Nachstehend findest du 9 Bilder. Du sollst feststellen, ob sie achsensymmetrisch sind oder nicht (wenn ja, bestimme die Symmetrieachse).

Transkript

1 Nachstehend findest du 9 Bilder. Du sollst feststellen, ob sie achsensymmetrisch sind oder nicht (wenn ja, bestimme die Symmetrieachse). Du darfst dazu den Spiegel benutzen oder auch mit Bleistift und Geo-Dreieck arbeiten. Notiere auf dem Blatt... ist achsensymmetrisch oder... ist nicht achsensymmetrisch. Wenn du fertig bist, hole dir das Lösungsblatt zu dieser Station und vergleiche. Anmerkung des Verfassers: Die vorstehenden Zeichnungen wurden mit der Zeichenoption der Textverarbeitung erstellt.

2 ist achsensymmetrisch ist nicht achsensymmetrisch ist achsensymmetrisch ist nicht achsensymmetrisch ist achsensymmetrisch ist achsensymmetrisch ist achsensymmetrisch ist nicht achsensymmetrisch ist nicht achsensymmetrisch 1

3 Nachstehend findest du 9 Bilder. Du sollst feststellen, ob sie achsensymmetrisch sind oder nicht (wenn ja, bestimme die Symmetrieachse). Du darfst dazu den Spiegel benutzen oder auch mit Bleistift und Geo-Dreieck arbeiten. Notiere auf dem Blatt... ist achsensymmetrisch oder... ist nicht achsensymmetrisch. Wenn du fertig bist, hole dir das Lösungsblatt zu dieser Station und vergleiche. Anmerkung des Verfassers: Die vorstehenden Zeichnungen wurden mit der Zeichenoption der Textverarbeitung erstellt. 2

4 ist achsensymmetrisch ist nicht achsensymmetrisch ist achsensymmetrisch ist nicht achsensymmetrisch ist nicht achsensymmetrisch ist achsensymmetrisch ist achsensymmetrisch ist achsensymmetrisch ist nicht achsensymmetrisch! 3

5 Nachstehend findest du 9 Bilder von Figuren und ihre Namen. Schreibe auf ein Blatt für jede Figur einen Satz nach dem Muster Name der Figur hat Anzahl der Symmetrieachsen Symmetrieachse(n). Wenn du willst, kannst du dir aus der Figurenkiste die jeweilige Figur holen und mit Falten ausprobieren, ob sie symmetrisch ist. Du kannst die Figur auch auf ein Blatt zeichnen und an deiner Zeichnung ausprobieren, welche Symmetrieachsen es gibt. Anmerkung des Verfassers: Die vorstehenden Zeichnungen wurden mit der Zeichenoption der Textverarbeitung erstellt. 4

6 Das Quadrat hat vier Symmetrieachsen Das Rechteck hat zwei Symmetrieachsen Das Parallelogramm hat keine Symmetrieachse Das Trapez hat eine Symmetrieachse Der Drachen hat eine Symmetrieachse Das gleichschenklige Dreieck hat eine Symmetrieachse Der Kreis hat unendlich viele Symmetrieachsen Die Pfeilspitze hat eine Symmetrieachse Das gleichseitige Dreieck hat drei Symmetrieachsen 5

7 Der Buchstabe F wurde gespiegelt, das Bild nochmals an einer zweiten Achse. Du siehst hier das Original und das zweite Bild. Übertrage die Zeichnung in dein Heft und zeichne die beiden Spiegelachsen ein. Ergänze das fehlende F (nach der ersten Spiegelung). Welches F war das Original? So sieht man das Gartentor von der Straße aus: Zeichne in dein Heft, wie es vom Garten her gesehen aussieht. Anmerkung des Verfassers: Die vorstehenden Zeichnungen wurden mit der Zeichenoption der Textverarbeitung erstellt. 6

8 Die beiden Spiegelachsen sind senkrecht zueinander. Welches F das Original war, kann man nicht sagen. Wo das Zwischenbild ist, hängt davon ab, an welcher Achse man zuerst spiegelt. Es gibt aber noch viele weitere Lösungen. Zum Beispiel könnten die beiden Spiegelachsen auch so liegen: Ansicht vom Garten her gesehen. 7

9 Das Haus steht an einem See. Für den Kunst-Unterricht sollte Dirk das Spiegelbild des Anwesens im Wasser zeichnen. Er hat aber einige Fehler gemacht. Wie viele seiner Fehler findest du? Wenn du glaubst, alle Fehler gefunden zu haben, hole dir das Lösungsblatt zu dieser Station und vergleiche. Anmerkung des Verfassers: Die vorstehenden Zeichnungen wurden mit der Zeichenoption der Textverarbeitung erstellt. 8

10 Baum falsch positioniert falscher Knick links/rechts vertauscht Schild zu klein nicht gespiegelt Striche falsch positioniert 9

11 Dieser bunte Buchstabe H wird gespiegelt finde zu jedem der H-Pärchen die Spiegelachse. Identifiziere zunächst das Original, Achtung: Manchmal wurde 2-mal hintereinander an verschiedenen Achsen gespiegelt. Anmerkung des Verfassers: Die vorstehenden Zeichnungen wurden mit der Zeichenoption der Textverarbeitung erstellt. 10

12 11

13 Zusammenhänge zwischen den Kongruenzabbildungen Die Doppelachsenspiegelung an zwei parallelen Geraden g1 und g2 ist dasselbe wie die Verschiebung um den doppelten Abstandspfeil der Spiegelgeraden S(g 1 ) S(g 2 ) = V(2 g 1 2 ) Die Doppelachsenspiegelung an zwei senkrechten Geraden g1 und g2 ist dasselbe wie die Punktspiegelung am Schnittpunkt Z der beiden Spiegelgeraden S(g 1 ) S(g 2 ) = S(Z) [Sonderfall der Doppelachsenspiegelung an sich schneidenden Geraden (Drehung um 180 o )] Die Doppelachsenspiegelung an zwei sich schneidenden Geraden g1 und g2 ist dasselbe wie die Drehung um den Schnittpunkt der beiden Spiegelgeraden und den doppelten Winkel zwischen den Spiegelgeraden S(g 1 ) S(g 2 ) = D(Z; α), α = 2 w(g 1, g 2 ) Die o. a. angesprochenen Zusammenhänge zwischen den Kongruenzabbildungen werden in der Regel leider nicht explizit thematisiert (laut Lehrplan höchstens als Additum). Leider deswegen, weil sie ein reichhaltiges Repertoire bieten für Argumentieren und logisches Schließen, also zur Entwicklung des Beweisens, und weil die unabhängige Betrachtung erzwingt, eine Vielzahl von Eigenschaften aus der Anschauung zu unterstellen [*] (also faktisch axiomatisch annehmend), die ansonsten aus jenen der Achsenspiegelung gefolgert werden könnten. * Was dem Bemühen, Schülerinnen und Schüler von... das sieht man doch... wegzubringen, gewiss nicht sonderlich förderlich ist! 12