Risiken und Nebenwirkungen beim Technologieeinsatz im MU Konzept und Ergebnisse des CAS-Projektes CAliMERO in Niedersachsen

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1 Risiken und Nebenwirkungen beim Technologieeinsatz im MU Konzept und Ergebnisse des CAS-Projektes CAliMERO in Niedersachsen Prof. Dr. Regina Bruder FB Mathematik, TU Darmstadt Braunschweig, PAGOT

2 Überblick 1. Zu den Risiken und Nebenwirkungen eines Technologieeinsatzes im MU: Die Klagen 2. Gegenpol: Vision und Mehrwert eines rechnergestützten MU (CAS) Rechnerpotenzial einer Aufgabe 3. Projekt zum CAS-Einsatz ab Kl.7 in Niedersachen: CAliMERO Das Unterrichtskonzept 4. Ausgewählte Ergebnisse

3 1. Die Klagen Die Schüler können ja gar nicht mehr rechnen!»aufgaben, die früher vollkommen selbstverständlich waren, können heute offensichtlich nicht mehr gelöst werden.«(sonar) Der Taschenrechner ist Schuld! Warum soll man seinen Kopf noch benutzen, wenn man das Denken ja einer Maschine überlassen kann? Viel zu früh werden unsere Schüler dazu erzogen, bei jeder Rechenaufgabe gleich zum Taschenrechner zu greifen. Nachdenken - Fehlanzeige. M.Hübsch, Internet

4 Reaktionen? Es gibt beiderseitigen Informationsbedarf an der Schnittstelle Schule weiterführende Bildungseinrichtungen Es werden langfristige Studien zu den Eingangsvoraussetzungen der Studienbewerber im MINT-Bereich benötigt Entgegenkommen von beiden Seiten ist nötig: - Lerngelegenheiten zum Wachhalten von Basiskönnen im MU - Kenntnisnahme und Berücksichtigung der gesellschaftlichen und Bildungspolitischen Entwicklungen an den weiterführenden Bildungseinrichtungen Aktuell geplant: Einrichtung einer Expertengruppe für Mathematische Bildung am Übergang Schule/Hochschule der drei Verbände DMV, GDM und MNU

5 2. Gegenpol: Vision und Mehrwert eines rechnergestützten MU (CAS) Welches Potenzial zur mathematischen Kompetenzentwicklung bietet computergestütztes Lernen im MU? - Reduktion schematischer Abläufe (Befreiung von kognitiver Last) - Unterstützung beim Entdecken mathematischer Zusammenhänge - Unterstützung individueller Präferenzen und Zugänge - Verständnisförderung mathematischer Zusammenhänge Entscheidend: Ausprobieren und Kontrollieren ist möglich

6 Mit den Folgen bzw. Voraussetzungen: - Werkzeugkompetenz muss erworben werden und die Werkzeugfunktion mathematischer Inhalte muss verstanden werden - der MU wird nicht leichter : Realistische und komplexere Anwendungen können bearbeitet werden, und was soll noch von Hand beherrscht werden? Damit erhält die Ziel/Inhaltsfrage neue Akzente und es bedarf eines durchdachten didaktischen Konzeptes!

7 *Vision* für einen rechnergestützten MU ab Kl.7 - Rechnernutzung als selbstverständliches und individuell freigestellt unterschiedlich eingesetztes Werkzeug insbesondere zur Entwicklung von Modellierungs- und Problemlösekompetenzen; - Rechner als Werkzeug zum besseren Mathematikverstehen - Rechner als Kontrollinstrument und Reflexionsanlass

8 Mehrwert durch CAS ab Kl.7 im MU: Vertieftes Gleichungs- und Funktionsverständnis wird möglich, aber auch gefordert - parallele Visualisierung von algebraischen Ausdrücken und algebraischer Umformung, - studieren der geometrischen Effekte algebraischer Umformungen und Parametervariationen (dynamisches heuristisches Hilfsmittel) Wir lassen eine Gerade gegen eine Parabel antreten: x² - 4x +1 = 0

9 Mehrwert durch CAS ab Kl.7 im MU: Vertieftes Gleichungs- und Funktionsverständnis wird möglich, aber auch gefordert - parallele Visualisierung von algebraischen Ausdrücken und algebraischer Umformung, - studieren der geometrischen Effekte algebraischer Umformungen und Parametervariationen (dynamisches heuristisches Hilfsmittel) Wir lassen eine Gerade gegen eine Parabel antreten: x² - 4x +1 = 0 - ermöglicht unterschiedliche, auch experimentelle Zugänge zu einem Problem und verschiedene Lösungswege - kann in seiner Kontrollfunktion einerseits Sicherheit vermitteln und andererseits Reflexions-und Argumentationsanlässe bieten Kein Rechnerwechsel erforderlich für die Oberstufe, wenn bereits ab Kl.7 bekannt

10 Nachhaltiges Lernen von Mathematik mit Rechnereinsatz Wie kann ein Rechner (CAS) in einer Aufgabe genutzt werden? 0 Rechnereinsatz nicht erlaubt bzw. nicht sinnvoll möglich K - Rechner übernimmt Kontrollfunktion in einfachen Berechnungen bzw. für Begründungen R - Rechnereinsatz reduziert formalen Rechen- bzw. Konstruktionsaufwand; die Aufgabe wäre aber auch noch ohne Rechnereinsatz lösbar

11 Nachhaltiges Lernen von Mathematik mit Rechnereinsatz Wie kann ein Rechner (CAS) in einer Aufgabe genutzt werden? 0 Rechnereinsatz nicht erlaubt bzw. nicht sinnvoll möglich K - Rechner übernimmt Kontrollfunktion in einfachen Berechnungen bzw. für Begründungen R - Rechnereinsatz reduziert formalen Rechen- bzw. Konstruktionsaufwand; die Aufgabe wäre aber auch noch ohne Rechnereinsatz lösbar PE Rechner unterstützt experimentelle Situationen, Prüfen von Vermutungen u.ä. RR - die Aufgabe ist wegen der Quantität der Daten bzw. Komplexität der Modellierung ohne TR/TC nicht mehr (effektiv) lösbar

12 Nachhaltiges Lernen von Mathematik mit Rechnereinsatz Wie kann ein Rechner (CAS) in einer Aufgabe genutzt werden? 0 Rechnereinsatz nicht erlaubt bzw. nicht sinnvoll möglich K - Rechner übernimmt Kontrollfunktion in einfachen Berechnungen bzw. für Begründungen R - Rechnereinsatz reduziert formalen Rechen- bzw. Konstruktionsaufwand; die Aufgabe wäre aber auch noch ohne Rechnereinsatz lösbar PE Rechner unterstützt experimentelle Situationen, Prüfen von Vermutungen u.ä. RR - die Aufgabe ist wegen der Quantität der Daten bzw. Komplexität der Modellierung ohne TR/TC nicht mehr (effektiv) lösbar PEN - durch die Verwendung des TR/TC werden neue mathematische Zusammenhänge erkundet

13 Überblick 1. Zu den Risiken und Nebenwirkungen eines Technologieeinsatzes im MU: Die Klagen 2. Gegenpol: Vision und Mehrwert eines rechnergestützten MU (CAS) Rechnerpotenzial einer Aufgabe 3. Projekt zum CAS-Einsatz ab Kl.7 in Niedersachen: CAliMERO Das Unterrichtskonzept 4. Ausgewählte Ergebnisse

14 Kurzinformation zum Projekt CAliMERO Computer - Algebra im Mathematikunterricht: Entdecken, Rechnen, Organisieren = CAliMERO Schulversuch zum Einsatz CAS-fähiger Taschencomputer im Mathematikunterricht ab Klasse 7 in Niedersachsen seit 2005 Welches Potenzial für die mathematische Kompetenzentwicklung besitzt der Einsatz CASfähiger Taschencomputer ab Klasse 7 in Verbindung mit einem ganzheitlichen Unterrichtskonzept?

15 CAliMERO - Organisation fünfjähriger Schulversuch Beginn im Schuljahr 2005 / 2006 mit 29 Klassen durchläuft zweimal gesamte Sekundarstufe I von Klasse 7 bis 10 6 niedersächsische Gymnasien sind beteiligt 2005 / / / / / 2010 Klasse 7 x x Klasse 8 x x Klasse 9 x x Klasse 10 x x 15

16 Organisation 1. Kommunikation mit den Teilnehmern Projektstart Januar 2005 durch Schulungswoche vier Workshops pro Jahr (zwei- dreitägig) mit Vertretern aller beteiligten Schulen und niedersächsischen Fachberatern Ausarbeitung der Unterrichtsmodule Information zum Stand der Evaluation 16

17 Organisation 1. Kommunikation mit den Teilnehmern Projektstart Januar 2005 durch Schulungswoche vier Workshops pro Jahr (zwei- dreitägig) mit Vertretern aller beteiligten Schulen und niedersächsischen Fachberatern Ausarbeitung der Unterrichtsmodule Information zum Stand der Evaluation 2. Projektbegleitung durch Internetplattform Erfahrungsaustausch Materialbereitstellung 3. Evaluation auf Schülerebene (Fragebogen, Kopfrechentest, Test mit Rechnereinsatz) auf Lehrerebene (Fragebogen, Modulevaluation, Stundenbericht Monitoring) Ebene des Unterrichtsverlaufs (Stundenprotokolle) 17

18 Forschungsinteresse 1. Schülerseite Denkentwicklung und Mathematikverständnis durch Rechnereinsatz fördern Defizite im mathematischen Basiskönnen ohne Rechner verhindern Rechnerakzeptanz und deren Entwicklung untersuchen 2. Lehrerseite Veränderungen bezüglich Vorstellungen zum MU durch den Rechnereinsatz beobachten Umsetzung des geplanten Konzeptes und Veränderung des individuellen Unterrichtskonzeptes beobachten Rechnerakzeptanz und deren Entwicklung untersuchen 18

19 Hintergrund für CAliMERO Ergebnisse aus anderen Studien aber was passiert, wenn herkömmlichem Unterricht einfach ein Rechner aufgesetzt wird? Ergebnisse aus Schülerbefragungen nach Rechnereinsatz (Hessenprojekt SII 2005/6) Mathematikweltbild und Wertschätzung von Ma. Keine Veränderung, Klassenspezifisch Kommunikationsunterstützung Leichter positiver Trend! Wahrnehmung der Gestaltung des Unterrichts Schwache negative Tendenz Selbstbild und Selbsteinschätzung: Negative Tendenz!

20 Hintergrund für die CAliMERO-Konzeptentwicklung und es gibt Widerstände gegen Rechnereinsatz im MU Widerstände in der Gesellschaft: -Zeitungsmeldungen von Professoren, die über schlechte Testergebnisse zum Studienbeginn klagen -Befürchtungen von Eltern, dass die Chancen im Studium erfolgreich zu sein, sinken Bedenkenswertes: Als Gründe für den Studienabbruch in mathematikintensiven Studienfächern (insb. auch Informatik) wird vonseiten der Universitäten fehlendes Können im logischen Schließen und mangelnde Stringenz in der Argumentation und im Umgang mit Begriffen angesehen.

21 Folgerungen für das CAliMERO - Konzept Folgerungen für CAliMERO Gemeinsame Entwicklung eines Unterrichtskonzeptes zur didaktisch sinnvollen und von den Lehrkräften (und Schülern) akzeptierten Rechnerintegration Modulare Materialentwicklung zur Umsetzung des Unterrichtskonzeptes mit Orientierung am bestehenden Kerncurriculum Besondere Berücksichtigung von mathematischem Basiswissen (rechnerfreie Fertigkeiten wachhalten auch aus SI, Entscheidungen zum Umfang händischer Fertigkeiten)

22 Das Unterrichtskonzept von CAliMERO Zielaspekt Einsatzaspekt -Rechner als Werkzeug zum besseren * Mathematikverstehen und zur Unterstützung der Kompetenzentwicklung -Rechnernutzung a) als selbstverständliches und b) individuell freigestellt unterschiedlich eingesetztes Werkzeug insbesondere zur Entwicklung von Modellierungs- und Problemlösekompetenzen;

23 Das Unterrichtskonzept von CAliMERO Phase 1 Planung der Einheit Einstiege Rechnereinsatz Methoden Schülermaterial Lehrermaterial Unterrichten mit den Materialien Phase 2 Evaluation der Einheit Überarbeitung des Materials Unterrichten mit den Materialien Phase 3 Evaluation der Einheit Überarbeitung des Materials

24 Das Unterrichtskonzept von CAliMERO Planung der Einheit Einstiege Rechnereinsatz Methoden Schülermaterial Lehrermaterial Mind Map (Semantisches Netz) für Input und Kompetenzen sowie Checkliste für den Output Alternative Einstiegsvorschläge, auch Stationen, Handlungsvorschriften werden entwickelt Werkzeugkompetenz (TC-Hilfen) und rechnerfreie Fertigkeiten (Kopfübungen, Basiswissen) Übungskonzept (erste, vielfältige, komplexe/vermischte Übungen) zur Selbsteinschätzung Zieltransparenz (Mind Map, Wissensspeicher, Checkliste) Umsetzung Aufgabenkonzept Stundenverläufe mit didaktischen Kommentaren, Klassenarbeitsaufgaben

25 Das Unterrichtskonzept von CAliMERO Zieltransparenz sichern mit Mind Map und Checkliste -Wie kann man den Überblick behalten und wissen, was wichtig ist, wenn in Themenfeldern vernetzt gelernt wird? Ich kann -lineare von nicht linearen Funktionen unterscheiden -einen Term aufstellen zu zwei geg. Punkten einer Geraden -die Nullstelle einer linearen Funktion bestimmen -

26 Das Unterrichtskonzept von CAliMERO Planung der Einheit Einstiege Rechnereinsatz Methoden Schülermaterial Lehrermaterial Werkzeugkompetenz (TC-Hilfen) und rechnerfreie Fertigkeiten (Kopfübungen, Basiswissen) Übungskonzept (erste, vielfältige, komplexe/vermischte Übungen) zur Selbsteinschätzung Zieltransparenz (Mind Map, Wissensspeicher, Checkliste) Umsetzung Aufgabenkonzept Stundenverläufe mit didaktischen Kommentaren, Klassenarbeitsaufgaben

27 Was kommt neu dazu? Bsp.: Band 7 S. 8 Werkzeugkompetenz! Wissensspeicher anlegen mit Maschinensprache Es müssen einige rechnerspezifische Begriffe erlernt werden, aber erst dann, wenn sie benötigt werden (kein Vorratslernen!) Problem: Klassisches Mathematikangebot darf nicht ersetzt werden durch eine Maschinensprache mit weit geringerer Halbwertszeit der Relevanz für die Lernenden als die mathematischen Wissenselemente, die zumindest nicht veralten! Rechnereinsatz als Chance zu mehr sprachlogischer Kompetenz durch Anlässe zum Beschreiben von Vorgehensweisen oder beobachteten Phänomenen und bei Interpretationen von Resultaten - aber nicht automatisch!

28 Schlussfolgerungen für Akzentverschiebungen in den Lerninhalten begleitende Aufgaben ohne Rechnereinsatz sind auch nötig für einen verständigen Umgang mit CAS (bestenfalls Computer als Kontrollinstrument): z.b.: Einüben von abrufbaren Vorstellungen über den prinzipiellen Verlauf von Basisfunktionen (Hyperbeln, Parabeln, Exponentialfunktion, Wurzelfunktion, Winkelfunktionen...) und Polynomfunktionen und grundlegende Termstrukturen erkennen und unterscheiden a + b = c, a b = c, a b = c

29 Was kommt verstärkend dazu? Gegeben ist eine Menge von Punkten gesucht ist eine geeignete analytische Beschreibung (Funktionsterm) Wo kommt das vor? Wie macht man das? - aus Messreihen neue Zusammenhänge finden (Gesetze) - aus Daten Entwicklungsverläufe prognostizieren - Approximation, Regression...mit Bild- Wissen über bestimmte Funktionstypen! Und im Unterricht? - genetisch: Welche Möglichkeiten gibt es, analytisch beschreibbare Kurven durch Punkte zu legen?

30 Welche Möglichkeiten gibt es, analytisch beschreibbare Kurven durch drei gegebene Punkte zu legen? Regina Bruder, TUD

31 Das Unterrichtskonzept von CAliMERO Planung der Einheit Einstiege Rechnereinsatz Methoden Schülermaterial Lehrermaterial Werkzeugkompetenz (TC-Hilfen) und rechnerfreie Fertigkeiten (Kopfübungen, Basiswissen) Übungskonzept (erste, vielfältige, komplexe/vermischte Übungen) zur Selbsteinschätzung Zieltransparenz (Mind Map, Wissensspeicher, Checkliste) Umsetzung Aufgabenkonzept Stundenverläufe mit didaktischen Kommentaren, Klassenarbeitsaufgaben

32 Was soll noch händisch gekonnt werden? Black-Box versus White-box verstehendes Lernen erfolgt etappenweise (enaktivikonisch symbolisch) Bsp.: Ein Verfahren zum Lösen lin. Gleichungssysteme muss erlernt und händisch beherrscht werden, um erfolgreiches Weiterlernen nicht zu behindern:

33 Was soll noch händisch gekonnt werden? Black-Box versus White-box verstehendes Lernen erfolgt etappenweise (enaktivikonisch symbolisch) Bsp.: Ein Verfahren zum Lösen lin. Gleichungssysteme muss erlernt und händisch beherrscht werden, um erfolgreiches Weiterlernen nicht zu behindern: Gleichsetzungsverfahren Übungen zu diesem Verfahren sind notwendig (o.r.) (Sicherheitsbedürfnis beachten!) - dabei Überlagerung mit anderen Anforderungen vermeiden (keine Mehrfachklammern, Dezimalzahlen und Brüche)

34 Was auch zum Abitur noch ohne Rechner gekonnt werden sollte... Dreisatz, auch Maßstab Maßstab 1: cm werden gemessen Wie viele km sind das in der Natur? Prozent- und Zinsrechnung Jemand erhält am Jahresende 450 Zinsen. Das Guthaben wurde mit 3% verzinst. Wie viel Geld wurde zum Jahresbeginn eingezahlt, das diese Zinsen gebracht hat? Gleichungen: Gib jeweils die Lösungsmenge im Bereich der reellen Zahlen an! a) 6x - 1 = 2x + 15 b) 0 = (a + 3) (a - 4) g) 2a 3b = -11 und c) 2y = 81 d) sin x - 11 = 7 4a = 8b - 32 e) 3r 3-17 = 2r f) z 2 2z - 8 = 0 Freie Bilder zeichnen Schaubild einer Wurzelfunktion, Exponentialfunktion, Parabel und Hyperbel Schrägbild einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche konstruieren usw.

35 Das Unterrichtskonzept von CAliMERO Planung der Einheit Einstiege Rechnereinsatz Methoden Schülermaterial Lehrermaterial Übungskonzept (erste, vielfältige, komplexe/vermischte Übungen, vgl. ml 147) zur Selbsteinschätzung Zieltransparenz (Mind Map, Wissensspeicher, Checkliste) Umsetzung Aufgabenkonzept Stundenverläufe mit didaktischen Kommentaren, Klassenarbeitsaufgaben

36 durch separate Identifizierungs- und Realisierungshandlungen sowie Beispiel dafür und dagegen angeben können Beispiel: Begriff Nullstelle einer Funktion Verstehensförderung und Verständnisdiagnose identifizieren: Ist. eine Nullstelle der Funktion.? Warum ist P(0,3) keine Nullstelle irgendeiner Funktion? Was bedeutet eine Nullstelle inhaltlich? Wie hängen das Lösen von Gleichungen und Bestimmen von Nullstellen von Funktionen zusammen? realisieren: Ermittle die Nullstellen der Funktion f (im Intervall ) Beschreibe zwei unterschiedliche Wege, wie man Nullstellen einer Funktion exakt bzw. näherungsweise ermitteln kann. Komplex i+r: Für welche Parameter a, b, c hat f(x)=ax²+bx+c zwei Nullstellen und wann keine?

37 Möglicher Zugewinn durch CAS-Einsatz Reduktion des formalen Rechenaufwands Verstehen mathematischer Zusammenhänge und Notationen Mach den Otto zur Null

38 Mach den Otto zur Null! (Pinkernell, Projekt CALiMERO) Der CAS-Rechner versteht ein Wort anders als du. Zum Beispiel verändert er es, wenn man zwischen die Buchstaben Rechenzeichen einsetzt.

39 Mach den Otto zur Null! (Pinkernell, Projekt CALiMERO) a) Variiere die Eingabe des Namens Otto mit verschiedenen Rechenzeichen. Finde einen Eingabeterm, bei dem sich besonders viel verändert. b) Erkläre für zwei deiner Variationen, welche Rechengesetze angewendet wurden. a) (Nur wenn dein Nachbar noch nicht die Aufgabe 1.2 bearbeitet hat:) Paul hat beim Variieren den rechts abgebildeten Ausgabeterm erhalten. Er fragt sich, warum das tt nicht noch weiter vereinfacht wird. Erkläre!

40 Mach den Otto zur Null! (Pinkernell, Projekt CALiMERO) Aufgabe 2 Mache aus Hannah die folgenden Terme: i)a2 h2 ii) h2 + a2 h iii) n2 + 2a Mache aus Hannah eine Null! Kann man aus Hannah auch eine 1 oder eine 2 machen? Aufgabe a n Welcher Name steckt hinter? s Erfinde selbst Namensrätsel. Lasse diese von deinem Partner lösen. Wähle mit deinem Partner ein Rätsel aus und schreibt es groß auf ein Blatt Papier. Hänge das Blatt an die Korkwand oder die Tafel. 2 u 2

41 Nebenwirkung: Sprachliche Anforderungen wachsen Durch die Funktionsgleichung y=x²+bx+2 ist für jedes b eine Parabel gegeben. a) Erstellen Sie für b= die Graphen in einem gemeinsamen KS. Beschreiben Sie Unterschiede und Gemeinsamkeiten der Parabeln. b) Bestimmen Sie die Werte von b, für welche die Parabel die x-achse einmal, zweimal, keinmal schneidet. c) Untersuchen Sie, ob es Werte gibt, für welche die Parabel die Gerade y=2x+1 berührt. Klett, 2003 Quelle: Klett 2003

42 3. Das Unterrichtskonzept von CAliMERO Planung der Einheit Einstiege Rechnereinsatz Methoden Schülermaterial Lehrermaterial Zieltransparenz (Mind Map, Wissensspeicher, Checkliste) Umsetzung Aufgabenkonzept Stundenverläufe mit didaktischen Kommentaren, Klassenarbeitsaufgaben

43 3. Das Unterrichtskonzept von CAliMERO Planung der Einheit Einstiege Rechnereinsatz Methoden Schülermaterial Lehrermaterial Zieltransparenz (Mind Map, Wissensspeicher, Checkliste) Umsetzung Aufgabenkonzept Stundenverläufe mit didaktischen Kommentaren, Klassenarbeitsaufgaben

44 Nachhaltiges Lernen von Mathematik mit und ohne Rechnereinsatz Aufgabe = Aufforderung zum Lernhandeln hat - Handlungsziel(e) - Handlungsinhalte - Handlungsbedingungen Welche Aufgabentypen sind grundsätzlich notwendig für nachhaltiges Lernen und welche sind geeignet zur Lernerfolgskontrolle? (Aufgabenkonzept nach Zieltypen)

45 Aufgabentypen nach Zielstruktur Gege- Transfor- Gesuchbenes mationen tes X X X gelöste Aufgabe ( stimmt das?) X X - einfache Bestimmungsaufgabe - X X einfache Umkehraufgabe X - X Beweisaufgabe, Spielstrategie finden X - - schwere Bestimmungsaufgabe, - - X schwierige Umkehraufgabe - X - Aufforderung, eine Aufgabe zu erfinden (-) - (-) offene Problemsituation (Trichtermodell)

46 3. Das Unterrichtskonzept von CAliMERO Planung der Einheit Einstiege Rechnereinsatz Methoden Schülermaterial Lehrermaterial Stundenverläufe mit didaktischen Kommentaren, Klassenarbeitsaufgaben

47 Unterrichtsverlauf als Geländer zur Orientierung, keine Detailplanung

48 Überblick 1. Zu den Risiken und Nebenwirkungen eines Technologieeinsatzes im MU: Die Klagen 2. Gegenpol: Vision und Mehrwert eines rechnergestützten MU (CAS) Rechnerpotenzial einer Aufgabe 3. Projekt zum CAS-Einsatz ab Kl.7 in Niedersachen: CAliMERO Das Unterrichtskonzept 4. Ausgewählte Ergebnisse

49 Einsatz des TC im MU in den Projektklassen Wie stark wurde der TC im Unterricht eingesetzt? PC 4% ohne E- Hilfsmittel 43% TC 53% N = 404 Unterrichtsstunden AG11 Prof. Dr. Bruder

50 Skalen zum Thema Rechnereinsatz (stabil seit Kl.8) Volle Zustimmung Keine Zustimmung Sicherer Umgang mit der Technik des TC Positives Gefühl beim Einsatz des TC Der TC ist eine Hilfe, den MU verständlicher zu gestalten AG11 Prof. Dr. Bruder

51 Fazit: Die Lerngruppen des Projekts CAliMERO weisen eine deutliche Leistungsentwicklung auf, unterscheiden sich darin aber nicht wesentlich von den Kontrollgruppen.

52 Leistungserfüllung Vergleich Jungen / Mädchen (Projekt) AG11 Prof. Dr. Bruder

53 Rechnerfreies Grundwissen (Kl. 8, 9, 10) Projektklassen N= 148 Kontrollklassen N=26

54 result Diversity of Methods Controls: 3 classes Rich Diversity: 10 classes Poor Diversity: 5 classes Controls: discussions group work mental maths exercises repetition different achieving levels self responsible work

55 results : mental maths test Diversity of methods Rich Diversity: N = 102 Poor Diversity: N = 47 Differences between groups highly significant (ANOVA, p <.01)

56 results : mental maths test Extent of Technology Use Always: N = 78 Other: N = 45 Always : in more than 90% of all lessons recorded Differences between groups highly significant (ANOVA, p <.01)

57 Unterrichtskonzept von MABIKOM für ein Thema Nachfolgeprojekt zur Binnendifferenzierung - auch mit Technologieeinsatz Woche Unterrichtseinstieg(e) Kopfübung Lernprotokoll 2.Woche Wahlaufgaben, Aufgabenset Kopfübung LHA 3.Woche Kopfübung Checkliste Blütenaufgaben Test

58 Kontakt Lehrerfortbildungsangebote, Zertifikate DGS, EXCEL Aufgabendatenbank für den MU Vorträge zum download

59 Literaturhinweise zum CAliMERO-Konzept Bruder, R.: Üben mit Konzept. In: mathematik lehren Heft 147, Friedrich Verlag 2008, S.4-19 Bruder, R.: Wider das Vergessen. Fit leiben durch vermischte Kopfübungen. In: mathematik lehren Heft 147, Friedrich Verlag 2008, S.4-19 Bruder, R., Leuders, T., Büchter, A.: Mathematikunterricht entwickeln. Bausteine für kompetentorientiertes Unterrichten. Berlin: Cornelsen Verlag Scriptor, Bruder, R.. Teilstandardisierte Stundenprotokolle von Lernenden als Monitoring-instrument in Interventionsstudien. AEPF-Tagung , Kiel. Ingelmann, M.: Evaluation eines Unterrichtskonzeptes für einen CASgestützten Mathematikunterricht in der Sekundarstufe I. Berlin: Logos 2009 Pinkernell, G. (Hrsg.): Mathematikunterricht mit einem Computer-Algebra- System. Der Mathematikunterricht. Heft 4, Seelze: Friedrich 2009: