Physik 1 für Ingenieure

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1 Physik 1 für Ingenieure Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Skript: Übungsblätter und Lösungen: Oktober 2001 Universität Ulm, Experimentelle Physik

2 Reibung Universität Ulm, Experimentelle Physik 1

3 Reibung Beobachtung: Wenn ein Körper mit der Kraft F N, der Normalkraft, auf einen anderen Körper gedrückt wird, wird mindestens eine Kraft F F H = µ H F N (1) benötigt, um den Körper in Bewegung zu setzen. F H heisst Haftreibungskraft. µ H ist der Haftreibungskoeffizient. Umgekehrt gilt die Aussage, dass wenn die zur Auflagefläche parallele Kraft F < F H ist, bewegt sich der Körper nicht. Die Haftreibungskraft, englisch: stiction, ist eines der grössten Probleme in der Mikrosystemtechnik (englisch Micro-Electro-Mechanical-Systems, MEMS) und in der Festplattenindustrie. Universität Ulm, Experimentelle Physik 2

4 Gleitreibung Wenn ein Körper gleitet, dann gilt die Beziehung F G = µ G F N (2) wobei F G die Gleitreibungskraft und µ G der Gleitreibungskoeffizient ist. Universität Ulm, Experimentelle Physik 3

5 Reibung Schematisch verhalten sich Haftreibungskraft und Gleitreibungskraft wie in der Abbildung gezeigt. Eigenschaften µ G µ H µ G hängt von der Relativgeschwindigkeit der Oberflächen ab. F G ist im Geschwindigkeitsbereich von 1cm/s bis einigen m/s näherungsweise konstant. Ausserhalb dieses Geschwindigkeitsbereiches nimmt die Gleitreibungskraft zu. µ G und µ H hängen von der Struktur der Oberflächen und ihrer Zusammensetzung ab, nicht aber von der scheinbaren makroskopischen Kontaktfläche A M ab. µ G und µ H hängen von der wahren Kontaktfläche A W A M ab sowie vom Kontaktdruck in dieser Fläche. (Deshalb ist die Reibung zwischen ultraflachen Endmassen extrem gross.) Universität Ulm, Experimentelle Physik 4

6 Reibung:Schlussfolgerung Die Reibung wird von temporären Bindungen zwischen den Atomen der Oberflächen der einzelnen Reibpartnern gebildet. Zusätzlich und meistens auch dominierend ist jedoch die zur Abscherung mikroskopischer Erhöhungen (Asperities in englisch) benötigten Kräfte. Universität Ulm, Experimentelle Physik 5

7 Schiefe Ebene Oder F H = mg sin α = F N cos α sin α = F N tan α (5) µ H = tan α max (6) Gleitreibung wird durch Messung der Beschleunigung bestimmt. F x = mg sin α µ G F G = ma x (7) X Fy = F N mg cos α = 0 (3) oder a x = g (sin α µ g cos α) (8) X Fx = mg sin α F H = 0 (4) µ g = tan α a x g cos α (9) Universität Ulm, Experimentelle Physik 6

8 Rollreibung Rollendes Rad: rot gestrichelt: Geschwindigkeitsvektoren von der Achse aus gesehen (mitbewegt); grün: Geschwindigkeitsvektor der Achse; blau: Summe. Universität Ulm, Experimentelle Physik 7

9 Prinzip von d Alembert Prinzip von d Alembert. Links der Standpunkt eines ruhenden Beobachters, rechts derjenige des mitbewegten Beobachters. Die F ji sind Kräfte innerhalb des Systems von Massen, F ai sind äussere Kräfte. Die a i ist die Beschleunigung der Masse m i. Universität Ulm, Experimentelle Physik 8

10 Bewegung mehrerer miteinander verbundener Körper Universität Ulm, Experimentelle Physik 9

11 Beschleunigung aufeinanderliegender Massen Universität Ulm, Experimentelle Physik 10

12 Bewegte Bezugssysteme Universität Ulm, Experimentelle Physik 11

13 Aufgehängte Lampe Universität Ulm, Experimentelle Physik 12

14 Corioliskraft Universität Ulm, Experimentelle Physik 13

15 Euler-Verfahren Universität Ulm, Experimentelle Physik 14

16 Arbeit bei konstanter Kraft Die Definitionen von Arbeit, Energie und Leistung weichen von den im alltäglichen Leben üblichen Begriffen ab! Universität Ulm, Experimentelle Physik 15