Der österreichische Wohnimmobilienpreisindex: Methodische Verfeinerung 2017

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1 Der österreicisce Wonimmobilienpreisindex: Metodisce Verfeinerung 2017 Wolfgang Brunauer 1, Wolfgang Feilmayr 2, Karin Wagner 3 Der österreicisce Wonimmobilienpreisindex wird mit dem dritten Quartal 2017 metodisc verfeinert und auf eine neue Datenbasis umgestellt. In diesem Beitrag werden die Auswirkungen dieser Änderung in merfacer Hinsict überprüft: Zunäcst wird die Doppel-Imputationsmetode mit der biser verwendeten Dummy-Metode verglicen, danac der Effekt der Verfeinerung der Modelle von log-linearen Regressionsmodellen auf Generalisierte Additive Modelle und zuletzt die Auswirkung der Umstellung auf eine umfassendere Datenbasis analysiert. Damit soll untersuct werden, ob die Verknüpfung der biserigen Datenreien mit den neuen Indexreien möglic und sinnvoll ist. Zudem wird der Frage nacgegangen, ob die gezeigten Modelle künftig für eine stärkere Regionalisierung der Indexreien Anwendung finden können. 1 Vorgeensweise Um die Effekte der metodiscen Verfeinerung und der Datenumstellung voneinander zu entkoppeln, wird in folgenden Stufen vorgegangen: Zunäcst wird auf Basis der biser verwendeten Datengrundlage (Daten der Firma EDI-Real GmbH 5 ) der Effekt der metodiscen Umstellung vom sogenannten Dummy-Modell (Modell 0) auf das Doppel-Imputationsmodell (Modell 1) mit derselben Modellspezifikation/Variablenauswal ermittelt. Danac wird der Effekt einer verfeinerten Modellspezifikation, nämlic generalisierter additiver Modelle (GAM) ermittelt (Modell 2). Scließlic wird der Effekt der neuen Datenbasis (JUSTIMMO 6 ) auf die Modellergebnisse ermittelt. In Modell 3 wird dazu ein GAM-Modell angewandt und mit Doppel-Imputation ausgewertet; der einzige Unterscied zu Modell 2 ist die neue Datenbasis. 2 Daten und Modelle Folgende Datenquellen werden verwendet: Da der Datenstand, welcer der ursprünglicen/istoriscen Indexkonstruktion zugrunde gelegt wurde, nict mer exakt reproduzierbar ist, wird der Index mit den derzeit verfügbaren Datensätzen der Firma EDI-Real neu berecnet. Das Datensample für die Modelle 0, 1 und 2 deckt den Zeitraum von Q1 07 bis Q1 17 ab. Das Datensample wird darüber inaus noc dedupliziert und ausreißerbereinigt. Das Datensample für Modell 3 stammt von der Maklersoftware JUSTIMMO der B&G Consulting & Commerce GmbH. Diese Daten werden ab Q1 12 verwendet. Eine neue Datenbasis war notwendig geworden, da sic in den letzten Jaren zunemend abgezeicnet atte, dass die bis dain verwendete Datengrundlage in einigen Segmenten zunemend dünner wurde, was zu volatileren Ergebnissen füren konnte. 1 DataScience Service GmbH, Wien, wolfgang.brunauer@datascience-service.at 2 DataScience Service GmbH und Department für Raumplanung, Tecnisce Universität Wien, wolfgang.feilmayr@tuwien.at 3 Oesterreicisce Nationalbank, Abteilung für volkswirtscaftlice Analysen, karin.wagner@oenb.at 4 Neben den Regionen Wien und Österreic one Wien sind künftig Publikationen für weitere Regionen geplant OESTERREICHISCHE NATIONALBANK

2 Der österreicisce Wonimmobilienpreisindex: Metodisce Verfeinerung 2017 Für Modell 0 wird dabei wie folgt vorgegangen (vgl. Hill, 2011): Berecne für die beiden Objektarten Eigentumswonungen (ETW) und Einfamilienäuser (EFH; beinaltet auc Reienäuser und Doppelausälften) für Modellperioden von jeweils einem Jar (vier Quartale) Modelle mit folgender Spezifikation: z = 0 + 1X n X n + t, 1D t, t,4dt, 4 + (1) Dabei wird das Modell jeweils mit der Modellperiode t bezeicnet, dem Endquartal einer Periode, also z. B. Q für das letzte Quartal der Modellperiode Q1 09, Q3 09, Q4 09 und Q Diese Modelle werden jeweils getrennt für Wien und Österreic one Wien gescätzt. Für ETW wird weiter differenziert zwiscen neuen Objekten (Alter kleiner oder gleic 3 Jare) und gebraucten Objekten. In (1) wird der logaritmierte Preis z = ln(p) modelliert durc n Objekteigenscaften X i, i {1,..., n} wie Fläce, Alter, Ausstattung, räumlice Indikatoren und die dafür gescätzten Effekte i einerseits sowie andererseits durc 0/1 codierte (Dummy-) Variablen D t, j, j {1,...,4} für jede Modellperiode t mit den Effekten t,j für die Quartale, in denen die Preise der Objekte eroben wurden. Der Preisindex für jede Modellperiode t wertet die Dummy-Effekte aus mit exp( t,j ). Da als Referenzquartal jeweils das erste Quartal jeder Modellperiode verwendet wird, ist t,1 = 0 und exp( t,1 ) = 1. Relevant ist jeweils die Entwicklung vom vorletzten auf das letzte Quartal einer Modellperiode t, da die Modelle sic jeweils um drei Quartale überlappen. Die Steigerungsrate für jede Modellperiode im Vergleic zum letzten Quartal der Vorperiode ist dann t = 1+ exp( t, 4 ) exp( t, 3). Das kumulative Produkt wird über alle Quartale gebildet, wobei das erste Quartal (das letzte der ersten Modellperiode, also Q4 07) auf 1 gesetzt wird. Für das Modell 1 wird die sogenannte Doppel-Imputationsmetode angewandt, wie sie in Hill (2011) oder Eurostat (2013) bescrieben wird. Imputationsmetoden verwenden Laspeyres- und Paasce-Index-Formeln. Diese messen die Veränderung des Preises eines festen Warenkorbs (in unserem Fall von Immobilien) im Zeitverlauf. Hierfür ist das Vorandensein des jeweiligen Preises jedes Elements des Warenkorbs in jeder Periode eine notwendige Voraussetzung. Im Immobilienkontext ist es nict sinnvoll, Laspeyres- oder Paasce-Indizes auf Basis von tatsäclicen Transaktionen zu berecnen, da Immobilien selten und in untersciedlicen Intervallen verkauft werden. Man verwendet trotzdem diese Indizes, ersetzt aber tatsäclice Transaktionsdaten mit imputierten Preisen. Damit ist es möglic, einen Preis für die Immobilie, für beide Perioden (aktuelle Periode t und Vorperiode s) zu eralten. Dabei werden folgende Scritte vorgenommen: Berecne jeweils Modelle für t { Q4 07,..., Q1 17} (entsprict wie bescrieben jeweils dem letzten Quartal einer Modellperiode mit vier Quartalen) mit der Modellspezifikation (1). 7 Um die Notation nict allzu kompliziert zu gestalten, wird bei den Objekteigenscaften und räumlicen Indikatoren das Subskript t weggelassen, obwol die Effekte selbstverständlic für jede Modellperiode variieren. STATISTIKEN Q4/17 65

3 Der österreicisce Wonimmobilienpreisindex: Metodisce Verfeinerung 2017 Danac werden die Modellvorersagen für jede Beobactung imputiert, es wird also z = 1 j D, + i X i, + i j j für alle Modellperioden berecnet (für die Immobilie ). Da es das Ziel ist, quartalsweise Indexwerte zu berec nen, werden im zweiten Scritt alle Beobactungen einer Modellperiode auf das letzte Quartal der Modellperiode ausgewertet. Das bedeutet, dass z ersetzt wird durc ~ j D + z = z j 4 j oder in weiterer Folge vereinfact p z ) t, ( t, der gescätzte Preis der Immobilie zum Zeitpunkt t. Danac wird mit diesen imputierten Werten der geometrisce Paasce, der geometrisce Laspeyres und daraus abgeleitet der Törnqvist-Index berecnet, wobei s = t 1 (Hill, 2011): Geometriscer Paasce: H GP s, t pt, ( zt, ) / ps, ( zt, ) = 1 P 1/ H = t t Geometriscer Laspeyres: P H = s 1/ H s GL s, t pt, ( zs, ) / p s, ( zs, ) = 1 Törnqvist: T GP GL P s, t = Ps, t Ps, t (2) (3) (4) Beim geometriscen Paasce-Index werden also die Beobactungen der aktuellen Periode t ausgewertet, und zwar einmal mit dem Modell der Periode t und einmal mit dem Modell der Periode s. Aus dem Quotienten dieser Wertepaare wird das geometrisce Mittel über alle Beobactungen der Periode t gebildet. Für den geometriscen Laspeyres-Index wird analog vorgegangen, nur wird das Sample der Vorperiode s verwendet. Um die Berecnung zu vereinfacen, wird jeweils der Logaritmus der recten Seite der Gleicung genommen und das Ergebnis wieder entlogaritmiert. Anand des geometriscen Paasce: Ht GP ln( Ps, t ) = ln pt, ( zt, ) = 1 (5) Ht 1 ln ps, ( zt, ) = 1 Ht In Modell 2 wird Formel (1) ersetzt durc eine teilweise nictlineare Spezifikation. Insbesondere werden die Quartale und die räumlicen Indikatoren mit Random Effects und die kontinuierlicen Variablen (wie etwa die Fläce und das Alter des Objekts) durc penalisierte Regressionssplines (vgl. Wood, 2006) modelliert. Wie in Brunauer et al. (2012) bescrieben, fürt die Anwendung von Random Effects zu geringerer Volatilität und damit zu einem glatteren Indexverlauf, die Anwendung von penalisierten Regressionssplines zu öerer Präzision in der Scätzung. In Modell 3 scließlic wird dieselbe Modellspezifikation und Auswertemetode wie in Modell 2 verwendet, nur mit dem Datensatz von JUSTIMMO statt jenem von EDI-Real. Die Ergebnisse werden in Kapitel 3 grafisc dargestellt. 3 Analyse und Interpretation Wir vergleicen nun die vier Ansätze, indem wir die Ergebnisse im Zeitverlauf abbilden. Zusätzlic zum Gesamtindex zeigen wir dabei insbesondere jene Teilindizes, die biser in den Gesamtindex eingeflossen sind (Eigentumswonungen und Einfamilienäuser). Der Indexverlauf mit dem Suffix 0 bescreibt jeweils die aktuell eingesetzte Modellvariante (Dummy-Index) mittels der roten Linie, Modell 1 dasselbe log-lineare Modell, aber ausgewertet mit Törnqvist-Doppelimputation dies in der grünen Linie. In Modell 2 wird das log-lineare Modell 66 OESTERREICHISCHE NATIONALBANK

4 Der österreicisce Wonimmobilienpreisindex: Metodisce Verfeinerung 2017 Indexverläufe für Gesamtösterreic Q4 07 Q4 08 Q4 09 Q4 10 Q4 11 Q4 12 Q4 13 Q4 14 Q4 15 Q4 16 durc ein generalisiertes additives Modell ersetzt (blaue Linie) und bei Modell 3 (orange Linie) scließlic der Datensatz von JUSTIMMO (statt EDI- Real) verwendet. Die Indexverläufe der Modelle 1 bis 3 sind jeweils so umbasiert, dass das Niveau des letzten Quartals jenem von Modell 0 entsprict. In Grafik 1 für Gesamtösterreic zeigt sic, dass selbst die beiden Linien, bei denen die größten Untersciede zu erwarten wären die rote Linie für das lineare Modell und die orange Linie für das nictlineare Modell und die erweiterte Datenbasis ser änlice Verläufe zeigen. Das zeigt im Hinblick darauf, dass bei Modell 3 eine gänzlic andere Datenbasis erangezogen wurde, dass beide Datenbasen und Metoden zu ser konsistenten Ergebnissen füren, und kann auc als positive Validierung der biserigen Modellansätze betractet Indexverläufe für Wien und Österreic one Wien Wien Österreic one Wien STATISTIKEN Q4/17 67

5 Der österreicisce Wonimmobilienpreisindex: Metodisce Verfeinerung 2017 werden. Über den gesamten Verlauf siet man, dass alle vier Ansätze/Linien gleiclaufend von den Steigerungen bzw. Rückgängen sind. Der Dummy- Index zeigt den volatilsten Verlauf. Dies ist darin begründet, dass in diesem Modell noc keinerlei Imputationsmetoden verwendet wurden, die den Bias nict berücksictigter Variablen (Omitted-Variable Bias) reduzieren. In Grafik 1 aber auc in den restlicen Grafiken siet man den etwas glatteren Verlauf im Vergleic zum Dummy-Index in Modell 1. Indexverläufe für Wien - Eigentumswonungen und Einfamilienäuser Eigentumswonungen Einfamilienäuser Indexverläufe für Österreic one Wien Eigentumswonungen und Einfamilienäuser Eigentumswonungen Einfamilienäuser OESTERREICHISCHE NATIONALBANK

6 Der österreicisce Wonimmobilienpreisindex: Metodisce Verfeinerung 2017 Grafik 2, linkes Panel, zeigt die Ergebnisse für Wien, wärend das recte Panel die Vergleice bei den Verläufen für Österreic one Wien darstellt. Es sind jeweils Wonungen und Häuser erfasst. Wien zeigt geringere Untersciede in den Modellen als das restlice Bundesgebiet. Der Unterscied in den Grafiken zwiscen der orangen (Modell 3) und der blauen Linie (Modell 2) also die Anwendung des gleicen Modells mit geänderter Datenbasis) ist im recten Panel von Grafik 2 größer. Grund dafür dürfte sein, dass die Datenmenge vor allem im restlicen Bundesgebiet bei den EDI-Real Daten geringer ist als bei den JUSTIMMO- Daten. Grafik 3 zeigt Eigentumswonungen (linkes Panel) und Einfamilienäuser (rectes Panel) für Wien. Die Einfamilienäuser zeigen einen weit volatileren Verlauf bei allen Modellen im Vergleic zu den Wonungen dem weitaus Indexverläufe für Wien neue und gebraucte Eigentumswonungen neu gebrauct Indexverläufe für Österreic one Wien neue und gebraucte Eigentumswonungen neu gebrauct 170 STATISTIKEN Q4/17 69

7 Der österreicisce Wonimmobilienpreisindex: Metodisce Verfeinerung 2017 größten Marktsegment in der Bundesauptstadt. Betractet man die vier Modelle in Restösterreic etwas genauer, so siet man, dass die Modelle 0, 1 und 2 änlicere Verläufe zeigen als Modell 3. Hier wird der erwänte Unterscied bei der Datenmenge besonders deutlic. Modell 3 mit den JUSTIMMO-Daten at den weit glatteren Verlauf. In Grafik 4 sind, analog zu Grafik 3, die Verläufe der Eigentumswonungsund Einfamilienauspreise im restlicen Bundesgebiet zu seen. Bei den Wonungen ist der Zuwacs zu Jaresbeginn 2013 deutlic sictbar. Gerade bei dieser Grafik zeigt sic im recten Panel, dass das Modell 3 (orange Linie) das robustere Modell ist und von dünnen Sample größen nict beeinflusst wird. Sclussendlic wird in Grafik 5 sictbar, dass die Preissteigerungen 2012/13 stärker bei den neuen als bei den gebraucten Wonungen zu verzeicnen waren, und zwar bei allen Modellansätzen. Auc in Grafik 6 zeigt das linke Panel den volatileren Verlauf. Im recten Panel wird beim Vergleic der blauen mit der orangen Linie wieder deutlic, wie die größere Datenmenge wirkt es sind die Level-Verläufe ser änlic, aber weniger volatil. 4 Zusammenfassung und Sclussfolgerungen Dieses Papier verfolgt drei Ziele: Die Auswirkungen der metodiscen Umstellung von der sogenannten Dummy- Metode auf die Doppel-Imputationsmetode zu ermitteln, den Effekt einer Verfeinerung der Modelle von log-linearen Regressionsmodellen auf Generalisierte Additive Modelle (GAM), und scließlic die Auswirkungen der Umstellung auf eine neue Datenbasis. Tatsäclic zeigt sic ein etwas abweicender Verlauf bei Anwendung der Doppel- Imputationsmetode im Vergleic zur Dummy-Metode, was auc darauf zurückzufüren sein dürfte, dass bei Ersterer der Omitted-Variable Bias reduziert wird. Die Anwendung von GAM fürt zu einem etwas glatteren und plausibleren Verlauf und sceint sic daer positiv auf die Robusteit der Indexverläufe auszuwirken. Besonders deutlic wird dies bei Teilaggregaten mit relativ geringer Samplegröße (z. B. Eigentumswonungen in Österreic one Wien). Scließlic zeigt sic, dass die Anwendung der neuen, umfassenderen Datenbasis von JUSTIMMO auc in diesen Teilaggregaten zu noc glatteren und plausibleren Indexverläufen fürt. Andererseits ist die Abweicung der auf dieser Datenbasis berecneten Indizes im Vergleic zu den biser verwendeten Daten in den Hauptaggregaten gering. Zudem stellt das Imputationsmodell zusammen mit der neuen Datenbasis eine gelungene Validierung der biserigen Ansätze 8 dar. Eine Verknüpfung der biserigen Datenreien mit den neuen Indexreien ersceint daer gerectfertigt. Der Index wird künftig in besserer metodiscer und datenmäßiger Qualität verfügbar sein. Ein weiterer Vorteil der neuen Metode der Doppel-Imputation ist die Möglickeit, stärker zu regionalisieren. Es ist daer geplant, in Zukunft neben den biserigen Regionen Wien und Österreic (one Wien) auc Indizes für weitere Regionen zu berecnen. Diese bilden die notwendige Basis für Finanzmarktstabilitätsanalysen zu den Entwicklungen am Immobilienmarkt. Die Ergebnisse der regionalisierten Teilaggregate könnten zudem dafür verwendet werden, den OeNB-Fundamentalpreisindikator (Scneider, 2013) weiter zu disaggregieren und zu verfeinern. 8 In Kooperation mit der TU Wien. 70 OESTERREICHISCHE NATIONALBANK

8 Der österreicisce Wonimmobilienpreisindex: Metodisce Verfeinerung 2017 Literaturverzeicnis Brunauer, W., W. Feilmayr und K. Wagner A Residential Property Price Index for Austria. OeNB. Statistiken Daten & Analysen Q3/ Eurostat Handbook on Residential Property Prices Indices (RPPIs). Hill, R Hedonic Price Indexes for Housing. OECD Statistics Working Papers 2011/01. OECD Publising. Paris. Mundt, A. und K. Wagner Regionale Wonungspreisindizes in Österreic erste Erkenntnisse auf Basis edoniscer Modelle. Statistiken Daten & Analysen Q1/ Scneider, M Are Recent Increases of Residential Property Prices in Vienna and Austria Justified by Fundamentals? In: Monetary Policy and te Economy Q4/13. OeNB Generalized Additive Models: An Introduction to R. Capman & Hall/CRC. Boca Raton. STATISTIKEN Q4/17 71