Computersimulationen auf molekularer Ebene
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- Felix Gerber
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Transkript
1 Computersimulationen auf molekularer Ebene Andreas Pfennig Lehrstuhl für Thermische Verfahrenstechnik Ziele Methoden Möglichkeiten Grenzen Bild 1 Simulation Experimente im virtuellen Labor das Experiment im Rechner die dritte Säule der Wissenschaft neben Theorie und Experiment Problem Modell Simulator Experimentierapparat Technisch- Wissenschaftliche Aufgabenstellung Abstraktion der Realität Modell Anschauung Bild 2 1
2 Definition 1 (Shannon, 1975) Simulation is the process of designing a model of a real system and conducting experiments with this model for the purpose either of understanding the behavior of the system and its underlying causes or of evaluating various designs of an artificial system or strategies for the operation of the system. Modell Anschauung Bild 3 Drum hab ich mich der Simulation ergeben,... Daß ich erkenne, was die Welt Im Innersten zusammenhält, Schau alle Wirkenskraft und Samen Und tu nicht mehr in Worten kramen. Bild 4 2
3 Entwicklung eines Modelles Entwicklung der Anschauung Vereinfachungen Vergleich mit dem Experiment Anwendung des Modelles: Apparate-Auslegung Modell Anschauung Bild 5 Destillationskolonnen Bild 6 3
4 Flüssig-Flüssig-Extraktion: Herauslösen einer oder mehrerer Komponenten aus einer Flüssigkeit mit Hilfe einer zweiten Flüssigkeit. Extraktion Bild 7 Extraktionskolonne Bild 8 4
5 Initialisierung und Dateneingabe Kolonne in Höhenelemente aufteilen Tropfeneinspeisung Zeitschleife ReDrop = Representative Drops für jeden Tropfen: Tropfenschleife Höhenelement bestimmen Tropfengeschwindigkeit austretende Tropfen behandeln Stofftransport Spaltung und Koaleszenz für jedes Höhenelement: neue Konzentration neuer Hold-Up Rückvermischung nächster Zeitschritt Ablauf im ReDrop-Modell Bild 9 ReDrop-Modell der Extraktion Bild 10 5
6 1,0 0,8 0,6 0,4 Dimensionslose Konzentrationsdifferenz 0,2 0,0 20 Zeit in s Tropfendurchmesser in mm Stoffsystem: n-butylacetat (d) + Aceton (Ü) + Wasser (c) Stoffübergangsrichtung: c nach d Stofftransportmeßzelle Bild 11 Treibende Konzentrationsdifferenz 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 n-butylacetat-tropfen in Wasser Aceton (n-butylacetat Wasser) x 0 = 2,75 M-%, y 0 = 0, d = 3,06 mm Meßwerte beidseitiger Widerstand nur innerer Widerstand Kronig und Brink, ,0 0,00 0,01 0,02 0,03 Fo d = 4 D d t / d 2 Verschiedene Theorien Bild 12 6
7 Butylacetat abgesättigt 6 mm Wasser + 10% Aceton, abgesättigt Stofftransportinduzierte Konvektion Bild 13 Wasser 0,25 s Essigsäure in Benzoltropfen H. Sawistowski: Interfacial Phemomena. In: C. Hanson (Ed.): Recent Advances in Liquid-Liquid Extraction. Pergamon Press, Oxford, Stofftransportinduzierte Eruptionen Bild 14 7
8 Luftblase Wasser P. Hertel TU München Dezember 1987 Brennspiritus Eruptionen Bild 15 Phasengrenze Phase 1 Phase 2 Zwei flüssige Phasen Bild 16 8
9 4 nm Flüssig-Flüssig-System Bild 17 Phase 1 Phase 2 Zugabe einer Übergangskomponente Stofftransport Bild 18 9
10 Molekülmodelle von John Dalton 1810 Bild 19 Potential u 1,2 in J 2x x x10-21 σ ε u1,2 Wechselwirkungskraft F1,2 = r1,2 Hartkugel-Potential für r1,2 σ u1,2 = 0 für r1,2 > σ Lennard-Jones-Potential 12 6 σ σ u 1,2 = 4ε r1,2 r1,2-2x ,0 0,5 1,0 1,5 Teilchenabstand r 1,2 in nm Alternative Potentialverläufe Bild 20 10
11 Newton Bild 21 Der Apfel fällt nicht weit vom Stamm! Newton Bild 22 11
12 F a v = m a v = = t r = t = r& 2 t r 2 = && r Newton Bild 23 Und mit Kugeln? Bild 24 12
13 Vorgabe von N, V, T, Δt, m i, u i,j Startwerte für Orte x i und Geschwindigkeiten v i Ermittlung der Kräfte F i Berechnung von neuen Ortskoordinaten x i (t + Δt) =x i (t) + Δt v i (t) Berechnung von neuen Geschwindigkeiten v i (t + Δt) =v i (t) + Δt F i (t)/m i (Anpassen von v i an T ) Auswerten Ein einfacher Algorithmus Bild 25 Temperatur T = 1 3Nk N i= 1 m i v 2 i Druck p = knt V 1 3V N r i i= 1 F i Diffusionskoeffizient D i = lim Δt [ r ( t + Δt) r ( t) ] i 6Δt i 2 Auswertung Bild 26 13
14 Das System Bild 27 Periodische Randbedingungen Bild 28 14
15 Wechselwirkungen Bild 29 Wechselwirkungen Bild 30 15
16 Nearest-Image-Konvention Bild 31 Nearest-Image-Konvention Bild 32 16
17 Cut-Off-Radius Bild 33 4 LJ-Teilchen, periodische RB Bild 34 17
18 4 LJ-Teilchen mit Wänden Bild 35 gasförmig flüssig fest mit Gas: mit Flüssigkeit: Aggregatzustände der Materie Bild 36 18
19 Argon am kritischen Punkt Bild 37 Argon überkritisch Bild 38 19
20 Argon unterkritisch Bild 39 Argon bei Umgebungsbedingungen Bild 40 20
21 Flüssiges Argon Bild 41 Festes Argon Bild 42 21
22 Argon-Kristall bei tiefer Temperatur Bild 43 Freie Dampf-Flüssigkeis-Grenzfläche Bild 44 22
23 4 nm Flüssig-Flüssig-System Bild 45 It s magic Bild 46 23
24 Phasengrenze Phase 1 Phase 2 Diffusionsstrecke zum Zeitpunkt t = 0 Bild 47 Thermodynamik: Austauschenergie ω i,j Flüssig-Flüssig-Gleichgewicht Kinetik: Austauschwahrscheinlichkeit p i,j Diffusionskoeffizient 3-D-Gittermodell Bild 48 24
25 Phase 2 Stofftransport Phase 1 5 nm Stofftransport über Phasengrenze Bild nm Yurtov, E.V., Koroleva, M.Yu., Golubkov, A.S., Gregorjev, W.B.: Struktur-mechanische Structural-mechanical Barrieren barriers in bei der Membranextraktion membrane extraction mit with Mehrkomponenten-Emulsionen. multicomponent emulsions. Dokl. Akad. Nauk SSSR 302(5), 1164 (1988) Nanotropfen im Experiment Bild 50 25
26 Abstoßung Anziehung + Koaleszenz spontanes Emulgieren Turbulenz an Phasengrenze Eruptionen Konvektion durch Nanotropfen Bild 51 Mikrotropfenteppich Koaleszenz σm σm σm σ P σ P Phasengrenze Grenzflächenspannung σm σm < σ P Koaleszenz σm σm σ P σ P Phasengrenze p innen > p außen Eine Vorstellung zu Eruptionen Bild 52 26
27 Wasser 0,25 s Essigsäure in Benzoltropfen H. Sawistowski: Interfacial Phemomena. In: C. Hanson (Ed.): Recent Advances in Liquid-Liquid Extraction. Pergamon Press, Oxford, Stofftransportinduzierte Eruptionen Bild 53 Initialisierung und Dateneingabe Kolonne in Höhenelemente aufteilen Tropfeneinspeisung Zeitschleife für jeden Tropfen: Tropfenschleife Höhenelement bestimmen Tropfengeschwindigkeit austretende Tropfen behandeln Stofftransport Spaltung und Koaleszenz für jedes Höhenelement: neue Konzentration neuer Hold-Up Rückvermischung nächster Zeitschritt Grenzflächen (ms, μm) Tropfen (s, mm) Einzeltropfen- Meßzelle (s, mm) Kolonnenmodell ReDrop (h, m) Moleküle (ps, nm) Vom Kleinen zum Großen Bild 54 27
28 Richtungsabhängige Wechselwirkung Bild 55 Proteinmolekül Bild 56 28
29 Medikamentenentwicklung am Bildschirm: Ein neuer Arzneistoff (gelb) muss zu einem bestimmten Eiweiß (rot, blau, weiß) passen wie der Schlüssel zum Schloss. Wirkstoffdesign Bild 57 Passende Moleküle? Bild 58 29
30 Cyclodextrin + Gastmolekül Bild 59 Molekulare Beweglichkeit Bild 60 30
31 Stark anziehende Teilchen (grün) Bild 61 Lassen sich ganze Anlagen molekular simulieren? Bild 62 31
32 Destillation mit drei Böden Bild 63 Grenzen? Source: VDI Nachrichten (35) (2002) Gesetz von Gordon E. Moore aus 1965 Bild 64 32
33 Ray Kurzweil Source: R. Kurzweil, Spektrum der Wissenschaft. Spezial: Der High-Tech-Körper, 2000 Kurzweil: Rechenleistung für $ 1000 Bild 65 Auslegung technischer Apparate und Wirkstoffdesign Modellbildung Detailfragen: Kinetische Phänomene, Phasengrenzflächen, größere Systeme (Polymere, Biomoleküle) Molekulare Wechselwirkungen Realistische Potentialfunktionen (Quantenmechanik) Aktuelle Forschung Bild 66 33
34 Einfache Simulationsverfahren Anwendungsbeispiele Grenzen, Aktivitäten Zusammenfassung Bild 67 Vielen Dank! Ende Bild 68 34
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