Ertragsberechnungen für PV-Systeme Status und künftige Anforderungen

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1 Ertragsberechnungen für PV-Systeme Status und künftige Anforderungen Dr. Michael Mack, B.Sc. Lena Busch, Dipl.-Ing. (FH) Matthias Egler, B.Eng. (FH) Till Schäfer, Dipl.-Ing. Wen Song Solar Engineering Decker & Mack GmbH Johannssenstraße 2-3, Hannover Tel.: +49 (0) , Fax: +49 (0) Internet: Die klassische Ertragsprognose in Form eines Ertragsgutachtens für die Fremdfinanzierung stellt heute vielfach keine große Herausforderung für die Modellierung des PV-Systems mehr dar. Zielgröße ist dort die Performance Ratio (PR) bezogen auf ein Jahr. Diese Zielgröße enthält ausgleichende Mechanismen, so dass Ungenauigkeiten in der Modellierung von Einflussgrößen sich wenig auf das Endergebnis auswirken. Vergleiche zwischen den führenden Marktteilnehmern zeigen in der Regel auch befriedigende Übereinstimmung, selbst wenn unterschiedliche Modelle verwendet werden. Mit der Weiterentwicklung von Produkten und PV-Systemen sowie den neuen Entwicklungen zur Vermarktung des PV-Stroms werden aber neue Anwendungen nachgefragt, die höhere Modellgenauigkeit und eine bessere Kenntnis der Anwendungsgrenzen bestehender Modelle erfordern. Daher ist es sinnvoll, den gesicherten Stand der Modellrechnungen kritisch zu überprüfen und aufzuzeigen, wo Ergänzungen und Verbesserungen erforderlich sind. Erweiterungen der Modelle sollten mit möglichst geringem Mehraufwand einfach umsetzbar bleiben und für Anwender wie Kunden transparent und konsensorieniert sein. Dazu soll im Folgenden ein Beitrag geleistet werden. Wir beziehen uns dabei auch auf Erfahrungen mit dem von uns entwickelten Programmpaket PR-FACT, das anerkannte Rechenverfahren für eine Berechnung auf Basis von Stundenwerten nutzt und fortlaufend mit anderen Programmen wie PV- Syst und mit hochaufgelösten Messergebnissen aus bestehenden PV-Anlagen verglichen wird. Inzwischen wurde PR-FACT für rund 400 Anlagen mit einem Gesamtumfang von mehr als 3000 MWp an vielen verschiedenen Standorten in Europa und weltweit erfolgreich eingesetzt. Im Rahmen dieses Beitrags wird der Schwerpunkt bei PV-Modulen auf Basis kristalliner Si-Zellen (c-si) liegen und zu Dünnschicht-Technologien (TF) nur einzelne Hinweise geben. 1 Rechenverfahren und Zielgrößen In der bestehenden Modellierung hat sich weitgehend eine Darstellung der Performance Ratio (PR) als Produkt aus Transferfaktoren durchgesetzt. Dabei

2 beschreiben diejenigen Faktoren, die sich auf das PV-Modul und dessen Output beziehen, die Abweichungen von der STC-Situation also die Veränderungen, die reale Spektren, reale Einfallswinkel, reale Bestrahlungsstärken und reale Umgebungs- bzw. Modultemperaturen hervorrufen. Die Transferfaktoren, die sich auf die elektrische Verschaltung und die elektrischen Betriebsmittel beziehen, beschreiben die Verluste, die von den PV-Modulen bis zur Endnutzung der elektrischen Energie auftreten. Üblich sind stundenbasierte Rechnungen, d.h. für jede Stunde werden die einzelnen Faktoren abhängig von den jeweils vorliegenden meteorologischen Bedingungen und den Komponenteneigenschaften bestimmt. Bei den folgenden Anmerkungen zum Berechnungsgang der einzelnen Transferfaktoren setzen wir an in einer Situation, in der die Stundenwerte der Einstrahlung in Modulebene vorliegen, und zwar aufgeteilt in Anteile Direktstrahlung, circumsolare Diffusstrahlung, Diffusstrahlung aus hellem Himmel (je nach Modell ggf. mit einer zusätzlichen Spezifikation zum hellen Horizont) und bodenreflektierte Einstrahlung (dies schließt Albedo-Daten ein), sowie Stundenwerte zu meteorologischen Einflussgrößen wie Umgebungstemperatur, Windgeschwindigkeit und Himmelstemperatur. Soweit Informationen zur Spektralcharakteristik der Einstrahlung möglich sind, sollen diese auch vorausgesetzt werden, entweder als einfache Kennzahl (Average Photon Energy (APE), siehe z.b [1]) oder durch andere Parameter [2]. Zielgröße ist zunächst der Jahreswert der Performance Ratio (PR). Dafür werden meist langjährige Mittelwerte der Meteodaten eingesetzt. Für neue Märkte wie Stromlieferungen, Ladevorhersagen Batteriespeicher oder Prognosen zum Direktverbrauch sind PR-Werte für wesentlich kürzere Perioden erforderlich, z. B. auf Basis energiemeteorologischer Vorhersagen. Auch bei Überprüfung des Anlagenertrags, wenn Fehler vermutet werden oder zur Ertragswertbeurteilung einer Anlage, die zum Verkauf steht, werden Referenzerträge für die kurzen Perioden der Kontrollmessungen benötigt. Daraus ergibt sich die Frage, wie weit gegenwärtige Modelle und Datenbasis ausreichend sind für diese Anwendungen. Des Weiteren müssen die Methoden und Daten auch ausreichen, um neue Produkte (z. B. Veränderung der Einbettmaterialien, strukturierte Frontgläser) und neue Anlagenkonzepte (z. B. E-W-Ausrichtung mit flacher Neigung) standortspezifisch bewerten zu können. 2 Nutzbare Einstrahlung bis Modulvorderseite Nach DIN EN Abschnitt ist der PR-Wert auf die unverschattete Einstrahlung zu beziehen. Die nutzbare Einstrahlung wird zunächst durch Verschattung, Verschmutzung und Schnee beschränkt. 2.1 Verschattung Die Einrechnung von Verschattung erfolgt heute typischerweise modulstranggenau und in Abhängigkeit der eingesetzten Modultechnik unter Berücksichtigung der bekannten Unterschiede zwischen c-si und TF.

3 Die Anteile aus Direktstrahlung und circumsolarer Diffusstrahlung werden für die verschattete Modulfläche blockiert. Die verbleibende Diffusstrahlung des Himmels wird einerseits um den Anteil des abgedeckten Himmels reduziert und andererseits um den bodenreflektierten Anteil ergänzt, der dem Winkelbereich des abgedeckten Himmelsanteils entspricht. Für nahe Hindernisse ist dieser bodenreflektierte Anteil mit der Albedo der reflektierenden Hindernisfläche zu ersetzen. Für Modulflächen mit geringer Neigung scheint der letztgenannte Punkt aufgrund des niedrigen View Factors (VF) bodenreflektierter Einstrahlung zunächst unkritisch, es ist aber zu beachten, dass die reflektierenden Hindernisflächen andere VF-Werte für die Modulfläche haben können. Detailbetrachtungen dazu sind in der Regel aber nur für nahe Hindernisse vor Fassaden erforderlich. Die früher vielfach übliche unkoordinierte Berechnung von fernem Horizont und Verschattung aus nahen Hindernissen wird heute in der Regel durch effiziente Algorithmen in einer konsistenten Berechnung erledigt, so dass Doppelbewertungen von Verschattungen vermieden werden. Summarische Betrachtungen der Verschattungseinflüsse für die Gesamtanlage, die manchmal noch angewandt werden, mögen für den Jahresertrag der Gesamtanlage heute zulässig sein. In Zukunft wird es bspw. für eine korrekte Energielieferprognose wichtig sein, auch für einzelne Produktionseinheiten spezifische Verschattungseinflüsse genau angeben zu können, wenn andere Anlagenteile ausfallen oder gewartet werden. 2.2 Teilverschattungen Noch im Stand wissenschaftlicher Arbeiten sind Ansätze zur Berücksichtigung des Schaltverhaltens von Bypass-Dioden bei Teilverschattungen - eine Aufgabe, die besonders bei gebäudeintegrierten Anlagen (BIPV) wie Fassaden gegeben sein kann. Schon jetzt zeichnet sich ab, dass die entsprechenden Berechnungen aufwändig und unter Umständen, je nach konkreter Situation, recht komplex sein können. Vielfach wird übersehen, dass bei parallelen Strängen mit unterschiedlicher Teilverschattung die Ergebnisse des Einzelstrangs noch entscheidend geändert werden. Ein anerkanntes und praktikables Berechnungsverfahren für Anlagen in realer Verschaltung fehlt bislang. 2.3 Verschmutzung und Schnee Einerseits sind Verschmutzung und Schnee standorttypisch und erfordern zunächst eigene Standortdaten und Prognosemodelle, zu der die neuere Literatur durchaus eine Reihe von Messergebnissen und Modellierungsansätzen enthält, die einmal zusammengestellt und durch weitere Messungen ergänzt werden sollten. Andererseits aber ist die die konkrete Verschmutzung bzw. Schneelage Ergebnis der Maßnahmen aus Betriebsführung (Reinigung) und kann daher nicht losgelöst davon berechnet werden. Im Rahmen von PR-FACT sind verschiedene (vorläufige) Modellansätze zum Einfluss von Verschmutzung und Schnee aus Erkenntnissen vor Ort entwickelt worden. Die Befunde vor Ort zeigen: bei Verschmutzungen ist die Zusammensetzung des Schmutzes (d.h. die Größe und Gestalt der Schmutzteilchen) sowie dessen Eigen-

4 schaften betreffend der Haftung an Glas meist ein entscheidende Parameter (siehe auch [3]). Der Weiteren spielt die Intensität der Emissionen im näheren Umfeld eine wichtige Rolle [4]. Bei Schnee auf flach geneigten Modulen wird unseren Erkenntnissen nach die Neigung zum Abrutschen vielfach weit überschätzt, bei stark geneigten Dächern eher unterschätzt. Bei sehr schneereichen Standorten (z.b. bestimmte Regionen in Kanada) ist außerdem zu berücksichtigen, dass die Schneehöhe (aus Bodenauflage und Schneeanhäufungen vor dem Modul) die Module von Freilandanlagen ggf. über längere Zeiträume verschatten kann. Für den weiteren Rechengang bei verschmutzten Modulen ist an dieser Stelle zunächst die Minderung der Transmission für Einstrahlung vertikal zu notieren (z. B. 3 % für eine mäßige Verschmutzung), mit der alle Stundenwerte beaufschlagt werden. Für die zusätzlichen Einbußen bei anderen Einfallswinkeln siehe am Ende des folgenden Abschnitts. 3 Modulvorderseite bis Zelle: Reflexions- und Absorptionsverluste Verluste aus Absorption und Reflexion sollten entsprechend der jeweils spezifischen Verteilung der Einfallswinkel für Direkt- und Diffusstrahlung berechnet werden. Zudem soll die Möglichkeit bestehen, produktspezifische Details (z.b. strukturiertes Glas, veränderte Einbettmaterialien, texturierte Zelloberfläche, Lambertsche Reflexion der Metallfinger und Busbars) zu berücksichtigen. Dazu wird die relative Änderung des elektrischen Ertrags in Abhängigkeit vom Einfallswinkel bezogen auf senkrechten Einfall als IAM-(Incidence Angle Modifier)-Kurve notiert. Es ist wichtig, die IAM-Kurve ausschließlich aus der Zellantwort (vorzugsweise der Leistung, ersatzweise aus Daten Kurzschluss-Strom) zu berechnen. Die IAM-Werte liegen bis 45 Grad sehr nahe an 1. Kleinere Werte finden sich erst bei größeren Einfallswinkeln, die durch größtenteils diffuse Einstrahlung gekennzeichnet sind. Demnach sagen die IAM-Werte bei hohen Einfallswinkeln im Wesentlichen etwas über die Verarbeitung des Diffusstrahlungsanteils aus. Strukturiertes Frontglas führt diesbezüglich zu Ertragsvorteilen durch eine bessere Nutzung der Diffusstrahlung. Bei einer Ausrichtung E-W mit 10 Grad Neigung verschiebt sich die energetisch gewichtete Verteilung der Einstrahlung über dem Einfallswinkel sowohl für Direkt- wie für Diffusstrahlung zu größeren Einfallswinkeln. Im Vergleich zu einer Ausrichtung nach Süden mit 25 Grad Neigung wird dabei der Anteil der (Himmels-) Diffusstrahlung an der Globalstrahlung in Modulebene größer. Dies bedingt höhere Reflexionsverluste, bietet aber auch Modulen mit verbesserter IAM-Charakteristik mehr Vorteile. PR-FACT verwendet den sehr flexiblen Ansatz von Martin et al. [5], ergänzt durch umfangreiche Berechnungen mittels des Ray-Tracing-Programms TRACEY zu unterschiedlichen Zellkonfigurationen [6] und veröffentlichten (zuverlässigen) Messdaten zu strukturiertem Frontglas. Der Ansatz von Martin et al. beschreibt die IAM- Kurve mithilfe eines einzigen Parameters. Es hat sich gezeigt, dass eine einfache Variation dieses Parameters sehr gute Anpassungen an die Ergebnisse aus TRACEY für c-si ermöglicht, in ausreichender Näherung selbst an Messdaten für

5 strukturiertes Glas (für genauere Anpassungen sind einfache Zusatzterme ausreichend). Wir sehen daher die entsprechenden Modellfunktionen aus Martin et al. als Stand der Technik für c-si-module, mit dem Vorteil, dass die Integration von Messdaten und Rechenergebnissen aus Ray-Tracing-Software wie TRACEY einfach und transparent möglich ist. Für TF-Technologien liegen wenig Daten zu Reflexionsverlusten vor. Häufig wird argumentiert, dass die Verluste durch die Reflexion am Frontglas dominiert werden und daher die Ergebnisse wie für c-si angewendet werden können. Wir halten das zumindest für einige TF-Technologien nicht für selbstverständlich. Neuere Untersuchungen [7] zeigen, dass die spektralen Anteile, welche die c-si-zelle erreichen, durchaus relevant durch die Absorption entlang dem optischen Weg beeinflusst werden. Aufgrund des völlig anderen optischen Wegs und der bei TF-Technologien unterschiedlichen spektralen Empfindlichkeit ( spectral response ) ist hier mehr Klärung durch zuverlässige Messdaten wünschenswert. In einer weiterführenden Untersuchung [8] haben Martin et al. anhand von Messungen gezeigt, dass sich bei Verschmutzung von (c-si-)modulen die zusätzliche Reduktion durch einen entsprechend angepassten Parameter einfach beschreiben lässt. Diese zusätzliche Reflexion ist umso höher, je höher der Anteil großer Einfallswinkel ist (Beispiel Standort Nähe Ulm: bei 3 % Transmissionsminderung aus senkrechtem Einfall zusätzlich 1,3 % Minderung aus schrägem Einfall bei Orientierung Süd und 25 Grad Neigung. Für E-W mit 10 Grad Neigung liegt die zusätzliche Minderung aus schrägem Einfall bei 1,9 %.) 4 Wirkungsgrad PV-Modul Hier ist die Veränderung des Wirkungsgrads mit der Bestrahlungsstärke, mit der Modultemperatur und ggf. mit der Spektralcharakteristik der Einstrahlung zu bewerten. 4.1 Einfluss Bestrahlungsstärke Es ist wichtig, den Einfluss der Bestrahlungsstärke nach den Reflexionsverlusten zu berechnen. Nur derjenige Anteil an Strahlung, der die PV-Zelle erreicht, kann von ihr verarbeitet werden. Berechnungsgrundlage ist der relative Wirkungsgrad als Funktion der Bestrahlungsstärke (aber ansonsten bei STC-Bedingungen), bezogen auf den Wirkungsgrad bei STC ( Schwachlichtkurve ). Wenn Stützwerte vorliegen, lässt sich dieser Verlauf für c-si-module auf Grundlage von Kennlinienmodellen vergleichsweise zuverlässig angeben. Für den Jahreswert der PR ist es meist ausreichend, wenn nur der von DIN EN geforderte Wert bei 200 W/m² vorliegt für kürzere Perioden wird das nicht mehr der Fall sein. Zum Beispiel sei eine Stromlieferprognose auf Basis einer Wetterprognose für eine Juniwoche gefragt (Standort Nähe Ulm, 25 Grad, Südausrichtung). Besteht die Woche ausschließlich aus bedeckten Sommertagen (gewählt wird ein realer Junitag mit max. Bestrahlungsstärke von 470 W/m²), liegt der entsprechende Transferfaktor Schwachlichtverhalten bei 0,92. Folgt die Woche dem mittleren Juniwetter, liegt der entsprechende Wert bei 0,985. Auch bei Anlagen mit E-W- Ausrichtungen und flacher Neigung verschieben sich die energetisch gewichteten

6 Häufigkeiten zu kleineren Bestrahlungsstärken, verglichen mit einer Ausrichtung nach Süden und Neigungen zwischen 20 Grad und 30 Grad der Beitrag aus Schwachlichtsituationen ist also größer. Die zuverlässige Produktdifferenzierung bei niedrigeren Bestrahlungsstärken wird also zunehmend wichtiger. Wünschenswert sind daher verlässliche Daten mit Aussagen zu herstellungsbedingten Variationsbreiten bei niedrigen Bestrahlungsstärken. Es gibt eine Reihe von Herstellern, die belastbare Daten für mehrere Bestrahlungsstärken angeben, in einigen Fällen auch mit Variationsbreiten. (Zu) viele Hersteller ignorieren aber immer noch Anfragen zur Abgabe von Daten, zugesandte Daten enthalten keinen Hinweis auf die Prüfstelle oder werden als unverbindlich gekennzeichnet. Teilweise werden innerhalb kurzer Zeit widersprüchliche Angaben zum Schwachlichtverhalten abgegeben. Auch fehlen bei monokristallinen Modulen sehr häufig Angaben, ob die angegebenen Wirkungsgrad bzw. Leistungsdaten die nach DIN EN geforderte Voralterung einschließen. Für c-si-module ist das eine völlig unbefriedigende Situation zumal dem Hersteller die Daten aus der Zertifizierung nach DIN EN ja bekannt sind. Wie von anderen bereits mehrfach gefordert [9] ist hier dringend anzumahnen, dass alle Hersteller ausreichende und zuverlässige Angaben bereitstellen. Schwachlichtkurven bei TF-Technologien müssen ggf. weitere Parameter berücksichtigen, welche von der Vorgeschichte des PV-Modules (Belichtung, Modultemperatur) abhängen können. Generell sind hier noch vergleichsweise wenig verlässliche und belastbare Daten vorhanden. So wird z. B. der bekannte Staebler-Wronski-Effekt (Variation des Wirkungsgrads mit Belichtung und Temperatur bei a-si-modulen) bei Ertragsprognosen in der Regel nicht berücksichtigt. Für den Jahreswert der Performance Ratio mag dies unerheblich sein, da sich die saisonalen Schwankungen zu einem Mittelwert kompensieren für Kurzzeitprognosen reicht das nicht aus. Ergänzungen sind hier dringend wünschenswert. 4.2 Modellierung Modultemperatur In der PR-Berechnung wird die Leistung in Abhängigkeit der Modultemperatur und des Temperaturkoeffizienten der Leistung variiert. Für TF-Module können für unterschiedliche Temperaturbereiche unterschiedliche Koeffizienten anzuwenden sein, bei einzelnen Technologien können diese von weiteren Parametern abhängen. Im Folgenden ist mit dem Begriff Modultemperatur die mittlere Temperatur aller Zellen eines PV-Moduls gemeint. Diese liegt bei STC-Bestrahlungsstärke 2-3 K über der Temperatur an der Modulrückseite. Üblicherweise wird die Modultemperatur (T_mod) beschrieben in Abhängigkeit von der aktuellen Bestrahlungsstärke G mit einer linearen Näherung der Form T_mod = T_a + T_add * (G / G_STC) mit der Umgebungstemperatur T_a, der sogenannten Übertemperatur T_add, die das Modul bei der Bestrahlungsstärke G_STC = 1000 W/ m² gegenüber T_a hat. Für Freiflächenanlagen sind Werte für T_add im Bereich 20 K bis 24 K anzusetzen, für hinterlüftete Dach- bzw. Fassadenanlagen je nach Montage- und Hinterlüftungssitua-

7 tion Werte zwischen 28 K und 50 K. Für hinterlüftete Fassaden ist immer eine Analyse der Montagesituation und der Abströmsituation hinter dem Modul erforderlich. Aus den Beispielen der sorgfältigen Darstellung von Decker et al. [10] lässt sich für gut hinterlüftete Kaltfassaden ein Wertebereich 35 K bis 40 K ableiten. Will man den Einfluss der Windgeschwindigkeit (FF) einrechnen, um windreiche und windarme Standorte zu differenzieren, spaltet man T_add auf in einen linearen Term (A) und einen Exponentialterm zur Windgeschwindigkeit T_add = A + B * exp (-C*FF). Dann muss allerdings T_a mit einer kleinen Korrektur T_sky (typisch 2 K bis 4 K) versehen werden, um den Strahlungsaustausch bei Himmelstemperaturen unterhalb der Umgebungstemperatur richtig zu erfassen. Welche Werte genau anzusetzen sind, lässt sich aus einer Lösung der Bilanzgleichung ermitteln. Das hierbei entstehende System gekoppelter Differentialgleichungen lässt sich mit bekannten Lösungsverfahren iterativ lösen. Mit üblichen Wärmekapazitäten ergeben sich Zeitkonstanten der Modultemperatur von 3 min bis 5 min, die aber nur beim Vergleich mit zeitlich hochaufgelösten Messungen (10 min und weniger) und bei Kontrollrechnungen zum dynamischen Wirkungsgrad des MPP- Trackings zu berücksichtigen sind. Solar Engineering verwendet für Kontrollrechnungen ein Modell auf Basis der Lösung der Bilanzgleichung und hat die Berechnungsgrundlagen für dieses Modell in 2012 einer grundlegenden Revision unterzogen. Der konvektive Wärmeübertrag wird mit einem systematischen, geschlossenen Ansatz aus der Wärmeübertragung (wie z. B. von Jaffer [11] dargestellt) berechnet. Der geschlossene Ansatz liefert einen stetigen Übergang von freier Konvektion zum laminaren und turbulenten Strömungsbereich für alle Neigungen (wichtig für heiße Sommertage mit kleinen Windgeschwindigkeiten), mittelt zutreffend über alle Windrichtungen und ermöglicht auch die Einrechnung von Effekten aus strukturiertem Glas. Die so berechneten Koeffizienten der konvektiven Wärmeübertragung ergeben sehr gute Übereinstimmung mit den Ergebnissen aus verfügbaren CFD-Simulationen für frei aufgestellte PV-Module. Alle Materialkennwerte wurden überprüft und aktualisiert, für die Meteodaten einschließlich langwelliger Strahlung, Bewölkung und Windgeschwindigkeit werden einheitlich Stundenwerte aus METEONORM angesetzt. Besonderheiten für Fassadenanwendungen oder nachgeführte Anlagen (Veränderung der langwelligen Strahlung nahe dem Horizont, siehe [12]) können implementiert werden. Für (frei umströmte) Freilandanlagen wurden die Ergebnisse dieser stundenweisen Berechnung für mehrere Standorte zwischen südlichem Mittelmeer und Dänemark zunächst mit dem linearen Ansatz verglichen. Überprüft wird dabei nicht die Modultemperatur selbst, sondern der Transferfaktor Leistungsänderung aus Modultemperatur als Monats- bzw. Jahreswert d.h. die Unterschiede in der Ertragsprognose beider Rechenverfahren. Die Ergebnisse lassen sich folgendermaßen zusammenfassen:

8 - Eine Übertemperatur von 24 K ist eine ausreichend gute Näherung für die Zelltemperatur an Standorten mit einem Jahresdurchschnitt der Windgeschwindigkeit zwischen 1,5 m/s und 2,5 m/s. Für windreiche Standorte (Jahresdurchschnitt > 2,5 m/s) ist dieser Wert zu konservativ die Abweichungen im Ertrag betragen bis zu 2 %. Für sehr windarme Standorte ergeben sich höhere Übertemperaturen. - Die einfache Parametrisierung der Übertemperatur auf die Windgeschwindigkeit liefert sehr gute Ergebnisse, die entsprechenden Parameter sind für die untersuchten Standorte sehr ähnlich, ein einheitlicher Datensatz scheint ausreichend. - Die größte Unsicherheit für Freilandanlagen entsteht aus der Wahl der Bodenrauhigkeitsklasse für die Korrektur zur bodennahen Windgeschwindigkeit. Der Wechsel um eine Klasse und diese Unsicherheit besteht eigentlich fast immer führt zu einer Änderung des Transferfaktors um 0,5 %. - Ergebnisse zur Verstärkung der konvektiven Kühlung bei strukturiertem Glas (siehe z.b. [13]) lassen sich mit veränderten Parametern sehr gut abbilden und ermöglichen Abschätzungen des Ertragsvorteils aus diesem Effekt (die Größenordnung liegt z.b. für Freilandaufstellung Standort Potsdam im Bereich 0,5 %). Vergleiche für andere Montagesituationen sind in Arbeit und werden erlauben, die Parameter des linearen Ansatzes zuverlässiger einzugrenzen. Hervorzuheben ist, dass ein Ertragsunterschied im Jahres- oder Monatswert von 1 % bis 2 % ein durchaus beträchtlicher Unterschied ist. Die Modultemperatur liefert relativ gesehen den größten Ertragsvorteil bei einer systemgenauen Modellierung hier geringere Verluste bestätigen zu können als bisher allgemein angenommen, kann dem Investor bzw. dem Stromlieferant erhebliche Vorteile bieten aber auch bei fehlerhafter Prognose deutliche Verluste. 4.3 Spektrale Variation Wirkungsgrad Zu bewerten ist der Unterschied im Wirkungsgrad, der entsteht, wenn das Spektrum der aktuellen Einstrahlung vom AM1.5 Spektrum der Wirkungsgradbestimmung abweicht. (Himmels-)Diffusstrahlung ist mehr oder weniger blau verschoben (die Verschiebung ist am größten an klaren Sommertagen), Direktstrahlung bei niedrigen Sonnenhöhen hat meist höhere Anteile längerer Wellenlängen. Es sind Verfahren vorgeschlagen worden, diese Änderungen summarisch durch die Kennzahl APE (Average Photon Energy) als Funktion des Clearness Index zu beschreiben [14] und die Variation des Wirkungsgrads aus der spectral response -Charakteristik des Modultyps zu bestimmen ( Useful Fraction ). Das Verfahren scheint für TF- Technologien, die nur einen schmalen Wellenlängenbereich nutzen können, am ehesten anwendbar, bei Technologien, die wie c-si einen großen Wellenlängenbereich nutzen, kann ein und derselbe APE-Wert bereits unterschiedliche Situationen beschreiben [14].

9 In einer sehr umfassenden Untersuchung des NREL [15] wurde ausschließlich für spektral eindeutig bestimmbare Situationen mit hoher Einstrahlung sowohl die Simulation der Spektralcharakteristik mit Hilfe gut begründeter Modelle wie auch die Veränderung des Kurzschlussstroms bei den resultierenden unterschiedlichen Spektren untersucht. Die Ergebnisse zeigen zwar, dass für die dort untersuchten TF- Technologien Ertragsveränderungen aus der Spektralcharakteristik in der Größenordnung einiger %-Punkte einzurechnen sind, weisen aber auch sehr deutlich aus, dass ein praktikables einfaches Rechenverfahren bisher nicht besteht. Für c-si führt die Anwendung älterer Modelle, die spektrale Korrekturen aus dem Sonnenstand (genauer der Air Mass AM) ableiten, zu einer schlechteren Anpassung an die Messergebnisse als gar keine Korrektur. Daher lautet dort die Empfehlung, für c-si einen globalen (d.h. für alle Stundenwerte anzuwendenden) spectral mismatch -Faktor mit Werten 0,98 bis 0,99 anzusetzen. PR-FACT verfährt entsprechend. Wir sehen daher aus den nachstehenden Gründen noch kein praktikables anerkanntes Rechenverfahren für spektrale Effekte: - Eine Bestätigung der Abhängigkeit der APE vom Clearness Index für unterschiedliche Standorte steht noch aus - Ob die APE-Kennzahl auch bei PV-Technologien, die einen weiten Spektralbereich nutzen können, standortunabhängig ein zutreffender Parameter für die spektrale Variation des Wirkungsgrads ist, muss weiter untersucht werden - Weitere Untersuchungen zum Spektralgehalt der Diffusstrahlung und deren Wirkung bei TF-Technologien an unterschiedlichen Standorten sind erforderlich, um die teilweise widersprüchlichen Ergebnisse zu erklären. Angemerkt sei, dass wenn die Bedeutung der diffusen Himmelsstrahlung für bestimmte TF-Technologien unstrittig ist [16] man die IAM-Änderungen bei strukturiertem Glas und bei Verschmutzung sorgfältiger betrachten muss da hier genau dieser Bestrahlungsanteil geändert wird. 5 Mismatch der Strangverschaltung Der MPP-Tracker des Wechselrichters gibt für alle an ihn angeschlossenen Stränge eine einheitliche Betriebsspannung vor, nämlich diejenige, die der optimalen Leistung aller angeschlossenen Stränge entspricht. Damit werden aber die einzelnen Module nicht in ihrem MPP betrieben, sondern an einem mehr oder weniger versetzten Betriebspunkt. Dies betrifft zum einen die herstellungsbedingte Variation und zum anderen Veränderungen der MPP-Parameter (U_mpp, I_mpp) durch Teilverschattung. Schließlich kann auch die Abweichung vom MPP beim Betrieb unterschiedlich ausgerichteter Module (z. B. bei E-W-Anordnung) zu bewerten sein.. Für die Berechnung des mismatch liegen anerkannte Rechenverfahren vor [17]. Für die herstellungsbedingte Variation werden Variationsbreite U_mpp und I_mpp entweder abgeschätzt oder aus Flasherlisten entnommen und mit Daten oder Abschätzungen zu Variationsbreiten im Schwachlichtbereich geeignet ergänzt. Bei unterschiedlichen Verschattungen paralleler Stränge lässt sich das Verfahren ebenfalls anwenden. Ei-

10 ne zuverlässige Abschätzung des mismatch bei unterschiedlicher Ausrichtung liefern die übliche Näherungsverfahren für den relevanten Kennlinienbereich, anzuwenden auf die jeweils vorliegenden Stundenwert der Einstrahlung in den unterschiedlichen Modulebenen. Die Verluste, die der Transferfaktor abbildet, sind meist vergleichsweise klein d.h. eine weitergehende Modellierung nicht lohnend. Eine Ausnahme davon stellen Fassaden dar, bei denen über die Höhe größere Abweichungen der Modultemperatur auftreten können hier sind aber ohnehin Einzelfallbetrachtungen angezeigt. 6 Elektrische Betriebsmittel Die Modellierung der Verluste aus den elektrischen Betriebsmitteln bietet heutzutage keine großen Schwierigkeiten, die entsprechenden Rechenverfahren für die Stundenwerte können als anerkannt gelten. Die Berechnung der DC-Leitungsverluste, der AC-Leitungsverluste, der Verluste aus Transformatorbetrieb und der Verluste auf der Mittelspannungsebene erfolgt nach Standardverfahren der Elektrotechnik. Soweit Herstellerdaten vorliegen, kann der statische MPP-Trackingwirkungsgrad als globaler Faktor für alle Stunden eingerechnet werden. Für die Berechnung der Verluste des Wechselrichters liegen immer häufiger ausreichend Herstellerdaten vor, um entsprechend dem Stand der Technik die Abhängigkeit des Wechselrichter-Wirkungsgrads von der DC-Eingangsspannung zu berechnen. In PR-FACT erfolgt die Modellierung der DC-Eingangsspannung entsprechend den Betriebswerten eines nach DIN EN typisierten PV-Moduls unter den jeweiligen Betriebsbedingungen der aktuellen Stunde [18]. Dies ist unserer Erfahrung nach ausreichend genau. Veränderungen der DC-Spannung aus mismatch können dabei direkt eingerechnet werden. Die Leistungsbegrenzung aus Anschlussbedingungen (z.b. aus der geforderten Bereitstellung von Blindleistung) kann ebenso direkt modelliert werden wie die Begrenzung der AC-Leistung des Wechselrichters auf die AC-Nennleistung, ggf. ergänzt durch herstellerspezifische Daten zum Derating. Zwei Ausnahmen bestehen, bei denen Berechnungsgrundlagen ergänzt, weiter geklärt und ggf. vertieft werden sollten: Um den Effekt der Kurzzeit-Dynamik der Bestrahlungsstärke (z.b. Strahlungsspitzen der Minutenwerte im Vergleich mit dem gemittelten Stundenwert) und damit den Effekt der DC-Leistungsspitzen richtig zu erfassen, die die Nennleistung des Wechselrichters übersteigen, sind derzeit nur Korrekturwerte auf Basis einzelner Jahresergebnissen verfügbar, die zudem kaum standortspezifisch sind [19]. Hier sind ergänzende Arbeiten wünschenswert. Der zweite Punkt betrifft den dynamischen MPP-Trackingwirkungsgrad. Hier sieht DIN EN eine Messvorschrift vor, zu der praktisch keine Herstellerdaten vorliegen. Dabei ist aber auch kritisch zu fragen, ob und für welche Perioden diese Messvorschrift die realen Betriebsbedingungen richtig wiedergibt und wie ein entsprechender Wert für die Berechnung in kürzeren Perioden einzusetzen wäre.

11 7 Direktverbrauch Für eine eindeutige Lieferprognose und jede Art alternativer Vermarktung neben der EEG-Vergütung wird in Zukunft auch eine Prognose des Direktverbrauchs wichtig sein. Hier sind wenn nicht eigene Lastprofile vorliegen die standardisierten BDEW-Lastprofile anzuwenden, die in Schritten von 15 Minuten aufgelöst sind. Dies zeigt, dass auch eine kurz- bzw. mittelfristige Ertragsprognose in den kommenden Jahren mit dieser oder sogar noch kleineren Zeitauflösungen wird arbeiten müssen. In einer Erweiterung von PR-FACT ist die Berechnung des PV-Ertrags auf 15 min- Werte heruntergebrochen und kann direkt mit den BDEW-Lastprofilen verglichen werden. Die ersten Berechnungen unterstützen den bekannten Befund, dass für eine PV-Anlage, deren Jahres-Ertrag in etwa dem Stromverbrauch der Last entspricht, je nach Lastprofil Direktverbrauchsanteile zwischen 25 % und 35 % realisiert werden können. In weiterführenden Arbeiten geht es darum, die Dynamik dieser Kopplung für unterschiedliche Anlagentypen näher zu charakterisieren Direktverbrauch wie Lieferprognosen werden in Zukunft die Ertragsunterschiede aufeinanderfolgender Jahre in den Vordergrund rücken. Dabei wird zum einen Bedeutung gewinnen, wie weit der PR-Wert kurzer Perioden (Wochen / Monaten) sich bei ähnlichen Wetterlagen von Jahr zu Jahr ändern kann. Zum anderen wird die relative Unsicherheit eines PR-Werts für bestimmte Wettersituationen wichtig werden, da dies direkt das Kosten-Risiko-Management der Energielieferung beeinflusst. 8 Unsicherheit und Überprüfung Vorauszuschicken ist, dass die Unsicherheiten aus Ermittlung der Bestrahlungsstärke noch immer die dominierende Unsicherheit einer Ertragsprognose darstellen. Die Unsicherheit der PR-Berechnung c-si für ein ganzes Jahr liegt nach unseren Erfahrungen in der Größenordnung von 2 % bis 3 %, für Monats-Perioden derzeit im Bereich 5 % bis 10 %. Verbesserungen der Monatswerte sind bei genaueren Winddaten, genaueren Daten zum Diffusstrahlungsanteil und genaueren Daten zum Schwachlichtverhalten zu erwarten. Eine Überprüfung einzelner Transferfaktoren durch direkte Messungen ist in der Regel zu aufwändig und vielfach auch nicht vollständig belastbar, da gekoppelte Effekte nur unzureichend voneinander getrennt werden können. Selbst wenn Ergebnisse aus Messkampagnen vorliegen, fehlt z. B. praktisch immer eine Messung der Himmelstemperatur oder Daten der Wolkenbedeckung. Man testet dann nicht allein das zu prüfende Rechenverfahren, sondern gleichzeitig Rechenverfahren zur Ermittlung von Input-Parametern.. Setzt man für die Zukunft zunehmend verlässliche Prognosen der Energiemeteorologie mit Daten zu Einstrahlung, Temperaturen, Windgeschwindigkeiten und Bewölkungsgrad voraus, müssen die Unsicherheiten einer Kurzzeit-PR-Prognose durch Proberechnungen mit Szenarien zu Unsicherheiten und Streubreiten ermittelt werden. Methodisch ist es sinnvoll, zwischen Unsicherheit und Streuung / Streubreiten zu unterscheiden: eine Unsicherheit ist eine Unkenntnis des Erwartungswerts d.h.

12 ein Szenario modelliert verschiedene Erwartungswerte. Eine Streuung hat den Erwartungswert Null d.h. sie beschreibt eine Situation, in der ein durchschnittlicher bekannter Erwartungswert z. B. für einen Halbtag getroffen wird, die Werte der einzelnen Stunden aber davon nach oben und unten unbekannt abweichen. Wenn die Rechenmodelle, d.h. die Kopplung der Inputparameter als zutreffend angesehen werden, führen entsprechenden Variationsszenarien direkt zur Variationsbreite der PR-Prognose in der gewählten Zeitperiode. Dies ist aus unserer Sicht effizienter als eine Arbeit an den Modellen der Inputparameter mit dem Ziel, den Inputparameter genau zu bestimmen (Beispiel Modultemperatur: es geht nicht um eine möglichst genaue Nachbildung der Modultemperatur, Zielgröße ist der entsprechende Transferfaktor, der durchaus Ungenauigkeiten in der Modultemperatur erlaubt). 9 Ausblick und weitere Arbeiten Wir sehen die Zukunft der Ertragsprognose zunehmend auch als Stromlieferprognose (einzelner wie gebündelter Anlagen) auf Basis energiemeteorologischer Kurzfrist-Vorhersagen, sei es für den Direktverbrauch, für Batterieladungen oder für Endkunden am Netz. Mit besonderem Blick auf die daraus entstehenden Aufgaben haben wir versucht, in einem Überblick den gegenwärtigen Status zu umreißen und damit einen Beitrag zur Abgrenzung des anerkannten Stands der Technik zu leisten. Aus unserer Sicht ist dieser Stand für c-si-module weit entwickelt, größere Unsicherheiten, Lücken und kontroverse Befunde sehen wir zumindest bei einigen TF-Technologien. Dieser Befund entspringt weitgehend einer umfangreichen praktischen Beschäftigung mit Ertragsprognosen. Sollten wir dabei wissenschaftliche Ergebnisse übersehen oder fehlerhaft eingeordnet haben, ist uns an einem Austausch dazu sehr gelegen. 10 Literatur [1] Betts, T.R. et al., Impact of spectral effects on the electrical parameters of multijunction amorphous silicon cells, Proceedings of 3rd World Conference on Photovoltaic Energy Conversion, Osaka, Japan, May, 2, pp [2] The ESRA User Guidebook Vol.2, 3.9.1, K. Scharmer, J. Greif eds. Les Presses Ecole des Mines, Paris 2000 [3] Mani, M., Pillai, R., Impact of dust on solar photovoltaic (PV) performance: Research status, challenges and recommendations, Renewable and Sustainable Energy Reviews 14 (2010) [4] Kimber, A.; Mitchell, L.; Nogradi, S.; Wenger, H.: The effect of soiling on large grid-connected photovoltaic systems in California and the Southwest region of the United States Proceedings of the 4th World Conference on Photovoltaic Energy Conversion, Waikoloa, Hawaii, USA, May 7th to May 12th 2006 [5] Martin, N., Ruiz, J.M., A new model for PV modules angular losses under field conditions, Int. J. of Solar Energy, 2002, Vol. 22(1), pp [6] TRACEY v-1-2-, ed. Keith R. McIntosh see: K.R. McIntosh et al., An optical comparison of silicone and EVA encapsulants for conventional silicon PV modules: A ray-tracing study, Proc. 34th IEEE PVSC, Philadelphia, pp , 2009; K.R. McIntosh et al., An optical comparison of silicone and EVA encapsulants under various spectra, Proc. 35th IEEE PVSC, Honolulu, paper 70, pp , 2010, siehe (05-Jan-2013) [7] Khoo et. al., Novel Method for Quantifying Optical Losses of Glass and Encapsulant Materials of Silicon Wafer Based PV Modules, Energy Procedia 15 (2012)

13 [8] Martin, N. et al., Angular and Soiling Losses of PV modules in tracking systems,, 25th European Photovoltaic Solar Energy Conference and Exhibition / 5th World Conference on Photovoltaic Energy Conversion, 6-10 September 2010, Valencia, Spain [9] Schumann, A., Irradiance level characteristics and the need for improved data quality, 24th European Photovoltaic Solar Energy Conference, September 2009, Hamburg, Germany [10] Decker et al., Besonderheiten bei der Projektierung von Photovoltaik-Fassadenanlagen, Forschungsverbund Sonnenenergie, Themen 97/98, abgerufen 04-Jan-2013 von [11] Jaffer, A., Convection from a rectangular plate, abgerufen 02-Jan-2013 von [12] Cole, R.J., The longwave radiation incident upon inclined surfaces, Solar Energy 22 (1979), [13] Duell et al., Impact of structured glass on light transmission, temperature and power of PV modules, 25 th European Photovoltaic Solar Energy Conference, September 2009, Valencia, Spain [14] Betts, T.R., Spectral irradiance correction for PV system yield calculations. 19th European Photovoltaic Solar Energy Conference, , Paris [15] Marion, B., Preliminary Investigation of Methods For Correcting for Variations in Solar Spectrum under Clear Skies, Techn. Report NREL / TP , abgerufen 02-Jan-2013 von [16] Grunow, P. et al., Yield and spectral effects of a-si-modules, 24th European Photovoltaic Solar Energy Conference, September 2009, Hamburg, Germany [17] Deist, F.-M. et al., Matchverluste bei direkter Kopplung unsymmetrischer PV-Generator-Strings / Tagungsband 21. Symposium Photovoltaische Solarenergie, 08. bis 10. März 2006, Kloster Banz, Bad Staffelstein [18] Schäfer, T. et al., Auswirkungen der DC-Spannungsabhängigkeit von PV-Wechselrichtern auf den Ertrag von PV-Anlagen; 27. Symposium Photovoltaische Solarenergie, Kloster Banz / Bad Staffelstein / Germany, März 2012 [19] Burger, B., Auslegung und Dimensionierung von Wechselrichtern für netzgekoppelte PV-Anlagen / Tagungsband 20. Symposium Photovoltaische Solarenergie, 09. bis 11. März 2005, Kloster Banz, Bad Staffelstein; Burger, B., Rüther, R., Inverter sizing of grid-connected photovoltaic systems in the light of local solar resource distribution characteristics and temperature, Solar Energy 80 (2006) 32 45

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