Institut für Optimierung und Stochastik

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Lisa Lenz
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1 Institut für Optimierung und Stochastik 1. Forschungsprojekte Projektleiter: Prof. Dr. Wilfried Grecksch Schätz- und Steuerprobleme in stochastischen Differentialgleichungen FH Merseburg - B. Schmalfuß, TU Brisbane Australien - Vo Anh, Universität Bukarest Rumänien - C. Tudor, Universität Frankfurt/Main - P. Kloeden Laufzeit: Kurzbeschreibung: Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen und Approximationsverfahren für stochastische partielle Differentialgleichungen; Steuerprobleme für stochastische partielle Differentialgleichungen und stochastische Differentialinklusionen; Parameterschätzprobleme in stochastischen Differentialgleichungen; Asymptotische Statistik; Stochastische Differentialgleichungen mit fraktalen Wienerprozessen; Differentialgleichungen mit zufälligen Parametern; Schwach korrelierte zufällige Funktionen; Stationäre Lösungen zufälliger Differentialgleichungen mit polynomialen Nichtlinearitäten Stichwörter: Approximation, Differentialgleichung, Differentialgleichung; stochastische partielle, Schätzproblem, Steuerproblem Projektleiter: Anwendung von Optimierungsmethoden zur Unterstützung von kommunen- und regionenübergreifenden Planungen der Tourismusentwicklung in Bergbaufolgelandschaften Campus Espenhain GmbH Fördereinrichtung: Sonstige Laufzeit: Kurzbeschreibung: Bergbaufolgelandschaften sind Landschaften, die einem komplexen Wandlungsprozeß unterworfen sind. Die nach dem Ende des Braunkohleabbaus in Tagebauen verbleibenden devastierten Flächen werden - um sie wieder als Wirtschafts-, Kultur-, Natur- und Landschaftsraum nutzen zu können - saniert, rekultiviert, neugestaltet. Nach der Sanierung füllen sich die Tagebaue durch aufsteigendes Grundwasser oder sie werden mit zusätzlichem Fremdwasser geflutet. Eine neue Seenlandschaft entsteht, wie es sie bislang in diesem Raum nicht gab. Für die Zukunft der betreffenden Regionen ergibt sich damit eine Seite 1

2003 Kurzbeschreibung: Existenz- und Eindeutigkeitsaussagen und Approximationsverfahren für stochastische partielle Differentialgleichungen; Steuerprobleme für stochastische partielle

2 Stichwörter: vollkommen neue Situation. Neue und vielfältige Chancen erwachsen, und dies nicht nur aus landschaftlicher Sicht. Angesichts der Erfahrungen aus der vorausgegangenen Landschaftszerstörung sind die Erwartungen und Hoffnungen hoch, die sich an deren Neugestaltung knüpfen. Rekultivierung der ehemaligen Bergbauflächen heißt ja nicht, die Landschaften wieder so herzustellen, wie sie einst waren, bei den Massendefiziten nach dem Bergbau ist dies ohnehin nicht mehr realisierbar, es gilt vielmehr, den heutigen und zukünftigen Anforderungen für eine langfristig nachhaltige Entwicklung gerecht zu werden, die vielfältigen ökologischen, ökonomischen und sozialen Anforderungen zu beachten. Diesbezüglich gibt es Konzepte und Planungen für alle Teilregionen im Mitteldeutschen Braunkohlerevier, sie schließen Nutzungen für Industrie und Gewerbe, Wohnsiedlungen, Land- und Forstwirtschaft, Freizeit- und Erholungsprojekte sowie Naturschutz ein, wobei die Nutzungen für Naherholung und Tourismus in der Regel dominant sind. Die entstehende Seenlandschaft legt dies nahe. Da es sich bei allen Regionen um keine klassischen Tourismusregionen handelt, sind dementsprechende Angebote während und nach der Sanierung und Rekultivierung erst zu schaffen und zu profilieren. In Bezug auf Dynamik, Dimension, Komplexität, Langfristigkeit der Auswirkungen des Landschaftswandels in Bergbaufolgelandschaften erge ben sich Anforderungen an das Management der Rekultivierungsprozesse, für die es kaum Vergleiche gibt. Tourismusentwicklung in Bergbaufolgelandschaften kann nur im Zusammenhang mit der Tourismusentwicklung der umgebenden, nicht direkt vom Bergbau betroffener Regionen betrachtet werden. In der ersten Phase (dazu zählen Marktuntersuchung, Lokalisierung des Standortprofils, Erstellung einer Konzeption der Marina, Finanzierungsuntersuchung) gilt es, einen oder die geeigneten Standort(e) mit geeignetem Standortpotential zur Errichtung einer Wassersportanlage zu lokalisieren. Als entscheidend für eine hohe Nutzerattraktivität wird die Ausstattung der Anlage mit Service-, Ver- und Entsorgungsangeboten und zusätzlichen Leistungen angesehen, dass die Anlage auf konkrete Zielgruppen auszurichten ist. Entscheidend für den wirtschaftlichen Erfolg sind insbesondere eine optimale Ausnutzung des vorhandenen Standortpotentials, der vorhandenen Ressourcen, ein ausgewogenes Kosten-Nutzen-Verhältnis. In der zweiten Phase geht es um Entwurf und Planung der Anlage, deren Bau und Einrichtung sowie das entsprechende Marketing, in der dritten Phase schließlich um Fragen der Sicherung und den Ausbau der Qualität des vorhandenen, um eine optimale Instandhaltungs-, Ersatz- und Ausbaustrategie. Bergbaufolgelandschaft Seite 2

Rekultivierung der ehemaligen Bergbauflächen heißt ja nicht, die Landschaften wieder so herzustellen, wie sie einst waren, bei den Massendefiziten nach dem Bergbau ist dies ohnehin nicht mehr

3 Projektleiter: Entwicklung und Anwendung von Algorithmen zur Lösung von mehrkriteriellen deterministischen und stochastischen Steuer-Approximations-Problemen SOFTAS Laufzeit: Kurzbeschreibung: In diesm Projekt sollen neuartige Algorithmen zur Lösung von deterministischen und stochastischen Steuer- Approximationsproblemen mit mehreren, sich widersprechenden Zielfunktionen entwickelt werden. An einer Anwendung dieser Algorithmen ist die Leipziger Firma Reinforcement Control, die sich mit der Optimierung von Lager- und Lieferprozessen beschäftigt, interessiert. Die Mehrzieloptimierung ist bei der Optimierung von Lager- und Lieferprozessen sehr nützlich, da etwa die gleichmäßige Nutzung der Lagerflächen, die gleichmäßige Belastung des Personals und die hohe Produktivität der Lager-Bediengeräte sich widersprechende Ziele darstellen. Anwendungsbeispiele: Optimierung von Produktionsprozessen, Optimierung von Lager- und Lieferprozessen, Supply-Change-Management, Steuerung von Regionalplanung, Stadt- und Regionalplanung, Umweltorientiertes Projektmanagement. Stichwörter: Algorithmus Projektleiter: Konvexe Analysis und Optimierung/Optimale Steuerung Laufzeit: Kurzbeschreibung: Optimierung mit mehreren Zielen : - (Multiplikatorregeln mit Imagespacetechnik unter sehr schwachen Bedingungen, starke Dualität bei Quotienten als Zielfunktionen, Optimalitätsbedingungen für vektorielle Approximationsprobleme). - Standortprobleme mit Nebenbedingungen, neue Algorithmen und deren Testung, Anwendungen in der Stadtplanung. - Variationsmethoden (subdifferentiable Störungen, Singularitäten konvexer Abbildungen, Differentialgleichungen mit schwach regulären Koeffizienten, Nemytski-Operatoren in Hölderräumen). Stichwörter: Optimierung Seite 3

4 Projektleiter: Standortprobleme in der Stadtplanung Umweltamt Stadt Halle Laufzeit: Kurzbeschreibung: Gemeinsam mit dem Stadtplanungsamt und dem Umweltamt der Stadt Halle behandeln wir verschiedene Standortprobleme, so die Bestimmung eines Standtortes für einen Nachbarschaftsspielplatz in Halle-Neustadt, ein Parkhaus in Halle-Silberhöhe und Stellplätze für Recycling-Container im Paulus-Viertel. Bei diesen Standortproblemen hat man mehrere, sich widersprechende Zielkriterien bei der Entscheidungsfindung zu beachten. Solche Entscheidungskriterien sind etwa folgende: Minimierung des Abstandes zu den Wohnblocks Minimierung der Kosten der Grundstücke Minimierung des Risikos bei der Erreichbarkeit des Standortes durch Fußgänger Minimierung der Lärmbelästigung Stichwörter: Standortproblem Projektleiter: Suboptimale Lösungen von großen Vehicle Routing- und Standortproblemen mit Zeitfenstern. GEHE Pharma Handel GmbH - Niederlassung Halle Laufzeit: Kurzbeschreibung: Ziel des Vorhabens ist es, Algorithmen zur Lösung großer Vehicle Routing Probleme unter Beachtung von Zeitfenstern und neu zu bestimmenden Standorten für Zwischenlager auf Netzwerken zu entwickeln. Hierbei handelt es sich um eine Aufgabenstellung, die an uns durch die Firma Gehe AG herangetragen wurde. Die Firma Gehe AG ist internationaler Marktführer im Pharma-Großhandel und beliefert mit 17 Zweigstellen bundesweit Apotheken in Deutschland. Die Firma Gehe AG verfolgt nun das Ziel, Tourenpläne für die ihr verfügbaren Fahrzeuge für die Belieferung der Apotheken bei Beachtung der Zeitfenster aufzustellen, die möglichst geringe Transportkosten hervorrufen. Gleichzeitig sollen Standorte für Zwischenlager bestimmt werden. Hierunter versteht die Firma keine festen Lager, sondern in Abhängigkeit von den Anfragen durch die Apotheken wechselnde Standorte (z.b. Parkplätze), wohin die bestellten Pharmaka mit einem LKW gefahren werden, um dort auf die Einsatzwagen verteilt zu werden. Im Rahmen des Projektes werden wir verschiedene Ansätze untersuchen, Seite 4

Nachbarschaftsspielplatz in Halle-Neustadt, ein Parkhaus in Halle-Silberhöhe und Stellplätze für Recycling-Container im Paulus-Viertel.

5 Stichwörter: um die geschilderte Problemstellung zufriedenstellend zu lösen. Insbesondere werden dies die Modellierung als gemischt-ganzzahliges Optimierungsproblem mit Restriktionen die Herleitung von Dualitätsaussagen, Variationsungleichungen, Gleichgewichts- und Komplementaritätsbedingungen einschließlich der algorithmischen Nutzung dieser Resultate der Einsatz hybrider evolutionärer Methoden Kosten Nutzen-Analyse Lager, Restriktion, Route, Standortproblem, Tourenplan, vehicle Seite 5

von Dualitätsaussagen, Variationsungleichungen, Gleichgewichts- und Komplementaritätsbedingungen einschließlich der

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