Inertiale Navigationssysteme Eine Einführung

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1 Inertiale Navigationssysteme Eine Einführung SFB 67 Ringvorlesung SS 07 Stuttgart,. Juni 007 Jörg F. Wagner Institut für Statik und Dynamik der Luft- und Raumfahrtkonstruktionen Universität Stuttgart Jörg Wagner 7. Juli 003

2 Trägheitsplattform Strapdown-System what once was possible only in transoceanic jets is now achievable in a Cessna 7 Avionics Magazine, 999 Jörg Wagner 7. Juli 003

3 Navigationsverfahren und Freiheitsgrade Verfahren bzw. Instrument Kompass Karte Karte und Kompass Koppelnavigation Höhenmesser und Variometer künstlicher Horizont Trägheitsplattform, Strapdown-System? translatorische Freiheitsgrade - (statisch) (statisch) (dynamisch) 3 (dynamisch) 3 (dynamisch) 3 (dynamisch)? rotatorische Freiheitsgrade (statisch) - (statisch) (statisch) (statisch) 3 (statisch) 3 (dynamisch)? Jörg Wagner 7. Juli 003 3

4 Inhalt Schwäbische Wurzel der Inertialnavigation: Die Maschine von Bohnenberger Grundlagen a) Prinzip inertialer Navigationssysteme b) Inertialsensoren 3 Beispiel: Automatische Landesysteme 4 Zusätzliche mechanische Freiheitsgrade a) fleible Strukturen b) Mehrkörpersysteme 5 Analogien Jörg Wagner 7. Juli 003 4

5 Maschine von Bohnenberger Der kardanisch gelagerte Kreisel Tübinger Blätter für Naturwissenschaften und Arzneikunde 3 (87), S Jörg Wagner 7. Juli 003 5

6 Maschine von Bohnenberger Johann Gottlieb Friedrich (von) Bohnenberger * 5. Juni 765, Simmozheim 9. April 83, Tübingen Professor für Mathematik, Astronomie und Physik an der Universität Tübingen Jörg Wagner 7. Juli 003 6

7 Maschine von Bohnenberger Kurskreisel () Schema Originalbild von 87 Jörg Wagner 7. Juli 003 7

8 Maschine von Bohnenberger Kurskreisel () typisches Schnittbild, ca. 960 Anzeige Jörg Wagner 7. Juli 003 8

9 Maschine von Bohnenberger Künstlicher Horizont () Fliegerhorizont von Anschütz, 96 Originalbild von 87 Jörg Wagner 7. Juli 003 9

10 Maschine von Bohnenberger Gebrauch des Künstlichen Horizonts Rechtskurve, Geradeausflug Linkskurve, sinken steigen Jörg Wagner 7. Juli 003 0

11 Maschine von Bohnenberger Künstlicher Horizont () typisches Schnittbild, ca. 960 Anzeige, ca. 975 Jörg Wagner 7. Juli 003

12 a Prinzip inertialer Navigationssysteme Luenberger-Beobachter und Kalman-Filter Eingang u Stützsystem Fahrzeugkinematik Bewegungszustand Stützgrößen y Schätzung ˆ Kinematikmodell Stützmodell Schätzung ŷ Korrekturglied Jörg Wagner 7. Juli 003

13 a Prinzip inertialer Navigationssysteme Luenberger-Beobachter und Kalman-Filter Eingang u Fahrzeugkinematik Eingangsmessung Stützsystem Bewegungszustand Stützgrößen y ˆ f(,u) ˆ Schätzung ˆ y ˆ h(,u) ˆ Schätzung ŷ ˆ K (y y) ˆ Jörg Wagner 7. Juli 003 3

14 Jörg Wagner 7. Juli erweitert klassisch a Prinzip inertialer Navigationssysteme Koppelnavigation α V ξ η α V ξ η ω ψ η ξ ψ η ξ α α sin cos ˆ V V f ω ψ ψ ˆ sin ˆ cos ˆ V V f η ξ ˆ ˆ h ψ η ξ ˆ ˆ ˆ h

15 b Inertialsensoren Messung der Eingangs- und Stützgrößen Eingang - Beschleunigungen Beschleunigungsmesser - Drehgeschwindigkeiten Kreisel - Geschwindigkeiten Radsensoren, Schiffslog - Winkel/Richtungen Kreisel, Kompass Stützung - Entfernungen GPS, Radar, Laser, Ultraschall, - Geschwindigkeit GPS, Radar, Laser, Ultraschall, - Winkel/Richtungen GPS, Kompass, Jörg Wagner 7. Juli 003 5

16 b Inertialsensoren Beschleunigungsmesser Prinzip Mikromechanische Ausführung (Genauigkeit: 0-3 g ) seismic mass fiingg differential capacitive pick-off spring input ais Jörg Wagner 7. Juli 003 6

17 b Inertialsensoren Beschleunigungsmesser Prinzip Mikromechanische Ausführung (Genauigkeit: 0-3 g ) 0, acceleration [m/s ] 0-0, -0, time [s] Jörg Wagner 7. Juli 003 7

18 b Inertialsensoren Beschleunigungsmesser Prinzip g Jörg Wagner 7. Juli 003 8

19 b Inertialsensoren Drehgeschwindigkeitsmesser Klassischer Wendekreisel (Genauigkeit: 0-3 /s /s) Vibrationskreisel (Genauigkeit: 0, /s) Messachse Anregung Coriolis-Beschleunigung Messachse Jörg Wagner 7. Juli 003 9

20 b Inertialsensoren Drehgeschwindigkeitsmesser Laserkreisel (Genauigkeit: 0-6 /s) Faserkreisel (Genauigkeit: 0-4 /s) Jörg Wagner 7. Juli 003 0

21 a Prinzip inertialer Navigationssysteme Bekannte Systemvarianten System klassische Koppelnavigation Freiheitsgrade rotatorisch translatorisch erweiterte Koppelnavigation magnetisch gestützter Kurskreisel künstlicher Horizont AHRS Trägheitsplattformen, Strapdown-Systeme Fahrzeug: kleiner, starrer Körper ω v Jörg Wagner 7. Juli 003

22 a Prinzip inertialer Navigationssysteme Jörg Wagner 7. Juli 003

23 a Prinzip inertialer Navigationssysteme Trägheitsplattformen () Jörg Wagner 7. Juli 003 3

24 a Prinzip inertialer Navigationssysteme Trägheitsplattformen () Jörg Wagner 7. Juli 003 4

25 a Prinzip inertialer Navigationssysteme Jörg Wagner 7. Juli 003 5

26 a Prinzip inertialer Navigationssysteme Luenberger-Beobachter und Kalman-Filter Eingang u Fahrzeugkinematik Eingangsmessung Stützsystem Bewegungszustand Stützgrößen y ˆ f(,u) ˆ Schätzung ˆ y ˆ h(,u) ˆ Schätzung ŷ ˆ K (y y) ˆ Jörg Wagner 7. Juli 003 6

27 Jörg Wagner 7. Juli a Prinzip inertialer Navigationssysteme Strapdown-Systeme IMU GPS Antenne d ρ l ) ( ) ( l l l e b E b e b S V e b S R T T T ω ω T ρ T ρ ρ ρ ρρ ρ ρ ρ ρ )/ ( ) ( Q E b Q V E b Q e b V Q V R ω ω g ω a T IMU: 3 Beschleunigungsmesser a b 3 Kreisel ω b R

28 3 Beispiel: Automatische Landesysteme Localizer Antenna Instrumentenlandesystem ILS Glide Path Antenna Genauigkeit 0,5 m bis 40 m Ausfallwahrscheinlichkeit 0-6 bis 0-9 Jörg Wagner 7. Juli 003 8

29 3 Beispiel: Automatische Landesysteme Neuartige Landehilfen Boeing Autoland Program Juli Landungen NASA, Boeing, Litton/Wilco, DASA/Rockwell-Collins, Honeywell/Marconi, Interstate Jörg Wagner 7. Juli 003 9

30 3 Beispiel: Automatische Landesysteme Flugversuche Ausrüstung - IMU: Systron Donner MotionPak - GPS Empfänger: NovAtel 35 Referenzstation: NovAtel Millennium - Aufzeichnung von GPS-Rohdaten - Flugzeug: King Air B00 geogr. Breite [ ] 5,5 5,4 5,3 Beispiel Flugspur (Flughafen Braunschweig) 0 km 0,5 0,7 0,9 geogr. Länge [ ] Jörg Wagner 7. Juli

31 3 Beispiel: Automatische Landesysteme Flugversuche Kovarianz [rad ] 0-3 Schätzfehlerkovarianz Ausrüstung Gesamtdrehwinkel geogr. Breite [ ] 5,5 5,4 0 km Beispiel Flugspur (Flughafen Braunschweig) GPS-Zeit [s] 5,3 0,5 0,7 0,9 geogr. Länge [ ] Jörg Wagner 7. Juli 003 3

32 3 Beispiel: Automatische Landesysteme Beobachtbarkeit ˆ IMU l GPS- Antenne y Gewährleistung der Beobachtbarkeit Antennen 3 Hebelarme l 0 l l l,l,l 3 linear unabhängig Dynamik hoch mittel beliebig Jörg Wagner 7. Juli 003 3

33 3 Beispiel: Automatische Landesysteme Antennenkonfigurationen m Antenne IMU m 60 5m 60 Simulierter Testflug ξ [km] Start/Ziel η [km] Jörg Wagner 7. Juli

34 3 Beispiel: Automatische Landesysteme Antennenkonfigurationen m Antenne IMU m 60 5m 60 DGPS-Stützung ( m) PGPS-Stützung (4 cm) Kovarianz [rad ] Zeit [s] Zeit [s] Kovarianz [rad ] Jörg Wagner 7. Juli

35 3 Beispiel: Automatische Landesysteme Antennenkonfigurationen m Antenne IMU m 60 5m 60 Antenne j l j IMU Jörg Wagner 7. Juli

36 4a Fleible Strukturen Modellerweiterung R IMU ζ l j r j l j ρ S η f h Jörg Wagner 7. Juli

37 4a Fleible Strukturen Modellerweiterung l j ρ S R IMU r j l j η ζ Periphere Antenne Zusätzliche Freiheitsgrade b k Ansatzfunktionen s k ρ R S l j l j rj l j rj b ksk (rj ) k s (r j ) b s (r j ) b b b Jörg Wagner 7. Juli

38 Jörg Wagner 7. Juli a Fleible Strukturen Modellerweiterung ζ η l j IMU l j r j R S ρ Zusätzliche, periphere Beschleunigungsmesser k j k k j k j k k j k j k k j j b b b,,, s s s r l l l j j j j b j b j b b b j j b b...,,,,...), ( ) ( a a ω ω ω ω a a l l l l j k k j k j b b b j j k b b g b ),,,,,, (, s r ω ω a a

39 4a Fleible Strukturen Beispiel: Einfacher fleibler Flügel Antenne ξ Struktursensorik Dehnungsmessstreifen Struktur - sensor 5 m IMU η b a b a b 3, ω b ζ 4, ω Jörg Wagner 7. Juli

40 4b Mehrkörpersysteme Große Strukturänderungen Jörg Wagner 7. Juli

41 Jörg Wagner 7. Juli b Mehrkörpersysteme Allgemeine Beschreibung Schematischer Aufbau Verallgemeinerte Koordinaten Messgrößen y k y m y y y m y y i n n r j r j () γ j γ j () Ω Ω ), ( ),, (,, Ω Ω a a Ω a n a a µ ν µ ν µ µ ω j r j e κ Ω Ω ), (,,, Ω Ω Ω a ), a( a a a n µ ν µ ν µ µ

42 4b Mehrkörpersysteme Modellierung am Beispiel des Doppelpendels. Idealisierung der bewegten Struktur. Verallgemeinerte Koordinaten 3. Sensor-Anordnung für u 4. Sensor-Anordnung für y 5. Zustandsvektor aus 6. Aufstellen f(,u) 7. Aufstellen h(,u), F s y g l u 3 u u y l 3 u 4 d y 3 Jörg Wagner 7. Juli 003 4

43 Jörg Wagner 7. Juli Modellierung am Beispiel des Doppelpendels. Idealisierung der bewegten Struktur. Verallgemeinerte Koordinaten 3. Sensor-Anordnung für u 4. Sensor-Anordnung für y 5. Zustandsvektor aus 6. Aufstellen f(,u) 7. Aufstellen h(,u) 4b Mehrkörpersysteme u u 3 u 4 u 3 y y y 3 d F s g l l, [ ] Ω Ω Ω )sin ) ( ( )cos (, 3, 3,, 4, 3 3 u l u u l u u u a a Ω, Ω, a, a, Ω Ω Ω )sin ) ( ( )cos (, 3, 3,, 4, 3 3 u l u u l u u u a a Ω, Ω, a, a, T 3 sin sin sin l l d l d d y 3 sin sin sin l l d l d d y

44 4b Mehrkörpersysteme Versuchsaufbau für das Doppelpendel Optische Reflektoren Radar Kreisel B.-Messer Jörg Wagner 7. Juli

45 4b Mehrkörpersysteme Ruhemessung am Doppelpendel relativer Abstand [m],0,9, Zeit [s], 3 Jörg Wagner 7. Juli

46 4b Mehrkörpersysteme,85 Ruhemessung am Doppelpendel Horizontalverschiebung Unterer Pendelwinkel 0,5 ˆ, d- y [m],80 0, Zeit [s] 3000 ˆ 3 [m/s] 0,0 0, Zeit [s] 3000 ˆ [m/s] 0-0, Zeit [s] 3000 Jörg Wagner 7. Juli

47 4b Mehrkörpersysteme Messstörungen beim Doppelpendel Fehlerhafte Stützung Mangelnde Synchronisation y 3 [m] ˆ [m] 3 0,,8,4 00 Zeit [s] Zeit [s] 050 ˆ 3, 3 Kamera [ ] ˆ, Kamera [ ] Zeit [s] Zeit [s] 3900 Jörg Wagner 7. Juli

48 4b Mehrkörpersysteme Turnkreisel Jörg Wagner 7. Juli

49 5 Analogien Turnkreisel Nicken [ ] Kursende Kursbeginn Rollen [ ] Nicken [ ] Jörg Wagner 7. Juli

50 5 Analogien Bewegungsmesssystem der Firma Xsens Jörg Wagner 7. Juli

51 5 Analogien Verteilte Sensorik Jörg Wagner 7. Juli 003 5

52 5 Analogien Strukturintegration der Koppelnavigation 0 m Hinweg: 59, m Rückweg: 40,5 m Jörg Wagner 7. Juli 003 5