Messtechnik. Systemtheorie für Elektrotechniker. von Uwe Kiencke, Ralf Eger. überarbeitet

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1 Messtechnik Systemtheorie für Elektrotechniker von Uwe Kiencke, Ralf Eger überarbeitet Messtechnik Kiencke / Eger schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNG Thematische Gliederung: Mess- und Automatisierungstechnik Springer 2008 Verlag C.H. Beck im Internet: ISBN

2 ort zur 7. Auflage ehreren Jahren überwiegen die guten Erfahrungen im Lehrbetrieb mit der 6. des Buches Messtechnik. Weil die 6. Auflage aufgrund der hohen Nachfrats wieder vergriffen ist, haben wir uns entschlossen diese 7. Auflage auf den bringen. rstellung der 6. Auflage haben sich unglücklicherweise Fehler eingeschliie Dank der interessierten Hörer- und Leserschaft entdeckt werden konnten in dieser Auflage korrigiert worden sind. vor einiger Zeit verfügbaren Aufgaben zum Buch wurden aus didaktischen n aus dem Internet heraus genommen. In der Übung zur Vorlesung werden en zu den behandelten Themen vorgerechnet, um die Theorie und die prakerechnungen gezielt zu erlernen und zu vertiefen. möchten wir den Hörern des Faches und Lesern des Buches Messtechnik Hinweise zu den Fehlern sowie Herrn Dr.-Ing. Jörg Barrho und Frau Dipl.- na Webersinke für die nützlichen Kommentare und die Überarbeitung des ripts. he, im Frühjahr 2008 Uwe Kiencke, Ralf Eger

3 tionäres Verhalten von Messsystemen Stationäre Messkennlinie und deren Fehler Abgleich, Justierung der Messkennlinie Ideale und reale Messkennlinie Kennlinienfehler bei realer Kennlinie Abschätzung des Kennlinienfehlers Kennlinienfehler unter Normalbedingungen Herabsetzen des Messbereichs Hintereinanderschalten zweier nichtlinearer Glieder Wahl des günstigsten Messbereichs tsverzeichnis esssysteme und Messfehler Messen Einheitensystem Messsysteme Physikalische Messkennlinie Fehler, ihre Definition und Ursachen Definition des Fehlers Fehlerursachen Spezifizierte Normalbedingungen rvenanpassung Approximation mit orthonormalen Funktionensystemen Least-Squares-Schätzer Regressionsrechnung Kennlinieninterpolation Interpolation durch Lagrange-Polynome Interpolation durch Newton-Polynome Spline-Interpolation Kennfeld-Interpolation

4 Inhaltsverzeichnis Eliminierung superponierender Störgrößen mit der Differenzmethode Deformierende Störgrößen Deformierende Störgrößen bei Gegenkopplung Superponierende Störgrößen bei Gegenkopplung Kompensation systematischer Störeinflüsse Abschirmung von Störgrößen Superponierende Störgrößen in Messketten Synchroner Zerhackerverstärker Rückwirkung des Messsystems Dynamisches Verhalten von Messsystemen Dynamische Fehler von Messsystemen Empirische Kennwerte der Sprungantwort Nichtlineares Zeitverhalten Bestimmung des Frequenzganges Systembeschreibung von Messsystemen Stabilitätskriterium nach Hurwitz Parameteroptimierung Kriterium verschwindende Momente der Impulsantwort Kriterium konstanter Amplitudengang für kleine Frequenzen Kriterium konstanter Realteil des Frequenzganges ITAE-Kriterium Kriterium Quadratisches Fehlerintegral Strukturänderung zur Optimierung des Zeitverhaltens Kompensation des Zeitverhaltens Zeitverhalten bei Gegenkopplung Zufällige Messfehler Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie Wahrscheinlichkeitsdichte Wahrscheinlichkeitsdichten abgebildeter Größen Erwartungswerte 1. Ordnung Erwartungswerte 2. Ordnung Korrelationskoeffizient Charakteristische Funktion Stichproben Häufigkeitsverteilung Stichprobenmittelwert Stichprobenvarianz

5 Inhaltsverzeichnis XI χ 2 -Verteilung Student t-verteilung Statistische Testverfahren Statistische Sicherheit, Konfidenzintervall Hypothese und Testverfahren Signifikanztest für den Stichprobenmittelwert χ 2 -Anpassungstest Beurteilung von Fertigungsprozessen Bestimmung der Ausfallrate Statistische Prozess-Überwachung Fehlerfortpflanzung Gaußsches Fehlerfortpflanzungsgesetz Numerische Berechnung von Mittelwert und Varianz rrelationsmesstechnik Stochastische Prozesse Wahrscheinlichkeitsdichte Schar- und Zeitmittelwerte, Momente 1. Ordnung Momente 2. Ordnung Stationäre Prozesse Ergodische Prozesse Korrelationsfunktionen Signalklassen Korrelation für Leistungssignale Korrelation für Energiesignale Eigenschaften Anwendung der Korrelation Messung von Korrelationsfunktionen Ähnlichkeit von Signalen, Laufzeitmessung Closed-loop Korrelator, Polaritätskorrelation Ähnlichkeit von Spektren, Dopplermessung Selbstähnlichkeit Leistungsdichtespektrum Rauschen Verknüpfung von Zufallssignalen Leistungsdichtespektrum in LTI-Systemen Systemidentifikation Wiener Filter fassung amplitudenanaloger Signale

6 Inhaltsverzeichnis 7.2 Quantisierung Wahrscheinlichkeitsdichten von Signalamplituden Amplitudendichte einer Fourier-Reihe Quantisierungstheorem Wahrscheinlichkeitsdichte des Quantisierungsfehlers Dither Analog-Digital-Umsetzer Integrierender AD-Umsetzer Verzögert nachlaufender AD Umsetzer Sigma-Delta-Wandler AD-Umsetzer mit sukzessiver Approximation Ratiometrische Messung Nichtlineare Kennlinie des AD Umsetzers Digital-Analog-Umsetzer Parallele DA-Umsetzer Serielle DA-Umsetzer Erfassung frequenzanaloger Signale Allgemeiner Frequenzbegriff Digitale Drehzahlmessung Periodendauermessung Frequenzzählung Maximaler Quantisierungsfehler für einen Zählvorgang Mittelwertbildung bei der Drehzahlmessung Abtastung bei der Drehzahlmessung Quantisierung bei fortlaufenden Periodendauermessungen Leistungsdichte des Quantisierungsfehlers Kompensation mechanischer Fehler des Sensorrades Kontinuierliche Frequenzmessung Frequenzregelkreis Phasenregelkreis Positions- und Richtungserkennung Drehrichtungserkennung Positionsbestimmung mit Inkrementalgebern bole aturverzeichnis x