Kapitel 3 Produzenten, Konsumente und Wettbewerbsverhalten

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1 Mirkozusammenfassung Kapitel 3 Produzenten, Konsumente und Wettbewerbsverhalten Verbraucherverhalten Das Verhalten der Verbraucher lässt sich am besten in 3 Schritten erklären o 1. Konsumentenpräferenzen Gründe, warum der Verbraucher ein Gut dem anderen eventuell vorzieht o 2. Budgetbeschränkungen Konsumenten verfügen nur über ein begrenztes Einkommen, durch die die Menge der Güter die sie kaufen können begrenzt ist o 3. Verbraucherentscheidung Bei gegebenen Präferenzen und begrenztem Einkommen entscheiden sich die Verbraucher für den Kauf von Kombinationen von Gütern, die ihre Befriedigung maximieren Konsumentenpräferenzen Zuerst untersuchen wir, wie ein Konsument verschiedene Gruppen von zum Kauf angebotenen Artikeln vergleichen könnte Warenkörbe oder Güterbündel o Gruppe von Artikeln bsp. verschiedene Nahrungsmittel in einem Einkaufskorb o Verbraucher wählen Warenkörbe aus, die sie so gut stellen wie möglich o Also ist grundlegend die Frage zu stellen, ziehen die Konsumenten den einen Warenkorb dem anderen vor? Grundlegende Annahmen über Präferenzen 3 grundlegende Annahmen über die Bevorzugung eines Warenkorbs gegenüber einem anderen o 1. Vollständigkeit Die Konsumenten können alle Warenkörbe vergleichen und rangmäßig bewerten Es gilt, dass er entweder Warenkorb A gegenüber B bevorzugt oder andersrum oder zwischen diesen beiden indifferent ist Diese Präferenzen berücksichtigen die Kosten nicht, d.h. ein Konsument kann bsp. Steaks gegenüber Hamburgern vorziehen, jedoch Hamburger kaufen, da diese billiger sind o 2. Transitivität Bedeutet, wenn ein Verbraucher den Warenkorb A gegenüber Warenkorb B vorzieht, sowie B gegenüber C, dann zieht er auch A gegenüber C vor A>B,B>C, dann auch A>C o 3.Monotonie (Mehr ist besser als weniger) Die Konsumenten ziehen eine größere Menge eines Gutes einer kleineren Menge immer vor Konsumenten sind niemals zufriedengestellt, also gesättigt

2 Indifferenzkurven Mehr ist immer besser Sog. Ungüter wie bsp. Luftverschmutzung werden hier rausgelassen Eine Indifferenzkurve stellt sämtliche Kombinationen von Warenkörbe dar, die einer Person das gleiche Befriedigungsniveau verleihen Als Vereinfachung nehmen wir an, dass dem Konsumenten nur 2 Güter zur Verfügung stehen o Lebensmittel F o Kleidung C Bekleidung B E A C D U1 Lebensmittel Konsument ist zwischen 3 Körben indifferent B,A,D Jeder Warenkorb, der sich rechts von U1 befindet wird denen auf U1 vorgezogen und jeder der sich links davon befindet ist schlechter Indifferenzkurvenschar Graphische Darstellung einer Menge von Indifferenzkurven Bekleidung B E U3 C U2 U1 Lebensmittel Mit der Indifferenzkurve U3 wird das höchste Befriedigungsniveau erreicht, dann U2 und dann U1 Indifferenzkurven können sich nicht schneiden Bekleidung U1 U2 A B D Lebensmittel Sowohl A als auch B liegen auf U1, folglich müsste der Konsument zwischen diesen beiden indifferent sein Da A Und D aber auch auf derselben Indifferenzkurve U2 liegen muss er auch hier indifferent sein Dies kann aber nicht zutreffen, da B, D vorgezogen werden muss, da dieser sowohl mehr Lebensmittel, als auch mehr Bekleidung hat

3 Die Form der Indifferenzkurve Negative geneigt Die Form beschreibt inwieweit ein Konsument bereit ist, ein Gut durch ein anderes zu ersetzen Bekleidung A -6 1 B -4 1 C -2 1 D Lebensmittel Wenn man in Warenkorb A beginnt und zu B wechselt stellt man fest, dass der Konsument bereit ist 6 Einheiten Bekleidung aufzugeben um 1 Einheit mehr Lebensmittel zu bekommen Von B nach C ist er nur noch bereit 4 Einheiten Bekleidung aufzugeben um eine Einheit mehr Lebensmittel zu bekommen Von C nach D nur noch 2 Einheiten D.h. Je mehr Bekleidung und je weniger Lebensmittel ein Konsument konsumiert, desto mehr ist er bereit von der Bekleidung aufzugeben um eine Einheit mehr Lebensmittel zu bekommen. Die Grenzrate der Substitution Die Menge eines Gutes, die der Konsument bereit ist aufzugeben, um eine zusätzliche Einheit des anderen Gutes zu bekommen In meinem Beispiel ist die GRS die Menge an Bekleidung, die der Konsument bereit ist aufzugeben, um eine Einheit mehr Lebensmittel zu bekommen Bsp. Die GRS ist 3, dann ist der Verbraucher bereit 3 Einheiten Bekleidung aufzugeben um 1 Einheit mehr Lebensmittel zu bekommen ACHTUNG! Bekleidung ist auf der vertikalen und Lebensmittel auf der horizontalen Achse abgetragen. Bei der Beschreibung der GRS muss man sich im Klaren sein, welches Gute aufgegeben und von welchem mehr zur Verfügung gestellt wird. Wir definieren die GRS im Hinblick auf die Menge des Gutes auf der vertikalen Achse, die ein Konsument aufzugeben bereit ist um eine zusätzliche Einheit des auf der horizontalen Achse abgetragenen Gutes zu erhalten. Folglich bezieht sich die GRS immer auf die Menge an Bekleidung, die ein Konsument bereit ist aufzugeben um eine zusätzliche Einheit Lebensmittel zu bekommen Wenn die Veränderung der Bekleidung mit ΔC und die Veränderung der Lebensmittel mit ΔF geschrieben wird, dann ist die GRS ΔC / ΔF o Das Minuszeichen ist hinzugefügt, damit die GRS eine positive Zahl wird, da ΔC ja immer negativ ist Die GRS entspricht größenmäßig immer der Steigung der Indifferenzkurve Die Grenzrate zwischen den Punkten A und B ist bsp. 6, ΔC= -6, ΔF = 1; - ΔC / ΔF = - (-6/1) = 6 Zwischen den Punkten B und C beträgt die GRS nur noch 4 Konvexität 4. Konvexität o Abnehmende Grenzrate der Substitution

4 Eine Indifferenzkurve ist konvex (nach innen gekrümmt) wenn die GRS entlang der Indifferenzkurve nach unten abnimmt Das lässt sich dadurch erklären, dass ein Konsument, je mehr Lebensmittel er konsumiert durch Aufgeben von Bekleidung, desto weniger Wert misst er einer weiteren Einheit Lebensmittel bei, folglich ist er auch umso weniger bereit weitere Einheiten Bekleidung dafür aufzugeben Anders ausgedrückt beschreibt dieses Prinzip, dass ein Konsument ausgewogene Warenkörbe solchen Warenkörben vorzieht, die vollkommen aus einem Gut bestehen Vollkommene Substitutionsgüter und vollkommene Komplementärgüter Die Form einer Indifferenzkurve beschreibt die Bereitschaft eines Konsumenten, ein Gut durch ein anderes zu ersetzen Eine andere Form beschreibt also eine andere Bereitschaft 2 polare Fälle Apfelsaft Vollkommene Substitutionsgüter Linker Schuh Vollkommene Komplementärgüter Orangensaft Rechter Schuh Apfelsaft und Orangensaft sind in diesem Fall 2 vollkommene Substitutionsgüter, da es hier völlig egal ist ob ein Glas des einen oder des anderen Safts getrunken wird In diesem Fall ist die GRS zwischen Apfel- und Orangensaft gleich 1, da man stets bereit ist ein Glas des einen gegen ein Glas des anderen einzutauschen Allgemein kann man zwei Güter als vollkommene Substitutionsgüter definieren, wenn die GRS eine Konstante ist (D.h. die Steigung muss nicht zwangsläufig -1 betragen) Linker und rechter Schuh sind vollkommene Komplementärgüter Durch einen linken Schuh wird die Befriedigung nicht erhöht, wenn man dazu keinen passenden recht hat In diesem Fall beträgt zu GRS zwischen linken und rechtem Schuh immer dann 0 wenn es mehr rechte als linke Schuhe gibt, da man keine linken Schuhe aufgeben wird um zusätzliche rechte zu bekommen Und immer dann beträgt die GRS unendlich, wenn es mehr linke als rechte Schuhe gibt, da man immer bereit ist alle überschüssigen (bis auf einen) linken Schuhe aufgeben wird um einen zusätzlichen rechten zu bekommen Die Indifferenzkurven haben in diesem Fall rechte Winkel Ungüter o Bei diesen wird eine kleinere Menge einer größeren vorgezogen o Bsp. Luftverschmutzung ist ein Ungut o Wie kann man hier die Präferenzen bestimmen? Einfach Spieß umdrehen, man erörtert die Präferenzen der Konsumenten für saubere Luft So wird das Ungut zu einem Gut

5 Nutzen o Oft ist es hilfreich einzelnen Körben zahlenmäßige Werte zuzuordnen, indem man jeder Indifferenzkurve einen Zahlenmäßigen Nutzen zuordnet. Sog. Nutzenniveaus o Ein Nutzen ist also der numerische Wert der von einem Konsumenten mit einem Warenkorb erzielten Befriedigung Nutzenfunktion o Ist eine Formel, die jedem Warenkorb ein bestimmtes Nutzenniveau zuordnet o Bsp. der Nutzenfunktion für Lebensmittel F und Bekleidung c ist u(f,c) = F + 2C u(f,c) = FC o Hier wird einem Warenkorb mit 8 Einheiten Lebensmittel und 3 Einheiten Bekleidung (8 + 2 x 3 = 14) der gleiche Nutzen zugeordnet wie einem Warenkorb mit 6 Einheiten Lebensmittel und 4 Einheiten Bekleidung (6 + 2 x 4 =14) folglich ist man indifferent zwischen diesen beiden Warenkörben o Wenn ein Korb dem anderen vorgezogen wird ist sein u(f,c) höher als das des anderen. o Die Nutzenfunktion o besagt, dass der Nutzen von Lebensmittel und Kleidung gleich deren Produkt ist Bekleidung B 5 A 5 C U1= Lebensmittel U3=100 U2=50 o Man zeichnet diesen Graphen in dem man erstmal einen bestimmten Warenkorb auswählt. Bsp. F=5 und C=5 in Punkt A. Dieser Warenkorb liefert einen Nutzen U1 in Höhe von 25 o Danach die Indifferenzkurve gezeichnet, in dem alle Warenkörbe für die gilt FC = 25 (z.b. F=10 ; C =2,5) in Punkt D aufgenommen wurden. o Die 2. Indifferenzkurve U2 enthält alle Warenkörbe mit dem Nutzen 50 usw. o Die Zahlen sind nur aus praktischen Gründen zugeordnet. Die Indifferenzkurven sehen genauso aus, wenn die Nutzenfunktion bsp. u(f,c)= 4FC ist. Dann ist einfach alles um den Faktor 4 erhöht, dies ändert aber nichts am Aussehen der Kurven. o Die Nutzenfunktion ist eine einfache Bestimmung der Rangordnung unter den verschiedenen Warenkörben. Die Größenordnung der Nutzendifferenz sagt nicht wirklich was aus. Es heißt nur das mit dem

6 Nutzenniveau 100 von U3 zweimal so viel Befriedigung erzielt wird mit dem Nutzen 50 von U2. o Folglich wissen wir nur, dass U3 besser ist als U2 aber nicht um wie viel genau Ordinaler und kardinaler Nutzen o Die Rangordnung im Zusammenhang mit der ordinalen Nutzenfunktion ordnet die Warenkörbe in der Reihenfolge vom am stärksten zu am wenigsten bevorzugten Warenkorb, aber nicht um wie viel ein Warenkorb dem anderen vorgezogen wird. Die numerischen Werte sind willkürlich. o Vergleiche des Nutzen einer Sache zwischen verschiedenen Menschen ist also nicht möglich o Hätten die den Warenkörben zugeordneten numerischen Werte eine Bedeutung würden wir von einer kardinalen Nutzenfunktion sprechen. o Anders als bei der ordinalen Nutzenfunktion können hier die Werte nicht willkürlich verdoppelt und verdreifacht werden o Wir arbeiten aber nur mit der ordinalen Nutzenfunktion, da eine kardinale Nutzenfunktion kein realistischer Ansatz ist Budgetbeschränkungen Mit Budgetbeschränkungen werden die Konsumenten auf Grund ihres beschränkten Einkommens betroffen Budgetgerade Bsp. o Eine Frau hat ein festes Einkommen I, das sie für Lebensmittel und Bekleidung ausgeben kann o F = Menge der Lebensmittel, C = Menge der Bekleidung o Pf = Preis pro Einheit Lebensmittel; Pc = Preis pro Einheit Bekleidung o PfF und PcC sind die für Lebensmittel und Bekleidung ausgegebenen Geldsummen o Die Budgetgerade gibt alle Kombinationen von F und C an, bei denen die Gesamtsumme des ausgegebenen Geldes gleich dem Einkommen ist o Unter der Annahme, dass nichts gespart wird und es nur diese beiden Güter gibt, gibt die Frau ihr gesamtes Einkommen für Kleidung und Nahrung aus. Somit entsteht folgende Gerade P f F + P c C = I o Bsp. Eine Frau hat ein Einkommen von 80 ; Der Lebensmittelpreis liegt bei 1 pro Einheit, der Kleidungspreis liegt bei 2 pro Einheit o Würde die Frau ihr gesamtes Einkommen für Kleidung ausgeben, so könnte sie 40 Einheiten kaufen o Würde sie ihr gesamtes Einkommen für Nahrung ausgeben, so könnte sie 80 Einheiten kaufen. Und zwischendrin gibt es noch viele andere Möglichkeiten der Aufteilung

7 Bekleidung 40 = I/Pc A 10 B 20 Budgetgerade F + 2C=80 C Steigung ΔC/ΔF = -10/20 = -1/2 = -Pf / Pc D 80 Lebensmittel = I/Pf Die Budgetgerade beschreibt die Kombinationen von Gütern, die bei einem bestimmten Einkommen des Konsumenten und dem Preis der Güter gekauft werden können Der Achsenabschnitt der Budgetgeraden wird durch den Warenkorb A dargestellt Entlang der Gerade von Warenkorb A zu D gibt die Frau weniger Geld für Kleidung und mehr Geld für Lebensmittel aus, bis sie in Punkt D alles für Nahrung ausgibt Die Steigung der Geraden = dem negativen Verhältnis der Preise der beiden Güter Mit der unteren Gleichung kann man untersuchen wie viel C aufgegeben werden muss um eine Einheit F zu erhalten P f F + P c C = I Beide Seiten durch P c teilen P f F/P c + C = I/P c Jetzt nach C auflösen C = I/ P c (P f /P c )F Jetzt habe ich eine Geradengleichung mit dem Achsenabschnitt I/ P c und einer Steigung von (P f /P c ) Die Steigung dieser Gerade ist also gleich dem negativen Verhältnis der Preise. Aus der Höhe der Steigung erkennen wir den Grad zu dem die beiden Güter gegeneinander ausgetauscht werden, ohne dass sich die Gesamtsumme des Geldes ändert Der Achsenabschnitt stellt die maximale Menge von C dar, die mit dem Einkommen eingekauft werden könnte Die Auswirkungen von Änderung des Einkommens und der Preise Veränderung des Einkommens o Aus dieser Gleichung C = I/ P c (P f /P c )F o erkennen wir, dass eine Veränderung des Einkommens den vertikalen Achsenabschnitt ändert, allerdings nicht die Steigung, da keine der Preise geändert wird

8 Bekleidung L1 (I=80) L2 (I=160) Lebensmittel o Bei einer Verdoppelung des Einkommens verschiebt sich die Budgetgerade von L1 nach L2 nach außen o Beide sind weiterhin parallel, d.h. die gleiche Steigung Veränderung des Preises o Was geschieht, wenn sich der Preis eines Gutes ändert, der des anderen aber gleich bleibt? o Wir verwenden die Geradengleichung C = I/ P c (P f /P c )F o Nehmen wir an der Preis für Lebensmittel sinkt von 1 auf 0,5 o In diesem Fall bleibt der vertikale Achsenabschnitt I/ P c unverändert o Der Anstieg verändert sich von (P f /P c ) = ½ auf (P f /P c ) = -(0,5/2) = ¼ o Es ergibt sich also eine neue Budgetgerade, die sich im vertikalen Achsenabschnitt nach außen dreht Bekleidung 40 L1 (Pf =1) L2 (Pf =0,5) Lebensmittel o Eine Person, die nur Kleidung in keine Lebensmittel kauft, ist von der Änderung nicht beeinflusst o Auf Grund des Rückgangs des Preises für Lebensmittel um die Hälfte kann man nun doppelt so viele Lebensmittel kaufen o Verändern sich beide Preis im gleichen Verhältnis, so verändern sich wieder nur die beiden Achsenabschnitte, die Steigung jedoch bleibt die gleiche o So kann sich die Kaufkraft einer Konsumentin bsp. verdoppeln, wenn sich das Einkommen verdoppelt oder weil die Preise sämtlicher von ihr gekauften Güter um die Hälfte sinken Verbraucherentscheidung Konsumenten wählen Güter aus, um die Befriedigung zu maximieren, die sie mit dem ihnen zur Verfügung stehenden Einkommen erzielen können. Der maximale Warenkorb muss 2 Bedingungen erfüllen o 1. Er muss sich auf der Budgetgeraden befinden Bei jedem Warenkorb, der sich links (unterhalb) der Budgetgeraden befindet, wird das Einkommen nicht komplett aufgeteilt.

9 Natürlich können die Konsument sparen, wir jedoch wollen es einfach halten Alle Warenkörbe rechts (oberhalb) der Budgetgerade können nicht gekauft werden o 2. Es muss dem Konsumenten die am stärksten präferierte Kombination von Waren und Dienstleistungen bieten Bekleidung 40 B A C U1 U3 U2 80 Lebensmittel U3 erzielt das größte Befriedigungsniveau dann U2, dann U1 B liegt zwar auf der Budgetgeraden, aber dadurch wird nicht das größtmögliche Befriedigungsniveau erreicht. Durch die Umverteilung des Einkommens, indem mehr Lebensmittel und weniger Bekleidung konsumiert, kann man auf die nächst höhere Indifferenzkurve gelangen (Punkt A) bei gleicher Ausgabe an Geld Der Warenkorb C kann nicht erreicht werden Folglich wird durch A die Befriedigung des Konsumenten maximiert Punkt A ist Tangentialpunkt zwischen der Indifferenzkurve U2 und der Budgetgeraden In Punkt A ist die Steigung der Indifferenzkurve genau die Steigung der Budgetgeraden GRS = - (- ΔC / ΔF) ist der negative Wert der Steigung der Indifferenzkurve Steigung der Budgetgeraden = (P f /P c ) Also ist GRS = (P f /P c ) Die Befriedigung wird maximiert wenn die Grenzrate der Substitution gleich dem Verhältnis der Preise von F zu C ist!!! Anders ausgedrückt wird die Befriedigung maximiert, wenn der marginale Vorteil, (der mit dem Konsum einer zusätzlichen Einheit Lebensmittel verbundene Vorteil) gleich den Grenzkosten ( den Kosten einer zusätzlichen Einheit Lebensmittel) ist Marginaler Vorteil wird durch die GRS gemessen Grenzkosten durch Steigung der Budgetgerade Ist die GRS niedrig oder höher als das Preisverhältnis, ist die Befriedigung nicht maximiert Randlösungen Manchmal tätigen Konsumenten extreme Käufe Die Analyse von Indifferenzkurven kann auch genutzt werden um Bedingungen aufzuzeigen in denen Konsumenten ein bestimmtes Gut nicht konsumieren

10 Bekleidung U1 U2 U3 A B Lebensmittel In diesem Fall entscheidet sich ein Konsument keine Bekleidung sondern nur Lebensmittel zu konsumieren Diese Entscheidung spiegelt eine sog. Randlösung wider; Das Güterbündel liegt am Rand der Budgetgeraden In B, dem Punkt der maximalen Befriedigung ist die GRS von Bekleidung durch Lebensmittel höher als die Steigung der Budgetgeraden Dies deutet darauf hin, dass wenn ein Konsument auf noch mehr Bekleidung verzichten könnte er diese sehr gerne gegen Lebensmittel eintauschen würde Geht allerdings nicht, da man keine negativen Mengen konsumieren kann Bei einer Randlösung ist die GRS also nicht notwendigerweise gleich dem Preisverhältnis Also wird hier die notwendige Bedingung zur maximalen Befriedigung durch die Ungleichung GRS >= P f /P c angegeben Genau umgedreht also GRS <= P f /P c würde sich ergeben, wenn die Person nur Bekleidung und keine Lebensmittel konsumiert Also trifft eine Gleichheit von GRS und Preisverhältnis nur dann zu, wenn positive Mengen von allen Gütern konsumiert werden Offenbarte Präferenzen Kann man Präferenzen bestimmen, wenn man nur die Entscheidung kennt, die ein Konsument getroffen hat? o Möglich, wenn man Informationen über eine ausreichende Anzahl an Entscheidungen hat, die bei verschiedenen Preisen und Einkommensniveaus getroffen wurden Grundgedanke o Wenn ein Konsument einen Warenkorb gegenüber einem anderen vorzieht, der gewählt Warenkorb aber teurer ist, dann muss er diesen gegenüber dem anderen präferieren Bekleidung L1 A L2 B C Lebensmittel o Bsp. Eine Person ist konfrontiert mit der Budgetgerade L1

11 o Er wählt das Güterbündel A, obwohl B auch auf dieser Gerade liegt und er auch alle unterhalb der Geraden hätte wählen können, präferiert er A o Nun nehmen wir an, dass sich die Preise für Bekleidung und Lebensmittel ändern, so dass die neue Budgetgerade die L2 ist o Nun würde die Person den Warenkorb B wählen, obwohl sie hätte auch C und alle darunterliegenden wählen können o Also wird B gegenüber C bevorzugt o Da A gegenüber B und B gegenüber C bevorzugt wird, wird auch A gegenüber C bevorzugt o Der Warenkorb A wird also allen andern Warenkörben vorgezogen, die im hellblau schattierten Bereich liegen o Alle Warenkörbe, die im pink schattierten Bereich liegen, werden Warenkorb A vorgezogen, da man entweder mehr Lebensmittel bei gleichbleibender oder höherer Menge Bekleidung hat oder umgekehrt o Folglich muss die Indifferenzkurve im unschattierten Bereich liegen Bei noch mehr Informationen über die Entscheidungen bei sich ändernden Preisen und Einkommen, kann man eine noch genauere Vorhersage der Indifferenzkurve treffen Bekleidung L3 L1 E L4 A L2 B G Lebensmittel o Die Person, die mit der Gerade L3 konfrontiert ist, wählt in diesem Fall WK E präferiert in also vor A obwohl er dasselbe kostet o Genauso werden alle Punkte die oberhalb und rechts von E liegen vor A präferiert o Nun nehmen wir an das die Person der Geraden L4 ausgesetzt ist, und zwischen den Punkten A und G, G auswählt, also präferiert die Person auch alles was rechts und oberhalb von G liegen vor A o Durch die Verwendung dass die Präferenzen konvex sind, kann man auch sagen, dass alles was rechts von der Geraden EA liegt vor A präferiert wird, da sonst eine Indifferenzkurve, die durch A geht oberhalb der Strecke EA liegen muss und im Punkt E aber unterhalb, dies würde gegen die Konvexität verstoßen o Die selbe Begründung gilt für die Strecke AG o Und deshalb muss die Indifferenzkurve innerhalb des nicht schattierten Bereiches liegen Der Grenznutzen und die Verbraucherentscheidung Die höchste Indifferenzkurve weist auch das höchste erreichbare Nutzenniveau auf

12 Nun kann man das Problem des Konsumenten so umgeschrieben werden, dass es sich um ein Problem der Nutzenmaximierung bei Budgetbeschränkung handelt Man unterscheidet erstmal zwischen 2 Nutzen o Der aus dem Konsum gezogene Gesamtnutzen o Der Nutzenzuwachs aus der letzten konsumierten Einheit Grenznutzen (GU) o Misst die zusätzliche Befriedigung, die aus dem Konsum einer zusätzlichen Einheit eines Gutes entsteht abnehmender Grenznutzen o Da immer größere Mengen konsumiert werden, bringt der Konsum einer weiteren Einheit immer weniger o Zwei Brötchen zu essen ist noch besser als eins, aber bei drei oder vier wird man immer satten, so bringt ein zusätzliches Brötchen immer weniger Nutzen als das vorangegangene o Man kann das Konzept des Grenznutzens und das Problem der Nutzenmaximierung verbinden o Als Beispiel folgende Abbildung betrachten Bekleidung B 5 A C U1=25 U3=100 U2= Lebensmittel Eine geringfügige Bewegung auf der Indifferenzkurve Bsp. U1 nach unten, wird durch den zusätzlichen Konsum von Lebensmitteln ΔF der Grenznutzen GU f geschaffen Diese Verschiebung führt zu einer Gesamterhöhung des Nutzens ΔF x GU f Gleichzeitig wird durch die Verringerung des Konsums von Bekleidung um ΔC der Nutzen pro Einheit um GU c verringert, was zu einem Gesamtverlust von ΔC x GU c führt Da alle Punkte auf der Indifferenzkurve das gleiche Nutzenniveau erzeugen muss der Nutzenzuwachs durch die Erhöhung von F durch den Nutzenverlust durch die Verringerung von C ausgeglichen werden Als Formel ausgedrückt heißt das 0 = ΔF x GU f + ΔC x GU c Die Gleichung kann so umgestellt werden, dass gilt 1. (ΔC/ ΔF) = GU f / GU c - (ΔC/ ΔF) stellt die GRS von Bekleidung durch Lebensmittel. Daraus folgt GRS = GU f / GU c

13 Diese Gleichung besagt, dass die GRS das Verhältnis des Grenznutzens F zum Grenznutzen C ist Wenn der Konsument immer größere Mengen von C aufgibt um F zu konsumieren, fällt der Grenznutzen von F und der Grenznutzen von C steigt, also sinkt die GRS Da ein Konsument seine Befriedigung maximiert, wenn die GRS gleich dem Verhältnis der Preise ist, also GRS = P f /P c folgt daraus, dass GU f / GU c = P f /P c bzw GU f / P f = GU c / P c Wichtige Erkenntnis: o Die Maximierung des Nutzens wird dann erreicht, wenn die Grenznutzen pro Euro an Ausgaben für jedes Gut gleich sind o Als Bsp. betrachte man eine Frau, deren Grenznutzen für die Ausgabe eines zusätzlichen Euros an Lebensmitteln höher ist als für die Ausgabe eines zusätzlichen Euros an Bekleidung. Folglich kann sie ihren Nutzen steigern, in dem sie weniger für Bekleidung und mehr für Lebensmittel ausgibt o Daraus resultiert aber, dass der GU für Lebensmittel sinkt und der für Bekleidung steigt o Folglich hat sie dann ihr Maximum erreicht, wenn der Grenznutzen pro Euro an Ausgabe gleich sind o Dies ist das sog. Marginalprinzip

14 Kapitel 4 Die individuelle Nachfrage und die Marktnachfrage Die individuelle Nachfrage In diesem Kapitel wird untersucht, wie sich die Nachfragekurve eines einzelnen Konsumenten aus den von diesem Konsumenten angesichts einer Budgetbeschränkung getroffenen Konsumentscheidung ergibt Preisänderungen Wie ändert sich der Konsum von Bekleidung und Lebensmitteln, wenn sich der Preis für Lebensmittel ändert Bekleidung U A U2 B U3 C Preis - Konsumkurve Lebensmittel Lebensmittelpreis 2,00 Nachfragekurve 1,00 0, Lebensmittel Der Rückgang des Lebensmittelpreises bei gleichbleibendem Einkommen und gleichbleibendem Preis für Bekleidung führt dazu, dass der Konsument einen anderen Warenkorb auswählt Im oberen Bild wird durch die verschiedenen Körbe bei denen zu unterschiedlichen Lebensmittelpreisen der Konsum maximiert wird eine sog. Preis Konsumkurve gezeichnet Im unteren Bild wird die Nachfragekurve, die den Preis von Lebensmitteln mit der nachgefragten Menge in Beziehung setzt Die individuelle Nachfragekurve Die Preis Konsumkurve zeichnet die bei jedem möglichen Lebensmittelpreis die nutzenmaximierenden Kombinationen von Lebensmitteln und Bekleidung nach Im Zuge des Rückgangs des Lebensmittelpreises, steigt der erreichbare Nutzen und der Konsument kauft mehr Lebensmittel Was aber geschieht mit dem kauf von Bekleidung? o Es können sowohl mehr als auch weniger Kleider gekauft werden Im Zuge des Preisrückgangs für Lebensmittel steigen sowohl die Möglichkeiten mehr Lebensmittel zu kaufen aber auch die mehr Bekleidung zu

15 kaufen. Die Fähigkeit des Konsumenten beide Güter zu kaufen hat sich gesteigert Die individuelle Nachfrage setzt die Menge eines Gutes, die ein Konsument kaufen würde in Beziehung zu dessen Preis Diese Nachfragekurve hat 2 wichtige Eigenschaften o 1. Der erreichbare Nutzen ändert sich, wenn man sich entlang der Kurve bewegt Je günstiger ein Gut ist, desto größer ist der erreichbare Nutzen, der erzielt werden kann o 2. Der Konsument maximiert in jedem Punkt der Nachfragekurve seinen Nutzen, indem er die Bedingung erfüllt, die besagt, dass die Grenzrate der Substitution (GRS) von Bekleidung durch Lebensmittel gleich dem Verhältnis der Preise von Lebensmittel durch Bekleidung ist Fällte der Lebensmittelpreis, sinkt auch das Preisverhältnis und die GRS Änderung des Einkommens Die Auswirkungen einer Einkommensänderung können fast genauso wie die Auswirkungen einer Preisänderung analysiert werden Bekleidung Einkommens - Konsumkurve U1 U2 Lebensmittelpreis Lebensmittel 1,00 Nachfragekurven D1 D2 D Lebensmittel Hier werden Entscheidungen, die von einem Konsumenten bei der Aufteilung eines festen Einkommens auf Lebensmittel und Bekleidung beschlossen werden, wenn der Preis für Lebensmittel 1 und der Preis für Bekleidung 2 beträgt Einkommensveränderungen werden als Veränderungen der Budgetgeraden sichtbar Zu Beginn beträgt das Einkommen 10 (Konsumentin kauft 4 Einheiten Lebensmittel und 3 Einheiten Bekleidung) Als Reaktion auf die Erhöhung des Einkommens, verschiebt sich die Nachfragekurve nach rechts Die Nachfragekurve bsp. D1 würde gezeichnet werden wenn das Einkommen konstant bei 10 gehalten werden würde und sich der Lebensmittelpreis ändert. o Da wir aber den Lebensmittelpreis konstant halten betrachten wie nur einen einzigen Punkt auf der Kurve, den bei 1,00

16 o (Äquivalent auch bei Kurve D2 und D3 mit den Einkommen 20 und 30 ) Die Einkommens Konsumkurve wird gezeichnet, indem bei jedem Einkommensniveau die nutzenmaximierenden Warenkörbe miteinander verbunden werden Die Einkommens Konsumkurve ist positiv geneigt, da sich mit zusätzlichem Einkommen sowohl der Konsum an Bekleidung als auch der an Lebensmitteln erhöht Normale und inferiore Güter Hat die Einkommens Konsumkurve einen positiven Anstieg erhöht sich die nachgefragte Menge mit dem Einkommen Folglich ist die Einkommenselastizität (Die prozentuale Änderung der nachgefragten Menge bei Änderung des Einkommens um 1%) positive (betragsmäßig größer als 1 oder nur positiv?) Je größer die Verschiebung der Nachfragekurve ist, desto größer ist die Einkommenselastizität (Je mehr Einkommen, desto mehr wird gekauft) Diese Güter sind normale Güter In einigen Fällen jedoch sinkt die Nachfrage bei steigendem Einkommen Die Einkommenselastizität der Nachfrage ist negativ Diese Güter sind inferiore Güter Bsp. Fast Food. Ist das Einkommen höher können sich die Konsumenten besseres Essen leisten Die Einkommens Konsumkurve für ein inferiores Gut sieht folgendermaßen aus Tolles Essen Einkommens - Konsumkurve U3 U1 U2 Fast Food Bei nur kleiner Steigerung des Einkommens ist auch Fast Food noch ein normales Gut, wird dann bei größerer Steigerung aber inferior Engelkurven Die Einkommens Konsumkurven können zur Konstruktion von Engelkurven verwendet werden Es werden die jeweiligen Konsummengen eines Gutes in Beziehung zum Einkommen gesetzt

17 Einkommen 30 Engelkurve Einkommen Lebensmittel Engelkurve inferior Achtung! Selbe Graphen wie eine Seite weiter vorne. Aber dort wurde Bekleidung, bzw. Tolles Essen auf der vertikalen Achse abgetragen und die Veränderung des Einkommens als Verschiebung der Budgetgeraden aufgezeigt. Hier ist auf der vertikalen Achse das Einkommen. normal Fast Food Substitutions- und Komplementärgüter Bei vielen Gütern ist die Nachfrage mit dem Konsum und den Preisen anderer Güter verknüpft Bsp. Baseballschläger und die dazugehörigen Bälle, Hot Dogs und Senf usw., sind alles Güter die eher gemeinsam verwendet werden Andere Güter wie Cola light und Cola werden eher gegeneinander substituiert Substitutionsgüter werden definiert als Güter bei denen ein Anstieg des Preises des einen Gutes zu einem Anstieg der Nachfrage eines anderen Gutes führt o Bsp. Wenn der Preis für Cola steigt werden mehr Leute auf Cola light umsteigen Komplementärgüter werden definiert als Güter bei denen ein Anstieg des Preises der einen Gutes zu einem Rückgang der nachgefragten Menge eines anderen Gutes führt o Bsp. Steigt der Preis für Hotdogs wodurch die nachgefragte Menge nach Hotdogs sinkt, sinkt auch die nachgefragte Menge nach Senf, da diese beiden Güter eher zusammen verbraucht werden Zwei Güter sind unabhängig voneinander, wenn ein Preisanstieg des einen Gutes zu keiner Nachfrageänderung des anderen Gutes führt Eine Methode um zu untersuchen ob Güter Substitutions- oder Komplementärgüter sind, ist die Untersuchung der Preis Konsumkurve Bekleidung U A U2 B U3 C Preis - Konsumkurve Lebensmittel Im negativ geneigten Teil der Preis Konsumkurve sind die Güter Bekleidung und Lebensmittel Substitutionsgüter, da ein geringerer Preis für Lebensmittel zu einem Rückgang der konsumierten Menge an Bekleidung führt

18 Im positiv geneigten Teil der Preis Konsumkurve sind diese beiden Güter Komplementärgüter, da ein Rückgang des Preises für Lebensmittel zu einer Steigerung der nachgefragten Menge an Bekleidung führt Einkommens- und Substitutionseffekt Der Rückgang des Preises eines Gutes hat 2 Effekte o 1. Die Konsumenten neigen dazu, eine größere Menge des Gutes, das billiger geworden ist, und eine geringere Menge der Güter die nun im Vergleich teurer sind zu kaufen Substitutionseffekt o 2. Da eines der Güter nun billiger ist, erwächst den Konsumenten eine Erhöhung ihrer realen Kaufkraft Sie sind besser gestellt, da sie die gleiche Menge das Gutes nun billiger erwerben können und mehr ausgeben können für andere Güter Diese Änderung der realen Kaufkraft nennt man Einkommenseffekt Bekleidung Substitutionseffekt B C E U2 U1 Lebensmittel Einkommenseffekt In diesem Beispiel maximiert der Konsument zuerst seinen Nutzen im Punkt B Dann fällt der Lebensmittelpreis Die Budgetgerade wird nach außen gedreht Nun wählt der Konsument den Warenkorb C (die Kaufkraft hat sich durch die Preissenkung erhöht und es war dem Konsumenten möglich auf eine höhere Indifferenzkurve zu gelangen (Einkommenseffekt) o Genauer handelt es sich bei dem Einkommenseffekt um eine Erhöhung der realen Kaufkraft verursacht o Er widerspiegelt die Bewegung von der einen Indifferenzkurve zur anderen Die Bewegung auf der Indifferenzkurve beschreibt den Substitutionseffekt. Die die Preissenkung des Preises für Lebensmittel, wird nun von diesem Gut mehr konsumiert und von dem tendenziell teureren weniger o Genauer handelt es sich bei dem Substitutionseffekt um eine mit dem Lebensmittelpreis verbundene Änderung des Konsums von Lebensmitteln, wobei das Nutzenniveau konstant bleibt o Der Substitutionseffekt beschreibt die Änderungen des Konsums, die infolge der Preisänderung von Lebensmitteln eintritt. Durch diese Änderung werden Lebensmittel im Vergleich zu Bekleidung billiger, somit kaufe ich mehr Lebensmittel und mehr Bekleidung (ich substituiere Lebensmittel durch Bekleidung)

19 o Der Substitutionseffekt ist eine Bewegung entlang der Indifferenzkurve Gesamtauswirkung= Einkommenseffekt + Substitutionseffekt ACHTUNG!!! Die Richtung des Substitutionseffekts ist stets gleich!!! Durch den Einkommenseffekt kann die Nachfrage in beide Richtungen verschoben werden, je nachdem ob es sich um ein normales oder ein inferiores Gut handelt Bekleidung B C E U2 U1 Lebensmittel Substitutionseffekt Einkommenseffekt Gesamteffekt INFERIORES GUT Der Einkommenseffekt ist negativ Aber selbst bei inferioren Gütern ist der Einkommenseffekt nur selten so groß um den Substitutionseffekt zu dominieren Ein Sonderfall: Das Giffen Gut Theoretisch kann der Einkommenseffekt aber so groß sein, dass er den Substitutionseffekt mehr als ausgleicht Bekleidung C Substitutionseffekt B Gesamteffekt E U2 U1 Lebensmittel Einkommenseffekt Die Marktnachfrage Bisher haben wir nur die individuelle Nachfragekurve betrachtet nun betrachten wir die Marktnachfrage Erinnerung Nachfrage = Die Menge eines Gutes, die die Konsumenten insgesamt bereit sind zu kaufen, wenn sich dessen Preis ändert Von der individuellen Nachfrage zur Marktnachfrage Wir nehmen an, dass sich auf dem Markt für Kaffee nur drei Konsumenten (A,B,C) befinden Preis Person A Person B Person C Gesamtnachfrage

20 Die Marktnachfragekurve ergibt sich durch die Addition der einzelnen Nachfragekurven Preis Marktnachfrage Da Db Dc Kaffee an führt die Addition durch um die von den drei Konsumenten zu jedem Preis nachgefragt Gesamtmenge zu bestimmen Da alle Nachfragekurven negativ geneigt sind, ist auch die Gesamtnachfragekurve negativ geneigt Allerdings muss diese keine Gerade bilden obwohl alle individuellen Nachfragekurven Geraden sind Infolge dieser Analyse sollten 2 Punkte beachtet werden o 1. Die Marktnachfragekurve verschiebt sich nach rechts, wenn mehr Konsumenten in den Markt eintreten o 2. Faktoren, die sich auf die Nachfrage vieler Konsumenten auswirken, beeinflussen auch die Gesamtnachfrage (Bsp. ein höheres Einkommen vieler Konsumenten, welches den Kaffeekonsum steigert und deren individuelle Nachfragekurve nach rechts verschiebt, verschiebt auch die Gesamtnachfragekurve nach rechts Die Elastizität der Nachfrage Prozentuale Änderung der nachgefragten Menge bei Erhöhung des Preises um 1% Ep = (ΔQ/Q)/( ΔP/P) = (ΔQ/ΔP) x (P/Q) Die unelastische Nachfrage o Ep hat eine Größe von betragsmäßig kleiner als 1 o Steigt der Preis, fällt die Nachfrage nur unwesentlich Die elastische Nachfrage o Ep hat eine Größe von betragsmäßig größer als 1 o Steigt der Preis, fällt die Nachfrage beträchtlich Die isoelastische Nachfrage o Wenn die Preiselastizität der Nachfrage im gesamten Kurvenverlauf konstant bleibt, nennt man diese Kurve isoelsatisch Bei einer linearen Nachfragekurve ist der Anstieg konstant aber nicht die Preiselastizität. Sie beträgt null, wenn der Preis = 0 ist und erhöht sich

21 größenmäßig bis unendlich wenn der Preis des Gutes so hoch ist, dass die nachgefragte Menge auf 0 fällt Die sog. einselastische Nachfragekurve ist ein Sonderfall dieser Isoelstischen Kurve o Eine Nachfragekurve mit einer Preiselastizität, die stets -1 ist (bzw betragsmäßig 1) Preis D Kinokarten o In diesem Fall bleiben die Gesamtausgaben bei einer Preisänderung gleich o So führt ein Preisanstieg zu einem Rückgang der nachgefragten Menge, sodass die Ausgaben insg. gleich bleiben Eine Zusammenfassung zwischen der Elastizität und den Ausgaben (Preis x Menge) führt zu folgender Tabelle Nachfrage Ausgaben bei Preisanstieg Ausgaben bei Preisrückgang Unelastisch Anstieg Rückgang Einselastisch Unverändert Unverändert Elastisch Rückgang Anstieg Die Konsumentenrente Konsumenten kaufen Güter, da sie durch den Kauf besser gestellt werden Verschiedene Verbraucher jedoch messen den Gütern unterschiedliche Werte zu, so sind auch die maximalen Beträge, die sie für die Güter bereit sind zu zahlen unterschiedlich Die Konsumentenrente ist die Differenz zwischen dem Betrag, den die Konsumenten bereit sind zu zahlen und dem Betrag, den sie letztendlich zahlen Die Konsumentenrente und die Nachfrage Die Konsumentenrente kann leicht berechnet werden, wenn man die Nachfragekurve kennt

22 Preis Konsumentenrente Kinokarten Wir untersuchen zwar jetzt eine individuelle Nachfrage, diese ist aber genauso auf die Gesamtnachfrage anzuwenden Durch die Darstellung der Nachfrage als Treppenfunktion kann man sehen, wie der Wert, den der Konsument aus dem Kauf verschiedener Anzahlen von Karten gemessen wird Bsp. Die erste Karte kostet 14 der Konsument ist bereit für die erste Karte 20 zu zahlen somit ist die Konsumentenrente bei 6 (20 stellt den maximalen Betrag dar, den der Konsument bereit ist für die 1. Karte zu zahlen) Die 2. Karte ist dem Konsumenten nur noch 19 wert, dies bringt aber noch eine Konsumentenrente von 5 usw. bis der Konsument beim Kauf der 7. Karte (durch die eine Rente von 0 erzielt wird) indifferent ist und zieht es vor keine weitere Karte mehr zu kaufen Die gesamte Konsumentenrente wird ermittelt, in dem man die einzelnen Renten zusammen zählt In diesem Fall ergibt sich = 21 Für den gesamten Markt sieht die Berechnung ganz ähnlich aus Preis Konsumentenrente Tatsächliche Ausgaben Kinokarten Zur Berechnung der aggregierten Konsumentenrente ermittelt man einfach den Bereich (die Fläche) unterhalb der Nachfragekurve und oberhalb der Preisgeraden In diesem Fall (Berechnung der Fläche eines Dreiecks ((Breite x Höhe)/2) o ((20-14)x 6,5)/2 = 19,5 Die tatsächlichen Ausgaben für Karten betragen 6,5 x 14 = 91

23 Natürlich sind Marktnachfragekurven nicht immer Geraden, aber man kann die Konsumentenrente immer berechnen in dem man die Fläche unter der Nachfragekurve und oberhalb der Gerade berechnet Netzwerkexternalitäten Bisherige Annahme war, dass die Nachfrage eines Konsumenten nur von seinem Einkommen und seinem Geschmack abhängt, jedoch nicht von dem Geschmack und Einkommen anderer Personen Bei manchen Gütern hängt die Nachfrage einer Person allerdings auch von der Nachfrage anderer Personen ab In diesem Fall besteht eine Netzwerkexternalität Diese können positiv der negativ sein positiv o Wenn ein Konsument seine nachgefragte Menge erhöht, als Reaktion auf die Zunahme der Käufe anderer Konsumenten negativ o Wenn ein Konsument seine nachgefragte Menge senkt, als Reaktion auf die Zunahme der Käufe anderer Konsumenten Der Mitläufereffekt (Bandwagon Effekt) Dies ist ein Beispiel für eine positive Netzwerkexternalität o Der Wunsch, modisch, in zu seinen, etwas zu besitzen, was alle anderen auch besitzen o Oft Schlüssel zum Erfolg beim Verkauf von Bekleidung Preis D20 D40 D60 D80 D Nachfrage reiner Preiseffekt Mitläufereffekt Menge Die horizontale Achse illustriert die Verkäufe einiger modischer Güter pro Monat Nehmen wir an, die Konsumenten glauben, dass nur 20 Menschen ein bestimmtes Gut gekauft haben, so entsteht für die Konsumenten nur ein geringer Anreiz das Gut auch zu kaufen um modisch in zu sein. Einige werden es trotzdem kaufen, aber nur wegen des immanenten Werts des Gutes. In diesem Fall ist die Nachfragekurve D20 Nehmen wir stattdessen an, dass die Konsumenten glauben 40 Menschen hätten das Gut gekauft, sie finden es jetzt attraktiver und wollen eine größere Menge davon kaufen. Die Nachfragekurve ist nun D40 und befindet sich rechts von D20. Bei 60 Menschen ist die Nachfragekurve D60 und rechts von D40 usw.

24 Schließlich werden die Konsumenten eine realistische Vorstellung darüber erhalten, wie viel Menschen tatsächlich das Gut gekauft haben. Diese Zahl hängt natürlich von dessen Preis ab Bsp. Bei einem Preis von 30 kaufen 40 Menschen, bei einem Preis von 20 würden 80 Menschen kaufen Infolge dessen wird die Marktnachfragekurve durch die Verbindung der den Mengen 20, 40, 60, 80 und100 entsprechende Punkte der Kurve D20, D40, D60, D80, D100 ermittelt Warum führt nun der Mitläufereffekt zu einer elastischen Nachfrage Bsp. Betrachtet man die Auswirkungen eines Preisrückgangs von 30 auf 20, wobei die Nachfragekurve D40 ist. Ohne Mitläufereffekt, würde die Menge nur auf 48 steigen, durch den Mitläufereffekt wird die Menge auf 80 erhöht. D.h. die Nachfrage wird dadurch elastischer Allgemein betrachtet ist der Mitläufereffekt nicht immer mit modischen Gründen verknüpft. Bsp. je mehr Leute einen PC haben, desto mehr Software wird hergestellt, desto nützlicher wird für mich der PC Der Snobeffekt Netzwerkexternalitäten können auch negativ sein Der Snobeffekt bezieht sich auf den Wunsch exklusive, einzigartige Güter zu besitzen Die nachgefragte Menge eines Snobgutes ist also umso höher je weniger Menschen es besitzen Bsp. seltene Kunstwerke Preis Nachfrage D6 D reiner Preiseffekt D4 D2 Menge Nettoeffekt Snobeffekt Bei D2 handelt es sich um die Nachfragekurve, die zutreffen würde wenn die Menschen glauben, dass nur 2000 Leute dieses Bild besitzen Bei D4, 4000 Leute usw Betrachtet man die Nachfrage Kurve D2 und geht davon aus, dass der Preis um sinkt auf , so müsste die Nachfrage von 2000 auf steigen. Tut sie aber nicht, sondern bei werden nur 6000 Stück verkauft. Der Nettoeffekt, der Effekt um die die Bildermenge steigt beträgt 4000 der Snobeffekt, beträgt 8000 Durch den Snobeffekt wird die Marktnachfrage unelastischer

25 Anhang Kapitel 4 Die Nachfragetheorie eine mathematische Abhandlung Die Nutzenmaximierung Die Theorie des Konsumentenverhaltens beruht auf der Annahme, dass die Konsumenten ihren Nutzen unter der Bedingung eines begrenzten Budgets maximieren Mit Hilfe der Differentialrechnung kann man diesen Grenznutzen berechnen (Änderung des Nutzens bei Steigerung des Konsums um 1%) Bsp. eine Nutzenfunktion wäre U(X,Y) = logx+logy (X=Lebensmittel, Y= Bekleidung) Der Grenznutzen von X wird durch die partielle Ableitung nach x definiert ΔU(X,Y) ΔX = Δ(logX + logy) ΔX = 1/X Wir haben angenommen, dass das Nutzenniveau eine steigende Funktion, der Grenznutzen aber fallend ist Gibt es 2 Güter, dann kann das Optimierungsproblem folgendermaßen geschrieben werden Maximiere U(X,Y) unter der Nebenbedingung, dass das gesamte Einkommen für die beiden Güter aufgewendet wird: PxX + PyY = I Die Methode der Lagrangeschen Multiplikatoren 1. Formulierung des Problems Die Lagrangefunktion ist die zu minimierende bzw. zu maximierende Funktion plus eine Variable λ Langrangefunktion lautet L = U(X,Y) λ(pxx + PyY I) 2. Die Differenzierung der Lagrangefunktion Durch die Differenzierung von L im Hinblick auf X,Y und λ und die darauf folgende Gleichsetzung der Ableitung mit Null, können wir die notwendigen Bedingungen für das Maximum ermitteln

26 ΔL/ΔX = GUx(X,Y) λpx = 0 ΔL/ΔY = GUy(X,Y) λpy = 0 ΔL/Δλ = I PxX PyY = 0 3. Die Auflösung der sich daraus ergebenden Gleichungen Gux = λpx GUy = λpy PxX + PyY = I Nun können diese 3 Gleichungen nach den 3 Unbekannten aufgelöst werden. Die sich daraus ergebenden Werte für X und Y sind die Lösung für das Optimierungsproblem Das Marginalprinzip Die beiden oberen Gleichungen besagen, dass jedes Gut bis zu dem Punkt konsumiert wird, in dem der Grenznutzen aus dem Konsum ein Vielfaches (λ) des Preises des Gutes ist. Um das Marginalprinzip zu ermitteln, kombinieren wir die beiden oberen Gleichungen λ = Gux(X,Y)/Px = GUy(X,Y) / Py Mit anderen Worten bedeutet dies, dass der die Grenznutzen geteilt durch deren Preis gleich sind Um das Optimum eines Individuums detaillierter zu beschreiben, können wir die Information wie folgt umschreiben: Gux(X,Y)/ Guy(X,Y) =Px/Py Mit andern Worten, das Verhältnis der Grenznutzen ist gleich dem Verhältnis der Preise Die Grenzrate der Substitution Die obere Gleichung kann dazu verwendet werden, um die Verbindung zwischen den Nutzenfunktionen und den Indifferenzkurven aufzuzeigen. Eine Indifferenzkurve stellt sämtliche Warenkörbe dar, durch die ein Konsument das gleiche Nutzenniveau erzielt Ist U* ein festes Nutzenniveau, wird die diesem Nutzenniveau entsprechende Indifferenzkurve durch folgende Gleichung gegeben: U(X,Y) = U*

27 Wenn sich die Warenkörbe durch Hinzufügen geringer Mengen von X und Entfernen geringer Mengen von Y ändern, muss die Gesamtänderung des Nutzens gleich 0 betragen Folglich gilt Gux(X,Y) ΔX + GUy(X,Y) ΔY = ΔU* = 0 Durch umordnen erhält man -ΔY/ΔX = Gux(X,Y) / GUy(X,Y) = GRSxy Da die linke Seite der Gleichung den negativen Wert der Steigung der Indifferenzkurve darstellt, ist es die Grenzrate der Substitution Daraus folgt, dass im Tangentialpunkt die GRS gleich dem Verhältnis der Grenznutzen, was dann wiederum gleich dem Verhältnis der Preise ist Ein Beispiel Eine häufig verwendete Nutzenfunktion ist die Cobb Douglas Nutzenfunktion U(X,Y) = a log (X) + (1-a) log Y oder U(X,Y) = X a Y 1-a Zunächst aufschreiben der Langrangefunktion L = a log (X) + (1-a) log Y λ(pxx + PyY I) Differenzieren nach X,Y, λ 1. ΔL/ΔX = a/x λpx 2. ΔL/ΔY = (1-a)/Y λpy 3. ΔL/Δ λ = PxX + PyY I Auflösen der Gleichungen 1. a/x = λpx a/ λ = PxX (4.) 2. (1-a)Y = λpy (1-a)/ λ = PyY (5.) Einsetzen in 3. Gleichung

28 a/ λ + (1-a)/ λ I = 0 a/ λ + (1-a)/ λ = I a + (1-a) = I x λ a = I x λ 1+a a + 1 a = I x λ 1/I = λ (6.) Einsetzen von 6 in 4 und 5 a/i -1 = PxX a= PxX x I -1 a/px = X x I -1 a/px x 1/ I -1 = X (1/ I -1 = I) (a/px) x I = X (1-a)/ I -1 = PyY Marshall`sche Nachfrage (1-a)= PyY x I -1 (1-a)/Py = Y x I -1 ((1-a)/Py) x I = Y In diesem Beispiel hängt also die Nachfrage nach einem Gut nur vom Einkommen und dem Preis des Gutes ab Dualität der Konsumtheorie Alternative Methode zur Betrachtung der nutzenmaximierenden Entscheidung des Konsumenten: Anstatt die höchste Indifferenzkurve bei einer Budgetbeschränkung auszuwählen, wählt der Konsument die niedrigste Budgetgerade, die eine bestimmte Indifferenzkurve berührt Also finden der minimalen Budgetausgaben Min. PxX + PyY bzw. Max PxX PyY unter der Nebenbedingung U(X,Y) = U* Die entsprechende Lagrangefunktion lautet

29 L = -PxX PyY - µ(u(x,y) U*) Differenzieren nach X,Y,µ 1. ΔL/ΔX = -Px - µgux(x,y) = 0 2. ΔL/ΔY =-Py - µguy(x,y) = 0 3. ΔL/Δµ = (U(X,Y) U*) = 0 Auflösen der 1. und 2. Gleichung -Px = µgux(x,y) -Py = µguy(x,y) -Px/Gux(X,Y) = µ = -Py/Guy(X,Y) Da auch gilt : Px/Py = Gux(X,Y)/Guy(X,Y) muss die kostenminimierende Wahl von X und Y im Tangentialpunkt der Budgetgeraden und der Indifferenzkurve, mit der der Nutzen U* erreicht wird, liegen. Da dies der gleiche Punkt ist, in dem in unserem ursprünglichen Problem der Nutzen maximiert wurde, ermitteln wir beim dualen Ausgabenminimierungsproblem (Ich habe hier ein Maximierungsproblem draus gemacht) die gleichen Nachfragefunktionen Wir betrachten erneut die Cobb Douglas Produktionsfunktion U(X,Y) = X a Y 1-a Langrangefunktion L = -PxX PyY - µ(x a Y 1-a -U*) Differenzieren und gleichsetzen mit 0 ΔL/ΔX = -Px -µax a-1 Y 1-a = 0 ΔL/ΔY = -Py - µ(1-a) X a Y -a = 0 ΔL/Δµ = X a Y 1-a -U* = 0 Durch auflösen der ersten beiden Gleichungen nach Px und Py erhalten wir Px = -µax a-1 Y 1-a

30 Px = -µax -1 x a Y 1-a Px = -µau*/x Py= - µ(1-a) X a Y -a Py = -µ(1-a)u*/y Durch multipizieren der 1. Gleichung mit X und der zweiten mit Y erhalten wir: PxX= -µau* PyY = -µ(1-a)u* Nun addieren der beiden Gleichungen PxX + PyY = -µu* Nun lassen wir I gleich den kostenminimierenden Ausgaben sein I = -µu* I/U* =-µ Nun einsetzen in die beiden obigen Gleichungen Px = I/U* x a x U*/X = I x a x 1/X = Ia/X PxX = Ia X = Ia/Px Higg`sche Nachfragefunktion Py = I/U*(1-a)U*/Y = I(1-a)1/Y = I(1-a)/Y PyY = I(1-a) Y = I(1-a)/Py

31 Dabei handelt es sich um die gleiche Nachfragefunktion, die wir bereits zuvor ermittelt haben Kapitel 5 Unsicherheit und Verbraucherverhalten Beschreibung des Risikos Zur quantitativen Beschreibung des Risikos benötigt man eine Auflistung aller möglichen Ergebnisse einer bestimmten Handlung oder eines bestimmten Ereignisses sowie die Wahrscheinlichkeit mit der jedes Ereignis eintritt Die Wahrscheinlichkeit Bezeichnet die Möglichkeit, dass ein bestimmtes Ereignis eintreten wird Die Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Ereignisse müssen 1 ergeben Eine objektive Interpretation der Wahrscheinlichkeit stützt sich auf die Häufigkeit, mit der bestimmte Ereignisse einzutreten tendieren Gibt es keine Erfahrungen aus der Vergangenheit, auf denen man objektive Wahrscheinlichkeiten stützen kann, so muss man auf subjektive Wahrscheinlichkeiten ausweichen, dies sind nur Einschätzungen, dass ein bestimmtes Ereignis eintreten wird (Kann auf Erfahrung beruhen, aber nicht auf Häufigkeiten mit denen ein bestimmtes Ereignis in der Vergangenheit eingetreten ist Der Erwartungswert Ist der gewichtete Durchschnitt der Auszahlungen oder aus allen möglichen Ergebnissen resultierenden Werte. Folglich misst der Erwartungswert die durchschnittlich zu erwartenden Auszahlungen Allgemein ausgedrückt lautet der Erwartungswert bei 2 möglichen Ereignissen E(X) = p1x1 + p2x2 Die Varianz Ist die quadrierte Abweichung vom Erwartungswert Wird gemessen, dass große Differenzen zwischen den tatsächlichen und den erwarteten Auszahlungen (unabhängig davon, ob diese positiv oder negativ sind)ein größeres Risiko angeben σ²= p1((x1 E(X))² + p2((x2 E(X))² Standardabweichung Wurzel aus der Varianz

32 Präferenzen im Hinblick auf das Risiko Wir konzentrieren uns nun auf die Konsumentenentscheidung im Allgemeinen und auf den Nutzen, den die Konsumenten aus der Auswahl unter risikobehafteten Alternativen ziehen Wir betrachten den Nutzen, den ein Konsument aus dem Warenkorb, den er mit seinem Einkommen kaufen kann zieht Folglich messen wir die Auszahlungen nicht mehr in Euro, sondern in Nutzen Nutzen Einkommen Diese Kurve, die ihre Nutzenfunktion angibt, zeigt das Nutzenniveau (auf der vertikalen Achse) das sie mit ihrem Einkommensniveau (horizontale Achse)erreichen kann Bei einer Einkommenssteigerung von 10 auf 20 und 30 gemessen in Tausend erhöht sich der Nutzen von 10 auf 16 und 18, dabei ist zu beachten, dass der Grenznutzen abnimmt Nehmen wir nun an, die Konsumentin in dem Beispiel hat ein Einkommen von und erwägt eine neue risikobehaftete Anstellung bei der sich ihr Einkommen entweder verdoppelt auf oder auf fällt. In beide Richtungen ist die Wahrscheinlichkeit 0,5 Wie oben in der Grafik dargestellt, beträgt der Nutzen, verbunden mit dem Einkommen von gleich 10 und der mit gleich 18 Diese risikoreiche Anstellung muss mit ihrem gegenwärtigen Gehalt von und einem Nutzen von 13 verglichen werden Um die neue Anstellung zu bewerten, kann man den Erwartungswert des daraus resultierenden Einkommens berechnen, da wir in diesem Fall den Wert aber als Nutzen ausrechnen, müssen wir den erwarteten Nutzen berechnen E(u) E(u) = 0,5 x ,5 x 18 = 14 Folglich wird die neue risikobehaftete Anstellung gegenüber der ursprünglichen bevorzugt die einen Nutzen von 13 hatte Risikoavers, risikofreudig, risikoneutral

33 Risikoavers: Nutzen Einkommen Hier nimmt der Grenznutzen ab, während sich das Einkommen erhöht Dieser Konsument ist risikoavers, da er ein sicheres Einkommen von (Nutzen 16) einem Glückspiel mit Wahrscheinlichkeit 0, und 0, also E(X) = E(u)= 14 vorzieht. Siehe Nutzenfunktion roter Kreis Risikofreudig: Nutzen Einkommen Der Konsument hier würde ein Glückspiel mit der Wahrscheinlichkeit 0,5 ; und 0,5 ; also E(x) = und E(u) = 10,5 einem sicheren Einkommen von mit dem Nutzen 8 vorziehen Risikoneutral: Nutzen Einkommen Zwischen sicherem Nutzen von 12 und erwartetem Nutzen von dem Glückspiel (0,5 x 6 + 0,5 x 18 =12) ist der Konsument indifferent Die Risikoprämie Ist die maximale Geldsumme, die ein risikoaverser Mensch zur Vermeidung eines Risikos zu zahlen bereit ist

34 Nutzen Einkommen Risikoprämie Erinnerung: Der E(u) einer risikoreichen Anstellung beträgt 14 bei einem E(x) = Allerdings kann der Nutzen von 14 auch durch eine sichere Anstellung mit erzielt werden Folglich beträgt die Risikoprämie = würde sie also aufgeben um zwischen der risikoreichen Anstellung und der hypothetischen Anstellung mit der sie ein sicheres Einkommen von erreichen würde, indifferent zu sein. Mit beiden Varianten wird ein Nutzen von 14 erzielt, da allerdings der Nutzen der risikoreichen Anstellung eben risikobehaftet ist, ist der Konsument bereit 4000 aufzugeben um sicher einen Nutzen von 14 zu erhalten Risikoaversion und Einkommen Das Ausmaß der Risikoaversion einer Person hängt von der Art des Risikos und dem Einkommen der betreffenden Person ab. Risikoaverse Menschen bevorzugen eine geringe Schwankung der Ereignisse Eben wurde gezeigt, dass bei einem Einkommen von und einem Einkommen von die Risikoprämie 4000 beträgt Betrachten wir nun eine 2. risikoreiche Anstellung: o p = 0,5 E = U = 20 o p = 0,5 E = 0 U = 0 o E(u) 0,5 x ,5 x 0 = 10 o E(x) = Im Vergleich zu einer sicheren Anlage mit erzielt der Konsument einen Nutzen von 16 Also 6 Nutzeneinheiten weniger Die Person könnte 10 Nutzeneinheiten erzielen mit einem sicheren Einkommen von Also beträgt die Risikoprämie hier = Fazit: Je höher die Schwankungen(Varibilität) im Einkommen ist, desto mehr Geld ist die Person bereit zu zahlen um ein sicheres Einkommen zu erreichen, also Risiko zu vermeiden Risikoaversion und Indifferenzkurven Das Ausmaß der Risikoaversion kann auch in Indifferenzkurven, die das erwartete Einkommen mit der Standartabweichung in Beziehung setzen

35 Erwartetes Einkommen U3 U2 U1 Erwartetes Einkommen U3 U2 U1 Standardabweichung des Einkommens Standardabweichung des Einkommens Beide Abbildungen stellen Indifferenzkurven für 2 Personen dar, wobei die eine risikoavers ist und die andere nur gering risikoavers Jede Indifferenzkurve stellt die Kombination des erwarteten Einkommens und der Standardabweichung des Einkommens da, bei denen das gleiche Nutzenniveau erzielt wird Da die Indifferenzkurven positiv geneigt sind, ist Risiko nicht wünschenswert und je größer das Risiko (Standardabweichung), desto größer muss das erwartete Einkommen sein um das gleiche Nutzenniveau zu halten In Fall 2 ist verlangt die Person eine kleinere Steigerung des erwarteten Einkommens bei einer Erhöhung des Risikos, diese Person ist weniger risikoavers Risikoabbau Diversifikation o Man soll nicht alles auf eine Karte setzen o Also: Durch die Aufteilung der Ressourcen auf eine Vielzahl von Aktivitäten, deren Ergebnisse in keinem engen Zusammenhang stehen o Bsp. Ein Konsument kriegt eine Verkäuferstelle angeboten auf Provisionsbasis Er kann entweder nur Klimaanlagen oder nur Heizungen verkaufen oder Hälfte Hälfte Er kann nicht wissen ob das Wetter im nächsten Jahr heiß oder kalt wird Wahrscheinlichkeit = 0,5 Warmes Wetter Kaltes Wetter Verkäufe von Klimaanlagen in Einkünfte Einkünfte Verkäufe von Heizungen in Einkünfte Einkünfte Verkauft die Person ausschließlich Klimaanlagen oder ausschließlich Heizungen beträgt sein Einkommen entweder oder Aber sein erwartetes Einkommen bei Klimaanlagen oder Heizung wird x 0, x 0,5 = betragen Nehmen wir nun an diese Person diversifiziert seine Zeit gleichmäßig zwischen den beiden Produkten beträgt sein Einkommen sicher (unabhängig vom Wetter) 0,5x(0,5 x ,5 x ) + 0,5x(0,5 x ,5 x )= Ist das Wetter heiß, verdient er aus dem Verkauf von Klimaanlagen und aus dem Verkauf von Heizungen und umgekehrt bei kaltem Wetter

36 In diesem Fall wird durch Diversifikation das gesamte Risiko eliminiert Dies ist allerdings nicht immer so einfach. In unserem Fall sind die Verkäufe von Klimaanlagen und Heizungen negativ korreliert, sie bewegen sich also in unterschiedliche Richtungen o Der Aktienmarkt Besonders auf dem Aktienmarkt ist eine Diversifikation wichtig Eine Person die ihr gesamtes Vermögen in eine Aktie investiert, geht ein viel höheres Risiko ein, als bei einer Investition in ein Portfolio mit zehn oder zwanzig verschiedenen Aktien So kann das Risiko zumindest reduziert werden da Aktien meist positiv korreliert sind, also sich in die gleiche Richtung bewegen, kann das Risiko nie vollständig eliminiert werden Versicherung o Es wurde gezeigt, dass risikoaverse Personen zur Vermeidung von Risiko bereit sind Geld zu zahlen o Risikoaverse Personen werden eine Versicherung abschließen, wenn diese genauso viel kostet, wie der erwartete Verlust, um sich komplett vor Verlusten zu schützen o Durch den Erwerb einer Versicherung, wird der Person das gleiche Einkommen garantiert unabhängig davon, ob ein Verlust eintritt oder nicht o Da die Kosten der Versicherung gleich dem erwarteten Verlust sind, ist das sichere Einkommen gleich dem erwarteten Einkommen aus der risikoreichen Situation o Bsp. Ein Eigenheimbesitzer muss mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,1 damit rechnen, dass in seinem Haus eingebrochen wird und er einen Verlust in Höhe von erleidet Des weiteren nehmen wir an, dass er über ein Vermögen in Höhe von verfügt Nun wird das Vermögen in zwei Situationen dargestellt, mit Versicherung zum Preis von 1000 und ohne Versicherung Vermögen bei Einbruch Vermögen bei keinem Einbruch Erwartetes Vermögen Nein Ja Standardabweichung Dabei ist zu beachten, dass das erwartete Vermögen in beiden Fällen beträgt Gibt es keinen Einbruch, gewinnt der Mensch ohne Versicherung gegenüber dem mit Versicherung 1000 Wird aber eingebrochen, verliert der Mensch ohne Versicherung gegenüber dem mit Versicherung Bei einer risikoaversen Person spielen Verluste (im Hinblick auf die Änderung des Nutzens) eine größere Rolle als Gewinne Folglich erzielt ein risikoaverser Eigenheimbesitzer durch den Abschluss einer Versicherung einen höheren Nutzen o Gesetz der großen Zahlen

37 Versicherungsgesellschaften sind Unternehmen, die Versicherungen anbieten, da sie wissen, dass sie beim Verkauf einer großen Anzahl an Policen nur einem vergleichsweise geringem Risiko ausgesetzt sind. Die Fähigkeit, Risiken durch Nutzung von Größenvorteilen zu vermeiden, beruht auf dem Gesetz der großen Zahlen Bsp. Ich werfe eine Münze kann ich nicht vorhersagen ob Kopf oder Zahl nach oben zeigen wird, wenn aber viele Münzen geworfen werden, kann man sagen, dass ungefähr die Hälfte Kopf und die Hälfte Zahl sein wird. o Die versicherungsmathematische Gerechtigkeit Durch die Größenvorteile können die Versicherungsgesellschaften für sich selbst sicherstellen, dass bei einer ausreichend großen Anzahl von Ereignissen die insgesamt eingezahlten Prämien gleich den gesamten Auszahlungen Noch einmal zurück zum Einbruchsbeispiel Ein Mann weiß, dass eine zehnprozentige Wahrscheinlichkeit besteht, dass in sein Haus eingebrochen wird. Tritt dies ein, wird er einen Verlust in Höhe von erleiden Bevor er diesem Risiko ausgesetzt ist errechnet er seinen erwarteten Verlust o 0,1 x = 1000 o Beträgt die Versicherungsprämie nun 1000 kann man diese als fair bezeichnen!! o Der Wert von Informationen Häufig werden Entscheidungen auf der Grundlage unvollkommener Informationen getroffen Hätte man mehr Informationen, könnte man bessere Vorhersagen machen und so das Risiko reduzieren Da Informationen ein wertvolles Gut sind, sind die Menschen bereit dafür zu zahlen Der Wert vollständiger Informationen besteht aus der Differenz zwischen dem Erwartungswert einer Entscheidung bei vollständigen Informationen und dem Erwartungswert bei unvollständiger Information Bsp. Sie sind Geschäftsführer einer Bekleidungsfirma und müssen entscheiden wie viel Anzüge sie für die Herbstsaison bestellen wollen Bestellen sie 100 Anzüge, liegen ihre Kosten bei 180 pro Anzug bestellen sie 50 Anzüge, steigen die Kosten auf 200 pro Anzug Sie wissen, dass sie die Anzüge für jeweils 300 verkaufen können Alle nichtverkauften Anzüge können zurück geschickt werden, allerdings nur zur Hälfte des Preises, den sie ursprünglich gezahlt haben

38 Ohne Information handeln sie gemäß ihrer Einschätzung, dass eine Wahrscheinlichkeit besteht von 0,5 für den Verkauf von 100 Anzügen und eine Wahrscheinlichkeit von 0,5 für den Verkauf von 50 Anzügen Die Gewinne aus dem Verkauf von Anzügen in Verkauf von 50 Verkauf von 100 Erwarteter Gewinn Anzügen Anzügen Einkauf von Anzügen Einkauf von 100 Anzügen Ohne zusätzliche Informationen und beim Kauf von 100 Anzügen wären sie risikoneutral, und dabei das Risiko eingehen, dass ihr Gewinn entweder 1500 oder beträgt Wären sie risikoavers würden sie sich für den Kauf von 50 Anzügen entscheiden und einen sicheren Gewinn von 5000 haben Bei vollständigen Informationen können sie unabhängig von den Verkäufen die richtige Bestellung auslösen Wenn 50 Anzüge verkauft würden und sie 50 bestellt hätten, läge ihr Gewinn bei 5000, wenn sie aber 100 Anzüge bestellt hätten und 100 verkauft würden, dann läge ihr Gewinn bei Da beide Ereignisse gleich wahrscheinlich sind, läge ihre erwarteter Gewinn bei 8500 Der Wert der Information wird nun folgendermaßen berechnet: Erwartungswert bei vollständiger Information 8500 Erwartungswert bei Unsicherheit (100 Anzüge) 6750 = 1750

39 Kapitel 6 Die Produktion Nachdem wir zuletzt die Nachfrageseite und das Verhalten der Konsumenten untersucht hat, wenden wir uns nun der Angebotsseite zu und untersuchen das Verhalten der Produzenten Die Produktionsentscheidung eines Unternehmens Die Produktionsentscheidungen von Unternehmen können analog zu denen von Konsumenten getroffenen Kaufentscheidungen in 3 Schritte unterteilt werden o 1. Produktionstechnologie Wir brauchen eine praktische Methode, um zu beschreiben, wie Inputs ( bsp. Arbeit, Kapital, Rohstoffe) in Outputs umgewandelt werden können Genau wie ein Konsument in der Lage ist durch den Kauf verschiedener Kombinationen von Gütern ein Befriedigungsniveau zu erreichen, ist ein Unternehmen in der Lage, mit Hilfe verschiedener Kombinationen von Inputs ein bestimmtes Outputniveau zu erreichen o 2. Kostenbeschränkung Unternehmen müssen die Preise von Arbeit, Kapital und anderen Produktionsfaktoren berücksichtigen Ein Konsument hat ein beschränktes Budget, das Unternehmen will möglichst geringe Produktionskosten o 3. Inputentscheidungen Bei der gegebenen Produktionstechnologie und den Preisen für Arbeit, Kapital und andere Inputs muss das Unternehmen entscheiden, welche Menge jedes Inputs es für die Herstellung seines Outputs einsetzt Zu 1. Die Produktionstechnologie Die Produktionsfunktion Die Beziehung zwischen den Inputs für den Produktionsprozess und den daraus resultierenden Outputs wird durch die Produktionsfunktion beschrieben Eine Produktionsfunktion gibt die höchste Produktionsmenge q an, die ein Unternehmen mit jeder angegebenen Kombination von Inputs produzieren kann Wir nehme zur Vereinfachung an, es gebe nur zwei Inputs, Arbeit L und Kapital K Somit kann die Produktionsfunktion geschrieben werden als q = F(K,L) Diese Gleichung setzt die Produktionsmenge mit den Mengen der beiden Inputs, Kapital und Arbeit in Beziehung

40 Inputs und Outputs sind Stromgrößen (also eine zeitraumbezogene Größe) Die Produktionsfunktion ermöglicht es, die Inputs in unterschiedlichen Verhältnissen zu kombinieren, so dass die Gütermenge auf verschiedene Art und Weise hergestellt werden kann Es könnte bedeuten, dass mehr Kapital und weniger Arbeit eingesetzt wird und umgekehrt Dabei ist zu beachten, dass die Gleichung auf eine bestimmte Technologie zutrifft, d.h. auf einen bestimmten Kenntnisstand über die unterschiedlichen Methoden, dir zu Umwandlung der Faktoreinsatzmengen in Gütermengen eingesetzt wird Wenn die Technologie Fortschritt macht, dann kann bei gegebener Inputmenge ein größerer Output erzielt werden Die kurze und die lange Frist Will ein Unternehmen seine Inputs ändern, um seine Outputs auf andere Art und Weise der Kombination zu produzieren, dann dauert dies eine gewisse Zeit Es benötigt Zeit um neue Hallen zu bauen, neue Maschinen zu kaufen usw. Deshalb ist es auf kurze Sicht nicht realistisch, dass die Unternehmen einfach ihre Inputkombinationen ändern, dies kann leicht ein ganzes Jahr lang dauern, bis man bsp. Arbeit durch mehr Kapital ersetzt hat oder umgekehrt Somit ist es wichtig bei der Analyse der Produktion zwischen der kurzen und der langen Frist zu unterscheiden Kurze Frist o Bezieht sich auf den Zeitpunkt, in dem ein oder mehrere Produktionsfaktoren nicht geändert werden können o Mit andern Worten kann kurzfristig zumindest ein Faktor nicht geändert werden o Dies nennt man einen fixen Produktionsfaktor Lange Frist o Ist der Zeitraum, der notwendig ist, damit alle Faktoreinsatzmengen variabel sind Somit können die von den Unternehmen getroffenen Entscheidungen sich in der kurzen und langen Frist stark unterscheiden Kurzfristig können Unternehmen die Intensität ändern mit der sie eine bestimmte Produktionsmaschine zb einsetzten Langfristig können sie sich eine neue Maschine kaufen Die Produktion mit einem variablen Input (Arbeit)(kurze Frist) Bei der Entscheidung, welche Menge eines bestimmten Inputs gekauft werden soll, muss ein Unternehmen den daraus resultierenden Nutzen mit den Kosten vergleichen Es gibt 2 Methoden den Nutzen mit den Kosten zu vergleichen o 1. Indem man sich die zusätzliche Gütermenge betrachtet, die aus einer Steigerung einer Faktoreinsatzmenge resultiert o 2. Durch die Betrachtung des Ergebnisses einer beträchtlichen Erhöhung eines Inputs

41 Wenn das Kapital fix und die Arbeit variabel ist, besteht die einzige Möglichkeit für das Unternehmen seinen Output zu erhöhen die Menge an arbeit zu steigern Dazu muss man wissen, um welche Menge sich q erhöht, wenn sich der Arbeitseinsatz L erhöht Menge der Arbeit L Menge des Kapitals K Gesamtproduktion Durchschnittsprodukt (q/l) Grenzprodukt (Δq/ΔL) Durchschnitts- und Grenzprodukt Durchschnittsprodukt Gütermenge pro Einheit des Arbeitskräfteeinsatzes Das Durchschnittsprodukt der Arbeit misst die Produktivität der Arbeitskräfte im Hinblick darauf, welche Gütermenge jede Arbeitskraft durchschnittlich produziert Grenzprodukt der Arbeit Zusätzliche Output der produziert wird, wenn man den Arbeitskräfteeinsatz um eine Einheit erhöht Mit andern Worten bedeutet dies: Die aus einer Erhöhung des Arbeitskräfteeinsatzes um ΔL resultierende Änderung der Gesamtproduktion Δq Dabei ist zu beachten, dass das Grenzprodukt der Arbeit von der eingesetzten Menge an Kapital abhängt o Würde man anstatt 10, 20 Einheiten Kapital verwenden, würde auch das Grenzprodukt der Arbeit steigen, da mehr Arbeitskräfte höchstwahrscheinlich produktiver sind, wenn sie mehr Kapital zur Verfügung haben Durchschnittsprodukt = Output/ Arbeitskräfteinput = q/l Grenzprodukt der Arbeit = Änderung des Outputs/Änderung des Arbeitskräfteinputs = Δq/ΔL Die Steigungen der Produktkurve

42 Output Arbeit q/l; Δq/ΔL Durchschnittsprodukt Grenzprodukt Arbeit Bei Erhöhung des Arbeitskräfteeinsatzes erhöht sich die Gütermenge bis zu einem maximalen Betrag von 112 Bei der Kurve die das Grenzprodukt darstellt ist zu beachten, dass diese Kurve solange positiv ist, solange der Gesamtoutput steigt, aber negativ wird, wenn der Output sinkt Ist das Grenzprodukt höher als das Durchschnittsprodukt, erhöht sich das Durchschnittsprodukt Das Grenzprodukt muss gleich dem Durchschnittsprodukt sein, wenn das Durchschnittsprodukt seinen maximalen Wert erreicht hat Im Allgemeinen wird das Durchschnittsprodukt durch die Steigung der vom Ursprung bis zum entsprechenden Punkt auf der Gesamtproduktkurve eingezeichneten Geraden angegeben Im Allgemeinen wird das Grenzprodukt der Arbeit in einem Punkt durch die Steigung der Gesamtproduktkurve in diesem Punkt angegeben Das Gesetz der abnehmenden Grenzerträge o Es besagt, wenn sich der Einsatz eines Inputs in gleichmäßigen Zuwächsen erhöht, (wobei andere Inputs fix sind)schließlich ein Punkt erreicht wird, in dem sich die daraus resultierenden Zuwächse des Outputs verringern o Gibt es zu viele Arbeitskräfte, so werden einige von ihnen ineffektiv und das Grenzprodukt der Arbeit sinkt o Normalerweise trifft dies auf die kurze Frist zu, also wenn mindestens ein Faktor fix ist. Kann aber auch auf die lange Frist zutreffen Die Arbeitsproduktivität Das Durchschnittsprodukt der Arbeit für eine gesamte Branche oder für die Wirtschaft insgesamt Die Arbeitsproduktivität bestimmt den realen Lebensstandard, den ein Land für seine Bürger erzielen kann Zwischen der Arbeitsproduktivität und dem Lebenstandart besteht eine einfache Verbindung

43 Der Gesamtwert der durch eine Volkswirtschaft produzierten Güter und Dienstleistungen ist gleich den an alle Produktionsfaktoren geleisteten Zahlungen, einschließlich Löhne, der Kapitalentlohnung und der Unternehmensgewinne π + Löhne + Mieten + Zinsen + Wert der Zwischenprodukte = Wert der Zwischenprodukte + Wert der Endprodukte Die Konsumenten erhalten allerdings nur die Faktorentlohnung in Form von Löhnen, Gehältern, Dividenden oder Zinszahlungen Infolgedessen können die Konsumenten langfristig ihren Konsum nur steigern, wenn sie die von ihnen produzierte Gesamtmenge steigern Eine der wichtigsten Quellen für die Steigerung der Arbeitsproduktivität ist das Wachstum des Kapitalstocks. d.h des Gesamtbestandes des zu Verwendung in der Produktion verfügbaren Kapitals Eine Erhöhung des Kapitals hat mehr und bessere Maschinen zur Folge und jede Arbeitskraft kann in jeder gearbeiteten Stunde einen größeren Output erzielen Eine weitere Quelle zur Erhöhung der Arbeitsproduktivität ist der technische Fortschritt. d.h. die Entwicklung neuer Technologien, mit denen Arbeit effektiver eingesetzt werden kann aller Einkommen = Wert aller produzierten Güter Realeinkommen = Einkommen / Preisindex = Wert aller produzierten Güter/ Preisindex Pro Kopf => reales Einkommen/Kopf = Menge aller Güter pro Kopf Lebensstandart = Durchschnittsprodukt Die Produktion mit zwei variablen Inputs (lange Frist) Nun sind sowohl Arbeit als auch Kapital variabel Das Unternehmen kann nun seinen Output auf viele verschiedene Arten herstellt in dem es verschiedene Mengen an Inputs kombiniert Die Isoquanten Nehmen wir an Arbeit und Kapital werden zur Produktion von Lebensmitteln eingesetzt Arbeitskräfteeinsatz Kapitaleinsatz

44 In dieser Tabelle werden die mit den verschiedenen Inputkombinationen erzielbaren Gütermengen angegeben Jeder Eintrag gibt die maximale (technisch effiziente) Gütermenge an, die jedes Jahr mit jeder, Im verlauf dieses Jahre eingesetzten Kombination von Arbeit und Kapital produziert werden kann Bsp. werden mit 4 Einheiten Arbeit und zwei Einheiten Kapital pro Jahr 85 Einheiten Lebensmittel produziert Es wird deutlich, dass wenn der Kapitaleinsatz konstant bleibt und sich der Arbeitskräfteeinsatz erhöht, der Output größer wird und umgekehrt auch Diese Informationen können mit Hilfe von Isoquanten graphisch dargestellt werden Eine Isoquante ist eine Kurve, die alle möglichen Inputkombinationen, mit denen der gleiche Output erzielt wird darstellt Kapital 5 C 3 1 q2=75 q1=55 q3= Arbeit Abnehmende Grenzerträge Man kann abnehmende Grenzerträge ablesen, wenn man einen Faktor konstant hält und den anderen erhöht. Bsp. halten wir Kapital konstant und erhöhen Arbeit, dann erkennen wir, dass der daraus resultierende Output immer weniger zunimmt (von 55 auf 75, von 75 auf 90) Wird die Arbeit erhöht und das Kapital konstant gehalten, wird die Isoquante flacher Wir das Kapital erhöht und die Arbeit konstant gehalten, dann wird die Isoquante steiler Die Substitution zwischen den Produktionsfaktoren Bei 2 variablen Inputs kann man den Ersatz des einen durch den anderen Input erwägen Die Steigung der Isoquante zeigt an, wie bei konstantem Output die Menge des einen Inputs durch die Menge des anderen substituiert werden kann Wird das negative Vorzeichen weggelassen (bzw. macht man ein zusätzliches davor, siehe Grenzrate der Substitution), dann bezeichnet man die Steigung als Grenzrate der technischen Substitution von Kapital durch Arbeit GRTS = -Änderung des Kapitaleinsatzes/Änderung des Arbeitskräfteeinsatzes = -ΔK/ΔL (bei konstantem q) Die GRTS ist also die negative Steigung der Isoquante

45 Formell: df(k,l) dk df(k,l) dl = GPK GPL = ΔK ΔL Kapital q3=9 0 q2=7 q1=5 5 5 Arbeit Bei der Erhöhung des Arbeitskräfteeinsatzes von 1 auf 2 ist die GRTS = 2 da -ΔK/ΔL = -2/1 = -2 GRTS = 2 Abnehmende GRTS Wir gehen von der Annahme einer abnehmenden GRTS aus D.h. die GRTS fällt, wenn man sich entlang der Isoquante nach unten bewegt Die mathematische Folgerung daraus ist, dass Isoquanten genau wie Indifferenzkurven konvex sind Die abnehmende GRTS gibt an, dass die Produktivität eines jeden Produktionsfaktors sinkt. Wird anstelle von Kapital mehr und mehr Arbeit eingesetzt, dann sinkt die Produktivität der Arbeit Für die Produktion ist eine ausgeglichene Mischung notwendig Produktionsfunktionen 2 Spezialfälle 2. Inputs sind perfekte Substitute Perfekte Substitute Kapital q3 q1 q2 Arbeit

46 In diesem Fall ist die GRTS in allen Punkten der Isoquante konstant Infolgedessen kann die gleiche Gütermenge fast ausschließlich mit Kapital, sowie fast ausschließlich mit Arbeit oder auch mit einer ausgeglichenen Mischung hergestellt werden 3. Inputs sind perfekte Komplemente Kapital Perfekte Komplemente q3 q2 q1 Arbeit In diesem Fall ist es unmöglich zwischen Inputs zu substituieren Für jedes Produktionsniveau ist eine spezielle Kombination von Arbeit und Kapital erforderlich Zusätzliche Gütermengen können nur erzielt werden, wenn Arbeit und Kapital in einem bestimmten Verhältnis hinzugefügt werden Skalenerträge Antwort auf die Frage: Wie ändert sich der Output, falls alle Inputs in gleichem Verhältnis verändert werden? steigend: Output steigt schneller als Inputs konstant: Output steigt gleich schnell wie Inputs fallend: Output steigt langsamer wie die Inputs Bsp. F(K,L) = K α L β F(λK, λl)= λ α K α λ β L β = λ α+β F(K,L) steigende Skalenerträge α + β >1 konstante Skalenerträge α + β =1 fallende Skalenerträge α + β <1

47 Kapitel 7 - Die Kosten der Produktion Wir werden nun untersuchen, wie die Produktionstechnologie zusammen mit den Preisen der Produktionsfaktoren die Produktionskosten des Unternehmens bestimmen Wie vorhin gesagt können verschiedene Kombinationen von Inputs gewählt werden um den gleichen Output zu generieren Nun geht es darum die optimale d.h. kostenminimierende Inputkombination zu wählen Die Messung der Kosten: Welche Kosten sind von Bedeutung? Ökonomische Kosten und buchhalterische Kosten Finanzbuchhalter o Beschäftigen sich normalerweise mit der Berichterstattung über die Leistung des Unternehmens in der Vergangenheit (Rückwärtsperspektive) o Infolgedessen können buchhalterische Kosten (Tatsächliche Ausgaben plus Abschreibung auf Anlagegüter) die von Finanzbuchhaltern gemessenen Kosten Punkte umfassen, die von Ökonomen außer Acht gelassen werden oder auch Punkte nicht umfassen, die aber Ökonomen umfassen o versunkene Kosten (sichtbar) Aufwendungen sind getätigt worden und können nicht rückgängig gemacht werden Versunkene Kosten sind normalerweise erkennbar, nachdem sie aufgetreten sind, sollten sie bei zukünftigen Entscheidungen stets ignoriert werden, da sie nicht rückgängig gemacht werden können Bsp. Es wurde Ausrüstung speziell für eine Produktionsstätte gekauft, die nicht alternativ verwendbar ist und eben nur für diese Zwecke eingesetzt werden kann, bei diesen Ausgaben handelt es sich um versunkene Kosten Da die Ausrüstung über keine alternative Verwendungsmöglichkeit verfügt, sind die Opportunitätskosten = 0 Könnte die Ausrüstung allerdings eine andere Verwendungsmöglichkeit haben oder von einem anderen Unternehmen gekauft werden, dann sind die Opportunitätskosten die Kosten die entstehen, wenn man die Ausrüstung selber verwendet anstatt sie zu verkaufen Zukünftige versunkene Kosten sind Investitionen In diesem Fall muss das Unternehmen entscheiden ob die Investition in diese Ausrüstung wirtschaftlich ist, d.h. ob die Erlöse die aus dieser Ausrüstung entstehen werden größer sind als die Kosten Ein weiteres Beispiel wäre Ein Unternehmen hat eine Option auf ein Gebäude in einer Stadt erworben für , diese berechtigt das Unternehmen das Gebäude für zu kaufen

48 Also würde das Unternehmen dieses Gebäude insgesamt kosten. Ein vergleichbares Gebäude in der selben Stadt würde das Unternehmen kosten Trotzdem sollte das Unternehmen Gebäude 1 kaufen, da die Kosten für die Option zu den versunkenen Kosten zählt und somit in zukünftigen Entscheidungen keine Rolle spielen sollte Somit sind für Gebäude 1 < also für Gebäude 2 Die müsste das Unternehmen nämlich so oder so bezahlen Ökonomen o Führungskräfte in Unternehmen betrachten das Unternehmen von einem vorwärts gerichteten Blickpunkt aus (Vorwärtsperspektive) o Sie betrachten wie hoch die Kosten wahrscheinlich in der Zukunft sein werden und untersuchen Methoden mit denen das Unternehmen vielleicht seine Ressourcen umgliedern könnte, um Kosten zu senken o Ökonomische Kosten sind Kosten bei denen es sich um die mit versäumten Möglichkeiten verbundenen Kosten handelt. o Es muss zwischen den Kosten, die das Unternehmen kontrollieren und solchen, die es nicht kontrollieren kann unterschieden werden o Hierbei spielen die Opportunitätskosten eine wichtige Rolle o Opportunitätskosten (nicht direkt sichtbar) Kosten, in Verbindung damit, dass Ressourcen nicht für die Beste aller übrigen alternativen Verwendungen eingesetzt werden Die Begriffe Opportunitätskosten und ökonomische Kosten werden als Synonym verwendet Bsp. Ein Unternehmen besitzt ein Gebäude und muss dementsprechend keine Miete zahlen. Ein Finanzbuchhalter würde somit Mietkosten = 0 setzten. Aber ein Ökonom würde berücksichtigen, dass durch die Vermietung der Räume an ein anderes Unternehmen Mieteinnahmen erzielt werden könnten, die einem so entgehen, wenn man die Räume selber nutzt. Diese verlorenen Mieteinnahmen bilden die Opportunitätskostens Anderes Bsp. wie Löhne behandelt werden auf beiden Ebenen Eine Ladenbesitzerin zahlt sich selber kein Gehalt, folglich sind die buchhalterischen Lohnkosten = 0, aber die ökonomischen nicht, denn sie könnte in einem anderen Unternehmen arbeiten und Geld verdienen Fixe und variable Kosten Einige der Kosten einer Unternehmung verändern sich mit dem Output, während andere gleich bleiben Folglich unterteilt man die Gesamtkosten C in zwei Komponente o Fixkosten (FC)

49 Kosten, die sich bei Änderung des Produktionsniveaus nicht änder o Variable Kosten (VC) Kosten, die sich bei Änderung des Produktionsniveaus ändern Die Kosten in der kurzen Frist Die Determinanten der kurzfristigen Kosten C(Q) = FC + VC(Q) Out put Fixko sten Variab le Koste n Gesam tkosten Grenzk osten Q FC VC(Q) C(Q) ΔC(Q)/ ΔQ Fixe Durchsch nittskoste n Variable Durchschni ttskosten Totale Durchschnitt skosten FC/Q VC(Q)/Q C(Q)/Q /3 32,7 49, , , / ,3 Es gilt: Durchschnittskosten: AC = C(Q) / Q = FC/Q + VC(Q)/Q Grenzkosten: MC = C (Q) = ΔC(Q)/ ΔQ = ΔVC(Q)/ ΔQ Kostenzuwachs: ΔC =( C(Q+ΔQ) C(Q)) / ΔQ Der Verlauf der Kostenkurven

50 Kosten TK VK 175 A FK 7 Output Kosten MC (GK) FDK AC (TDK) AVC(VDK) 7 Output Die Kosten der langen Frist Nun wird aufgezeigt, wie ein Unternehmen Inputkombinationen wählt, die die Kosten der Produktion eine bestimmten Outputs minimieren Alle Inputs sind variabel Arbeitskosten = Löhne Kapitalkosten =? Die Kapitalnutzungskosten Entweder ein Unternehmen mietet oder pachtet Ausrüstung, Gebäude etc. für den Produktionsprozess oder es wird gekauft Bsp. Eine Fluggesellschaft will ein Flugzeug kaufen für 150 Mio o Die Abschreibungen betragen 5 Mio /Jahr (Können als jährliche ökonomische Abschreibungen betrachtet werden) o Die verlorenen Zinsen, die hätten erzielt werden können, wenn man die 150 Mio anlegt sind die Opportunitätskosten o Somit sind die Kapitalnutzungskosten (Die jährlichen Kosten auf Grund des Besitzes und der Verwendung des Gegenstandes anstelle der Verkaufs = Ökonomische Abschreibung + Zinssatz x Wert des Kapitals Bei einem Beispiel mit 10% Zinsen am Kapitalmarkt würden die Kapitalnutzungskosten betragen = 5 + 0,1x150 = 20 Wenn das Flugzeug im Laufe der Zeit abgeschrieben wird, sinkt sein Wert genau wie die Opportunitätskosten. Im 10. Jahr des Besitzes des Flugzeugs, ist dessen Wert um 50Mio abgeschrieben und das Flugzeug somit nur noch

51 100Mio wert. Zu diesem Zeitpunkt betragen die Kapitalnutzungskosten = 5Mio + 0,1 x 100 = 15 o Man kann es auch komplett in % ausdrücken o Also als Rate pro des Kapitals r = Abschreibungssatz + Zinssatz Abschreibungssatz liegt in unserem Beispiel bei 3,33% da 5 Mio von 150Mio = 3,33 % Der Zinssatz ist gegeben bei 10 % r = 3, = 13,33% Die kostenminimierende Inputwahl Die von einem Unternehmen eingesetzte Menge an Arbeit und Kapital hängt natürlich von den Preisen dieser Produktionsfaktoren ab Für die Kosten der Arbeit, nehmen wir einfach den Lohnsatz w Der Preis des Kapitals o Kapitalnutzungskosten (r = Abschreibungssatz + Zinssatz) Mietsatz des Kapitals o Wird bsp. eine Bürofläche gemietet, entspricht der Preis des Kapitals dessen Mietsatz, d.h. den Kosten einer Anmietung einer Einheit Kapital pro Jahr Muss nun zwischen mieten und kaufen unterschieden werden? o Nein wir nehmen an, dass der Kapitalmarkt ein Wettbewerbsmarkt ist, somit sollte der Mietsatz = den Nutzungskosten sein Für den Rest gehen wir jetzt immer davon aus, dass das gesamte Kapital zu einem Mietsatz oder Preis r angemietet ist Die Isokostengerade Durch die Isokostengerade werden die Kosten der Anmietung von Produktionsfaktoren dargestellt Sie stellt alle möglichen Kombinationen von Arbeit und Kapital dar, die zu bestimmten Gesamtkosten erworben werden können Gesamtkosten = Personalkosten wl + Kapitalkosten rk C = wl + rk K = C/r (w/r) L Steigung (w/r) = ΔK / ΔL Achsenabschnitt y Achse C/r

52 K K2 C1/ r K1 K3 C0 q1 C1 C2 L2 L1 C1/ w L Bei jedem unterschiedlichen Niveau der Gesamtkosten, beschreibt die Gleichung eine andere Isokostengerade. Bsp. die Isokostengerade C0 beschreibt alle möglichen Kombinationen von Arbeit und Kapital, durch deren Anmietung Gesamtkosten in Höhe von C0 entstehen Die Wahl der Inputs (Kosten Minimierungs Problem) Welche Inputs werden gewählt, um Output Q bei Inputpreisen w,r zu produzieren so dass die Kosten minimal sind? Nehmen wir an, wir wollen auf dem Outputniveau q1 produzieren Wie können wir dies zu minimalen Kosten erreichen? K C2/r C1/r K2 K1 q1 C0 C2 C1 L2 L1 C2/ C1/ w w L Der Output q1 kann mit dem Ausgabenbetrag C2 oder mit dem Ausgabenbetrag C1 erreicht werden Aber C2 entspricht nicht den minimalen Kosten Die Gütermenge q1 kann zu den Kosten von C1 durch den Einsatz von K1 Einheiten Kapital und L1 Einheiten Arbeit billiger produziert werden Der Tangentialpunkt der Isoquante Q1 und der Isokostengerade C1 gibt die kostenminimale Wahl an In diesem Punkt sind die Steigungen der Isoquante und der Isokostengerade genau gleich GRTS = - ΔK / ΔL = GP L /GP K ΔK / ΔL = - w/r daraus folgt die Tangentialbedingung GP L /GP K = w/r

53 bzw. GP L /w = GP K /r GP L /w ist der zusätzliche Output, der aus der Ausgabe eines zusätzlichen Euros für den Faktor Arbeit entsteht genauso mit Kapital Deshalb besagt die Gleichung, dass ein kostenminimierendes Unternehmen seine Inputs so wählen sollte, dass der Wert des letzten Euros jedes zum Produktionsprozess hinzugefügten Inputs den gleichen zusätzlichen Output erzielen sollte Die Kostenminimierung bei veränderlichen Produktionsniveaus bisher: Kostenminimale Inputkombination bei gegebenem Output Jetzt: Outputvariationen Wir untersuchen also jetzt inwieweit die Kosten des Unternehmens von dessen Produktionsniveau abhängen Zu diesem Zweck müssen die kostenminimierenden Inputs für jedes Produktionsniveau bestimmt werden und danach die daraus resultierenden Kosten Bsp. o Wir nehmen an, dass das Unternehmen Arbeitskräfte L zu w = 10 /Stunde einstellen und eine Einheit Kapital zu r = 20 /Stunde mieten kann o Jede der Isokostengerade wird durch die folgende Gleichung angegeben C = (10 /Stunde) x L + (20 /Stunde) + K Kapital Isokostengerade Isokostengerade Output - Expansionspfad Einheiten Isoquante 200 Einheiten Isoquante Arbeit Isokostengeraden sind parallel, da Inputpreise konstant Der Expansionspfad beschreibt die Kombinationen von Arbeit und Kapital, die das Unternehmen zur Minimierung der Kosten in jedem Produktionsniveau auswählt! Der Expansionspfad und die langfristigen Kosten

54 Kosten C(Q) = rk + wl 3000 Langfrisitige Gesamtkosten Output Der Expansionspfad des Unternehmens beinhaltet die gleichen Informationen wie die langfristige Gesamtkostenkurve des Unternehmens C(q) Um von der Expansionskurve zu Kostenkurve zu kommen führt man folgende 3 Schritte durch o Auswahl eines durch Isoquanten dargestellten Produktionsniveaus. Danach Ermittlung des Tangentialpunktes dieser Isoquanten mit der Isokostengeraden o Bestimmung der Mindestkosten der Produktion des gewählten Produktionsniveaus mittels der gewählten Isokostengeraden o Graphische Darstellung der Output Kosten Kombination Bsp. Wir beginnen mit dem Output von 100 Einheiten, da der Tangentialpunkt auf der 1000 Kostengeraden liegt, weiß man, dass die Mindestkosten der Produktion einer Gütermenge von 100 Einheiten langfristig 1000 kostet Bildet die Kurve der langfristigen Kosten eine Gerade, dann liegen konstante Skalenerträge vor. Wenn sich die Inputs proportional erhöhen, dann trifft dies auch für den Output zu Kurzfristige und langfristige Kostenkurven Die Inflexibilität der kurzfristigen Produktion Vergleich der Situation, in der sowohl der Produktionsfaktor Kapital, als auch Arbeit flexibel sind, mit dem Fall in dem das Kapital kurzfristig fix ist K q1 q2 150 Langfristiger Expansionspfad K2 K1 P Kurzfristiger Expansionspfad L1 L2 L3 L Es gilt F(K2,L2) = F(K1,L3)

55 aber rk2 + wl2 < rk1 + wl3 da MP K (K1,L3)/r = MP L (K1,L3)/w D.h. Inputverteilung ist nicht optimal Die langfristigen durchschnittlichen Kosten Langfristig versetzt die Fähigkeit, die Menge des Kapitaleinsatzes zu ändern, das Unternehmen in die Lage, die Kosten zu senken Zur Erinnerung: Kostenfunktion Kosten TK 7 Output Kosten MC (GK) AC (TDK) Output Um zu untersuchen, wie sich die Kosten ändern, wenn sich das Unternehmen langfristig entlang seines Expansionspfades bewegt, können wir die langfristigen Durchschnitts- und Grenzkosten betrachten Bsp. Nehmen wir an, dass der Produktionsprozess des Unternehmens bei allen Einsatzniveaus konstante Skalenerträge aufweist In diesem Fall führt eine Verdoppelung der Inputs zu einer Verdoppelung des Outputs Da die Inputpreise bei einer Erhöhung des Outputs unverändert bleiben, müssen die durchschnittlichen Produktionskosten bei allen Produktionsniveaus gleich sein

56 Kosten C(Q) ΔC Output ΔC/ ΔQ MC = AC Konstante Durchschnittskosten bedeuten konstante Grenzkosten Bei konstanten Skalenerträgen sind Durchschnitts- und Grenzkosten gleich und konstant. In dem Punkt haben die Durchschnittskosten ihr Minimum ereicht Bei steigenden Skalenerträgen fallen die Durchschnittskosten und die Grenzkosten sind niedriger als die Durchschnittskosten Bei fallenden Skalenerträgen steigen die Durchschnittskosten und die Grenzkosten sind höher als die Durchschnittskosten Kosten LGK LDK Output Zusammenhang zwischen kurzfristigen und langfristigen Kosten Bei konstanten Skalenerträgen: Kosten SDK1 SDK2 SDK3 LDK = LGK SGK1 SGK2 SGK3 Output Bei nicht konstanten Skalenerträgen: Kosten SDK SGK1 SGK2 LGK SDK2 SDK3 SGK3 LDK q0 q1 Output

57 Erklärungen: Es wird die Beziehung zwischen kurzfristigen und langfristigen Kosten dargestellt Wir nehmen an, dass sich ein Unternehmen sich über die zukünftige Nachfrage nach seinem Produkt nicht sicher ist und drei alternative Betriebsgrößen in Erwägung zieht Die kurzfristigen Durchschnittskostenkurven für die 3 Alternativen sind SDK1, SDK2 und SDK3 Rechnet das Unternehmen damit einen Output q0 Einheiten zu produzieren, sollte das kleinste Werk gebaut werden, dann würden die SDK 8 betragen, wenn dass Unternehmen q1 Einheiten produzieren will liegen die SDK immer noch bei 8, bei allerdings mehr Output müsste man auf Werk 2 und schließlich auf Werk 3 gehen Langfristig kann das Unternehmen die Betriebsgröße ändern. Dabei wird es immer das Werk auswählen, bei dem die LDK minimiert werden Die LDK ist die Umhüllende der SDK, da diese die Mindestkosten der Produktion bei jedem Produktionsniveau angeben. (Falls Kapital nur in kleinen Mengen variabel ist) Beobachtungen: Kurzfristige Kosten liegen nie unter den Langfristigen (SDK >= LDK) Im Minimum von SDK gilt SDK = LGK Falls Kapital nur in diskreten Mengen variabel ist, ist LDK die untere Einhüllende von SDK Größenvorteile und Größennachteile Wenn der Output zunimmt, sinken die durchschnittlichen Kosten des Unternehmens für die Produktion dieses Outputs, zumindest bis zu einem gewissen Punkt Gründe o Das Unternehmen arbeitet in größerem Umfang, die Arbeitskräfte können sich auf die Aktivitäten spezialisieren, in denen sie besondern produktiv sind o Größe kann zu Flexibilität führen. Inputkombinationen können flexibler verändert werden und so effektiver produziert werden o Durch den Kauf von großen Mengen, können einige Produktionsfaktoren billiger sein Ab einem gewissen Punkt nehmen die Durchschnittskosten der Produktion mit dem Output zu Gründe

58 o Durch Platzmangel und Anzahl der Maschinen, kann es kurzfristig für die Arbeitskräfte schwieriger werden ihr Arbeit effektiv auszuführen o Die Führung des Unternehmens kann komplexer und ineffizienter werden, da die Anzahl an Aufgaben zunimmt o Die Vorteile des Kaufes großer Mengen können verschwinden, nachdem eine gewissen Anzahl erreicht wurde Verallgemeinerung von Skalenerträgen Ein Unternehmen genießt Größenvorteile (Economies of scale) wenn es seinen Output zu weniger als dem Doppelten der Kosten verdoppeln kann Es bestehen Größennachteile (Diseconomies of scale) wenn zu einer Verdoppelung des Outputs mehr als das Doppelte der Kosten notwendig ist Der Begriff Größenvorteile umfasst zunehmende Skalenerträge als Sonderfall ist aber allgemeiner, da er sich ändernde Inputpreise (Inputproportionen) widerspiegelt, wenn das Unternehmen seinen Output erhöht Vor diesem Hintergrund beschreibt eine U förmige langfristige Durchschnittskostenkurve ein Unternehmen, das bei vergleichsweise niedrigem Produktionsniveau mit Größenvorteilen und bei vergleichsweise hohem Produktionsniveau mit Größennachteilen konfrontiert wird Unterschied zwischen Skalenerträgen (bei denen Inputs bei Steigerung des Outputs in konstanten Verhältnissen eingesetzt werden) und Größenvorteilen (bei denen die Inputproportionen variabel sind) Bsp. Ein Milchproduktion ist eine Funktion des Landes, der Ausrüstung, der Kühe und des Futters Ein Milchvertrieb setzt eine Inputkombination ein, bei der die Arbeit stärker gewichtet ist als die Ausrüstung (d.h. die Kühe werden von Hand gemolken) D.h. wenn alle Inputs verdoppelt werden, könnte ein landwirtschaftlicher Betrieb mit 100 Kühen seinen Output verdoppeln Das Gleiche trifft auf ein Betrieb mit 200 Kühen zu usw. In diesem Fall bestehen konstante Skalenerträge Allerdings können große Milchvertriebe Melkmaschinen einsetzen (Würden die Kühe in einem großen Betrieb weiterhin von Hand gemolken werden, würden auch weiterhin konstante Skalenerträge vorliegen) Wenn der Betrieb allerdings von 50 auf 100 Kühe wechselt und nun Melkmaschinen einsetzt und dabei seine durchschnittlichen Produktionskosten für die Milch von 20 auf 15Cent reduzieren kann, dann bestehen Größenvorteile Es können natürlich sowohl konstante oder zunehmende Skalenerträge vorliegen, sowie Größenvorteile Zunehmende Skalenerträge Der Output erhöht sich um mehr als das Doppelte bei Verdoppelung aller Inputs Größenvorteile

59 Der Output erhöht sich um mehr als das Doppelte bei weniger als den doppelten Kosten Gemessen werden die Größenvorteile oft anhand der Kosten Output Elastizität Ec ist prozentuale Änderung der Produktionskosten, bei Steigerung des Outputs um 1% Ec = ΔC(q) / Δq x q/c(q) Ec < 1 : Kosten steigen im Verhältnis langsamer als Output Größenvorteile Ec = 1 ; Weder Vorteile noch Nachteile der Größe Ec > 1 ; Kosten steigen im Verhältnis schneller als Output Größennachteile Die Produktion von 2 Gütern Verbundvorteile (Economies of scope) Viele Unternehmen stellen mehr als ein Produkt her Manchmal sind die hergestellten Produkte eng miteinander verbunden Bsp. Hühnerhof o Geflügel o Eier Universität o Ausbildung o Forschung Dem Unternehmen können bei der Produktion von 2 oder mehr Produkten Produktions- und Kostenvorteile entstehen o Bsp. aus der gemeinsamen Nutzung von Inputs und Produktionseinrichtung o Aus gemeinsamer Vermarktung Gütertransformationskurven Wir betrachten ein Automobilunternehmen, dass zwei Produkte herstellt o Autos und Traktoren Für beide Produkte werden Kapital und Arbeit als Inputs eingesetzt Es werden ähnliche Maschinen und Fachpersonal eingesetzt Das Unternehmen muss entscheiden welche Mengen beider Produkte hergestellt werden sollen Traktoren O2 O1 Autos

60 Die 2 Gütertransformationskurven beschreiben die verschiedenen Kombinationen von Autos und Traktoren, die mit einem bestimmten, fixen Faktoreinsatz von Arbeit und Maschinen hergestellt werden können Kurve O1 beschreibt alle Kombinationen der beiden Gütermengen, die bei einem relativ geringen Inputniveau hergestellt werden können Kurve O2 beschreibt die Kombinationen der Gütermengen, die mit einer Verdoppelung der Inputs verbunden sind Die Kurve hat eine negative Steigung, da das Unternehmen um eine größere Menge des einen Outputs zu erzielen auf einen Teil des Anderen verzichten muss Die Kurve ist nach außen gekrümmt, da die Verbundproduktion normalerweise Vorteile beinhaltet, die es einem einzelnen Unternehmen ermöglicht mehr Autos und Traktoren mit den gleichen Ressourcen herzustellen, wie zwei Unternehmen, die jedes der Produkte separat herstellen Verbundvorteile bestehen wenn..der gemeinsame Output eines einzigen Unternehmens größer als der Output ist, der von zwei verschiedene, jeweils ein Produkt herstellenden Unternehmen erzielt werden könnte! Verbundnachteile bestehen wenn..der gemeinsame Output geringer ist, als der Output von zwei verschiedenen Unternehmen Mathematischer Exkurs zur Kostenminimierung Unternehmen (Produktionsfunktion) Q = F(K,L) (Strikt monotone, konvexe Technologie) Inputpreise r,w Kostenminimierungsproblem min. rk + wl bzw. max. rk-wl u.d.nb. F(K,L) >= Q (K>=0), (L>=0) α β Lagrangefunktion L(K,L, λ, α, β) = -rk wl + λ(f(k,l) Q) + αk+ βl Bed. 1. Ordnung (i) dl/dk = -r + λdf(k,l)/dk + α

61 (ii) dl/dl = -w + λdf(k,l)/dl + β (iii) λ (F(K,L) Q) (iv) αk = 0 (v) βl = 0 (i) (v) heißen Kuhn Tucker Bedingungen!!! Bsp. Quasilineare Produktionsfunktion F(K,L) = lnk + L Lagrangefunktion max. rk wl u.d.nb F(K,L) = lnk + L L(K,L, λ, α, β) = - rk wl + λ(lnk + L Q) + αk + βl (i) dl/dk = -r + λ/k + α (ii) dl/dl = -w + λ + β (iii) λ (lnk + L Q) (iv) αk = 0 (v) βl = 0 Graphische Vorüberlegung Isoquante Q = lnk + L K = e Q /e L also K > 0 daraus folgt wegen (iv) α = 0 d.h. noch zwei Fälle sind übrig 1. β = 0 (innere Lösung) 2. β > 0 (Randlösung) Zu 1. β = α = 0 Tangentialbedingung (i)/(ii) r/w = 1/K K(Q,w,r) = w/r einsetzen in (iii) (ohne λ zu beachten) ln (w/r) + L Q = 0 Q ln(w/r) = L Zu 2. β > 0 daraus folgt wegen (v) L = 0

62 α = 0, β > 0, L = 0 (iii) lnk + L = Q K = e Q Zusammen ergibt das Faktornachfragen K(Q,w,r) = L(Q,w,r) = w/r für innere Lösung e Q für Randlösung Q ln(w/r) für innere Lösung 0 für Randlösung C(Q,w,r) = r K(Q,w,r) + wl(q,w,r) = w + w(q-ln(w/r)) für innere Lösung bzw re Q für Randlösung Für welche Parameter Q,w,r gilt nun innere bzw. Randlösung? am einfachsten mit Faktornachfrage Innere Lösung L(Q,w,r) > 0, da β = 0 d.h. Q ln(w/r) = L wenn L > 0 dann Q > ln(w/r)!! bzw. e Q > w/r Randlösung e Q <= w/r

63 Kapitel 8 Gewinnmaximierung in Wettbewerbsmärkten bisher: Minimiere Kosten für gegebenen Output nun: Wieviel Output sollte produziert werden Vollkommener Wettbewerb Das Modell des vollkommenen Wettbewerbs beruht auf 3 Annahmen: 1. Preisnehmerschaft Unternehmen können Preise nicht frei wählen (Nachfrage = 0 falls Preis zu hoch) 2. Homogene Güter D.h. Produkte aller Unternehmen auf einem Markt sind vollkommen substituierbar gegeneinander 3. Freier Markteintritt Käufer können leicht von einem Anbieter zum anderen wechseln und Anbieter können in einen Markt eintreten oder diesen verlassen Oft sind diese Annahmen nicht vollständig erfüllt Einige Märkte kommen dieser Annahme aber sehr nah Aber selbst wenn eine oder mehrere Annahmen nicht zutreffen, kann man aus Vergleichen mit kompetitiven Märkten viel lernen Die Gewinnmaximierung Dies ist eine Standard Annahme über das Unternehmensziel Bei kleineren Unternehmen meistens erfüllt Bei größeren könnte das (Prizipal Agent Problem) auftreten o Dies bedeutet, dass die Führungskräfte nicht immer das tun, was die Eigentümer (Aktionäre) wollen. Bsp. langfristige Gewinnmaximierung ist nicht immer das Ziel der Führungspositionen! Grenzerlös, Grenzkosten und die Gewinnmaximierung Vorab: allgemeine Betrachtung unabhängig von vollkommenem Wettbewerb Gewinn eines Unternehmens = Erlös Kosten Π(q) = E(q) C(q) Zur Gewinnmaximierung wählt das Unternehmen den Output, bei dem die Differenz zwischen dem Erlös und den Kosten am Größten ist!

64 Erlöse E(q), Kosten C(q) C(q) E(q) q0 q* Q Π(q) Gewinnmaximium dann, wenn vertikaler Abstand zwischen Grenzerlösen und Grenzkosten am größten ist Π (q) = R (q) C (q) = 0 MR = MC Kurzfristige Outputentscheidung im Wettbewerb Kurzfristig bedeutet, dass die Größe eines Unternehmens fix ist! (Kapitalmenge ist fix) Wettbewerb Preis ist exogen gegeben MR = MC d(p x q) d(q) = dc(q) d(q) => P = MC Preis,MC,AC,AVC MC AC AVC q* Q Das blaue Kästchen spiegelt den Gewinn des Unternehmens wider Ein Unternehmen muss kurzfristig nicht immer einen Gewinn erzielen

65 Preis,MC,AC,AVC MC AC P AVC q* Q Nun haben wir ein Unternehmen, dass Verluste produziert, da der Preis unter den Durchschnittskosten liegt Ein Unternehmen kann jedoch kurzfristig mit Verlusten arbeiten! o Falls Fixkosten versunken und der Preis größer ist als die durchschnittlichen variablen Kosten Kurzfristige Angebotskurve eines Wettbewerbsunternehmens Die Angebotskurve gibt an, welche Gütermenge das Unternehmen in Abhängigkeit vom Preis produzieren sollte Wir haben gesagt, dass ein Unternehmen bis zu der Gütermenge produzieren sollte, bis der Preis gleich den Grenzkosten ist. Aber nicht produzieren sollte, wenn der Preis unter den durchschnittlichen Variablen Kosten liegt. Folglich ist die Angebotskurve des Unternehmens der Teil der Grenzkostenkurve, der oberhalb der Kurve der variablen Durchschnittskosten liegt Preis,MC,AC,AVC P* P1 P~ MC AC AVC q~=0 q* Q Beobachtungen: Bei einem Preis, der kleiner oder gleich den minimalen variablen Kosten ist, beträgt die gewinnmaximierende Gütermenge = 0 Im Bereich zwischen P1 und P~ macht das Unternehmen Verlust, da die Durchschnittskosten höher sind als der Preis Im Bereich P* macht das Unternehmen Gewinne, da Preis größer als AC Die kurzfristige Angebotskurve des Marktes Gibt die Gütermenge an, die eine Branche kurzfristig in Abhängigkeit des Preises produzieren sollte Der Branchenoutput ist die Summe, der von allen einzelnen Unternehmen der Branche angebotenen Mengen.

66 Deshalb kann die Marktangebotskurve durch die Addition der Angebotskurven jedes dieser Unternehmen ermittelt werden Preis,MC MC1 MC2 MC3 S P3 P2 P1 Q Es werden 3 Unternehmen dargestellt mit jeweils unterschiedlichen Kosten Die Grenzkostenkurve ist nur für den Teil gezeichnet, der oberhalb der AVC liegt Zu jedem Preis unterhalb von P1 produziert die Branche keinen Output Zwischen P1 und P2 produziert nur Unternehmen 3, die Angebotskurve des Marktes ist folglich identisch mit der von Unternehmen 3 Zum Preis P2 ist das Angebot der Branche gleich der Summe den von allen drei Unternehmen angebotenen Mengen usw. Die kurzfristige Produzentenrente Die Produzentenrente ist die über alle produzierten Einheiten gebildete Summe der Differenzen zwischen dem Marktpreis der Ware und den Grenzkosten der Produktion Genau wie die Konsumentenrente den Bereich unterhalb der Nachfragekurve und oberhalb des Marktpreises misst, gibt die Produzentenrente den Bereich oberhalb der Angebotskurve des Produzenten und unterhalb des Marktpreises an Preis,MC, AVC P* Produzentenrente MC AVC P~ q* Q Die gewinnmaximierende Gütermenge ist q*, wobei P = MC Die Rente, die der Produzent aus dem Verkauf jeder Einheit erzielt, ist die Differenz dem Preis und den Grenzkosten der Produktion dieser Einheit

67 Die Produzentenrente ist die Summe dieser Renten pro Einheit über alle von dem Unternehmen produzierten Einheiten Wenn wir die Grenzkosten der Produktion jedes Produktionsniveaus von 0 bis q* addieren, stellen wir fest, dass die Summe den gesamten variablen Kosten der Produktion von q* entspricht Da die Grenzkosten die Kostenzuwächse bei steigendem Output widerspiegel (denn Fixkosten sind immer gleich) kann man sagen MC = VC Somit ist die Summe der Grenzkosten = die Summe der variablen Kosten des Unternehmens Folglich kann die Produzentenrente alternativ auch als Erlöse variable Kosten definiert werden R VC = Variabler Gewinn kurzfristiger Gewinn π = R VC FC Daraus folgt, dass kurzfristig die Produzentenrente höher ist als der Gewinn Durch die Addition der Produzentenrenten aller Unternehmen, kann die Produzentenrente eines Marktes bestimmt werden Preis, S Produzentenrente S P* Q* Q Die langfristige Outputentscheidung Im Gegensatz zur kurzfristigen Zeit, kann das Unternehmen langfristig all seine Inputs, einschließlich der Anlagengröße verändern Es kann entscheiden die Produktion einzustellen (.d.h. die Branche zu verlassen) oder mit der Herstellung eines Produktes zu beginnen (d.h. in eine Branche einzutreten) Da wir uns mit Wettbewerbsmärkten beschäftigen, lassen wir freien Markteinund austritt zu Die langfristige Gewinnmaximierung

68 Preis SDK1 SGK1 LGK P(40 ) SDK2 SDK3 SDK4 LDK P(30 ) q1 q2 q3 Output Das Unternehmen nimmt den Marktpreis von 40 als gegeben an In der kurzen Frist sind die kurzfristigen Durchschnittskosten und die Grenzkosten so gering, dass das Unternehmen einen Gewinn erzielen kann (blaues Kästchen) durch die Produktion einer Gütermenge q1 Glaubt das Unternehmen, dass der Marktpreis bei 40 bleibt, wird es die Produktionsstätte vergrößern um den Output auf q3 zu erhöhen, bei dem die langfristigen GK = dem Preis von 40 sind Der Gewinn steigt (rotes + blaues Kästchen) Fällt der Preis dagegen auf 30 macht das Unternehmen keinen Gewinn mehr, LMC = LAC bzw. Preis = LAC ökonomischer 0 - Gewinn

69 Kapitel 9 Die Analyse von Wettbewerbsmärkten Konsumenten- und Produzentenrente In einem nichtregulierten Wettbewerbsmarkt, kaufen und verkaufen die Konsumenten und Produzenten zum herrschenden Marktpreis Dabei ist zu beachten, dass für einige Konsumenten der Wert des Gutes diesen Marktpreis übersteigt, sie würden also für das Gut wenn nötig mehr zahlen Preis 10 Konsumenten rente S 7 P* = 5 Produzentenrente D Konsument A Konsument B Q* Konsument C Q Bsp. o Der Marktpreis beträgt 5 o Einige Konsumenten würden für dieses Gut aber mehr als 5 zahlen, so wie bsp. Konsument A, der 10 bereit wäre zu zahlen o Da allerdings der Marktpreis bei 5 liegt, erzielt er einen Nettovorteil von 5 o Konsument B misst dem Gut einen geringeren Wert bei, nämlich nur 7 der daraus resultierende Nettovorteil beträgt 2 o Und Konsument C misst dem Gut einen Wert von 5 zu. Er ist also zwischen dem Kauf und dem Nichtkauf indifferent. Er erzielt also keinen Nettovorteil o Für die Konsumenten insgesamt ist die Konsumentenrente die Fläche unter der Nachfragekurve und über dem Marktpreis o Bei der Produzentenrente verläuft es analog o Einige Produzenten stellen Einheiten zu Kosten her, die genau dem Marktpreis entsprechen o Andere stellen Einheiten her, die niedriger sind als der Marktpreis. o Den Überschuss, den der Produzent erhält ist gleich der Differenz zwischen dem Marktpreis und den Grenzkosten o Anders die Produzentenrente ist die Fläche oberhalb der Angebotskurve bis zum Marktpreis Beispiel Preisobergrenze Der Staat verbietet den Produzenten einen Preis zu verlangen, der die Preisobergrenze übersteigt, diese liegt unterhalb des markträumenden Preises

70 Preis S Nettowohlfahrtsverlust P* Pmax A B C Q1 Überschuss Nachfrage Q* Q2 D Q 1. Änderung der Konsumentenrente Als Ergebnis des staatlichen Eingriffes sind einige Konsumenten schlechter und einige besser gestellt o Schlechter gestellt sind diejenigen, die auf Grund des Rückganges der Produktion von Q* auf Q1 das Gut nicht mehr kaufen können o Besser gestellt sind diejenigen, die das Gut immer noch kaufen können, da sie es jetzt zu einem niedrigeren Preis Pmax erwerben o Um wie viel besser ist jede Gruppe gestellt? Diejenigen, die das Gut immer noch kaufen können erzielen eine Steigerung, die durch das Rechteck A angegeben ist. Dieses misst die Preisreduktion jeder Einheit (Von P* auf Pmax) mal die Anzahl der Einheiten Q1 Der Verlust derjenigen, die das Gut nicht mehr kaufen können, wird durch das Dreieck B angegeben. Dieses Dreieck berechnet man indem man den Betrag, den die Konsumenten bereit wären zu zahlen für eine Menge Q1 (angenommen der Preis wäre P1) P*) x (Q* - Q1) x ½ Das das Rechteck A > Dreieck B profitieren die Konsumenten als Gruppe 2. Änderung der Produzentenrente Einige Produzenten bleiben im Markt, erhalten aber niedrigere Preise für ihren Output, andere verlassen den Markt Die Produzenten verlieren das Rechteck A, sowie das Dreieck C 3. Nettowohlfahrtsverlust Der Gewinn der Konsumenten gleicht den Verlust der Produzenten nicht aus. D.h. die Preisregulierung führt zu einem Nettoverlust an Gesamtrente (Nettowohlfahrtsverlust) o Die Änderung der Konsumentenrente = A B o Die Änderung der Produzentenrente = - A C o Die Gesamtänderung ist folglich (A B) + (-A C) = -B C folglich ist der Nettowohlfahrtsverlust durch die Dreiecke B und C angegeben

71 Kann es passieren, dass sowohl Nachfrager als auch Anbieter verlieren? JA Wenn Nachfrage wenig elastisch! Preis B S P* Pmax A C Q1 Q* D Q Das Dreieck B ist größer als das Rechteck A In diesem Fall messen die Konsumenten dem Gut einen hohen Wert bei, sodass diejenigen, die es nun nicht mehr kaufen können einen hohen Verlust erleiden Angenommen der Preis liegt nun oberhalb des Markträumenden Preises Preis S P2 P* A B C Q1 Q* Q2 D Q Die Konsumenten werden nun weniger kaufen (Q1 anstelle von Q*), obwohl die Produzenten zu diesem höheren Preis eine größere Menge produzieren möchten (Q2 anstelle von Q*) Wir nehmen nun an, dass die Produzenten nur das produzieren, was auch verkauft werden kann. Somit wird Q1 das Produktionsniveau des Marktes sein Das Rechteck A stellt nun einen Transfer von den Konsumenten auf die Produzenten dar die Rechtecke B und C stellen wiederum einen Nettowohlfahrtsverlust dar Auf Grund des höheren Preises kaufen einige Konsumenten das Produkt nicht mehr (Verlust an Konsumentenrente angegeben durch Dreieck B) Und einige Produzenten stellen es nicht mehr her (ein durch das Dreieck C angegebener Verlust an Produzentenrente) Mindestpreise Manchmal wird versucht, die Preise über die Markträumenden Niveaus anzuheben (Mindestlohngesetz bsp.)

72 Manchmal begrenzen die Unternehmen ihren Output nicht darauf was auch verkauft werden kann, sondern glauben, dass sie u.u. zu einem höheren Preis soviel verkaufen wie sie möchten und dementsprechend Q2 produzieren Preis S Pmin P* A B C D Q1 Q* Q2 D Q Die angebotene Menge beträgt nun Q2 und die nachgefragte Menge ist Q1 Die Differenz zwischen diesen beiden ist das unverkaufte Überschussangebot Wie ändern sich Konsumenten- und Produzentenrente o Die Konsumente, die das Gut noch immer kaufen müssen nun einen höheren Preis zahlen und erleiden somit einen Verlust an Konsumentenrente (Rechteck A) o Einige Konsumenten haben auch den Markt verlassen, der dementsprechende Verlust an Konsumentenrente wird durch das Dreieck B angegeben o Die Gesamtänderung der Konsumentenrente beträgt also ΔKR = - A B o Die Konsumente sind also in Folge dieser Politik schlechter gestellt o Die Produzenten erzielen für die von ihnen verkauften Einheiten einen höheren Preis o Dies führt zu einer Steigerung der Produzentenrente um Rechteck A o Aber der Rückgang der Verkäufe von Q* auf Q1 führt zu einem Verlust an Rente, der durch das Dreieck C angegeben wird o Schließlich muss man auch noch die Kosten berücksichtigen die den Produzenten auf Grund der Produktionssteigerung von Q* auf Q2 entstanden sind o Die Fläche unter der Angebotskurve ist gleich den Kosten der Produktion von der Menge Q1 bis Q2 o Somit lautet die Gesamtänderung der Produzentenrente ΔPR = A C D Preisstützen und Produktionsquoten Neben der Festsetzung eines Mindestpreises kann der Staat den Preis eines Gutes auch auf andere Art und Weise erhöhen Das System von Preisstützungen o Der Staat setzt einen Preis (Stützungspreis) über dem Gleichgewichtspreises und kauft den Überschuss auf, der zur Wahrung dieses Preises notwendig ist

73 Preis Qg S Ps P* A B C D D+Qg Q1 Q* Q2 D Q o Folgen für Konsumenten, Produzenten, Staat o Konsumenten Zum Preis Ps fällt die von Konsumenten nachgefragte Menge von Q* auf Q1, während sich die angebotene Menge auch Q2 erhöht Der Staat muss also das Überschussangebot aufkaufen Qg = Q2 Q1 Somit fügt der Staat praktisch seine Nachfrage Qg der Nachfrage der Konsumenten hinzu und die Produzenten können die von ihnen gewünschte Menge zum Preis Ps verkaufen Den Konsumenten entsteht ein Verlust an Rente, da sie anstatt den Preis P* nun den Preis Ps zahlen müssen (Rechteck A), deshalb kaufen auch einige Konsumenten das Gut nicht mehr (Dreieck B) ΔKR = - A B o Produzenten Die Produzenten gewinnen Sie verkaufen nun eine größere Menge Q2 anstatt Q1 und dies zu dem höheren Preis Ps ΔPR = A + B + D o Staat Dem Staat entstehen Kosten (Letztendlich durch Steuergelder sprich durch die Konsumenten bezahlt) Die Kosten betragen (Q2 Q1) x Ps Gesamtwohlfahrtskosten ΔKR + ΔPR Kosten des Staates = D - (Q2 Q1) x Ps Das System von der Produktionsquoten o Auch kann der Staat den Preis durch die Reduzierung des Angebots erhöhen bsp. Taxilizenzen oder Marktzugangsbeschränkungen aller Art

74 o Dies ermöglicht denjenigen, die Lizenzen haben oder im Markt drin sind höhere Preise zu nehmen und somit höhere Gewinnmargen zu erzielen Preis S S Ps P* A B C Q1 Q* D Q o Der Staat begrenzt die angebotene Menge auf Q1 anstelle des markträumenden Preises von Q* o Folglich ist die neue Angebotsgerade S in Q1 o Die Konsumentenrente wird um A und B reduziert o Die Produzenten gewinnen Rechteck A, verlieren aber Dreieck C o Der Nettowohlfahrtsverlust beträgt C + B Bsp Anreizprogramme für Flächenstilllegung o Bauer erhalten finanzielle Anreize dafür einen Teil ihrer Anbaufläche brach zu legen o Die Bauern stimmen zu, folglich ist die Menge bei Q1 wieder vollkommen unelastisch und der Preis steigt von P* auf P1 Preis S S Ps P* A B C D Q1 Q* D Q ΔKR = - A B o Die Änderung der Konsumentenrente o Die Bauern erzielen nun einen höheren Preis für die Menge von Q1 somit haben sie einen Zuwachs an Rente in Höhe von Rechteck A o Durch die Produktionsreduzierung von Q* auf Q1 gibt es einen Verlust von Dreieck C o Schließlich erhalten die Bauern als Anreiz zur Senkung der Produktion Geld vom Staat ΔPR= A C + Zahlungen für Nichtproduktion o Die dem Staat entstehenden Kosten umfassen eine ausreichende Zahlung an die Bauern als Anreiz zur Reduzierung des Outputs von Q* auf Q1

75 o Dieser Anreiz muss mindestens so groß sein wie B + C + D, da dies der zusätzliche Gewinn ist, der zu einem höheren Preis Ps erzielt werden könnte o Folglich betragen die dem Staat entstandenen Kosten min. B + C + D und die Gesamtänderung der Produzentenrente ist ΔPR= A C + B + C + D = A + B + D o Die Gesamtänderung der Wohlfahrt ΔKR + ΔPR Kosten des Staates = -A B + A + B + D B C D = -B C Importquoten und Zölle Viele Länder setzten Importquoten oder Zölle ein, um den inländischen Preis eines Produktes oberhalb des Weltniveaus zu halten und es somit der inländischen Industrie möglich ist höhere Gewinne zu erzielen Ohne Quote oder Zölle importiert ein Land ein Gut, wenn dessen Preis unterhalb des Marktpreises liegt, der vorherrschen würde, wenn es keine Importe gäbe Preis S P* Pw A B C Qs Q* Qd D Q Importe S und D stellen die inländischen Angebots- und Nachfragekurven da Gäbe es keine Importe, wären der inländische Preis und die inländische Menge gleich P* und Q* Der Weltpreis Pw liegt allerdings unter dem inländischen Preis P*, so dass für die inländischen Konsumenten ein Anreiz besteht aus dem Ausland zu kaufen und würden dies auch zu, wenn die Importe nicht beschränkt wären Wie viel wird importiert? o Der inländische Preis fällt bis auf den Weltpreis Pw und die inländische Produktion auf Qs und die inländische Nachfrage steigt auf Qd o Die Importe sind folglich gleich der Differenz zwischen dem inländischen Konsum und der inländischen Produktion o Od Qs o Die Konsumenten gewinnen also A + B + C

76 o Die Produzenten verlieren A o Also Wohlfahrtsverlust = B + C Was passiert wenn der Staat Importe verbietet? o Sind keine Importe zulässig steigt der inländische Preis auf P* o Die Konsumenten, die das Gut immer noch kaufen zum Preis von P* verlieren den durch das Trapez A und das Dreieck B, sowie dadurch, dass einige nun nicht mehr kaufen auch noch das Dreieck C an Konsumentenrente ΔKR = -A B C ΔPR = A o Die Situation für die Produzenten hat sich verbessert, der Output ist gestiegen von Q1 auf Q* o Die Produzentenrente erhöht sich um das Trapez A Steuern und Subventionen Steuern Was passiert wenn der Staat auf ein Gut 1 Steuern erhebt o mögliche Antwort : Das Gut wird 1 teurer FALSCH Nehmen wir an, der Staat verlangt 1 an Steuer pro verkaufte Einheit Dies bedeutet, dass der vom Käufer gezahlte Preis, den Nettopreis, den der Verkäufer erhält um 1 übersteigen muss Preis S Pb Ps P* A t D B C Qs Q* D Q P* und Q* stellen den Marktpreis und die Marktmenge vor der Erhebung der Steuer dar Pb ist der von den Käufern gezahlte Preis und Ps der Nettopreis, den die Verkäufer nach der Erhebung der Steuer erhalten Es gibt Pb Ps = t Wie bestimmen wir nun die Marktmenge nach der Erhebung der Steuer und welchen Teil die Käufer bzw. die Verkäufer tragen? o Konsumenten kaufen nach der Steuererhebung die Menge Qs o Produzenten produzieren auch nur noch die Menge Qs

77 o Die Last der Steuer wird gleich verteilt, der Marktpreis, den die Käufer zahlen steigt um die Hälfte der Steuer und der Preis, den die Verkäufer erhalten sinkt um die Hälfte der Steuer Subventionen Eine Subvention entspricht einer negativen Steuer Bei einer Subvention übersteigt der vom Verkäufer erzielte Preis den vom Käufer bezahlten Preis und die Differenz dazwischen bildet den Betrag der Subvention Die Auswirkungen einer Subvention auf die produzierte und konsumierte Menge ist genau gegensätzlich zu den Auswirkungen der Steuer, die Menge wird sich erhöhen Preis S Ps Pb P* A B s Q* Qsub D Q Die Konsumenten gewinnen B, die Produzenten gewinnen A Ps Pb = s

78 Kapitel 10 Monopol bisher Wettbewerb auf beiden Marktseiten jetzt Ein Anbieter (Monopolist), Wettbewerb auf Nachfrageseite Monopolist kann Menge und Preis wählen und nimmt die Nachfrage als gegeben an Bsp. P = 6- Q (Preis Absatz Funktion inverse Nachfrage) Erlöse R(Q) = Q x P(Q) = Q x (6 Q) = 6Q Q² Grenzerlöse MR(Q) = 6 2Q Preis 6 MR(Q) P(Q) 3 6 Q Gewinnmaximale Output/Preis Entscheidung des Monopolisten Π(Q) = R(Q) C(Q) Bed. 1. Ord. Π`(Q) = R`(Q) C`(Q) = 0 MR = MC Bsp. P(Q) = a bq C(Q) = F + Q² Fixkosten + variable Kosten Π(Q) = (a-bq) x Q F + Q² MR = a-2bq MC = 2Q = aq bq² - F + Q²

79 a - 2bQ = 2Q Q(2+2b) = a Q M = a/(2+2b) P M = a-b x (a/(2(1+b))) Zum Vergleich Wettbewerbsfirma P = MC a-bq = 2Q a = Q(2+b) Q W = a(2+b) > Q M Pw = a b(a/(2+b)) < P M Preis MC Pm Pw P(Q) MR(Q) Qm Qw Q Andere Formulierung der Bedingung 1. Ordnung Zunächst andere Darstellung der Grenzerlöse

80 MR = R`(Q) = u v d(p(q) x Q) dq Achtung Produktregel u v u = P (Q) x Q + P(Q) = P(Q) (1 + P (Q) Q P(Q) ) Versuchen P(Q) nur als P zu sehen 1 E d = E d dq dp x P Q MC = P (1 + 1 E d ) MC x MC (1 + 1 E d ) 1 (1 + 1 E d ) = P M = P M Der Monopolpreis liegt also um den Faktor 1 (1 + 1 E d ) über dem Wettbewerbspreis Je größer betragsmäßig die Nachfrageelastizität, desto geringer der Preisaufschlag! Bsp. Monopolist Astra Merck Preis = 3,50 /Tagesdosis Grenzkosten 0,35 MC = P (1 + 1 E d ) E d MC = P 1 MC 1 = -1 E d = E d P MC P -1 = P MC - P E d = 3,5 0,35-3,5 = -1,1 Geht Ed gegen unendlich dann sind Pw und Pm gleich!!! Auswirkung einer Steuer

81 Eine Steuer kann sich auf einen Monopolisten anders auswirken als auf ein Unternehmen, das im Wettbewerb steht Im Wettbewerb steigt der Preis höchstens um die Höhe der Steuer, Produzenten und Verbraucher teilen sich die Steuerlast Im Monopol kann der Preis stärker steigen als die Höhe der Steuer Bsp. o Es wird eine Steuer von t pro Einheit erhoben, der Monopolist muss also pro verkaufte Einheit t an den Staat abführen o Folglich steigen die Grenz- und Durchschnittskosten um den Betrag t o Graphisch dargestellt verschiebt sich die Grenzkostenkurve um den Betrag t nach oben Bsp. einer nicht linearen Nachfrage Preis,MC,MR,P(Q) P1 P0 Steuerbedingter Preisanstieg t P(Q) MC + t MC Q1 Q0 MR q* Q Der Monopolist nimmt die Grenzkosten MC + t wahr P0, Q0 ohne Steuer, P1, Q1 mit Steuer P1 P0 > t Monopolist mit mehreren Produktionsstätten Frage: Wie sollte die produzierte Menge zwischen den Produktionsstätten aufgeteilt werden? Und wie viel insgesamt produziert werden? Bsp. Es gibt 2 Betriebe Q1 + Q2 = Q Π(Q) = Π( Q1,Q2 ) P(Q) x Q C(Q1) C(Q2) = P(Q) x Q C(Q) max. Π( Q1,Q2 ) Π( Q1,Q2 ) = P(Q1) x Q1 + P(Q2) x Q2 C(Q1) C(Q2) dπ( Q1,Q2 ) dq1 = MR1 C (Q1) = 0 dπ( Q1,Q2 ) dq2 = MR2 C (Q2) = 0

82 MR = MCi Falls MC verschieden für 1 und 2 kann der Monopolist seine Gewinne erhöhen durch Produktionsverlagerung Falls die Grenzerlöse > als die Grenzkosten, dann erhöhe Gesamtoutput P(Q) MC1 MC2 MC P* MC1 = MC2 = MC P(Q) MR Q1 Q2 QM Q MC (Qm) = MC1(Q1) = MC2(Q2) = MR Monopolmacht Marktform Preise Menge Nachfrage - Elastizität Vollst. Wettbewerb Exogen P = MC Horizontal: unendlich elastisch Monopol Endogen GE = GK Gesamte Marktnachfrage mit Elastizität Ed Realität oft dazwischen Endogen in Grenzen Zu. Realität oft dazwischen: MRi = MC Firmennachfrage mit individ. Elastizität Ein reines Monopol gibt es nur selten Unternehmen konkurrieren oft mit einigen wenigen anderen Bsp. Markt für Zahnbürsten Marktnachfragekurve Q = P P(Q) Marktnachfrage 1, Q

83 Nehmen wir an alle 4 Unternehmen produzieren eine Gesamtmenge von Zahnbürsten pro Tag (5000 pro Unternehmen) und verkaufen sie zu einem Stückpreis von 1,50 Elastizität also -1,5 Unternehmen A überlegt seinen Preis zu senken um mehr Absatz zu machen, allerdings muss es dazu seine eigene Nachfragekurve im Vergleich zu Marktnachfragekurve kennen und wissen wie die eigenen Absatzzahlen auf eine Preisänderung reagieren P(Q) Nachfrage für Unternehmen A 1,50 MCA MRA DA Q Die Nachfragekurve von Unternehmen A ist sehr viel elastischer als die Marktnachfrage (- 6,0) Also könnte das Unternehmen davon ausgehen, dass bei einer Preissteigerung die Absatzzahlen fallen würden Es gibt aber verschiedene Grüne warum die Absatzzahlen von Unternehmen A nicht auf null sinken, wie das im vollkommenen Wettbewerb der Fall wäre Qualität zb. Leute sind bereit mehr zu zahlen Die Nachfragekurve wird also elastische sein, aber nicht unendlich, wie das im vollkommenen Wettbewerb der Fall ist Das Unternehmen sollte also die Menge produzieren, vom MC = MR und der dazugehörige Preis liegt oberhalb der MC Die Monopolmacht ist zwar schwächer als bei einem natürlichen Monopol, kann aber beträchtlich sein Messung der Monopolmacht Erinnerung an den wichtigen Unterschied zwischen einem Unternehmen auf einem vollkommenen Wettbewerbsmarkt und einem Unternehmen mit Monopolmacht. o Beim Wettbewerbsunternehmen ist der Preis gleich den Grenzkosten o Beim Unternehmen mit Monopolmacht übersteigt der Preis die Grenzkosten Daraus ergibt sich die direkte Möglichkeit die Monopolmacht zu messen, indem man misst, um wie viel genau bei gewinnmaximierenden Produktionsniveau der Preis die Grenzkosten übersteigt Zur Erinnerung MC = P 1 (1 + 1 E d ) Grenzkosten Der Preis liegt also um den Faktor 1 (1 + 1 E d ) über den

84 1 MC P = P x E d 1 E d MC - P = P - 1 E d = P - MC P Lerners Maß der Monopolmacht ε Element von [0, P M - MC P M ] Woher kommt Monopolmacht? Wie weiter oben schon gesagt, ist die Monopolmacht eines Unternehmens umso größer, je geringer seine Nachfrageelastizität Man sollte sich also fragen warum manche Unternehmen eine elastische Nachfragekurve haben und andere nicht Drei Faktoren bestimmen die Nachfrageelastizität eines Unternehmens o 1. Die Elastizität der Marktnachfrage Die Elastizität der Nachfrage eines einzelnen Unternehmen ist mindestens so elastisch wie die Marktnachfrage, somit begrenzt die Elastizität der Marktnachfrage die potentielle Monopolmacht Liegt ein reines Monopol vor, so ist die Marktnachfragekurve = die Nachfragekurve des Unternehmens Meist jedoch konkurrieren mehrere Unternehmen und dann stellt die Marktnachfrageelastizität die untere Grenze dar (Zahnbürstenbeispiel) o 2. Die Anzahl der Unternehmen auf dem Markt Gibt es sehr viele Unternehmen auf dem Markt, so ist es eher unwahrscheinlich, dass ein einzelner Marktteilnehmer den Marktpreis nachhaltig beeinflussen kann o 3. Die Interaktion der Unternehmen Selbst wenn es nur 2 3 Unternehmen auf dem Markt gibt, wird keines der Unternehmen seinen Preis gewinnbringend erhöhen, wenn die Rivalität sehr aggressiv ist und jeder versucht soviel vom Markt zu erobern wie möglich Soziale Kosten der Monopolmacht Da Monopolmacht zu höheren Preisen und geringeren Produktionsniveaus führt, würde man erstmal davon ausgehen, dass es den Konsumenten dadurch schlechter und dem Produzenten besser geht Diese Frage kann man beantworten, indem man die Konsumenten- und die Produzentenrente vergleicht, die sich auf dem Wettbewerbsmarkt und auf einem reinen Monopolmarkt ergeben Nehmen wir an, dass für den Wettbewerbsmarkt und den Monopolisten die gleichen Kostenkurven gelten

85 Preis PM PC A Verlorene Konsumentenrente B C Nettowohlfahrtsverlust MC P(Q) QM QC MR Q Beim Monopol ist der Preis höher und die Verbraucher kaufen weniger. Auf Grund des höheren Preises verlieren die Verbraucher, die das Gut trotzdem noch kaufen einen Teil ihrer Konsumentenrente (Rechteck A) Diejenigen, die das Gut nicht mehr kaufen, es aber zum Preis Pc kaufen würden, verlieren ebenfalls einen Teil ihrer Rente (Dreieck B) Der Gesamtverlust an Konsumentenrente beträgt also -A - B Der Monopolist andererseits gewinnt Rechteck A hinzu, verliert aber gleichzeitig Dreieck C, d.h. er verzichtet auf den Gewinn aus den zusätzlich verkauften Einheiten Qc Qm zum Preis Pc. Der Gesamtgewinn an Produzentenrente beträgt also A C Zieht man nun den Gesamtverlust an Konsumentenrente vom Gesamtgewinn an Produzentenrente ab erhält man A C A B = -C B = - (C + B) Nettowohlfahrtsverlust auf Grund von Monopolmacht Das Streben nach Renten ( Rent Selling ) In der Praxis kann es durchaus vorkommen, dass die sozialen Kosten der Monopolmacht den Nettowohlfahrtverlust (B + C ) noch übersteigen Das liegt daran, dass betreffende Unternehmen nach zusätzlichen Renten streben und alles daran setzen, Monopolmacht zu erlangen oder diese zu erhalten. Dafür geben sie viel Geld aus, bsp zur Unterstützung gewissen Kampagnen, Lobbyarbeit oder sonstige politische Aktivitäten um staatliche Richtlinien zu propagieren, die Konkurrenten den Zutritt zum Markt erschweren Das heißt es besteht natürlich ein Zusammenhang zwischen den zusätzlichen Kosten, die ein Unternehmen daraus hat und den zusätzlichen Gewinnen. Je größer Fläche A, desto höher die gesellschaftlichen Kosten, aber desto besser für den Produzenten Preisregulierung Wegen der sozialen Kosten verhindern Kartellgesetze im Allgemeinen, das einzelne Unternehmen übermäßige Monopolmacht aufbauen Aber es gibt auch andere Maßnahmen durch welche der Staat die Monopolmacht einschränken kann, nämlich die Preisregulierung Preisregulierung auf einem Wettbewerbsmarkt führt immer zu einem Nettowohlfahrtsverlust (Kapital 9) hier kann es anders sein, in einer solchen Situation kann eine Preisregulierung sogar den Nettowohlfahrtsverlust eliminieren

86 Preis MR MC PM P1 Pc AC P(Q) QM Q1 QC Q Ohne Preisregulierung würde ein Monopolist die Menge Qm produzieren und sie zum Preis Pm verkaufen (An dem Punkt also wo Grenzerlöse = Grenzkosten) Nehmen wir nun an, der Preis wird so reguliert, dass er P1 nicht überschreiten darf Das das Unternehmen für jede produzierte Menge bis zum Produktionsniveau Q1 nicht mehr als P1 pro Stück verlangen kann, ist seine Durchschnittserlöskurve eine horizontale Gerade durch P1, ab Produktionsniveaus > Q1 gilt die ursprüngliche Preis Absatz Funktion, hier wird das Unternehmen weniger als P1 verlangen und von der Preisregulierung unberührt sein Die neue Grenzerlöskurve entspricht der neuen Durchschnittserlöskurve und wird ebenfalls durch die horizontale Gerade bei P1 angegeben. Für Produktionsniveaus bis Q1 sind also Grenzerlöse = Durchschnittserlöse Für Produktionsniveaus über Q1 entspricht die neue Grenzerlöskurve der alten. (Die vollständige Kurve hat also 3 Teile (1)horizontale Abschnitt bei P1, (2) vertikaler Abschnitt bei Q1 und (3) dann die alte Kurve Das Unternehmen sollte zur Gewinnmaximierung Produktionsniveau Q1 wählen, denn dort schneidet seine Grenzerlöskurve die Grenzkostenkurve siehe (2) Natürliches Monopol Ein natürliches Monopol ist ein Unternehmen, was den gesamten Markt zu niedrigeren Preisen versorgen kann, als dies mehrere Unternehmen zusammen könnten (Energieversorger, Wasser etc) Preis P(Q) MR Pm Pr AC Pc MC Qm Qr Qc Q Beobachtungen: Ohne Regulierung o Monopolpreis Pm, Monopolmenge Qm

87 Fallende Durchschnittskostenkurve, Grenzkosten sind immer kleiner den Durchschnittskosten Im Idealfall würde die Regierung den Preis gerne auf das Wettbewerbsniveau Pc drücken, auf diesem Preis jedoch würde das Unternehmen die Durchschnittskosten nicht abdecken und müsste vom Markt verschwinden Pr (Schnittpunkt AC und P(Q)) ist der niedrigste Preis, bei dem Monopolist keine Verluste macht Kartellrecht, Monopolkommission Moderne Ökonomien haben Anti Kartell Gesetzgebung Aufsicht über Fusionierungen und Firmen Regulierung von natürlichen Monopolen Dies macht die Monopolkommission

88 Kapitel 12: Monopolistischer Wettbewerb & Oligopol Zur Erinnerung: Monopol und Wettbewerb sind extreme Marktformen, die Realität liegt häufig dazwischen Preisnehmerschaft (horizontale Nachfrage) Freier Marktzutritt Homogenes Gut Strategische Interaktion Monopol Nein # Ja Nein Ja Oligopol # # # Ja # Monopolistischer Nein Ja Nein Nein Ja Wettbewerb Vollständiger Wettbewerb ja ja ja nein Nein # Es kommt darauf an! Monopolmacht Monopolistischer Wettbewerb Monopolmacht bedeutet, dass der Verkäufer eines Produktes gewinnbringend einen Preis oberhalb der Grenzkosten verlangen kann Die Voraussetzungen für monopolistischen Wettbewerb Unternehmen stehen im Wettbewerb mit differenzierten Produkten, die leicht gegeneinander austauschbar sind, aber keine vollkommenen Substitute sind endliche Nachfrageelastizität Monopolmacht Freier Marktzutritt Keine strategische Interaktion Produktdifferenzierung Brands, Marken, gleicher Inhalt anderer Name, andere Verpackung Variationen in Farbe, Geschmack Variation in Qualität Räumliche Variation (Ort der Verfügbarkeit) z.b. Bäcker Kurz- und langfristiges Gleichgewicht im monopolistischen Wettbewerb Ein Unternehmen im monopolistischen Wettbewerb kann höhere Gewinne erzielen, da der Preis oberhalb der Durchschnittskosten liegen kann Allerdings gilt hier die Annahme eines freien Marktzutritts und dies führt in der Regel dazu, dass Unternehmen in diesen Markt reinströmen und so das Unternehmen immer weiter dazu zwingen die Preise zu senken, bis der Gewinn schließlich 0 ist und die Preis = den Grenzkosten wie im vollständigen Wettbewerb.

89 Aber alles ganz langsam: Preis MC Psr Gewinn AC MR P(Q) Qsr Q Diese Abbildung zeigt das kurzfristige Gleichgewicht Die gewinnmaximierende Produktionsmenge Qsr liegt im Schnittpunkt von Grenzerlös- und Grenzkostenkurve Da der entsprechende Preis die Durchschnittskosten übersteigt, macht das Unternehmen Gewinne (rosa Rechteck), diese können durch die Verschiedenheit von Produkten und unterschiedliche Kostenstrukturen der Unternehmen unterschiedlich hoch ausfallen Langfristig wird dieser Gewinn dazu führen, dass andere Unternehmen in den Markt eintreten Je mehr Konkurrenzprodukte, desto mehr schrumpfen Marktanteil und Verkaufszahlen unseres Unternehmens Seine Nachfragekurve wird sich nach unten verschieben und die Nachfrageelastizität wird zunehmen Preis MC Qsr AC MR P(Q) Qlr Q Die langfristige Nachfragekurve wird die Durchschnittskosten gerade berühren Das Unternehmen nimmt trotzdem die Menge bei der Grenzerlöse = Grenzkosten allerdings ist hier der entsprechende Preis genau die Durchschnittskosten, das Unternehmen erzielt also keinen Gewinn! (Das schwächste Unternehmen) Ökonomische Effizienz Ein vollkommener Wettbewerb ist effizient, wenn er durch nichts behindert wird, ist die Konsumenten- sowie Produzentenrente auf dem Maximum Der monopolistische Wettbewerb ist dem vollkommenen in vielerlei Hinsicht ähnlich. Ist auch er effizient?

90 Wir vergleichen das langfristige Gleichgewicht einer Branche im Wettbewerb mit dem langfristigen Gleichgewicht einer Branche im vollkommenen Wettbewerb Preis MC AC Pc P(Q) Qc Q Beim vollkommenen Wettbewerb ist der Preis gleich den Grenzkosten Beim vollkommenen Wettbewerb verläuft die Nachfragekurve horizontal (Unendliche Elastizität) Preis MC Qsr AC MR P(Q) Qlr Q Beim monopolistischen Wettbewerb übersteigt der Preis die Grenzkosten und es entsteht ein Wohlfahrtsverlust (blaues Dreieck) o Dies ist ein Grund für Ineffizienz im monopolistischen Wettbewerb, würde man das Produktionsniveau solange steigern, bis die Grenzkosten die Preis Absatz Funktion schneiden, könnte man die gesamte Rente gesteigert werden um den Betrag der dem Dreieck entspricht Die Nachfragekurve verläuft fallend, dadurch liegt der Nullgewinn links vom Minimum der Durchschnittskosten Bei beiden Marktformen kommt es solange zu Markteintritten bis die Gewinne gleich null sind Jede sich ergebene Ineffizienz muss gegen den großen Vorteil der Produktvielfalt abgewogen werden, viele Verbraucher schätzen die Möglichkeit sehr hoch ein, aus einer Vielzahl konkurrierender Produkte auswählen zu können. Dieser Vorteil kann bei weitem größer sein, als die Ineffiziente Kostenstruktur Oligopol Auf oligopolistischen Märkten können die Produkte differenziert sein, oder auch nicht

91 Es sind wenige Unternehmen, die für den Großteil der Marktproduktion verantwortlich sind Auf einigen oligopolistischen Märkten können manche oder alle Unternehmen große Gewinne machen, da es durch Eintrittsbarrieren oft schwierig ist für neue Unternehmen auf den Markt zu gelangen Strategische Interaktion (Preise, Mengen, Werbung, Produktdifferenzierung Was ist strategische Interaktion? Meine Entscheidung (bsp. Preissenkung) kann verändertes Verhalten der Konkurrenten bewirken Man muss versuchen die möglichen Reaktionen der Konkurrenten so genau wie möglich einzuschätzen Man antizipiert die optimale Reaktion der Konkurrenten und wählt dementsprechend die eigene Entscheidung optimal Konkurrenten antizipieren natürlich auch meine Reaktion.usw.ich weiß, dass du weißt, dass ich weiß. Common knowledge (unendliche Fortsetzung gegenseitiger Antizipationen) Beispiel Tausendfüßler Spiel ,1 2,4 5,3 4,6 7,5 6,8 9,7 8,10 Gleichgewicht auf einem oligopolistischen Markt Jeder Spieler denkt rational, und denkt auch, dass der Gegner rational ist, somit weiß Spieler 1 für ihn ist es besser das Spiel sofort zu stoppen, denn er weiß, das wenn Spieler 2 dran ist und stoppt, bekommt er weniger usw.