Hinweise zu den PC-1 Übungsaufgaben

Transkript

1 Hinweise zu den PC-1 Übungsaufgaben Das Aufgabenblatt ist stets als Deckblatt mit abzugeben! Auf dem Deckblatt deutlich Name und Gruppennummer (1 5) angeben! Abgabe in Hefter oder getackert, keine Büroklammern! Schreiben Sie mit Kugelschreiber, Füller, u.a., nicht mit Bleistift (außer Zeichnungen)! Alle Rechnungen sind selbstständig von Hand auszuführen und in leicht lesbarer, sauberer Form niederzuschreiben. Rechnungen oder graphische Auftragungen mit Excel oder anderen Programmen werden nicht akzeptiert! Graphische Auftragungen auf Millimeterpapier (nicht mit Computer)! Umformung von Einheiten ausführlich, nicht einfach Ergebnis hinschreiben! Ergebnisse unterstreichen! Sauber schreiben, ordentliche äußere Form (unleserliche und abgerissene Blätter werden nicht korrigiert und erhalten 0 Punkte)!

2 Übungsaufgaben zur Vorlesung PC-1 Blatt 1 Abgabe: Fr., , 10:00 Uhr Name: Gruppe: Aufgabe 1: Anwendung des Idealen Gasgesetzes In einem auf Zimmertemperatur (25 C) eingestellten Behälter mit einem Volumen von 1l befinden sich 10 mol eines idealen Gases (Anfangszustand). (a) Wie groß ist der Druck? (b) Von diesem Anfangszustand ausgehend wird das Volumen bei konstanter Temperatur auf 500 l vergrößert. Welcher Druck stellt sich ein? (c) Vom selben Anfangszustand ausgehend soll das Gas isotherm auf 1/10 des Ausgangsdrucks entspannt werden. Auf welches Volumen muss dazu expandiert werden? (d) Vom selben Anfangszustand ausgehend wird die Temperatur bei konstantem Volumen auf das doppelte erhöht. Auf welchen Wert ändert sich der Druck? Aufgabe 2: Anwendung des Idealen Gasgesetzes (a) Berechnen Sie die Molzahl und die Masse He in g bei Zimmertemperatur in einer Gasflasche von 10 l Inhalt bei 200 bar Druck. (b) Berechnen Sie die Molzahl und die Masse UF 6 in g bei Zimmertemperatur in einer Gasflasche von 1l Inhalt bei 1bar Druck. Aufgabe 3: Molmassenbestimmung eines Kohlenwasserstoffs 0 5geines Kohlenwasserstoffs der Formel C x H 2x+2 werden verdampft. Bei der Endtemperatur von 25 C und einem Druck von 1013 mbar enstehen cm 3 Gas. (a) Berechnen Sie die Molmasse des Kohlenwasserstoffs. (b) Um welchen Kohlenwasserstoff handelt es sich?

3 Übungsaufgaben zur Vorlesung PC-1 Blatt 2 Abgabe: Do., , 10:00 Uhr Name: Gruppe: Aufgabe 4: Virialgleichung Die folgenden Werte beziehen sich auf 1g Sauerstoff bei 0 C: (kn m 2 ) (J) (4.1) Bestimmen Sie mit Hilfe einer geeigneten graphischen Auftragung den Wert der allgemeinen Gaskonstanten und den Wert des 2. Virialkoeffizienten von Sauerstoff. Hinweis: Die grafische Auftragung (Millimeterpapier!) sollten Sie so wählen, dass Sie eine leicht auszuwertende Gerade erhalten! Aufgabe 5: Anwendung des Idealen Gasgesetzes auf eine chemische Reaktion Ein Gefäß mit einem Volumen von 22 4l enthalte 2 0mol H 2 und 1 0mol N 2 bei K. NunsollsichderWasserstoff mit der erforderlichen Menge Stickstoff vollständig zu NH 3 umsetzen. Berechnen Sie die Partialdrücke der Komponenten und den Gesamtdruck der Mischung nach der Reaktion. Aufgabe 6: van der Waals-Gleichung Das kritische Volumen und die kritische Temperatur von Methan betragen =98 6cm 3 mol (6.1) und = K (6.2) (a) Leiten Sie aus den Bedingungen für die van der Waals-Gleichung am kritischen Punkt zunächst Gleichungen her, aus denen Sie die van der Waals-Parameter und bestimmen können. (b) Bestimmen Sie durch Einsetzen von und in die van der Waals-Gleichung am kritischen Punkt eine Bestimmungsgleichung für. (c) Berechnen Sie daraus die Werte von sowie von und für Methan.

4 Übungsaufgaben zur Vorlesung PC-1 Blatt 3 Abgabe: Do., , 10:00 Uhr Name: Gruppe: Aufgabe 7: Verdampfungsenthalpie Eine organische Substanz hat für die unten angegebenen Temperaturen folgende Dampfdrücke: ( C) (7.1) (mbar) (a) Bestimmen Sie mit Hilfe einer graphischen Auftragung (Millimeterpapier!) die Verdampfungsenthalpie. (b) Welchen Wert hat die Siedetemperatur bei = mbar? Aufgabe 8: Clausius-Clapeyron-Gleichung Der Dampfdruck einer Flüssigkeit gehorcht im Temperaturbereich von 200 bis 260 K dem Ausdruck mit in K. ln ( mbar) = K (8.1) (a) Bei welcher Temperatur erreicht der Druck den Wert von bar? (b) Wie groß ist die Ableitung ln allgemein als Funktion der Temperatur und speziell als Zahlenwert bei 230 K? (c) Wie groß ist die molare Verdampfungsenthalpie bei 230 K? Aufgabe 9: Volumenarbeit 20 g Al werden bei Zimmertemperatur in einem offenen Becherglas bei Atmosphärendruck mit verdünnter HCl übergossen. (a) Geben Sie die Reaktionsgleichung der eintretenden chemischen Reaktion an. (b) Berechnen Sie die im Verlauf der Reaktion verrichtete Arbeit.

5 Übungsaufgaben zur Vorlesung PC-1 Blatt 4 Abgabe: Do., , 10:00 Uhr Name: Gruppe: Aufgabe 10: Volumenarbeit 1 0mol Wasserstoff werden isotherm bei = 273 K von =22 0dm 3 auf =0 44 dm 3 komprimiert. Berechnen Sie die vom Gas jeweils verrichtete Volumenarbeit in kj für ideales bzw. reales Verhalten. Hinweis: Der 2. Virialkoeffizient für diesen Temperaturbereich beträgt =16 0cm 3 mol. Aufgabe 11: Kalorimeter In einem Kalorimeter mit einer Wärmekapazität von 641 J K werden g Glukose (C 6 H 12 O 6 ) verbrannt. Dabei steigt die Temperatur des Kalorimeters vom Ausgangswert 294 5Kum K an. Berechnen Sie (unter Vernachlässigung der Volumina der festen und flüssigen Reaktionspartner) (a) die molare Verbrennungsenergie ª, (b) die molare Verbrennungsenthalpie ª. Aufgabe 12: Hess scher Satz Für die Verbrennung der Kohlenwasserstoffe (abgekürztkw) -Hexan, 2-Methylpentan und 2,3-Dimethylbutan nach KW( )+9 5 O 2 ( ) 6CO 2 +7H 2 O( ) (12.1) findet man die folgenden Reaktionsenthalpien bei K: Kohlenwasserstoff ª kj mol 1 -Hexan Methylpentan ,3-Dimethylbutan (12.2) Berechnen Sie die Enthalpieänderungen für die folgenden Isomerisierungsreaktionen -Hexan 2-Methylpentan (12.3) und -Hexan 2 3-Dimethylbutan (12.4)

6 Aufgabe 13: Flammentemperatur Die Verbrennung von Ammoniak mit Fluor ( = K) in einer Flamme gemäß 2NH 3 ( )+3F 2 ( ) N 2 ( )+6HF( ) (13.1) führt zu einem Gasgemisch hoher Temperatur. Berechnen Sie die maximale Flammentemperatur unter Vernachlässigung anderer Effekte wie Strahlungsverluste, Wärmeableitung, Dissoziation der Produkte, Aufheizung der Reaktanden, etc. Hinweis: Verwenden Sie die folgenden Daten ( in K; in J mol K; ª in kj mol): (HF) = K 1 (13.2) (N 2 )= K 1 (13.3) ª (HF) = (13.4) ª (NH 3 )= (13.5) Aufgabe 14: Totales Differential Prüfen Sie mithilfe des Schwarz schen Satzes, ob die folgenden Ausdrücke totale Differentiale darstellen und bestimmen Sie ggf. die Stammfunktionen: (a) = (14.1) (b) Für = const.: = µ Ã! (14.2) (c) Für ein ideales Gas: (d) Für ein ideales Gas: = = µ µ (14.3) µ µ (14.4)

7 Übungsaufgaben zur Vorlesung PC-1 Blatt 5 Abgabe: Do., , 10:00 Uhr Name: Gruppe: Aufgabe 15: Standardreaktionsenthalpie und -entropie für 2 NO 2 À N 2 O 4 Berechnen Sie aus den Standardbildungsenthalpien und -entropien der Reaktionspartner bei 25 C die Standardreaktionsenthalpie und die Standardreaktionsentropie für die Reaktion 2 NO 2 À N 2 O 4 (15.1) bei 100 C. Hinweise: Verwenden Sie folgende Werte: 298 ª kj mol 1 ª 298 Jmol 1 K 1 Jmol 1 K 1 NO 2 ( ) N 2 O 4 ( ) (15.2) Aufgabe 16: Entropieänderung bei Temperatur-Ausgleich Zu 200 g Wasser von 90 C gibt man in einem isolierten Gefäß (a) 200 g Wasser von 0 C, (b) 200 g Eis von 0 C. Berechnen Sie die Änderungen der Entropie für beide Fälle. Hinweise: Schmelz 273 ª =6 03 kj mol, (Wasser)=75Jmol 1 K 1. Aufgabe 17: T -Abhängigkeit der Standard-Bildungsentropie von Ammoniak Die molare Standardbildungsentropie ( = 1bar, = 298K) von Ammoniak wird mit 298 ª =192 4Jmol 1 K 1 angegeben. Die Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärme bei konstantem Druck wird in guter Näherung durch folgende Gleichung wiedergegeben: = (17.1) Dabei sind =29 75 J mol 1 K 1, = Jmol 1 K 2, = Jmol 1 K. Berechnen Sie die molaren Standardbildungsentropien für Ammoniak bei = 1000 K. Aufgabe 18: Kristallisationsentropie von unterkühltem Wasser Berechnen Sie die Entropieänderung von 1mol unterkühltem Wasser, das bei = 10 C und =1barzu Eis gefriert. Hinweis: Überlegen Sie, ob dieser Prozess reversibel oder irreversibel ist und verwenden Sie ggf. einen reversiblen Ersatzweg. Verwenden Sie die folgenden Werte: Schmelz ª 273 =6 03 kj mol, (Eis) = 38 J mol 1 K 1, (Wasser) =75Jmol 1 K 1.

8 Übungsaufgaben zur Vorlesung PC-1 Blatt 6 Abgabe: Do., , 10:00 Uhr Name: Gruppe: Aufgabe 19: Massenwirkungsgesetz für die Reaktion 2 SO 3 2SO 2 +O 2 (a) Leiten Sie ausgehend von der chem. Gleichgewichtsbedingung für =const, schrittweise das Massenwirkungsgesetz für die Reaktion = X =0 (19.1) 2SO 3 (g) À 2SO 2 ( ) +O 2 ( ) (19.2) her. Verwenden Sie dabei in jedem Schritt anstelle der allgemeinen Symbole,,,... die jeweiligen expliziten Ausdrücke für die o.a. Reaktion (also z.b. 3, 3, 3 mit dem expliziten Zahlenwert, 3,...). (b) Berechnen Sie anschließend unter Zuhilfenahme der Tabellen aus dem Vorlesungsskript oder eines Lehrbuchs die Zahlenwerte von ª und bei =298Kund bei =1200K. Hinweise: Nehmen Sie an, dass sich die Reaktionspartner wie ideale Gase verhalten. Die Druckabhängigkeit des chemischen Potentials in der allgemeinen Form können Sie als bekannt voraussetzen. ( )= ª ( )+ ln ª (19.3) Aufgabe 20: MWG für die Reaktion 2 SO 3 (g) À 2 SO 2 (g)+o 2 (g) Bei der thermischen Zersetzung von SO 3 gemäß 2 SO 3 ( ) À 2 SO 2 ( )+O 2 ( ) (20.1) wurden im Gleichgewicht bei =1000Kund =1000mbarfolgende Konzentrationen gemessen: Berechnen Sie aus diesen Angaben: SO3 = mol l (20.2) SO2 = mol l (20.3) O2 = mol l (20.4) (a) den Wert für die Gleichgewichtskonstante der Reaktion (oder 0 ), (b) den Wert für ª bei der angegebenen Temperatur.

9 Aufgabe 21: G ª -Profil für eine Gleichgewichtsreaktion Für die Gasreaktion 1 2 A B 2 À AB (21.1) betrage der Standardwert bei =350Kfür die Änderung der Gibbs-Energie ª 350 K = 4190 J mol 1. Im Reaktionssystem seien zu Anfang je 1 2mol A 2 und B 2 bei =350K und = 1bar vorhanden. Berechnen Sie die Werte der Gibbs-Energie bezogen auf die Standardzustände der Elemente für eine Umwandlung in AB von 0 %, 10 %, 20 %,..., 100 %. Tragen Sie die Werte gegen den Umsatz auf und zeigen Sie, dass sich der niedrigste Punkt der Kurve aus der Gleichung ergibt. ln = ª (21.2) Aufgabe 22: Gleichgewichtskonstante der Reaktion CO + 2 H 2 À CH 3 OH Die Reaktion CO + 2 H 2 À CH 3 OH (22.1) dient zur Herstellung von CH 3 OH. Voraussetzung für eine praktische Nutzung ist, dass bei Ausgang von 0 (CO) =1molund 0 (H 2 )=2molim Gleichgewicht wenigstens 0 1mol CH 3 OH erzeugt vorliegen. Das restliche CO und H 2 könnendannindiereaktionzurückgeführt werden. Die Temperatur betrage =500 C. Bei welchem Gesamtdruck muss die Reaktion durchgeführt werden, um die o.a. Bedingung zu erfüllen? Wie verschiebt sich der erforderliche Druck, wenn man zur Erhöhung der Reaktionsgeschwindigkeit die Temperatur erhöht? Hinweis: Verwenden Sie folgende Daten: 298 ª (kjmol 1 ) ª 298 (Jmol 1 K 1 ) CO H CH 3 OH (22.2) Aufgabe 23: van t Hoff-Auftragung Für die Reaktion N 2 O 4 À 2 NO 2 (23.1) findet man folgende Werte der thermodynamischen Gleichgewichtskonstanten: ( K) (23.2) (a) Bestimmen Sie aus einer geeigneten graphischen Auftragung ª und ª im betreffenden Temperaturbereich. (b) Bestimmen Sie den Wert der Gleichgewichtskonstanten bei =400K.

10 Übungsaufgaben zur Vorlesung PC-1 Blatt 7 Abgabe: Do., , 10:00 Uhr Name: Gruppe: Aufgabe 24: Lage einer Gleichgewichtsreaktion (a) Berechnen Sie unter Verwendung der Standardbildungsenthalpien und -entropien (siehe Tabellen) der Reaktionspartner die Gleichgewichtskonstante der Reaktion bei =298Kund bei =2000K. C 6 H 6 ( ) À 3C 2 H 2 ( ) (24.1) (b) Berechnen Sie die Molenbrüche von C 6 H 6 und C 2 H 2 im Gleichgewicht bei den beiden Temperaturen bei =1barund bei =20bar. (c) Wenn Sie bei =2000Kund =1bargerade 0 =1molC 6 H 6 zur Reaktion einsetzen, wieviel Mole C 6 H 6 und wieviel Mole C 2 H 2 liegen im Gleichgewicht vor? Hinweis: Lösen Sie die auftretende kubische Gleichung entweder graphisch, durch Ausprobieren oder mit MathCAD o.ä. Aufgabe 25: Dissoziationsgrad von I 2 I 2 dissoziiert bei hohen Temperaturen teilweise zu I-Atomen. (a) Leiten Sie einen Ausdruck her für den Dissoziationsgrad als Funktion von und. (b) Berechnen Sie unter Verwendung der in der Vorlesung angegebenen Tabellen ª ( ) und erstellen Sie in einem interessanten Bereich eine Auftragung von als Funktion von lg ( ) bei =0 01 bar und bei =1 0bar. (c) Erstellen Sie für =0 01 bar im interessanten Bereich eine Auftragung von als Funktion von. Hinweise: Der Dissoziationsgrad ist definiert als Anzahl der dissoziierten Moleküle = (25.1) Anzahl der Moleküle vor der Dissoziation Nehmen Sie an, dass ursprünglich 0 Mol I 2 eingesetzt werden. Wie groß sind dann die Molzahlen I und I2 im Gleichgewicht, ausgedrückt durch und 0? Die unterschiedlichen spezifischen Wärmen können vernachlässigt werden.

11 Übungsaufgaben zur Vorlesung PC-1 Blatt 8 Abgabe: Do., , 10:00 Uhr Name: Gruppe: Aufgabe 26: Gleichgewichtskonstante der Reaktion 4 CuO(s) À 2 Cu 2 O(s)+ O 2 (g) Bei der Zersetzung von CuO nach 4 CuO( ) À 2 Cu 2 O( )+O 2 ( ) (26.1) wird bei =1024 C ein Sauerstoff-Partialdruck von 0 49 bar gemessen. (a) Berechnen Sie die Gleichgewichtskonstante. (b) Berechnen Sie den Bruchteil CuO, der zerfallen würde, wenn Sie 0 16 mol CuO in einen evakuierten Kolben mit einem Volumen von 2lauf die genannte Temperatur aufheizen. (c) Welcher Bruchteil des CuO würde zerfallen, wenn Sie bei der Reaktion im gleichen Volumen eine Menge von 1mol CuO einsetzen? (d) Welche Menge von CuO benötigen Sie minimal, um in dem o.a. Kolben das Reaktionsgleichgewicht einzustellen? Aufgabe 27: Thermisches Zersetzungsgleichgewicht von NH 4 Cl ( ) Festes NH 4 Cl dissoziiert zu NH 3 und HCl. Der Dissoziationsdampfdruck von NH 4 Cl hat bei 1 =427 C den Wert ( 1 )=608kPaund bei 2 = 459 C den Wert ( 2 ) = 1115 kpa. (a) Wie groß sind jeweils die Partialdrucke von NH 3 und HCl? (b) Berechnen Sie die Gleichgewichtskonstante den beiden Temperaturen. (c) Wie hoch ist die Reaktionsenthalpie? Aufgabe 28: Osmotischer Druck: NaCl (a) Berechnen Sie den osmotischen Druck einer 0.9 %-igen Kochsalzlösung (Massenprozent) bei Zimmertemperatur. (b) Wie hoch würde eine Wassersäule in einem Osmometer steigen? Aufgabe 29: Nernst scher Verteilungsatz Das Verteilungsverhältnis von Anilin zwischen Benzol und Wasser bei 25 C betrage 10 : 1. Vergleichen Sie die Massenanteile Anilin, die aus einer Lösung in 1 l Wasser von 500 ml Benzol extrahiert werden, (a) wenn die gesamte Menge Benzol für eine Extraktion verwendet wird, (b) wenn das Benzol für 10 Extraktionen mit je 50 ml verwendet wird.

12 Übungsaufgaben zur Vorlesung PC-1 Blatt 9 Abgabe: Do., , 10:00 Uhr Name: Gruppe: Aufgabe 30: Gefrierpunktserniedrigung Der Gefrierpunkt von Wasser soll auf 25 C abgesenkt werden. Wieviel Gewichtsprozent Ethylenglykol sind dafür notwendig? Hinweise: (a) Überlegen Sie, welche Näherungsformel Sie verwenden sollten! (b) Die Schmelzenthalpie von Wasser beträgt 6008 J mol. Aufgabe 31: Dampfdruckdiagramm Für das System Aceton (Index 1) / Benzol (Index 2) ergaben sich aus isothermen Flüssigkeits- Dampf-Gleichgewichtsmessungen bei 330 K folgende Werte: 1( ) (mol-%) ( ) (mol-%) (mbar) (a) Erstellen Sie ein - -Diagramm. (b) Erstellen Sie eine Auftragung von 1( ) gegen 1( ). (c) Berechnen Sie die freie Exzessenthalpie für die Mischung bei den angegebenen Konzentrationen und bestimmen Sie graphisch das Maximum von. Aufgabe 32: Siedediagramm von Benzol/Toluol Die Dampfdrucke ( ) von reinem Benzol und reinem Toluol können als Funktion der Temperatur durch folgende modifizierte Clausius-Clapeyron-Gleichung beschrieben werden: µ ( ) ln = µ mbar + ln + (32.1) K Der Term mit ln ( K) berücksichtigt dabei die leichten Temperaturabhängigkeiten der Verdampfungsenthalpien. Für die Parameter, und werden folgende Werte angegeben: Stoff K Benzol Toluol (32.2) (a) Berechnen Sie die Normalsiedetemperaturen von Benzol und Toluol bei einem Aussendruck von =1013mbar.

13 (b) Berechnen Sie für eine binäre Mischung der beiden Stoffe bei =1013mbarfür vier in dem unter (a) gefundenen Temperaturintervall einigermaßen gleichmässig verteilte Temperaturen die Molenbrüche und von Benzol und Toluol in der flüssigen Phase ( ) und in der Dampfphase ( ). Erstellen Sie dazu eine Tabelle. (c) Tragen Sie die Werte in ein -Diagramm ein und skizzieren Sie das resultierende Siedediagramm für das binäre System mit dem flüssigen und dampfförmigen Bereich sowie dem Zweiphasengebiet. Hinweise: Verwenden Sie die Gesetze von Raoult und Henry zur Berechnung der Molenbrüche der beiden Komponenten.

14 Übungsaufgaben zur Vorlesung PC-1 Blatt 10 Abgabe: ENTFÄLLT! Name: Gruppe: DIESE AUFGABEN SIND KLAUSURRELEVANT, WERDEN ABER NICHT MEHR KORRIGIERT! Aufgabe 33: Nernst sche Gleichung für eine Brennstoffzelle In einer Brennstoffzelle wird gasförmiges H 2 ( =1bar)mit Luftsauerstoff ( =0 2bar) umgesetzt. Als Elektrolyt dient eine wässrige H 3 PO 4 -Lösung, als Elektrodenmaterial wird jeweils inertes Pt verwendet. (a) Stellen Sie die Teilreaktionen und die Gesamtreaktion auf. (b) Leiten Sie in nachvollziehbarer Weise ausgehend von der elektrochemischen Gleichgewichtsbedingung = P =,mit = umgesetzte Ladungszahl und = Faraday-Konstante, unter Verwendung der Ausdrucke für die chemischen Potentiale die Nernst sche Gleichung für die EMK der Brennstoffzelle her. (c) Berechnen Sie unter Verwendung der in Tabellen (z.b. Datenanhang in Atkins) angegebenen Werte für die Bildungsenthalpien und -entropien der Reaktionspartner den Wert der EMK bei den angegebenen Bedingungen für =298K. Aufgabe 34: Elektrodenpotential Die Reaktion Mn(OH) 2 (s) + H 2 O 2 (aq) MnO 2 (s) + 2 H 2 O(l) (34.1) wird in einer elektrochemischen Zelle untersucht. (a) Stellen Sie die Halbzellenreaktionen auf. (b) Die Gibbs sche Standardreaktionsenthalpie der Reaktion in ª = 190 4kJmol 1. Wie groß ist das Standard-Elektrodenpotential der elektrochemischen Zelle? Aufgabe 35: Temperaturabhängigkeit der EMK Die Temperaturabhängigkeit des Standardpotentials eines Bleiakkumulators wird durch folgende Gleichung beschrieben: 0 V= ( C) ( C) 2 (35.1) Berechnen Sie für die im Bleiakku ablaufende Reaktion Pb ( )+PbO 2 ( )+2H 2 SO 4 ( ) 2PbSO 4 ( )+2H2O( ) (35.2) für 298 K die Werte von ( ) ª, ( ) ª und ( ) ª.