Bestimmung der Messunsicherheit. Eine Einführung

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1 Bestimmung der Messunsicherheit Eine Einführung 8.90 Gemessene Durchmesser eines Faserschreibers EM1 EM EM3 EM4 EM5 Mittel digital Uhr Nonius Mikrometer Taster 8.0 digital Uhr Nonius Mikrometer Taster Schnur Abrollen Massstab Kurs vom 17. April 00

2 Einführung in die Bestimmung der Messunsicherheit Seite 1 Inhalt Bestimmung der Messunsicherheit Eine Einführung Inhalt: 1 Einleitung: Vertrauen in Messergebnisse... Geschichtliches... Was heisst messen?... Verlässlichkeit einer Messung...3 Anforderungen an Prüflaboratorien...4 EMPA-Politik...5 Bemerkungen für die Praxis...5 Beispiel: Durchführung einer Messung...6 Problemstellung, Messmittel und Messverfahren...6 Erwartungswert, Mittelwert und Standardabweichung...7 Vergleich der Messergebnisse Auswertung: Messabweichung und Einflussgrössen...10 Die Problemstellung...10 Messabweichung und Fehler...10 Quantifizierung der Einflussgrössen Modellbildung, kombinierte und erweiterte Messunsicherheit...15 Modellbildung...15 Kombinierte Messunsicherheit...15 Erweiterte Messunsicherheit...16 Zusammenfassung...17 Vorgehensweise...17 Literatur...17 Anhang A: Internationale Organisationen...18 Anhang B: Auszüge aus der EN ISO/IEC 1705: 000 Allgemeine Anforderungen an die Kompetenz von Prüf- und Kalibrierlaboratorien...19 Anhang C: Ermittlung der Messunsicherheit für die Schnurmethode...1 Modell...1 Unsicherheiten der Eingangsgrössen...1 Kombinierte Messunsicherheit...3 Einführung00-Kursunterlagen.doc wk177/eh173 Kurs vom 17. April 00

3 Einführung in die Bestimmung der Messunsicherheit Seite Einleitung: Vertrauen in Messergebnisse 1 Einleitung: Vertrauen in Messergebnisse Erwin Hack Geschichtliches Die Beurteilung und Unterscheidung von Produkten und im weiteren Sinne auch Leistungen aller Art beruht auf der Feststellung von gewissen Eigenschaften und Merkmalen. Schon zu Beginn der Zivilisationsgeschichte hat der Mensch begonnen, Messverfahren und entsprechende Massvorstellungen zu entwickeln mit dem Ziel, die gewünschte Beurteilung und Charakterisierung der betrachteten Gegenstände zu ermöglichen. Eigentliche Mass-Systeme wurden bereits in vorchristlichen Zeiten durch Babylonier und Griechen entwickelt. Diese basierten in erster Linie auf astronomischen Beobachtungen und auf Proportionen und Funktionen des eigenen Körpers. Daraus wurden Masseinheiten abgeleitet wie - Fuss - Elle - Wurfweite - Pferdestärke Die Qualität der Massverkörperung war meist durch die hoheitlichen Festlegungen bestimmt (z.b. Fussgrösse des Königs). Mit Hilfe dieser Messungen konnten einerseits die Gegenstände von Tausch und Handel quantifiziert werden, andererseits konnten durch Naturbeobachtungen erste Rückschlüsse auf allgemeine Naturphänomene gemacht werden. Mit der Durchführung von Experimenten mittels aktiven und quantitativen Naturbeobachtungen durch Galileo Galilei ( ) wurde ein entscheidend neuer methodischer Schritt vollzogen. Erstmals wurde das Verhalten der Natur unter kontrollierten Bedingungen quantitativ erfasst. Die Ergebnisse wurden anschliessend mit Hilfe von mathematischen Werkzeugen zu sogenannten Naturgesetzen zusammengefasst. Galilei kann somit als Begründer der Wissenschaft des Messens betrachtet werden, welche die Grundlage für die Entwicklung der modernen Naturwissenschaften darstellt. Seit Galilei werden Messungen systematisch durchgeführt und die Ergebnisse ermöglichen ein besseres Verständnis der zu Grunde liegenden fundamentalen Gesetzmässigkeiten. Diese Kenntnisse bilden andererseits die Grundlage zur Entwicklung neuer, noch besserer Messverfahren, aus denen sich wiederum verlässlichere Experimente mit genaueren Resultaten durchführen lassen. Es besteht somit eine gegenseitige Beziehung zwischen der Entwicklung der Messtechnik und der Gesamtheit der Naturwissenschaften, deren Erkenntnisse weitgehend auf den Ergebnissen der Messtechnik beruhen. Was heisst messen? Das Ziel einer Messung 1 ist, bestimmte charakteristische Merkmale eines Gegenstandes oder einer Leistung zu ermitteln und mit Hilfe einer Masszahl oder einem Wert auf einer Skala anzugeben. Der Vorgang des Messens besteht also aus der Erfassung der eigentlichen Messgrösse und der Normierung, d.h. der Zuordnung einer Masszahl. Der Messgrösse X wird die Masszahl x als Vielfaches der Einheitsgrösse N zugeordnet. X = x N 1 Die Begriffe "Messung" und "Prüfung" werden in verschiedenen Normen unterschiedlich definiert. Wir verstehen hier den Begriff "Messung" im Sinne des VIM [1]: "Gesamtheit der Tätigkeiten zur Ermittlung eines Grössenwertes". Einführung00-Kursunterlagen.doc wk177/eh173 Kurs vom 17. April 00

4 Einführung in die Bestimmung der Messunsicherheit Seite 3 Einleitung: Vertrauen in Messergebnisse Um eine so definierte Messung durchführen zu können, müssen also Voraussetzungen erfüllt sein. Voraussetzung 1: Die zu messende Grösse muss eindeutig definiert und quantitativ bestimmbar sein. Voraussetzung : Das Messnormal muss durch eine Konvention festgelegt sein. Beide Voraussetzungen sind nicht selbstverständlich und demzufolge auch nicht immer erfüllt. Beispiel: Für den Tourismus mag eine Angabe wie Bergün liegt 1373 m.ü.m. genügen. Die Messgrösse ist offenbar die Höhe über Meer. Aber ist es klar, worauf sich der Zahlenwert bezieht? Bezugsnormal ist der Meeresspiegel (wie ist dieser definiert?), gemessen wird die Schienenhöhe der Bahnstation (oder die Schwellenhöhe?). Während Grössen wie Länge, Gewicht und Zeit von jedermann aus der Erfahrung heraus als definiert akzeptiert werden, erfordern Messgrössen wie Viskosität oder biologische Abbaubarkeit schon eine genauere Definition. Ähnliches gilt auch für die Konvention der Normale. Diese stehen einerseits in Beziehung zum jeweiligen Stand der Technik, andererseits müssen sie für die praktische Anwendung auch den Anforderungen bezüglich Realisierbarkeit, Transportierbarkeit und Reproduzierbarkeit genügen. Diesen Anforderungen entsprechend unterliegen die Definitionen der grundlegenden Masseinheiten einem stetigen Wandlungsprozess, der bis heute noch nicht abgeschlossen ist. Beispiel:...sein Haupthaar [wog] zweihundert Sekel, nach dem Gewicht des Königs. (. Samuel 14:6) Während im Mittelalter noch eine Vielzahl von unterschiedlichsten Masssystemen zur Anwendung gelangten, welche einen Austausch von Messergebnissen erschwerten wenn nicht sogar verunmöglichten, leitete die Einführung des metrischen Systems durch die französische Revolution den Übergang zu einem einheitlichen, konsistenten Masssytem ein. Das heute weltweit gebräuchliche SI-System geht auf einen 1901 von G. Giorgi gemachten Vorschlag zurück. Seine Basiseinheiten wurden im Laufe der Zeit ständig dem Stand der wissenschaftlichen Entwicklung neu angepasst. Die Meterkonvention von 1875 ging dabei vom 40-millionsten Teil des Erdmeridians als Längeneinheit aus. Im 0. Jahrhundert wurde die Masseinheit der Länge auf eine atomare Spektrallinie des Krypton-Isotopes Kr-86 zurückgeführt, bevor die heutige Meterdefinition festgelegt wurde: 1 Meter ist die Strecke, die das Licht im Vakuum in der Zeit von 1/99'79'458 Sekunden durchläuft. Diese Definition ist in der Schweiz seit 1. Januar 1985 offiziell gültig. Analog wurde durch internationale Konventionen im Verlauf der vergangenen anderthalb Jahrhunderte versucht, die Definition der anderen Masseinheiten auf als unveränderlich betrachtete Naturkonstanten 3 oder auf atomare Prozesse abzustützen. Von den sieben Basiseinheiten des SI- Systems beruht heute einzig noch die Definition der Masse, d.h. das Kilogramm auf einer materialisierten Realisierung, dem Ur-Kilogramm, aufbewahrt im Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) in Sèvres bei Paris. Verlässlichkeit einer Messung Damit das Ergebnis einer Messung weiterverwendet und richtige Rückschlüsse auf den zu messenden Gegenstand gemacht werden können, muss neben dem ermittelten Wert der Messgrösse auch eine Aussage über die Qualität des Ergebnisses gemacht werden. Hier gilt es zu beachten, dass der Wert der betrachteten Messgrösse grundsätzlich nicht genau bestimmt werden kann. Das Ofmet-Info, Vol. 5, /1998, p10 3 Es ist zu beachten, dass der Wert, der durch eine derartige Konventionalfestlegung einer Grösse zugeordnet wird, per Definition keine Messunsicherheit aufweist. Dies ist jedoch nicht gleichzusetzen mit dem Wert der tatsächlich realisierten Basiseinheit, dessen Unsicherheit vom gewählten technischen Verfahren abhängt (vgl. OFMET Info, Vol.5, 1/1998). Einführung00-Kursunterlagen.doc wk177/eh173 Kurs vom 17. April 00

5 Einführung in die Bestimmung der Messunsicherheit Seite 4 Einleitung: Vertrauen in Messergebnisse Ergebnis der Messung ist stets bloss eine Schätzung für den (wahren) Wert der Messgrösse, welcher grundsätzlich unbestimmbar bleibt. Es gilt nun, eine Aussage über die Annäherung der Schätzung an den (unbekannten) Wert der Messgrösse zu machen. Oder anders ausgedrückt, eine Aussage über die Messunsicherheit zu machen, d.h. eine Angabe über die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis der Messung mit dem "wahren" Sachverhalt übereinstimmt. Der Begriff der Messunsicherheit als quantifizierbare Eigenschaft ist relativ neu in der Geschichte des Prüfwesens, obwohl Messabweichung und Fehlerrechnung schon lange zur metrologischen Praxis gehören. Während die Definition und die Realisierung der Masseinheiten im Rahmen des SI Einheitensystems international weitgehend geregelt und einheitlich gehandhabt werden, gibt es heute erstaunlicherweise erst seit kurzem ein etabliertes und international praktiziertes Konzept zur Ermittlung der Messunsicherheit. Dies ist aber eine Voraussetzung, damit die Bedeutung eines breiten Spektrums von Messergebnissen in Wissenschaft, Technik und Handel einheitlich zu verstehen und richtig zu interpretieren sind. Die Methode zur Ermittlung und Angabe der Messunsicherheit eines Messergebnisses sollte wie folgt beschaffen sein []: - universell: Die Methode muss auf alle Arten von Messungen anwendbar sein. - in sich konsistent: Die Grösse, mit welcher die Messunsicherheit angegeben wird, muss sich direkt aus den zu ihr beitragenden Komponenten herleiten lassen und unabhängig von der Gruppierung dieser Komponenten und ihrer Zerlegung in Unterkomponenten sein. - übertragbar: Die für ein Messergebnis ermittelte Messunsicherheit muss direkt als Komponente zur Ermittlung der Messunsicherheit bei einer anderen Messung verwendet werden können, bei der das erste Ergebnis verwendet wird. Neben diesen (mess)technischen Anforderungen sind auch organisatorische Massnahmen und Vereinbarungen erforderlich, um eine weltweit einheitliche Handhabung und Anerkennung von Messergebnissen zu gewährleisten. Aus diesem Grunde wurden auf verschiedenen Ebenen eine Vielzahl von Organisationen ins Leben gerufen (vgl. Anhang A), um sicherzustellen, dass sowohl die messtechnischen Auslegungen und Interpretationen gleich gehandhabt werden, wie auch zu gewährleisten, dass die notwendige Information und damit verbunden die Anerkennung von Ergebnissen und Berichten gewährleistet ist. Ziel dieser Bemühungen ist es, gegenseitiges Vertrauen und damit die Voraussetzungen zu schaffen, damit die internationale Staatengemeinschaft miteinander wissenschaftliche, wirtschaftliche und soziale Beziehungen eingehen und fördern kann. Anforderungen an Prüflaboratorien Prüflaboratorien sind gewissermassen das letzte Glied in der Kette von Organisationen, welche sich mit Fragen der Messtechnik befassen. Aufgabe der Prüflaboratorien ist es, gewisse Merkmale der zu prüfenden Gegenstände zu ermitteln. Durch die technologische Entwicklung werden dabei immer genauere Messungen erforderlich. Durch die zunehmende Globalisierung der Märkte spielt zudem die Anerkennung der Ergebnisse eine immer wichtigere Rolle. Ein Instrument zur Förderung der Anerkennung von Prüfergebnissen ist die Akkreditierung durch die nationalen Akkreditierungsstellen. Um auch hier einheitliche Kriterien zu schaffen, wurden in den vergangenen Jahren verschiedene Normen verabschiedet, in welchen die Anforderungen an Prüflaboratorien sowie die Verfahren zur Ermittlung der Kompetenz der Laboratorien festgelegt sind. Die wichtigste Norm für Prüflaboratorien ist die EN ISO/IEC 17'05: Allgemeine Anforderungen an die Kompetenz von Prüf- und Kalibrierlaboratorien. In dieser Norm werden sowohl die technischen als auch die organisatorischen Anforderungen festgelegt, die ein Prüflabor zu erfüllen hat, um als kompetent angesehen zu werden. Ein zentraler Punkt ist dabei die Messunsicherheit. Von der Norm wird hierzu verlangt: : " Prüflaboratorien müssen über Verfahren für die Schätzung der Meßunsicherheit verfügen und die- Einführung00-Kursunterlagen.doc wk177/eh173 Kurs vom 17. April 00

6 Einführung in die Bestimmung der Messunsicherheit Seite 5 Einleitung: Vertrauen in Messergebnisse se anwenden. " : "Bei der Schätzung der Meßunsicherheit müssen alle Unsicherheitskomponenten, die für den betreffenden Fall von Bedeutung sind, in Betracht gezogen werden, wobei angemessene Auswertungsverfahren zu verwenden sind." Der weitere Wortlaut ist auszugsweise in Anhang B wiedergegeben. EMPA-Politik Die EMPA nimmt als führendes nationales Prüf- und Forschungslaboratorium eine wichtige Stellung, auch in Bezug auf die Ermittlung der Messunsicherheit, ein. Unsere aktuellen internen Richtlinien fordern denn auch eine konsequente Angabe der Messunsicherheit in Prüfberichten (Regelhandbuch Abschnitt RHB-.4. Berichte und Abschnitt RHB-3.5. Kundenbeziehungen. ) Eine entsprechende Aussage zur Verfahrensdokumentation im Regelhandbuch (Abschnitt RHB gültig ab ) legt den Grundsatz fest: Alle Standardverfahren müssen dokumentiert und beschrieben sein. Die Verfahrensbeschreibung legt den Verfahrensgang, die Randbedingungen und die Kriterien für die während der Tätigkeit zu treffenden Entscheide fest. Sie enthält Angaben zur Erlangung der Messwerte sowie der dazugehörenden Messunsicherheit. Standardarbeitsanweisungen...beschreiben die Methoden zur Berechnung des Messergebnisses und seiner Messunsicherheit Die Thematik wurde schon im Q-Programm 95/96 speziell aufgegriffen. Punkt.3. lautete: "Festlegen von Anforderungen für die Ermittlung der Messunsicherheit und deren Angabe in Prüfberichten." Die Erfahrung zeigt aber, dass sich viele Betroffene trotz dieser Anstrengungen immer noch schwer tun, Messunsicherheiten in Berichten konkret anzugeben. In vielen Bereichen fehlt ein zweckmässiges Konzept zur Bestimmung der Messunsicherheit. Aus diesem Grund wurde anfangs 1998 ein Projekt gestartet mit dem Ziel, eine zweckmässige Methodik zur Ermittlung von Messunsicherheiten zu erarbeiten und diese in einer Kursreihe an Interessierte weiterzugeben. Diese Kursreihe soll eine praxisnahe Hilfestellung sein bei der nicht immer einfachen Umsetzung der internen und externen Forderungen bezüglich Messunsicherheit. Im EMPA Online-Tool Messmittel 4M sind die Kursunterlagen sowie Basisdokumente (einschlägige Normen und Richtlinien) benutzerfreundlich zusammengestellt. Es finden sich auch Links zu anderen Institutionen, die nützliche Web-Seiten zum Thema bieten. Bemerkungen für die Praxis Die Bestimmung der Messunsicherheit muss nur so genau wie nötig erfolgen, d.h. dem Messproblem und den Kundenbedürfnissen angepasst. Der Detaillierungsgrad des Modells nimmt mit kleiner werdenden Effekten überproportional stark zu. Die Bestimmung der Messunsicherheit gibt Hinweise für Verbesserungen der Messverfahren. Die Identifikation dominanter Einflussgrössen hilft, den Hebel am richtigen Ort anzusetzen. Die Angabe einer Messunsicherheit ist nicht Ausdruck einer schlechten Messung, sondern Ausdruck einer qualitätsbewussten Messung. Einführung00-Kursunterlagen.doc wk177/eh173 Kurs vom 17. April 00

7 Einführung in die Bestimmung der Messunsicherheit Seite 6 Beispiel einer Messung Beispiel: Durchführung einer Messung Walter Krebs, Heinrich Stülpnagel Um die Bedeutung der verschiedenen Begriffe zu veranschaulichen und zu erläutern wird im nachfolgenden eine einfache Messaufgabe an Hand eines konkreten Beispieles diskutiert. Problemstellung, Messmittel und Messverfahren Die Aufgabe lautet: Bestimmen des Durchmessers eines bestimmten runden Faserschreibers. Für die Messung werden verschiedene Messverfahren angewendet. 1. Direktbestimmung mittels Schiebelehre mit Digitalanzeige. Direktbestimmung mittels Schiebelehre mit Messuhr (analog) 3. Direktbestimmung mittels Schiebelehre mit Nonius 4. Direktbestimmung mittels Mikrometer 5. Direktbestimmung mittels Messtaster: Der Gegenstand wird auf eine flache Unterlage gelegt und von oben mit dem Taster abgetastet. 6. Indirekt: Umfangbestimmung mit Schnur. Der Durchmesser wird aus der Länge einer dünnen, 5 mal um den Gegenstand gewickelten Schnur ermittelt. 7. Indirekt: Umfangbestimmung durch Abrollen: Der Durchmesser wird aus der beim Abrollen (5 Umdrehungen) des Gegenstands auf einer flachen Unterlage zurückgelegten Strecke ermittelt. 8. Direktbestimmung mittels Massstab ("Ein-Auge-Methode"). Im nachfolgenden werden die Ergebnisse der Durchmesserbestimmungen wiedergegeben. Mit jedem Verfahren wurden je 5 Einzelmessungen durchgeführt (EM1 bis EM5). Messwerte der einzelnen Messungen EM1... EM5 in mm Messinstrument Messung digital Uhr Nonius Mikro Taster Umfang Abrollen Massst. EM EM EM EM EM Die graphische Darstellung.1 zeigt, dass die gemessenen Werte je nach Messverfahren mehr oder weniger stark streuen. Im betrachteten Beispiel beträgt der grösste gemessene Wert 8.85 mm, der kleinste 8.8 mm. Erwartungsgemäss ist die Streuung der mit einer Schnur ermittelten Messwerte am stärksten. Gar keine Streuung weisen dagegen die mit einem Massstab mit Millimeterteilung gemessenen Werte auf. Jede der 5 Einzelmessungen ergab genau denselben Messwert 8.5 mm. Das bedeutet jedoch nicht, dass dies das genaueste Messverfahren ist! Eine genauere Betrachtung zeigt, dass auch die Werte der Messungen, die mit "richtigen" Messinstrumenten durchgeführt wurden, unterschiedlich ausfallen, auch wenn hier die Abweichungen bedeutend geringer sind als dies bei den "exotischen" Verfahren der Fall ist. Einführung00-Kursunterlagen.doc wk177/eh173 Kurs vom 17. April 00

8 Einführung in die Bestimmung der Messunsicherheit Seite 7 Beispiel einer Messung 8.90 Gemessene Durchmesser eines Faserschreibers EM1 EM EM3 EM4 EM5 Mittel digital Uhr Nonius Mikrometer Taster 8.0 digital Uhr Nonius Mikrometer Taster Schnur Abrollen Massstab Abbildung.1: Grafische Darstellung der Messwerte Erwartungswert, Mittelwert und Standardabweichung Wenn eine Messung wiederholt ausgeführt wird, dann fällt das Messresultat in der Regel für jede einzelne Messung unterschiedlich aus. Sofern keine zwingenden Gründe vorliegen wird angenommen, dass die einzelnen Messwerte zufällig um einen bestimmten Wert, den sog. Erwartungswert der Grundgesamtheit aller möglichen Messwerte streuen 4. In diesem Fall bildet der arithmetische Mittelwert 5 der einzelnen Messwerte den besten Schätzwert für den Erwartungswert dieser Verteilung. x 1 n n x i i 1 (.1) x arithmetische Mittelwert Messwert i xi n Umfang der Stichprobe Als Mass für die Streuung der einzelnen Messwerte dient oft die sog. empirische Standardabweichung s, definiert durch 4 Im hier behandelten Fall wird angenommen, dass die Verteilungsfunktion der Grundgesamtheit aller Messwerte durch eine sog. Gaussverteilung (auch Normalverteilung genannt) mit dem Erwartungswert und Standardabweichung charakterisiert ist. Die Dichtefunktion der Gaussverteilung ist gegeben durch f x x 1 e 5 In gewissen Fällen werden andere statistische Grössen wie geometrischer Mittelwert, Median oder Spannenmitte bevorzugt. Einführung00-Kursunterlagen.doc wk177/eh173 Kurs vom 17. April 00

9 Einführung in die Bestimmung der Messunsicherheit Seite 8 Beispiel einer Messung s 1 n 1 x x i x n i 1 (.) Wiederholt man eine derartige Messserie mehrmals, so wird sich zeigen, dass auch die so ermittelten Mittelwerte nicht immer gleich ausfallen, sondern ebenfalls in einem gewissen Bereich streuen. Der beste Schätzwert für die Streuung der Mittelwerte - die ihrerseits eine Schätzung für den Erwartungswert der Verteilung darstellen - ist gegeben durch s s x x bzw. x n x s s (.3) n Die Streuung des Mittelwertes nimmt also mit zunehmender Zahl der Messwerte x i ab und wird für entsprechend grosses n beliebig klein. Dies bedeutet, dass der Erwartungswert einer Verteilung mit genügend grosser Anzahl Messungen beliebig genau bestimmt werden kann. x i Standardabweichung des Mittelwertes s x x s n Standardabweichung der Einzelmessung s(x) Mittelwert 1 x n n i 1 x i Abbildung.: Grafische Darstellung von Mittelwert und Standardabweichung Vergleich der Messergebnisse Nicht nur die Einzelmessungen ergeben unterschiedliche Messwerte, auch die Mittelwerte der mit unterschiedlichen Verfahren ermittelten Ergebnisse weisen z.t. beträchtlich Abweichungen auf. Berechnet man die Mittelwerte und ihre Standardabweichungen aus den beobachteten Messwerten, erhalten wir für die verschiedenen Messverfahren folgende Ergebnisse. Messinstrument Messwerte digital Uhr Nonius Mikro Taster Umfang Abrollen Massst. Mittelwert x k [mm] Stabw. Einzelmessung s x [mm] ( ki ) Stabw. Mittelwert s x [mm] ( k ) Einführung00-Kursunterlagen.doc wk177/eh173 Kurs vom 17. April 00

10 Einführung in die Bestimmung der Messunsicherheit Seite 9 Beispiel einer Messung Aus den 8 Mittelwerten sowie die Streuung der Mittelwerte berechnen 6. Mittelwert der Mittelwerte: x lässt sich nun z.b. der arithmetische Mittelwert aller Mittelwerte Standardabweichung der Mittelwerte: k x alle mm s( xk ) mm Diese Streuung der Mittelwerte ist bedeutend grösser, als dies auf Grund der für jedes Messverfahren aus den einzelnen Messwerten berechneten Standardabweichungen der Mittelwerte erwartet werden kann. Dies lässt darauf schliessen, dass neben den rein statistisch beobachteten Streuungen noch weitere Effekte das Messergebnis beeinflussen. Besonders deutlich wird dies bei der direkten Bestimmung des Durchmessers mit einem Massstab. Da der Messwert bei jeder einzelnen Messung gleich ausfällt ist die Standardabweichung der Einzelmessung Null. Trotzdem ist sofort klar, dass das Ergebnis dieser Messung weniger genau ist als die mit Schiebelehre oder Messtaster ermittelten Werte, obwohl deren Einzelmesswerte bedeutend mehr streuen. Die allein aus den ermittelten Einzelmessungen berechneten Mittelwerte sind also keine gute Schätzung für den Wert der Messgrösse. x alle Es stellen sich nun folgende Fragen: Frage 1: Welcher Zusammenhang besteht zwischen dem Wert der Messgrösse "Durchmesser" und den ermittelten Messwerten? Frage : Wie gross ist nun der "wirkliche" Durchmesser des Faserschreibers? Zu Frage 1: Die Messgrösse "Durchmesser" ist eine Grösse (Länge), die unabhängig vom angewandten Messverfahren definiert ist. Allein aufgrund der beobachteten Messresultate kann nicht a priori beurteilt werden, welches der verschiedenen Messverfahren den "wahren Wert" der gesuchten Messgrösse am besten repräsentiert. Jeder dieser Werte kann als "Durchmesser" des Faserschreibers" bezeichnet werden. Da die Ergebnisse der verschiedenen Realisierungen der Messung unterschiedlich ausgefallen sind, muss es offenbar (zunächst unbekannte) Einflussgrössen geben, welche bei den einzelnen Messungen zu unterschiedlichen Werten derselben Messgrösse führen. Erst wenn eine Aussage über diese Einflussgrössen gemacht wird, kann ein direkter Zusammenhang zwischen den einzelnen Messwerten und dem Wert der Messgrösse hergestellt werden. Zu Frage : Der genaue Wert der Messgrösse "Durchmesser des Faserschreibers" ist grundsätzlich unbekannt und kann nur mit Hilfe der gemessenen Messwerte geschätzt bzw. abgeleitet werden. Jede Aussage über den Wert der Messgrösse ist somit immer mit einer gewissen Unsicherheit behaftet. Ohne zusätzliche Informationen kann aus den Messwerten allein nicht beurteilt werden, welches der verschiedenen Messverfahren den "wahren Wert" der gesuchten Messgrösse am besten repräsentiert. Deshalb wird dieser Begriff vermieden. Insbesondere ist die Streuung der beobachteten Messwerte nicht das einzige Mass für die Genauigkeit, d.h. für die Annäherung des Messergebnisses an den Wert der Messgrösse. Andernfalls müsste die offensichtlich wenig genaue Messung mit einem Millimeter-Massstab als die genaueste Messung betrachtet werden, da diese im hier betrachteten Fall die geringste Streuung aufweist. Der Wert der Messgrösse "Durchmesser eines Faserschreibers" kann also innerhalb eines ganzen Intervalls liegen, dessen Breite in einer gewissen Beziehung zu den gemessenen Werten und den identifizierten Einflussgrössen liegt. Mit der Ermittlung der Messunsicherheit soll nun eine Aussage über die Breite dieses Intervalls gemacht werden. 6 Besser wäre ein gewichtetes Mittel, wobei die inversen empirischen Varianzen als Gewichte dienen. Einführung00-Kursunterlagen.doc wk177/eh173 Kurs vom 17. April 00

11 Einführung in die Bestimmung der Messunsicherheit Seite 10 Auswertung: Messabweichung und Einflussgrössen 3 Auswertung: Messabweichung und Einflussgrössen Walter Krebs Die Problemstellung Der Vorgang des Messens ist immer eine Abbildung der meist sehr komplexen physikalischen realen Welt auf einfachere, idealisierte Messgrössen. Dabei wird die reale Welt mit ihren unzähligen Freiheitsgraden durch ein vereinfachendes Modell beschrieben, dessen charakteristische Kenngrössen durch den Messvorgang ermittelt werden. In unserem Beispiel wird der real vorliegende Gegenstand mit seiner unregelmässigen, plastisch verformbaren Struktur durch das geometrische Objekt "Zylinder" beschrieben, dessen Durchmesser durch eine einzige Zahl festgelegt ist. Diesem Durchmesser des idealisierten Messobjekts wird durch den Vorgang des Messens durch verschiedene Vergleiche ein Vielfaches der Basiseinheit der Dimension "Länge" zugeordnet (vgl. Abbildung 3.1). D Abbildung 3.1: Das Messobjekt, die Definition der Messgrösse und die Messung, stilisiert. Als erstes stellt sich die Frage, inwiefern der Durchmesser D des geometrischen Objekts Zylinder dem realen Objekt zugeordnet und zu dessen Charakterisierung verwendet werden kann. Solange die Abweichung klein ist im Vergleich zur geforderten Messunsicherheit, kann der reale Messgegenstand als Zylinder im geometrischen Sinn verstanden werden, dessen Durchmesser durch eine einzige Zahl vollständig definiert wird. Ist die Messunsicherheit vergleichbar oder gar kleiner als, dann ist das mathematische Modell "Zylinder" zur Beschreibung des realen Messgegenstandes nicht mehr geeignet und die Messgrösse "Durchmesser" somit nicht definiert. Statt dessen muss in diesem Fall eine genauer spezifizierte Messgrösse definiert werden, z.b. "Abstand von zwei gegenüberliegenden Punkten auf der Oberfläche des Körpers an der Stelle x und dem Azimutwinkel, gemessen bei der Temperatur 0 C und einem Anpressdruck von 0.5 N". Messabweichung und Fehler Grundsätzlich weist jedes reale Messverfahren gewisse Unzulänglichkeiten auf, welche zu Abweichungen führen, d.h. das Ergebnis der Messung stimmt nicht exakt mit dem (unbekannten) wahren Wert der Messgrösse überein. Die Abweichung zwischen wahrem Wert der Messgrösse und Messergebnis wird als Messabweichung 7 bezeichnet [3]. Da der wahre Wert der Messgrösse 7 In älteren Dokumenten wird die Abweichung des Messwerts vom wahren Wert oft als Fehler bzw. Messfehler bezeichnet. Einführung00-Kursunterlagen.doc wk177/eh173 Kurs vom 17. April 00

12 Einführung in die Bestimmung der Messunsicherheit Seite 11 Auswertung: Messabweichung und Einflussgrössen grundsätzlich unbekannt ist, bleibt auch der Wert der Messabweichung unbekannt. Aus diesem Grund verzichtet der GUM [] auf den Begriff wahrer Wert der Messgrösse. Diese bis zu einem gewissen Grad unvermeidlichen Messabweichungen sind klar zu trennen von Abweichungen, die auf Grund von fehlerhaften Ermittlungen oder Auswertungen von Daten entstehen. Derartige Fehler, d.h. ungewolltes Nichteinhalten von geplanten Abläufen und Vorgehensweisen, können zu sehr grossen Abweichungen führen und lassen sich nur durch gewissenhafte, sorgfältige Planung, Ausführung und Kontrolle der gesamten Messaufgabe vermeiden. Das Erkennen bzw. Vermeiden von Fehlern ist nicht Gegenstand der nachfolgenden Ausführungen zur Bestimmung der Messunsicherheit Messab- Systematische weichung Zufällige Messabweichung Mikrometer Taster Schnur Abrollen Massstab Abbildung 3.: Grafische Darstellung der Messwerte, ihre Streuung und Abweichung vom Mittelwert Zufällige Messabweichungen Zufällige Messabweichungen rühren von unvorhersehbaren oder stochastischen Einflüssen her. Die Effekte dieser Einflussgrössen führen zu Veränderungen bei wiederholten Messungen derselben Messgrösse. Zufällige Messabweichungen können nicht durch Korrektur kompensiert werden. Dafür können diese Messabweichungen in der Regel durch eine zunehmende Anzahl Wiederholungen der Messung reduziert werden. In unserem Beispiel führen u.a. folgende Effekte zu zufälligen Messabweichungen: - ungleichmässiger Anpressdruck bei Schiebelehren - Abweichung des Messkörpers von der Form eines Zylinders - ungleichmässige Dehnung der umgewickelten Schnur - Nicht genaues Einhalten von 5 Umdrehungen beim Abrollen Systematische Messabweichungen Neben zufälligen Messabweichungen treten oft auch systematische Messabweichungen auf. Als Ursache kommen vor: Unvollkommenheit der Messgeräte, Abweichung der tatsächlichen Werte der Einflussgrössen von den vorausgesetzten, Abweichung des tatsächlich vorliegenden Messobjekts vom vorausgesetzten usw. In unserem Beispiel können u.a. folgende Effekte zu systematischen Messabweichungen führen. - Kalibrierungsfehler der Messinstrumente - Unterschiedliche thermische Ausdehnung von Messobjekt und Messinstrument Einführung00-Kursunterlagen.doc wk177/eh173 Kurs vom 17. April 00

13 Einführung in die Bestimmung der Messunsicherheit Seite 1 Auswertung: Messabweichung und Einflussgrössen - Dicke der Schnur bei "Schnurmethode" - Rundungsfehler beim Ablesen des Massstabes Systematische Messabweichungen können, wie zufällige Messabweichungen, nicht gänzlich vermieden, aber in vielen Fällen reduziert werden. Wird eine systematische Messabweichung durch einen erkannten Effekt einer Einflussgrösse verursacht, so kann dieser Effekt quantifiziert und, falls signifikant, durch eine entsprechende Korrektur des Ergebnisses berücksichtigt werden. Dies wird als bekannte systematische Messabweichung bezeichnet. Nach der Durchführung der entsprechenden Korrektur ist der Erwartungswert der Messabweichung, welche durch den betreffenden Effekt verursacht wird, gleich Null. Da der Betrag der Korrektur jedoch nicht exakt bestimmbar ist, bleibt eine gewisse Unsicherheit bestehen. Unbekannte systematische Messabweichungen werden durch Effekte verursacht, die das Ergebnis einer Messung zwar systematisch, d.h. bei jeder Einzelmessung gleich beeinflussen, über deren Betrag oder gar Vorzeichen mangels weiterer Kenntnisse keine Aussage gemacht werden kann. Hierzu gehören beispielsweise Kalibrierungsfehler der Messinstrumente sowie Rundungsfehler beim Ablesen eines analogen Messgerätes (Massstab). Eine Unterscheidung zwischen unbekannten systematischen Messabweichungen und zufälligen Messabweichungen ist nicht immer möglich. Quantifizierung der Einflussgrössen Um das Messergebnis richtig interpretieren zu können müssen die Grössen, die das Messergebnis beeinflussen, identifiziert und quantifiziert werden. Als Grundlage für die Quantifizierung dieser Einflussgrössen dienen: 1. Datenblätter. Erfahrungswerte 3. Modelle 4. Zusätzliche Untersuchungen Datenblätter: Messabweichungen können mit Hilfe der Angaben auf Datenblättern von Messinstrumenten abgeschätzt werden: Beispiel: Im Kalibrierzertifikat einer Messuhr ist die Messunsicherheit U 95 mit m angegeben. Zudem sind darin Angaben zur Wiederholbarkeit 8, zur Abweichungsspanne und zur Umkehrspanne 9 enthalten. Erfahrungswerte: Aufgrund der Erfahrung können verschiedene Einflussgrössen direkt abgeschätzt werden. Beispiel: Messabweichung, welche durch den bei jeder Messung ungleichmässigen Anpressdruck eines Messschiebers verursacht wird: Durch den bei jeder Messung ungleichmässigen Anpressdruck 8 Wiederholbedingungen liegen vor, wenn derselbe Beobachter nach einem festgelegten Messverfahren am selben Messobjekt unter gleichen Versuchsbedingungen (dasselbe Messgerät, dasselbe Labor) mehrmals in kurzen Zeitabständen Messungen durchführt. [3] 9 Die Umkehrspanne eines Messgeräts bei einem bestimmten Wert xe der Messgrösse (Eingangsgrösse) ist gleich der Differenz der Anzeigen (Ausgangswerte), die man erhält, wenn xe einmal von kleineren Werten her und einmal von grösseren Werten her langsam angefahren wird. Ursachen können sein: Reibung, toter Gang, Elastizität, Hysterese. [3] Einführung00-Kursunterlagen.doc wk177/eh173 Kurs vom 17. April 00

14 Einführung in die Bestimmung der Messunsicherheit Seite 13 Auswertung: Messabweichung und Einflussgrössen variiert das Ergebnis einer Messung eines relativ weichen Körpers mit einer nicht ganz glatten Oberfläche erfahrungsgemäss um 0.01 mm. Modelle: Wenn keine gesicherten Erfahrungswerte vorliegen, kann der Einfluss eines bestimmten Effekts mit Hilfe eines den realen Messvorgang vereinfachenden Modells ermittelt werden. Beispiel: Messabweichung bei der Schnurmethode auf Grund der endlichen Dicke der verwendeten Schnur: Da die Schnur eine endliche Dicke aufweist, wird nicht der Umfang bzw. der Durchmesser D0 des Faserschreibers bestimmt, sondern der Durchmesser D1, wenn angenommen wird, dass die effektive Länge der Schnur durch deren Mittellinie gegeben ist. D1 D0 d D0: Durchmesser Faserschreiber D1: gemessener Durchmesser d: Dicke der Schnur Der gesuchte Durchmesser beträgt D0 = D1 - d/ = D1 - d Soll mit dieser Methode der Durchmesser D0 bestimmt werden, dann muss dies mit einer entsprechenden Korrektur berücksichtigt werden. d = 0.3 mm ==> D0 = D1-0.3 mm Da einerseits das Modell die Realität nicht genau wiedergibt (Vernachlässigung der Dehnung und Abplattung der Schnur, Länge der Schnur ist nicht genau durch Mittellinie gegeben usw.) und weil der angenommenen Schnurdurchmesser vom effektiven Durchmesser abweicht, muss erwartet werden, dass die Korrektur nicht exakt ist. Es verbleibt somit eine (unbekannte) systematische Abweichung. Zusätzliche Untersuchungen Durch gezielt angelegte Messreihen lassen sich verschiedene Einflussgrössen mit Hilfe statistischer Methoden beschreiben. Beispiel: Die Abweichung des Messkörpers von der Form eines Zylinders wird ermittelt, indem der Durchmesser für verschiedene Azimutwinkel gemessen wird. Aus je 10 Messungen wurden folgende mittlere Durchmesser ermittelt: Azimutwinkel mittlerer Durchmesser x k [mm] Standardabw. der Mittelwerte s x ) [mm] ( k Streuung der Mittelwerte s x ) mm ( k Unter Vernachlässigung weiterer Einflussgrössen setzt sich die Streuung der beobachteten Mittelwerte zusammen aus der Standardabweichung der einzelnen Mittelwerte s x ) und der durch die gesuchte Unrundheit verursachten Streuung der Messwerte s(u) ( k Einführung00-Kursunterlagen.doc wk177/eh173 Kurs vom 17. April 00

15 Einführung in die Bestimmung der Messunsicherheit Seite 14 Auswertung: Messabweichung und Einflussgrössen s ( x k s( U) ) s 1 m m k 1 s ( x k ) s ( U) m 1 ( xk ) s ( xk ) (0.0149) (0.0031) mm mm m k 1 Die Unrundheit des Messobjekts verursacht eine Streuung der Messwerte mit einer Standardabweichung von mm. Für die einzelnen Messverfahren sind verschiedene Einflussgrössen relevant, die mit unterschiedlichen Ermittlungsarten quantifiziert werden. Einflussgrösse Ermittlungsart Korrektur Messverfahren 1) Unrundheit des Messobjekts, Abweichung von Zylinderform Zusatzuntersuchung -- x A B C D ungleichmässiger Anpressdruck Erfahrung -- x Kalibrierungsfehler Datenblätter -- x x x x unterschiedliche therm. Ausdehnung Modell -- x (x) (x) (x) ungleichmässige Dehnung Schnur Modell -- x Dicke der Schnur Modell 0.3 mm x Rundungsfehler Erfahrung -- x x x Verfahrensfehler (unbeabsichtigtes Abweichen von Spezifikationen) Erfahrung -- x x 1) betroffene Messverfahren: A Schiebelehre, Mikrometer, Messtaster B C D Schnurmethode Abrollmethode Millimeter-Massstab Einführung00-Kursunterlagen.doc wk177/eh173 Kurs vom 17. April 00

16 Einführung in die Bestimmung der Messunsicherheit Seite 15 Modellbildung, kombinierte und erweiterte Messunsicherheit 4 Modellbildung, kombinierte und erweiterte Messunsicherheit Erwin Hack Modellbildung Um die Messgrösse und die sie beeinflussenden Grössen in einer konsistenten Art quantitativ erfassen zu können ist es erforderlich, diese mit einem mathematischen Modell zu beschreiben. Die Messgrösse Y wird dabei als Funktion der Eingangsgrössen X 1,... X n geschrieben. Y f X, 1, X, X n Die Eingangsgrössen X i umfassen sowohl Grössen, deren Werte durch den Messprozess direkt ermittelt werden (z.b. Anzeige eines Messinstruments) wie auch geschätzte oder anderswie ermittelte Grössen (Korrekturfaktoren, Kalibrierdaten, Werte von Einflussgrössen usw.). Kombinierte Messunsicherheit Die (kombinierte) Unsicherheit der Messgrösse Y wird aus den Unsicherheiten der Eingangsgrössen berechnet. Hierzu ist es erforderlich, dass die Unsicherheiten als sog. Standardunsicherheiten u i = u(x i ) angegeben werden. Bei statistisch ermittelten Unsicherheiten entspricht die Standardunsicherheit der Standardabweichung s der Messwerte. Sind die Eingangsgrössen X i nicht korreliert, so lassen sich deren Unsicherheiten durch gewichtete quadratische Summation zur kombinierten Messunsicherheit von Y zusammenfassen u c ( Y ) c 1 u X c u X c u X 1 n Die Gewichtskoeffizienten c i (Empfindlichkeitskoeffizienten) sind durch die sog. partielle Ableitung der Modellfunktion f nach der Eingangsgrösse X i gegeben: f X1, X,, Xn ci X 1 Der Wert der Messgrösse "Durchmesser des Faserschreibers" wurde mit verschiedenen Messverfahren bestimmt. Je nach angewandtem Verfahren fallen die Messergebnisse dabei unterschiedlich aus. In Anhang C findet sich eine ausführliche Diskussion der "Schnurmethode" Alle Verfahren können in einer analog der dort beschriebenen Art untersucht und ihre Messunsicherheit quantifiziert werden. Die so bestimmten Messunsicherheiten stellen quantitative Parameter dar, um die Unsicherheit der Messergebnisse auszudrücken. n (4.1) (4.) (4.3) Messverfahren digital Nonius Mikro Taster Schnur Abrollen Massstab Messwert 8.37 mm mm mm mm mm 8.45 mm 8.50 mm Standardabw mm mm 0.01 mm 0.0 mm mm 0.01 mm mm Korrektur mm 0 0 korrigiertes Messergebnis Weitere Unsicherheitsbeiträge, z.b. kombinierte Messunsicherheit 8.37 mm mm mm mm mm 8.45 mm 8.50 mm 0.01 mm Kalibr mm Ablesung mm Kalibr mm Kalibr mm Korrektur 0.0 mm Ablesung 0.17 mm Ablesung mm mm mm mm 0.16 mm 0.07 mm 0.17 mm Einführung00-Kursunterlagen.doc wk177/eh173 Kurs vom 17. April 00

17 Einführung in die Bestimmung der Messunsicherheit Seite 16 Modellbildung, kombinierte und erweiterte Messunsicherheit Erweiterte Messunsicherheit Wie die Ergebnisse zeigen, sind die maximalen Differenzen zwischen den Messergebnissen teilweise grösser als die betreffenden Messunsicherheiten. Für die Messpraxis wünscht man daher ein Mass für die Unsicherheit, mit welchem ein Intervall angegeben werden kann, innerhalb welchem der der Messgrösse zugeordnete Wert mit grosser Wahrscheinlichkeit liegt. Ein derartiges Mass für die Unsicherheit, mit welchem ein Vertrauensintervall bezeichnet werden kann, heisst erweiterte Messunsicherheit U, berechnet aus der kombinierten Messunsicherheit, multipliziert mit dem sog. Erweiterungsfaktor k: U k u c (y) (4.4) Um eine Aussage über das dadurch erzielte Vertrauensniveau, d.h. eine Aussage über die Wahrscheinlichkeit zu machen, dass der Wert der Messgrösse innerhalb des Intervalls y-u,...,y+u (4.5) liegt, muss die Verteilungsfunktion der Messgrösse bekannt sein. Mangels genauer Kenntnisse dieser Verteilung wird hier meist die Wahrscheinlichkeitsdichte einer Normalverteilung angenommen. Unter dieser Voraussetzung gelten folgende Beziehungen k-faktor Vertrauensniveau % 95.5% % Ist die Annahme einer normalverteilten Wahrscheinlichkeitsdichte nicht zutreffend (z.b. bei einer asymmetrischen Verteilung), dann können insbesondere bei hohen Vertrauensniveaus grosse Abweichungen von obigen Werten entstehen. Das vollständige Messergebnis der verschiedenen Messverfahren lautet demnach Messverfahren Messschieber digital Messschieber Nonius Messergebnis ( ) mm ( ) mm Mikrometer Messtaster Umfang (Schnurmethode) Abrollen Direktmessung mit Massstab ( ) mm ( ) mm ( ) mm ( ) mm ( ) mm digital Nonius Mikro Taster Umfang Abrollen korrigiertes Messergebnis Massst. wobei die angegebene Unsicherheit ein Vertrauensintervall, berechnet aus der kombinierten Messunsicherheit mit k = und einem Vertrauensniveau von p=95% bezeichnet. Die graphische Darstellung zeigt, dass die verschiedenen Messverfahren konsistente Ergebnisse ergeben. Mit Ausnahme der Abrollmethode überlappen sich die für jedes Verfahren bestimmten Vertrauensintervalle. Dies lässt darauf schliessen, dass bei der gezeigten Methode zur Berechnung der Messunsicherheit für dieses Beispiel zu optimistische Annahmen getroffen wurden oder in der Berechnung zusätzliche wichtige Einflussgrössen nicht beachtet wurden. Einführung00-Kursunterlagen.doc wk177/eh173 Kurs vom 17. April 00

18 Einführung in die Bestimmung der Messunsicherheit Seite 17 Modellbildung, kombinierte und erweiterte Messunsicherheit Zusammenfassung Vorgehensweise Um die Messunsicherheit zu ermitteln wurden die folgenden Schritte ausgeführt 1. Modellbildung Der Messaufgabe angepasste Messgrösse(n) identifizieren. Messprozess in einem Modell beschreiben. Mathematische Beziehung zwischen Messgrösse und Eingangsgrössen definieren.. Eingangsgrössen Bestimmen der Werte der Eingangsgrössen, einschliesslich der Werte allfälliger Korrekturen. 3. Wert der Messgrösse Berechnen des Wertes der Messgrösse mit Hilfe des Modells und den Werten der Eingangsgrössen. 4. Standardunsicherheit Bestimmen der Standardunsicherheiten für alle Eingangsgrössen. 5. Kombinierte Messunsicherheit Berechnen der kombinierten Messunsicherheit aus Empfindlichkeitskoeffizient und Standardunsicherheit der Eingangsgrössen. 6. Vertrauensintervall Falls erforderlich Multiplikation der kombinierten Messunsicherheit mit einem passenden Erweiterungsfaktor k zur Erhaltung eines Vertrauensintervalls, innerhalb dessen der Wert der Messgrösse mit der Wahrscheinlichkeit des gewählten Vertrauensniveaus liegt. 7. Vollständiges Messergebnis Angabe des Messergebnisses zusammen mit der kombinierten und/oder erweiterten Messunsicherheit (oder Vertrauensintervalls). Literatur [1] International vocabulary of basic and general terms in metrology (VIM), nd ed., ISO, 1993 [] Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM). dt: Leitfaden zur Angabe der Unsicherheit beim Messen, 1. Auflage 1995, DIN, Berlin [3] DIN 1319, Grundlagen der Messtechnik Teil 1: Grundbegriffe, Januar 1995 [4] DIN 1319, Grundlagen der Messtechnik Teil 3: Auswertung von Messungen einer einzelnen Messgrösse Messunsicherheit, Mai 1996 Einführung00-Kursunterlagen.doc wk177/eh173 Kurs vom 17. April 00

19 Einführung in die Bestimmung der Messunsicherheit Seite 18 Anhang A: Internationale Organisationen Anhang A: Internationale Organisationen Nachfolgend sind einige wichtige Internationale Organisationen aufgeführt, die sich mit Masseinheiten, Prüfung und Zertifizierung befassen. Organisationen für Masseinheiten: OIML Organisation Internationale de Mesure Légal * BIPM Bureau International des Poids et Mesures * CIPM Comité International des Poids et Mesures CGPM Conférence Générale des Poids et Mesures IEC International Electrotechnical Committee * IFCC International Federation for Clinical Chemistry * IUPAC International Union for Pure and Applied Chemistry* IUPAP International Union for Pure and Applied Physics * Organisationen für Prüfung und Zertifizierung: ISO International Organization for Standardization * ILAC International Laboratory Accreditation Conference CEN Comité Européen de Normalisation EOTC European Organization for Testing and Certification Die mit * bezeichneten Organisationen haben bei der Ausarbeitung des GUM [] mitgewirkt. Einführung00-Kursunterlagen.doc wk177/eh173 Kurs vom 17. April 00

20 Einführung in die Bestimmung der Messunsicherheit Seite 19 Anhang B: Auszüge aus der EN ISO/IEC 1705 Anhang B: Auszüge aus der EN ISO/IEC 1705: 000 Allgemeine Anforderungen an die Kompetenz von Prüf- und Kalibrierlaboratorien Nationales Vorwort Übergang von der SN EN zu der SN EN ISO/IEC 1705 In Absprache mit den übrigen Akkreditierungsstellen im Rahmen der ILAC und EA sowie mit den in Eurolab und Eurachem vereinigten Prüfstellen wurde für die Einführung der SN EN ISO/IEC 1705 eine Übergangszeit von zwei Jahren festgelegt. Dies bedeutet, dass ab dem Februar 00 die Schweizerische Akkreditierungsstelle SAS ihre Begutachtungen und Überwachungen nur noch nach der neuen Norm durchführen wird. Dies bedeutet auch, dass bis zu diesem Datum Begutachtungen (auch zu der erstmaligen Akkreditierung) noch nach der bisherigen SN EN durchgeführt werden können. Mit Datum Februar 00 haben jedoch alle akkreditierten Laboratorien ihre Regelungen der SN EN ISO/IEC 1705 angepasst. 5 Technische Anforderungen 5.1 Allgemeines 5.1. Der Umfang der zur Gesamtmeßunsicherheit beitragenden Faktoren differiert beträchtlich zwischen verschiedenen (Arten von) Prüfungen bzw. zwischen verschiedenen (Arten von) Kalibrierungen. Das Laboratorium muß diese Faktoren bei der Entwicklung von Prüf- und Kalibrierverfahren, bei der Schulung und Qualifizierung von Personal und bei der Auswahl und Kalibrierung der verwendeten Einrichtungen berücksichtigen. 5.4 Prüf- und Kalibrierverfahren und deren Validierung Allgemeines Das Laboratorium muß für alle Prüfungen und/oder Kalibrierungen, die zu seinem Tätigkeitsbereich gehören, einschließlich Probenahme, Handhabung, Transport, Lagerung und Vorbereitung von zu prüfenden und/oder zu kalibrierenden Gegenständen und gegebenenfalls für die Schätzung der Meßunsicherheit sowie für die statistische Auswertung von Prüf- und/oder Kalibrierdaten zweckmäßige Methoden und Verfahren verwenden Validierung von Verfahren Der Bereich und die Genauigkeit der mit validierten Verfahren erreichbaren Werte (z.b. Ergebnisunsicherheit, Nachweisgrenze, Selektivität des Verfahrens, Linearität, Wiederholgrenze und/oder Vergleichsgrenze, Robustheit gegen äußere Einflüsse und/oder Querempfindlichkeit gegenüber Beeinflussungen durch die von der Matrix der Probe/des Prüfgegenstandes), wie sie für die beabsichtigte Anwendung beurteilt werden, müssen den Erfordernissen des Kunden entsprechen Schätzung der Meßunsicherheit Ein Kalibrierlaboratorium oder ein Prüflaboratorium, das interne Kalbrierungen durchführt, muß über ein Verfahren zur Schätzung der Meßunsicherheit für alle Kalibrierungen und alle Arten von Kalibrierungen verfügen und dieses anwenden Prüflaboratorien müssen über Verfahren für die Schätzung der Meßunsicherheit verfügen und diese anwenden. In bestimmten Fällen kann die Art der Prüfmethode eine strenge metrologische und statistisch gültige Schätzung der Meßunsicherheit ausschließen. Das Laboratorium muß in solchen Fällen mindestens versuchen, alle Komponenten der Meßunsicherheit zu ermitteln, und eine vernünftige Schätzung der Meßunsicherheit vornehmen und sicherstellen, daß der Prüfbericht keinen falschen Eindruck bezüglich der Unsicherheit erweckt. Eine vernünftige Schätzung muß auf Einführung00-Kursunterlagen.doc wk177/eh173 Kurs vom 17. April 00

21 Einführung in die Bestimmung der Messunsicherheit Seite 0 Anhang B: Auszüge aus der EN ISO/IEC 1705 der Kenntnis der Durchführung des Verfahrens und auf der Art der Messung basieren und z. B. von vorhergehender Erfahrung und von Validierungsdaten Gebrauch machen. ANMERKUNG 1: Der Grad der Strenge, die bei der Schätzung der Meßunsicherheit erforderlich ist, hängt von Faktoren ab wie z. B.: die Anforderungen der Prüfmethode; die Anforderungen des Kunden; das Vorhandensein enger Grenzen für die Entscheidung bezüglich der Einhaltung einer Spezifikation. ANMERKUNG : In den Fällen, wo ein bekanntes Prüfverfahren die Grenzwerte der Hauptquellen der Meßunsicherheit und die Form der Darlegung des berechneten Ergebnisses festgelegt hat, wird angenommen, daß das Laboratorium diesen Abschnitt der Internationalen Norm durch Befolgen der Festlegungen für die Prüfmethode und die Form des Prüfberichtes erfüllt hat (siehe 5.10) Bei der Schätzung der Meßunsicherheit müssen alle Unsicherheitskomponenten, die für den betreffenden Fall von Bedeutung sind, in Betracht gezogen werden, wobei angemessene Auswertungsverfahren zu verwenden sind. ANMERKUNG 1: Zu den Quellen, die zur Unsicherheit beitragen, gehören unter anderem die verwendeten Bezugsnormale und das verwendete Referenzmaterial, benutzte Verfahren und Einrichtungen, Umgebungsbedingungen, Eigenschaften und Zustand des zu prüfenden oder zu kalibrierenden Gegenstandes und das Bedienungspersonal. ANMERKUNG : Das voraussichtliche Langzeitverhalten des zu prüfenden und/oder zu kalibrierenden Gegenstandes wird üblicherweise bei der Schätzung der Meßunsicherheit nicht berücksichtigt. ANMERKUNG 3: Weitere Informationen sind in den Normen der Reihe ISO 575 und in dem "Guide to the expression of uncertainty in measurement" enthalten (siehe Literaturhinweise) Ergebnisberichte Prüfberichte Außer den in geforderten Angaben muß, wo es für die Interpretation des Prüfergebnisses erforderlich ist, ein Prüfbericht noch die folgenden Angaben enthalten: a) Abweichungen von, Zusätze zu oder Ausnahmen von dem Prüfverfahren und Angaben über spezielle Prüfbedingungen, wie Umgebungsbedingungen; b) wo erforderlich, eine Aussage auf Übereinstimmung/Nichtübereinstimmung mit Anforderungen und/oder Spezifikationen; c) falls anwendbar, eine Angabe der geschätzten Meßunsicherheit; Angaben zur Unsicherheit sind in Prüfberichten dann erforderlich, wenn sie für die Gültigkeit oder Anwendung der Prüfergebnisse von Bedeutung sind, wenn sie vom Kunden verlangt wurden oder wenn die Unsicherheit die Einhaltung von vorgegebenen Grenzen in Frage stellt; Einführung00-Kursunterlagen.doc wk177/eh173 Kurs vom 17. April 00