Festkörperelektronik 5. Übung
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- Cathrin Meinhardt
- vor 6 Jahren
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1 estkörperelektronik 5. Übung elix Glöckler 7. Juli
2 Übersicht Themen heute: Übungs-Umfrage Bandstruktur Gruppengeschwindigkeit effektive Masse Driftstrom Löcher Zustandsdichte ermi-verteilung Bloch-Oszillation Systeme mit niedriger Dimension 2
3 Elektronen in Kristallen Bandstruktur...enthält viele Informationen über die Elektronen im Kristall??? Karte der erlaubten Zustände (im k-raum!!!) 3
4 Elektronen in Kristallen Elektronen als Überlagerung von Blochwellen Packet aus Blochwellen einigermaßen lokalisiertes Elektron 4
5 Gruppengeschwindigkeit effektive Masse Aus der Bandstruktur ermitteln wir für die Elektronen im Kristall......die Geschwindigkeit aus der Bandsteigung v G 1 W( k) = k v G = 1 W( k) k...die effektive Masse aus der inversen Krümmung m eff = W( k) k 5
6 Aufgabe 23 (b) 6
7 Aufgabe 23 (c) 7
8 Bloch-Oszillation Wirkende Kraft Änderung des Wellenvektors dt = Elektron im Leitungsband 8
9 Bloch-Oszillation Wirkende Kraft Änderung des Wellenvektors dt = Elektron im Leitungsband 9
10 Bloch-Oszillation Wirkende Kraft Änderung des Wellenvektors dt = Elektron im Leitungsband 10
11 Bloch-Oszillation Wirkende Kraft Änderung des Wellenvektors dt = Elektron im Leitungsband 11
12 Bloch-Oszillation Wirkende Kraft Änderung des Wellenvektors dt = Elektron im Leitungsband 12
13 Bloch-Oszillation Wirkende Kraft Änderung des Wellenvektors dt = Elektron im Leitungsband 13
14 Bloch-Oszillation Wirkende Kraft Änderung des Wellenvektors dt = Elektron im Leitungsband 14
15 Bloch-Oszillation Wirkende Kraft Änderung des Wellenvektors dt = Elektron im Leitungsband 15
16 Bloch-Oszillation Wirkende Kraft Änderung des Wellenvektors dt = Elektron im Leitungsband Oszillation im k-raum Oszillation der Gruppengeschwindigkeit Oszillation des Ortes 16
17 Bänder und Ströme Stromdichte: e = 0 j vg( k) 2π k Zustand besetzt v(-k)=-v(k) v(k) Kein Strom durch volle Bänder! 17
18 Bänder und Ströme Stromdichte: e = 0 j vg( k) 2π k Zustand besetzt Strom durch teilweise besetzte Bänder! 18
19 Bänder und Ströme Stromdichte: e = 0 j vg( k) 2π k Zustand besetzt 19
20 Bänder und Ströme Stromdichte: e = 0 j vg( k) 2π k Zustand besetzt 20
21 Bänder und Ströme Stromdichte: e = 0 j vg( k) 2π k Zustand besetzt 21
22 Bänder und Ströme Stromdichte: e = 0 j vg( k) 2π k Zustand besetzt Wir betrachten nur ein Loch statt vieler Elektronen! Loch = Quasiteilchen mit positiver Ladung 22
23 Bänder und Ströme Stromdichte: e e e j = v( k) v( k) v( k) 2π = 2π 2π k Zus tand 1. Brillouin k Zus tand besetzt zone leer + e = 2π k Zustand leer vk ( ) = 0 Wir betrachten nur ein Loch statt vieler Elektronen! Loch = Quasiteilchen mit positiver Ladung 23
24 Bänder und Ströme Strom besteht aus Elektronen- und Löcherstrom! 24
25 Ladungsträgerdichte Dynamik der Ladungsträgerdichte bestimmt Halbleiterverhalten! Wie bestimmt man die Ladungsträgerdichte? Wie viele Plätze für Ladungsträger gibt es? Welche Plätze sind besetzt? Zustandsdichte ermi-dirac-verteilung 25
26 ermi-dirac-verteilung ermionen sind der ermi-dirac-verteilung unterworfen! 1 fwt (, ) = W W 1+ exp kt 26
27 Ladungsträgerdichte ρ(w), 27
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