Arbeitsplan für das Fach Mathematik in der Jahrgangsstufe 6 im Schuljahr 2011/12

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1 Arbeitsplan für das Fach Mathematik in der Jahrgangsstufe 6 im Schuljahr 2011/12 Lehrbuch : Mathematik 6, Westermann 1. Teilbarkeit natürlicher Zahlen L1 Zahl und Zahlbereiche Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen Allgemeine mathematische Kompetenzen K Methoden, Material, Projekte Bemerkungen, Vernetzungen LB Dividieren in N ohne Rest Ermitteln von Teilern und Vielfachen Primzahl und Primzahlzerlegung ggt und kgv Teilbarkeitsregeln 2, 5, 10, 4, 3, 9 Fachwissen:Teilbarkeitsregeln Fachbegriffe: Teiler, Vielfache, Primzahl, Quersumme 1: Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind, Vermutungen begründet äußern 1: mathematische Argumentation entwickeln 6: Fachsprache adressatengerecht verwenden Für alle Stoffgebiete sind die CDs MA- LIVE und AS 2010 einsetzbar!!! AH AH Klett Stationenlernen CD Ma-live Anmerkung zum Sichern von Grundwissen: TÜ werden ca. zweimal pro Woche durchgeführt unabhängig vom zu behandelnden Stoff!! Folgende Beschlüsse der Fachkonferenz MA sind wirksam: 1. Die 5. KA wird als Jahresabschluss -arbeit geschrieben. 2. In jeder KA sind Aufgaben der TÜ enthalten! 3. Vor jeder KA gibt es eine Stationenarbeit über ca. eine Woche für beide Niveaustufen! Für das E-Niveau befinden sich am Ende jedes Kapitels Vernetzungsaufgaben!!! ggt und kgv nur von überschaubaren Zahlen 1.Test

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3 2. Bruchzahlen L1 Zahl und Zahlbereiche Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen Allgemeine mathematische Kompetenzen K Methoden, Material, Projekte Bemerkungen, Vernetzungen LB Wiederholung Klasse 5: Brüche beschreiben Teile vom Ganzen Bruchschreibweise mit Zähler, Nenner Erweitern und Kürzen Vergleichen von Brüchen Gemischte Zahlen, unechte Brüche Brüche am Zahlenstrahl Bruchteile berechnen das Ganze berechnen Fachwissen: Bruchschreibweise, Erweitern und Kürzen Fachbegriffe: Bruchzahl, Bruch, Dezimalbruch Zähler, Nenner, gemischte Zahl Erweiterung: Zähler und Nenner größere Zahlen, auch dreistellig 4: verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten und Situationen anwenden und unterscheiden 3: in dem jeweiligen mathematischen Modell arbeiten 4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen 4. unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck auswählen und zwischen ihnen wechseln 5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen 1:Mathematische Argumentation entwickeln 6: Fachsprache adressatengerecht verwenden CD MA-live CD AS 2010 AH Ordner mit Arbeitsblättern zur Bruchrechnung, Bruchbaukasten Bruchzahl... rat. Zahl in verschiedenen Darstellungsformen Bruch... Schreibweise mit Zähler und Nenner Dezimalbruch Kommaschreibweise Musik: Notenwerte E-Niveau , ,81 82 Ü 83 ff

4 3. Rechnen mit Brüchen L1 Zahl und Zahlbereiche Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen Allgemeine mathematische Kompetenzen K Methoden, Material, Projekte Bemerkungen, Vernetzungen LB Addition und Subtraktion Addition und Subtraktion gleichnamiger Brüche Addition, Subtraktion ungleichnamiger Brüche Rechenverfahren in Sachsituationen anwenden Rechnen mit Größen Rechenvorteile erkennen und nutzen Fachwissen: Brüche gleichnamig machen, Lösungsverfahren der Addition und Subtraktion Erweiterung: Addition und Subtraktion mit teilerfremden Nennern 6: Fachsprache adressatangerecht verwenden 1: Lösungswege beschreiben und begründen 5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen 2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten 2: Plausibilität der Ergebnisse überprüfen sowie Finden von Lösungsideen und Lösungswege reflektieren 6: Überlegungen, Lösungswege bzw. Ergebnisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren CD Ma-live CD AS 2010 AH Bruchbaukasten Ordner Bruchrechnung Teile legen, zeichnen 1.KA 122, , 125 Ü 126 ff Berechnen von Summanden bei geg. Summe bzw. Berechnen von Minuend oder Subtrahend bei geg. Differenz komplexe Sachsituationen in Textaufgaben Multiplikation und Division Rechenverfahren der Multiplikation: Bruch mal natürliche Zahl Bruch mal Bruch 6: Fachsprache adressatangerecht verwenden 1: Lösungswege beschreiben und begründen 5: Lösungs- und Kontrollverfahren CD Ma-live CD AS 2010 AH Bruchbaukasten Ordner Epochalnote

5 Bruchteile berechnen ausführen Bruchrechnung Rechenverfahren der Division: Bruch durch nat. Zahl Bruch durch Bruch 2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten 2: Plausibilität der Ergebnisse überprüfen sowie Finden von Lösungsideen und Lösungswege reflektieren Rechenverfahren in Sachsituationen anwenden Rechnen mit Größen Rechenvorteile erkennen und nutzen Fachwissen: Lösungsverfahren zur Multiplikation und Division Fachbegriffe: Kehrwert (Kehrbruch) Erweiterung: schwierigeres Zahlenmaterial Multiplikation mit mehreren Faktoren Berechnen von Faktoren bei geg. Produkt bzw. Berechnen von Dividend oder Divisor bei geg. Quotienten Komplexe Situationen in Sachaufgaben; Sachaufgaben selbst formulieren 6: Überlegungen, Lösungswege bzw. Ergebnisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren 2.KA Ü 211 ff

6 4. Kreis und Winkel L3 Raum und Form L2 Messen und Größen Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen Allgemeine mathematische Kompetenzen K Methoden, Material, Projekte Bemerkungen, Vernetzungen LB Kreis mit Mittelpunkt M, Radius r, Durchmesser d; Kreislinie Vollkreis hat 360 5: mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen 6: Fachsprache adressatangerecht verwenden Zirkel CD MA-live Mandala 45,46 44 Kreise zeichnen Kreisfiguren 1: mathematische Argumentation entwickeln 2: Strategien zum Problemlösen auswählen und anwenden AH Geometriesoftware gotische Kirchenfenster 47 Fachwissen: d = 2r Fachbegriffe: Radius, Durchmesser Erweiterung: Begriffe und Definitionen müssen sicher und anwendungsbereit sein! Anmerkung: Die Schüler benutzen für das gesamte Kapitel weißes Papier und einen roten Schnellhefter Winkel mit Schenkeln und Scheitelpunkt Winkel entstehen durch Linksdrehung 5: mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen 6: Fachsprache adressatangerecht verwenden Winkelscheibe basteln S Bezeichnung mit kleinen griechischen Buchstaben; Winkelzeichen Winkel messen und zeichnen; 2: Strategien zum Problemlösen auswählen und anwenden 49 Geometriesoftware Winkelmaß: Grad Einteilung von Winkeln Erdkunde: Gradmaß der Erde; Kurs von 4.KA 50

7 Fachwissen: Umgang mit dem Geodreieck zum Messen und Zeichnen von Winkeln; Bezeichnen von Winkeln; Winkelmaß Fachbegriffe: Winkel, Schenkel, Scheitelpunkt Spitze, rechte, stumpfe und überstumpfe Winkel Erweiterung: zwei Möglichkeiten des Messens von überstumpfen Winkeln Begriffe und Definitionen müssen sicher und anwendungsbereit sein! Schiffen und Flugzeugen Ü 56 ff

8 5. Dezimalzahlen L1 Zahl und Zahlbereiche Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen Allgemeine mathematische Kompetenzen K Methoden, Material, Projekte Bemerkungen, Vernetzungen LB Dezimalzahlen lesen und schreiben Stellenwerttafel erweitern Dz.ordnen und vergleichen Dz. runden 4: verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten und Situationen anwenden, interpretieren und unterscheiden 3: in dem jeweiligen mathematischen Modell arbeiten AH CD MA-live CD AS 2010 ggt und kgv nur von überschaubaren Zahlen LK 12 13,14 21 Rechnen mit Dz.: Addition und Subtraktion Multiplizieren und Dividieren mit 10, 100, 4: Beziehungen zwischen den Darstellungsformen erkennen 6: Fachsprache adressatengerecht verwenden Multiplikation von Dz. Division von Dz. Überschlagsrechnungen Rechnen mit Größen Rechenvorteile erkennen und nutzen Einfache Terme auswerten und strukturieren 5: Lösungs- und Kontrollverfahren anwenden 2: Plausibilität der Ergebnisse überprüfen sowie Finden von Lösungsideen und Lösungswege reflektieren 6: Überlegungen, Lösungswege bzw. Ergebnisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren 17,18 19,20 Ü 22 ff Umwandeln von Brüchen in Dz. und umgekehrt 5: mit Variablen und Termen arbeiten Fachwissen: Regeln zum Rechnen mit Dz. 5: mit Termen und Gleichungen arbeiten Fachbegriffe: Nachkommastellen 1: Lösungswege beschreiben und begründen 3.KA Erweiterung: Lösen von einfachen Gleichungen Umwandeln von Brüchen in Dz. über Division bzw.

9 Erweitern/ Kürzen auf Brüche mit dem Nenner 10, 100, 1000, schwierigeres Zahlenmaterial beim Umwandeln bei Divisionen treten nach Anwenden der Kommaverschiebung zwei- oder dreistellige Divisoren auf Aufgaben zu Sachproblemen selbst erstellen

10 6. Symmetrie und Muster L3 Raum und Form Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen Allgemeine mathematische Kompetenzen K Methoden, Material, Projekte Bemerkungen, Vernetzungen LB Muster entwerfen Zirkel Mandalas einfache Parkettierungen, Bandornamente 182, 183 Verschiebung Lochschablone Verschiebungspfeil mit Richtung und Läge Konstruktion der Verschiebung mit Geodreieck und Zirkel; Parallelverschiebung Eigenschaften von Original- und Bildfigur Zirkel CD Ma-live Geometriesoftware auch mit Koordinatensystem möglich 184, 185 Fachwissen: Konstruktion der Verschiebung Fachbegriffe: Originalfigur, Bildfigur, Verschiebungspfeil, Verschiebungssymmetrie Erweiterung: große Abstände zwischen Verschiebungspfeil und Originalfigur Sicherheit bei der Parallelverschiebung mit Geodreieck und einem anderen Hilfsmittel Spiegelung Achsenspiegelung mit Spiegelachse Abstand Konstruktion der Lochschablone Zirkel CD Ma-live auch mit Koordinatensystem möglich

11 Achsenspiegelung Eigenschaften von Original- und Bildfigur Fachwissen: Konstruktion der Achsenspiegelung Fachbegriffe: Symmetrieachse, Spiegelachse, achsensymmetrisch; Abstand Erweiterung: Konstruktion der Spiegelung mit Zirkel Drehung als Punktspiegelung (Halbdrehung um 180 ) Konstruktion der Punktspiegelung Eigenschaften von Original- und Bildfigur Drehsymmetrische Figuren Fachwissen: Konstruktion der Punktspiegelung Fachbegriffe: Symmetriezentrum Erweiterung: Drehung nur mit Zirkel und hilfswinkel; auch große Drehwinkel Nacheinanderausführung der Abbildungen Lochschablone Zirkel CD MA-live Geometriesoftware Geometriesoftware auch mit Koordinatensystem möglich einfache Figuren drehen 193, 194 Ü 195 ff

12 7. Daten und Zufall L5 Daten und Zufall Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen Allgemeine mathematische Kompetenzen K Methoden, Material, Projekte Bemerkungen, Vernetzungen LB Begriff: Daten Datenerhebungen planen, durchführen und auswerten absolute Häufigkeit relative Häufigkeit Zufallsexperimente planen, durchführen, auswerten Grafische Darstellungen und ihre Aussagekraft arithmetisches Mittel Stichproben, Median (Zentralwert) Berechnung des Medians Wahrscheinlichkeiten bestimmen; Baumdiagramm Wahrscheinlichkeiten schätzen Informationen aus Datendarstellungen entnehmen und interpretieren 2: geeignete heuristische Hilfsmittel und Strategien zum Problemlösen aussuchen und anwenden 6: Fachsprache adressatengerecht verwenden 3: Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe und Strukturen übersetzen 4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen 4: unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck auswählen und zwischen ihnen 4: verschiedene Formen der Darstellung von Situationen interpretieren und unterscheiden 6: Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren 5: mit Diagrammen und Tabellen arbeiten CD MA-live Datenerhebungen aus dem Erfahrungsbereich der Schüler (Wasserverbrauch, Verkehrsstatistiken, Sportereignisse, Wetterdaten, ) Tabellenkalkulation , , Ü 110 ff Fachwissen: Ermittlung der Häufigkeiten, des arithmetischen Mittels, des Medians, von Wahrscheinlichkeiten

13 Fachbegriffe: Daten, absol. und rel. Häufigkeit, arithmet. Mittel, Median, Wahrscheinlichkeit Erweiterung: Planung, Durchführung und Auswertung einer Umfrage (Präsentation, Plakat; )

14 8. Flächen und Körper L3 Raum und Form L2 Messen und Größen Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen Allgemeine mathematische Kompetenzen K Methoden, Material, Projekte Bemerkungen, Vernetzungen LB Quader Quader in der Umwelt: Beschreibung von Formen im Alltag Begriff: Quader Unterschied Körper Fläche Oberflächeninhalt von Quadern und Würfeln als Begriff uns als Formel und Berechnungen Netze, Schrägbilder Flächeneinheiten und ihre Umrechnungen Mess- und Rechenergebnisse in sinnvoller Genauigkeit angeben 2: Bereich, der modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen 1: Fragen stellen, Vermutungen begründet äußern und mathematische Argumentation entwickeln 5: mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen 6: Fachsprache adressatengerecht verwenden 1: Lösungswege beschreiben und begründen 3: Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich interpretieren und prüfen 4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen CD mathematische Idealisierung erkennen Kanten- Flächenmodelle zeichnen und herstellen Herleitung der Flächeneinheit aus der Längeneinheit 140, Kommaschreibweise Runden Fachwissen: Netz, Schrägbild; Oberflächenformeln Umrechnen von Längenund Flächeneinheiten; Vorsilben Milli-, Zenti-, Dezi-, Kilo- 6: Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren 2: geeignete heuristische Hilfsmittel und Strategien zum Problemlösen aussuchen und anwenden Fachbegriffe: Ecke, Kante, Fläche, Körper; Rechteck, Quadrat; Quader, Würfel

15 Volumen als Rauminhalt Volumina vergleichen Volumeneinheiten und ihre Umrechnungen (auch Flüssigkeitsmaße) Volumina schätzen 6: Fachsprache adressatengerecht verwenden 1: Lösungswege beschreiben und begründen 3: Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich interpretieren und prüfen Herleitung der Volumeneinheit aus der Längeneinheit 145, Volumen von Quader und Würfel als Begriff uns als Formel und Berechnungen Mess- und Rechenergebnisse in sinnvoller Genauigkeit angeben 6: Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren 2: geeignete heuristische Hilfsmittel und Strategien zum Problemlösen aussuchen und anwenden Kommaschreibweise Runden Fachwissen: Volumenformeln Umrechnen von Volumeneinheiten; Vorsilben Milli-, Zenti-, Dezi-, Kilo- Fachbegriffe: Volumen Erweiterung: Herleiten der Formeln für Volumen und Oberflächeninhalt von Quader und Würfel beim Umwandeln von Größen nicht nur mit Nachbargrößen rechnen geschichtliche Hintergründe zu Größen recherchieren (Platon, Archimedes) Kantenlängen aus Oberflächeninhalt und Volumen ermitteln

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17 9. Sachprobleme: S Die Aufgaben dieses Kapitels lassen sich an geeigneter Stelle in die anderen Kapitel integrieren. Es ist aber auch möglich, dieses Kapitel für Stationen- oder Freiarbeit zu nutzen.

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