einen Überblick über die Verteilung aller Winkel über die gesamte Simulation zu erhalten wählen sie rechts Create 3-d Histogram. Sie erhalten einen dreidimensionalen Ramachandran Plot für ihre Simulation. Erstellen Sie einen aussagekräftigen Screenshot des Plots. 5 Zusätzliche Literatur zum tieferen Einstieg 1 Skript zur Vorlesung Biomolecular Modeling, Leach, A.R. Molecular Modeling - Principles and Applications; Prentice Hall, Jensen, F. Introduction to Computational Chemistry; Wiley, Cramer, C. J. Essentials of Computational Chemistry; Wiley, Themen zur Vorbereitung/Fragen Was ist ein Kraftfeld? Auf welchen Parametern basiert es und wie sind diese definiert? Wie wird daraus eine dynamische Simulation? Wie kann eine dynamische Simulation gesteuert werden? (z.b. die Temperatur) Was ist Alanin, wie sieht seine Struktur aus? Was ist ein Peptid/Protein? Welche Sekundärstrukturen unterscheidet man in Peptiden/Proteinen? Was ist ein Ramachandran-Plot? 1