Grundzüge der Volkswirtschaftslehre, Teil A Mikroökonomik

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1 Grundzüge der Volkswirtschaftslehre, Teil A Mikroökonomik Prof. Dr. Max Albert, Geb. C 3.1, Raum 3.02 Lehrstuhl für Nationalökonomie, insb. Wirtschaftstheorie Veranstaltungstermine: Mo, Audimax Audimax Di, Audimax Sprechstunde: Mi Sekretariat: Frau Bentz, Raum 3.03 (Mo-Do vorm. ab 9) Homepage: 1 Grundzüge der VWL A 1

2 Folien Download: unter.../download Format: PDF (erfordert Acrobat Reader, Link für kostenloses Download unter.../links) Inhalt - Folien aus der Vorlesung, ohne Animationen - Korrekturen fortlaufend, angegebenes Datum beachten - mehrere Pakete, Folien durchnumeriert - Paket nicht unbedingt von Anfang an komplett - zwei Versionen: 1 Folie/Seite (viel Platz für Notizen) 6 Folien/Seite (nur komplettes Paket) 2 Grundzüge der VWL A 2

3 Forum zur VWL A Link: unter.../download Passwort: erhalten Sie in der Vorlesung Registrierung mit UdS- adresse erforderlich! Moderatoren:: Albert und Übungsleiter (Henrik Egbert, Vanessa Mertins) Bitte beachten Sie den Zweck des Forums: sachliche (!) Fragen (und Antworten) von Ihnen Verabredung von Lerngruppen Ankündigungen/Hinweise von uns Jeder Beitrag wird von uns gelesen. Bitte stellen Sie Fragen im Normalfall in den Übungen oder im Forum. Unsachliche / beleidigende Beiträge werden gelöscht. Die Verfasser werden u.u. gesperrt. 3 Grundzüge der VWL A 3

4 Übungen und Klausur 1. Übungen 4 Gruppen, Termine s. Aushang Alle behandeln denselben Stoff/dieselben Aufgaben. Übungsaufgaben zum Vorlesungsstoff 2. Klausur orientiert an Vorlesung und Übung keine Stoffeinschränkung Fragestunde zur Klausur am Semesterende einige (nicht alle) Klausuren bei der Fachschaft verfügbar, Klausur Feb. 06 bei den Folien 4 Grundzüge der VWL A 4

5 Hinweise zur Vor- und Nachbereitung Minimale Vor- und Nachbereitung Folien herunterladen und ausdrucken entsprechende Abschnitte in Pindyck/Rubinfeld oder Varian lesen Vorlesungsmitschrift anfertigen, nicht auf Folien verlassen: Die Folien sind keine ausreichende Grundlage! Übung besuchen Übungsaufgaben selbständig lösen Ergänzende Literatur Lerngruppen 5 Grundzüge der VWL A 5

6 Literatur Pindyck/Rubinfeld, Mikroökonomie,6. Aufl., München etc.: Pearson Varian, Grundzüge der Mikroökonomik, 6. Aufl., München: Oldenbourg Nützlich, aber anspruchsvoller: Breyer, Friedrich, Mikroökonomik, 2. Aufl., Berlin etc.: Springer Eichberger, Jürgen, Grundzüge der Mikroökonomik, Tübingen: Mohr Siebeck Ergänzend: Friedman, David, Der ökonomische Code, München: Piper Mankiw, N. Gregory, Grundzüge der Volkswirtschaftslehre, 3. Aufl., Stuttgart: Schäffer-Poeschel Grundzüge der VWL A 6

7 VWL A: Mikroökonomik 1. Einleitung: Der Markt 1.1 Was ist Ökonomie? 1.2 Ein erstes Modell: Der Wohnungsmarkt für Studenten 1.3 Das zentrale Problem: Institutionenvergleich 1.4 Lernziele für diese Vorlesung 2. Nachfrage 3. Anwendungen 4. Produktion, Kosten und Angebot 5. Partialanalyse: Gleichgewicht auf einem einzelnen Markt 6. Totalanalyse: Allgemeines Gleichgewicht 7. Zeit und Unsicherheit 8. Strategisches Verhalten und unvollkommene Konkurrenz 9. Ausblick: Mikroökonomik im Hauptstudium 7 Grundzüge der VWL A 7

8 1.1 Was ist Ökonomie? Die Ökonomie ist jene Methode, * menschliches Verhalten zu verstehen, ** die von der Annahme ausgeht, daß Individuen Ziele haben und gewöhnlich den richtigen Weg beschreiten, sie zu erreichen. *** (Friedman 1999) * oder: Theorie ** oder: zu erklären *** Rationalverhalten Theorie = eine (oder mehrere) Gesetzeshypothese(n), formuliert mit Hilfe von (undefinierten!) Grundbegriffen Hypothese: Annahme, Vermutung Modell = Theorie + (vereinfachte) Beschreibung einer (historischen, typischen oder lehrreichen) Situation mit Hilfe der Grundbegriffe der Theorie Ökonomische Erklärungen benutzen Modelle. Zentrale Gesetzeshypothese: Rationalverhalten. 8 Grundzüge der VWL A 8

9 Was lernen Sie für die Klausur? Friedman-Zitat, Definitionen: auswendig Neue (insbesondere: hervorgehobene) Begriffe Wie kann ich kurz und knapp sagen, was das heißt? Sehen Sie sich die Klausur an: Was kann man abfragen? Vorsicht: Nicht alle Begriffe werden auf den Folien definiert. Mitschreiben und nachlesen! Zusammenhänge Können Sie wiedergeben, was gesagt wurde? Warum ist das wichtig, was gesagt wurde? (eventuell erst später richtig erkennbar) 9 Grundzüge der VWL A 9

10 1.2 Ein erstes Modell: Der Wohnungsmarkt für Studenten a) Situationsbeschreibung (vereinfacht) 1. Wohnungen (= Gut): uninah od. unifern (innerer/äußerer Ring), sonst völlig gleich 2. Miete im äußeren Ring (= Preis) ist Uni gegeben (exogene Variable); dort findet man immer eine Wohnung. 3. Vermieter (= Anbieter) sehen nur auf Preis (höher = besser). 4. Studenten (= Nachfrager) sehen nur auf Preis (niedriger = besser) und Lage (uninah = besser). Frage: Wie bildet sich Preis im inneren Ring (endogene Variable)? 10 Grundzüge der VWL A 10

11 b) Gesetzeshypothesen (informell, stark vereinfacht) Rationalverhalten (Optimierungs-, Rationalprinzip) Menschen versuchen, das (subjektiv) beste Konsummuster (Güterbündel) zu wählen, das sie sich leisten können. Allgemeiner: Jeder versucht, das nach seinen eigenen Zielvorstellungen beste Ergebnis zu erreichen. 2. Gleichgewichtsprinzip (für Märkte) Der Preis für ein Gut stellt sich so ein, daß die nachgefragte gleich der angebotenen Menge ist (Markträumung). Preis bei Markträumung: Gleichgewichtspreis Allgemeineres Gleichgewichtsprinzip: Jeder sieht die Folgen seines Handelns korrekt voraus ( rationale Erwartungen) und handelt entsprechend. Niemand wird durch die eintretenden Ereignisse überrascht. 11 Grundzüge der VWL A 11

12 c) Nachfrage nach uninahen Wohnungen Reservationspreis eines Nachfragers: maximale Zahlungsbereitschaft für eine Einheit des betreffenden Gutes (Reservationspreis eines Anbieters: minimaler Preis, zu dem er eine Einheit abgeben würde) Preis Nachfragekurve aus Reservationspreisen, glatte Kurve zur Vereinfachung! Frage: Situationsbeschreibung oder Gesetzeshypothese? Menge 12 Grundzüge der VWL A 12

13 d) Angebot von uninahen Wohnungen 1.2 Wettbewerbsmarkt: zahlreiche unabhängige Anbieter u. Nachfrager, alle haben Übersicht über die verlangten u. gebotenen Preise Gesetz des einheitlichen Preises: Im Gleichgewicht muß auf einem Wettbewerbsmarkt ein einheitlicher Preis (Gleichgewichtspreis) herrschen. Warum? Kurzfristiges Angebot: Zahl der Wohnungen ist fix (exogene Variable). Es entsteht kein Wertverlust durch Vermietung. Also: Alle Wohnungen werden angeboten, egal, wie niedrig der Gleichgewichtspreis ist. Warum? 13 Grundzüge der VWL A 13

14 e) Marktgleichgewicht (Statik) 1.2 p Preis p 2 p 1 Überschußangebot bei bei Frage: Was geschieht bei anderen Preisen? p 1 p 2 : Überschußnachfrage : Überschußangebot (= neg. Überschußnachfrage) Überschußnachfrage Menge p Gleichgewichtspreis 14 Grundzüge der VWL A 14

15 f) Komparative Statik (Analyse der Verschiebung des Gleichgewichts bei Änderung exogener Variabler) 1.2 p p Preis Frage: Was geschieht, wenn das Wohnungsangebot sinkt? Dynamik? Menge p * ist der alte, p ** der neue Gleichgewichtspreis. 15 Grundzüge der VWL A 15

16 1.3 Das zentrale Problem: Institutionenvergleich Institutionen: Einrichtungen (Märkte, Gesetze,...); Bestandteil der Situation, in der die Akteure handeln 1. Systeme kollektiver Entscheidungsfindung Preissystem (verschiedene Ausgestaltungen) Abstimmung (verschiedene Regeln) Hierarchie (Anweisung) Verhandlung freiwillige Beiträge 2. Verhaltensregeln (Gesetze, Normen, Traditionen) 3. Organisationen (Staaten, Unternehmen, etc.) Diese Kategorien sind weder überschneidungsfrei (z.b. Organisationen wie AGs: Personen) noch erschöpfend (z.b. Schrift, Geld = 2. + Symbolsystem). 16 Grundzüge der VWL A 16

17 Bisher betrachtete Institution: Wettbewerbsmarkt mit freier Preisbildung In diesem Abschnitt zusätzlich: a) Mietkontrolle (Wettbewerbsmarkt mit bindendem Höchstpreis, meist nicht mehr Wettbewerbsmarkt genannt) b) Monopol, Variante 1: Vollkommene Preisdiskriminierung c) Monopol, Variante 2: Einheitspreis Weitere Überlegungen: d) Gestaltung von Institutionen ( institutional design ) e) Effizienz als Beurteilungsmaßstab f) Werturteile und wissenschaftliche Beratung Grundzüge der VWL A 17

18 a) Mietkontrolle: Wohnungsbestand sinkt, Stadt verbietet Mieterhöhungen. 1.3 p Preis Frage: Was geschieht, wenn die Mieten nicht steigen können? Frage: Wie erfolgt die Allokation bei pos. Überschußnachfrage? pos. Überschußnachfrage Menge Konsumentenrente (Gewinn des Konsumenten) = RP Preis Rentseeking : Konkurrenz um Renten bei konstantem Preis, unproduktiv 18 Grundzüge der VWL A 18

19 b) Monopol, Variante 1: vollkommene Preisdiskriminierung Statt Konkurrenz (viele Vermieter) nur ein Vermieter (= Monopolist), der von jedem Mieter einen anderen Preis verlangen darf (Preisdiskriminierung). Vereinfachung: Monopolist kennt den Reservationspreis jedes Studenten. Marktergebnis: Monopolist verlangt von den Studenten mit der höchsten Zahlungsbereitschaft jeweils den Reservationspreis (oder ein klein bißchen weniger). perfekte Preisdiskriminierung 1.3 Allokation der Wohnungen wie bei Wettbewerbsmarkt, aber Gewinn geht an den Monopolisten. 19 Grundzüge der VWL A 19

20 c) Monopol, Variante 2: Einheitspreis (Preisdiskriminierung verboten) Mögliches Marktergebnis: Preis höher als GG-Preis auf Wettbewerbsmarkt, Wohnungen bleiben leer 1.3 Preis Tradeoff: höherer Preis höherer Erlös pro Wohnung, aber mehr Wohnungen stehen leer Erlös= Preis x Menge Menge Gewinn steigt trotz Leerstand! 20 Grundzüge der VWL A 20

21 d) Gestaltung von Institutionen Grundlegendes Problem: Welche institutionelle Gestaltung soll man anstreben? BWL: unternehmensbezogen Wirtschaftspolitik: auf Einzelmärkten oder gesamtwirtschaftlich Hier: bezogen auf Wohnungsmarkt Allokation des Wohnungsbestandes durch 1. Wettbewerbsmarkt 2. Mietkontrolle (Markt, Preis < Gleichgewichtspreis) 3. perfekt preisdiskriminierendes Monopol 4. Monopol mit Einheitspreis Paarweiser Vergleich zeigt: Unterschiedliche Leute werden bevorzugt! Beurteilungsmaßstab? Grundzüge der VWL A 21

22 e) Effizienz als Beurteilungsmaßstab (Pareto-)Effizienz: möglicher Beurteilungsmaßstab, große Bedeutung in der Ökonomie, eingeführt durch Vilfredo Pareto (Ökonom u. Soziologe, ) Pareto-Verbesserung: Übergang zu einer Allokation (allgemeiner: Situation), die mindestens eine Person besser- und keine Person schlechterstellt (Pareto-)effiziente Allokation: Allokation, zu der es keine Pareto-Verbesserung gibt (Pareto-)ineffiziente Allokation: Eine Pareto-Verbesserung ist möglich; in diesem Sinn herrscht Verschwendung. (Pareto-)Effizienz: Niemand kann bessergestellt werden, ohne daß jemand anderer schlechtergestellt wird Grundzüge der VWL A 22

23 Bei einer ineffizienten Allokation gibt es unausgeschöpfte Tauschgewinne. 1.3 Beispiel: Frau A wohnt im inneren Ring, Miete 200 Herr B wohnt im äußeren Ring, Miete: 100 Frau A: RP innerer Ring 210, RP äußerer Ring 100 Herr B: RP innerer Ring 300, RP äußerer Ring 100 Pareto-Verbesserung: Wohnungstausch, Mieterhöhung um 10 in jeder Wohnung, Herr B zahlt Frau A monatl. 30. Frau A: -20 (Umzug) + 30 (Zahlung B) = 10 (Gewinn) Herr B: -30 (Zahlung an A) + 90 (Umzug) = 60 (Gewinn) beide Vermieter zusammen: 20 (Gewinn aus Mieterh.) Summe Tauschgewinne: 90 Aber: Was sagt diese Zahl? Gibt es keine unausgeschöpften Tauschgewinne, herrscht Pareto-Effizienz. 23 Grundzüge der VWL A 23

24 Anwendung: Welche institutionelle Ausgestaltung des Wohnungsmarkts führt zu einer effizienten Allokation? 1. Wettbewerbsmarkt: resultierende Allokation effizient 2. perfekt preisdiskriminierendes Monopol: effizient (Allokation wie 1., Umverteilung zugunsten Vermieterseite) 3. Monopol mit Einheitspreis: ineffizient (Wohnungen stehen leer, die zu niedrigerem Preis vermietbar wären) 4. Mietkontrolle: ineffizient (Allokation zufällig oder durch nichtmonetäre Preise wie Kosten des Schlangestehens) Gründe für Mietkontrolle? Alternativen? Grundzüge der VWL A 24

25 f) Werturteile und wissenschaftliche Beratung Werturteilsstreit: Max Weber (1904) fordert Wertfreiheit der Wissenschaft (Beschränkung auf positive Aussagen). 1.3 Positive Aussagen: Tatsachenaussagen, wahr oder falsch Normative Aussagen (Werturteile) Varianten: Werturteile im engeren Sinne ( Demokratie ist gut. ) und Sollsätze ( Du sollst nicht töten. ) weder wahr noch falsch, nur Zustimmung/Ablehnung möglich Logik: Ein Schluß von positiven auf normative Aussagen ist immer ein Fehlschluß ( naturalistischer Fehlschluß ). Also: Eine wertfreie Wissenschaft (positive Aussagen) liefert keine Basis für Empfehlungen (normative Aussagen). Frage: Wie sieht wissenschaftliche Beratung aus? (Reporter fragt Professor: Was soll die Regierung tun? ) 25 Grundzüge der VWL A 25

26 Lösungsidee Nr. 1: Ablehnung der Wertfreiheit 1.3 Es wird behauptet, von Wissenschaftlern geäußerte Werturteile seien genauso Bestandteil der Wissenschaft wie positive Aussagen. Aber: Normative Aussagen sind für Erklärungen und Vorhersagen irrelevant und weder direkt noch indirekt an Tatsachen überprüfbar. Damit: Status guter Wissenschaft (sorgfältig geprüft, bewährt) ist für normative Aussagen unerreichbar. 26 Grundzüge der VWL A 26

27 Lösungsidee Nr. 2 (Hans Albert): Beratung benutzt technologische Aussagen, d.h. positive Aussagen über die Erreichbarkeit von Zielen, die Konflikte zwischen Zielen und Ziel-Mittel-Beziehungen. Bsp.: Kreditberater Die Aussage Durch Wettbewerbsmärkte kann eine effiziente Allokation erreicht werden ist eine technologische Aussage. Falscher Wortgebrauch in der Ökonomie: Aussagen über Effizienz werden unter normative Ökonomie (im Ggs. zu positiver Ökonomie ) eingeordent. Wichtig: Motive von Wissenschaftlern (Vorliebe für eine Theorien, Problemauswahl) berühren Wertfreiheit nicht. Sie bezieht sich nur auf Theorien, Aussagen über Beobachtungen, etc Grundzüge der VWL A 27

28 1.4 Lernziele für die Vorlesung Was Sie kennenlernen 1. grundlegende Theoriebestandteile: Rationalität, Gleichgewicht, Institutionen 2. grundlegende Probleme: Erklärung sozialer Phänomene (z.b. Preise, Warteschlangen), Effizienz- u. Verteilungswirkungen verschiedener Institutionen im Vergleich 3. grundlegende Vorgehensweise: Beschreibung von Gleichgewichten (Statik) und ihrer Veränderung (komparative Statik) 4. grundlegende Begriffe: für Beispiele s. Punkte Grundzüge der VWL A 28

29 Hilfsmittel (reale oder hypothetische) Beispiele verbale Erklärungen Diagramme Rechenbeispiele mathematische Herleitungen Lernziele Elemente im Zusammenhang erläutern können Vertiefungen erläutern und einordnen können Hilfsmittel sinnvoll einsetzen können Begriffe beherrschen Grundzüge der VWL A 29

30 VWL A: Mikroökonomik 1. Einleitung: Der Markt 2. Nachfrage 2.1 Restriktionen: Die Budgetbeschränkung 2.2 Präferenzen: Die Nutzenfunktion 2.3 Die Entscheidung 2.4 Die individuelle Nachfragefunktion 2.5 Die Vorhersagen der Nachfragetheorie 2.6 Der duale Ansatz in der Nachfragetheorie 2.7 Übersicht über die verwendeten Funktionen 2.8 Aggregation: Die Marktnachfragefunktion 3. Anwendungen 4. Produktion, Kosten und Angebot 5. Partialanalyse: Gleichgewicht auf einem einzelnen Markt 6. Totalanalyse: Allgemeines Gleichgewicht 7. Zeit und Unsicherheit 8. Strategisches Verhalten und unvollkommene Konkurrenz 9. Ausblick: Mikroökonomik im Hauptstudium 30 Grundzüge der VWL A 30

31 2.1 Restriktionen: Die Budgetbeschränkung Grundbegriffe Graphische Darstellung Veränderungen der Budgetgeraden Geldillusion und Recheneinheit Opportunitätskosten Mehr als zwei Güter 31 Grundzüge der VWL A 31

32 2.1.1 Grundbegriffe Gütermenge: reelle Zahl (Teilbarkeit!) x j 0, [x j ] = ME j Güterbündel: Vektor x = (x 1,x 2 ) Budgetmenge eines Konsumenten beruht auf 1. gegebenem Budget (oft: Einkommen) m 0, [m] = GE, nur für Güterkauf verwendbar 2. gegebenen Güterpreisen p j 0, [p j ] = GE/ME j Budgetmenge = Menge aller Güterbündel, die sich der Konsument unter diesen Bedingungen leisten kann, durch folgende Ungleichung beschrieben: p 1 x 1 + p 2 x 2 m Budgetgerade = Menge aller Güterbündel, die genau m kosten, durch folgende Gleichung beschrieben: p 1 x 1 + p 2 x 2 = m 32 Grundzüge der VWL A 32

33 2.1.2 Graphische Darstellung Ausgangspunkt: Budgetgerade p 1 x 1 + p 2 x 2 = m m p1 Auflösung nach Menge Gut 2: x 2 = x1 m p 2 p 2 max. Menge von Gut j: x j = p x 2 j x = 2 m p 2 tan α = Gegenkath. Ankath. = m m p p 2 1 = p p 1 2 Budgetmenge α x = 1 m p 1 x 1 33 Grundzüge der VWL A 33

34 2.1.3 Veränderungen der Budgetgeraden Was passiert bei Preis- und Einkommensänderungen? x 2 x = 2 m p 2 x = 1 m p Elementare Wohlfahrtsüberlegungen: mehr Möglichkeiten sind keine Verschlechterung! 1 x 1 34 Grundzüge der VWL A 34

35 2.1.4 Geldillusion und Recheneinheit a) Was bedeutet ein Anstieg beider Preise um 25%? Der Anstieg beider Preise um 25% ist äquivalent zu einer Einkommenssenkung um 20%: 1.25p 1 x p 2 x 2 = m p 1 x 1 + p 2 x 2 = 0.8m b) Was bedeutet ein Anstieg beider Preise und des Einkommens um 25%? Geldillusion Nichts! 1.25p 1 x p 2 x 2 = 1.25m p 1 x 1 + p 2 x 2 = m Folgerung aus b): Wahl einer Recheneinheit (numéraire) ist möglich (bspw. Gut 1). p2 m p 1x1 + p2 x2 = m x1 + x2 = Rel. Preise p1 p1 x + 10 x = 60 x + 5x = 35 Grundzüge der VWL A 35

36 2.1.5 Opportunitätskosten Opportunitätskosten einer Erhöhung des Konsums von Gut 1 = Verzicht auf bestimmte Menge an Gut 2 Δx 2 < 0 x 2 a Opportunität = Gelegenheit Opportunitätskosten = Kosten der entgangenen Gelegenheit Was muß man aufgeben, um etwas anderes zu erhalten? Δx 1 > 0 x 1 36 Grundzüge der VWL A 36

37 Berechnung der Opportunitätskosten Ausgangspunkt: Güterbündel a = (a 1,a 2 ) (willkürlich, aber auf der Budgetgerade: p 1 a 1 + p 2 a 2 = m) Frage: Wenn der Konsum von Gut 1 um Δx 1 steigt, wie muß sich dann der Konsum von Gut 2 verändern (wenn man auf der Budgetgeraden bleibt)? Antwort: konstante Ausgaben, also p 1 Δx 1 + p 2 Δx 2 = 0 Daraus folgt: Δx 2 = -p 1 /p 2 Δx 1 Opportunitätskosten einer Erhöhung des Konsums von Gut 1 um Δx 1 : Verzicht auf p 1 /p 2 Δx 1 Einheiten von Gut 2 Anmerkung: Bei einem Tausch Δx 2 = -T Δx 1 mit festem T wird T als Tauschrate (hier: von Gut 1 gegen Gut 2) bezeichnet. Also: Preisverhältnis p 1 /p 2 = Tauschrate von Gut 1 gegen Gut 2 am Markt (auch: externe Tauschrate von Gut 1 gegen Gut 2). 37 Grundzüge der VWL A 37

38 Ergebnis der letzte Folie: Opportunitätskosten einer Erhöhung des Konsums von Gut 1 um Δx 1 = Verzicht auf p 1 /p 2 Δx 1 Einheiten von Gut x 2 a Δx 2 = -p 1 /p 2 Δx 1 p 1 /p 2 = tan α Δx 2 < 0 tan α Δx 1 > 0 Hier: Opportunitätskosten sind bestimmt durch das Preisverhältnis (rel. Preis) und damit 2. unabhängig von der Lage des Ausgangspunkts a. Frage: Wann gilt 2. nicht? x 1 38 Grundzüge der VWL A 38

39 Frage: Was ist falsch an der folgenden Behauptung? Aus ökonomischer Sicht sind die Kosten einer Erhöhung des Konsums von Gut 1 um eine Einheit gleich dem Preis von Gut 1. Antwort: Das ist die Onkel-Dagobert-Theorie. Nach der ökonomischen Theorie: Geld ist nur Mittel zum Zweck. Geldgrößen (Preis von Gut 1) sind irrelevant, weil Geld nicht das ist, was der Konsument letztlich will. Wir lüften den Schleier des Geldes über den ökonomisch relevanten Tatsachen: Opportunitätskosten sind die wahren Kosten. Relative Preise sind wichtig, weil sie (häufig) die Opportunitätskosten angeben. Frage: Wann geben relative Preise nicht die Opportunitätskosten an? Grundzüge der VWL A 39

40 2.1.5 Problem: Der Begriff Opportunitätskosten ist allgemein kaum exakt definierbar. Er wird daher von mir nur selten benutzt. Wozu wird der Begriff praktisch verwendet? Er dient dazu, bei der Analyse eines Entscheidungsproblems daran zu erinnern, die Restriktionen vollständig zu beschreiben. Beispiel: Beamte sind im Bundestag überrepräsentiert. Mögliche Erklärung: Beamte haben geringere Opportunitätskosten der politischen Betätigung. Genauer: Beamte können sich für die politische Betätigung freistellen lassen. Damit sind die Einkommensverluste geringer als bei anderen, wenn z.b. die Wiederwahl scheitert. Werden die Restriktionen hinreichend genau beschrieben, ist der Begriff der Opportunitätskosten (oder überhaupt: der Kosten) überflüssig. 40 Grundzüge der VWL A 40

41 2.1.6 Mehr als zwei Güter Interpretation x 2 : Ausgaben in GE für andere Güter als Gut 1 Budgetgerade: p x x = m Solange die Preise der anderen Güter konstant sind, kann man Gut 2 wie ein ganz gewöhnliches Gut behandeln. Gut 2 (Ausgaben für andere Güter) heißt zusammengesetztes Gut. 41 Grundzüge der VWL A 41

42 2.2 Präferenzen: Die Nutzenfunktion Grundbegriffe Hypothesen über Präferenzen Graphische Darstellung: Indifferenzkurven Präferenzen in Spezialfällen Die Nutzenfunktion Die Grenzrate der Substitution 42 Grundzüge der VWL A 42

43 2.2.1 Grundbegriffe Präferenzen: Geschmack, Vorlieben (einer best. Person), hier bezogen auf Güterbündel wie x = (x 1, x 2 ). Im folgenden sind x, y, z beliebige Güterbündel. Präferenzrelationen: strenge u. schwache Präf., Indifferenz a) Konsument zieht Bündel x dem Bündel y streng vor: x f y (lies: x ist besser als y) b) Konsument ist indifferent zwischen x und y: x ~ y (lies: x ist so gut wie y) c) Konsument zieht x dem y schwach vor: x f y (lies: x ist mindestens so gut wie y, also entweder so gut wie y oder besser) Definition Indifferenz: x ~ y x f y y f x Definition strenge Präferenz: x f y (y f x) 43 Grundzüge der VWL A 43

44 2.2.2 Hypothesen über Präferenzen Hypothesen (Annahmen, Axiome) über Konsumentenpräf.: 1. Die Präferenzen sind vollständig: Für beliebige x,y mit x y gilt entweder x f y oder y f x oder beides. Also: entweder x f y oder y f x oder y ~ x. 2. Die Präferenzen sind reflexiv: Für jedes x gilt x f x. Also gilt auch x ~ x. 3. Die Präferenzen sind transitiv: Für beliebige x, y, z muß mit x f y und y f z auch x f z gelten. Transitivität überträgt sich auf str. Präf. u. Indifferenz. Alle drei Annahmen gehören zum Rationalprinzip: 1. Alle Bündel sind vergleichbar. 2./3. verhindern Hans im Glück bzw. Geldpumpe. 44 Grundzüge der VWL A 44

45 2.2.2 Probleme der Annahmen Geltung: Die Annahmen treffen nicht immer zu. Problematisch sind Vollständigkeit und Transitivität. 2. Informationsgehalt: Die Annahmen sind so schwach, daß man damit nichts erklären oder vorhersagen kann. Häufig fügt man daher zwei weitere Annahmen hinzu. 4. Die Präferenzen sind monoton: Für beliebige Bündel x,y gilt x f y, wenn x von keinem Gut weniger und von mindestens einem Gut mehr enthält als y. 5. Die Präferenzen sind streng konvex: Für beliebige Bündel x,y, x y mit x ~ y und für alle t (0,1) gilt tx + (1-t)y f x. Normalfall der Präferenzen: vollständige Präferenzordnung, für die Monotonie (auch: Nichtsättigung) und str. Konvexität erfüllt sind Aber: Abweichende Fälle (Spezialfälle) möglich, s. unten! 45 Grundzüge der VWL A 45

46 2.2.3 Graphische Darstellung: Indifferenzkurven Indifferenzmenge zu einem Güterbündel a: die Menge I a aller Bündel x, die gleichgut sind wie a, für die also x ~ a gilt. Frage: Was sagen unsere Annahmen 1-3 über die Form der Indifferenzmengen? Antwort: fast nichts. Nur eines steht fest: Kein Güterbündel kann zu zwei verschiedenen Indifferenzmengen gehören.* Normalfall der Präferenzen i) Indifferenzmengen sind streng konvexe fallende Kurven. ii) Alle Bündel, die rechts oberhalb von einer gegebenen Indifferenzkurve liegen, sind strikt besser als alle Bündel auf dieser Indifferenzkurve. *Beweis: Seien I x und I z zwei verschiedene Indifferenzmengen. Wenn das Bündel a zu beiden Mengen gehören würde, dann müßte a ~ x und a ~ z gelten. Daraus würde aber x ~ z und damit I x = I z folgen. Widerspruch! 46 Grundzüge der VWL A 46

47 Indifferenzkurven im Normalfall der Präferenzen a willkürlich gewähltes Bündel a 2 x 2 streng vorgezogene Menge a Menge aller Bündel x mit x ~ a (Indifferenzkurve durch a) Menge aller Bündel x mit x f a x 1 a 1 Indifferenzkurve u. str. vorgezogene Menge zusammen = schwach vorgezogene Menge = alle Bündel x mit x f a 47 Grundzüge der VWL A 47

48 Frage: Wieviele Indifferenzkurven hat ein Konsument? Antwort: Unendlich viele, durch jeden Punkt (Güterbündel) läuft eine. x 2 Präferenzordnung, dargestellt durch Indifferenzkurvenschar oder Indifferenzkurvensystem x 1 Frage: Wie sieht das Bild aus, wenn man alle Indifferenzkurven zeichnet? 48 Grundzüge der VWL A 48

49 Frage: Können sich zwei verschiedene Indifferenzkurven desselben Konsumenten schneiden? Antwort: Nein! x 2 a b Begründung (genau wie oben): a, c auf verschiedenen Indifferenzkurven, also ist a ~ c falsch. Aber: a ~ b (beide auf roter Indifferenzk). b ~ c (beide auf blauer Indifferenzk). Also: a ~ c (wg. Transitivität) Widerspruch! c x 1 Indifferenzkurven 49 Grundzüge der VWL A 49

50 Anmerkung Die Indifferenzkurven eines Konsumenten müssen nicht parallel zueinander sein. Beispiel: x 2 Ein solcher Verlauf (höhere Indifferenzkurven sind flacher) ist möglich, ohne daß Schnittpunkte entstehen. x 1 50 Grundzüge der VWL A 50

51 2.2.4 Präferenzen in Spezialfällen Wir betrachten Spezialfälle, in denen Monotonie und/oder str. Konvexität verletzt sind. Monotonie: Mehr ist besser; Indifferenzkurven sind fallend. x 2 x 1 Richtung Verbesserung 51 Grundzüge der VWL A 51

52 2.2.4 Strenge Konvexität: Zwei gleichgute Bündel sind schlechter als ihr Mittel; Indifferenzkurven sind (bei Monotonie) streng konvex zum Ursprung. x 2 x 2 a z = 0.5a + 0.5b a z = 0.5a + 0.5b Str. Konkavität: Güter sind unverträglich (Mischung schlechter als Extreme) b x 1 b x 1 52 Grundzüge der VWL A 52

53 Perfekte Substitute: Indifferenz bei Tausch in bestimmtem festen Verhältnis x 2 Beispiel: Wegwerf-Kugelschreiber Gut 1: Kuli mit einfacher Füllung Gut 2: Kuli mit doppelter Füllung x 1 Richtung Verbesserung 53 Grundzüge der VWL A 53

54 2.2.4 Perfekte Komplemente: Indifferenz bei Erhöhung der Menge eines Gutes allein x 2 Beispiel: Gut 1: Auto Gut 2: Reifen x 1 Richtung Verbesserung 54 Grundzüge der VWL A 54

55 Ein Gut, ein Übel (Spezialfall: lineare Indifferenzkurven) x 2 Beispiel: Gut 1: Gummibärchen Gut 2: Rasenmähen (in Std.) Annahme: Gut 2 ist ein Übel! x 1 Richtung Verbesserung 55 Grundzüge der VWL A 55

56 Ein Gut und ein neutrales Gut x 2 Beispiel: Gut 1: Gummibärchen Gut 2: Zahl der Fahrräder, die in China umfallen Annahme: Gut 2 ist neutral (weder ein Gut noch ein Übel)! x 1 Richtung Verbesserung 56 Grundzüge der VWL A 56

57 Sättigung (realistisch für alle Güter) x 2 Sättigungspunkt ( bliss point ) Solange nur der grüne Bereich praktisch relevant ist, kann man Sättigung ignorieren. x 1 Richtung Verbesserung 57 Grundzüge der VWL A 57

58 2.2.5 Die Nutzenfunktion a) Repräsentation der Präferenzen durch eine Funktion b) Transformationen von Variablen c) Skalenniveau von Variablen d) Skalenniveau der Variable Nutzen e) Wahl einer Nutzenfunktion f) Indifferenzkurven und Nutzenfunktionen 58 Grundzüge der VWL A 58

59 a) Repräsentation der Präferenzen durch eine Funktion: Jedem Güterbündel (x 1,x 2 ) wird eine Zahl u(x 1,x 2 ) ( Nutzen ) zugeordnet, so daß der Nutzen besserer Bündel höher ist: u ( x, x ) > u( x, x ) g.d.w. ( x, x ) f ( x x ) , Daraus folgt, daß der Nutzen gleichguter Bündel gleich ist: ( x, x ) u( x, x ) g.d.w. ( x, x ) ~ ( x x ) u = , Einfaches Bsp.: nur 4 Güterbündel ( x, x2 ) ( 2,3 ) Bier Wurst 1 Präferenzen Frau A: 2Zahlenwerte l 3 kg sind gleich- l nur 4 kg Rangordnung (1,4) Mögl. Nutzenfunktion: 2.5,2.5 f 2,3 ~ 3,2 f 1,4 1gültig, 2.5 zählt l (Ordinalskala)! 2.5 kg (2.5,2.5) u ( 2.5,2.5 Andere ) = Möglichkeit ,, u ( 2,3 ) = l 2 kg (3,2) u( 1,4 ) = , u, ( u3,2 ( 3,2 ) = ) = ( ) ( ) ( ) ( ) 59 Grundzüge der VWL A 59

60 2.2.5 Übertragung auf Indifferenzkurven: Allen Indifferenzkurven wird eine Zahl zugeordnet: bessere Indifferenzkurve höhere Zahl. Dies bestimmt eine Nutzenfunktion. x 2 Zuordnung weitgehend beliebig, z.b.: u = Entfernung zum Ursprung entlang beliebigem Ursprungsstrahl u = 5 u = 4 u = 3 x 1 Ordinale Nutzentheorie: Die Variable Nutzen ist ordinalskaliert. Jede zunehmende Transformation ist zulässig. 60 Grundzüge der VWL A 60