Ulrich Huster. â~ëëéä ìåáîéêëáíó= éêéëë

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = qê~öîéêü~äíéå=îçå=éáåëåü~äáöéã=k~íìêëíéáåã~ìéêïéêâ=ìåíéê= òéåíêáëåüéê=aêìåâäé~åëéêìåüìåö= Entwcklung und Anwendung enes Fnte-Elemente-Programmes Dssertaton zur Erlangung des akademschen Grades enes Doktor-Ingeneurs (Dr.-Ing.) m Fachberech Baungeneurwesen der Unverstät Gesamthochschule Kassel Ulrch Huster â~ëëéä ìåáîéêëáíó= éêéëë

De vorlegende Arbet wurde vom Fachberech 14 - Baungeneurwesen - der Unverstät Gesamthochschule Kassel zur Erlangung des akademschen Grades enes Doktor-Ingeneurs (Dr.-Ing.) angenommen. Erster Gutachter: Prof. Dr.-Ing. D. Haberland Zweter Gutachter: Prof. Dr.-Ing. M. Lnk Tag der mündlchen Prüfung: 8. Aprl De Deutsche Bblothek - CIP-Enhetsaufnahme Huster, Ulrch Tragverhalten von enschalgem Naturstenmauerwerk unter zentrscher Druckbeanspruchung : Entwcklung und Anwendung enes Fnte-Elemente-Programmes / Ulrch Huster. - Kassel : Kassel Unv. Press,. - XII, 185 S. : Ill. Zugl.: Kassel, Unv., Dss. ISBN 3-933146-34-8, Kassel Unversty Press GmbH, Kassel Das Werk enschleßlch aller sener Tele st urheberrechtlch geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsschutzgesetzes st ohne Zustmmung des Verlags unzulässg und strafbar. Das glt nsbesondere für Vervelfältgungen, Übersetzungen, Mkroverflmungen und de Enspecherung und Verarbetung n elektronschen Systemen. Reproduzert nach ener Druckvorlage des Autors Umschlaggestaltung: 5 Büro für Gestaltung, Kassel Druck und Verarbetung: Zentraldruckere der Unverstät Gesamthochschule Kassel Prnted n Germany

Vorwort Anregungen zum Themenkomplex hstorsches Mauerwerk erhelt ch berets während menes Studums durch de Vorlesungsrehe Konstruktve Altbaunstandsetzung von Herrn Prof. Dr.-Ing. D. Haberland. Während mener fünfjährgen Mtarbet als wssenschaftlcher Bedensteter n senem Fachgebet Massvbau und Tragwerkskonstruktonen m Fachberech Baungeneurwesens der Unverstät Gesamthochschule Kassel entstand de vorlegende Dssertaton. Ich werde dese Zet n angenehmer Ernnerung behalten, dafür danke ch hm sehr. Herrn Prof. Dr.-Ing. M. Lnk möchte ch für de Begletung deser Arbet und de Übernahme des Korreferates danken. Wesentlche Dskussonen, ohne de dese Arbet so ncht entstanden wäre, über das ncht-lneare Materalmodell und dessen numersche Umsetzung konnte ch mt Dr.-Ing. S. Hartmann führen. Herzlchen Dank. Über de Beretschaft der Herren Prof. Dr.-Ing. A. Matzenmller und Prof. Dr.-Ing. H. Budelmann n der Promotonskommsson mtzuwrken, habe ch mch sehr gefreut. Schleßlch muss ch mch auch be menen Kollegen aus dem Fachgebet Holzbau, Herrn Dr.-Ing. M. Semers und Herrn Dpl.-Ing. J. Mardorf für qualfzerte Dskussonen, Aufmunterungen an Tagen, an denen fachlche Probleme unüberwndbar schenen und de Durchscht des Manuskrptes, bedanken.

Inhaltsverzechns 1 Enletung... 1 1.1 Motvaton... 1 1. Zelsetzung... 1.3 Aufbau der Arbet... Naturstenmauerwerk: Stene, Mörtel und Verbände... 3.1 Naturstene... 3.1.1 Entelung der Naturstene... 3.1. Egenschaften von Naturstenen... 4.1..1 Mechansche Egenschaften ausgewählter Naturstene... 5.1.3 Schlussfolgerungen für Materalmodell der Naturstene... 1. Mörtel... 11..1 Zusammensetzung moderner und hstorscher Mörtel... 11.. Mörtelgruppen nach DIN 153... 11..3 Prüfverfahren für Druckfestgket... 1..4 Mechansche Egenschaften kalkgebundener Mörtel... 15..5 Dreaxales Verhalten moderner Mörtel... 17..6 Aussagekraft von an Probekörpern ermttelter Mörtelegenschaften... 19..7 Schlussfolgerungen für Materalmodell für Mörtel....3 Naturstenmauerwerksverbände... 3 Tragverhalten und Bemessung von Naturstenmauerwerk... 3 3.1 Grundsätzlcher Versagensmechansmus von mneralschen Baustoffen unter Druckbeanspruchung... 4 3. Trag- und Versagensmechansmen enfacher Mauerwerksstrukturen... 6 3..1 Enaxale Druckbeanspruchung... 6 3.. Trag- und Versagensmechansmen unter Zugbeanspruchung... 34 3..3 Trag- und Versagensmechansmen unter Schubbeanspruchung... 35 3.3 Bemessungshnwese... 36 3.3.1 Bemessung von Mauerwerk nach [DIN 153-1]... 36 3.3.1.1 Bemessung von Mauerwerk aus künstlchen Stenen unter Druckbeanspruchung... 37 3.3.1. Bemessung von Mauerwerk aus künstlchen Stenen unter Zugbeanspruchung... 38 v

Inhaltsverzechns 3.3.1.3 Bemessung von Mauerwerk aus künstlchen Stenen unter Schubbeanspruchung... 39 3.3.1.4 Bemessung von Naturstenmauerwerk... 4 3.3. Bemessung von Mauerwerk nach [EC 6]... 41 3.3..1 Bemessung von Mauerwerk unter Druckbeanspruchung... 41 3.3.3 Ermttlung von Druckfestgketen und zulässgen Druckspannungen für Naturstenmauerwerk nach verschedenen Forschungsarbeten... 43 3.3.3.1 Druckfestgket von Bruchstenmauerwerk nach [Mann 1983-1]... 43 3.3.3. Bemessungsvorschlag für Bruchstenmauerwerk aus Sandstenen unter Druckbeanspruchung [Stglat 1984]... 44 3.3.3.3 Druckfestgket von Quadermauerwerk aus Elbesandsten [Pöschel 1996]... 44 3.3.3.4 Bruchmodell und Bemessungsvorschlag für Quadermauerwerk nach [Berndt 1996-]... 45 3.3.3.5 Bruchmodell für Bruchstenmauerwerk m regelmäßgem Schchtenverband [Ebner 1996]... 47 3.4 Anwendung und Beurtelung der Bemessungsglechungen... 47 3.4.1 Regelmäßges Schchtenmauerwerk mt Mörtel der Gruppe I... 47 3.4.1.1 Nennfestgket ß M des Mauerwerks nach [DIN 153-1]... 48 3.4.1. Grundwert I der zulässgen Druckspannungen für Naturstenmauerwerk nach [DIN 153-1], Abschntt 1... 48 3.4.1.3 Charakterstsche Mauerwerksdruckfestgket nach [EC 6]... 48 3.4.1.4 Druckfestgket von Bruchstenmauerwerk nach [Mann 1983-1]... 48 3.4.1.5 Druckfestgket von Bruchstenmauerwerk aus Sandstenen nach [Stglat 1984]... 48 3.4.1.6 Mauerwerksdruckfestgket nach [Pöschel 1996]... 49 3.4.1.7 Mauerwerksdruckfestgket nach [Berndt 1996-]... 49 3.4. Regelmäßges Schchtenmauerwerk mt Mörtel der Gruppe III... 49 3.4..1 Nennfestgket ß M des Mauerwerks nach [DIN 153-1]... 5 3.4.. Grundwert I der zulässgen Druckspannungen für Naturstenmauerwerk nach [DIN 153-1], Abschntt 1... 5 3.4..3 Charakterstsche Mauerwerksdruckfestgket nach [EC 6]... 5 3.4..4 Druckfestgket von Bruchstenmauerwerk nach [Mann 1983-1]... 5 3.4..5 Druckfestgket von Bruchstenmauerwerk aus Sandstenen nach [Stglat 1984]... 5 3.4..6 Mauerwerksdruckfestgket nach [Pöschel 1996]... 51 3.4..7 Mauerwerksdruckfestgket nach [Berndt 1996-]... 51 3.4.3 Regelloses Bruchmauerwerk mt Mörtel der Gruppe I... 51 v

Inhaltsverzechns 3.4.3.1 Nennfestgket ß M des Mauerwerks nach [DIN 153-1]... 51 3.4.3. Grundwert I der zulässgen Druckspannungen für Naturstenmauerwerk nach [DIN 1531] Abschntt 1... 5 3.4.3.3 Charakterstsche Mauerwerksdruckfestgket nach EC 6... 5 3.4.3.4 Druckfestgket von Bruchstenmauerwerk nach [Mann 1983-1]... 5 3.4.3.5 Druckfestgket von Bruchstenmauerwerk aus Sandstenen nach [Stglat 1984]... 5 3.4.3.6 Mauerwerksdruckfestgket nach [Pöschel 1996]... 53 3.4.3.7 Mauerwerksdruckfestgket nach [Berndt 1996-]... 53 3.4.4 Zusammenfassung und Beurtelung der berechneten Mauerwerksdruckfestgketen... 53 4 Numersche Analysen von Mauerwerk- Stand der Forschung... 57 4.1 FEM Analysen von Mauerwerk... 57 4.1.1 Mkromodelle... 57 4.1. Makromodelle... 6 4. MDE Analysen von Mauerwerk... 61 4.3 Anforderungen und Wahl enes numerschen Verfahrens für Traglastanalysen von vertkal beanspruchten Strukturen aus Naturstenmauerwerk... 61 5 Materalmodelle und hre Umsetzung n de Fnte Element Methode... 63 5.1 Herletung der FEM be matereller Nchtlneartät... 63 5.1.1 Lösung von K, U F R für verformungsgesteuerte Verfahren... 67 5.1. Konvergenzkrterum... 67 5. Materalmodelle für Sten und Mörtel... 67 5..1 Darstellung der Spannungen... 68 5.. Spannungsabhängges Versagensmodell für mneralsch gebundene Materalen... 7 5..3 Modfzertes 5-Parameter Modell von Wllam und Warnke... 71 5..3.1 Notwendge Anpassungsversuche für modfzerte Bruchumhüllende nach Wllam und Warnke... 7 5..3. Anpassung der Bruchumhüllenden an verwendete Materalen... 74 5..3.3 Grafsche Darstellung der Bruchumhüllenden für Natursten und Mörtel... 76 5..4 Elasto-Plastsches Werkstoffgesetz... 78 5..4.1 Fleß- und Belastungsflächen... 78 5..4. Konsstenzbedngung, Belastungskrterum, Fleßregel... 8 5..4.3 Verfestgungsfunkton... 84 v

Inhaltsverzechns v 5..4.4 Beschrebung der Spannungs-Dehnungs-Bezehung für den enaxalen Verglechszustand... 85 5..5 Spannungsalgorthmus Prädktor-Korrektor-Verfahren... 87 5..5.1 Numersche Anmerkungen... 9 5..6 Konsstente Tangentenoperatoren... 91 5..6.1 Ermttlung des konsstenten Tangentenoperators... 91 5..7 Zug- und Druckversagen... 9 5..7.1 Rssmodellerung n der FEM... 93 5..7. Rsse: Entstehung und angenommenes Materalverhalten... 93 5..7.3 Druckversagen... 96 5.3 Isoparametrsches 16-Knoten-Quaderelement... 97 5.3.1 Knotenkondensaton... 98 5.4 Programmtechnsche Umsetzung... 1 5.4.1 Flussdagramm Berechnungsablauf... 11 5.4. Flussdagramm Spannungsberechnung ❶... 1 5.4.3 Berechnung der Elementstefgketsmatrx k e... 13 6 Modellbldung und Verfkaton... 15 6.1 Verfkaton des Programms an Betonversuchen... 15 6. Numersche Untersuchungen an solerter Fuge... 17 6..1 Enaxale Beanspruchung... 17 6.. Mehraxale Beanspruchung am Würfel... 19 6..3 Mehraxale Beanspruchung am Quader... 11 6..4 Enflüsse und Anforderungen an de Elementerung der horzontal unverscheblch gelagerten Fuge... 111 6..4.1 Enflüsse der Elementerung auf Berechnungsergebnsse für ene horzontal unverscheblch gelagerte Fuge mt cm Dcke und 15 cm Länge m EVZ... 11 6..4. Enflüsse der Elementerung auf Berechnungsergebnsse für ene horzontal unverscheblch gelagerte Fuge mt 4 cm Dcke und 15 cm Länge m EVZ... 114 6..4.3 Schlussfolgerungen zur Netzwahl... 115 6..5 Tragverhalten ener cm dcken, starr engespannten Fuge... 118 6..6 Enfluss der Fugenhöhe auf Prmärversagen und Druckfestgket... 13 6.3 Verfkaton an Mauerwerksprobekörpern... 14 6.3.1 Verfkaton an 3-Sten-Probekörper mt cm dcker Weßkalkfuge... 14 6.3. Zusammenstellung aller Verfkatonsrechnungen an 3-Sten- Probekörpern... 14

Inhaltsverzechns 7 Parameterstude... 143 7.1 Krtsche Anmerkungen und Enschränkungen zum numerschen Berechnungsmodell... 143 7. Berechnete Versagensmechansmen... 144 7.3 Vorbemerkungen zur Parameterstude... 147 7.3.1 Enflüsse enzelner, mechanscher Engangsparameter be vollfuggem Mauerwerk... 149 7.3. Enflüsse enzelner Parameter be Hohlfugen... 153 7.3..1 Verglech der Berechnungsergebnsse zwschen vollständger, dredmensonaler Modellerung und Modellerung m EVZ... 154 7.3.. Enflüsse enzelner, mechanscher Engangsparameter be Modellerungen mt Hohlfugen... 155 7.3..3 Enfluss der Stengeometre... 158 7.3..4 Enfluss der Fugennegung... 16 7.3.3 Untersuchungen an ausgewählten Sten-Mörtel Kombnatonen... 163 7.3.3.1 Enfluss der Fugenhöhe... 163 7.3.3. Enfluss der Mörtelgüte... 166 7.4 Verbesserung der Berechnungsformel nach [Berndt 1996-]... 17 7.5 Wesentlche Ergebnsse der Parameterstude... 17 8 Zusammenfassung und Ausblck... 173 9 Lteratur... 177 1 Anhang... 183 Lebenslauf... 185 x

Notaton Tensoren: C Werkstofftensor 4.Stufe C k E T konsstenter Tangentenoperator 4.Stufe Verzerrungstensor Spannungstensor D T Spannungsdevator Tral T Tralspannung Vektoren: H F R H U f H t H u H Matrzen: C C k D E F K N R T U Knotenkräfte Resdualknotenkräfte Knotenpunktsverschebungen Erdbeschleungung Oberflächenkraftdchte Verschebungsfeld Werkstoffmatrx konsstente Werkstoffmatrx Verzerrung-Verschebungs-Matrx Verzerrungsmatrx Spaltenmatrx der äußeren Knotenkräfte Stefgketsmatrx Matrx der Formfunktonen Spaltenmatrx der Resdualknotenkräfte Spannungsmatrx Spaltenmatrx der Knotenpunktsverschebungen x

Notaton Latensche Symbole und Abkürzungen E E-Modul E soft EVZ f bc f c FHG f sz f t G I 1 J J 3 k k o, k oy O P.d.v.V. V W p Softenng-Modul Ebener Verzerrungszustand baxale Druckfestgket enaxale Druckfestgket Frehetsgrad Spaltzugfestgket enaxale Zugfestgket Schubmodul 1. Invarante des Spannungstensors. Invarante des Spannungsdevators 3. Invarante des Spannungsdevators Formfaktor zur Modfkaton der Belastungsflächen Verfestgungsparameter, Anfangsverfestgungsparameter Oberfläche Prnzp der vrtuellen Verschebungen Volumen plastsche Arbet Grechsche Symbole = Ausdehnungsfaktor oder Versagenskennzahl A enaxale Verglechsdehnung p A enaxale plastsche Verglechsdehnung A enaxale plastsche Verglechsdehnung be I fc p u Formfunkton Proportonaltätsfaktor Querdehnzahl 3 Wnkel n Devatorebene H H J oder Dchte H c H t H u I Druckmerdan Zugmerdan Radus der Bruchumhüllenden Normalspannung x

Notaton I 1, I, I 3 I I okt J J okt N t, N c, N k, N u Hauptspannungen enaxale Verglechsspannung Oktaedernormalspannung Schubspannung Oktaederschubspannung Verfestgungsabschntte auf hydrostatsche Achse plastscher Multplkator Rechenoperatonen det dv grad x sp T () Determnante Dvergenz enes Tensors dyadsches Produkt Gradent enes Skalarfeldes Norm von x Spuroperator transponerte Matrx Zetabletung Kopf- und Fußzeger x, y, z va vb n MW Mö p St Egenschaft n Rchtung x, y oder z Frehetsgrade mt unbekannten Verschebungen und bekannten Kräften Frehetsgrade mt bekannten Verschebungen und unbekannten Kräften Größe m Lastnkrement n Iteratonsschrtt nnerhalb enes Lastnkrementes Mauerwerksegenschaft Mörtelegenschaft plastscher Antel Stenegenschaft x

1 Enletung 1.1 Motvaton Mauerwerk st ene alte Konstruktonswese, de ohne großen technologschen Aufwand hergestellt werden kann. Allerdngs st de Materalantwort auf mechansche Beanspruchung äußerst komplex, so dass allgemengültge Formeln zur Berechnung der Druckfestgket von Mauerwerk bs heute ncht exsteren. Des spegelt sch ndrekt n den anerkannten, technschen Regeln für Mauerwerkskonstruktonen weder. De hstorsche Entwcklung von Bemessungsregeln begnnt n den Bauordnungen set 187 [Ahnert 1986] mt der Angabe von Mndestwanddcken n Abhänggket von verschedenen Bedngungen we Deckenausbldung, Geschossoder Gebäudehöhe. In der heute gültgen Mauerwerksnorm [DIN 153-1] legt den Bemessungsregeln für Mauerwerk aus künstlchen Stenen m wesentlchen de emprsche Auswertung von Druckversuchen zugrunde [Mann 1997]. Dese Regeln snd ausrechend statstsch abgeschert und enfach zu handhaben. Mauerwerk aus Naturstenen kann sch von Mauerwerk aus künstlchen Stenen beträchtlch unterscheden. Stengeometren müssen ncht mehr quaderförmg sen, de Fugen können unterschedlch dck und zudem genegt sen. Der Verband n der Anscht und m Querschntt varert zwschen regelmäßg und regellos. Zusätzlch können de Größen enzelner Materalparameter wetaus mehr streuen als für ndustrell hergestellte Stene und Mörtel. De Bemessungswerte für Naturstenmauerwerk n der [DIN 153-1] beruhen fast ausschleßlch auf Erfahrungswerten. Ermttelt wrd ene zulässge Spannung, de der vorhandenen gegenübergestellt wrd. De Angabe enes Scherhetsabstandes zur Versagensspannung fehlt. Be der Instandsetzung und Sanerung von hstorschen Mauerwerksbauten gelngen de entsprechenden Nachwese oft ncht und es stellt sch de Frage nach der Standscherhet. So st nach Sanerungen n der Regel zwar ene relatve Verbesserung der Standscherhet zu erwarten, ob dese aber enen genügend großen Scherhetsabstand gegenüber dem Versagen gewährlestet, blebt offen. De notwendgen Entschedungen zu Fragen der Instandsetzung beruhen mest auf Erfahrungswerten des verantwortlchen Ingeneurs. De Standscherhet muss aus dem Zustand des Mauerwerks und dem eventuell vorhandenen Schadensbld abgeletet werden. Für ene Enschätzung der Tragscherhet snd Erkenntnsse über Trag- und Versagensmechansmen erforderlch, de über qualtatve Aussagen we Mauerwerk mt dünnen, horzontalen Lagerfugen hat ene höhere Tragfähgket als Mauerwerk mt dcken, genegten Fugen hnausgehen. De Enflüsse typscher Merkmale von Naturstenmauerwerk, we Fugen- und Stengeometren und extrem unterschedlche mechanschen Egenschaften von Sten und Mörtel, auf das Tragverhalten wurden lange Zet ncht wssenschaftlch untersucht. Erst mt der zunehmenden Bedeutung der Sanerung hstorsch bedeutsamer Bauten snd Fragestellungen deser Art n Forschungsaufgaben bearbetet worden. Insbesondere m Zusammenhang mt dem Wederaufbau der Frauenkrche n Dresden snd enge wssenschaftlche Untersuchungen zum Tragverhalten von Naturstenmauerwerk, z.b. [Berndt 1994], [Berndt 1996-1] und [Pöschel 1996], entstanden. De daraus veröffentlchten Bemessungsvorschläge haben sch ncht durchgesetzt, wel deren Anwendung oft eng beschränkt st. Zudem besteht n der Fachöffentlchket en verbreteter Zwefel, ob de Ergebnsse deser Bemessungsvorschläge de Mauerwerksfestgketen realtätsnah wedergeben. 1

1 Enletung 1. Zelsetzung In der vorlegenden Arbet sollen das Tragverhalten und der Versagensmechansmus von enschalgem Naturstenmauerwerk unter zentrscher Druckbeanspruchung mt Hlfe der Fnte-Element-Methode (FEM) unter der Annahme ncht-lnearen Mörtelverhaltens untersucht werden. Dafür wrd en dredmensonales FE-Programm entwckelt. Zur Modellerung des Werkstoffgesetzes für Mörtel soll auf en geegnetes Materalmodell für Beton zurückgegrffen werden, welches sch entsprechend den noch zu ermttelnden Erfordernssen anpassen lässt. De Güte der Berechnungsergebnsse muss über den Verglech mt expermentellen Versuchsdaten gewährlestet sen. Nach der erfolgrechen Verfkaton soll n ener Parameterstude de Abhänggket der Mauerwerksdruckfestgket von geometrschen und mechanschen Enflussgrößen untersucht werden. De grundsätzlchen Trag- und Versagensmechansmen sollen erkannt, erläutert und dargestellt werden. An den Ergebnssen der Parameterstude sollen verschedene Bemessungsansätze hnschtlch hrer Aussagequaltät untersucht und bewertet werden. 1.3 Aufbau der Arbet Nach der Enletung folgt n Kaptel de Beschrebung der mechanschen Egenschaften ausgewählter Naturstene und verschedener Mörtel. Insbesondere für den Mörtel wrd auf de Schwergketen hngewesen, dessen Druckfestgket m Mauerwerk realtätsnah zu bestmmen. Es schleßt sch ene Darstellung typscher Mauerwerksverbände aus Naturstenen an. In Kaptel 3 werden theoretsche Überlegungen zum Tragverhalten von Mauerwerk angestellt. Der Stand der Technk für de Bemessung von Mauerwerk wrd anhand der [DIN 153-1] und des [EC 6] erläutert. Der Stand der Forschung und daraus entwckelte Bemessungsformeln für Naturstenmauerwerk werden vorgestellt und hnschtlch hrer Anwendungstauglchket beurtelt. In Kaptel 4 wrd der Stand der Forschung bezüglch numerscher Analysen von Mauerwerk zusammengetragen und Anforderungen an das zu entwckelnde FE- Programm formulert. In Kaptel 5 werden de benötgten Materalmodelle und deren Umsetzung n das FE-Modell beschreben. Anschleßend werden wesentlche Grundlagen des FE-Programmes erläutert. De Verfkaton an dreaxalen Betonversuchen und 3-Sten-Mauerwerks- Modellkörpern erfolgt n Kaptel 6. Dort wrd auch detallert auf Spannungsverläufe und Versagensmechansmen während verschedener Belastungsstufen engegangen. Krtsche Anmerkungen zum Berechnungsmodell werden an den Anfang des Kaptels 7 gestellt. De Ergebnsse der Parameterstude m selben Kaptel ermöglchen de Unterschedung wesentlcher von unwesentlchen Egenschaften der Enzelkomponenten Sten und Mörtel. Dort werden auch de Berechnungsergebnsse ausgewählte Bemessungsvorschläge mt denen des numerschen Verfahrens verglchen und beurtelt. In Kaptel 8 folgt ene Zusammenfassung der vorlegenden Arbet und en Ausblck für zukünftge Forschungstätgketen bezüglch der Modellerung und des Tragverhaltens von Naturstenmauerwerk.

Naturstenmauerwerk: Stene, Mörtel und Verbände Naturstenmauerwerk besteht aus Naturstenen und Mörtel. In desem Kaptel werden bede Materalen beschreben und wchtge mechansche Egenschaften von Stenen und Mörtel erläutert. De erfolgreche numersche Smulaton des Tragverhaltens hängt wesentlch auch von der Güte der mechanschen Engangswerte für das Materalmodell (Kaptel 5) ab. Deshalb st es erforderlch, de Prüfverfahren der mechanschen Egenschaften zu erläutern und de Übertragbarket der ermttelten Werte auf de Egenschaften m Mauerwerk zu beurtelen. De Form der Naturstene und deren Anordnung m Mauerwerk bestmmen den Mauerwerksverband, der wederum Enfluss auf das Tragverhalten hat. Unterschedlche Verbände werden m abschleßenden Abschntt vorgestellt..1 Naturstene Naturstene wurden n hstorschen Gebäuden n der Regel entsprechend dem regonalen Vorkommen verwendet. Dabe kamen vor allem relatv lecht zu bearbetende Stene zur Anwendung, de oberflächennah abgebaut werden konnten. Häufg wurden Sand- und Kalkstene verwendet, her n Nordhessen auch Tuffstene..1.1 Entelung der Naturstene Natürlch entstandene Gestene werden als Naturstene bezechnet. Se werden n der Regel m Stenbruch gewonnen oder als Feldstene aufgelesen. Naturstene bestehen aus Mneralen bzw. Mneralgemengen, de nach Art und Zusammensetzung hren Charakter bestmmen. De für de Gestensbldung wchtgsten Mnerale snd Slkate (z.b. Feldspat, Quarz, Glmmer) und Nchtslkate (z.b. Kalkspat, Dolomt, Gps). De verschedenen Naturstene können aufgrund hrer Entstehung n dre Hauptgruppen klassfzert werden: Erstarrungs-, Ablagerungs- oder Umwandlungsgestene. Innerhalb deser Hauptgruppen gbt es wetere Untergruppen [Müller 1988]: Hauptgruppe Untergruppe dazugehörge Naturstene Erstarrungsgestene (Magmatte, Glutflussgestene) Sedmentgestene (Sedmentte, Ablagerungsgestene Metamorphe Gestene (Metamorphte, Umwandlungsgestene) Tefengesten Ergussgesten Klastsche Sedmente (Trümmergesten) Ausfällungsgestene Bogene Sedmente abhängg von Druck und Temperatur Grant, Dort, Gabbro Porphyr, Basalt, Bms, vulkansche Tuffe Sandsten, Grauwacke Kalksten, Dolomt Keselschefer, Kalksten Gnes, Marmor Tabelle -1 Entelung der Naturstene Magmatte werden als Erstarrungsprodukte von Magmen und Laven defnert. Tefengestene snd n Tefen zwschen und 6 km erstarrt, während Ergussgestene n sehr gernger Tefe, mestens jedoch außerhalb der Erdkruste erstarrt snd. 3

Naturstenmauerwerk: Stene, Mörtel und Verbände Sedmentgestene entstehen durch de schchtwese Ablagerung von Verwtterungsprodukten. De Bldung der Sedmentaton st gekennzechnet durch de Prozesse der Verwtterung, des Transportes, der Ablagerung oder Ausfällung und der Dagenese. Klastsche Sedmente entstehen aus Gestenstrümmern, Ausfällungsgestene durch Ausfällen von n Wasser gelösten Verwtterungsprodukten und Bogene Sedmente durch Absetzen von Skeletten verschedener Organsmen. Metamorphe Gestene entstehen durch nachträglche Umwandlung von Erstarrungsund Ablagerungsgestenen unter hohen Temperaturen und Umgebungsdrücken oder unter chemscher Enwrkung gelöster oder gasförmger Stoffe. Be der Bezechnung von Naturstenen müssen Handelsnamen und wssenschaftlche Enordnung unterscheden werden, da für den Ncht-Geologen erheblche Verwrrungen auftreten können. So st bespelswese der Baumberger Sandsten en Kalksten (Bomkrt) [Metz 199]..1. Egenschaften von Naturstenen Vorgrefend auf de Ausführungen n Kaptel 3 haben von den mechanschen Naturstenegenschaften de Stendruckfestgket f c,st, de Stenzugfestgket f t,st, der E- Modul E St und de Querdehnzahl St enen Enfluss auf das Tragverhalten und de Druckfestgket von Naturstenmauerwerk. Ihre Größenordnungen werden für verschedene Naturstene n desem Abschntt vorgestellt. Für ausgewählte Sandstene werden Spannungs-Dehnungs-Kennlnen unter Druck- und Zugbeanspruchung aus [Alfes 1994] entnommen. Über deren Analyse soll das zu verwendende Materalgesetz m Rechenmodell bestmmt werden. Mneralbestand, Porenraum und Korngefüge bestmmen de wesentlchen Egenschaften von Naturstenen. Insbesondere de Porostät übt enen großen Enfluss auf wesentlche Gestensegenschaften aus. Druckfestgket f c,st und E-Modul E St stegen mt abnehmender Porostät. Ene große Porostät schwächt zudem de Verwtterungsbeständgket der Naturstene. Das Korngefüge wrd bestmmt durch Kornform, -größe, -vertelung und de Kornbndung. Während be magmatschen Gestenen de Mnerale durch Krstallsaton mtenander verbunden snd, wesen Sedmentte ene Bndemttelmatrx zwschen den Körner auf. De Zementaton zwschen den enzelnen Körnern kann quarztsch durch Keselsäure, karbonatsch durch Kalkspat oder tong durch Tonmneralen erfolgt sen [Müller 1988]. De Schchtung verursacht unterschedlche, rchtungsabhängge Egenschaften; geschchtete Stene snd ansotrop. De Prüfung der Druckfestgket von Naturstenen st n [DIN EN 196] Prüfverfahren für Natursten - Druckfestgketsprüfung geregelt. Als Regelprobekörper snd Würfel mt den Kantenabmessungen von 5 mm oder Zylnder mt d/h=1/1 mm vorgesehen. Enen großen Enfluss auf de Druckfestgket von Sandstenen hat der Feuchtegehalt. De Druckfestgketsverhältnsse zwschen trockenen, klmatserten und kapllargesättgten Proben können :1.5:1 betragen [Metz 199]. Als Bezechnung der Druckfestgket nach Deutschen Normen wrd ß D verwendet, des west darauf hn, dass es sch ncht um ene enaxale Festgket handelt. Im n Kaptel 5 verwendeten Materalmodell werden aber de enaxalen Festgketen benötgt. Umrechnungsfaktoren für Druckfestgketen von gedrungenen Probekörpern zu schlanken Probekörpern, de de benötgten enaxalen Druckfestgketen lefern, snd n [Schckert 1981] enthalten. 4

Naturstenmauerwerk: Stene, Mörtel und Verbände De Prüfung der enaxalen Zugfestgket f t,st und der Querdehnzahl St gehören ncht zu den Standardprüfungen. Ersatzwese wrd anstelle f t,st de Spaltzug- oder Begezugfestgket, f t,sp,st oder f t,fl,st ermttelt. Hnwese zu deren Zusammenhänge mt anderen Festgketen snd für Beton n [Härng 199] enthalten. De Angabe des E-Moduls E St erfolgt oft als Sekantenmodul zwschen Ursprung und enem Drttel der Bruchspannung m Spannungs-Dehnungs-Dagramm. De Egenschaften von Naturstenen wesen ene große Streubrete auf. Selbst be Stenen aus enem Bruch snd erheblche Bandbreten möglch. In Tabelle - snd Anhaltswerte enger mechanscher Egenschaften von Naturstenen aus der Lteratur zusammengestellt: Gestensgruppen Druckfestgket ß D Begezugfestgket ß Bz E-Modul E [MN/m²] [MN/m²] [MN/m²] Grant Basalt 16-4 [1] 8-3 [] 5-4 [1] 16-4 [] 1- [1] 1-3 [] 4-6 [1] 35-8 [] 15-5 [1] 5-1 [1] vulkansche Tuffe 5-5 [1] 5-4 [] 1-4 [1] 4-1 [1] Grauwacke 15-3 [1] 13-5 [1] 5-8 [1] quarzt. Sandstene sonstge Sandstene 1- [1] 6-5 [] 3-8 [1] 15-15 [] 1- [1] 7- [] dchte Kalkstene 8-18 [1] 6-15 [1] sonstge Kalkstene -9 [1] 5-8 [1] [1]=[Schubert 1998], []=[Warnecke 1995] -7 [1] 1-7 [] 3-15 [1] 5-3 [1] 6-9 [1] 15-8 [] 4-7 [1] 5- [] Tabelle - Anhaltswerte mechanscher Egenschaften verschedener Naturstene.1..1 Mechansche Egenschaften ausgewählter Naturstene In desem Abschntt werden, aus Verfügbarketsgründen, de mechanschen Egenschaften ausgewählter Sandstene, enschleßlch der dazugehörgen Spannungs- Dehnungslnen, vorgestellt. Wchtge mechansche Egenschaften verschedener Naturstene werden am Ende des Abschntts aus verschedenen Quellen n ener Tabelle zusammengeführt. Ausführlche Veröffentlchungen mechanscher Egenschaften von Sandstenen fnden sch vor allem m Zusammenhang mt dem Themenberech Stenkonserverung und erhaltung. In [Alfes 1994] werden mechansche Egenschaften verschedener Sandstenvaretäten vorgestellt, de her bespelhaft wedergegeben werden. Wetere ausführlche Informatonen zu anderen Sandstenen, vor allem aus dem süddeutschen Raum, können [Schuh 1987] entnommen werden. Untersucht wurden: Obernkrchner Sandsten (Quarzsandsten, Quarzantel > 75 %) Burgpreppacher Sandsten (Quarzsandsten, Quarzantel > 75 %) 5

Naturstenmauerwerk: Stene, Mörtel und Verbände Rüthener Sandsten (Grünsandsten, Quarzantel > 75 %) Ebenheder Sandsten (Quarzantel zwschen 5 % und 75 %) Maulbronner Sandsten (Quarzantel zwschen 5 % und 75 %) Sander Sandsten (Schlfsandsten, Quarzantel zwschen 5 % und 75 %) Schleerether Sandsten (Quarzantel zwschen 5 % und 75 %) Saaler Sandsten (karbonattsch gebunden, Quarzantel 17 %) In Abbldung -1 snd Druckspannungs-Dehnungslnen von lufttrockenen, bruchfrschen Sandstenen, geprüft an Zylndern (h/d=15/5 mm), dargestellt. Abbldung -1 enaxale Druckspannungs-Dehnungs-Lnen verschedener Sandstene [Alfes 1994] De enaxalen Druckfestgketen legen zwschen 3 und 1 MN/m². De dazu gehörgen Stauchungen legen zwschen.7 und 1 / und snd damt größer als be 6

Naturstenmauerwerk: Stene, Mörtel und Verbände Beton. Der Verlauf der Kennlnen st konvex zur Abszsse oder S-förmg. Der S- förmge Verlauf wrd von [Schuh 1987] als Gefügeverdchtung (konkaver Verlauf) mt darauffolgender ensetzender Mkrorssbldung gedeutet. Andere Autoren (z.b. [Berwrth 1995]) führen deses Phänomen (be Mörtelprüfungen) ursächlch auf versuchstechnsche Unzulänglchketen we ncht ausrechend plan geschlffene Ausglechsschchten zurück. De Unterschede n den Druckfestgketen parallel und senkrecht zur Schchtung legen bem Maulbrunner Sandsten be 1 MN/m², be den anderen Stenen st de Dfferenz deutlch gernger. Ene endeutge Aussage, dass de Druckfestgketen senkrecht zur Schchtung generell größer snd, lässt sch ncht treffen. Das st be den Zugfestgketen anders, wobe de Zugfestgket parallel zur Schchtung generell größer st. In Abbldung - snd Zugspannungs-Dehnungs-Lnen der verschedenen Sandstene dargestellt. Auffällg st der telwese erheblche nchtlneare Verlauf mt hohen Rssdehnungen. Abbldung - Zugspannungs-Dehnungs-Lnen verschedener Sandstene [Alfes 1994] 1 1 In den aus [Alfes 1994] entnommenen Abbldungen hat sch en Bezechnungsfehler engeschlchen: de Lnen von Sander und Saaler Sandsten wurden vertauscht. 7

Naturstenmauerwerk: Stene, Mörtel und Verbände Das Verhältns von Druckfestgket zu Zugfestgket für Sandstene f c,st / f t,st legt zwschen 3:1 und 15:1 [Scheßl 1991], und st damt höher als be Normalbeton mt enem Verhältns von ungefähr 1:1. De Querdehnzahlen St werden n Größenordnungen zwschen.1 und.9 angegeben. Se legen damt deutlch unter denen von Betonen und Mörteln. Be der Bewertung der E-Moduln muss zwschen unterschedlchen Messverfahren unterscheden werden. Der dynamsche E-Modul E dyn, gemessen mttels Resonanzfrequenzmethode oder Schalllaufzetverfahren, gbt de Stegung der Spannungs-Dehnungslne m Ursprung an. Der statsche E-Modul E stat wrd als Sekantenmodul be 1 / 3 der Maxmalspannung bestmmt. Nach [Alfes 1994] glt für oben genannte Sandstene folgender Zusammenhang: E.49. (-1) stat E dyn [Schuh 1987] unterschedet zudem enen E-Modul der wecheren Anfangsphase und enen bs zum Bruch nahezu konstante E-Modul n der stablen Phase. En allgemengültger, funktonaler Zusammenhang zwschen E-Modul und Druckfestgket lässt sch ncht herstellen. Der statsche Zug-E-Modul st etwas gernger als der jewelge statsche Druck-E-Modul. Be Beton legen de E-Moduln be verglechbaren Festgketen erheblch höher. In Tabelle -3 snd wchtge mechansche Egenschaften verschedene Stenvaretäten aus unterschedlchen Quellen zusammengeführt. 8

Naturstenmauerwerk: Stene, Mörtel und Verbände Varetät Schchtung Druckfestgket fc Zugfestgket ft statsche Druck-E-Modul Estat dynamscher E-Modul Edyn Querdehnzahl Quelle Handelsname Klassfkaton MN/m² MN/m² MN/m² MN/m² - Obernkrchner Sandsten Burgpreppacher Sandsten Rüthener Sandsten Ebenheder Sandsten Maulbrunner Sandsten Sander Sandsten keselg geb. Sandsten 97 3, 1 185,6 96 3,8 13 173, 39 1,3 57 153,3 4 1,5 7 165,18 34 1,4 111 3 1, 11 tong-ferrtsch 41 1,1 41 67,45 gebundener Sandsten 44, 79 14,85 tong-ferrtsch 48, 59 1,3 gebundener Sandsten 38,5 49 11,47 [Alfes 1994] [Alfes 1994] [Alfes 1994] [Alfes 1994] [Alfes 1994] [Alfes 1994] Quarzsandsten Quarzsandsten tonggebundener 44 1,9 36 11,16 Sandsten 37,6 36 15,1 Schleerether tonhaltger 56, 5 143,34 [Alfes 1994] Sandsten Sandsten 5 3,6 7 1,31 Roter tonhaltger 116 - [Schuh Mansandsten Sandsten 6-13,5-4,8 1) 1987] Grüner tonhaltger Mansandsten Sandsten -6,-3, 41-87 [Schuh 1) 1987] Weßer tonhaltger 94- [Schuh Mansandsten Sandsten 44-68,5-,4 15 1) 1987] Roter Wesersandsten Arolsen 64-91 86-,- [Mnna 14,7 meyer 1995] Lechbrucker Karbonat- Sandsten Sandsten 31-37,6-1,8 69-87 [Schuh 1) 1987] Regensburger Karbonat- 1- [Schuh Grünsandsten Sandsten 8-53 1,9-3, 1) 1987] 71 4,9 4 453,6 Saaler Sandsten Kalksten [Alfes 1994] 74 5,9 5 489,31 Krenshemer,8-3,7 Bomkrt 31-36 ) 45 [Metz 199] Muschelkalk Baumberger Sandsten Basalttuff Var.3 Löwenburg KS Bomkrt 36-5,5-3,1 ) 175 [Metz 199] Laplltuff 16.5 5996 [BuB 1986] Ettrnger Tuff Phonlthtuff -6,9 8 Römer Tuff Trachyttuff 7-1 1,1 84 1) E-Modul der stablen Phase ) als Haftzugfestgket bezechnet, nach Versuchsaufbau aber enaxale Zugfestgket Tabelle -3 mechansche Egenschaften verschedener Naturstenvaretäten [Sydertz 1986] [Sydertz 1986] 9

Naturstenmauerwerk: Stene, Mörtel und Verbände.1.3 Schlussfolgerungen für Materalmodell der Naturstene De zulässgen Grundwerte der Druckspannungen I für Naturstenmauerwerk nach [DIN 153-1] legen für Naturstene (ß d,st MN/m² ) und Mörtel der MGr.I- MGr.IIa zwschen I =. MN/m² und I =5.5 MN/m². Be der Annahme enes Scherhetsbewertes C=5 ergeben sch Mauerwerksdruckfestgketen, de maxmal 6% der Stendruckfestgket betragen. Seht man vom S-förmgen Spannungs- Dehnungsverlauf ab, werden Bereche großer Nchtlneartäten für Naturstene m Mauerwerk nur selten berührt. Aus desem Grund wrd für alle Naturstene n der vorlegenden Arbet verenfachend lnear-elastsches Materalverhalten angenommen. De Auswrkungen der unterschedlchen Festgketen und E-Moduln senkrecht und parallel zur Schchtung werden vernachlässgt. Es wrd sotropes Materalverhalten angenommen. Für de Parameterstude n Kaptel 7 werden an deser Stelle ver unterschedlche Naturstene, mt defnerten Egenschaften n Anlehnung an de Angaben aus Tabelle -3, festgelegt. De Druckfestgket orentert sch dabe an der Druckfestgket senkrecht zur Schchtung f c,st. Mauerwerk unter zentrscher Druckbeanspruchung versagt durch vertkale Rsse. Deshalb werden für de enaxale Zugfestgket de entsprechende Werte parallel zur Schchtung f t,st angenommen. De Erwartungswerte für E-Moduln E St orenteren sch an enem mttleren Wert zwschen E dyn und E stat. Stenart f c [MN/m²] f t [MN/m²] E [MN/m²] [-] Quarzsandsten 1 4. 15.3 tong gebundener Sandsten 4.5 75.3 Kalksten 35.98,5 Tuffsten 5.6 1.8 119.18 Tabelle -4 Defnton der mechanschen Egenschaften ausgewählter Naturstene Mauerwerk soll n deser Arbet dredmensonal modellert werden. Dreaxale Festgketsegenschaften für Naturstene snd mr ncht bekannt. Aus desem Grund werden n Kaptel 5..3. de unbekannten dreaxalen Parameter durch bekannte, auf de enaxale Druckfestgket normerte, Durchschnttswerte des Werkstoffes Beton ersetzt. 1

Naturstenmauerwerk: Stene, Mörtel und Verbände. Mörtel..1 Zusammensetzung moderner und hstorscher Mörtel Mörtel besteht aus Zuschlag, Bndemttel und Wasser und gegebenenfalls aus Zusatzstoffen und Zusatzmtteln. Als Zuschlagstoffe werden Sande verwendet. Der Größtkorndurchmesser darf für heutge Mörtel 4 mm ncht überschreten [Pohl 199]. In hstorschen Kalkmörteln wurden zum Tel deutlch größere Kornfraktonen gefunden [Schäfer 1989]. Als Bndemttel kommen für moderne Mörtel Luftkalk, Wasserkalk, hydraulscher Kalk, hochhydraulscher Kalk, Putz- und Mauerbnder und Zement oder Mschungen n Frage. Hstorsche Mörtel enthalten vor allem Luft- oder Wasserkalk. De Art und Menge der Bndemttel st maßgebend für de Art und den Verlauf der Erhärtung sowe für de Druckfestgket. Das Mschungsverhältns beträgt für moderne Mörtel etwa 1 Raumtel Bndemttel auf 3-4 Raumtele (RT) Sand. In [Schäfer 1991] wrd von hstorschen Mörteln mt Mschungsverhältnssen bs zu 1 RT Kalk auf 3-8 RT Sand berchtet. Bndemttel Luftkalk Wasserkalk hydraulscher Kalk Luftkalk/Wasserkalk und Zement Hochhydraulscher Kalk / PM-Bnder mt oder ohne Zement Zement Art karbonattsch hydraulsch karbonattsch hauptsächlch hydraulsch hydraulsch Erhärtung Verlauf sehr langsam bs langsam mttel bs schnell schnell Druckfestgket nach 8 d sehr klen ca. 1- N/mm² mttel ca. -1 N/mm² mttel bs sehr hoch ca. 1-3 N/mm² Tabelle -5 Erhärtung und Druckfestgket von Mörtel n Abhänggket der Bndemttelart nach [Pohl 199] Zusatzstoffe und Zusatzmttel können zur Verbesserung von verschedenen Mörtelegenschaften ebenfalls enthalten sen. Als hstorsche Zusatzmttel wurden Terhaare, Stroh, Hanf und Kasen nachgewesen. Kasen vermndert den Wasserbedarf, erhöht de Haftung auf dem Untergrund erheblch und wurde zumest n Putzmörteln engesetzt [Wsser 1988]. Puzzolane, Trass und Zegelstenreste denten als Zusatzstoffe um hydraulsche Egenschaften zu wecken... Mörtelgruppen nach DIN 153 De [DIN 153-1] Mauerwerk - Berechnung und Ausführung unterschedet für Normalmörtel fünf verschedene Mörtelgruppen. In der folgenden Tabelle snd de Anforderungen an de Druckfestgket für de Enordnung n de jewelge Mörtelgruppe wedergegeben: 11

Naturstenmauerwerk: Stene, Mörtel und Verbände 1 3 4 Mörtelgruppe Normalmörtel Mndestdruckfestgket m Alter von 8 Tagen Mttelwert be Egnungsprüfungen 1 ) N/mm² be Güteprüfungen N/mm² Mndesthaftscherfestgket m Alter von 8 Tagen Mttelwert be Egnungsprüfung N/mm² I II 3,5,5,1 IIa 7 5, III 14 1,5 IIIa 5,3 1 ) Rchtwert be Werkmörtel, Messungen an Prsmen und n der Fuge Tabelle -6 Anforderungen an Normalmörtel (Tab. A. [DIN 153-1]) De Güteprüfungen snd für Rezeptmörtel vorgesehen, de n hrer Zusammensetzung der Tabelle A1 nach [DIN 153-1] entsprechen. De Egnungsprüfungen snd vorgesehen be anderen Mörtelzusammensetzung, Benutzung von Zusatzmttel und anderen Enschränkungen. An Mörtel der Mörtelgruppe I werden kenerle Anforderungen gestellt. Hstorsche Mörtel werden n der Regel deser Gruppe zugeordnet...3 Prüfverfahren für Druckfestgket De Tragfähgket von Mauerwerk wrd von der Mörteldruckfestgket f c,mö beenflusst. Im gewählten Materalmodell (Kaptel 5) wrd als en Engangswert de enaxale Druckfestgket benötgt, dese wrd durch de gänggen Prüfverfahren jedoch ncht ermttelt. De technschen Regeln sehen zwe unterschedlche Verfahren zur Bestmmung der Druckfestgket von Mörtel vor. De [DIN 153-1] verlangt für Güte- und Egnungsprüfungen de Druckfestgketsprüfung nach [DIN 18555-3] Prüfung von Mörteln mt mneralschen Bndemtteln. De Prüfung nach [DIN 18555-3] erfolgt an halben Mörtelprsmen mt den Abmessungen l/b/h 8/4/4 mm. De Proben werden n Stahlschalungen hergestellt und mt starren Lastplatten geprüft. De Druckfestgketen aus den Versuchen an den Mörtelprsmen sagen weng über de tatsächlche Mörteldruckfestgket m Mauerwerk aus, wel der festgketsbeenflussende Enfluss der wasserabsaugenden Stene unberückschtgt blebt. Für Egnungsprüfungen müssen aus desem Grund zusätzlch de Druckfestgketen n der Lagerfuge nach der Vorläufgen Rchtlne zur Ergänzung der Egnungsprüfung von Mauermörtel [DGfM 199] untersucht werden. De vorläufge Rchtlne seht zwe verschedene Verfahren vor, das Würfeldruck- und das Plattendruckverfahren. Im Würfeldruckverfahren werden de Proben zwschen Kalksandstenen hergestellt. Über en n de Fuge engelegtes Gtter ergeben sch Probenformen mt 1

Naturstenmauerwerk: Stene, Mörtel und Verbände l/b/h //1 mm. Dese Proben werden vollflächg n normalen Prüfmaschnen mt starren Lastplatten abgedrückt. Im Plattendruckverfahren werden aus dem zwschen Kalksand-Referenzstenen erhärteten Lagerfugenmörtel Proben mt den Abmessungen l/b/h 8/8/1 mm gesägt. Dese Proben werden mt starren Lastplatten geprüft, deren Druckfläche mt l/b =4/4 mm klener als de der Probenfläche st. Durch de Verwendung der starren Lastplatten entstehen an den oberen und unteren Rändern der Proben durch Querdehnungsbehnderungen festgketsstegernde Querdruckspannungen. Aus desem Grund st den dre genannten Verfahren gemensam, dass de ermttelte Druckfestgket ncht der enaxalen Druckfestgket entsprcht. De Ergebnsse der dre Prüfverfahren an dentschen Mörteln snd sehr unterschedlch und der Zusammenhang zur Mörtelfestgket m Mauerwerk mt anderen als den Referenzstenen konnte bs heute ncht hergestellt werden. Untersuchungen n [Berwrth 1994] an enem Mörtel der MGr II ergeben für das Würfeldruckverfahren 4.6-fach, für das Plattendruckverfahren 1.7-fach höhere Festgketen als de der Normprüfung am Prsma! De enaxale Druckfestgket, de für das gewählte Materalmodell erforderlch st, lässt sch prnzpell auf zwe verschedene Arten ermtteln. Be der Prüfung mt starren Lastenletungsplatten st das Verhältns der Probenschlankhet h/d entschedend für de errechbare Druckfestgket. Je gedrungener der Probekörper, umso höhere Festgketen werden errecht. Erst ab ener Probenschlankhet von h/d > - 3 wrd de tatsächlche enaxale Druckfestgket errecht. Für Beton gbt [Schckert 1981] Formfaktoren für de Umrechnung an, für Mörtel hat [Rustmeer 198] den Enfluss der Probengröße untersucht. [Berwrth 1995] gbt als Umrechnungsfaktor für de Umrechnung der Prsmenfestgket nach [DIN 18555-3] f c,norm auf de enaxale Druckfestgket ohne den wasserabsaugenden Enfluss f c,norm,h/d>3 folgende Glechung an f c,norm,h/d>3 =.79 f c,norm (-) Der festgketsbeenflussende Enfluss durch de wasserabsaugenden Stene wrd damt ncht berückschtgt. Festgketen aus Proben mt Probenschlankheten h/d< können somt ncht de enaxalen Mörtelfestgketen n der Fuge wedergeben. [Berwrth 1995] ermttelt de tatsächlch m Mauerwerk vorhandene enaxale Druckfestgket f c,mö, ndem er Mörtelproben aus Lagerfugen n ener Prüfmaschne mt Belastungsbürsten verwendet. Dadurch entstehen kene Querdehnungsbehnderungen an den belasteten Rändern, somt kene festgketsstegernden Querdruckspannungen und er erhält, unabhängg von der Probengeometre, de enaxale Druckfestgket f c,mö unter Berückschtgung des Saugeffektes der Stene. Das Saugverhalten verschedener Stene kann sehr unterschedlch sen, so dass für enen dentschen Mörtel de ermttelten Druckfestgketen erheblch dffereren. [Berwrth 1995] berchtet von Mörtelproben der MGr II a, de be Kalksandstenen zu enem Festgketsansteg gegenüber der, um den Enfluss der Probenschlankhet korrgerten, Normprsmenfestgket f c,norm,h/d>3 auf 1.3 bs.1-fachen Werte führen; für Hochlochzegel auf 3 bs 3.9 -fachen Werte. De Festgketsstegerung für dese zementgebundenen Mörtel erklärt sch folgendermaßen: 13

Naturstenmauerwerk: Stene, Mörtel und Verbände Der Mörtel hat enen höheren w/z -Wert (w/z>.7) als für de vollständge Hydrataton (w/z.4) benötgt wrd. De Stene saugen Wasser auf, relatv schnell füllen sch größere Stenporen, langsamer wrd Wasser durch kapllare Wrkung entzogen. Vor dem Erstarrungsbegnn entzogenes Wasser bewrkt durch das Gewcht der obenlegende Stene ene Art Nachverdchtung des Mörtels mt erhöhten Festgketen. In der Betontechnolge wrd deses Phänomen be der Herstellung von Vakuumbeton genutzt. Nach dem Erstarrungsbegnn entzogenes Wasser hat kene festgketsstegernde Wrkung mehr. Wrd vor dem Erstarrungsbegnn der w/z-wert auf unter.4 vermndert, kann der Zement ncht mehr vollständg hydratseren, so dass de Festgket abnmmt. Aus desem Grund muss der Mörtel en ausrechendes Wasserrückhaltevermögen bestzen. Naturstenmauerwerk st mest mt kalkgebundenen Mörtel erstellt. Aber auch her st ene Festgketsstegerung vorstellbar. Durch de Nachverdchtung ursprünglch mt Wasser gefüllter Poren st se für Kalkmörtel wahrschenlch sogar größer als für hydraulsch abbndende Mörtel, da das Erstarren sehr vel langsamer abläuft. Der Erstarrungsprozess und der Enfluss des Wassers soll an deser Stelle kurz beschreben werden. Zunächst verfestgt sch der Mörtel durch Trocknung, wobe sch Kalkhydratplättchen anenanderlegen. Dese Festgketsentwcklung st der von Tonen und Lehmen ähnlch. Danach begnnt der Karbonatserungsprozess. Das gelöschte Kalkhydrat Ca(OH) reagert m Mörtel mt Wasser H O und Kohlendoxd CO (= Kohlensäure H CO 3 ) zu Kalksten CaCO 3 und Wasser. De Karbonatserung kann nur n dem Maße erfolgen, ndem Kohlendoxd n de Mörtelporen enzudrngen vermag und sch her mt Feuchtgket (Anmachwasser und ausschedendes Hydratwasser) zu Kohlensäure umsetzt. Durch zu langsames Austrocknen wrd nfolge enes Feuchtgketsrückstaus das Endrngen von Kohlendoxd verhndert. Zu schnelles Austrocknen stoppt ebenfalls de Karbonatserung, wel sch kene Kohlensäure mehr blden kann. Werden weder optmale Verhältnsse zwschen Wasser- und Bndemttelgehalt errecht, geht der Karbonatserungsprozess weter. Erhärtung von Kalkmörteln durch a) Wasserverdunstung/-entzug b) CO Aufnahme Druckfestgket b a 14 Zet Abbldung -3 Erhärtung von Luftkalkmörteln nach [Bertold 1988] An Abbldung -3 erkennt man den großen Antel des Trocknungsprozesses an der Gesamtfestgket.

Naturstenmauerwerk: Stene, Mörtel und Verbände..4 Mechansche Egenschaften kalkgebundener Mörtel De Endfestgket von kalkgebundenen Mörteln wrd m Mauerwerk erst nach Jahren errecht. Um de mechanschen Egenschaften verschedener Mörtel von unterschedlchen Autoren mtenander verglechen zu können, müssen Prüfalter und Prüfmethode mt n Betracht gezogen werden. In Abbldung -4 st qualtatv der Verlauf der Festgketsentwcklung von Mörtel der Mörtelgruppen I, II und III dargestellt. Danach st zu vermuten, dass Mörtel der MGr I auch nach enem Jahr noch ncht sene Endfestgket errecht hat. Abbldung -4 Festgketsentwcklung von Mörtel der verschedenen Mörtelgruppen [Härng 199] In Abbldung -5 st das Spannungs-Dehnungsverhalten enes Kalkmörtels dargestellt [Schäfer 1991]. De Probe war zum Zetpunkt der Prüfung 5 Wochen alt. De Probengeometre betrug l/b/h=//8 mm. De Proben wurden legend (!) zwschen zwe Sandstenplatten hergestellt. De Belastung erfolgte n Höhenrchtung. Lneares Verhalten st bs ca. 4 % der enaxalen Druckfestgket f c,mö zu beobachten. Nach Errechen der enaxalen Druckfestgket f c,mö verhält sch der Mörtel nahezu dealplastsch. De Spannung fällt mt wachsender Stauchung sehr langsam ab. De Querdehnzahl Mö erhöht sch von Mö.1 -. auf Werte Mö.5. In [Schäfer 1991] werden Spannungs-Dehnungs-Lnen für Mörtel nach hstorschen Mschungen aus verschedenen Bndemtteln be glechen Mschungsverhältnssen untersucht. Dabe stegt de enaxale Druckfestgket f c,mö mt zunehmendem Antel an hydraulsche Phasen m Bndemttel an. De Dehnung A p,fc be Errechen der enaxalen Druckfestgket f c,mö legt zwschen 1. / und 1.8 /. Während sch nederfester Sumpfkalkmörtel be großen plastschen Dehnungen fast dealplastsch verhält, verrngert sch das plastsche Dehnverhalten für Mörtel mt größerer Druckfestgket f c,mö, das Materal wrd spröder. 15

Naturstenmauerwerk: Stene, Mörtel und Verbände Abbldung -5 Spannungs-Dehnungs-Dagramm enes Kalkmörtels [Schäfer 1991] In Abbldung -6 snd Druckfestgketen und E-Moduln verschedener Mörtel der Mörtelgruppen I und II aus verschedenen Veröffentlchungen zusammengestellt. Be allen Mörteln entsprcht de Kalkmenge mndestens 5 % des Bndemttelanteles, alle Proben mt Ausnahme von [Franken 1993] snd zum Zetpunkt der Prüfung vollständg karbonatsert. Be Druckfestgketen f c,mö > ca. MN/m² snd n den Bndemtteln hydraulsche Phasen enthalten. De ermttelten Prsmendruckfestgketen von [Berwrth 1995] und [Warnecke 1995] werden mthlfe von Gl.(-) auf de enaxale Druckfestgket umgerechnet. Be [Franken 1993] und [Schäfer 1991] wurden Druckfestgket und E-Modul (als Sekantenmodul be 1/3 der Bruchlast) an hochkant stehenden Prsmen mt den Abmessungen l/b/h =//8 mm ermttelt. De Prsmen wurden allerdngs legend zwschen Sandstenplatten hergestellt, so dass de Belastungsrchtung m Versuch ncht der Belastungsrchtung n der Lagerfuge entsprcht. Um enen funktonalen Zusammenhang zwschen E-Modul E Mö und enaxaler Druckfestgket f c,mö der her zusammengestellten Mörtel zu erhalten, wrd als Regressonsansatz ene Potenzfunkton gewählt. De ermttelte Regressonsfunkton lautet: E Mö f c,.7 667 Mö (-3) [Berwrth 1995] untersucht Mörtel der MGr II und III und ermttelt de E-Moduln m Zusammenhang mt der Druckfestgketsprüfung an Proben aus Lagerfugen unter Belastungsbürsten. Er ermttelt E-Moduln, de rund 1/3 unterhalb denen der Normprüfung bleben. Er vermutet Zusammenhänge zwschen Stensaugverhalten und Bndemtteltransport, kann dese Theore aber ncht weter verfolgen. Er ermttelt enen Regressonszusammenhang von: E Mö f c,.73 741 Mö (-4) Da auch n deser Arbet ncht geklärt werden kann, welche Glechung den realstscheren Wert für den E-Modul des Fugenmörtels lefert, werden Gl.(-3) und Gl.(-4) als obere bzw. untere Schranken für Erwartungswerte verstanden. 16

Naturstenmauerwerk: Stene, Mörtel und Verbände 18 16 14 1 E-Modul Moertel 1 8 6 4 [Franken 1993] [Berwrth 1995] [Warnecke 1995] [Schaefer,Hlsdorf 1991] E = 667 * fc.716 4 6 8 1 1 14 enaxale Druckfestgket Moertel Abbldung -6 Zusammenstellung von Druckfestgketen und E-Moduln verschedener Mörtel Zu Querdehnzahlen und enaxalen Zugfestgketen f t legen für Kalkmörtel kene auswertbaren Veröffentlchungen vor, so dass für dese Schätzwerte n Anlehnung an Erfahrungen aus dem Betonbau verwendet werden. Nach [EC ] (3.1..3) gelten für de enaxale, zentrsche Zugfestgket f t folgende Zusammenhänge: aus Spaltzugfestgket f t,sp f.9 (-5) t f t,sp aus Begzugfestgket f t,fl aus enaxaler Druckfestgket f c f.5 (-6) t f t,fl f t.3 f (-7) 3 c De Anwendung be klenen Druckfestgketen erschent problematsch, da für de Gln.(-5)- (-7) Druckfestgketen f c > 1 MN/m² und Probenabmessungen mt ener klensten Dcke von 1 cm zugrunde legen. Aus desem Grund werden n deser Arbet de enaxalen Zugfestgketen f t auf maxmal 15 %, mnmal 5 % der enaxalen Druckfestgket f c,mö begrenzt...5 Dreaxales Verhalten moderner Mörtel [Berwrth 1995] untersucht das dreaxale Verhalten von Mörteln der MGr. IIa und MGr. III. Es werden zylndrsche Lagerfugenproben aus Kombnatonen mt unterschedlchen Stenen und Stenfeuchten benutzt. De Vertkalspannung I v wrd n de Probekörper über Bürsten, de Radalspannung I r über ene Gummmembran 17

Naturstenmauerwerk: Stene, Mörtel und Verbände engeletet. Für ver verschedene Spannungsverhältnsse I r /I v =,.5,,15 und,3 werden Spannungs-Dehnungs-Kurven ermttelt. Abbldung -7 Mttlere Spannungs-Dehnungs-Lnen Normalmörtel MG II a zwschen trockenen Kalksandstenen (KSL) [Berwrth 1995] In Abbldung -7 snd bespelhaft für enen Normalmörtel MGr. IIa de Zusammenhänge zwschen Vertkalspannung I v und Vertkaldehnung A v bzw. Radaldehnung A r unter verschedenen Spannungsverhältnssen dargestellt. De enaxale Druckfestgket f c,st des zwschen Kalksandstenen (KSL) erhärteten Mörtels beträgt 6.6 MN/m². De gemessenen Spannungs-Dehnungs-Lnen zegen ene Zunahme der errechbaren Maxmalspannung I v und der zugehörgen Bruchstauchung mt 18

Naturstenmauerwerk: Stene, Mörtel und Verbände wachsenden Spannungsverhältnssen. De Vertkalspannung I v kann bs auf de doppelte Größe der enaxalen Druckfestgket f c gestegert werden. Be enem Spannungsverhältns I r /I v =.3 wrd bs zu ener Stauchung von A v =.5 % (!) ken abfallender Ast für de Vertkalspannung I v errecht. Glechzetg entstehen trotz Radaldruckes (I r =.3I v ) Zugdehnungen n radaler Rchtung. De Festgketszunahme der Normalmörtel durch Stegerung des Querdruckes st nur etwa halb so groß we be Beton und von den Mörtelgruppen wetgehend unabhängg. Dredmensonale Druckspannungszustände herrschen auch m Inneren ener Lagerfuge. Se verursachen Mauerwerksdruckfestgketen f c,mw, de n der Regel höher als de dazugehörgen Mörteldruckfestgketen f c,mö snd...6 Aussagekraft von an Probekörpern ermttelter Mörtelegenschaften Für ene erfolgreche numersche Smulaton von expermentellen Mauerwerksversuchen snd möglchst zutreffende Engangsparameter zu verwenden. Unabhängg von den Schlankhetsenflüssen der Probekörpergeometre snd n Abbldung -8 Randbedngungen dargestellt, de de mechanschen Egenschaften des Mörtels m Mauerwerk beenflussen. Wasser-Bndemttel-Verhältns Stensaugverhalten Wasserrückhaltevermögen des Mörtels Mörtelalter mechansche Egenschaften des Mörtels n Mauerwerksfugen Mörtelverdchtung Umgebungstemperatur Fugenhöhe Entfernung zur freen Oberfläche (Luftzutrtt) Abbldung -8 Enge Enflüsse auf mechansche Egenschaften des Mörtels m Mauerwerk De an Probekörpern ermttelten Mörtelegenschaften snd als Anhaltswerte zu verstehen, wel se de mesten deser Randbedngungen ncht oder ncht genau genug abblden. Ihre Aussagekraft bezüglch der Mörtelegenschaften m Mauerwerk schent gerng zu sen. Glechzetg st auch n den Mauerwerksfugen ene ncht homogene Vertelung der mechanschen Egenschaften über de Fugenhöhe, -länge und tefe zu vermuten. 19