Wechselwirkung Umwelt, Packmittel und Füllgut: Stofftransporte

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1 Wechselwirkung Umwelt, Packmittel und Füllgut: Stofftransporte Diffusion, Strömung (Strahlung) Desorption Permeation: Adsorption, Lösung Diffusion Füllgut Migration Packstoff, Packmittel

2 Stofftransport unter Partialdruckdifferenz p 1 p L p 2 c 1 c 2

3 Partialdrücke, Konzentrationsverläufe (Beispiel: CO 2 -haltiges Getränk) Partialdruck in bar Konzentration 3 CO 2 2 CO 2 p 1 c 1 1 O 2 N 2 N 2 p 2 O 2 c 2 0 außen Packstoff innen außen Packstoff innen Partialdrucke: Im thermodynamischen Gleichgewicht in angrenzenden Medien theoretisch gleich, aber nicht überall messbar (z.b. im Festkörper) Konzentrationen: In angrenzenden Medien unterschiedlich, auch im thermodynamischen Gleichgewicht

4 1. Ficksches Gesetz (F: Stoffstromdichte [z.b. cm³(stp) cm -2 s -1, g cm -2 s -1 ], c: Konzentration [z.b. cm³(stp) cm -3, g cm -3 ], D: Diffusionskoeffizient [cm² s -1 ]) F = D c x Permeation - Gleichgewichtszustand und, für homogene Materialien der Dicke L: F = D c x = D c 1 c 2 L HENRY-Gesetz (S: Löslichkeitskoeffizient [z.b. cm³(stp) cm -3 Pa -1, g cm -3 Pa -1 ]) c 1 = S p 1 und c 2 = S p 2 1 cm³ (STP) beträgt für ideale Gase 4,46 * 10-5 mol

5 Permeation - Gleichgewichtszustand Daraus folgt: F = D S p 1 p 2 L F = P p 1 p 2 L (P: Permeationskoeffizient [z.b. cm³(stp) cm -1 Pa -1 s -1, g cm -1 Pa -1 s -1 ]) Annahmen: Der Packstoff besteht aus einem homogenen Material Der Permeationsvorgang ist im zeitlichen Gleichgewicht D und S sind konstant und von der Substanzkonzentration unabhängig

6 Koeffizienten Der Permeationskoeffizient P beschreibt stationäre Zustände des Gasdurchgangs durch homogene Kunststofffolien. Er gibt den Stoffstrom pro Zeiteinheit (z.b. s) durch eine Flächen- und Dickeneinheit des Materials (z.b. 1 cm², 1 cm) pro Einheit der Partialdruckdifferenz (z.b. 1 Pa) an. Der Löslichkeitskoeffizient S charakterisiert die Menge der im homogenen Packstoff gelösten Substanz. Er ist bei Gültigkeit des HENRYschen Gesetzes konstant. Der Diffusionskoeffizient D kennzeichnet, wie schnell sich Substanzmoleküle im Packstoff bewegen und wie schnell der stationäre Zustand erreicht wird. Alle Koeffizienten gelten nur für eine Kunststoff-Substanz-Kombination Alle Koeffizienten sind abhängig von der Temperatur. Diese Abhängigkeit lässt sich in Form einer Arrhenius-Gleichung beschreiben: D = D 0 e -E / RT D S = S 0 e -E / RT S P = P 0 e E / RT P

7 zeitlicher Verlauf N (Stoffmenge) stationär: P, Q instationär Θ (= d 2 / 6 D, Durchbruchszeit) Aus dem Permeationskoeffizienten P in cm³(stp) cm -1 Pa -1 s -1 ergeben sich durch Umrechnung über die Materialdicke, die Querschnittsfläche, die Druckdifferenz und die Bezugszeit die technisch üblichen Größen der auf 100 µm normierten Durchlässigkeit Q 100 in cm³(stp) 100 µm m -2 bar -1 d -1 und der realen Durchlässigkeit Q in cm³(stp) m -2 bar -1 d -1 t

8 Durchlässigkeitskennzahlen für Gase und Wasserdampf CO 2 O 2 N 2 H 2 O Material Q 100 P D S Q 100 P D S Q 100 P D S Q 1 00 P D S PE-LD ρ=0, , (38,9) 3, (38,4) 2, (0,4) , (44,0) 3, (41,0) 5, (2,7) 550 6, (49,3) 2, (41,4) 2, (7,9) 0,97 6, (33,4) PE-HD ρ=0, , (37,6) 1, (38,9) 11, (1,3) 236 2, (35,1) 1, (36,8) 1, (-1,7) 83 9, (39,7) 8, (37,6) 1, (2,1) 0,14 1 ) -8 1) 9,0 10 PP, 50 % kristallin , (38,1) 950 1, (47,7) 170 1, (55,7) 0,54 3, (42,3) PS,biaxial orientiert , , , , , , , ,5 8, , , PVC hart 87 1, (56,9) 2, (64,4) 4, (-7,9) 25 2, (55,6) 1, (54,4) 2, (1,3) 6,3 7, (69,1) 3, (61,9) 2, (7,1) 3,1 1, (22,9) 2, (41,7) 9, (-15,1) PVDC 12 1, (51,4) 1,8 2, (66,5) 0,32 3, (70,2) 0,00 4 2, (46,0) PA , (40,6) 16 1, (43,5) 4,0 4, (46,9) 2,1 1) -6 1) 1,33 10 PET, kristallin 105 1, (18,4) 5, (50,2) 2, (-31,4) 21 2, (32,3) 3, (46,1) 7, (-13) 3,9 4, (32,7) 1, (44,0) 5, (-18,0) 1,5 9, (2,9) PET, amorph 180 2, (27,6) 7, (52,3) 3, (-28,5) 34 3, (37,6) 4, (48,5) 1, (-14,6) 7,8 9, (26,4) 1, (47,7) 6, (-23,8) Cellulose 3,0 3, (-) 1,4 1, ,1 2, , Durchlässigkeitswerte in Q 100, Q 100, bei 23 C in cm³(stp) / m² d bar für Gase, g / m² d bei einem Feuchtegradienten von 85% auf 0% für Wasserdampf, Permeationskoeffizienten P in cm 3 (STP) / cm s bar, Diffusionskoeffizienten D in cm 2 / s, Löslichkeitskoeffizienten S in cm 3 (STP) / cm 3 bar, jeweils mit den zugehörigen Aktivierungsenergien für die Temperaturabhängigkeit in kj mol -1. Quelle: Pauly, S.: Permeability and Diffusion Data. In: Brandrup, J., Immergut, E.H. (Hrsg.): Polymer Handbook, 3 rd Edition, J. Wiley & Sons, New York, 1989, S. VI/435.

9 Durchlässigkeiten polymerer Materialien, Aromastoffe: Testsubstanzen H 3 C O CH 3 O CH 3 CH 3 CH 2 Linalylacetat O Diphenyloxid CH 3 H 3 C CH 2 O (+)-Limonen H 3 C O CH 3 CH 3 CH 3 Isoamylacetat H 3 C OH cis-3-hexenol H 3 C CH 3 CH 3 Citronellol OH H 3 C CH 3 Menthol OH Unterschiede: Relative Molmassen, aliphatischer, aromatischer und polarer Charakter

10 Durchlässigkeiten polymerer Materialien, Aromastoffe: Beispiele für Messkurven an biaxial orientiertem Polypropylen Messbedingungen: Materialstärke: 20 µm Dampfdrucke der einzelnen Substanzen: < 10-5 mbar Gesamtmenge permeierte Substanz / µg m Diphenyloxid Citronellol D-Limonen Isoamylacetat Linalylacetat cis-3-hexenol Menthol Zeit [d]

11 Durchlässigkeiten polymerer Materialien, Aromastoffe: Kennwerte für ein Muster aus biaxial orientiertem Polypropylen, für 7 Testsubstanzen Substanz M rel D / cm 2 s -1 S / g cm -3 bar -1 P / g cm -1 s -1 bar -1 cis-3-hexenol Isoamylacetat D-Limonen Menthol Citronellol Diphenyloxid Linalylacetat