Finde die richtige quadratische Ergänzung und fasse zusammen:

Transkript

1 Übung Die binomischen Formeln lauten: (I) ( a + b)² = a² + ab + b² (II) ( a b)² = a² ab + b² (III) ( a + b) (a b) = a² b² Löse die Klammern auf: ( + )² = ( +,5)² = ( 4)² =... ( + 5)( 5) =... Fasse jeweils zu einer Klammer zusammen: ² = (...)² ² = (...)² ² 5 + 6,5 = (...)² ² + +,5 = (...)² Finde die richtige quadratische Ergänzung und fasse zusammen: ² = (...)² ² +... = (...)² ² = (...)² ² +... = (...)²

2 Übung Löse die quadratischen Gleichungen: ² = das Absolutglied abspalten 5 ² = 5 ² 6+ ² = quadratische Ergänzung zusammenfassen ( )² = 4 ± = ± / = ± + das Ergebnis aufsplitten = + = 5 und = = a) ² = d) ² 7 + = b) ² + 9 = e) ² = c) ² = f) ² + = Ergebnisse: a) (/4) b) (/9) c) (-/-7) d) (/4) e) (-5/6) f) (/)

3 Quadratische Gleichungen. ² 8+ 5= Übungen. ² 6 6=. ² + 6 7= 4. ² + + 5= 5. ² 4+ 4= 6. ² 4+,75= 7. ² 5+ 4= 8. ² + 5 4= 9. ² + 7=. ² =. ² + =. ² + =. ² 7+ 8= = 5. ² 7+ = 6. ² + = 7. 4 ² + 5 4= Ergebnisse:. 5 / 6.,5 /,5. -4 / 6. - /. 8 / - 7. / 4. / / 4. / / / / / 7 4. / 5. /. -4 / 5 5. /

4 Quadratische Gleichungen Übungen. ² =. ² =. ² 7 = 4. ²,75= 5. Löse die Spiegelaufgabe für das Format cm cm. [Hinweis: 6,5 = 7,5² ] 6. Löse die Spiegelaufgabe für das Format cm 8cm. [Hinweis: 4,5 =,5² ] 7. Löse die Spiegelaufgabe für das Format 7cm 4cm. [Hinweis: 59 = 7² ] 8. ² 6= 9. 5 ² + =. ² + 5 =. Zum Knobeln: Großväterliche Nüsse Ein Großvater hatte seinen drei Enkeln einen Korb mit Nüssen mitgebracht, die sie gerecht teilen sollten. Ma, der allein im Hause war, nahm sich als erster seinen Anteil, er entnahm dem Korb ein Drittel der Nüsse. Ulf, der nicht wusste, dass sich Ma seinen Anteil schon genommen hatte, nahm von den verbliebenen Nüssen den dritten Teil. Elke, die ebenfalls nicht wusste, dass sich Ma und Ulf schon jeweils ihre Nüsse genommen hatten, nahm als letzte von den verbliebenen Nüssen den dritten Teil. Jetzt waren noch 6 Nüsse im Korb. Wie viele Nüsse hat jeder der drei Enkel bekommen? Ergebnisse:. / 4. 4/ 4. / 4. / 5. = 5 cm 6. = 6 cm 7. = cm 8. 5/ 4 9. / 5. /.???

5 Ausführliche Lösungen 5) 4 ² + + = 4 ² = 6 zusammenfassen 4 ² + = 6 : 4 Lösungen ² + 5+,5² = , 5 quadratische Ergänzung ( ) +,5 = 6, 5 ± +,5 =± 7,5,5 = 5 cm 6) 4 ² = 8 4 ² + 6= 84 : 4 ² ,5² = +, 5 quadratische Ergänzung ( ) + 4,5 = 4, 5 ± + 4,5 =±,5 4,5 = 6 cm 7) 4 ² = 8 4 ² + 44= 8 : 4 ² ² = quadratische Ergänzung ( ) + 5 = 59 ± + 5 =± 7 5 = cm ) 8 Nüsse Ma Nüsse Ulf 8 Nüsse Elke 6 Nüsse Rest 54 Nüsse

6 Übungen 4 Bringe jede quadratische Gleichung zuerst auf die Normalform ² + p + q = (I) Teile zuerst durch den Faktor vor dem ², dann löse die Gleichung: ) 5 ² = ) ² 9 = ) 7 ² = 4) ² + = 5) 9 ² 9 + = (II) 6) Löse die Spiegelaufgabe für 6cm 9cm. (III) Multipliziere zuerst mit dem Hauptnenner, dann löse die Gleichung: 7) ² 5 + = ) = 9) 5 = 8 9 ( - 8)( - 9) ) 6 = (+)(+4) (IV) Wiederhole selbstständig: ) ² + 9 = ) 4 ² 4 = 4) = 5) 4 = ) Spiegelaufgabe mit 45 4cm

7 Lösungen 4. 4 / -4. /. 4 / - 4. /,5 5. / 6. = 5 cm 7. / / 7 9. / 4 5. /. 6 / 5. /. = 9 cm 4. / / 4 9

8 Übungen 4. Bringe jede quadratische Gleichung zuerst auf die Normalform ² + p + q = (I) Teile zuerst durch den Faktor vor dem ², dann löse die Gleichung: ) 5 ² = ) ² 9 = ) 7 ² = 4) ² + = 5) 9 ² 9 + = (II) 6) Löse die Spiegelaufgabe für 6cm 9cm. (III) Multipliziere zuerst mit dem Hauptnenner, dann löse die Gleichung: 7) ² 5 + = ) = 9) 5 = 8 9 ( - 8)( - 9) kreuzweise multiplizieren ) 6 = (+)(+4) kreuzweise multiplizieren (IV) Wiederhole selbstständig: ) ² + 9 = ) 4 ² 4 = 4) = 5) 4 = ) Spiegelaufgabe mit 45 4cm

9 Lösungen / -4. /. 4 / - 4. /,5 5. / 6. = 5 cm 7. / / 7 9. / 4 5. /. 6 / 5. /. = 9 cm 4. / / 4 9

10 Übungen 4. Zum Lösen der quadratischen Gleichung benutze jeweils die Lösungsformel: ² + p+ q= Normalform Merke: / p p = ± q p q Lösungsformel. ² 8+ 5=. ² 6 6=. ² + 6 7= 4. ² + + 5= 5. ² 4+ 4= 6. ² 4+,75= Bringe die folgenden Gleichungen zuerst auf Normalform, dann benutze die Lösungsformel: 7. ² + 8= : 8. ² + 5= = ² 5= ² + 6 = 5 kreuzweise multiplizieren. ² + = sortieren. ² 7+ 8= rechne mit Brüchen = rechne mit Brüchen 5. ² 7+ = rechne mit Brüchen 6. ² + = rechne mit Brüchen 7. 4 ² + 5 4= rechne mit Brüchen

11 Übungen 4. Ergebnisse:. 5 /. 8 / -. / / - 5. / 6.,5 /,5 7. / 4 8. / / / /. /. 8 / 4. / 5. / 6. - / / 4

12 Übungen 5 Zum Lösen der quadratischen Gleichung benutze jeweils die Lösungsformel: ² + p + q = Merke: / p p = ± q p q Formel ) ² 8 + = ) ² = ) ² 8 = 4) ² 6 = Bringe die folgenden Gleichungen zuerst auf Normalform, dann benutze die Lösungsformel: 5) 4 ² 4 = :4 6) 6 ² 5 + = :6 7) ² 6 = 8) = 9) ² + 9 = ) Berechne den Radius des Innenkreises. ) = ( + 4)( + ) kreuzweise multiplizieren Ergebnisse:. 6/ / 9 /. / 4 6. /. =,75 cm. 4/7 7. /4. 4/ 7 4. / 8. / 5

13 Lösungen 5. 6 /. / 4. 4 / 7 4. / / / 7. / 4 8. / 5 9. / 9. =,75 cm. 4 / 7

14 Übungen 6 Berechne jeweils die Länge von. Verwende den Satz des Pythagoras a² + b² = c² ) ) ) 4) ) 5 6) C C 7) 8) M M A B A B 5 cm cm Löse die folgenden Gleichungen mit Hilfe der p-q-formel: / p p = ± q 9) ² + 9 = ) ² 5 = ) ² + 8 = ) ² + = ) ² + = 4) ² + 5 = Ergebnisse: ) = ) = ) = 7 4) = 9 5) = 6) = 7) =,875 8) = 9) / 9 ) 7 / -5 ) / -6 ) 4 / -5 ) - /,5 4) - /

15 Übungen 7 Löse die Sonderfälle. ² =. 9² 5 = Isoliere ², dann ziehe die Wurzel (±). Es ergeben. 98 ² = sich zwei Lösungen ² = 5. 5² + 5 = 6. 6² + 4 = Zuerst ausklammern, dann jeden Faktor gleich Null 7. ² 6 = setzen. Es ergeben sich zwei Lösungen. 8. 5² = 9. ( ) =. ( + ) = Setze jeden Faktor gleich Null.. ( ) ( + 4) = Es ergeben sich zwei Lösungen.. ( ) ( + ) = Verwende die binomischen Formeln: ( a± b)² = a² ± ab+ b² Berechne jeweils. Ansatz mit a² + b² = c²

16 Übungen 7 Übungen zur Wiederholung: / p p = ± q verwende die p-q-formel 9. ² 8 + =. ² =. ² 8 =. ² 6 = * * * Bringe die folgenden Gleichungen zuerst auf Normalform, dann benutze die Lösungsformel:. 4 ² + 4 8= : ² 5 = : ² + = 5 = ² + = = 9.. Ergebnisse:. ± 5 = = ( - 8)( - 9) (+)(+4) 9. / kreuzweise multiplizieren * * * kreuzweise multiplizieren 7. = m. /. ± 5. / 8. = 4. 6 m. ± 7. / 4 * * * 5. / 4. ± 4. / 5. / 7. = 6. / 4 7. /8 8. / 4. = 8 5. = 6. =,5 m 9. 6/. / 4. 4/7. / * * * 6. /5 7. /7 8. /7 9. / 4 5. /

17 Lösungen 7. ±. ±5. ±7 4. ±4 5. / / / 8 8. / 9. /. - /. / -4. / -. = 4. = 8 5. = 6.,5m 7. m 8. m

18 Übungen 8 Benutze die p-q-formel: / p p = ± q. ² + 9=.. ² 5=. ² + 8= 4. ² + = Benutze die Mitternachtsformel: / b± b² 4 a c = a ² 5+ = 6. 6 ² + 7 = 7. ² + 5 = 8. 8 ² 9+ = 5. Löse die Sonderfälle: 9. 4 ² =. ( + ) ( ) =. 5 ² = = + ( ) Ergebnisse:. /9 5. /,5 9. /. = 4,5 cm. 7/ 5 6. / 6. / 4. = cm. / / / 8. / 8. /. = 7 5. = cm 6. 7/

19 Lösungen 8. / 9. 7 / -5. / / / 6. / 6 7. / 4 8. / 8 9. /. - /. + / -. = 7. = 4,5 cm 4. = cm 5. = cm 6. = 7 / = -

20 Übungen 9 Benutze die p-q-formel: 5. / p = ± p. ² =. ² =. ² 56 = 4. ² + = q Benutze die Mitternachtsformel: 6. b ± b² 4 a c = a / 5. 5 ² + = 6. ² = 7. ² + 6 = 8. 8 ² = 7. Löse die Sonderfälle: 9. ² + 5 =. ( + )( ) =. 5² 8 = 7 Aus der Geometrie: = ².. 9. r = 5 m r = m 4.

21 Lösungen 9. 8 /. - / / / 4 5. / 5 6. / 7. / 8. / /. - /. +4 / -4. = 4. = 5 4. = 7 5. =,5 m 5 6. = 6 m 7. m 8. = -4 / = - 9. m

22 Übungen Benutze die p-q-formel: / p = ± p. ² 5 = q.. ² =. ² = 4. ² 4 = Benutze die Mitternachtsformel: / b ± = b² 4 a c a 5. ² + = 6. 6 ² 7 + = Multipliziere mit dem Hauptnenner: ² 7. +,5 + = = = 8 (+). Eine Klasse hatte für eine Fahrt gespart. Der Betrag sollte gleichmäßig verteilt werden. Am Tage der Abreise waren aber 5 Schüler krank. Dadurch erhöhte sich der Zuschuss für jeden Schüler um. Wie viele Schüler hatte die Klasse?. 4. r = m r =,5 m 5. Aus der Geometrie: 6. zum Knobeln, berechne den Radius des kleinen Kreises.

23 Lösungen. 5 / -. - / / / / 6. / / - 8. / 9. / = 756,5 = 7, 5 = Schüler 5. =,75 m. = m. = m 4. = 4 m 5. =,75 m 6. y = 7 m

24 Übungen. Benutze die p-q-formel: / p = ± p. ² 5 =. ² =. ² = 4. ² 4 = Benutze die Mitternachtsformel: q b ± b² 4 a c = a / 5. ² + = 6. 6 ² 7 + = 7. Löse die Spiegelaufgabe für 8 cm cm. Multipliziere mit dem Hauptnenner: ² 8. +,5 + = = Aus der Geometrie:. = 8 (+) r = m r =,5 m. 7.

25 Lösungen.. 5 / -. - / / / / 6. / 7. = cm / - 9. /. / 9 4. / 4. =,75 m. = m 4. = m 5. = 4 m 6. =,75 m 7. = 7 m

26 Übungen. Quadratische Gleichungen mit Brüchen Aufgaben:. Von einem rechteckigen Grundstück an einer Straßenecke muss für einen Parkstreifen ein m breiter Streifen längs der gesamten Straßenfront abgetrennt werden (siehe Bild). Dadurch gehen m der ursprünglich 99m großen Grundstückes verloren. Bestimme Länge und Breite des ursprünglichen Grundstückes. [Setze die Breite = ].. Ein Sportverein mietet für eine Fahrt einen Bus für.-. Diese Kosten werden gleichmäßig verteilt. Wären zwei Personen mehr mitgefahren, hätten sich die Kosten für jeden Teilnehmer um,5 verringert. Bestimme die Teilnehmerzahl.. Für eine Klassenfahrt wird ein Bus für 5.- gemietet. Ein Schüler kann wegen Krankheit an der Fahrt nicht teilnehmen. Dadurch erhöht sich für die restlichen Schüler der Fahrtkostenanteil um,5. Wie viele Schüler nehmen an der Fahrt teil? 4. Herr Weiß tankt regelmäßig für jeweils 4.- Benzin. Nach einer Preiserhöhung um,4 pro Liter erhält er Liter weniger als zuvor. Wie viel kostete Liter Benzin vorher? 5. Herr Schwarz hat im Sommer für 44.- Heizöl gekauft, im Herbst nochmals für 4.-. Im Herbst hat er Liter weniger als im Sommer eingekauft, den Liter allerdings zu einem um 4 Cent höheren Preis. Bestimme den jeweiligen Preis pro Liter. 6. [schwere Aufgabe] Ein Filialunternehmen kauft je Frischeier von zwei Geflügelfarmen. Die beiden Farmen liefern die Eier in unterschiedlichen Packungen: Eine Großpackung der Farm A enthält 6 Eier weniger als eine Großpackung der Farm B. Insgesamt werden 75 Großpackungen angeliefert. Wie viele Eier enthält eine Großpackung der Farm A? Wie viele Packungen lieferte jede der beiden Farmen?

27 Lösungen. Ansätze und Lösungen. Breite: 99 Länge: y = L-Streifen = m² y + ( ) = 99 + ( ) = = m / 45m. + +,5 = = Teilnehmer ,5 = = 5 Schüler = +,4 =, = +,4 =, = 75 6 = 96 Eier pro Großpackung bzw. 8 Eier pro Großpackung. Firma A mit 5 Packungen / Firma B mit 5 Packungen.

28 Übungen. Vorübungen zur Klassenarbeit p p b ± b 4 a c = ± q = a / / Ergebnisse:. ² + 5= und 5. ² + 5 = und. ² 7+ = und 4. 5 ² 6+ = 5 und 5. 4 ² = und 7 6. ( + 5) ( 7) = 9 5,5 und 4 7. ( + ) ( 4) = 4 und 8. ( ) (5+ ) = und = 4 und ². 9 8 = + 4 und. DIE KLASSENFAHRT: Der Bus für eine Klassenfahrt kostet 7.-. Am Tag der Abfahrt sind 7 Schüler krank. Dadurch steigen die Fahrtkosten pro Schüler um 5.-. Wie viele Schüler hat die Klasse? [5 Schüler]

29 Übungen. Berechne jeweils den unbekannten Radius :... R = 6 cm R = 6 cm D = 4 cm r =,5 cm r =,5 cm R = 8 cm R = 4 cm Ergebnisse:. = 6 cm. =,66..cm. = 4, cm 4. =, cm 5. = 8,75 cm 6. = /4 cm 7. / = - /

30 Übungen. Vorübungen zur Klassenarbeit p p b ± b 4 a c = ± q = a / / Ergebnisse:. ² = 4 und 4. ² 6 7= 7 und 4. ² + = und 4. ² + 7 4= und ² 5+ = und = und = + und 7 8. ( + 7) ( 4) = 4 und 7 9. ( ) 9 (6 ) + + =. 5 5 =, 5 5 und 8. DIE KLASSENFAHRT: Der Bus für eine Klassenfahrt kostet 6.-. Am Tag der Abfahrt sind Schüler krank. Dadurch steigen die Fahrtkosten pro Schüler um,5. Wie viele Schüler hat die Klasse? [ Schüler]

31 Übungen. Vorübungen zur Klassenarbeit p p b ± b 4 a c = ± q = a / / Ergebnisse:. ² 6+ 8= 4 und. ² = und 5. ² + 6 7= und 7 4. ² = und 5. ² = 4 und ² 5+ = und 7. 8 ² + =, 5 und = = und 4 ². ( + 5) ( ) = und 5. ( + 7) = und 7. 4 ² 56 = und. ² 5 = und ² = 5 und 5

32 Klassenarbeit A Quadratische Gleichungen..6 Formeln: p p b± b² 4 a c / = ± q oder / = a. ² 4 = P. ² + + 4= P. ² + 8= P 4. ² = P 5. 5 ² 6+ = P 6. ² + 7 4= P 7. ² 5 = P 8. = = +. Die Klassenfahrt: Der Bus für eine Klassenfahrt kostet 6.-. Am Tag der Abfahrt sind 5 Schüler krank. Dadurch steigen die Fahrtkosten pro Schüler um 4.-. Wie viele Schüler hat die Klasse? [Musteraufgabe siehe Epochenheft] 4 P. 5 8 = P = P. ( + ) ( ) = P

33 ..6 Bestimme Berechne jeweils den unbekannten Radius : R = cm D = 8 cm 8. r = 4 cm r = cm Zusatzaufgaben: [je 4 P] 9..

34 Lösungen A. 7/..6. 4/ 6 P. 9/ P 4. 4/ 5. / 5 P 6. 4/ P 7. / P 8. ² 7 = = = 9. ² + 6 4= = = = 4 ² 5 75 = = Schüler 5. / =± 6 P. / = P 5. / = P + 4. ( + 6)² + 5² = ( + 7)² ² = ² = 6 P P 4 P + + = + = = ( ) 5. ( 4)² ( )² 7² ² / 6. 6² + ² = ( )² 6 + ² = ² = 4,5 cm 7. (9 )² + 4,5² = (4,5 + )² ² +, 5 =, ² = cm 8. 6² + ( 4)² = ( )² 6 + ² 8+ 6 = ² = cm Zusatzaufgaben: 9. ( ) ( )² + = ( + )² ² + + ² = ² ² ( ) = / = cm 4 P (6 + ) = [ ] = ( + 8) 4+ 7 = ² + 8 ² 6 7 = cm 4 P

35 Klassenarbeit B Quadratische Gleichungen..6 Formeln: p p b± b² 4 a c / = ± q oder / = a. ² + = P. ² 8 = P. ² 9+ 4= P 4. ² + 7= P 5. 5 ² + = P 6. ² 7 4= P 7. ² + 5 = P = ² =. Die Klassenfahrt: Der Bus für eine Klassenfahrt kostet 4.-. Da auch 5 Schüler aus der Parallelklasse mitfahren, sinken die Fahrtkosten pro Schüler um 4.-. Wie viele Schüler hat die Klasse? [Musteraufgabe siehe Epochenheft] 4 P. 44 = P. + 6= P. ( 5) ( + 4) = P

36 ..6 Bestimme Berechne jeweils den unbekannten Radius : R = cm R = 8 cm 8. D = cm Zusatzaufgaben: [je 4 P] 9..

37 Lösungen B..6. / P. / P. 7/ P 4. 8/ 9 P 5. / 5 P 6. 4/ P 7. / P 8. ² + 4= = = 4 9. ² 4 = = 7 =. 4 4 = 4 ² 5 5 = = Schüler + 5. / =± P. / = P + 5. / = P 4 4. ( + 4)² + 7² = ( + 5)² ² = ² = 4 P = = = ( ) 5. ( )² ( 4)² 7² ² / 6. 5² + ² = ( )² 5 + ² = + ² =, 75 cm 7. 9² + (9 + )² = (8 )² ² = ² 54 = 6 = cm 8. 6² + (6 )² = (6 + )² ² = ² =, 5 cm Zusatzaufgaben: 9. ( ) ( )² + = ( + )² ² + + ² = ² ² ( ) = / = cm 4 P (6 + ) = [ ] = ( + 8) 4+ 7 = ² + 8 ² 6 7 = cm 4 P

38 Klassenarbeit A Quadratische Gleichungen..7 4 P % Formeln: p p b± b² 4 a c / = ± q oder / = a. ² 4 = P. ² + + 4= P. ² + 8= P 4. ² = P 5. 5 ² 6+ = P 6. ² + 7 4= P 7. ² 5 = P 8. = = +. Die Klassenfahrt: Der Bus für eine Klassenfahrt kostet 6.-. Am Tag der Abfahrt sind 5 Schüler krank. Dadurch steigen die Fahrtkosten pro Schüler um 4.-. Wie viele Schüler hat die Klasse? [ 756, 6 = 7,5 ] 4 P. 5 8 = P = P. ( + ) ( ) = P

39 Bestimme Berechne jeweils den unbekannten Radius : R = cm D = 8 cm 7. r = 4 cm r = cm

40 Lösungen A. 7/..7. 4/ 6 P. 9/ P 4. 4/ 5. / 5 P 6. 4/ P 7. / P 8. ² 7 = = = 9. ² + 6 4= = = = ² 5 75 = = Schüler 5. / =± 6 P. / = P 5. / = P + 4. ( + 6)² + 5² = ( + 7)² ² = ² = ² + ² = ( )² 6 + ² = ² = 4,5 cm 6. (9 )² + 4,5² = (4,5 + )² ² +, 5 =, ² P P 4 P = cm 7. 6² + ( 4)² = ( )² 6 + ² 8+ 6 = ² = cm

41 Klassenarbeit B Quadratische Gleichungen..7 4 P % Formeln: p p b± b² 4 a c / = ± q oder / = a. ² + = P. ² 8 = P. ² 9+ 4= P 4. ² + 7= P 5. 5 ² + = P 6. ² 7 4= P 7. ² + 5 = P = ² =. Die Klassenfahrt: Der Bus für eine Klassenfahrt kostet 4.-. Da am Tag der Abfahrt 5 Schüler krank sind, steigen die Fahrtkosten pro Schüler um 4.-. Wie viele Schüler hat die Klasse? [ 56, 5 =,5 ] 4 P. 44 = P. + 6= P. ( 5) ( + 4) = P

42 Bestimme Berechne jeweils den unbekannten Radius : 5. R = cm 6. R = 8 cm 7. D = cm

43 Lösungen B..7. / P. / P. 7/ P 4. 8/ 9 P 5. / 5 P 6. 4/ P 7. / P 8. ² + 4= = = 4 9. ² 4 = = 7 = = ² 5 5 = = 5 Schüler 5 4 P. / =± P. / = P + 5. / = P 4 4. ( + 4)² + 7² = ( + 5)² ² = ² = 5. 5² + ² = ( )² 5 + ² = + ² =, 75 cm 6. 9² + (9 + )² = (8 )² ² = ² 54 = 6 = cm 7. 6² + (6 )² = (6 + )² ² = ² =, 5 cm

44 Wiederholung C Benutze die p-q-formel: / p = ± p. ² 5 = q.. ² =. ² = 4. ² 4 = Benutze die Mitternachtsformel: / b ± = b² 4 a c a 5. ² + = 6. 6 ² 7 + = Multipliziere mit dem Hauptnenner: ² 7. +,5 + = = = 8. Eine Klasse hatte für eine Fahrt gespart. Der Betrag sollte gleichmäßig verteilt werden. Am Tage der Abreise waren aber 5 Schüler krank. Dadurch erhöhte sich der Zuschuss für jeden Schüler um. Wie viele Schüler hatte die Klasse?. 4. r = m r =,5 m ,5 = 7,5 Aus der Geometrie:. 6. (-)(+) = = ²

45 Lösungen C. 5 / -. - / / / / 6. / / - 8. / 9. / = 756,5 = 7, 5 = Schüler 5. =,75 m. = m. = m 4. = 4 m 5. =,75 m 6. =,5 = 7. / 4 8. = 4 =