Forschungspraktikum Gruppenbezogene Menschenfeindlichkeit. 21. Juni 2007: Pfadanalyse und lineare Strukturgleichungsmodelle

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1 Forschungspraktikum Gruppenbezogene Menschenfeindlichkeit 2. Juni 2007: Pfadanalyse und lineare Strukturgleichungsmodelle

2 In vielen Untersuchungen soll eine komplexere Beziehungsstruktur untersucht werden. Als Beispiel sei der Effekt der auf diskriminierende Verhaltensabsicht in dem Beitrag von Asbrock u.a. (2006) betrachtet: wird hier als eine Ursache sowohl von Kontakt mit Türken vermeidende Verhaltensabsicht als auch von aggressiven Verhaltensabsichten gegenüber Türken postuliert. Gleichzeitig spielen Emotionen eine Rolle. vor Türken beeinflusst danach sverhalten und auf Türken aggressives Verhalten, aber auch sverhalten. und werden in dem ebenfalls von beeinflusst. Forschungspraktikum GMF

3 Anstelle einer einzigen abhängigen Variable werden hier 4 abhängige Variablen betrachtet, für die entsprechend auch 4 gleichungen formuliert werden müssen. Neben direkten Effekten gibt es in dem auch indirekte Effekte: So beeinflusst nicht nur direkt, sondern auch indirekt über und über. Man kann versuchen, die Gesamtheit der Effekte über vier Regressionsgleichungen zu schätzen: count nm=y6 y7 y20 y2 wut angst x x2 (missing). reg var=vermeid aggress Angst ff /des cov n /sel nm eq 0 /dep = vermeid /ent ff Angst. reg sel nm eq 0 /dep = agress / ent ff. reg sel nm eq 0 /dep = angst / ent ff. reg sel nm eq 0 /dep = wut / ent ff. Forschungspraktikum GMF 2

4 count nm=y6 y7 y20 y2 wut angst x x2 (missing). reg var=vermeid aggress Angst ff /des cov n /sel nm eq 0 /dep = vermeid /ent ff Angst. reg sel nm eq 0 /dep = agress / ent ff. reg sel nm eq 0 /dep = angst / ent ff. reg sel nm eq 0 /dep = wut / ent ff. Mit dem "Count"-Befehl wird für jeden Fall die Anzahl der ungültigen Fälle für die variablen gezählt, wobei hier y6 und y7 zusammen Vemeidungsverhalten, y20 und y2 Agressivität und x und x2 erfassen sollen. Durch die Option "/sel nm eq 0" in den einzelnen Regressionsbefehlen wird dann sichergestellt, dass alle vier Regressionsmodelle auf der gleichen Fallzahlen beruhen. Es ergeben sich folgende Ergebnisse: R zusammenfassung nm =.00 Korrigiertes ehler des (ausgewählt) R-Quadrat R-Quadrat Schätzers.50 a a. Einflußvariablen : (Konstante), ff,, Angst Regression Residuen Gesamt ANOVA b,c Quadrats Mittel der umme df Quadrate F Signifikanz a a. Einflußvariablen : (Konstante), ff,, Angst b. Abhängige Variable: vermeid c. Ausschließliche Auswahl von Fällen, bei denen nm =.00 Forschungspraktikum GMF 3

5 a,b (Konstante) Angst ff a. Abhängige Variable: vermeid Nicht standardisierte Standardisie rte B ehler Beta T Signifikanz b. Ausschließliche Auswahl von Fällen, bei denen nm =.00 R zusammenfassung nm =.00 Korrigiertes ehler des (ausgewählt) R-Quadrat R-Quadrat Schätzers.378 a a. Einflußvariablen : (Konstante),, ff Regression Residuen Gesamt ANOVA b,c Quadrats Mittel der umme df Quadrate F Signifikanz a a. Einflußvariablen : (Konstante),, ff b. Abhängige Variable: aggress c. Ausschließliche Auswahl von Fällen, bei denen nm =.00 (Konstante) ff a. Abhängige Variable: aggress a,b Nicht standardisierte Standardisie rte B ehler Beta T Signifikanz b. Ausschließliche Auswahl von Fällen, bei denen nm =.00 Forschungspraktikum GMF 4

6 R zusammenfassung nm =.00 Korrigiertes ehler des (ausgewählt) R-Quadrat R-Quadrat Schätzers a a. Einflußvariablen : (Konstante), ff Regression Residuen Gesamt ANOVA b,c Quadrats Mittel der umme df Quadrate F Signifikanz a a. Einflußvariablen : (Konstante), ff b. Abhängige Variable: Angst c. Ausschließliche Auswahl von Fällen, bei denen nm =.00 (Konstante) ff a. Abhängige Variable: Angst a,b Nicht standardisierte Standardisie rte B ehler Beta T Signifikanz b. Ausschließliche Auswahl von Fällen, bei denen nm =.00 R zusammenfassung nm =.00 Korrigiertes ehler des (ausgewählt) R-Quadrat R-Quadrat Schätzers a a. Einflußvariablen : (Konstante), ff Regression Residuen Gesamt ANOVA b,c Quadrats Mittel der umme df Quadrate F Signifikanz a a. Einflußvariablen : (Konstante), ff b. Abhängige Variable: c. Ausschließliche Auswahl von Fällen, bei denen nm =.00 Forschungspraktikum GMF 5

7 (Konstante) ff a. Abhängige Variable: a,b Nicht standardisierte Standardisie rte B ehler Beta T Signifikanz b. Ausschließliche Auswahl von Fällen, bei denen nm =.00 Die Ergebnisse können in das Pfaddiagramm eingetragen werden:.385 /.429 /.466 / / / / /.6.82 / / / / 0.43 Die ersten (blauen Zahlen) geben die unstandardisierten Regressionsgewichte bzw. Residualvarianzen, die zweiten (roten Zahlen) die standardisierten Regressionsgewichte bzw. - R². Im Unterschied zum ursprünglichen Pfaddiagramm werden keine (Residual-) Kovarianzen zwischen und und zwischen und geschätzt. Forschungspraktikum GMF 6

8 .24 / /.25 / / / / / / /.82 / /.232 Aus dem folgt, dass die Erhöhung von Fremdenfeinlichkeit um Einheit um und um Einheiten ansteigen lässt und um 0.24 und um Durch den durch ausgelösten Anstieg von und gibt es weitere Änderungen bei und. steigt um Einheiten und um Die Summe aus direkten und indirekten Effekten sind die totalen Effekte. Forschungspraktikum GMF 7

9 .24 / /.466 / / / / / / 0.43 Effektzerlegung (standardisiert): von auf : direkt: +0.6 indirekt: über über total: /.82 /.25 von auf : direkt: indirekt: über total: /.232 Unklar ist, ob das zu den Daten passt. Um dies zu klären, können analog zur konfirmatorischen Faktorenanalyse alle gleichungen gleichzeitig mit LISREL geschätzt werden. Forschungspraktikum GMF 8

10 Pfadmodell observed variables vermeid aggress furcht wut ff covariances sample size 828 relationships furcht wut = ff aggress = wut ff vermeid = furcht wut ff options nd=3 sc path diagram end of problem.386 /.429 /.466 / / / / /.64.8 / / / / 0.42 Degrees of Freedom = 3 Minimum Fit Function Chi-Square = (P = 0.0) Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) = Percent Confidence Interval for RMSEA = (0.256 ; 0.30) P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) = Forschungspraktikum GMF 9

11 .386 /.429 /.466 / / / / /.64.8 / / / / 0.42 Chiquadrat: , DF: 3, P: 0.0; RMSEA: Die unstandardisierte Lösung von LISREL ist bis auf Rundungsfehler identisch mit den unstandardisierten Regressionskoeffizienten aus den OLS-Regressionen. Bei den standardisierten gibt es zudem Abweichungen, weil die reproduzierten Varianzen nicht mit den empirischen perfekt übereinstimmen. Die anpassung ist völlig unbefriedigend. Die Übereinstimmung mit der OLS-Regression ist Folge davon, das das ein rekursives Pfadmodell ist. In einem rekursiven Pfadmodell, gibt es weder (indirekte) Effekte einer Variablen auf sich selbst noch sind die Residualvariablen untereinander korreliert. Im Beispiel sind ursprünglich die Residuen von und und von und korreliert. Mit SIMPLIS lassen sich diese Residualkovarianzen spezifizieren: Forschungspraktikum GMF 0

12 Pfadmodell observed variables vermeid aggress furcht wut ff covariances sample size 828 relationships furcht wut = ff aggress = wut ff vermeid = furcht wut ff options nd=3 sc path diagram end of problem.386 /.429 /.466 / / / / / /.6.8 / / / / / 0.42 Chiquadrat: 0.024, DF:, P:.884; RMSEA: 0.0 Durch die Residuenkovarianz ändern sich die Effekte nur geringfügig. Der fit wird allerdings sehr viel besser. Da es mit LISREL möglich ist, Faktoren zu spezifizieren, können anstelle der Indizes zur Erfassung von, und auch die entsprechenden Faktoren spezifiziert werden. Forschungspraktikum GMF

13 Pfadmodell observed variables y6 y7 y20 y2 furcht wut x x2 latent variables Vermeid Aggress FF raw data from file pfadmlw.dat relationships y6 y7 = Vermeid y20 y2 = Aggress furcht = * wut = * x x2 = FF = FF Aggress = FF Vermeid = FF set error variance of wut to 0. set error variance of furcht to /.392 / set error covariances of Aggress and Vermeid free set error covariances of and free options nd=3 sc path diagram end of problem.57 / / / / / / / / / / / Chiquadrat: 85.67, DF: 3, P:.00; RMSEA: Forschungspraktikum GMF 2