Bewertung von impliziten Optionen in Bausparverträgen

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1 Frank Rietmann r Bewertung von impliziten Optionen in Bausparverträgen Auswirkungen auf die Tarifkalkulation und die Rechnungslegung nach las/ifrs PETER LANG Europäischer Verlag der Wissenschaften

2 Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis ^ XVII Tabellenverzeichnis. XIX Abkürzungsverzeichnis XXI Allgemeines Symbolverzeichnis XXV Bausparmathematisches Symbolverzeichnis XXIX 1 Einleitung Die Motivation für diese Arbeit Bisheriger Forschungsstand Zielsetzung Aufbau der Arbeit und Darstellung der wichtigsten Ergebnisse Notation 8 2 Bausparen und Bauspartarife - Ein Überblick Grundlagen Staatliche Förderung Formen staatlicher Förderung Wohnungsbauprämie Arbeitnehmersparzulage Indirekte Förderungen Zeitlicher Ablauf eines Bausparvertrags Bauspartarife Unterschiedliche Bauspartypen Der finanzrationale Bausparer 19

3 VIII Inhaltsverzeichnis 2.7 Das kollektive Bausparen Der Grundgedanke Bestimmungsfaktoren für den Zuteilungstermin Zuteilungsmasse, verfügbare Zuteilungsmittel und deren Berechnung Bauspartechnische Zuteilungssicherungsmaßnahmen Grundgedanken von Zuteilungssicherungsmaßnahmen Sparer- Kassenleistungsverhältnis Fonds zur bauspartechnischen Absicherung Kontingente für Großbausparverträge und Schnellsparer Zusammenfassung 43 3 Darstellung der Rechte im Bausparwesen Definition der Rechte im Bausparen Rechtsbeziehung der Akteure beim Bausparen Gestaltungsrechte des Bausparers während der Einlösungs- und der Sparphase Wahl der Abschlussgebührhöhe Storno Widerruf nach Abschluss oder Erhöhung Gebührenfreie Bausparsummenerhöhung Tarifvariantenwechsel Kündigung durch den Bausparer Kurzfristige Unterbrechung des Regelsparbeitrags Regelsparbeitrag bei Erreichung des Mindestsparguthabens Übersparung Gestaitungsrechte des Bausparers während der Zuteilungsphase Fortsetzung 55

4 Inhaltsverzeichnis IX Wahl des Zuteilungstermins Widerruf der Zuteilungsannahme Recht auf ein Bauspardarlehen Just-in-Time-Garantie Wahl der Darlehenshöhe Darlehensverzicht Teildarlehensverzicht Anrechnung der Abschlussgebühr Guthabenträgheit des Bausparers Darlehensträgheit des Bausparers Gestaltungsrechte des Bausparers während der Darlehensphase Risikolebensversicherung Sondertilgung Reduzierung des Tilgungsbeitrags nach Sondertilgung Widerruf nach Darlehensinanspruchnahme Vorläufige Tilgungsaussetzung Endgültige Tilgungsaussetzung Zustimmungsbedürftige Rechte des Bausparers ^Freizügigkeit des Sparverhaltens Vertragsänderungen Vertragsübertragung Tarifwechsel Tilgungsstreckung Gestaltungsrechte der Bausparkasse Vertragsannahme Kündigung durch die Bausparkasse Berechnung nicht regelmäßiger Entgelte Guthabenträgheit bedingt durch die Bausparkasse 77

5 X Inhaltsverzeichnis Darlehensträgheit bedingt durch die Bausparkasse ^ Zustimmungsbedürftige Rechte der Bausparkasse Vereinfachte Abwicklung Änderungen und Ergänzungen der ABB und AGG Kündigung bei Widerspruch der Bedingungsänderungen Beeinflussung des Zuteilungstermins Gesamte Darstellung der Rechte 84 4 Zinsoptionsbewertungsmodelle Begriffe und Grundlagen Amerikanische, Bermuda- und Europäische Optionen: Optionswert versus Optionspreis Besonderheiten bei der Bewertung von Zinsoptionen Zinsstrukturkurven Stochastische Prozesse Äquivalentes Martingalmaß Risikoneutrale Bewertung Klassifikation der Zinsoptionsbewertungsmodelle Darstellung einzelner Bewertungsmodelle Black-Modell Vasicek-Modell Cox-Ingersoll-Ross-Modell (CIR-Modell) Ho-Lee-Modell (HL-Modell) Hull-White-Modell (HW-Modell) Black-Derman-Toy-Modell (BDT-Modell) Heath-Jarrow-Morton-Modell (HJM-Modell) Brace-Gatarek-Musiela-Modell (BGM-Modell) 102

6 Inhaltsverzeichnis XI Eberlein-Raible-Modell (ER-Modell) Übersicht der Zinsoptionsbewertungsmodelle Allgemeine Implementierungsverfahren Kriterien für die Auswahl von Zinsoptionsbewertungsmodellen Auswahl eines Zinsoptionsbewertungsmodelis zur Bewertung von Bausparoptionen Zusammenfassung Implementierung und Kalibrierung des Hüll-White- Modells Verwendete Renditen von Nullkuponanleihen Implementierung im Trinomialbaum Aufbau der Baumstruktur Definition der Zustandsniveaus Bestimmung der Martingal-Wahrscheinlichkeiten Begrenzung der Zustandsniveaus Berechnung der Martingal-Wahrscheinlichkeiten Aufbau eines künstlichen Shortrate-Prozesses Berechnung der Zustandswerte Berechnung des Driftterms Rekursive Berechnung der Shortrates Das Bewertungsprinzip Kalibrierung Grundprinzip der Kalibrierung Bausparoptionen mit Swaptions als Kalibrierungsinstrumente vergleichbar 133

7 XII Inhaltsverzeichnis Fehlermaß Implementierung der Kalibrierung Zusammenfassung Bewertung von Bausparoptionen Allgemeiner Bewertungsansatz für Bausparoptionen Ökonomische Annahmen " Bausparmathematische Modellierung der Optionswerte Gemeinsame Bewertung mehrerer Optionen Auswahl relevanter Bausparoptionen Entscheidungsmöglichkeiten innerhalb der relevanten Optionen Tarifbeispiel mit verschiedenen Zahlungsströmen Quantitative Bewertung relevanter Bausparoptionen Kündigung Zuteilungsoptionen Sondertilgungsrecht Gemeinsame Bewertung der Zuteilungsoptionen und der Kündigungsoption Gemeinsame Bewertung von relevanten Bausparoptionen Bewertung der Option auf ein Bauspardarlehen Sonderfall: Bausparen als Festgeldanlage Annahmendiskussion Diskussion der ökonomischen Kapitalmarktannahmen Allgemeine Zinsstrukturmodellannahmen des HW-Modells Diskussion der Annahmen über den Bausparkassenmarkt Fazit der Annahmendiskussion Vergleich mit dem Forschungsstand 200

8 Inhaltsverzeichnis XIII 6.8 Zusammenfassung Implikationen für die Tarifkalkulation Klassische Tarifkalkulation Einführung in die klassische Tarifkalkulation ' Kompatibilität nach dem individuellen Sparer- Kassenleistungsverhältnis Rentabilität nach der Marktzinsmethode Grenzen der klassischen Tarifkalkulation Erweiterte Tarifkalkulation Vorgehensweise Einfluss unterschiedlicher Tarifzinshöhen Einfluss eines Zinsbonusses Einfluss unterschiedlicher Kündigungsbedingungen Berücksichtigung der Wohnungsbauprämie Zusammenfassung Berechnungsvorschläge eines Fair Values nach IAS Grundlagen Rechtlicher und organisatorischer Rahmen Das IAS-Rahmenkonzept Bewertungsmethoden bei fehlenden IAS/IFRS bzw. Interpretationen Bewertungsprinzipien Zusammenhang zwischen Bewertungskategorie und Bewertungsprinzip Interpretation der IAS für Bausparverträge aus aktueller Sicht Rechnungslegung der Bausparverträge nach IAS 227

9 XIV Inhaltsverzeichnis Exkurs: Eingebettete Derivate bei Versicherungsverträgen Schlussfolgerung für die Bilanzierung nach IAS Ermittlungsprinzip des Fair Values Vorschläge zur konkreten Berechnung von Fair Values Berechnung des Fair Values unter Berücksichtigung des Arbitrageprinzips Vorschläge zur Berechnung des Fair Values unter modifizierten Annahmen Modifizierter Optionswert mittels eines prozentualen Abschlags Modifizierter Optionswert durch Aufteilung in statistisches und optionales Verhalten ".5 Modifizierter Optionswert durch Einbeziehung einer Zinsdifferenz Kritische Würdigung der drei Vorschläge Zusammenfassung Zusammenfassung und Ausblick Anhang Mathematische Grundlagen Verwendete Spotrates Musterbedingungen Verzeichnis der untersuchten ABB privater Bausparkassen Verzeichnis der untersuchten ABB öffentlicher Bausparkassen Literaturverzeichnis Monografien, Aufsätze, Sammelwerke, Statistische Quellen 277

10 Inhaltsverzeichnis v XV 11.2 Verzeichnis der verwendeten Gesetzestexte und Verordnungen Deutsche Gesetze und Verordnungen Europäische Gesetze, Entwürfe und Verordnungen 295