Von den Rahmenvorgaben des Lehrplans zum Schulcurriculum Anregungen für Mathematik in Hauptschule und Regionaler Schule in Rheinland-Pfalz auf der Grundlage von Maßstab 9 Der Stoffverteilungsplan geht von folgenden Voraussetzungen aus: 1. Im Mittel stehen in der Klasse 9 insgesamt ca. 130 Unterrichtsstunden für Mathematik zur Verfügung. 2. Band 9 des Unterrichtswerkes Maßstab wird Seite für Seite abgearbeitet (aber nicht immer Aufgabe für Aufgabe ). Für das Notieren von Modifikationen und anderen, auch schulspezifischen Schwerpunktsetzungen ist die letzte Spalte des Stoffverteilungsplans gedacht. 3. Die jeweils angegebene Zahl von Unterrichtsstunden für die einzelnen Lerneinheiten ist nur als grobe Orientierungshilfe zu verstehen. 4. Seiten, die der Wiederholung bekannter Inhalte dienen, werden von den Schülern selbstständig, nicht immer im Unterricht, bearbeitet. Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen, in den Handlungsbereichen des Lehrplans beschrieben, können nicht unabhängig von den Inhalten vermittelt werden. Sie werden daher in allen inhaltlichen Bereichen in unterschiedlichster Form eingeübt. Inhalte von Maßstab Band 9 Kapitel 1 Wiederholungen - Grundrechenarten, ganze Zahlen - Bruchrechnen - Rechnen mit Größen, Umrechnen von Einheiten - Terme und Gleichungen - Mittelwert, Wahrscheinlichkeit - Sachaufgaben, Schätzen bei großen Größen 4 Stunden 6 7, 12 8 9, 12 10 11, 13 14 19 17 20 Kapitel 2 Zuordnungen - Wiederholung: Proportionale und antiproportionale Zuordnungen, Tabellen und Graphen 12 Stunden 24 25 Inhaltsbereich Funktionaler Zusammenhang Beziehungen zwischen einer Zuordnung und dem Graph herstellen 1
- Grafische Darstellungen beschreiben und interpretieren - Wiederholung: Dichte, Geschwindigkeit - Teilen und Mischen, Verhältnisse - Lineare Zuordnungen 26 27 29 30 32 33 34 22 23, 31 36 Kapitel 3 Zehnerpotenzen und Wurzeln - Potenzen - Zehnerpotenzen, auch mit negativen Hochzahlen, Standardschreibweise - Quadratwurzeln - Kubikwurzeln - Rationale und irrationale Zahlen 10 Stunden 38 39 41 43 44 45 46 48 B: Quadratwurzeln durch Umkehrung des Quadrierens bestimmen oder abschätzen, Sachaufgaben lösen, die auf Quadratwurzeln führen, und mit Näherungswerten sinnvoll umgehen E: Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung begründen, irrationale Zahlen, reelle Zahlen Näherungsverfahren E: Ein Iterationsverfahren zur Bestimmung irrationaler Wurzeln begründen und ausführen Potenzierung und entsprechende Umkehrungen E: Die Erweiterung von Potenzen auf negative Exponenten erläutern und dabei notwendige Definitionen beachten Zahlen in Zehnerpotenzschreibweise darstellen und damit umgehen Zusammenhänge zwischen Potenzieren und Wurzelziehen erkennen, interpretieren und nutzen 2
Kapitel 4 Satz des Pythagoras - Satz des Pythagoras, geometrischer Beweis - Berechnungen mit dem Satz des Pythagoras - Umkehrung in ebenen und räumlichen Figuren - Sachaufgaben - Kathetensatz, Höhensatz 11 Stunden 50 51 52 53 55, 58 56, 57, 59 60 62 B: Sachaufgaben lösen, die auf Quadratwurzeln führen, und mit Näherungswerten sinnvoll umgehen Inhaltsbereich Raum und Form Satzgruppe des Pythagoras B: Den Satz von Pythagoras begründen und in Sachsituationen anwenden E: Einen Beweis zum Satz des Pythagoras erarbeiten und verständlich darstellen Zwischen dem Satz des Pythagoras und seiner Umkehrung unterscheiden Den Kathetensatz oder den Höhensatz beweisen Sätze aus der Satzgruppe des Pythagoras in Sachsituationen anwenden Kapitel 5 Lineare Gleichungssysteme - Lineare Gleichungen mit zwei Variablen, Darstellung durch Geraden - Lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen - Grafische und rechnerische Lösungsverfahren, Vergleich der Verfahren - Algebraische und geometrische Anwendungen - Anwendung: Mischungsaufgaben 13 Stunden 64 65 66 67 67 70 72 75 76 78 Inhaltsbereich Funktionaler Zusammenhang: Terme und Gleichungen Lineare Gleichungssysteme E: Lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen grafisch und rechnerisch lösen Effektivität der verschiedenen Lösungsverfahren vergleichen Fragen der Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von linearen Gleichungssystemen untersuchen Sachaufgaben lösen, die auf lineare Gleichungssysteme führen 3
Kapitel 6 Ähnlichkeit - Wiederholung Maßstab, Anwendung - Vergrößern und Verkleinern - Seitenverhältnisse, Streckenteilung - Zentrische Streckung - Ähnlichkeit - Strahlensätze 15 Stunden 80 82 83 84 85 86 87 89 90 91 92 93 96 98 Inhaltsbereich Messen und Größen Strahlensätze E: Beziehungen zwischen Streckenlängen zentrisch gestreckter Figuren herstellen (Strahlensätze) und in Sachsituationen anwenden Einfache Bruchgleichungen unter Beachtung der Definitionsmenge lösen Inhaltsbereich Raum und Form Geometrische Abbildungen B: Ähnliche Figuren durch Vergrößern bzw. Verkleinern erzeugen Auswirkungen maßstabsgetreuer Vergrößerungen und Verkleinerungen auf Winkelgrößen, Streckenlängen und Flächeninhalt untersuchen und beschreiben E: Zentrische Streckungen durchführen und hinsichtlich ihrer Bestimmungsstücke untersuchen (Streckfaktor, Streckzentrum) Fixelemente und Invarianten der zentrischen Streckung kennen und bei Konstruktionen anwenden Kapitel 7 Prozent- und Zinsrechnung - Wiederholung Prozentrechnung - Prozentfaktor (Lohn, Preiskalkulation) - Wiederholung Zinsrechnung - Verzinsung über mehrere Jahre (Kredite, Ratenzahlung) 13 Stunden 100 102 102 104 107 109 110 111 112 113 114 116 Potenzierung und entsprechende Umkehrungen E: Potenzgesetze bei Termumformungen anwenden 4
Kapitel 8 Flächenberechnung - Wiederholung Flächeninhalt von Dreieck, Vierecken, Kreis - Kreisteile - Näherungswerte - Zusammengesetzte Figuren berechnen 10 Stunden 118 119 120 121 122 123, 126 124 127 128 130 B: Sachaufgaben lösen, die auf Quadratwurzeln führen, und mit Näherungswerten sinnvoll umgehen Näherungsverfahren E: Ein Iterationsverfahren zur Bestimmung von reellen Zahlen begründen und ausführen, auch mit geeigneter Software Kapitel 9 Körper darstellen und berechnen - Körperansichten - Anwendung von Flächen- und Volumenberechnung - Wiederholung Volumen und Oberfläche von Prisma und Zylinder - Zusammengesetze und ausgehöhlte Körper berechnen - Pyramiden, Schrägbild, Netz, Modell - Rechtwinklige Dreiecke in Pyramiden, Berechnung von Längen mit dem Satz des Pythagoras - Oberfläche von Pyramide und Kegel - Volumen von Pyramide und Kegel - Volumen und Oberfläche der Kugel 18 Stunden 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 144 145 148 149 146 147, 150 152 B: Sachaufgaben lösen, die auf Quadratwurzeln führen, und mit Näherungswerten sinnvoll umgehen Inhaltsbereich Messen und Größen Berechnungen an Körpern B: Volumen und Oberflächeninhalt der Pyramide bestimmen Berechnungen von einfachen und zusammengesetzten Körpern (auch in Sachsituationen) durchführen E: Volumen und Oberflächeninhalt von Kegel und Kugel bestimmen Formeln herleiten für Volumen der Pyramide, für den Oberflächeninhalt des Kegels Berechnungen von einfachen und zusammengesetzten Körpern (auch in Sachsituationen) durchführen Inhaltsbereich Raum und Form Satzgruppe des Pythagoras B: Den Satz von Pythagoras in Sachsituationen anwenden 5
Kapitel 10 Daten und Zufall - Wiederholung arithmetisches Mittel, Median - Listen von Daten auswerten, auch mit Tabellenkalkulation - Boxplots - Interpretation von Diagrammen, - Präsentationen erarbeiten - Wiederholung Wahrscheinlichkeit - Vierfeldertafeln - Zweistufige Zufallsversuche 16 Stunden 154 155 156 157 158 161, 164 162 163 166 167 168 169 171 Körper und ihre Darstellungen B: Schrägbilder und Netze von Pyramide und Kegel zeichnen und Beziehungen darstellen Inhaltsbereich Daten und Zufall Daten B. Statistische Daten aus Quellen herauslesen, darstellen und interpretieren, Vierfeldertafeln Zufällige Erscheinungen E: Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten bestimmen Baumdiagramm, Pfadregeln Diagnosearbeit Aufgaben zum erweiterten Kompetenzerwerb 6 Stunden 172-177 2 Stunden 178-179 6