Spiralentwurf Die Spirale leitet Turbine: dem Laufrad die Strömung zu Pumpe: vom Laufrad die Strömung ab, so dass über dem Umfang (im Auslegepunkt) überall die gleichen Geschwindigkeiten c u herrschen. Dann herrscht auch überall der gleiche Druck, und die Radialkraft auf das Rad wird Null. -87-
Turbine Wahl des Eintrittsquerschnitts: n q 27 82 n s 100 300 D e 0,6 1,4-88-
Pumpen Einfachspiralen: günstige Herstellkosten hohe Radialkraft bei Teillast 40 / 100 Doppelspiralen: Reduktion der Radialkräfte Kraftaufnahme bei hohen Drücken (Festigkeit) 1,05 1,25 Endquerschnitt: evtl. genormt: -) DIN24255 -) DIN24256 -) ISO2858 zulässige Strömungsgeschw. im Druckrohr Begrenzung der Diffusorverluste -89- Quelle: Gülich
Def.: Für rotationssymmetrischen Zustrom/Abstrom zum/vom Laufrad muss A red linear mit ϕ abnehmen. A red 0 ϕ max -90-
Konstruktion der Spiralengeraden / A red Geraden Zur sicheren Beschleunigung aller Stromfäden: wähle ersten eigentlichen Spiralenquerschnitt ca. 5% kleiner als A e. Zur Berechnung der Umfangsgeschwindigkeit cos Wegen Konstanz des Dralls: Geschwindigkeitsprofil Problem: Verlauf, unbekannt -91-
Ermittlung des Profiles c u ( r ) und A red (max) Treffe Annahme 1 Konstruiere cos cos Damit liegt Profil fest: Integration liefert die Hilfsgröße cos Integration numerisch Δ Korrigiere analytisch mit (Kreisspirale) Berechne auflösen und Gerade zeichnen -92-
Lies an beliebigen Stellen ϕ den erforderlichen Wert A red ab. Üblich: Gleichmäßige Winkelabstände Der Konstrukteur muss an den ausgewählten Stellen ϕ die Querschnittsfläche der Spirale so wählen, dass sich der geforderte Wert A red (ϕ) einstellt. A red 0 ϕ 1 ϕ 2 ϕ 3 ϕ 4 ϕ 5 ϕ max Quelle: Schulz -93-
Alternative Methode für A red - Gerade Betrachte Querschnitt II: berücksichtigt, dass bei II bereits ein Stützschaufelkanal aus Spirale entnommen wurde Stelle II besser geeignet als 0, weil bei 0 noch kein Spiralenprofil der Geschwindigkeit Sporn wird nicht als Stützschaufel gezählt 1 zur Beschleunigung 4 1 Betrachte Spiralenende 360 0 Wähle Winkellagen ϕ und lies erforderliches A(ϕ) ab. A A (b) A (c) A (a) 0 360 1 360-94-
Es müssen die Formen der Querschnittsflächen so konstruiert werden, dass sie die Flächeninhalte A red (ϕ) annehmen. In der Wahl der Form ist der Konstrukteur frei. Beispiel: Kreisspirale Die Flächeninhalte werden durch b 0,b St, R, R, R und R festgelegt 1. Zeichne A(ϕ=0) bzw. A 2. Prüfe, dass A(ϕ) das geforderte A red (ϕ=0) liefert, Formel s.s. 90 3. Zeichne beliebige Querschnitte a,b,c,d 4. Ermittle zugehörige b 0,b St, R, R, R und R 5. Ermittle A red (a,b,c,d) 6. Lies aus A red (ϕ) die Winkel ϕ a, ϕ b, ϕ c, ϕ d ab 7. Trage b 0,b St, R, R, R und R als Funktion von ϕ auf. Beliebige Querschnitte können konstruiert werden. -95-
Die Länge des Sporns hat entscheidenden Einfluss auf die Kennlinie F z Drosselwirkung infolge F z Quelle: Schulz -96-
Der Sporndurchmesser hat Einfluss auf die Radialkraft. Quelle: Wesche, Sulzer Wirkungsgrad unverändert bis s/d4 < 0,04 s/d4 > 0,04 besserer Teillastwirkungsgrad aber kontinuierliche Abnahme des optimalen Wirkungsgrades -97-