Curriculum für das Fachseminar Mathematik

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1 Curriculum für das Fachseminar Mathematik

2 ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe - Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik Handlungsfeld 1: Unterricht gestalten und Lernprozesse nachhaltig anlegen Fachseminar Inhalte Kernseminar 1.1 Unterricht schülerorientiert planen (die Lehrund Lernausgangslage ermitteln, Erkenntnisse der Entwicklungs- und Lernpsychologie anwenden) Was ist guter Mathematikunterricht? - Kriterien eines guten Mathematikunterrichts - Methodik - schülerorientierte Aufgaben / Probleme statt Abarbeiten von Aufgaben - Repräsentationsebenen ( Begreifen ) - Begriffslernen [alle FS-Themen] Unterrichtskultur Aufgabenkultur - Grundlegende Standardsituationen des Lernens planen und gestalten - Kennzeichen lernwirksamen Unterrichts zur Planung, Beobachtung und Evaluation von Unterricht nutzen - Schwerpunkt Ermittlung überfachlicher Lernvoraussetzungen (u.a. im Bereich der Lern- und Leistungsmotivation) 1.2 Unterrichtsziele lerngruppenbezogen und fachdidaktisch begründet bestimmen Was muss ich im Hinblick auf jede Schülerin/jeden Schüler wissen und können, um individuell fördernden Unterricht planen und angemessen durchführen zu können? Welche fachlichen und überfachlichen Ziele verfolge ich im Hinblick auf den Kompetenzaufbau meiner Schülerinnen und Schüler? ( schriftlicher Unterrichtsentwurf) Kriteriengeleitete Planung einer Unterrichtsstunde (& Unterrichtsreihe) (Phasierung, Methodik, Sicherung) Planung einer Stunde / Reihenplanung ( aus Sachstruktur, Schülervoraussetzungen und Lernzielen konkrete Lernschritte entwickeln) Didaktische Prinzipien & Didaktische Sachanalyse Ziele & Kompetenzen Standards, Richtlinien 1.3 Lerngegenstände für die spezifische Lerngruppe differenziert aufbereiten und Medien begründet einsetzen Wie setze ich digitale Medien so ein, dass im MU mehr Mathematik stattfindet? Handlungsfähigkeit beim Einsatz neuer Medien Digitale Medien Klassische Medien Ausgewählte (Positiv-)Beispiele aus der Didaktik der Analysis, Stochastik, Linearen Algebra Vergleich von Schulbüchern und Material 2

3 ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe - Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik Fachseminar Inhalte Kernseminar 1.4 Motivierende Lernsituationen in heterogenen Lerngruppen schaffen Wie kann ich alle Schülerinnen und Schüler motivieren und befähigen, Zusammenhänge herzustellen und Gelerntes zu nutzen? Aufgabenkultur Ler- Kooperatives nen Förderung der Lernund Leistungsmotivation Einstiege, Erarbeitungsformen, Ergebnissicherungen; Best Case Demonstrationen Wie verhindere ich, dass meine SuS sich die Frage stellen: Wozu brauche ich Mathe überhaupt? Wie erreiche ich es, dass die SuS Mathematik als ein Werkzeug zur Aneignung von Welt begreifen? Wie erreiche ich es, dass sich die SuS Problemlösefähigkeiten aneignen (auch über die Mathematik hinaus)? Modellbildung Problemlösen Beweisen 1.5 Unterschiedliche Formen der Lerninitiierung und Lernsteuerung binnendifferenziert einsetzen Wie kann ich alle Schülerinnen und Schüler motivieren und befähigen, Zusammenhänge herzustellen und Gelerntes zu nutzen? Binnendifferenzierung Ler- Kooperatives nen Kooperative Arbeitsformen im Mathematikunterricht individuelle Fördermaßnahmen allgemeine Förderkonzepte im Mathematikunterricht Nichtverbales und verbales Lehrerverhalten, Unterrichtsgespräche moderieren, Lernprozesse kompetenzorientiert und binnendifferenziert gestalten, Selbstständiges und kooperatives Lernen gestalten 1.6 Auswertung im Unterricht im selbstständigen Unterricht, Unterricht unter Anleitung, Gruppenhospitationen Wie gewährleiste ich, dass sich die Qualität meines Unterrichts kontinuierlich verbessert? Evaluationsinstrumente Gruppenhospitationen Hospitationstermine beim FL Kompaktveranstaltungen Guter MU - Kompetenzorientierung - Richtlinien & curriculare Vorgaben - Bildungsstandards - fachdidaktische Grundlagen Schulgruppenarbeit und Gruppenhospitationen als Elemente des flexibilisierten Kernseminartages 1.7 Chancen des Ganztags nutzen Wie gelingt es, dass die SuS notwendige Automatismen verinnerlichen, ohne sie mit Päckchenaufgaben zu quälen? Produktives und intelligentes Üben 3

4 ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe - Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik Handlungsfeld 2: Den Erziehungsauftrag in Schule und Unterricht wahrnehmen Fachseminar Inhalte Kernseminar 2.1 Unterricht als erziehenden Unterricht langfristig anlegen Wie gestalte ich meinen MU so, dass sich das Erziehen nicht in der Förderung von Sekundärtugenden erschöpft? Wie kann ich durch mein eigenes Verhalten vorbildhaft wirken? Vielfältige Lösungswege ermöglichen und fördern (produktiver) Umgang mit Fehlern und Fehlvorstellungen Spracherziehung im Mathematikunterricht Selbstlernmethoden Guter MU Aufgabenkultur Umgang mit Fehlern Selbstständiges Lernen Mathematik und Sprache Argumentieren Die eigene Rolle als Erzieher vor dem Hintergrund entwicklungspsychologischer Erkenntnisse reflektieren und entwickeln Die Entwicklung der Selbst-, Motivations-, und Handlungsregulation fördern 2.2 Lernsituationen in den Lerngruppen orientiert an Werten und Erziehungszielen kontinuierlich individuell lernförderlich gestalten Inwieweit leistet der MU einen herausragenden Beitrag zur Emanzipation der SuS? ( Primat des besseren Arguments) Vielfältige Lösungswege ermöglichen und fördern Beweise im Mathematikunterricht, Maßnahmen zur Förderung prozessbezogener Kompetenzen Unterrichtskultur (Heymann) Arbumentieren, Begründen Moralische Erziehung initiieren und begleiten 2.4 In Gewalt- und Konfliktsituationen deeskalierend handeln 2.5 Außerunterrichtliche Situationen erzieherisch wirksam werden lassen (z.b. bei Pausenaufsichten, Klassenfahrten, Schulfesten, Unterrichtsgängen, Hausbesuchen, informellen Gesprächen) 2.6 Den Erziehungsauftrag und das Erziehungskonzept der Schule vertreten (z.b. auf Elternabenden, Tagen der offenen Tür) 2.7 Mit außerschulischen Partnern kooperieren Mathematikum, Arithmeum etc Störungen im systemischen Kontext reflektiert wahrnehmen und darauf eindeutig und angemessen reagieren Classroom management, störungspräventives und korrektives LV entwickeln Argumentieren Gewaltprävention - Durchführung eines Moduls in enge Kooperation mit den Ausbildungsschulen Fördern Heterogenität

5 ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe - Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik Handlungsfeld 3: Leistungen herausfordern, erfassen, rückmelden, dokumentieren und beurteilen Fachseminar Inhalte Kernseminar 3.1 Rechtliche Vorgaben und Konferenzbeschlüsse zur Leistungserziehung und -bewertung im Schulalltag umsetzen Woran erkenne ich, warum diese Klausur so schlecht ausgefallen ist? Habe ich die Vorgaben beachtet? Grundsätze der Leistungsbewertung im Fach Mathematik in Sek I & II Leistungsbewertung 3.2 Diagnostische Verfahren einsetzen, Ergebnisse auswerten und die individuelle Förderplanung sachgerecht gestalten und fortschreiben Wie setze ich KA als diagnostische Instrumente ein? Welche weiteren diagnostischen Verfahren setze ich ein? Entwurf von Klausuren & Klassenarbeiten Erwartungshorizont, Auswertung Individuelle und allgemeine Diagnoseverfahren im Mathematikunterricht Leistungsbewertung Diagnostizieren Grundlegende Konzepte der Leistungs- und Verhaltensbeurteilung kennen und berücksichtigen, Grundlagen der Verhaltens- und Förderdiagnostik berücksichtigen 3.3 Herausfordernden Unterricht planen und durchführen Wie gelingt problem- und verständnisorientierter Unterricht? Instruktion vs. Konstruktion Aufgabenkultur Problemorientierung & offene Aufgaben Umgang mit Fehlern Heterogenität 3.4 Schülerinnen, Schüler und Eltern zu Leistungsanforderungen, Beurteilungskriterien zu erbrachten Leistungen und Lernfortschritten beraten Wie vermeide ich den Vorwurf, ungerechte Noten zu vergeben? Transparenz der Leistungsbeurteilung, konstruktives Lernklima Leistungsbewertung Fördern Aufgabenkultur Reihenplanung Beraten Planung einer Einzelstunde Beurteilungen lehrplangerecht und adressat/innenadäquat kommunizieren 3.5 Die Kompetenz zur kriteriengeleiteten Selbsteinschätzung der Schülerinnen und Schüler ausbilden Wie erreiche ich, dass SuS über die Qualität von Lösungswegen und Lösungen sprechen? Selbstlernmethoden (produktiver) Umgang mit Fehlern und Fehlvorstellungen Metakognition Leistungsbewertung alternative Formen der Leistungsbewertung Kompetenzorientierte Diagnose Metakognition fördern 3.6 Leistungserziehung und -bewertung evaluieren und Ergebnisse zur systematischen Weiterentwicklung des eigenen Unterrichts nutzen Leistungsbewertung Selbstständiges Lernen 5

6 ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe - Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik Handlungsfeld 4: Schülerinnen und Schüler und Eltern beraten Fachseminar Inhalte Kernseminar 4.1 Schulische Beratungsanlässe erkennen und aktiv gestalten (Schülerinnen und Schüler beraten zu Lernen, Leisten, Erziehen, Schullaufbahn, Prävention, Konflikte) Hilfe, mein erster Elternsprechtag - wie bereite ich mich effektiv vor? Simulation eines Eltern- und Schülersprechtags Beraten Diagnose Fördern Schüler und Eltern rechtssicher beraten Die Lehrperson als Beratungsgeber/in: grundlegende Fertigkeiten der Intervention erwerben, Schüler und Eltern beraten 4.2 Eltern anlass- und situationsbezogen beraten Wie führe ich ein gutes Beratungsgespräch? Beraten 4.3 Beratungssituationen kollegial reflektieren Fachkonferenz 4.4 Mit externen Beratungseinrichtungen kooperieren Tagungen GDM,...) (MNU, 6

7 ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe - Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik Handlungsfeld 5: Vielfalt als Herausforderung annehmen und Chancen nutzen Fachseminar Inhalte Kernseminar 5.1 Heterogenität in den Lerngruppen in ihren vielfältigen Ausprägungen (genderbezogen, begabungsdifferenziert, interkulturell, sozial etc.) wahrnehmen und diagnostizieren Heterogene Lerngruppen sind eher die Regel als die Ausnahme - wie gehe damit um? Differenzierungsmaßnahmen in Mathematikunterricht Entwicklung von Aufgaben, Öffnung von Aufgaben, selbstdifferenzierende Aufgaben Begabtenförderung Problemlösen, heuristische Verfahren Diagnostizieren Fördern Projektarbeit im Mathematikunterricht Individuell fördern: Grundbegriffe, schulische Konzepte der individuellen Förderung kennen lernen, Heterogenität berücksichtigen und nutzen Mit kultureller Heterogenität umgehen 5.2 Heterogenität als Potential für Unterricht und Schulleben nutzen siehe 5.1 Diagnostizieren Fördern siehe Konflikte in ihren heterogenen Ursachen differenziert wahrnehmen und bearbeiten Diagnostizieren Fördern Den Umgang mit kleinen und großen Krisen in der Schule professionell gestalten (u.a. Mobbing) 5.4 Sprachstand differenziert erfassen und Schülerinnen und Schüler sprachlich individuell fördern Wie erreiche ich ein gutes Gleichgewicht aus intuitiver Begriffsbildung und präziser Fachsprache? Diagnostizieren Fördern Mathematik und Sprache Begriffslernen 5.5 Sprachentwicklung der Schülerinnen und Schüler bei der Gestaltung von Unterricht in allen Fächern berücksichtigen Diagnostizieren Fördern Mathematik und Sprache Begriffslernen 5.6 Arbeiten im gemeinsamen Unterricht Diagnostizieren Fördern 7

8 ZfsL Engelskirchen/Seminar GyGe - Ausbildungsprogramm im Fach Mathematik Handlungsfeld 6: Im System Schule mit allen Beteiligten entwicklungsorientiert zusammenarbeiten Fachseminar Inhalte Kernseminar 6.1 Berufliche Erfahrungen gemeinsam reflektieren und Konsequenzen ziehen (Hospitieren, Beraten, Unterstützen) Ich habe keine Zeit, meine eigentlichen Stärken zu entfalten, weil der Alltag mich auffrisst - wie kann ich Vorhandenes gewinnbringend nutzen und meine persönlichen Stärken entfalten? Entwicklung von Netzwerken (BSCL, Wiki) Examensvorbereitung Grundsätze zur Portfolioarbeit, Medienportofolio, Vorbereitung von Entwicklungsgespräche alle FS-Themen Unterrichtsmaterialien, insbesondere digitale Medien Perspektiven für die Entwicklung eines eigenen pädagogischen Selbstkonzeptes gewinnen und in der schulischen Umsetzung erproben erweiterte und vertiefte Bezüge für die Entwicklung der eigenen Professionalität gewinnen durch praxisintegrierte Portfolioarbeit im Lehrer/innenberuf gesund bleiben (Stressund Zeitmanagement beherrschen) 6.2 Sich an Planung und Umsetzung schulischer Projekte und Vorhaben kontinuierlich beteiligen und Neues in kollegialer Zusammenarbeit erproben Wie kann ich mit meinen Ideen die Schule voranbringen? Projektarbeit im Mathematikunterricht Bausteine eines math. Schwerpunktes an der Schule MINT, Wettbewerbe,... Fachkonferenz Schulentwicklung 6.3 Kollegiale Beratung als Hilfe zur systematischen Unterrichtsentwicklung und Arbeitsentlastung praktizieren Einführung in die KB im Kernseminar, die Lehrperson als Beratungsnehmer/-in: Beratungsbedarf erkennen, formulieren, Beratung einholen 6.4 Sich an internen und externen Evaluationen beteiligen und die Ergebnisse für die systematische Unterrichts- und Schulentwicklung nutzen Verlauf und Ergebnisse von Lernprozessen evaluieren, auch mit Schülern 6.5 In schulischen Gremien aktiv mitwirken Fachkonferenz 6.6 Schulinterne Zusammenarbeit und Kooperation mit schulexternen Partnern praktizieren 8

9 Fachseminarsitzungen

10 Aller Anfang ist leicht!

11 Guter Mathematikunterricht Was ist guter Mathematikunterricht? (1.1) Unterricht schülerorientiert planen (die Lehr- und Lernausgangslage ermitteln, Erkenntnisse der Entwicklungs- und Lernpsychologie anwenden) - Kriterien eines guten Mathematikunterrichts / Qualitätsindikatoren - Repräsentationsebenen ( Begreifen ) - schülerorientierte Aufgaben / Probleme statt Abarbeiten von Aufgaben - Verständnisorientierung - Propädeutik: Methodik und Phasierung Thomas Jahnke: Leitideen zum Mathematikunterricht. Mathematik lehren 127. Hans Werner Heymann: Allgemeinbildung und Mathematik. Beltz Timo Leuders: Mathematik-Didaktik: Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Cornelsen Verlag Scriptor Hilbert Meyer: Was ist guter Unterricht? Cornelsen Verlag Scriptor Neue Tipps für guten Unterricht. PÄDAGOGIK Heft 11 / November

12 Planung einer Einzelstunde In meinem Unterricht geht es mitunter ziemlich chaotisch zu und meistens schaffe ich nicht annähernd das, was ich mir für die Stunde vorgenommen habe. Wie konzipiere ich mit erträglichem Zeitaufwand eine erfolgreiche Unterrichtsstunde? (1.1)-(1.5) Unterricht gestalten und Lernprozesse nachhaltig anlegen - Herausfordernde Lernsituationen / Einstiege - Zielgerichtete Aktivierung - Entwicklung konkreter Lernschritte aus Sachstruktur, Schülervoraussetzungen und Lernzielen / Phasierung - Methodik und Erarbeitungsformen - Formen der Ergebnissicherung Best-Case-Demonstrationen Bärbel Barzel, Lars Holzapfel: Leitfragen zur Unterrichtsplanung. In: Mathematik lehren

13 Methoden für den Mathematikunterricht / Kooperatives Lernen Mein Unterricht wird fast ausschließlich von den leistungsstarken SuS getragen. Wie erreiche ich, dass sich alle SuS intensiv an der Erarbeitung beteiligen? (1.5) Unterschiedliche Formen der Lerninitiierung und Lernsteuerung binnendifferenziert einsetzen Übersicht über geeignete Methoden für den MU Grundlagen des Kooperativen Lernens Funktionaler Einsatz und Auswahl von Methoden Kooperatives Lernen. Mathematik lehren 139. Timo Leuders, Bärbel Barzel, Andreas Büchter: Mathematik-Methodik: Handbuch für die Sekundarstufe I und II. Cornelsen Verlag Scriptor Margit Weidner: Kooperatives Lernen im Unterricht: Das Arbeitsbuch. Kallmeyer Norm Green, Kathy Green: Kooperatives Lernen im Klassenraum und im Kollegium: Das Trainingsbuch. Kallmeyer Rolf Dubs: Lehrerverhalten. Franz Steiner Verlag 2009, S

14 Didaktische Sachanalyse (ggf. integrieren in Hospitation beim Fachleiter ) Im Unterricht haben mich die SuS mit ihren Beiträgen total überrascht und meine Planung komplett über den Haufen geworfen. Welche fachlichen und überfachlichen Ziele verfolge ich im Hinblick auf den Kompetenzaufbau meiner Schülerinnen und Schüler? (1.1) Unterricht schülerorientiert planen (die Lehr- und Lernausgangslage ermitteln, Erkenntnisse der Entwicklungs- und Lernpsychologie anwenden) (1.3) Lerngegenstände für die spezifische Lerngruppe differenziert aufbereiten und Medien begründet einsetzen Klassische Sachanalyse Leitfragen zur didaktischen Sachanalyse Tobias Jaschke: Von der klassischen zur didaktischen Sachanalyse. In: Mathematik lehren

15 Aufgabenkultur Die SuS fragen: Müssen wir das für die Klassenarbeit können? Wie verwandele ich die klassischen Schulbuchaufgaben in offene und motivierende Problemstellungen? (1.1) Unterricht schülerorientiert planen (die Lehr- und Lernausgangslage ermitteln, Erkenntnisse der Entwicklungs- und Lernpsychologie anwenden) (3.3) Herausfordernden Unterricht planen und durchführen - schülerorientierte Aufgaben / Probleme statt Abarbeiten von Aufgaben - Aufgaben öffnen - Fermi-Aufgaben - individuelle Lern- und Lösungswege Aufgaben öffnen. Mathematik lehren 100. Andreas Büchter, Timo Leuders: Mathematikaufgaben selbst entwickeln. Cornelsen Verlag Scriptor Volker Ulm: Mathematikunterricht für individuelle Lernwege öffnen. Kallmeyer

16 Digitale Medien Wenn ich mit meinen SuS in den Computerraum gehe, verbringe ich den größten Teil der Zeit damit, ihnen die Bedienung des Programms zu erklären. Wie setze ich digitale Medien so ein, dass im MU mehr Mathematik stattfindet? (1.3) Lerngegenstände für die spezifische Lerngruppe differenziert aufbereiten und Medien begründet einsetzen Handlungsfähigkeit beim Einsatz neuer Medien ausgewählte (Positiv-)Beispiele aus der Didaktik der Analysis, Stochastik, Linearen Algebra Bewegte Formen wagen - Einstiege und Zugänge mit DGS. Praxis der Mathematik, Heft 34. Hans-Georg Weigang: 10 Bedenken eines Lehrers gegen den Computer. In: Mathematik lehren 102. Computer im Geometrieunterricht. Mathematik lehren 82. Rainer Kaenders, Reinhard Schmidt: Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen: Beispiele für die Förderung eines tieferen Mathematikverständnisses. Vieweg+Teubner Timo Leuders et al.: Mit neuen Medien lernen. In: Timo Leuders: Mathematik-Didaktik: Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Cornelsen Verlag Scriptor

17 Überleben im bdu

18 Reihenplanung Ich plane meinen Unterricht immer nur für den nächsten Tag. Was muss ich bei der Planung von Unterrichtsreihen beachten? (1.1)-(1.5) Unterricht gestalten und Lernprozesse nachhaltig anlegen Lehrpläne, schulinternes Curriculum, Schulbuch Leitideen Genetische Sequenzbildung Spiralprinzip Exemplarisches Prinzip Variationsprinzipien Lernphasen, Artikulationsschemata und Strukturierungen bei der Planung von MU Methodenvielfalt Friedrich Zech: Grundkurs Mathematikdidaktik Beltz Hans-Joachim Vollrath, Jürgen Roth: Grundlagen des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe. Spektrum Akademischer Verlag 2011 S

19 Didaktische Prinzipien (ggf. integrieren in Reihenplanung ) Die vielen Entscheidungen bei der Planung von Unterricht paralysieren mich. Welche allgemeinen Grundsätze helfen mir bei der Gestaltung meines Unterrichts? (1.2) Unterrichtsziele lerngruppenbezogen und fachdidaktisch begründet bestimmen Genetisches Prinzip Spiralprinzip weitere didaktische Prinzipien E-I-S (Repräsentationsmodi nach Bruner), Repräsentationsweisen (Barzel) Mathematik begreifen. Praxis der Mathematik, Heft 29. Erich Ch. Wittmann: Grundfragen des Mathematikunterrichts. Vieweg 1981, S Christoph Selter: Genetischer Mathematikunterricht. Offenheit mit Konzept. Mathematik lehren

20 Ziele, Kompetenzen, Standards Der Alltag zwingt mich, ein Thema nach dem anderen flüchtig abzuhaken - ich verliere die grundlegenden Ziele des MU aus den Augen Wie gewährleiste ich, dass jede Unterrichtsstunde bei meinen SuS einen Beitrag zum nachhaltigen Kompetenzaufbau leistet? (1.2) Unterrichtsziele lerngruppenbezogen und fachdidaktisch begründet bestimmen Legimitation der Lehrplaninhalte Kompetenzorientierung Bildungsstandards MSW: Kernlehrplan für das Gymnasium - Sekundarstufe I in NRW. Ritterbach MSW: Richtlinien und Lehrpläne für die Sekundarstufe II - Gymnasium/Gesamtschule in NRW. Ritterbach Werner Blum, Christina Drüke-Noe, Ralph Hartung, Olaf Köller: Bildungsstandards Mathematik: konkret - Sekundarstufe I. Cornelsen Verlag Scriptor Kristina Reiss: Was sind und was sollen Bildungsstandards? In: Mathematik lehren 118. Rolf Dubs: Lehrerverhalten. Franz Steiner Verlag 2009, S

21 Leistungsbewertung Meine Klassenarbeit ist fiaskös ausgefallen; am liebsten würde ich sie neu schreiben lassen. Woran erkenne ich, warum diese Klausur so schlecht ausgefallen ist? Habe ich die Vorgaben beachtet? Wie setze ich KA als diagnostisches Instrument ein? (3.1) Rechtliche Vorgaben und Konferenzbeschlüsse zur Leistungserziehung und -bewertung im Schulalltag umsetzen (3.2) Diagnostische Verfahren einsetzen, Ergebnisse auswerten und die individuelle Förderplanung sachgerecht gestalten und fortschreiben (3.4) Schülerinnen, Schüler und Eltern zu Leistungsanforderungen, Beurteilungskriterien zu erbrachten Leistungen und Lernfortschritten beraten (3.5) Die Kompetenz zur kriteriengeleiteten Selbsteinschätzung der Schülerinnen und Schüler ausbilden (3.6) Leistungserziehung und -bewertung evaluieren und Ergebnisse zur systematischen Weiterentwicklung des eigenen Unterrichts nutzen - Leistungsbewertung - Diagnostizieren / kompetenzorientierte Diagnose - Beraten Hans-Georg Weigand, Regina Bruder: Leistung bewerten - natürlich! Aber wie?. In: Mathematik lehren 107. Leistungen rückmelden - mehr als die persönliche Note. Praxis der Mathematik, Heft 10. Lernsituationen und Prüfungssituationen. Praxis der Mathematik, Heft 41. Timo Leuders: Leistungsbewertung und -diagnose. In: Timo Leuders: Mathematik- Didaktik: Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Cornelsen Verlag Scriptor Herbert Gudjons: Methodik zum Anfassen: Unterrichten jenseits von Routinen. Klinkhardt 2006, S Johannes Greving, Liane Paradies, Franz Wester: Leistungsbemessung und -bewertung. Cornelsen Verlag Scriptor

22 Beraten Mein erster Elternsprechtag steht vor der Tür... n Hilfe, mein erster Elternsprechtag - wie bereite ich mich effektiv vor? Wie führe ich ein gutes Beratungsgespräch? (4.1) Schulische Beratungsanlässe erkennen und aktiv gestalten (Schülerinnen und Schüler beraten zu Lernen, Leisten, Erziehen, Schullaufbahn, Prävention, Konflikte) (4.2) Eltern anlass- und situationsbezogen beraten Beratungskonzepte (z.b. Phasenmodell verhaltenstheoretisch-kognitiv geprägter Beratung, kooperative Verhaltensmodifikation,...) Ressourcenorientierung Diagnostizieren und Fördern Schüler und Eltern rechtssicher beraten Methode: Simulation eines Eltern- und Schülersprechtags Gesine Walz: Mündliche Leistungen rechtssicher bewerten. Schulverwaltung NRW 2/2002. Stefanie Schnebel: Professionell beraten: Beratungskompetenz in der Schule. Beltz Udo W. Kliebisch, Peter Schmitz: Besser beraten!: Gespräche mit Eltern, Schülern und Kollegen. AOL Verlag Herbert Gudjons: Methodik zum Anfassen: Unterrichten jenseits von Routinen. Klinkhardt 2006, S Schüler beim Lernen beraten. PÄDAGOGIK Heft 2 / Februar

23 Unterrichtsmedien (ggf. nur als Praxistipp ) Ständig ärgere ich mich über das Schulbuch Wie gehe ich sinnvoll mit dem Schulbuch um? (1.3) Lerngegenstände für die spezifische Lerngruppe differenziert aufbereiten und Medien begründet einsetzen Vergleich von Schulbüchern und Material andere klassische Medien: - Tafel - OHP - Arbeitsblätter Michael Otte: Das Schulbuch im Mathematikunterricht. In: Mathematiklehrer 3/1981 Wolfgang Riemer: Arbeit mit dem Schulbuch Herbert Gudjons: Methodik zum Anfassen: Unterrichten jenseits von Routinen. Klinkhardt 2006, S

24 Modellbildung Meine SuS stellen sich die Frage: Wozu brauche ich Mathe überhaupt? Wie erreiche ich es, dass die SuS Mathematik als ein Werkzeug zur Aneignung von Welt begreifen? (1.4) Motivierende Lernsituationen in heterogenen Lerngruppen schaffen (3.3) Herausfordernden Unterricht planen und durchführen Authentische Probleme Modellierungskreislauf Langfristiger Kompetenzerwerb Bernd Westermann: Anwendungen und Modellbildung. In: Timo Leuders: Mathematik- Didaktik: Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Cornelsen Verlag Scriptor Hans-Wolfgang Henn: Mathematik und der Rest der Welt. Mathematik lehren 113. Gerd Hinrichs: Modellierung im Mathematikunterricht. Spektrum Akademischer Verlag Katja Maaß: Mathematisches Modellieren. Cornelsen Verlag Scriptor Modellieren bildet... Praxis der Mathematik, Heft 3. Kompetenzen des Modellierens verankert an Leitideen fördern. MU Jg. 56, Heft 4. Das macht Sinn! Sinnstiftung mit Kontexten und Kernideen. Praxis der Mathematik, Heft materialien/mathematik/prozesskomp/modellieren/ 24

25 Problemlösen Wenn Sie das erklären, verstehe ich es. Aber alleine schaffe ich das nicht. Wie erreiche ich es, dass sich die SuS Problemlösefähigkeiten aneignen (auch über die Mathematik hinaus)? (1.4) Motivierende Lernsituationen in heterogenen Lerngruppen schaffen (3.3) Herausfordernden Unterricht planen und durchführen Heuristische Strategien Diagnose von Problemlösekompetenz Langfristiger Kompetenzaufbau Metakommunikation Heuristik - Problemlösen lernen. Mathematik lehren 115. Timo Leuders: Problemlösen. In: Timo Leuders: Mathematik-Didaktik: Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Cornelsen Verlag Scriptor Regina Bruder: Problemlösen lernen im Mathematikunterricht. Cornelsen Verlag Scriptor George Polya: Die Schule des Denkens. Francke materialien/mathematik/prozesskomp/problemloesen/ 25

26 Begründen und Argumentieren Meine SuS wollen nur wissen wie es geht und haben (scheinbar) kein Interesse an einem tieferen Verständnis. Wie wecke ich die Lust auf eine gesunde Argumentationskultur? (1.4) Motivierende Lernsituationen in heterogenen Lerngruppen schaffen (2.1) Unterricht als erziehenden Unterricht langfristig anlegen Methoden zur Förderung des Argumentierens Beweise und Beweisbedürfnis Metakommunikation Dialogisches Lernen Richtlinien und Lehrpläne Begründen. Mathematik lehren 110. Wege zum Beweisen. Mathematik lehren 155. Argumentieren. Mathematik lehren 168. Warum? Argumentieren, Begründen, Beweisen. Praxis der Mathematik, Heft 30. Lisa Hefendehl-Hebeker, Stephan Hußmann: Beweisen, Argumentieren. In: Timo Leuders: Mathematik-Didaktik: Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Cornelsen Verlag Scriptor materialien/mathematik/prozesskomp/argumentieren-kommunizieren/ 26

27 Begriffslernen Meine SuS vergessen alles, was ich ihnen beigebracht habe, in Windeseile. Wie kann ich alle Schülerinnen und Schüler motivieren und befähigen, Zusammenhänge herzustellen und Gelerntes zu nutzen? (5.4) Sprachstand differenziert erfassen und Schülerinnen und Schüler sprachlich individuell fördern enaktive und induktive Zugänge Diskriminationslernen Exaktifizierung Vernetzung Friedrich Zech: Grundkurs Mathematikdidaktik Beltz 2002, S Uwe-Peter Tietze, Manfred Klika, Hans Wolpers: Mathematikunterricht in der Sekundarstufe II, Bd.1, Didaktik der Analysis. Vieweg 2000, S Erich Ch. Wittmann: Grundfragen des Mathematikunterrichts. Vieweg 1981, S Mathematische Sprache entwickeln. Mathematik lehren 156. Stephan Hußmann: Umgangssprache - Fachsprache. In: Timo Leuders: Mathematik- Didaktik: Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II. Cornelsen Verlag Scriptor

28 Umgang mit Fehlern Einige SuS machen dieselbe Sache wieder und wieder falsch! Wie verwandele ich die Fehlvorstellungen der SuS nachhaltig in tragfähige Vorstellungen? (2.1) Unterricht als erziehenden Unterricht langfristig anlegen (3.2) Diagnostische Verfahren einsetzen, Ergebnisse auswerten und die individuelle Förderplanung sachgerecht gestalten und fortschreiben (5.2) Heterogenität als Potential für Unterricht und Schulleben nutzen Fehleranalyse Fehlerkultur Produktiver Umgang mit Fehlern Fehler als Orientierungsmittel. Praxis der Mathematik, Heft 125. Hans Werner Heymann: Allgemeinbildung und Mathematik. Beltz Falsch bringt weiter?! Praxis der Mathematik, Heft 27. Susanne Prediger: Erkläre, warum es so nicht geht. In: Mathematik lehren 164. Attila Furdek: Fehler-Beschwörer. Books On Demand GmbH Norderstedt Walther Lietzmann: Wo steckt der Fehler? Teubner Leipzig

29 Für Fortgeschrittene

30 Erziehen Von Kollegen erfahre ich, dass meine Klasse mir vorwirft, ich würde sie nicht ernst nehmen und nur meinen Stoff durchhauen. n Wie gestalte ich meinen MU so, dass sich das Erziehen nicht in der Förderung von Sekundärtugenden erschöpft? Wie kann ich durch mein eigenes Verhalten vorbildhaft wirken? Inwieweit leistet der MU einen herausragenden Beitrag zur Emanzipation der SuS? (2.1) Unterricht als erziehenden Unterricht langfristig anlegen (2.2) Lernsituationen in den Lerngruppen orientiert an Werten und Erziehungszielen kontinuierlich individuell lernförderlich gestalten Guter MU, hier insb.: Argumentieren: Primat des besseren Arguments Begründen Aufgabenkultur Umgang mit Fehlern Selbstständiges Lernen Mathematik und Sprache Hans Werner Heymann: Allgemeinbildung und Mathematik. Beltz

31 Diagnostizieren / Kompetenzorientierte Diagnose Ich bemerke erst in der Klassenarbeit, dass ich meine SuS über- oder unterfordert habe. Welche diagnostischen Verfahren kann ich einsetzen, um dies in Zukunft zu vermeiden? (5.1) Heterogenität in den Lerngruppen in ihren vielfältigen Ausprägungen (genderbezogen, begabungsdifferenziert, interkulturell, sozial etc.) wahrnehmen und diagnostizieren (3.2) Diagnostische Verfahren einsetzen, Ergebnisse auswerten und die individuelle Förderplanung sachgerecht gestalten und fortschreiben (3.5) Die Kompetenz zur kriteriengeleiteten Selbsteinschätzung der Schülerinnen und Schüler ausbilden Differenzierungsmaßnahmen in Mathematikunterricht Entwicklung von Aufgaben, Öffnung von Aufgaben, selbstdifferenzierende Aufgaben Begabtenförderung Projektarbeit im Mathematikunterricht Diagnose als Grundlage für individuelle Förderung Landesinstitut für Schule / Qualitätsagentur: Kompetenzorientierte Diagnose. Klett Stuttgart Diagnose. Schlüssel zum individuellen Fördern. Mathematik lehren 150. Diagnose. Praxis der Mathematik, Heft 15. Diagnostizieren und Fördern. Friedrich-Verlag - Jahresheft Sabine Kliemann: Diagnostizieren und Fördern in der Sekundarstufe I. Cornelsen Verlag Scriptor Diagnostizieren und Fördern. PÄDAGOGIK Heft 12 / Dezember Materialien der Schulbuchverlage 31

32 Grundvorstellungen (ggf. integrieren in Diagnostizieren ) Die SuS verstehen... einfach nicht, obwohl ich es schon 1000mal erklärt habe. Was muss ich im Hinblick auf jede Schülerin/jeden Schüler wissen und können, um individuell fördernden Unterricht planen und angemessen durchführen zu können? (1.1) Unterricht schülerorientiert planen (die Lehr- und Lernausgangslage ermitteln, Erkenntnisse der Entwicklungs- und Lernpsychologie anwenden) Analyse von Schülerkonzepten Ausbilden von Grundvorstellungen So wird s klar - tragfähige Vorstellungen entwickeln. Praxis der Mathematik, Heft 32. Lernende abholen, wo sie stehen. Individuelle Vorstellungen aktivieren und nutzen. Praxis der Mathematik, Heft 40. Rudolf Vom Hofe: Grundvorstellungen mathematischer Inhalte. Spektrum Akademischer Verlag Rudolf Vom Hofe: Grundvorstellungen - Basis für inhaltliches Denken. Mathematik lehren 78. Grundvorstellungen entwickeln. Mathematik lehren 118. Günther Malle: Grundvorstellungen im Mathematikunterricht. 32

33 Fördern Der aktuelle Leistungsstand einiger SuS ist nicht ausreichend. Wie kann ich den leistungsschwachen SuS ein optimales und erfolgversprechendes Förderangebot machen? (3.2) Diagnostische Verfahren einsetzen, Ergebnisse auswerten und die individuelle Förderplanung sachgerecht gestalten und fortschreiben (4.1) Schulische Beratungsanlässe erkennen und aktiv gestalten (Schülerinnen und Schüler beraten zu Lernen, Leisten, Erziehen, Schullaufbahn, Prävention, Konflikte) (5.2) Heterogenität als Potential für Unterricht und Schulleben nutzen Föderung begabter Schülerinnen und Schüler Förderkonzepte Fördern im Unterricht Förderpläne Lern- und Förderempfehlungen Individuelles Fördern. Mathematik lehren 131. Förderkonzepte. Mathematik lehren 166. Annemarie Fritz, Siegbert Schmidt: Fördernder Mathematikunterricht in der Sek. I. Beltz Sabine Kliemann: Diagnostizieren und Fördern in der Sekundarstufe I. Cornelsen Verlag Scriptor Diagnostizieren und Fördern. PÄDAGOGIK Heft 12 / Dezember Materialien der Schulbuchverlage 33

34 Heterogenität - Binnendifferenzierung (ggf. integrieren in Fördern ) Heterogene Lerngruppen sind eher die Regel als die Ausnahme. Wie erreiche ich, dass Heterogenität kein Hemmschuh, sondern ein Katalysator des Lernprozesses ist? (5.2) Heterogenität als Potential für Unterricht und Schulleben nutzen Methodenkatalog für eine didaktische Differenzierung, z.b. Wochenplanarbeit, Freiarbeit, elektronische Lernpfade, Lerntagebücher, Projekte, Stationenarbeit,... Innere Differenzierung. Mathematik lehren 89. Differenzieren. Mathematik lehren 162. Mit Unterschieden rechnen. Praxis der Mathematik, Heft 17. Ich mach das so - und du? Umgehen mit Vielfalt. Praxis der Mathematik, Heft 36. Hans Jürgen Linser und Liane Paradies: Differenzieren im Unterricht. Cornelsen Verlag Scriptor Hans Meister: Differenzierung von A - Z. Eine praktische Anleitung für die Sekundarstufen. Klett Binnendifferenzierung konkret. PÄDAGOGIK Heft 11 / November Vielfalt gestalten. PÄDAGOGIK Heft 9 / September

35 Produktives und intelligentes Üben Meine SuS sehen mich im Nachmittagsunterricht mit gelangweiltem oder glasigem Blick an. Wie gelingt es, dass die SuS notwendige Automatismen verinnerlichen, ohne sie mit Päckchenaufgaben zu quälen? (1.7) Chancen des Ganztags nutzen produktives Üben intelligentes Üben Übungsspiele Hausaufgaben Timo Leuders: Übungsaufgaben produktiv weiterentwickeln. Mathematik lehren 147. Timo Leuders: Intelligent üben und Mathematik erleben. In: Mathemagische Momente. Cornelsen Verlag Timo Leuders: Produktives üben ist keine Zauberei. Mathe für alle Tagung, Freiburg Produktives Üben in der Geometrie. Praxis der Mathematik, Heft 12. Produktive Übungsspiele. Praxis der Mathematik, Heft 22. Regina Bruder: Üben mit Konzept. Mathematik lehren 147. Üben im Mathematikunterricht. Mathematik lehren 60. Johanna Heitzer: Der schulische Funktionenschatz. In: Mathematik lehren

36 Selbstständiges Lernen (ggf. integrieren in Kompaktveranstaltung Medien ) Meine SuS wollen alles haarklein serviert bekommen. Wie kann ich die Fähigkeiten zum selbstständigen Arbeiten auf verschiedenen Lernniveaus fördern? (1.4) Motivierende Lernsituationen in heterogenen Lerngruppen schaffen Selbstständig lernen, selbstgesteuert lernen Methoden des selbstständigen Lernens elektronische Lernpfade Landesinstitut für Schule / Qualitätsagentur: Wege zu selbstreguliertem Lernen. Klett Stuttgart Andreas Pallack: Unterricht gemeinsam entwickeln. In: Mathematik lehren 152. Selber lernen macht schlau! Selbstlernen in kleinen Schritten. Praxis der Mathematik, Heft 1. Bardo Herzig, Sandra Assmann, Rainer Altmann: Selbstreguliertes Lernen fördern. In: Mathematik Lehren 152. Wege zur freien Arbeit. Mathematik lehren 79. Rolf Dubs: Lehrerverhalten. Franz Steiner Verlag 2009, S Reinhard Schmidt: Selbstgesteuertes Lernen durch Lernpfade. MNU Selbstständiges Lernen in der Klasse als Lernwerkstatt. URL:

37 Zentrale Prüfungen Unser Schulleiter beklagt während einer Lehrerkonferenz die schlechten Ergebnisse unserer Schülerinnen und Schüler im Abitur. Was spricht eigentlich gegen Teaching to the test? (3.6) Leistungserziehung und -bewertung evaluieren und Ergebnisse zur systematischen Weiterentwicklung des eigenen Unterrichts nutzen Zentralabitur in NRW, Zentrale Klausuren am Ende der Einführungsphase und ZP 10 Vorgaben vs. Richtlinien Vorbereitung auf zentrale Prüfungen Die besondere Rolle der Stochastik 37

38 Weitere Bausteine der Fachseminararbeit

39 Weitere Bausteine der Fachseminararbeit Kompaktveranstaltung zur Medienkompetenz Entwicklung von Netzwerken und gemeinsamen Arbeitsbereichen (BSCL, Wiki) Hospitation beim Fachleiter Kompaktveranstaltung zur Examensvorbereitung (6.1) Berufliche Erfahrungen gemeinsam reflektieren und Konsequenzen ziehen (Hospitieren, Beraten, Unterstützen) (1.6) Auswertung im Unterricht im selbstständigen Unterricht, Unterricht unter Anleitung, Gruppenhospitationen 39