Zwischenklausur Informatik, WS 2014/15

Transkript

1 Zwischenklausur Informatik, WS /5.. Zugelassene Hilfsmittel: außer Stift und Papier keine Hinweis: Geben Sie bei allen Berechnungen den vollständigen Rechenweg mit an! Alle Aufgaben/Fragen sind unmittelbar auf dem Aufgabenblatt zu bearbeiten / zu beantworten.. Geben Sie für die dargestellten Logik-Gatter die Wertetabellen an? x & x = x x x x Punkte. a) Geben Sie für die Zahl die BCD-Darstellung an? b) Wie lautet bei gegebenem vorzeichenbehaftetem Integerformat mit Bit die Darstellung der -? a) Punkte b) Punkte 6 Punkte

2 . a) Geben Sie an, welchen Abstand zwei exakt darstellbare Festkommazahlen haben, wenn das Format jeweils 8 Bit für die Vor- bzw. Nachkommadarstellung bereitstellt! b) Welchen Einfluss hat die Anzahl der verfügbaren Vorkommastellen auf diesen Abstand? a) hoch -8 oder durch hoch 8 Punkte b) keinen Punkte 6 Punkte. a) Stellen Sie die Dezimalzahl, als Festkommazahl mit Vor- bzw. Nachkommastellen dar! Welche Zahl wird vom Rechner tatsächlich dargestellt und wie groß ist die Differenz zur Originalzahl? b) Wie lautet die größte mit diesem Format darstellbare binäre Zahl und welchen numerischen Wert hat diese? a),. =. dargestellt wird,65; Differenz beträgt,5. =.. =.8.8 =.6 6 Punkte b), entspricht dezimal der 5,95 Punkte Punkte

3 5. Multiplizieren Sie die beiden Oktalzahlen und im Oktalsstem! x 6 Ergebnis Punkte 6. Ein Rechenwerk soll die Zahlen und 5 subtrahieren. Führen Sie diese Operation unter Verwendung der Zweierkomplementdarstellung der entsprechenden 8-Bit-Dualzahlen aus! (dez) 5(dez) Inversion (dez) 8 Punkte

4 . a) Wandeln Sie die Dezimalzahl,5 in eine duale Gleitkommazahl nach IEEE 5 ( Bit) um! b) Welche Dezimalzahl wird durch die Gleitkommazahl kodiert? a),...,... damit steht Mantisse fest Punkte Exponent, ausgehend von (dez) um erhöhen auf (dez); entspricht dual: + Punkte Ergebnis: ein Punkt b) Exponent beträgt 6(dez) (dez) = - Punkte Mantisse lautet:,...(dual),5(dez) Punkte damit lautet Wert:,5 / =,685; kann auch in Form,5 mal hoch - geschrieben werden Punkte 8. Nennen Sie die 5 Phasen des Programmentwicklungsprozesses! 6 Punkte Analse, Entwurf, Implementierung, Test, Dokumentation 5 Punkte

5 . Erläutern Sie, warum der Abstand zwischen zwei exakt darstellbaren Gleitkommazahlen umso geringer ist, je kleiner der Betrag der Zahlen ist! Je kleiner der Betrag der darzustellenden Zahl ist, umso mehr Nachkommastellen stehen für deren Darstellung durch die Verwendung der normierten Darstellung mit einem führenden Hidden-Bit zur Verfügung. Die Anzahl der verfügbaren Nachkommastellen ist also abhängig vom Betrag der darzustellenden Zahl. 5 Punkte 9. Rechnen mit Dualzahlen: a) Multiplizieren Sie x! b) Addieren Sie +! c) Wie lässt sich eine Multiplikation mit, bzw. technisch ganz einfach realisieren? a) b) c) Man verschiebt die Zahl um die entsprechende Zweierpotenz (Stellen) nach links und füllt die frei werdenden Stellen mit Nullen auf. a), b) und c) jeweils Punkte 9 Punkte Ü x Ü

6 . Ermitteln Sie den numerischen Wert der Binärzahl mit Hilfe des Horner-Schemas! Punkte. Stellen Sie die gegebene Dualzahl als Oktalzahl und Hexadezimalzahl dar! 5 6 Oktal: Dual: Hex: B C 5 Punkte. Wie werden Zeichen im Computer dargestellt? Mit einem binär kodierten Zeichensatz. Punkte. Wie viel Speicherplatz belegt eine Variable, die als Gleitkommazahl nach IEEE 5 dargestellt wird? Bte bzw. Bit Punkte

7 5. Addieren Sie die beiden gegebenen Gleitkommazahlen! erste Zahl lautet:, mal hoch (Exp. ) Punkte zweite Zahl lautet:, mal hoch - (Exp. 6 ) Punkte Exponent der zweiten Zahl muss an den der ersten Zahl angepasst werden Punkt; nach dieser Anpassung, die eine Kommaverschiebung um Stellen nach links entspricht Punkte, lautet die die zweite Zahl:, mal hoch erst jetzt müssen und dürfen die beiden Mantissen addiert werden, +, =, Punkte Damit lautet das Ergebnis als Gleitkommazahl:... Punkte Dies entspricht der dezimalen,5. Diese ergibt sich aus der Rechnung, (dual) bzw.,565 (dezimal) mal hoch (dezimal 8) =,5. Wer diese Probe explizit angibt, erhält Zusatzpunkte 6. Welchen Wertebereich deckt eine Zweierkomplementdarstellung mit 6 Bit ab? Punkte Der Wertebereich erstreckt sich von -8 bis. 5 Punkte