Weiterbildungsseminar für Prüfsachverständige. Rechenbeispiele
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- Julian Frank
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1 Weiterbildungsseminar für Prüfsachverständige Rechenbeispiele 22. Januar 2016 Brandenburgische Ingenieurkammer Potsdam Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 1
2 Erwärmungsrunde Leistungstransformator Bestimmen Sie für die dargestellten Transformatoren die fehlenden Angaben bei einer Auslastung von 100% und einem Wirkungsgrad von 100%! N 1 / N 2 = 50 S = 630 kva U p = 20 kv U s = 0,4 kv I p = 18,2 A Leistungstransformator 3-phasig I s = 910 A N 1 / N 2 = 12 S = 400 VA U p = 230 V U s = 19 V I p = 1,74 A I s = 21 A Steuerspannungstransformator 1-phasig (für 24 V DC-Netzteil) Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 2
3 Planung von elektrischen Anlagen Spannungsfall Eine Kabel NYCWY 4x95/50 mit einer Länge von 150 m versorgt einen Verbraucher mit einer Stromaufnahme von 250 A. Berechnen Sie den absoluten und den relativen Spannungsfall auf der Leitung! R = l κ A = = 0,0281 Ω X L = l * X`L = 0,150 *0,082 = 0,0123 Ω Z = R 2 + X L ²= 0,0281² + 0,0123² = 0,0307 Ω U = R * I = 0,0307 * 250 = 7,92 V X`L (Ω/km) NYCWY 4 1/2 4 0, , , , , , , , , , , , , ,079 Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 3
4 Planung von elektrischen Anlagen Spannungsfall Berechnen Sie den absoluten und den relativen Spannungsfall auf der Leitung! U = R * I = 0,0317 * 250 = 7,92 V Hinweis: Die Phasenverschiebung des Spannungsfalls auf der Leitung wurde hier nicht berücksichtigt. U3-1 U1 U3-1 U1 U1-2 U3-1 U1 U3 U2 U3 U2 U3 U2 U2-3 U2-3 U2-3 U(%) U = = 7,67 U = 3,3% U(%) = 3 U 230 U o n U(%) = 3 7, = 3,3% Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 4
5 Planung von elektrischen Anlagen Kompensationsbedarf Auf Grund der thermischen Überlastung der Zuleitung einer Maschine soll die Blindleistung vor Ort kompensiert werden. Ziel ist ein cos φ von 0,96. Die Maschine besteht aus einem großen Motor und einer Elektroheizung, läuft im Dauerbetrieb und hat folgende Daten: Antrieb: Mechanische Leistung P m = 120 kw Wirkungsgrad η: = 0,82 Cos φ = 0,82 Heizung P H: = 32 kw Ermitteln Sie den kapazitiven Blindleistungsbedarf und die Kapazität der Kondensatoren! Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 5
6 Planung von elektrischen Anlagen Kompensationsbedarf P A Heizung M S A φ A Q A P A P H P A φ ges Q A φ ges S komp Q A S ges Q C Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 6
7 Planung von elektrischen Anlagen Kompensationsbedarf Antrieb: Mechanische Leistung: P m = 120 kw Wirkungsgrad : η = 0,82 cos φ = 0,82 Elektrische Wirkleistung: P A = P m / η = 120 kw / 0,82 = 146,3 kw Elektrische Scheinleistung: S A = P e / cos φ = 146,3 / 0,82 = 178,5 kva Heizung: P H: = 32 kw Gesamtleistung Antrieb und Heizung: Elektrische Wirkleistung: P ges = P A + P H = 146,3 kw + 32 kw = 178,3 kw Elektrische Blindleistung: Q ges = S A *sin (arccos φ) = 178,5 * 0,572 = 102,8 kvar Elektrische Scheinleistung: S ges = P ges² + Q ² ges = (178,3² + 102,1²) = 205 kva cos phi ges = P ges / S ges = 178,3 / 205 = 0,869 Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 7
8 Planung von elektrischen Anlagen Kompensationsbedarf Gesamtleistung Antrieb und Heizung: Elektrische Wirkleistung: P ges = 178,3 kw Elektrische Blindleistung: Q ges = 102,1 kvar Elektrische Scheinleistung: S ges = 205 kva cos φ ges = 0,869 Φ ist = arccos (Φ ist ) = arccos (0,869) = 29,65 Φ soll = arccos (Φ soll ) =arccos (0,960) = 16,2 Kompensationsbedarf: Erforderliche Blindleistung: Q c = P ges * (tan φ ist - tan φ soll ) = 178,3 * ( tan (29,65 ) tan(16,2 )) Kondensatoren: = 49,6 kvar Q c Erforderliche Kapazität C = 3 Un ω = 131 mf C = 49,6 = 0, 131 F π 50 Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 8
9 Planung von elektrischen Anlagen Rechnen mit komplexen Zahlen: Beispiel An einer Unterverteilung sind drei Wechselstromverbraucher angeschlossen. Ermitteln Sie den Summenstrom im Neutralleiter der Zuleitung zur UV! I N =? L1 L2 L3 N M M I L1 = 9 A Φ= 0 I L2 = 12 A Φ= 30 I L3 = 3 A Φ= 30 Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 9
10 Planung von elektrischen Anlagen Rechnen mit komplexen Zahlen: Beispiel I N =? An einer Unterverteilung sind drei Wechselstromverbraucher angeschlossen. Ermitteln Sie den Summenstrom im Neutralleiter der Zuleitung zur UV! I L1 = 9 A Φ= 0 M I L2 = 12 A Φ= 30 M I L3 = 3 A Φ= 30 I1 I1 I 2 I3 I2 I N I3 Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 10
11 Planung von elektrischen Anlagen Rechnen mit komplexen Zahlen: Beispiel An einer Unterverteilung sind drei Wechselstromverbraucher angeschlossen. Ermitteln Sie den Summenstrom im Neutralleiter der Zuleitung zur UV! I1 I 2 I N = - I 1 -I 2 -I 3 I N = -9 e j0-12 e j150-3 e j270 I N = 3,31 e j65 A I N I3 Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 11
12 Schutz durch Abschaltung der Stromversorgung Überprüfung der Abschaltbedingungen Trafo 1 Leitung 1 F1 NSHV F2 Leitung 2 UV1 F3 Leitung 3 Berechnen Sie für die dargestellten impedanzlosen einpoligen Schlüsse zwischen Außenleiter und Gehäuse die Fehlerströme und überprüfen Sie die Abschaltbedingungen im Fehlerfall. Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 12
13 Schutz durch Abschaltung der Stromversorgung Überprüfung der Abschaltbedingungen Trafo 1 Leitung 1 F1 NSHV F2 Leitung 2 UV1 F3 Leitung 3 MS_Netz: S k`` = 105 MVA Transformator: 10 kv/0,4 kv S RT = 250 kva u k = 6%, u r = 1,2% Leitung 1: NYCWY 4x240 /120 l 1 =120 m Leitung 2: NYCWY 4x50/25, l 2 = 50 m F1: NH2 125 A Leitung 3: NYCWY 4x10/10, l 3 = 80 m F2: LSS 3-pol. 32 A X`L (Ω/km) NYCWY 4 1/2 10 0, , , , , , ,079 Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 13
14 Schutz durch Abschaltung der Stromversorgung Überprüfung der Abschaltbedingungen Trafo 1 Leitung 1 F1 NSHV MS-Netz Trafo L L L Fehler A F2 Leitung 2 F3 UV1 ~ Ltg. 1 Ltg. 2 Ltg. 3 PE PE PE Fehler B Leitung 3 Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 14
15 Schutz durch Abschaltung der Stromversorgung Überprüfung der Abschaltbedingungen ~ MS-Netz Trafo L L L Ltg. 1 Ltg. 2 Ltg. 3 PE PE PE Z Q = c U n² S k`` = 0,95 400² = 0,00145 Ω X Q = 0,995 Z Q = 0,995 0,00145 = 0, Ω R Q = 0,1 X Q = 0,1 0,00144 = 0, Ω Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 15
16 Schutz durch Abschaltung der Stromversorgung Überprüfung der Abschaltbedingungen ~ MS-Netz Trafo L L L Ltg. 1 Ltg. 2 Ltg. 3 PE PE PE Z T = u k U rt ² S rt`` = 0,06 400² = 0,0384 Ω R T = u R U rt ² S rt`` = 0, ² = 0,0077 Ω X T = (Z T 2 R T 2 ) = 0, ,0077² = 0, 0392 Ω Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 16
17 Schutz durch Abschaltung der Stromversorgung Überprüfung der Abschaltbedingungen ~ MS-Netz Trafo L L L Ltg. 1 Ltg. 2 Ltg. 3 PE PE PE l R L1L = L1 = 120 κ A L1L = 0,0089 Ω l R L1PE = L1 = 120 κ A L1PE = 0,0179 Ω R L1 = R L1L + R L1PE = 0,00926 Ω + 0,01852 Ω = 0, 0268 Ω X L1 = 2 x`l1 l L1 = 2 0, /1000 = 0, 0190 Ω Für L und PE wurde vereinfachend die gleiche spez. Induktivität eingesetzt. Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 17
18 Schutz durch Abschaltung der Stromversorgung Überprüfung der Abschaltbedingungen ~ MS-Netz Trafo L L L Ltg. 1 Ltg. 2 Ltg. 3 l R L2L = L2 = 50 κ A L2L = 0,0179 Ω l R L2PE = L2 = 50 κ A L2PE = 0,0357 Ω PE PE PE R L2 = R L2L + R L2PE = 0,0179 Ω+0,0357 Ω = 0, 0536 Ω X L2 = 2 x`l2 l L2 = 2 0, = 0, 0083 Ω Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 18
19 Schutz durch Abschaltung der Stromversorgung MS-Netz Trafo L L L Überprüfung der Abschaltbedingungen ~ Ltg. 1 Ltg. 2 Ltg. 3 PE PE PE R L3L = R L3PE = l L3 = 80 κ A L3L = 0,142 Ω l L3 = 80 κ A L3PE = 0,142 Ω R L3 = R L3L + R L3PE = 0,142 Ω+0,142 Ω = 0, 284 Ω X L3L = 2 x`l3 ll 3 = 2 0, = 0, 0015 Ω Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 19
20 Schutz durch Abschaltung der Stromversorgung MS-Netz Trafo L L L Überprüfung der Abschaltbedingungen ~ Ltg. 1 Ltg. 2 Ltg. 3 Fehlerfall A PE PE PE Z ka = ((R Q + R T + R L1 + R L2 )²+(X Q +X T +X L1 +X L2 )²) Z ka = ((0, , , ,0536) ² +(0,0014+0,0392+0,0190+0,0083)²) Z ka = 0,1113Ω I``K A = c U o = 0, Z k A 0,1113 = A Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 20
21 Schutz durch Abschaltung der Stromversorgung Überprüfung der Abschaltbedingungen Fehlerfall B ~ MS-Netz Trafo L L L Ltg. 1 Ltg. 2 Ltg. 3 PE PE PE Z ka = ((R Q + R T + R L1 + R L2 + R L3) ²+(X Q +X T +X L1 +X L2 +X L3 )²) Z ka = ((0, , , , ,284) ² +(0,0014+0,0376+0,0190+0,0083+0,0015)²) Z ka = 0,3786Ω I``K A = c Uo = 0, Z k A 0,3786 = 577 A Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 21
22 Schutz durch Abschaltung der Stromversorgung Überprüfung der Abschaltbedingungen Fehler A Fehler B Trafo 1 Leitung 1 F1 NSHV F2 Leitung 2 1,96 ka F3 UV1 Leitung 3 0,577 ka Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 22
23 Schutz durch Abschaltung der Stromversorgung Überprüfung der Abschaltbedingungen Fehler I k t a Ergebnis A 1941 A 0,08 s i.o. B 510 A 0,002 s i.o. Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 23
24 Abschaltbedingungen bei Batteriebetrieb Überprüfung der Abschaltbedingungen bei Batteriebetrieb F1 Leitung 1 Überprüfen Sie die Abschaltbedingungen und die Einhaltung der Selektivität im Fehlerfall für das dargestellte Beispiel mit dem vereinfachten Rechenverfahren. F2 Leitung 2 Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 24
25 Abschaltbedingungen bei Batteriebetrieb Überprüfung der Abschaltbedingungen bei Batteriebetrieb F1 Leitung 1 F2 Leitung 2 Batterieanlage: 18 Blöcke, 12 V, C10 = 100 Ah, I k = 1800 A Leitung 1: NHXHX 3x10 mm² F1: NH00 2x25 A l 1 =120 m (BA1: 10 m; BA2: 30 m, BA3: 80 m) Leitung 2: NHXHX 3x1,5, l 2 = 75 m (zur letzten Leuchte) F2: G-Sicherung 2x10 A Verbraucher: Sicherheitsleuchten 10 x 18 W, 6 x 8W Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 25
26 Abschaltbedingungen bei Batteriebetrieb Überprüfung der Abschaltbedingungen bei Batteriebetrieb F1 Leitung 1 F2 Leitung 2 Batterie Ltg. 1 Ltg. 2 Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 26
27 Abschaltbedingungen bei Batteriebetrieb Überprüfung der Abschaltbedingungen bei Batteriebetrieb Batterie Ltg. 1 Ltg. 2 R B = U r I k ( K s ) = V 1800 A *2 = 0,24 Ω K s = Sicherheitsfaktor Privatmeinung Gerber Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 27
28 Abschaltbedingungen bei Batteriebetrieb Überprüfung der Abschaltbedingungen bei Batteriebetrieb Batterie Ltg. 1 Ltg. 2 R L1 = 2 l L1 κ A L1L l kalt l gesamt + l heiß l gesamt 1 + α ϑ R L1 = ( , )= 0,852 Ω R L2 = 2 l L2 κ A L2 = ,5 = 1,78 Ω Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 28
29 Abschaltbedingungen bei Batteriebetrieb Überprüfung der Abschaltbedingungen bei Batteriebetrieb Batterie Ltg. 1 Ltg. 2 I``k = I``k = U B min R B +R L1+ R L2 187 V (0,24+0,852+1,78)Ω I``k = 65,1 A Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 29
30 Abschaltbedingungen bei Batteriebetrieb Überprüfung der Abschaltbedingungen bei Batteriebetrieb Batterie Ltg. 1 Ltg. 2 I``k = 65,1 A Die Abschaltbedingung für Endstromkreise wird nicht eingehalten: Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 30
31 Stromerzeugungsaggregate mit Hubkolbenverbrennungsmotoren Überprüfung der Abschaltbedingungen und Selektivität bei Generatorbetrieb G Leitung 1 LS1 NSHV-SV F2 Überprüfen Sie die Abschaltbedingungen und die Einhaltung der Selektivität im Fehlerfall für das dargestellte Beispiel mit dem vereinfachten Rechenverfahren. Leitung 2 Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 31
32 Stromerzeugungsaggregate mit Hubkolbenverbrennungsmotoren Überprüfung der Abschaltbedingungen und Selektivität bei Generatorbetrieb G Leitung 1 LS1 NSHV-SV F2 Leitung 2 Generator: S RG = 100 kva I k3 = 430 A I k1 = 1080 A Leitung 1: NHXHX 4x50/25 LS1: Leistungsschalter (Kennlinie bekannt) l 1 =10 m Leitung 2: NHXHX 4x10/10, l 2 = 150 m (BA1: 10 m; BA2: 80 m, BA3: 60 m) F2: NH00 35 A Verbraucher: Löschwasserdruckerhöhung 18 kw Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 32
33 Stromerzeugungsaggregate mit Hubkolbenverbrennungsmotoren Überprüfung der Abschaltbedingungen und Selektivität bei Generatorbetrieb G Leitung 1 LS1 NSHV-SV F2 Leitung 2 L L ~ G Ltg 1. Ltg 2. PE PE Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 33
34 Stromerzeugungsaggregate mit Hubkolbenverbrennungsmotoren Überprüfung der Abschaltbedingungen und Selektivität bei Generatorbetrieb L L ~ G Ltg. 1 Ltg. 2 PE PE G Z G = 0,95 U n 3 I K01 = 0, = 0,206 Ω Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 34
35 Stromerzeugungsaggregate mit Hubkolbenverbrennungsmotoren Überprüfung der Abschaltbedingungen und Selektivität bei Generatorbetrieb L L ~ G Ltg. 1 Ltg. 2 l R L1L = L1 = 10 κ A L1L = 0,0036 Ω l R L1PE = L1 = 10 κ A L1PE = 0,0071 Ω R L1 = 0, ,0074 Ω = 0,0109 Ω PE PE Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 35
36 Stromerzeugungsaggregate mit Hubkolbenverbrennungsmotoren Überprüfung der Abschaltbedingungen und Selektivität bei Generatorbetrieb L L ~ G Ltg. 1 Ltg. 2 PE PE R L2 kalt = 2 l L2 kalt κ A L2 R L2 heiß = 2 l L2 heiß κ A L2 R L2 heiß = 1,27 Ω = = 0,25 Ω (1 + α ϑ ) = *(1+0,0039*880K) R L2 = R L2 kalt + R L2 heiß = 0,25+1,27 = 1,52 Ω Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 36
37 Stromerzeugungsaggregate mit Hubkolbenverbrennungsmotoren Überprüfung der Abschaltbedingungen und Selektivität bei Generatorbetrieb L L ~ G Ltg. 1 Ltg. 2 I``k = c Uo Z G +R L1+ R L2 PE PE I``k = 0, ,206+0,0109+1,52 I``k = 125,8 A Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 37
38 Stromerzeugungsaggregate mit Hubkolbenverbrennungsmotoren Überprüfung der Abschaltbedingungen und Selektivität bei Generatorbetrieb L L ~ G Ltg. 1 Ltg. 2 PE PE I``k = 126 A Die Abschaltbedingungen für Endstromkreise werden nicht eingehalten: Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 38
39 Sicherheitsstromversorgung: Sicherheitsbeleuchtung EN VDE 510 Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 39
40 Sicherheitsstromversorgung: Sicherheitsbeleuchtung EN VDE Lüftungsanforderungen 8.2 Der notwendige Luftvolumenstrom zur Lüftung eines Batterieraumes oder Batteriebehälters ist nach folgender Gleichung zu berechnen: Q = 0,05 x n x I gas x C N x 10-3 [m 3 /h] Q = der benötigte Luftvolumenstrom, in m 3 /h 0,05 = fester Faktor (Einheit n I gas C N m 3 h ma ) = Anzahl der Zellen = der Strom der die Gasentwicklung verursacht, in ma pro Ah 40 z.b. 8 ma pro Ah bei Starkladung für verschlossene Bleibatterien = Nennkapazität C 10 bei 20 C für Bleibatterien [Ah] Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 40
41 Sicherheitsstromversorgung: Sicherheitsbeleuchtung EN VDE 510 Lüftungsanforderungen 8.2 Betrieb Geschlossene Zellen Verschlossene Zellen Erhaltungsladung (Float) Starkladung (Boost) Tabelle: I gas in [ma/ah] für IU- und U-Ladung in Abhängigkeit von der Lademethode und dem Bleibatterietyp (bis 40 C Betriebstemperatur). Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 41
42 Sicherheitsstromversorgung: Sicherheitsbeleuchtung EN VDE 510 Natürliche Lüftung 8.3 Mit natürlicher Lüftung sind die Mindestquerschnitte für die Zu- und Abluftöffnungen wie folgt zu berechnen: A 28 x Q [cm²] (Konvektionsgeschwindigkeit 0.1 m/s) Q = Volumenstrom der Frischluft, in m 3 /h A = freie Öffnungsquerschnitt der Zu- und Abluftöffnung, in cm² Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 42
43 Sicherheitsstromversorgung: Sicherheitsbeleuchtung EN VDE 510 Natürliche Lüftung 8.3 Beispiel Batterie: 18 Blöcke 12 V, C 10 = 180 Ah, Bauart geschlossen Betriebsart: a) Starkladung b) Erhaltungsladung Berechnen Sie a) den erforderlichen Luftwechsel b) Geben Sie die Einschalthäufigkeit und Dauer bei mechanischer Lüftung vor. c) Bestimmen Sie alternativ den freien Querschnitt bei natürlicher Lüftung und legen Sie den Mindest-Radius der Kernbohrung fest. d) Wie müssen die Wandöffnungen angeordnet sein? e) Wäre ein Kippfenster (A=1 m², Hub = 0,2 m) ausreichend? 43 Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 43
44 Sicherheitsstromversorgung: Sicherheitsbeleuchtung EN VDE Beispiel: Batterie: 18 Blöcke 12 V, C 10 = 180 Ah, Bauart geschlossen Berechnen Sie a) den erforderlichen Luftwechsel bei Starkladung b) Geben Sie die Einschalthäufigkeit und Dauer bei mechanischer Lüftung vor. c) Bestimmen Sie alternativ den freien Querschnitt bei natürlicher Lüftung und legen Sie den Mindest-Radius der Kernbohrung fest. d) Wie müssen die Wandöffnungen angeordnet sein e) Wäre ein Kippfenster (A=1 m², Hub = 0,3 m) ausreichend?? Betrieb Geschlossene Zellen (Sb < 3%) Verschlossene Zellen Erhaltungsladung (Float) Starkladung (Boost) Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 44
45 Sicherheitsstromversorgung: Sicherheitsbeleuchtung EN VDE Natürliche Lüftung 8.3 Beispiel: Batterie: 18 Blöcke 12 V, C 10 = 180 Ah, Bauart geschlossen Berechnen Sie a) den erforderlichen Luftwechsel bei Starkladung Q SL = 0,05 x n x I gas x C N x 10-3 [m 3 /h] mit n = 18 Blöcke a 12 V = 108 Zellen I gas C N = 20 ma/ah (aus Tabelle) = 180 Ah Q SL = 0,05 x 108 x 20 x 180 x 10-3 [m 3 /h] Q SL = 19,5 m 3 /h Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 45
46 Sicherheitsstromversorgung: Sicherheitsbeleuchtung EN VDE 510 Beispiel: Batterie: 18 Blöcke 12 V, C 10 = 120 Ah, Bauart geschlossen, BA:.. Starkladung Berechnen Sie c) Bestimmen Sie alternativ den freien Querschnitt bei natürlicher Lüftung und legen Sie den Mindest-Durchmesser der Kernbohrung fest. A = 28 x Q A = 28*19,5 = 546 cm² A=f(r) A = π*r² r = A/π = 546/π = 13,2 cm D = 2 * r = 26,4 cm -> Kernbohrungen 300 mm Dipl.-Ing. Gero Gerber 01/2015 Folie 46
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