Bestimmung von Wirkungsgraden bei Pumpspeicherung in Wasserkraftanlagen

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1 Eidgenössisces Departement für Umwelt, Verker, Energie und Kommunikation UVEK Bundesamt für Energie BFE Sektion Energieversorgung März 2008 Bestimmung von Wirkungsgraden bei Pumpspeicerung in Wasserkraftanlagen Ausgearbeitet von Pöyry Energy AG

2 Auftraggeber: Bundesamt für Energie BFE, 3003 Bern Auftragnemer: Pöyry Energy AG, Hardturmstrasse 161, Postfac, 8037 Züric Kontakt: Peter Zsak, Tel , Fax , Begleitung BFE: Ruedi Sigg Cristian Scaffner Diese Studie wurde im Ramen der Energiewirtscaftlicen Grundlagen des Bundesamts für Energie BFE erstellt. Für den Inalt ist allein der Auftragnemer verantwortlic. Copyrigt Pöyry Energy AG Alle Recte vorbealten. Der Berict darf weder gesamtaft noc teilweise one die scriftlice Genemigung der Pöyry Energy AG vervielfältigt werden.

3 VORWORT Die Scweiz ist ein Wasserkraftland. Im Jare 2006 wurde mer als die Hälfte der Scweizer Elektrizitätsproduktion in Wasserkraftwerken produziert. Neben der Produktion kann aber in Stauseen auc Energie gespeicert werden: Mittels Pumpen wird Wasser in öergelegene Becken gepumpt, um es zu einem späteren Zeitpunkt mittels Turbinen wieder in Elektrizität umwandeln zu können. Diese so genannte Pumpspeicerung gibt immer wieder zu Diskussionen Anlass: Ist die Pumpspeicerung ökologisc bzw. ökonomisc sinnvoll? Kann damit Strom veredelt werden, das eisst, kann z.b. mittels Strom aus Kernkraftwerken Wasser gepumpt werden, um die später produzierte Elektrizität als Strom aus Wasserkraft verkaufen zu können? Wie effizient ist die Pumpspeicerung? Auf die erste Frage wird ier nict eingegangen. Auf die Frage der Veredelung von Elektrizität gibt die Verordnung des Eidgenössiscen Departements für Umwelt, Verker, Energie und Kommunikation UVEK über den Nacweis der Produktionsart und der Herkunft von Elektrizität in einer Revision Antwort, die die Verwendung von Herkunftsnacweisen regelt. Diese Zertifikate dienen dem eindeutigen Nacweis von Qualität und Herkunft produzierter Elektrizitätsmengen. Gemäss dieser Verordnung darf die Elektrizitätsmenge, die auf Grund der Pumpspeicerung ins Netz zurückgespiesen wurde, nict als Wasserkraft bezeicnet werden, sondern nur der Anteil, der rein auf die natürlicen Zuflüsse (Regen, Scneescmelze) zurückzufüren ist. Die vorliegende Studie gibt erstmals detailliert Auskunft über die Frage der Effizienz der Pumpspeicerung. Es wird der Jaresdurcscnitt des Zyklus-Wirkungsgrads von zwei exemplariscen Anlagen bestimmt. Dabei wird das Verältnis zwiscen der in das Netz eingespiesenen Energie und der zuvor für das Pumpen aufgewendeten Energie berecnet. Bei älteren Anlagen liegt dieser Wirkungsgrad etwa bei 70%, bei Neuanlagen kann er aber bis über 80% liegen. Die Studie belegt, dass der öcste zu erwartende mittlere järlice Wirkungsgrad in Scweizer Pumpspeiceranlagen bei 83% liegt. Von der Energie, die für das Pumpen aufgewendet wurde, kann somit öcstens 83% wieder ins Netz eingespiesen werden. Eine Revision der oben genannten Verordnung per 1. April 2008 siet daer vor, dass bei der Bestimmung der Energie aus Wasserkraft mindestens 83% der Pumpenergie von der total von einer Anlage eingespeisten Elektrizität abgezogen werden muss. Damit wird sicergestellt, dass unter keinen Umständen veredelter Strom als Wasserkraft bezeicnet wird. Cristian Scaffner, Facspezialist Energieversorgung, Bundesamt für Energie

4 1 INHALTSVERZEICHNIS 1 ZUSAMMENFASSUNG / RÉSUMÉ THEORETISCHES VERLUSTMODELL Allgemeines Zykluswirkungsgrad Sonderfall der Zubringerpumpen Verluste in den Triebwasserwegen Örtlice Verluste Reibungsverluste in den Triebwasserwegen Wirkungsgrade der Mascinensätze Wirkungsgrade von Pumpen und Turbinen Wirkungsgrade elektrotecniscer Komponenten Zusammenfassung des teoretiscen Modells FALLSTUDIE BESTEHENDE ANLAGE Auswal und Bescreibung der Anlage Auswertung der Betriebsdaten Auswertung der Jaresdaten Auswertung der Wocendaten Wirkungsgrad der Triebwasserwege Wirkungsgrad der Mascinensätze Gemessener Zykluswirkungsgrad der Gesamtanlage Berecnung des Zykluswirkungsgrades mit dem teoretiscen Modell Wirkungsgrad der Triebwasserwege Wirkungsgrad der Mascinensätze Berecneter Zykluswirkungsgrad der Gesamtanlage Vergleic des teoretiscen Modells mit den Messwerten Zykluswirkungsgrad der Triebwasserwege Zykluswirkungsgrad der Mascinensätze Zusammenfassung FALLSTUDIE GEPLANTE ANLAGE Auswal und Bescreibung der Anlage Ergebnisse der Verlustberecnung Verluste in den Triebwasserwegen Verluste in den Mascinensätzen Zykluswirkungsgrad der Gesamtanlage SCHLUSSFOLGERUNGEN...41 QUELLENNACHWEIS...43 ANHANG 1: HAUPTSÄCHLICHES BETRIEBSGEBIET DER TURBINEN DES KRAFTWERKS MAPRAGG IM BETRIEBSJAHR ANHANG 2: BESTIMMUNG DER HYDRAULISCHEN VERLUSTE DES KRAFTWERKS MAPRAGG...45

5 2 1 ZUSAMMENFASSUNG / RÉSUMÉ Die Zertifizierung der erneuerbaren Energie gewinnt europaweit zunemend an Bedeutung. Bei der Ausstellung von Herkunftsnacweisen wird bei Anlagen, die über Pumpkapazitäten verfügen, die zum Pumpen aufgewendete Energie direkt von der produzierten Energie abgezogen. Wie jede Energieumwandlung ist auc die Pumpspeicerung mit Verlusten verbunden, wobei die Reibungsverluste in den Mascinen und in den Leitungen den Hauptanteil ausmacen. Aus diesem Grund soll im Zuge der Zertifizierung nict die gesamte zum Pumpen aufgewendete Energie von der produzierten Energie abgezogen werden, sondern nur der um die Verluste reduzierte Anteil. Im Ramen der vorliegenden Studie soll eine geeignete Metode gefunden werden, die Verluste eines Zyklus besteend aus Pump- und Turbinenbetrieb zu bestimmen. Ziel der Studie ist die Ermittlung eines pauscal gültigen Zyklus-Wirkungsgrades, der sicerstellt, dass nur diejenige Energiemenge für Herkunftsnacweise erfasst wird, welce auc tatsäclic aus natürlicen Zuflüssen stammt. Dabei wird folgendermassen vorgegangen: Für die Ermittlung des Zyklus-Wirkungsgrades wird zunäcst ein teoretisces Modell erstellt, an dem die Einflüsse versciedener Parameter detailliert untersuct werden. Dabei wird das teoretisce Modell soweit vereinfact, dass dieses anand weniger Eckdaten eine übersclägige Wirkungsgradbestimmung beliebiger Anlagen zulässt. Anscliessend wird das vereinfacte teoretisce Modell in zwei Fallstudien angewandt. Die für die Fallstudien erforderlicen Kraftwerks- sowie Messdaten wurden von der Nordostscweizerisce Kraftwerke AG (NOK) zur Verfügung gestellt, wofür wir uns an dieser Stelle bedanken möcten. Um die betrieblicen Einflüsse versciedener Parameter auf den Zyklus- Wirkungsgrad über eine Jaresperiode beurteilen zu können, wird eine Fallstudie an einer besteenden Anlage durcgefürt. Dabei wird der Zyklus-Wirkungsgrad sowol anand von Messdaten, als auc mittels des teoretiscen Modells ermittelt und die Ergebnisse beider Metoden werden miteinander verglicen. Bei der Anwendung des teoretiscen Modells bei einer projektierten Anlage wird ebenfalls der Einfluss versciedener Betriebszustände untersuct und ein pauscaler Zyklus-Wirkungsgrad ermittelt. Abscliessend wird, ausgeend von der Anwendung des teoretiscen Modells auf die untersucten Anlagen, ein pauscaler Zyklus-Wirkungsgrad von 83% über eine Jaresperiode für die Ausstellung von Herkunftsnacweisen bei Pumpspeicerung in Wasserkraftanlagen vorgesclagen. Aufgrund der auf der siceren Seite liegenden Annamen bei der Ermittlung der Verluste ist sicergestellt, dass nur der aus natürlicen Zuflüssen stammende Anteil der Energie für Herkunftsnacweise erfasst wird.

6 3 RÉSUMÉ A l écelon européen, on attace de plus en plus d importance à la certification de l énergie renouvelable. Lors de l établissement des garanties d origine pour les aménagements disposant de capacités de pompage, l énergie utilisée pour le pompage est directement déduite de la production d énergie. Comme toute autre transformation d énergie, le pompage-turbinage est aussi lié à des pertes dues principalement au frottement dans les macines et dans les conduites. Au cours de la certification, il ne faut donc pas déduire, de la production d énergie, toute l énergie servant au pompage, mais seulement la part restante après déduction des pertes. Dans le cadre de la présente étude, il s agit de trouver la métode adéquate pour calculer les pertes d un cycle d exploitation de pompage-turbinage. L objectif de l étude est de déterminer un rendement forfaitaire du cycle, avec lequel existe la certitude que, pour les garanties d origine, on saisit exclusivement la quantité d énergie provenant véritablement de débits naturels. On procède dès lors de la manière suivante: Pour déterminer le rendement du cycle, on élabore dans un premier temps un modèle téorique permettant d analyser en détail les influences de différents paramètres. Ce modèle téorique est simplifié à tel point qu il soit capable, moyennant un petit nombre de données de référence, d évaluer approximativement le rendement de n importe quel aménagement. Le modèle téorique simplifié est ensuite appliqué à deux cas d étude. Les données sur les centrales et les résultats des mesures nécessaires pour ces cas d étude ont été fournis par les Forces Motrices du Nord-Est de la Suisse SA (NOK), ce dont nous les remercions. Un cas d étude est effectué dans un aménagement existant afin de pouvoir évaluer l impact de divers paramètres d exploitation sur le rendement annuel d un cycle. Ledit rendement est déterminé sur la base des mesures et à l aide du modèle téorique pour ensuite procéder à la comparaison des résultats des deux métodes. En appliquant le modèle téorique à un projet d aménagement, on étudie également l impact de divers paramètres d exploitation afin de définir un rendement de cycle forfaitaire. Suite à l application du modèle téorique aux aménagements examinés, il est proposé un rendement de cycle forfaitaire de 83% sur une année pour l établissement des garanties d origine du pompage-turbinage des centrales ydroélectriques. Comme les ypotèses retenues pour déterminer les pertes sont fiables, on a la certitude que, pour les garanties d origine, on considère exclusivement la part d énergie provenant de débits naturels.

7 4 2 THEORETISCHES VERLUSTMODELL 2.1 Allgemeines Die Verluste in Wasserkraftanlagen lassen sic in Verluste in den Triebwasserwegen und in Verluste in den Mascinensätzen aufteilen. Der Wirkungsgrad einer Anlage entsprict dem Verältnis von erbracter elektriscer Leistung P zur teoretisc möglicen ydrauliscen Leistung P. Den Zusammenang zwiscen den Verlusten und dem Wirkungsgrad stellt die folgende Formel dar: P η = = 1 P f v mit η: Wirkungsgrad P: erbracte elektrisce Leistung P : teoretisc möglice ydraulisce Leistung f : Bruttofallöe (geodätisce Fallöe) v : Verlustöe Die Leistung einer Wasserkraftanlage im Turbinenbetrieb ergibt sic zu: ( f ) Pt = η Mt ρ g Qt vt mit η Mt : Wirkungsgrad der Mascinensätze im Turbinenbetrieb ρ: Dicte g: Erdbescleunigung Q t : Durcfluss im Turbinenbetrieb vt : Verlustöe in den Triebwasserwegen im Turbinenbetrieb P t : Leistung der Wasserkraftanlage im Turbinenbetrieb Im Pumpbetrieb dagegen ist zu berücksictigen, dass die Druckverluste im Triebwassersystem und der Wirkungsgrad der Mascinensätze zu einer Steigerung der erforderlicen Leistung füren: P p ( f + ) 1 = ρ g Q p vp η mit Mp η Mp : Wirkungsgrad der Mascinensätze im Pumpbetrieb Q p : Durcfluss im Pumpbetrieb vp : Verlustöe in den Triebwasserwegen im Pumpbetrieb P p : Leistung der Wasserkraftanlage im Pumpbetrieb Hieraus get ervor, dass die Triebwasserverluste grossen Einfluss auf den Zykluswirkungsgrad der Pumpspeicerung aben. 2.2 Zykluswirkungsgrad Die ier abgeleiteten Gleicungen geen von einer konstanten Fallöe aus. Die über eine bestimmte Zeitperiode gepumpte Wassermenge (Volumen) ergibt sic aus der Energiegleicung zu: V p = Pp ( t) dt ρ g η Mp ( + ) f v p

8 Dabei entsprict der erste Term der zum Pumpen verwendeten Energie E p. Die Energie, die von der geförderten Wassermenge erzeugt werden kann, ergibt sic zu: E t η Mp = Pp ( t) dt η Mt ρ g( f ) ( ) v = Pp ( t) dt η Mp η t Mt ρ g f + v + p Hieraus ergibt sic der Zykluswirkungsgrad zu: η TOT = η Mp η Mt f f + v t v p 5 ( f v ) t ( f v ) p Der Term mit den Verlustöen der Triebwasserwege kann alternativ auc mit den Wirkungsgraden ausgedrückt werden: η TOT = η Mp η Mt η TWp η TWt f mit η TWp = Wirkungsgrad der Triebwasserwege im Pumpbetrieb f + f v p f v t η TWt = Wirkungsgrad der Triebwasserwege im Turbinenbetrieb Sonderfall der Zubringerpumpen Bei einigen Anlagen kommen Zubringerpumpen zum Einsatz, die sic nict in der Zentrale befinden, sondern von einem öer liegenden Becken das Wasser in das Oberbecken pumpen. Für solce Fälle ist das teoretisce Verlustmodell ebenfalls anwendbar. Die Pumpspeicerung beziet sic dabei jedoc lediglic auf das Teilsystem oberalb des Stauziels im Pumpbecken, d.. ein Zyklus beinaltet das Pumpen vom Pumpbecken in das Oberbecken, und den Anteil der Erzeugung vom Oberbecken bis zum Stauziel im Pumpbecken. In die Gleicungen in Kap. 2.2 soll also anstatt der Bruttofallöe f die Bruttoförderöe der Zubringerpumpen fp eingesetzt werden. fp f P Abb. 2.1: Sonderfall der Zubringerpumpen T 2.3 Verluste in den Triebwasserwegen Die Triebwasserwege einer Wasserkraftanlage setzen sic zusammen aus dem Einlaufbauwerk, Druckstollen, Druckscact, Druckrorleitungen, evtl.

9 Verteilroreitungen, Turbinenzulaufleitungen, Unterwasserstollen und beinalten diverse Absperrorgane wie Einlaufscütze, Drosselklappen, Kugelscieber, etc.. Die entlang der Triebwasserwege entsteenden Verluste setzen sic zusammen aus den Reibungsverlusten im Leitungssystem und den örtlicen Verlusten im Einlauf (Eintritts- und Recenverluste), sowie Verlusten infolge Querscnittsveränderungen, Abzweigern und Versclussorganen, etc.. Um den Einfluss der einzelnen Verluste auf den Gesamtwirkungsgrad der Triebwasserwege und somit der Gesamtanlage zu untersucen, ist die Kenntnis der Grössenordnung der Fallöe der einzelnen Pumpspeicerwerke von Bedeutung. Hierzu wurden die 14 Pumpspeicerwerke der Scweiz mit einer Pump- und Turbinenleistung von mer als 10 MW untersuct. Es zeigt sic, dass die Bruttofallöen der Pumpspeicerwerke der Scweiz sic im Bereic von 204 m (Ova Spin) bis 883 m (Hongrin-Léman) bewegen, wobei die mittlere Fallöe ca. 500 m beträgt. 6 Anlage P t Q t P p Q p f [MW] [m 3 ] [MW] [m 3 ] [m] 1 Grimsel Hongrin Léman Mapragg Robiei Ferrera Etzelwerk Nestil Zermeiggern Ova Spin Handeck Mottec Catelard-Barbarine Sambuco-Peccia Rempen Tab. 2.1: Auflistung der Pumpspeicerwerke der Scweiz nac [1] und [2] Örtlice Verluste Im folgenden Abscnitt werden die örtlicen Verluste in versciedenen Bereicen der Triebwasserwege abgescätzt und ire Grössenordnung bestimmt. Die absoluten Werte der örtlicen Verluste ängen, abgeseen von der Geometrie, in erster Linie von der Fliessgescwindigkeit ab. Da jedoc Druckstollen und Druckroleitungen im Zuge der Planung unter ökonomiscen Gesictspunkten optimiert werden, liegt die Fliessgescwindigkeit im Falle von Stalpanzerungen in der Regel im Bereic von 5-6 m/s und bei Betonauskleidungen bei 3-4 m/s.

10 7 Die örtlicen Verluste werden mit dem folgenden Ansatz ermittelt: 2 v vö = ζ 2g mit ζ: Verlustbeiwert v: Fliessgescwindigkeit Verluste im Einlaufbereic Um die Verluste im Einlaufbereic möglicst gering zu alten und eine Verstopfung bei den Recen zu vermeiden, sind die Gescwindigkeiten im Einlaufbereic relativ niedrig und liegen im Bereic von m/s. Der Verlustbeiwert ζ ängt von der Geometrie des Einlaufs ab, im Speziellen von den Ausrundungen. In der Literatur sind ζ -Werte von für ydraulisc günstig ausgebildete Einläufen angegeben [3], wobei üblice ζ-werte im Bereic von 0.2 liegen. Aufgrund der niedrigen Fliessgescwindigkeiten im Einlaufbereic ergeben sic dort Verlustöen im Bereic von wenigen Zentimetern, die jedoc aufgrund der relativ grossen Fallöen, die bei Pumpspeicerwerken vorzufinden sind (Tab. 2.1), vernaclässigt werden können. Recenverluste Die Recenverluste sind in erster Linie von der Anströmrictung und der Form der Recenstäbe abängig. Die Recenverluste betragen [4]: ζ re s = χ β e 4 3 sinα mit χ: Verlustbeiwert β: Formbeiwert der Recenstäbe s: Recenstabdicke e: licte Weite zwiscen den Recenstäben α: Neigungswinkel der Recenanlage Der Beiwert χ ist dabei vom Anströmwinkel und dem Verältnis Recenstabdicke zur licten Weite (s/e) abängig. Bei einer geraden Anströmung beträgt χ = 1. Der Faktor β ängt von der Form der Recenstäbe ab; bei günstigen Verältnissen beträgt er , bei recteckigen Recenstäben Typisce Verältnisse Recenstabdicke zur licten Weite betragen Typisce Fliessgescwindigkeiten liegen bei m/s. Somit ergeben sic Recenverluste in der Grössenordnung von 5-15 cm. Verluste in den Aussparungen diverser Stalwasserbauten Bei Aussparungen für Rollscütze und Dammbalken im Einlaufbereic sind änlice Fliessgescwindigkeiten wie in Druckstollen vorzufinden (3-4 m/s). Die Verlustbeiwerte der Aussparungen sind mit ζ = 0.2 anzusetzen. Somit ergeben sic für die Aussparungen Verlustöen in der Grössenordnung von ca cm.

11 8 Verluste bei Absperrorganen Als Absperrorgane in Wasserkraftwerken kommen Drosselklappen und Kugelscieber zum Einsatz, wobei Drosselklappen meistens als Rorbrucsicereitsorgane im oberen Bereic der Triebwasserwege eingesetzt werden und Kugelscieber im Turbineneinlauf. Die Verluste in geöffneten Kugelsciebern sind kaum öer als die Verluste eines gleic langen Rorstückes und können somit vernaclässigt werden. Die Verlustbeiwerte von eutzutage gebräuclicen Doppeldeckerklappen liegen im Bereic von Damit ergeben sic bei typiscen Fliessgescwindigkeiten von ca. 5-6 m/s Verluste im Bereic von ca cm. Verluste in Krümmern Bei Rictungsänderungen in Krümmern werden durc Sekundärströmungen Umlenkverluste erzeugt. Die Verlustbeiwerte ζ sind dabei von den Umlenkungswinkeln und von den Krümmerradien abängig. Bei grossen Krümmerradien (grösser als fünf mal der Leitungsdurcmesser), welce normalerweise in Wasserkraftanlagen vorzufinden sind, betragen die Verlustbeiwerte nac [5] beispielsweise bei einer Umlenkung von 30 ζ = 0.05, bei einer Umlenkung von 90 ζ = Bei typiscen Fliessgescwindigkeiten von ca. 5-6 m/s ergeben sic somit Verlustöen für eine 30 Umlenkung in der Grössenordung von 5-10 cm, für eine 90 Umlenkung in der Grössenordnung von cm. Da die Geometrie der Triebwasserwege absolut anlagenspezifisc ist, ist es nict möglic, Krümmerverluste pauscal zu erfassen. Verluste in Übergängen Verengungen Verengungen in den Triebwasserwegen werden üblicerweise sanft ausgefürt, so dass der Verengungswinkel normalerweise im Bereic von 8 liegt. Die Energieverluste bei solcen Verengungen sind ser gering und können vernaclässigt werden. Im Pumpbetrieb jedoc wirken die Verengungen als Erweiterungen, was ydraulisc ungünstiger ist. Der Verlustbeiwert ζ ergibt sic nac [3] zu: ζ erw A 1 A = 1 c q 2 mit c q : A 1, A 2 : Rorquerscnittsfläcen Bei angenommenen typiscen Fliessgescwindigkeiten von 5-6 m/s im Fall von Stalpanzerungen und 3-4 m/s bei Betonauskleidungen ergibt sic ein typisces Verältnis von Rorquerscnittsfläcen A 1 /A 2 von ca. 0.6, welces einem ζ-wert von 0.08 entsprict. Somit ergibt sic für Erweiterungen bei einer Fliessgescwindigkeit von 5 m/s ein Energieverlust in der Grössenordnung von ca. 10 cm.

12 9 Verluste an Abzweigern und Vereinigungen Die Verlustbeiwerte an Abzweigern (im Pumpbetrieb bei Vereinigungen) sind in erster Linie von den Abzweigwinkeln, vom Verältnis der Durcmesser und von irer Formgestaltung abängig. Im Ramen der vorliegenden Studie kann nict auf versciedene Abzweigerformen eingegangen werden. Eine äufige Form stellt jedoc der symmetrisce Abzweiger dar. Symmetrisce Abzweiger (Hosenrore mit einer Umlenkung von ca. 45 ) aben bei gleicmässiger Beaufsclagung beider Sticleitungen einen Verlustbeiwert ζ von ca Bei ungleicmässiger Beaufsclagung ergeben sic ungünstigere Verlustbeiwerte, die sic aber mit der insgesamt kleineren Wassermenge relativieren. Bei einer typiscen Fliessgescwindigkeit von 5-6 m/s ergeben sic somit für den Turbinenbetrieb Verlustöen in der Grössenordnung von ca cm. Eine pauscale Erfassung der örtlicen Verluste in Abzweigern ist jedoc nict möglic, da viele Anlagen über lediglic einen Mascinensatz verfügen. Des Weiteren spielt die geometrisce Gestaltung der Abzweiger bei den Verlustbeiwerten eine grosse Rolle. Zusammenfassung der örtlicen Verluste Da die örtlicen Verluste absolut anlagenspezifisc sind und in erster Linie von der Geometrie der Anlage abängig sind, können diese nict pauscal erfasst werden. In Tabelle 2.2 werden die beispielsweise berecneten typiscen Verlustöen einzelner Elemente der Triebwasserwege zusammengefasst. vmin vmax [cm] [cm] Recen 5 15 Absperrorgane Krümmer Abzweiger Tab. 2.2: Zusammenfassung der örtlicen Verluste im Turbinenbetrieb Es zeigt sic also, dass die Grössenordnung der örtlicen Verluste in der Regel in einem Bereic von m liegt. Die mittlere Fallöe der in Tabelle 2.1 zusammengefassten Pumpspeicerwerke ergibt sic zu ca. 500 m. Es zeigt sic somit, dass die typiscen örtlicen Verluste lediglic ca % der Fallöe betragen. Zu beacten ist jedoc, dass die Fliessgescwindigkeiten bei den meisten Anlagen im Pumpbetrieb kleiner sind als im Turbinenbetrieb. Die Verlustöen können angesicts der relativ grossen Fallöen, wie sie im Falle von Pumpspeicerwerken in der Scweiz vorzufinden sind, daer vernaclässigt werden. Die Zielsetzung der vorliegenden Studie ist es, einen pauscalen Zykluswirkungsgrad zu ermitteln, der auf der siceren Seite liegt, d.. in der konkreten Einzelanlage auf keinen Fall überscritten wird. Aus diesem Grund können die örtlicen Verluste, deren Anteil am Gesamtwirkungsgrad der Anlage ser gering ist, auf der siceren Seite liegend vernaclässigt werden.

13 2.3.2 Reibungsverluste in den Triebwasserwegen 9A Die Reibungsverluste lassen sic mit dem Verlustansatz von Darcy-Weisbac ermitteln: 2 L v vr = λ D 2g mit λ: Verlustbeiwert v: Fliessgescwidigkeit D: Durcmesser der Rorleitung L: Länge der Rorleitung Aus der Darcy-Weisbac Gleicung ist ersictlic, dass die Reibungsverluste nict pauscal zusammengefasst werden können, denn diese sind ausser von der Länge der Triebwasserwege auc von den folgenden Parametern abängig: Fliessgescwindigkeit Der wictigste Parameter in der Verlustgleicung von Darcy-Weisbac ist die Fliessgescwindigkeit v, welce im Quadrat in die Gleicung einget. Eine pauscale Abscätzung der Fliessgescwindigkeit wie im Falle der örtlicen Verluste wäre damit ser ungenau. Zudem wäre dies nict zielfürend, da die Fliessgescwindigkeit vom Durcmesser D der Rorleitung abängt und dieser Parameter in der Darcy-Weisbac Gleicung onein berücksictigt werden muss. Statt mit pauscalen Gescwindigkeiten zu recnen, wird der der Parameter des Durcflusses Q eingefürt. Die Darcy-Weisbac Formel umgeformt nac dem Durcfluss Q ergibt bei kreisrunden Profilen, wie sie in den Triebwasserwegen von Pumpspeicerwerken vorzufinden sind: L = λ D 8 Q π g vr Verlustbeiwert λ Der Verlustbeiwert λ lässt sic mit Hilfe der Prandtl-Colebrook Gleicung ermitteln: k / D = 2log + λ Re λ 3.71 mit: k: äquivalente Sandraueit Re: Reynoldszal Aus der Gleicung lässt sic λ nict explizit berecnen und somit ist die Lösung relativ aufwendig. Bei einer Reynoldszal von Re>10 5 (ydraulisc rauer Bereic) kann der Einfluss des ersten Terms vernaclässigt werden. Bei Druckrorleitungen von Wasserkraftanlagen wird dieser Wert bei weitem überscritten. Somit kann die Gleicung vereinfact werden zu: 1 k / D = 2log λ 3.71

14 11 Diese Gleicung ist explizit lösbar. Die Auflösung nac λ ergibt: λ = 1 2 k / D 4 log 3.71 Der Verlustbeiwert λ eingesetzt in die Darcy-Weisbac Gleicung ergibt z.b. für den Turbinenbetrieb: vrt 2 t 2 L Q = π 2 g 2 k / D log D Die Verlustberecnung muss für jeden einzelnen Durcmesserbereic entlang des Triebwasserweges durcgefürt werden. Die Parameter Länge (L), Durcfluss (Q) und Durcmesser (D) sind anlagenspezifisc und können somit nict pauscal erfasst werden. Äquivalente Sandrauigkeit Standardwerte (k n ) der äquivalenten Sandrauigkeiten betragen für Stal 0.05 mm und für Beton 0.6 mm. Die Bandbreite der äquivalenten Rauigkeiten wird in der Literatur mit den in Tab. 2.3 zusammengefassten Werten angegeben: Auskleidung k k n [mm] [mm] Stal Beton Tab. 2.3: Äquivalente Sandrauigkeiten versciedener Auskleidungen im Vergleic mit den Standardwerten Um den Einfluss dieser relativ weiten Bandbreite auf den Gesamtwirkungsgrad zu untersucen, wurde eine Berecnung der Verlustbeiwerte mit den unteren, typiscen und oberen Werten der äquivalenten Sandrauigkeiten durcgefürt, sowol für Stalpanzerungen als auc für Betonauskleidungen. Dabei wurden zwei Durcmesser berücksictigt: 3 bzw. 5 m. Die Berecnung der Verlustbeiwerte λ für die unteren, typiscen und oberen Werte der Sandrauigkeiten zeigt die folgende Bandbreite:

15 12 Stal Beton k λ Abweicung k λ Abweicung [mm] [-] [mm] [-] % % D = 3 m % % % % D = 5 m % % Tab. 2.4: Einfluss der äquivalenten Sandrauigkeit auf den Verlustbeiwert Es zeigt sic also, dass die maximale Bandbreite der Verlustbeiwerte in einer Grössenordnung von ca. +/-10-15% von den Standardwerten liegt. Der Widerstandbeiwert stet in linearem Zusammenang mit den Verlusten vt und vp. Der Wirkungsgrad der Triebwasserwege ergibt sic zu: η TW = η TWT η TWP = f f + v t v p Aus der Formel get ervor, dass sic kein pauscaler Einfluss der Rauigkeiten auf den Wirkungsgrad der Triebwasserwege ableiten lässt, denn dieser ist in erster Linie von der Länge der Triebwasserleitung und von der Fallöe der einzelnen Anlagen abängig. Die Bandbreite der Verlustbeiwerte und damit der Reibungsverluste lässt sic aber auf +/-10-15% von den Standardwerten begrenzen. Der Einfluss der äquivalenten Rauigkeiten auf den Wirkungsgrad der Triebwasserwege lässt sic anand einiger Fallbeispiele verdeutlicen. Ausgeend von einer typiscen Fallöe von 500 m werden die Verluste und daraus die Wirkungsgrade der Triebwasserwege für versciedene Triebwasserweglängen in Tab. 2.5 zusammengefasst. Im Fallbeispiel wird von einem Durcmesser von 2 m, von einer Fliessgescwindigkeit von 5 m/s und einer für Stalpanzerung typiscen Rauigkeit von 0.05 mm ausgegangen. Damit ergibt sic ein λ-wert von Wie in Tab. 2.4 gezeigt, at die Bandbreite der Verlustbeiwerte und somit der Verluste einen maximalen Einfluss von +/-10-15%. Im Fallbeispiel wird von einer Variation von +/-15% ausgegangen. Somit ergeben sic die maximalen Wirkungsgrade η max. Der Wirkungsgrad der Triebwasserwege beträgt somit für die nominelle Rauigkeit je nac Länge (2-6 km) der Triebwasserwege %. Eine Änderung des Widerstandbeiwertes von 15% bedeutet bei einer Triebwasserlänge von 2 km eine Änderung des Wirkungsgrades der Triebwasserleitung von 0.4%, bei einer Triebwasserlänge von 6 km 1.1%. Es zeigt sic also, dass die äquivalente Sandrauigkeit, inneralb der in Tab. 2.3 zusammengefassten Bereice, bei kürzeren Triebwasserwegen keinen allzu grossen Einfluss auf den Wirkungsgrad der Triebwasserwege und somit der Gesamtanlage at. Aus diesem Grund werden für die Ermittlung des Zykluswirkungsgrades die

16 Standardwerte der äquivalenten Sandrauigkeit von 0.05 mm für Stal und 0.6 mm für Beton vorgesclagen. 13 L vn vmin η TWn η TWmax η TWmax -η TWn [m] [m] [m] [%] [%] [%] 2' ' ' Tab. 2.5: Einfluss der äquivalenten Sandrauigkeit auf den Wirkungsgrad der Triebwasserwege mit η n : nomineller Wirkungsgrad der Triebwasserwege ausgeend von k n η max : Wirkungsgrad mit dem minimalen Reibungsbeiwert Für die äquivalente Sandrauigkeit werden die nominellen Werte k n nac Tab. 2.3 vorgesclagen. Die Reibungsverluste der Triebwasserwege lassen sic also einfac anand der Kennwerte der Länge (L), Durcmesser (D), Durcfluss (Q) und Auskleidungsart (k n ) abscnittsweise parametrisieren. Einfluss versciedener Betriebszustände Für eine realistisce Ermittlung des mittleren Zykluswirkungsgrades der Triebwasserwege über eine Jaresperiode ist der zeitlice Verlauf der Durcflussmengen und damit der Betriebszustände von grosser Bedeutung. Dabei gilt es zu berücksictigen, dass die meisten Kraftwerke in der Scweiz mit Pumpspeicerkapazitäten über merere Mascinensätze verfügen, welce einzeln oder parallel betrieben werden können. Da im Pumpbetrieb die geförderte Wassermenge pro Mascinensatz nur von der Förderöe abängig ist (vgl. auc Abscnitt 2.4.1), und im Turbinenbetrieb in der Regel möglicst optimale Durcflussmengen insictlic Wirkungsgrade der einzelnen Mascinensätze gefaren werden, ist der Durcfluss im Triebwassersystem in der Praxis in erster Linie von der Anzal der sic parallel im Betrieb befindlicen Mascinensätze abängig. Für eine genaue Ermittlung des Zykluswirkungsgrades über eine Jaresperiode ist also der zeitlice Anteil der jeweiligen Anzal sic parallel im Betrieb befindlicen Mascinensätze an der Jaresenergieerzeugung von Bedeutung. Wie in Kapitel erläutert, get der Durcfluss quadratisc in die Verlustgleicung ein. Bei einer Anlage mit n installierten Mascinensätzen ändert sic die Verlustöe bei einem sic im Betrieb befindlicen Mascinensatz gegenüber dem Betrieb mit sämtlicen Mascinensätzen um den Faktor 1/n 2. Matematisc lässt sic die mit dem Anteil an der Jaresenergieerzeugung gewictete mittlere Verlustöe der Triebwasserwege im Turbinenbetrieb mit der jeweiligen Anzal i der sic parallel im Betrieb befindlicen Mascinensätzen folgendermassen formulieren:

17 14 vtm = mit i = n vt i= 1 q ti i n 2 vtm : mittlere Verlustöe im Turbinenbetrieb über eine Jaresperiode n: Gesamtanzal der installierten Mascinensätze i: Anzal der sic jeweils parallel im Betrieb befindlicen Mascinensätze q ti : Anteil von i an der Jaresenergieproduktion Die Gleicung für den Pumpbetrieb lässt sic analog formulieren: vpm = mit i = n vp i= 1 q pi i n 2 vpm : mittlere Verlustöe im Pumpbetrieb über eine Jaresperiode q pi : Anteil von i an der Jaresförderleistung Die Faktoren q ti und q pi sind vom jeweiligen Betriebskonzept der einzelnen Anlagen abängig. Des Weiteren rictet sic die Betriebsweise nac den Bedürfnissen des Marktes und lässt sic nict pauscal erfassen. Würde statt einer mittleren Verlustöe die Verlustöe bei der Ausbauwassermenge bei der Berecnung der des Zykluswirkungsgrades der Triebwasserwege erangezogen, ergäben sic zu niedrige Zykluswirkungsgrade. Ein Nictberücksictigen der Betriebsweise der Anlagen über die Jaresperiode bei der Ermittlung des erneuerbaren Energieanteils von Pumpspeicerwerken wäre somit auf der unsiceren Seite. Wird dagegen nur der günstigste Fall berücksictigt, d.. der Betrieb eines einzelnen von n Mascinensätzen, ergeben sic zu oe Zykluswirkungsgrade. Diese beiden Extremfälle werden anand einer besteenden Anlage in Kap. 3. untersuct. Da eine genaue Ermittlung der Anteile der einzelnen Betriebszustände an der Jaresenergieproduktion q ti und q pi eine statistisce Auswertung der effektiven Betriebsdaten voraussetzt und damit mit ereblicem Aufwand verbunden ist, wird im Ramen dieser Studie eine gleicmässige Verteilung der Betriebszustände über das Jar vorgesclagen (q Ek = 1/n und q Pk = 1/n ). Somit lässt sic für die Anzal der vorandenen Mascinensätze der Summand aus den oberen Gleicungen berecnen und die Gleicungen vereinfacen sic zu: vtm = m und = m vt vpm vp mit m: Faktor zur Berecnung der mittleren Verlustöe abängig von der Anzal der installierten Mascinensätze: bei n = 1 m = n = 2 m = n = 3 m = n = 4 m = n = 5 m = n = 6 m = 0.421

18 Wirkungsgrade der Mascinensätze Die Verluste in den Mascinensätzen setzen sic im Wesentlicen aus den Verlusten der Turbine, des Motor-Generators und des Transformators zusammen. Der Wirkungsgrad des Mascinensatzes im Turbinenbetrieb ergibt sic zu: η Mt = η η mit T M G η TR η T : Wirkungsgrad Turbine η MG : Wirkungsgrad Motor-Generator η TR : Wirkungsgrad Transformator Der Wirkungsgrad des Mascinensatzes im Pumpbetrieb ergibt sic zu: η Mp = η η P MG η TR mit η P : Wirkungsgrad Pumpe In den folgenden Abscnitten wird auf die Wirkungsgrade der einzelnen Komponenten eingegangen Wirkungsgrade von Pumpen und Turbinen Grundsätzlic werden zwei versciedene Bauweisen der Mascinensätze in Pumpspeicerwerken unterscieden: Tandemsätze mit getrennter Pumpe und Turbine sowie Pumpturbinen. Bei Tandemsätzen werden Pumpe und Turbine mit Hilfe eines ydrauliscen Wandlers und Kupplungen miteinander verbunden. Pumpturbinen sind dagegen mit dem Motorgenerator direkt gekuppelt. Die Verluste von Strömungsmascinen lassen sic aufteilen in ydraulisce Verluste, Volumenverluste (Leckage und Entlastungswasser) und mecanisce Verluste - auptsäclic Radreibungsverluste, Verluste in Lagern und Dictungen. Turbinen Bei Tandemsätzen können sowol Pelton- als auc Francisturbinen eingesetzt werden. Diese überscneiden sic teilweise in iren Fallöenbereicen. Francisturbinen weisen einen etwas öeren Spitzenwirkungsgrad auf (92-95%) als Peltonturbinen (88-92%), jedoc reagieren diese empfindlicer auf eine Teilbeaufsclagung. Da bei gleic bleibender Fallöe und veränderlicer Wassermenge die Eintrittsgescwindigkeit in Freistralturbinen sic kaum ändert, weisen Peltonturbinen, wie aus Abb. 2.1 ersictlic, eine flacere Wirkungsgradkennlinie auf.

19 16 Abb. 2.1: Vergleic der Wirkungsgradkennlinien versciedener Turbinenarten [3] Eine wictige Kennzal der Strömungsmascinen stellt die spezifisce Drezal n q dar, welce die Drezal einer geometrisc änlicen Mascine mit dem Durcfluss Q = 1 m 3 und der Fallöe f = 1 m angibt. Die spezifisce Drezal einer Strömungsmascine ergibt sic zu: n q = n Q 0.75 fn mit η q : Spezifisce Drezal n: Drezal fn : Nettofallöe Durc die Bestimmung der spezifiscen Drezal lassen sic andere Kenngrössen als Funktion dieser ausdrücken. Der Verlauf der optimalen Wirkungsgrade ist bei den einzelnen Turbinenbauweisen von der spezifiscen Drezal abängig. Die aus Modellversucen gewonnenen Bezieungen zwiscen Durcfluss, spezifiscer Drezal und Fallöe werden in Form von Musceldiagrammen dargestellt. Mit den Muscelkurven werden die Kurvenscare konstanter Wirkungsgrade in Abängigkeit der Fallöe f und der Wassermenge Q dargestellt. Abb. 2.2 zeigt ein Musceldiagramm und das dazugeörige Betriebsgebiet der Turbine, d.. den Bereic des -Q Diagramms, in dem die Anlage gefaren werden kann. Anand der Musceldiagramme ist der Einfluss versciedener Betriebszustände auf den aktuellen Wirkungsgrad ersictlic. Da diese Kennlinie lediglic eine Aussage über einen momentanen Betriebszustand liefert, müssten im Ramen einer genauen Ermittlung des Zykluswirkungsgrades über eine Jaresperiode die Wirkungsgrade einzelner Betriebszustände zeitlic gewictet werden. Bei Anlagen mit mereren Mascinensätzen kann der Wirkungsgrad der Gesamtanlage optimiert werden, indem einzelne Mascinensätze abgescaltet oder inzugescaltet werden.

20 17 Abb. 2.2: Musceldiagramm einer Turbine mit dem dazugeörigen Betriebsgebiet in Abängigkeit der Nettofallöe H und des Durcflusses Q [6] (Discarge = Durcfluss, Head = Fallöe, Design point = Auslegungspunkt, Rated output = Nennleistung, Rated Q = Nenndurcfluss, Restricted Q = Durcfluss bei maximaler Förderöe) Die optimalen Wirkungsgrade der Turbinen sind in erster Linie von iren Konstruktionsmerkmalen, wie Bauweise der Mascinensätze (Tandem- oder getrennte Bauweise), Turbinentyp und spezifisce Drezal abängig. Für den Wirkungsgrad über eine Jaresperiode sind darüber inaus weitere Faktoren wie gewicteter Betriebszustand entsceidend. Der Einfluss dieser Faktoren wird im Ramen der Fallstudie der besteenden Anlage untersuct. Ein weiterer Einflussfaktor, der sic jedoc zalenmässig nict erfassen lässt, ist der aktuelle Wirkungsgrad der Strömungsmascinen, denn dieser nimmt im Laufe der Betriebsjare verscleissbedingt ab. Hauptsäclice Ursacen ierfür sind die grössere Spaltwassermenge und grössere Reibungsverluste. Scliesslic soll erwänt werden, dass in vielen Wasserkraftwerken mit Pumpspeicerung in der Scweiz über 30 Jare alte Strömungsmascinen im Einsatz sind, die nict mer dem eutigen Stand der Tecnik bezüglic Wirkungsgrade entsprecen. Dieser Faktor lässt sic ebenfalls kaum zalenmässig erfassen. Die Vielfalt der Einflussfaktoren auf den Turbinenwirkungsgrad zeigt, dass sic ein genauer pauscal gültiger Zykluswirkungsgrad der Strömungsmascinen nict ermitteln lässt. Stattdessen soll bei der Modellbildung auf der siceren Seite von optimalen Wirkungsgraden einzelner Turbinentypen nac eutigem Stand der Tecnik ausgegangen werden. Diese sind in Kapitel 2.5 zusammengefasst. Pumpturbinen Radiale Pumpturbinen entsprecen in irem Aufbau prinzipiell Francisturbinen, die strömungstecnisc wictigen Bauteile müssen jedoc den speziellen Anforderungen des Pumpbetriebes angepasst werden. Die Strömung in einem Pumplaufrad ist

21 verzögert und ydraulisc scwerer zu beerrscen als eine bescleunigte Strömung in einem Turbinenrad. Die relativ kurzen Kanäle eines Francis-Laufrades würden zu einer örtlicen Ablösung der Strömung füren, wenn dieses Rad im Pumpbetrieb arbeitet. Zudem dürfen die Scaufelwinkel am Austritt eines Pumpenrades nict zu gross sein um unter anderem eine stabile Kennlinie sicerzustellen. Reine Turbinenlaufräder weisen an irem äusseren Umfang steilere Scaufeln auf, die demzufolge für den Pumpbetrieb ungeeignet sind. Prinzipiell wird eine Pumpturbine als Pumpe konstruiert, die im reversiblen Betrieb als Turbine arbeitet. Aus diesem Grund liegt ir Wirkungsgrad ca. 2% unter dem von Francislaufrädern, also in einem Bereic von 90-92%. Pumpen Im Pumpbetrieb steigen Lastanteile von Radreibung, Leckage- und Entlastungswasser bei sinkender spezifiscer Drezal tendenziell an. Bei oen spezifiscen Drezalen sinkt der Wirkungsgrad infolge eines zunemenden Anteils von ydrauliscen Verlusten ab. Abb. 2.3 zeigt eine typisce Wirkungsgradlinie einer Pumpe in Abängigkeit der spezifiscen Drezal. Der maximale Pumpenwirkungsgrad liegt bei Mascinen im MW-Leistungsbedarf üblicerweise zwiscen 90-94%. 18 Abb. 2.3: Pumpenwirkungsgrad in Abängigkeit der spezifiscen Drezal [3] mit der Nettoförderöe p Abb. 2.4 zeigt die wictigsten Kennlinien einer Pumpanlage. Die Pumpenkennlinie oder Drosselkurve gibt das Verältnis zwiscen Förderöe und Fördermenge für eine spezielle Drezal an. Die Rorleitungskennlinie bzw. Anlagenkennlinie carakterisiert die Rorleitung einer Pumpanlage, d.. die geodätisc notwendige Förderöe und die zu überwindenden Verluste. Der Scnittpunkt der Rorleitungskennlinie und der Pumpenkennlinie ergibt den Arbeitspunkt einer Pumpe. Optimalerweise soll der Wirkungsgrad der Pumpe beim Arbeitspunkt sein Maximum aben. Aus Abb. 2.4 ist ersictlic, dass versciedene Betriebszustände einen grossen Einfluss auf den Wirkungsgrad der Pumpen aben. Anders als bei Turbinen, bei welcen bei gegebenen Fallöen versciedene Wassermengen und somit Wirkungsgrade angesteuert werden können, ergibt sic zwangsweise für jede Förderöe jeweils nur eine möglice Fördermenge, da die Pumpen faktisc unreguliert sind.

22 19 Abb. 2.4: Kennlinien einer Pumpanlage [3] Der Einfluss der Betriebszustände auf den Wirkungsgrad der Pumpen über eine Jaresperiode wird im Ramen der Fallstudie der besteenden Anlage untersuct. Die weiteren Einflussfaktoren, wie Verscleiss und Stand der Tecnik, wie für die Turbinen erläutert, sind auc für die Pumpen gültig. Aus diesem Grund werden auf der siceren Seite im teoretiscen Modell die optimalen Pumpenwirkungsgrade nac Kap. 2.5 berücksictigt Wirkungsgrade elektrotecniscer Komponenten Motor-Generator Moderne grosse Generatoren erreicen einen Wirkungsgrad von η G = 98-99%. Dabei ist die Höe des Wirkungsgrades der Generatoren von der jeweiligen momentanen Leistung weitgeend unabängig. Der Wirkungsgrad bei 60% der nominellen Leistung versclectert sic beispielsweise lediglic um wenige Zentelprozente gegenüber seinem Maximalwert. Aus diesem Grund wird auf den Einfluss versciedener Betriebszustände auf den Wirkungsgrad von Motoren/Generatoren nict eingegangen. Transformator Der Wirkungsgrad von Transformatoren liegt in einem Bereic von 99.5%. Da dieser Wert von den jeweiligen Betriebszuständen ebenfalls weitgeend unabängig ist, wird auf die Wirkungsgrade von Transformatoren nict weiter eingegangen. Eigenversorgung des Kraftwerks Für die Versorgung der internen Einrictungen des Kraftwerkes wird ein separates Netz betrieben, dessen Verbrauc üblicerweise 1% der installierten Leistung entsprict. Im Ramen der vorliegenden Studie wird die Eigenversorgung des Kraftwerks - auf der siceren Seite liegend - nict berücksictigt.

23 20 Gesamtwirkungsgrad elektrotecniscer Komponenten Da die Wirkungsgrade elektrotecniscer Komponenten in grossem Masse von den Betriebsmodi unabängig sind, wird für diese ein gemeinsamer pauscaler Zykluswirkungsgrad für Pump- und Turbinenbetrieb von η E = 98% vorgesclagen. 2.5 Zusammenfassung des teoretiscen Modells Die Untersucung der Wirkungsgrade der Triebwasserwege zeigt, dass die örtlicen Verluste in den Triebwasserwegen auf der siceren Seite liegend vernaclässigt werden können, da ir Einfluss in typiscen Pumpspeicerwerken relativ gering ist. Die Reibungsverluste in den Triebwasserwegen lassen sic aufgrund der Versciedeneit der Triebwasserwege nict pauscal erfassen, sie lassen sic jedoc parametrisieren. Aus der Untersucung der Mascinensätze ist ersictlic, dass eine pauscale Beurteilung der Wirkungsgrade der Mascinen problematisc ist, da diese allein scon von den Bauweisen er untersciedlic sind. Des Weiteren reagieren versciedene Turbinentypen untersciedlic auf einzelne Betriebszustände. Für einen exakten Nacweis des Jareszykluswirkungsgrades müssten die Wirkungsgrade der einzelnen Betriebszustände jeweils über eine Jaresperiode mit der erzeugten Energiemenge gewictet werden. Die Zielsetzung der vorliegenden Studie ist jedoc, einen Zykluswirkungsgrad zu ermitteln, der in der konkreten Einzelanlage nict überscritten wird. Aus diesem Grund sollen auf der siceren Seite liegend für die jeweiligen Strömungsmascinen die optimalen Wirkungsgrade bei der teoretiscen Modellbildung berücksictigt werden. Für eine pauscale Beurteilung des Zykluswirkungsgrades werden für die versciedenen Bauweisen die folgenden maximalen Wirkungsgrade von Turbinen und Pumpen vorgesclagen: - Francisturbinen (Tandembauweise): η T = 95% - Peltonturbinen: η T = 92% - Pumpturbinen (Turbinenbetrieb): η T = 93% - Pumpen (Tandembauweise): η P = 94% - Pumpturbinen (Pumpbetrieb): η P = 93.5% Diese Wirkungsgrade bezieen sic auf neue Anlagen nac dem eutigen Stand der Tecnik. Bei älteren Anlagen kann der Wirkungsgrad, einerseits durc den Stand der Tecnik zur Zeit irer Errictung, andererseits verscleissbedingt wesentlic tiefer liegen. Die Wirkungsgrade der elektrotecniscen Komponenten werden von einzelnen Betriebsmodi kaum beeinflusst. Für eine pauscale gemeinsame Beurteilung wird der folgende Wirkungsgrad vorgesclagen: - elektrotecnisce Komponenten: η E = 98%

24 21 Der Zykluswirkungsgrad einer Pumpspeiceranlage ergibt sic somit zu: η TOT = η M η TW = η η η P T 2 E f f + vtm vpm Die ydrauliscen Verluste der Triebwasserwege sind dabei Abscnittsweise für die einzelnen Durcmesserbereice und Auskleidungsarten nac folgenden Formeln zu berecnen: vtm vpm = m = m 2 L Qt 2 π g 2 k / D log D L Q p 2 π g 2 k / D log D Reibungsverluste im Turbinenbetrieb Reibungsverluste im Pumpbetrieb mit: f : Bruttofallöe Q p : Ausbauwassermenge im Pumpbetrieb Q t Ausbauwassermenge im Turbinenbetrieb D: Durcmesser der Rorleitung L: Länge der Rorleitung k: äquivalente Sandrauigkeit k = 0.05 mm für Beton k = 0.6 mm für Stal m: Faktor zur Berecnung der mittleren Verlustöe nac Kap.2.3.2

25 22 3 FALLSTUDIE BESTEHENDE ANLAGE 3.1 Auswal und Bescreibung der Anlage Für die Fallstudie einer besteenden Anlage wurde das Pumpspeicerwerk Mapragg der Kraftwerke Sarganserland AG (KSL) gewält. Die KSL nutzen die Wasserzuflüsse des Taminatals, des Calfeisentals sowie des oberen Weisstannentals auf zwei Kraftwerksstufen, wobei die obere Stufe Gigerwald-Mapragg auc über Pumpenkapazitäten verfügt. Das Kraftwerk Mapragg eignet sic in merfacer Hinsict für die Fallstudie. Mit einer ausgebauten Leistung von 280 MW verfügt das Kraftwerk Mapragg über die zweitgrösste Turbinenleistung aller besteenden Pumpspeicerwerke der Scweiz. Lediglic das Kraftwerk Grimsel 2 verfügt über eine öere Ausbauleistung, es stellt jedoc mit dem reinen Umwälzbetrieb einen Sonderfall dar. Gemessen an der maximalen Pumpleistung (159 MW) verfügt das Kraftwerk Mapragg über die drittöcste Leistung in der Scweiz. Mit der maximalen Bruttofallöe von 483 m liegt das Gefälle in einem für Scweizer Pumpspeicerwerke typiscen Bereic. Durc die Anzal der Mascinensätze (3) und die relativ grosse Bandbreite zwiscen maximaler (483 m) und minimaler (385 m) Bruttofallöe eignet sic das Kraftwerk auc besonders für die Untersucung versciedener Betriebszustände. Auc angesicts der Kombination von Speicer- und Umwälzbetrieb eignet sic das Kraftwerk Mapragg als Fallbeispiel: im zenjärigen Mittel ( ) atte das Kraftwerk nac Angaben des Betreibers eine Energieproduktion von 175 Mio. kw pro Jar aus natürlicen Zuflüssen und eine Produktion von 120 Mio. kw pro Jar aus dem Pumpbetrieb [7]. Die Ausbauwassermenge des Kraftwerks Mapragg beträgt 75 m 3 /s im Turbinenbetrieb sowie 35.7 m 3 /s im Pumpbetrieb. Die Stauanlage Gigerwald verfügt über ein nutzbares Stauvolumen von 29.9 Mio. m 3. Der vom Stausee Gigerwald zum Wasserscloss fürende Druckstollen weist eine Länge von 6690 m und einen Durcmesser von m auf. Anscliessend folgt ein ca. 200 m langer stalgepanzerter Verbindungsstollen mit einem Durcmesser von 3.8 m. Der Scrägscact at eine Neigung von 70% und verfügt über eine Länge von 600 m und einen Durcmesser von m. Diesem folgt die untere Flactrecke mit einer Länge von 470 m und einem Durcmesser von m. Der Scrägscact und die untere Flacstrecke sind gepanzert. In der Zentrale befinden sic drei baugleice vertikalacsige Mascinensätze in Tandembauweise. Die Francisturbinen mit einer Nennleistung von jeweils 93.3 MW sind mit dem Polrad des Motor-Generators gekuppelt. Die am unteren Ende des Mascinensatzes angeordnete Speicerpumpe lässt sic mittels ydraulisc betätigter Zankupplung im Stillstand ein- und auskuppeln. 3.2 Auswertung der Betriebsdaten Im Ramen der vorliegenden Studie ist der Zykluswirkungsgrad des Kraftwerks Mapragg über die Periode des Betriebsjares 2006/2007 untersuct worden, d.. von

26 Okt Sept Die ierfür notwendigen Betriebsdaten wurden von der NOK in Form von Jaresdaten und Wocendaten zur Verfügung gestellt. Die Messstellen der Leistungsmessung befinden sic direkt an den einzelnen Generatoren. Die Durcflussmessung erfolgt am Hauptstrang, somit steen für die einzelnen Mascinensätze keine Durcflusswerte zur Verfügung. Des Weiteren beinalten sowol die Jaresdaten als auc die Wocendaten Aufzeicnungen der Pegelmessungen im Speicer Gigerwald und im Ausgleicsbecken Mapragg Auswertung der Jaresdaten Die Jaresdaten beinalten die folgenden Angaben im Viertelstundentakt: - Energieerzeugung der einzelnen Generatoren im Turbinenbetrieb [MW] - Energiebezug der einzelnen Generatoren im Pumpbetrieb [MW] - Fördermenge, bzw. turbiniertes Wasservolumen [m 3 ] - Wasserstand im Speicer Gigerwald und im Ausgleicsbecken Mapragg [m] Da die Daten der Energiemessung und der Volumen gerundet sind, eignen sie sic zu einer direkten Bestimmung des Wirkungsgrades nict. Aus den Jaresdaten lassen sic jedoc wictige Hinweise zu den Betriebszuständen des Kraftwerks über eine Jaresperiode ableiten. Bruttogefälle Aus den Wasserständen des Speicers Gigerwald und des Ausgleicbeckens Mapragg lässt sic der Verlauf der Bruttofallöe bzw. Bruttoförderöe bilden, welcer in Abb. 3.1 dargestellt ist. Aus dem Diagramm ist ersictlic dass der Speicer Gigerwald in den Wintermonaten durc die Nutzung für die Energieproduktion entleert wird. Der tiefste Wasserstand im Speicer Gigerwald betrug im Betriebsjar m, der öcste m ü. M. Zusammen mit den Scwankungen im Ausgleicsbecken ergaben sic Bruttofallöen zwiscen m und m.

27 Okt.06 Nov.06 Dez.06 Jan.07 Feb.07 Mrz.07 Apr.07 Mai.07 Jun.07 Jul.07 Aug.07 Sep.07 Okt.07 Bruttogefälle [m] Abb. 3.1: Bruttogefälle im Verlauf des Betriebjares Die mittlere Bruttofallöe bzw. Bruttoförderöe betrug im Betriebsjar 2006/ m. Aus dem Verlauf der Bruttofall- bzw. Förderöen wurde eine Verteilungsfunktion ausgezält, aus welcer eine Dictefunktion abgeleitet wurde (Abb. 3.2). Die Dictefunktion beziet sic auf Druckgefälleintervalle von jeweils 5 m. Aus der Verteilungsfunktion lässt sic ablesen, dass ein Gefälle von 455 m lediglic wärend 20% des Jares unterscritten wurde. Das Gefälle im restlicen Jar war relativ konstant: Mer als 70% des Betriebsjares betrug das Bruttogefälle zwiscen 460 und 475 m Häufigkeit [%] Verteilungsfunktion Dictefunktion - auf 5 m bezogen Mittelwert Median Bruttofallöe /Bruttoförderöe [m] Abb. 3.2: Zeitlice Verteilung des Bruttogefälles im Betriebsjar

28 Für den Zykluswirkungsgrad ist jedoc nict die zeitlice Verteilung der Bruttofallöe relevant, sondern ire mit der Energieproduktion gewictete Verteilung. Die Auswertung der gewicteten Verteilung (Abb. 3.3) ergibt eine noc etwas stärkere Konzentration des Bruttogefälles im Bereic von m: ca. 75% der Energie wurde in diesem Bereic erzeugt. Eine Bruttofallöe von weniger als 445 m ist für die weiteren Untersucungen praktisc irrelevant, da ir Anteil an der Energieerzeugung im Betriebsjar 2006/2007 lediglic ca. 10% betrug. Der mit der erzeugten Energie gewictete Mittelwert der Bruttofallöe ist somit geringfügig grösser als die zeitlic gemittelte und beträgt 464 m Häufigkeit [%] Verteilungsfunktion Dictefunktion Mittelwert Bruttofallöe /Bruttoförderöe [m] Abb. 3.3: Mit der Energieproduktion gewictete Verteilung des Bruttogefälles im Betriebsjar Betriebzustände Wie in Kap erläutert, ist eine Erfassung der jeweiligen Betriebszustände bei Anlagen mit mereren Mascinensätzen für eine realistisce Bestimmung des Zykluswirkungsgrades unerlässlic. Aus diesem Grund wurde im Viertelstundentakt die Anzal der sic parallel im Betrieb befindlicen Mascinen sowol für den Turbinenbetrieb als auc für den Pumpbetrieb ermittelt. Im Betriebsjar 2007 waren die Turbinen 4177 Stunden im Einsatz. Wärend dieser Zeit waren wärend: eine Mascine im Einsatz zwei Mascinen parallel im Einsatz drei Mascinen parallel im Einsatz Die Auszälung der Pumpzeiten ergibt 4865 Betriebsstunden. Diese teilen sic wie folgt auf: eine Mascine im Einsatz zwei Mascinen parallel im Einsatz drei Mascinen parallel im Einsatz

29 Wird eine konstante Leistung pro Turbinensatz angenommen, entsprict die mit der erzeugten Energiemenge gewictete Verteilung derjenigen in Abb Anteil an der Jaresenergieproduktion [%] Turbinenbetrieb 38.7 Pumpbetrieb Anzal der sic parallel im Betrieb befindlicen Mascinensätze Abb. 3.4: Anteile der einzelnen Betriebszustände an der Jaresenergieproduktion 2007 Des Weiteren kann aus den Jaresdaten die mittlere Leistung der Turbinen bestimmt werden, indem die erzeugte Energiemenge durc die Anzal Betriebsstunden dividiert wird. Das ergibt eine mittlere Leistung pro Mascinensatz von 74.4 MW im Turbinenbetrieb. Die Leistung im Pumpbetrieb ist über die Förderöe eindeutig definiert (vgl. auc Abscnitt 2.4.1) und wird daer nict weiter untersuct Auswertung der Wocendaten Da sic die Wirkungsgrade aufgrund der gerundeten Werte nict ableiten lassen, wurden zusätzlic im Minutentakt aufgenommene Wocendaten ausgewertet. Diese beinalten Momentaufnamen folgender Messungen: - Leistung der einzelnen Generatoren im Turbinenbetrieb [MW] - Leistung Transformator [MW] - Verbrauc der einzelnen Generatoren im Pumpbetrieb [MW] - Gesamtdurcfluss im Turbinen- bzw. Pumpbetrieb [m 3 /s] - Wasserstand in den Speicern Gigerwald und Mapragg [m.ü.m.] - Druckmessung unmittelbar vor der Verteilleitung [m WS] Da die Daten in versciedenen, ser umfangreicen Datensätzen voranden sind und deren Zusammenfassung und Auswertung mit ereblicem Aufwand verbunden ist, wurde die Untersucung auf zwei typisce Kalenderwocen bescränkt. In der Kalenderwoce (KW) 32 (August 2007) betrug das Bruttogefälle zwiscen 465 m und 478 m; der Mittelwert betrug 472 m. Von der Fallöe er liegt also die KW 32 in einem jaresdurcscnittlicen Bereic. Des Weiteren waren in dieser Woce jeweils 1, 2 und 3 Mascinensätze parallel sowol im Turbinenbetrieb als auc im Pumpbetrieb im Einsatz.

30 In der KW 16 (April 2007) lag das Bruttogefälle zwiscen m und m. Der Mittelwert betrug m. Auc in dieser Kalenderwoce sind sämtlice Betriebszustände vorgekommen. Die Datensätze wurden zuerst nac Pump- bzw. Turbinenbetrieb sortiert und die Anzal der im Betrieb befindlicen Datensätze wurde ausgezält. Aus den Wasserständen wurde das Bruttogefälle bestimmt. Anand der Druckmessung unmittelbar vor der Verteilleitung wurden das Nettogefälle sowie die Verluste in den Triebwasserwegen bestimmt, aus der sic der Wirkungsgrad der Triebwasserwege im Turbinenbetrieb sowie Pumpbetrieb ableiten lässt. Des Weiteren wurde aus den Wocendaten die mittlere Leistung der Turbinen bestimmt, und ir Anteil an der Energieerzeugung der jeweiligen Woce berecnet. Dies ist in Abb. 3.5 für die KW 32 in Form einer Verteilungsfunktion dargestellt. Hieraus ist ersictlic dass der Anteil einer Leistung von weniger als 70 MW ca. 21% der Gesamtenergieproduktion der KW 32 entsprict. Da wie bereits erwänt die Leistung im Pumpbetrieb nur von der Förderöe abängt, wird auf eine Auswertung der Leistung im Pumpbetrieb verzictet F(P) [%] Verteilungsfunktion mittlere Leistung der Turbinen in KW 32 [MW] Abb. 3.5: Gewictete Verteilung der mittleren Leistung einzelner Mascinensätze in der Kalenderwoce 32 des Jares Wirkungsgrad der Triebwasserwege Aus den Verlusten der Triebwasserwege lässt sic der Wirkungsgrad der Triebwasserwege nac Abscnitt 2.2 ableiten: Für die Ermittlung des Wirkungsgrades der Triebwasserwege wurden die Messdaten der Kalenderwoce 32 erangezogen. Um den Verlauf des Wirkungsgrades übersictlic darzustellen, wurde ierfür eine quadratisce Trendlinie gebildet. Dies ist auc pysikalisc begründet, denn der Durcfluss get quadratisc in die Verlustgleicung ein. Die Trendlinie der Wirkungsgrade im Turbinenbetrieb bzw. Pumpbetrieb ist in Abb. 3.6 dargestellt.

31 Für die Bestimmung des Zykluswirkungsgrades der Triebwasserwege sind die Anteile der jeweiligen Betriebszustände an der Jaresenergieerzeugung von Bedeutung. Diese wurde bereits aus den Jaresdaten ermittelt Wirkungsgrad Triebwasserwege y = -2E-05x 2 + 3E-05x Durcfluss [m 3 /s] Abb. 3.6: Gemessene Wirkungsgrade der Triebwasserwege, dargestellt mittels quadratiscer Trendlinie Um den Verlauf der Durcflüsse über eine Jaresperiode bestimmen zu können, muss ein mittlerer Durcfluss pro Mascinensatz angenommen werden. Die mittleren Wassermengen einzelner Mascinensätze wurden aus den Wocendaten bestimmt. Der Mittelwert der Durcflüsse pro Mascinensatz beträgt in der Kalenderwoce 32 ca. 20 m 3 /s pro Mascinensatz im Turbinenbetrieb, bzw. ca. 9 m 3 /s im Pumpbetrieb. Die Berecnung der mit der Energieproduktion gewicteten Wirkungsgrade für Turbinen- und Pumpbetrieb wird in den Tabellen zusammengefasst. Bei einem mittleren Durcfluss pro Mascinensatz von 20 m 3 /s im Turbinenbetrieb und 9 m 3 /s im Pumpbetrieb ergeben sic gewictete Wirkungsgrade der Triebwasserwege von 97.3% bzw. 99.4%. Anzal Mascinen- Durcfluss Q η TWt vt Anteil an der Jaresproduktion Sätze [m 3 /s] [ ] [m] [%] gewicteter Wirkungsgrad: Tab. 3.1: Bestimmung des gewicteten Wirkungsgrades der Triebwasserleitung im Turbinenbetrieb bei einem mittleren Durcfluss Q von 20 m 3 /s

32 29 Durcfluss Q η TWp vp Sätze [m 3 /s] [ ] [m] [%] gewicteter Wirkungsgrad: Anzal Mascinen- Anteil an der Jaresproduktion Tab. 3.2: Bestimmung des gewicteten Wirkungsgrades der Triebwasserleitung im Pumpbetrieb bei einem mittleren Durcfluss Q von 9 m 3 /s Ausgeend von einem mittleren Durcfluss pro Mascinensatz von 20 m 3 /s im Turbinenbetrieb und 9 m 3 /s im Pumpbetrieb, ergibt sic für das Betriebsjar 2007 der Zykluswirkungsgrad der Triebwasserwege zu: η TW = η ηtwp T Wt = = 96.7% Die Ausbauwassermenge beträgt 25 m 3 /s im Turbinenbetrieb sowie ca. 10 m 3 /s im Pumpbetrieb. Ausgeend von der Ausbauwassermenge ergibt sic nac Tab ein gewicteter Wirkungsgrad von 95.7% im Turbinenbetrieb und 99.3% im Pumpbetrieb. Durcfluss Q η TWt vt Sätze [m 3 /s] [ ] [m] [%] gewicteter Wirkungsgrad: Anzal Mascinen- Anteil an der Jaresproduktion Tab. 3.3: Bestimmung des gewicteten Wirkungsgrades der Triebwasserleitung im Turbinenbetrieb bei einem max. Durcfluss Q von 25 m 3 /s Durcfluss Q η TWp vp Sätze [m 3 /s] [ ] [m] [%] gewicteter Wirkungsgrad: Anzal Mascinen- Anteil an der Jaresproduktion Tab. 3.4: Bestimmung des gewicteten Wirkungsgrades der Triebwasserleitung im Pumpbetrieb bei einem max. Durcfluss Q von 10 m 3 /s Aus den Tabellen 3.3 und 3.4 sind die beiden Extremfälle einer Berücksictigung der Betriebszustände ersictlic: Bei einer Berücksictigung von nur einem von 3 Mascinensätzen ergibt sic ein Zykluswirkungsgrad der Triebwasserwege von 98.9% (= ). Bei der Anname eines Volllastbetriebs ergibt sic der Zykluswirkungsgrad der Triebwasserwege zu 90.1% (= ).

33 Wirkungsgrad der Mascinensätze Wirkungsgrad der Turbinen Wie in Kap bescrieben, ist der Wirkungsgrad einer Turbine von der Nettofallöe und vom Durcfluss bzw. Leistung abängig. Die Aufzeicnungen des Durcflusses, bzw. der Leistung sind jedoc im Falle des Kraftwerks Mapragg aufgrund der Rundungen ser ungenau, so dass eine direkte Bestimmung des Wirkungsgrades über eine Jaresperiode nict möglic ist. Aufgrund der Ungenauigkeiten der Jaresdaten werden für typisce Fallöen und Leistungen Einzelwerte anand der beiden Wocendatensätze bestimmt und mit den Wirkungsgradmessungen in Form von Musceldiagrammen aus dem Jar 1979 (Anang 1) verglicen. Eine genaue Gewictung der Wirkungsgrade über die Jaresperiode kann zwar nict erfolgen, es können jedoc Bereice in den Musceldiagrammen der Turbinen definiert werden, in denen der überwiegende Teil der Jaresenergie erzeugt wird. Die Nettofallöe ergibt sic aus der Bruttofallöe abzüglic der Verluste in den Triebwasserwegen. Auf die Wirkungsgrade der Triebwasserwege wurde in Kapitel eingegangen. Die Wirkungsgrade und die Verluste sind primär von der Anzal der im Betrieb befindlicen Mascinensätze abängig. Die Verlustöen einen mittleren Durcfluss von 20 m 3 /s pro Mascinensatz vorausgesetzt ergeben sic demnac zu 2.7 m beim Einmascinenbetrieb, 11.2 m beim Zweimascinenbetrieb und 25.6 m beim Dreimascinenbetrieb (vgl. Tab. 3.1). Bei der Ausbauwassermenge von 75 m 3 /s ergeben sic Verlustöen bis zu 40 m. Somit ergeben sic für das Betriebsjar 2006/2007 teoretisce Nettofallöen zwiscen: n = 405.5m 25.6m 380m (Dreimascinenbetrieb bei min. f ) min = n = 481.7m 2.7m 479m (Einmascinenbetrieb bei max. f ) max = Da jedoc, wie im Kap gezeigt, bei ca. 75% der Energieproduktion die Bruttofallöe zwiscen m betrug, lässt sic die Nettofallöe auf den folgenden Bereic bescränken: n = 460m 25.6m 434m (Dreimascinenbetrieb) min = n = 475m 2.7m 472m (Einmascinenbetrieb) max = Da bei Francisturbinen ein langfristiger Betrieb unter 70% der Nennleistung insictlic Kavitation und Wirkungsgrad problematisc ist, wird der Anteil der bei unter 70% der Nennleistung erzeugten Energie nict berücksictigt. Zwar kann ein zeitlic begrenzter Scwaclastbetrieb der Mascinensätze vorkommen, ir Anteil an der Gesamtenergieerzeugung ist jedoc gering. Dies zeigt auc die Untersucung der Wocendaten der KW 32: lediglic ca. 12% der Wocenenergieproduktion erfolgte bei einer Leistung von weniger als 65.3 MW. Da mit der Fallöe und mit dem Verlauf der Leistung die beiden wirkungsgradrelevanten Faktoren eingegrenzt sind, ist der Betriebsbereic der Turbinen, in welcem die Stromproduktion im Betriebjar 2007 stattfand, gemäss Anang 1 definiert. Aus dem Musceldiagramm ist ersictlic, dass inneralb des Betriebsbereics der maximal zu erwartende Wirkungsgrad ca. 92.5% beträgt und

34 der minimale ca. 91%, d.. einzelne Betriebszustände inneralb dieses Bereics aben eine maximale Bandbreite von lediglic ca. 1.5%. Somit kann der Wirkungsgrad der Turbinen für den überwiegenden Teil der Energieproduktion als konstant angeseen werden. Für die Bestimmung der effektiv auftretenden Wirkungsgrade wurden inneralb der Wocendaten Messreien mit konstanter Leistung bzw. Fallöe ausgewält und ierfür Mittelwerte ausgewertet. Die aus den Messungen abgeleiteten Wirkungsgrade von 12 Messreien der Kalenderwocen 16 und 32 sind in der Tab. 3.5 zusammengefasst. Dabei bedeutet η den Wirkungsgrad des Mascinensatzes mit Generator, η T den Wirkungsgrad der Turbine und η TMD den Wirkungsgrad der Turbine gemäss Musceldiagramm. Da die Leistung am Generator gemessen wird, wurden die Wirkungsgrade der Turbinen um einen angenommenen Generator-Wirkungsgrad von 98.5% bereinigt. Zusätzlic werden die aus den Musceldiagrammen abgelesenen Wirkungsgrade in der Tabelle 3.5 dargestellt, bzw. die Differenz zu den gemessenen Wirkungsgraden berecnet. Es zeigt sic, dass in einem optimalen Betriebsbereic die Übereinstimmung zwiscen Messung und den Werten der Musceldiagramme überwiegend gut ist, in ungünstigeren Betriebsbereicen die Abweicung jedoc bis zu 2.8% beträgt. 31 H n P Q η η T η TMD η TMD -η T [m] [MW] [m 3 /s] [%] [%] [%] [%] Tab. 3.5: Vergleic der gemessenen Wirkungsgrade der Turbinen mit den Werten der Musceldiagramme Die mittleren Turbinenwirkungsgrade der Turbinen in den Kalenderwocen 16 und 32 betragen 90.6% bzw. 90.8%. Wirkungsgrad der Pumpen Der Wirkungsgradverlauf der Pumpen ist eine Funktion der Förderöe. Da jedoc wie im Kapitel gezeigt in ca. 75% der Energieproduktion das Bruttogefälle zwiscen m betrug, lässt sic die Nettoförderöe mit den berecneten Verlustöen im Pumpbetrieb nac Tab. 3.2 auf den folgenden Bereic bescränken: H n = 460m + 0.6m m (Einmascinenbetrieb) min = H n = 475m + 5m 480m (Dreimascinenbetrieb) max = Aus der Pumpenkennlinie (Anang 1) ist ersictlic dass in einem Fallöenbereic zwiscen 460 m und 480 m der teoretisce Wirkungsgrad eine Bandbreite von nur

35 0.2% aufweist, d.. der Pumpenwirkungsgrad kann als konstant angenommen werden. Des Weiteren wurden die effektiv auftretenden Wirkungsgrade für drei versciedene Förderöen aus den Messungen berecnet und mit den Wirkungsgraden gemäss Pumpenkennlinie verglicen (Tab. 3.6). Dabei bedeutet η PPK den Pumpenwirkungsgrad gemäss Pumpenkennlinie. Es zeigt sic, dass die aus den Messungen ergeleiteten Wirkungsgrade wesentlic niedriger sind als die aus der Pumpenkennlinie. Dies kann in erster Linie mit Verscleissersceinungen der Laufräder erklärt werden. Die Auswertung der mittleren Wirkungsgrade der Pumpen in den Kalenderwocen 16 und 32 liefert Werte von 82.8% bzw. 81.8%. H η P η PPK η PPK -η P [m] [%] [%] [%] Tab. 3.6: Vergleic der gemessenen Wirkungsgrade der Pumpen mit den Werten der Pumpenkennlinie 32 Mittlerer Zykluswirkungsgrad der Mascinensätze Bei der Ermittlung der Gesamtwirkungsgrade der Mascinensätze wird ein Wirkungsgrad von 98.5% für den Generator angenommen. Für den Transformator wird ein Wirkungsgrad von 99.5% angenommen, so dass der Zykluswirkungsgrad der elektriscen Komponenten mit den in Kap. 2.5 angegebenen Wert übereinstimmt. Der mittlere Zykluswirkungsgrad der Mascinensätze in den Kalenderwocen 16 und 32 beträgt somit: 2 2 η η η η = = 72.0% in der KW 16 M = T P E 2 2 η η η η = = 71.3% in der KW 32 M = T P E Gemessener Zykluswirkungsgrad der Gesamtanlage In den Kapiteln und wurden die Wirkungsgrade der Triebwasserwege und der ydrauliscen Mascinen ausgewertet. Der Zykluswirkungsgrad über eine Jaresperiode lässt sic somit zusammenfassen zu: η η η = = 69.6% ausgeend von Daten der KW 16 TOT = TW M η η η = = 68.9% ausgeend von Daten der KW 32 TOT = TW M

36 Berecnung des Zykluswirkungsgrades mit dem teoretiscen Modell Wirkungsgrad der Triebwasserwege Für die Berecnung der Reibungsverluste im Triebwassersystem, wurde das Leitungssystem in 11 Bereice konstanter Durcmesser aufgeteilt. Die Berecnung ist in Tab. 3.7 für die Ausbauwassermenge von 75 m 3 /s im Turbinenbetrieb zusammengefasst. Dabei wurde die vereinfacte explizite Verlustformel nac Kap. 2.5 verwendet. Der Vergleic mit der exakten impliziten Prandtl-Colebrook Gleicung zeigt eine geringfügige Abweicung der Verlustöe von ca. 0.8%, deren Einfluss auf den Wirkungsgrad vernaclässigbar klein ist. Die Berecnung nac der impliziten Prandtl-Colebrook-Gleicung ist in Anang 2 für den betonausgekleideten Druckstollen wiedergegeben, in welcem sic der Hauptteil der Reibungsverluste ergibt. D i L Q k vt [m] [m] [m 3 /s] [mm] [m] 1 Druckstollen Panzerung DK-Kammer Druckstollen Druckstollen Bereic Wasserscloss Verbindungsstollen Scrägscact Scrägscact Scrägscact Untere Flacstrecke Untere Flacstrecke Verlustöe Turbinenbetrieb: Σ vt = Wirkungsgrad Triebwasserwege Turbinenbetrieb: η TWt = 94.6% Tab. 3.7: Berecnung der Verluste in den Triebwasserwegen für Q = 75m 3 /s Für die einzelnen Betriebszustände sind die Verluste in Tab. 3.8 zusammengefasst: Anzal Q Σ vt η TWt Q Σ vp η TWp η TW Mascinen [m 3 /s] [ %] [m 3 /s] [m] [ %] [ %] Tab. 3.8: Zusammenfassung der berecneten Wirkungsgrade der Triebwasserwege Es zeigt sic, dass die Verteilung der Betriebszustände über eine Jaresperiode einen entsceidenden Einfluss auf die Verlustöen sowie auf die Wirkungsgrade der Triebwasserwege at. Die Berücksictigung der Ausbauwassermenge von 75 m 3 /s ergibt eine Verlustöe von 26.1 m welce einem Wirkungsgrad von 94.6% im Turbinenbetrieb entsprict. Bei der Ausbaufördermenge von 30 m 3 /s ergibt sic eine Verlustöe von 4.17 m, welce einem Wirkungsgrad von 99.1% im Pumpbetrieb entsprict. Der niedrigste Wirkungsgrad ergibt sic zu 93.7% beim Dreimascinenbetrieb.

37 Der maximale Wirkungsgrad der Triebwasserwege ergibt sic beim Einmascinenbetrieb zu 99.3%. Wird bei der Berecnung des Zykluswirkungsgrades eine gleicmässige Verteilung der einzelnen Betriebszustände angenommen, ergeben sic nac Kapitel mit einem Faktor m = (n = 3) mittlere Verlustöen von m im Turbinenbetrieb und 2.16 m im Pumpbetrieb. Somit beträgt der Zykluswirkungsgrad der Triebwasserwege: 34 η TW = f f + vtm vpm = 483m 13.54m 483m m = 96.7% Wirkungsgrad der Mascinensätze Für die Bestimmung der Wirkungsgrade der Mascinensätze werden die maximalen Wirkungsgrade nac Kap. 2.5 angenommen. Für Tandemsätze mit getrennter Francisturbine und Pumpe ergibt sic der der Zykluswirkungsgrad zu: η M η η η 2 = P T E = = 85.8% Berecneter Zykluswirkungsgrad der Gesamtanlage Die Berecnung mittels teoretiscem Modell ergibt einen Zykluswirkungsgrad für die Pumpspeicerung beim Kraftwerk Mapragg von: η TOT = ηtw η M = 83.0% 3.4 Vergleic des teoretiscen Modells mit den Messwerten Zykluswirkungsgrad der Triebwasserwege Beim Vergleic der Triebwasserwege wird einerseits auf den momentanen Zykluswirkungsgrad für einen bestimmten Durcfluss, andererseits auf den mittleren Zykluswirkungsgrad über eine Jaresperiode eingegangen. Der erste Vergleic dient dabei zur Validierung des pysikaliscen Modells. Für das Ausstellen von Herkunftsnacweisen für erneuerbare Energie ist ingegen der Vergleic über eine Jaresperiode relevant. Beim Vergleic der Zykluswirkungsgrade über eine Jaresperiode wird beim teoretiscen Modell von einer pauscalen gleicmässigen Verteilung der Betriebszustände nac Kap ausgegangen. Um die Ergebnisse besser vergleicen zu können, wird ein zusätzlicer Vergleic zwiscen Modell und Messung durcgefürt, in dem die Ergebnisse des teoretiscen Modells mit den aufgetretenen Anteilen der einzelnen Betriebsmodi im Betriebsjar 2006/2007 gewictet werden.

38 35 Absolutwerte der Zykluswirkungsgrade Der Vergleic der Ergebnisse des teoretiscen Modells mit den Messwerten für die Ausbauwassermenge von 75 m 3 /s zeigt, dass der Absolutwert des berecneten Wirkungsgrads mit 94.4% um 3% öer liegt als die Messung (91.3%). Möglice Gründe ierfür sind die Nictberücksictigung örtlicer Verluste sowie insbesondere alterungsbedingte Verkrustung der Triebwasserwege. Bezüglic Ausstellung von Herkunftsnacweisen für erneuerbare Energien liegen die Ergebnisse des teoretiscen Modells jedoc auf der siceren Seite. Zykluswirkungsgrad über eine Jaresperiode Der aus den Messungen abgeleitete Zykluswirkungsgrad der Triebwasserwege über eine Jaresperiode beträgt 96.7%. Angenommen wurde ierfür ein mittlerer Durcfluss pro Mascinensatz von 20 m 3 /s im Turbinenbetrieb bzw. 9 m 3 /s im Pumpbetrieb. Des Weiteren wurde bei den Messwerten die tatsäclice Verteilung der Betriebszustände über das Betriebsjar 2006/2007 berücksictigt. Im Betriebsjar 2006/2007 erfolgte 31% der Jaresproduktion mit Einmascinenbetrieb, 39.7% mit Zweimascinenbetrieb und 28.6% mit Dreimascinenbetrieb. Das teoretisce Modell basiert grundsätzlic auf der Ausbauwassermenge der Mascinensätze, da die Bestimmung effektiver, mittlerer Durcflussmengen eine statistisce Auswertung der Produktionsdaten voraussetzt. Des Weiteren get das teoretisce Modell vereinfacend von einem gleicmässigen Anteil der einzelnen Betriebszustände an der Jaresenergieproduktion aus. Der auf diese Weise eraltene teoretisce Zykluswirkungsgrad der Triebwasserwege beträgt 96.7%. Die Messwerte aus dem Betriebjar 2006/2007 zeigen, dass der Ansatz einer gleicmässigen Verteilung der Betriebzustände bei der Energieproduktion im Falle des Kraftwerks Mapragg eine gute Näerung ist. Im Ramen eines zusätzlicen Vergleics des Modells mit den Messwerten werden die Ergebnisse des teoretiscen Modells in Tab mit den tatsäclic im Betriebsjar 2006/2007 aufgetretenen Anteilen der einzelnen Betriebsmodi gewictet. Die auf diese Weise gemittelten Verluste ergeben sic zu 13 m im Turbinenbetrieb und 2.3 m im Pumpbetrieb. Der Zykluswirkungsgrad der Triebwasserwege ergibt sic somit zu 96.8% und stimmt somit gut mit den gemessenen Werten überein. Anzal Energieanteil Q Σ v t η TWt Mascinen [ %] [m 3 /s] [m] [ %] gewictete Verlustöe / Wirkungsgrad: Tab. 3.9: Gewictung der berecneten Wirkungsgrade mit der Häufigkeit der einzelnen Betriebszustände für den Turbinenbetrieb

39 36 Anzal Energieanteil Q Σ vp η TWp Mascinen [ %] [m 3 /s] [m] [ %] gewictete Verlustöe / Wirkungsgrad: Tab. 3.10: Gewictung der berecneten Wirkungsgrade mit der Häufigkeit der einzelnen Betriebszustände für den Pumpbetrieb Zykluswirkungsgrad der Mascinensätze Wärend sic beim Zykluswirkungsgrad der Triebwasserwege eine gute Übereinstimmung zwiscen teoretiscem Modell und den Messdaten ergibt, liegen die Messwerte der Mascinensätze wesentlic tiefer als die in Kapitel 2.5 vorgesclagenen Wirkungsgrade: für die Kalenderwocen 16 und 32 ergeben sic Zykluswirkungsgrade der Mascinensätze von 72.0% bzw. 71.3%. Der nac Kapitel 2.5 vorgesclagene Wert beträgt demgegenüber 85.8%. Ein Grund ierfür liegt in der Tatsace, dass die vorgesclagenen Werte vom eutigen Stand der Tecnik ausgeen, und die Werte auf der sicern Seite liegend eer oc gewält wurden. Ein weiterer Grund für die grossen Abweicungen ist die Tatsace, dass die Wirkungsgrade von Strömungsmascinen im Laufe der Betriebsjare abnemen. Dies liegt in erster Linie an der verscleissbedingten Zuname von Reibungsverlusten und der Spaltwassermenge Zusammenfassung Der teoretisc berecnete Zykluswirkungsgrad liegt mit 83% wesentlic öer als die gemessenen Werte von 69.6% (Kalenderwoce 16) und 68.9% (KW 32). Dies liegt in erster Linie an den Wirkungsgraden der Mascinensätze. Hierbei gibt es grosse Abweicungen zwiscen den vorgesclagenen Werten, die sic an neuen Strömungsmascinen nac eutigem Stand der Tecnik orientieren, und den seit 30 Jaren im Betrieb befindlicen Anlagen. Anand der Fallstudie wurde gezeigt, dass die Betriebszustände der Anlage einen relativ kleinen Einfluss auf den Wirkungsgrad der Strömungsmascinen aben: das Betriebsgebiet der Mascinen liegt in einem Bereic relativ gleicmässiger und optimaler Wirkungsgrade. Die einzelnen Betriebszustände aben jedoc einen grossen Einfluss auf den Wirkungsgrad der Triebwasserwege: wird für die Berecnung der Verluste die Ausbauwassermenge erangezogen, one Berücksictigung der versciedenen Betriebszustände bzw. deren Anteile bei der Energieerzeugung, ergeben sic wesentlic öere Verluste und somit niedrigere Wirkungsgrade. Für die Ausstellung von Herkunftsnacweisen für erneuerbare Energie wäre dieser Ansatz auf der unsiceren Seite. Der Ansatz einer gleicmässigen Verteilung der Betriebszustände liefert ingegen am Beispiel des Kraftwerks Mapragg eine gute Näerung an die gemessenen Zykluswirkungsgrade für die Pumpspeicerung.

40 37 4 FALLSTUDIE GEPLANTE ANLAGE 4.1 Auswal und Bescreibung der Anlage Von den drei momentan in Planung befindlicen Pumpspeicerwerken der Scweiz ist die Projektierung der Erweiterung des Kraftwerksystems Lint-Limmern weit fortgescritten. Im Ramen des Ausbauprojekts mit dem Namen Lintal 2015 soll ein unterirdisc angelegtes Pumpspeicerwerk Wasser aus dem Limmernsee in den 630 m öer gelegenen Muttsee zurückpumpen und bei Bedarf wieder zur Stromproduktion nutzen können. Die Anlage soll eine Pump- und Turbinenleistung von 1000 MW aufweisen. Dabei wird das Stauziel des Muttsees mittels einer neuen Scwergewictsstaumauer von 2446 m auf 2474 m eröt. Damit wird das Speicervolumen von 9 Mio auf 25 Mio. m 3 erweitert. Die Kavernenzentrale soll 600 m im Berginneren auf einer Kote von 1700 m entsteen. Das Triebwasser soll durc zwei parallel verlaufende Druckroleitungen gefürt werden. Abb. 4.1: Hydraulisces Scema Projekt Lintal 2015 [9] (Gemäss Konzessionsprojekt sollen Druckleitung und mascinelle Ausrüstung des besteenden Kraftwerks Muttsee rückgebaut werden)

41 38 Abb. 4.2: Längsscnitt Projekt Lintal 2015 [9] 4.2 Ergebnisse der Verlustberecnung Verluste in den Triebwasserwegen Das Projekt Lintal 2015 ist in erster Linie für den Umwälzbetrieb ausgelegt. Die Triebwasserwege sind mit einer Gesamtlänge von ca. 2.5 km relativ kurz. Die Berecnung der Verlustöen für die Ausbauwassermenge von 197 m 3 /s im Turbinenbetrieb und m 3 /s im Pumpbetrieb ist in den Tab. 4.1 bzw. 4.2 zusammengefasst. Die Verlustöen betragen m im Turbinenbetrieb und 6.36 m im Pumpbetrieb. Für weitere Betriebszustände ist die Verlustberecnung für den Turbinenbetrieb in den Tabellen wiedergegeben. Die mittlere Verlustöe bei der Anname einer gleicmässigen Verteilung der Betriebszustände lässt sic nac Kap mit m = berecnen zu: vtm = vt = = 5. 05m vpm = vp = = 2. 98m Durc die Gestaltung der Triebwasserwege stellt das Projekt Lintal 2015 einen Sonderfall dar, in dem zwei parallele Druckscäcte und Unterwasserstollen vorgeseen sind. Dies bedeutet, dass der Ansatz zur Ermittlung einer mittleren Verlustöe vtm und vpm pysikalisc nict ganz rictig ist. Der Vergleic mit der exakt berecneten mittleren Verlustöe zeigt jedoc, dass der Ansatz eine gute Näerung ist. Der aus den einzelnen Verlustöen berecnete Mittelwert beträgt 5.28 m im Turbinenbetrieb.