Univerität Stuttgart Intitut für Waerbau Lehrtuhl für Hydromechanik und Hydroytemmodellierung Bachelorarbeit Vereinfachte Methoden zur Flutwellenabchätzung Gabriele Seitz Matrikelnummer: 597 Abgabe:. September Betreuer Dr.-Ing. Holger Cla Intitut für Waerbau Pfaffenwaldring 759 Stuttgart Dr.-Ing. Steffen Oliver Och Landratamt Böblingen Parktraße 7 Böblingen
Zuammenfaung Vor dem Hintergrund von Stauanlagen untergeordneter Bedeutung werden verchiedene Flutwellenabchätzungverfahren unterucht, um ein praitaugliche Werkzeug zur Beurteilung zu finden. Zunächt wird ein Überblick über den Dammbruchvorgang und die Wellenaubreitung gegeben: Die Veragenarten piping und overtopping werden vorgetellt, owie die Meyer- Peter/Müller-Gleichung, die Eroion quantifiziert. Die Wellenaubreitung wird durch die St.-Venant-Gleichungen bechrieben. Au dieen Grundlagen wird erichtlich, da wegen zu hohen Aufwand eine genaue Berechnung ungeeignet it, wehalb ein geeignete Abchätzungverfahren geucht wird. In Orientierung am Nachbarland Schweiz wird inbeondere da CTGREF-Verfahren vorgetellt und unterucht. Eine Dimenionbetrachtung zeigt, da diee Parameter- Verfahren nicht dimenionecht it und empiriche Ergebnie in die Berechnung einfließen. Die Senitivitätanalye betätigt den maimalen Einflu der Geometriefaktoren auf da Ergebni. Ein Vergleich mit einem einfachen numerichen Verfahren liefert wegen zu vereinfachenden Annahmen keine quantitativen Ergebnie. Eine Literaturtudie behandelt weitere in Betracht kommende Verfahren, die folgende Eigenchaften aufweien: die eindimenionalen Verfahren berechnen mit minimalem Dateninput in wenigen Schritten die geuchten Größen, die zur Flutwellenabchätzung benötigt werden. Al Berechnungmodelle, die auf diee Vorauetzungen zutreffen, werden vorgetellt: CASTOR, da Verfahren nach Fröhlich und SMPDBK. In einer anchließenden Dikuion werden die Verfahren gegeneinander abgewogen. Dadurch wird die Wahl de CTGREF-Verfahren betätigt.
Inhaltverzeichni Einleitung Grundlagen. Bruchvorgang................................ Flutwellenaubreitung........................... 7 CTGREF-Verfahren 9. Allgemeine................................ 9. Berechnung nach CTGREF........................ 9.. Benötigte Angaben........................ 9.. Berechnungchritte......................... Unteruchung de CTGREF-Verfahren.................... Dimenionbetrachtung........................ Senitivitätanalye......................... Vergleich CTGREF mit einfachem numerichen Modell......... 9.. Da Diffuive-La-Verfahren................... 9.. Bechreibung de Vergleich-Szenario.............. 9.. Vergleichergebnie........................ Literaturtudie. CASTOR................................... Verfahren nach Fröhlich......................... 5. SMPDBK................................. 5 Dikuion 8 Aublick A Matlabcode
Abbildungverzeichni. Dammbruchentwicklung nach [Bechteler 99]............. 7. Brechenformen nach [Müller ].................... Q ma -Diagramm au [Müller ].................... U ma -Diagramm au [Müller ].................... Senitivität der Intenität I....................... 5.5 Senitivität der Überflutunghöhe h................... Senitivität der Gechwindigkeit v................... 7.7 Ergebnie de CTGREF-Verfahren...................8 Ergebnie de numerichen Verfahren.................. Gefährdungabchätzung nach [Müller ]..............
Abkürzungverzeichni Die behandelten Gleichungen wurden au unterchiedlicher Literatur entnommen. Die Bezeichnung der Variablen wurde dabei beibehalten. Dadurch it eine einheitliche Verwendung der Symbole nicht immer möglich. Abweichungen ind im Tet gekennzeichnet. Symbol Erklärung A Fläche [m ] A Oberfläche [m ] B, b Breite [m] g Erdbechleunigung [ m ] H, h Höhe [m] I Intenität [ m ] J, j Gefälle beim CTGREF-Verfahren [/], K, k Stricklerbeiwert [ m/ ] l Länge [m] M, m Böchungneigung, Brechenteigung [m] Q Q b Q ma R hy, r hy S t Abflu [ m ] Brechenabflu [ m ] Maimalabflu im Querchnitt [ m ] hydraulicher Radiu [m] Gefälle Zeit [] V Volumen [m ] v Gechwindigkeit [ m ] Abtand [m]
KAPITEL. EINLEITUNG 5 Kapitel Einleitung Stauanlagen bergen für den Veragenfall oft ein immene Riiko. Um einheitliche Standard zu garantieren, regelt die DIN 97 Sicherheitanforderungen von Dammanlagen, ie gibt Vorgaben zur Bemeung in Hochwaerfällen und chreibt regelmäßige Kontrollen der Bauwerke, abgetuft nach Größe und Riikopotential, vor. Ein olcher Aufwand it jedoch nicht für alle Anlagen gerechtfertigt. E gibt auch Stauanlagen von untergeordneter Bedeutung, bei denen auf DIN-konforme Bemeung verzichtet werden kann. Die Anlagen ind durch ihre Größe nicht eakt abgegrenzt, liegen aber meit im Bereich der ehr kleinen Anlagen mit einem Stauvolumen kleiner 5 m und einer Stauhöhe kleiner m. Bei Stauanlagen untergeordneter Bedeutung handelt e ich um Anlagen, die andere Ziele al Stauanlagen haben, beipielweie Fichteiche, Weiher oder Löchteiche, meit alte Anlagen, die rechtlich nicht al Stauanlage im Sinne der DIN 97 zugelaen oder fachlich nicht al olche behandelt wurden (vgl. [Karolu ]). Doch auch da Riiko olcher Anlagen von untergeordneter Bedeutung oll abgechätzt werden, vor allem um zu beurteilen, ob die Einteilung gerechtfertigt it. Zur Beurteilung werden die Überflutunghöhe und die Gechwindigkeit einer Flutwelle im Unteruchunggebiet herangezogen. Da Produkt der beiden Größen liefert die Intenität der Flutwelle. Da eine genaue Berechnung dieer Größen zu aufwändig wäre, wie in Kapitel gezeigt wird, ollen mit Hilfe vereinfachter Berechnungmodelle Dammbruchflutwellen abgechätzt werden, um eine Auage über da Gefahrenpotential zu treffen. E gibt eine Vielzahl möglicher Berechnungmodelle, denen unterchiedliche Annahmen zu Grunde liegen und die ich omit im Berechnungaufwand und der Genauigkeit untercheiden. Ob dieer Vielfalt oll dem Land Baden-Württemberg ein Überblick über geeignete Verfahren zur Flutwellenabchätzung gechaffen werden. E wird geprüft, ob da Berechnungmodell, da in der Schweiz angewendet wird, geeignet it. Da CTGREF-Verfahren rückt daher in den Foku der vorliegenden Unteruchung: Diee Parameterverfahren wird vorgetellt und dann genauer unterucht. Eine Senitivitätanalye, eine Dimenionbetrachtung und ein Vergleich mit einem einfachen numerichen Modell ollen genauere Informationen liefern. Zunächt wird jedoch ein Überblick über phyikaliche Grundlagen der Dammbruchflutwellenaubreitung gegeben. Der Vorfall wird dabei aufgeteilt in den anfänglichen Dammbruch und die anchließende Wellenaubreitung. Im Rahmen einer Literaturtudie oll da CTGREF-Verfahren gegenüber anderen Berechnungmethoden abgewogen werden. Dafür werden augewählte Verfahren vorgetellt, darunter die Nachfolgeverion de CTGREF-Verfahren: da Softwareprogramm CASTOR, da Verfahren nach Fröhlich und ein Modell de National Weather Service, SMPDBK. Alle Verfahren werden vor allem in Bezug auf den Aufwand, auf die benötigten Angaben zur Berechnung und die Berechnung elbt verglichen.
Kapitel Grundlagen Um eine Auage über die Gefährdung durch Flutwellen treffen zu können, werden inbeondere die Größen Fließgechwindigkeit und Überflutunghöhe benötigt. Im Folgenden werden die phyikalichen Grundlagen dargetellt, die einen olchen Bruchvorgang bechreiben. Dabei kann die Dammbruchflutwellenaubreitung unterteilt werden in den Bruchvorgang und den Vorgang der Wellenaubreitung.. Bruchvorgang Der Bruchvorgang wird in der Regel durch einen ungewöhnlich hohen Waertand augelöt. An einer Schwachtelle, einer Initialbreche, trömt Waer au dem Reervoir und löt damit einen Eroionproze au, der dann zum Veragen de Damme führt. Zu untercheiden ind zwei Veragenarten: Übertrömen (overtopping) und Durchtrömen (piping). Durch Übertrömen wird ein Teil der Dammkrone abgetragen. Dadurch trömt noch mehr Waer nach und noch mehr Dammmaterial wird abgetragen, bi die Breche den Dammfuß erreicht. Durch weitere Autrömen wird die Breche augeweitet. Bei Durchtrömen orgt ein erhöhter Druckgradient für eine vermehrte Sickertrömung, die kleine Bodenteilchen mit ich pült. E enttehen röhrenartige Hohlräume, die ich auweiten, Löcher bilden, bi der Damm in ich zuammenbricht. Die weitere Entwicklung entpricht dann dem Vorgang de Übertrömen. Gemäß [Bechteler 99] it der Augangpunkt der Durchtrömung [...] gewöhnlich am Dammfuß, dort wo der maimale hydrotatiche Druck auftritt. In Abb.. it der Verlauf der beiden Veragenarten chematich dargetellt. Der Verlauf der Brechenentwicklung it von der Eintauhöhe und dem Stauvolumen abhängig, da die Dauer de Eroionprozee vorgibt. Weiterhin it die Entwicklung auch noch von der Dammbechaffenheit abhängig, vom verwendeten Material, der Verdichtung und den Abmeungen, wa die Berechnung erchwert. Die Formel nach Meyer-Peter/Müller quantifiziert den Gechiebetranport (vgl. [Wieprecht 998]): ˆm G = 8 g ρ ρ F w (ρ F ρ w ) (ρ w g S R,So r hy,g, 7 g (ρ F ρ w ) d ch ) / (.) mit S R,So : Sohlgefälle, d ch : charakteriticher Korndurchmeer; ρ w : Dichte de Waer; ρ F : Dichte de Gechiebe
.. FLUTWELLENAUSBREITUNG 7 (a) Overtopping (b) Piping Abbildung.: Dammbruchentwicklung nach [Bechteler 99] Gleichung. liegt einigen Berechnungmodellen zu Grunde und wird dabei numerich gelöt (z.b. Rupro [Paquier 997]). Ungenauigkeiten enttehen aufgrund von Inhomogenitäten in der Dammbechaffenheit. Vereinfachtere Modelle beziehen ich allein auf Laborveruche mit empirichen Ergebnien und verwenden zur Berechnung nur noch geometriche Abmeungen. Weiter reduziert geht zur Bechreibung der Brechenentwicklung allein ein Zeitfaktor ein (z.b. bei SMPDBK). In tark vereinfachten Modellen wird der Bruchvorgang überhaupt nicht mehr berückichtigt, ondern nur noch der Etremfall, der Momentanbruch, betrachtet.. Flutwellenaubreitung Bricht ein Damm, trömt Waer au der enttandenen Breche und eine Flutwelle breitet ich je nach Topographie in - oder -dimenionaler Richtung au. E handelt ich dabei um lange Wellen, d.h. Wellen mit einer Wellenlänge größer al die Waertiefe und o kann eine hydrotatiche Druckverteilung angenommen werden (vgl. [Chanon ]). Vereinfachend oll hier nur die -dimenionale Aubreitung betrachtet werden. Damit reduzieren ich die herkömmlichen Flachwaergleichungen auf die Saint-Venant- Gleichungen (vgl. [Chanon ]): A t + Q = (.) Q t + (v A) + h ga = ga (S f S ) (.) mit S : Sohlgefälle; S f : Energieliniengefälle Gleichung (.) bechreibt dabei die Maenerhaltung, Gleichung (.) die Impulerhaltung. Diee Gleichungen werden in der Regel numerich gelöt. Mit vereinfachenden Annahmen ind ie auch analytich löbar. Beipiele dafür ind die Modelle der kinematichen Welle und der diffuiven Welle al Löung über ein Charakteritikenverfahren. (vgl. [Chanon ])
.. FLUTWELLENAUSBREITUNG 8 Für die Flutwellenabchätzung it eine numeriche Löung meit zu aufwändig. Denn dazu mu zunächt der Dammbruchvorgang geeignet modelliert werden. Weiterhin ind für da Unteruchunggebiet in aureichendem Maße Anfang- und Randbedingungen anzugeben, wa einen großen Datenaufwand bedeutet. It da numeriche Modell zu vereinfacht getaltet, it damit keine geeignete Flutwellenabchätzung möglich, wie in Abchnitt.. gezeigt wird. Um die zu umgehen, bedienen ich vereinfachte Flutwellenabchätzungmodelle auch anderer Gleichungen: Wird die Welle nicht mehr al olche, ondern nur al Gerinnetrömung mit gleichförmigem Abflu (Normalabflu) betrachtet, kann über die Gaukler-Manning-Strickler-Gleichung (.) die Beziehung zwichen der mittleren Fließgechwindigkeit v und Abfluhöhe h hergetellt werden (vgl. [White ]): v m = k t r / hy IE (.) mit v m : mittlere Gechwindigkeit, k t : Stricklerbeiwert, r hy : hydraulicher Radiu und I E : Energieliniengefälle Der Stricklerbeiwert k t it ein empiricher Rauigkeitfaktor. Er kann einzelnen Sohltypen zugewieen werden und au Tabellen augeleen werden. (z. B. in [White ] für den Kehrwert n = k t ) Der hydrauliche Radiu it definiert al die durchfloene Querchnittfläche A dividiert durch den benetzten Umfang l u, der von der Überflutunghöhe abhängt: r hy = A l u. So geht die Überflutunghöhe implizit in die Berechnung ein.
Kapitel CTGREF-Verfahren. Allgemeine Eine numeriche Berechnung it oft zu aufwändig, wenn nur eine rein qualitative Auage darüber getroffen werden oll, ob überhaupt eine Gefährdung beteht. Für dieen Zweck wird in der Schweiz bereit ein Verfahren angewendet, da allein der Flutwellenabchätzung dient. Da CTGREF-Verfahren wurde 978 von E. Colin und R. Pochat im Centre Technique du Génie Rural, de eau et de Forêt, CTGREF, entwickelt. E it ein tark vereinfachte Modell auf der Grundlage von Eperimenten und vereinfachten Löungen der St.-Venant-Gleichungen. So einfach wie möglich getaltet und auf da Notwendigte reduziert, gilt diee Verfahren nur für Momentanbruch mit Standardbrechenform, bei der ich die Breche immer bi zum Boden eintieft. E wird alo grundätzlich ein Wort-Cae -Szenario betrachtet. Zur Auwahl tehen die Berechnungfälle Trapezquerchnitt, Rechteckquerchnitt, Parabelquerchnitt und Dreieckquerchnitt. Je nach Dammbechaffenheit und Material mu die paende Variante gewählt werden. So kann beipielweie der Bruch einer Betonmauer über eine Parabelbreche, oder der Bruch eine kleineren Erddamm über eine Trapezbreche angenähert werden [Müller ]. Vereinfachend betrachtet da Modell einen kontanten Brechenabflu ohne Schwall- und Sunkvorgänge und eine gleichförmige Wellenaubreitung. Da CTGREF-Verfahren it al Handrechenverfahren getaltet. Au gegebenen Daten werden Parameter berechnet, mit denen über dimenionloe Diagramme die Gechwindigkeit und die Überflutunghöhe an einem kritichen Punkt tromabwärt betimmt werden. Da Produkt au Gechwindigkeit und Höhe liefert die Intenität der Überflutung. Im Folgenden wird nun auf die benötigten Daten eingegangen und anchließend die Berechnungchritte vorgetellt.. Berechnung nach CTGREF.. Benötigte Angaben Um da Modell o einfach wie möglich zu halten, gehen nur die wichtigten Parameter in die Berechnung ein: Neben mittleren Werten de Abflugerinne werden lediglich Abmeungen zur Stauanlage, zu Form und Abmeung der Breche und zu dem Querchnitt, der unterucht werden oll, dem Kontrollquerchnitt, benötigt. Daten zu anderen Querchnitten gehen nicht in die Berechnung ein. 9
.. BERECHNUNG NACH CTGREF Folgende Daten ind alo für die Berechnung erforderlich: Abmeungen der Stauanlage V Stauvolumen [m ] H Stauhöhe [m] bzw. Brecheneintiefung [m] Abmeungen zur Breche Art der Brechenform: Trapez, Rechteck, Dreieck, Parabel Trapez Rechteck Dreieck Parabel Abbildung.: Brechenformen nach [Müller ] je nach Brechenform: H B Brechenhöhe [m] Brechenbreite [m] M Böchungneigung in der Breche [/] P Faktor für Parabelquerchnitt [/] Angaben zum Abflugerinne: K mittlere Rauigkeit (Stricklerbeiwert) [ m / ] J Mittlere Gefälle [/] Abmeungen im Kontrollquerchnitt b Abtand zum Damm [m] lokale Talbreite [m] m Böchungneigung de Tal [/] p Faktor für Parabelquerchnitt im Tal [/] k lokale Rauigkeit (Stricklerbeiwert) [ m / ] j lokale Gefälle [/].. Berechnungchritte Au den bechriebenen Daten werden über mehrere Rechenchritte und mit Hilfe von Diagrammwerten die geuchten Größen zur Flutwellenabchätzung ermittelt. Betimmt werden die Überflutunghöhe, die Fließgechwindigkeit und da Produkt der beiden Größen, die Intenität.
.. BERECHNUNG NACH CTGREF It die Brechenform je nach Dammbechaffenheit gewählt, wird mit der zugehörigen Formel zuert der Auflu au der Breche über die Querchnittabmeungen ermittelt: Q b,rechteck =, 9 B H / Q b,dreieck =, 7 M H 5/ Q b,t rapez =, 9 B H / +, 7 M H 5/ Q b,p arabel =, 5 B H / (.) V Die Kennzahlen JK und werden betimmt, um dann im folgenden Diagramm au dem Schnittpunkt de dimenionloen Dammabtande, de -Werte, mit der V zugehörigen JK -Kurve den Wert Qma Q b abzuleen. Multipliziert mit dem Brechenabflu Q b au Gl.. ergibt ich der Abflu im Kontrollquerchnitt Q ma. Abbildung.: Q ma -Diagramm au [Müller ] Um darau die Überflutunghöhe im Kontrollquerchnitt zu betimmen, wird zunächt die Hilfvariable D ma eingeführt, die je nach Brechenform berechnet wird: D ma,rechteck = Q ma k j / b 8/ D ma,dreieck = Q ma ( + m ) / k j / b 5/ D ma,t rapez = Q ma m 5/ k j b 8/ Q ma D ma,p arabel = k j / p / (.)
.. BERECHNUNG NACH CTGREF Über den Schnittpunkt de D ma -Werte mit der zur Brechenform gehörigen Kurve wird anchließend im folgenden Diagramm ein Faktor U ma ermittelt. Abbildung.: U ma -Diagramm au [Müller ] U ma dient zur Berechnung der Überflutunghöhe mit einer der folgenden Gleichungen je nach Brechenform: h Rechteck () = b U ma h Dreieck () = U ma h T rapez () = b m U ma h P arabel () = p U ma (.) Die Fließgechwindigkeit v() berechnet ich nun über v() = Q ma A() (.) mit A() = b h() + m h () für eine trapezförmige Querchnittfläche im betrachteten Kontrollquerchnitt. Zuletzt wird au dem Produkt von Fließgechwindigkeit und Überflutunghöhe die Intenität berechnet, die eine Auage über da Gefahrenpotential der betrachteten Flutwelle ermöglicht. I() = v() h() (.5)
.. UNTERSUCHUNG DES CTGREF-VERFAHRENS. Unteruchung de CTGREF-Verfahren.. Dimenionbetrachtung Wie Kapitel.. zeigt, it da CTGREF-Verfahren kein dimenionechte Verfahren, die Berechnungchritte bechreiben nicht eakt den phyikalichen Vorgang. In Kapitel.. wurden die eingehenden Größen bechrieben. Nun ollen die auftretenden Dimenionen unterucht werden. Im erten Schritt der Berechnung wird allein au geometrichen Größen der Abflu berechnet, wa zunächt verwunderlich it, geht doch in die Abfluberechnung definitiongemäß die Gechwindigkeit ein. Mit der Annahme, in der Breche herrche Grenzabflu, würde der Brechenabflu wie folgt berechnet werden: Für Grenzabflu gilt F r = v = gy mit F r: Froudezahl; v: Fließgechwindigkeit; g: Erdbechleunigung (9, 8 m ); y: Abflutiefe. Weiterhin gilt y = H mit H: Energiehöhe ( ˆ= Stauhöhe). Damit ergibt ich bei einem Rechteckquerchnitt mit Breite B für den Grenzabflu: Q = v A = g H H B Q =, 7 H / B Die Dimenion H / B timmt mit dem CTGREF-Verfahren überein. Da aber doch kein Grenzabflu vorliegen mu, korrigiert ein empiricher Faktor den Abflu auf einen angenäherten Wert. Im nächten Schritt dienen dimenionloe Kennzahlen zur Ermittlung de Abflue im Kontrollquerchnitt Q ma. Da Diagramm zeigt den Zuammenhang zwichen der Entfernung vom Damm normiert auf da Stauvolumen und Einflu von Reibung und Steigung JK. Diee Faktoren chwächen die Flutwelle ab. Da Verhältni wird dann au dem Diagramm abgeleen. Die dimenionloe Kennzahl D ma tellt ein Verhältni von Abflüen dar: Der berechnete Wert im Kontrollquerchnitt wird über die Gaukler-Manning-Stricklergleichung auf die lokalen Daten bezogen: D ma,rechteck = mit der Stricklergleichung: v = k r / und den Beziehungen: r hy = hy j/ V Q ma k j / b 8/ durchfloener Querchnitt Umfang ; und Q = v A;
.. UNTERSUCHUNG DES CTGREF-VERFAHRENS Statt de hydraulichen Radiu und der Abfluhöhe wird zur Betimmung von D ma allerding nur die Talbreite b verwendet. Die Abfluhöhe h wird au dieer Beziehung mit der empirich ermittelten Funktion au dem U ma -Diagramm abgeleen. Die Abflugechwindigkeit kann darau über die Kontinuitätbeziehung Q = v A berechnet werden. Zu beachten it, da da Volumen im zweiten Berechnungchritt nur eingeht, um dimenionlo zu machen. (Siehe Abb..5) Die Intenität nimmt über die Strecke ab, wird aber nie Null, wobei die der Fall ein ollte, wenn da geamte Waer au dem Staubecken augelaufen it. Doch dazu fehlt die zeitliche Dimenion al limitierender Faktor. Dieer Sachverhalt mu bei Anwendung diee Verfahren beachtet werden; die berechneten Ergebnie müen kritich auf Plauibilität unterucht werden... Senitivitätanalye Die Unteruchung der Senitivität oll den Einflu der einzelnen Parameter auf da Ergebni aufzeigen. Durch die verchiedenen Rechenchritte, durch mehrmalige Auleen au Diagrammen, it nicht ofort erkennbar, wie tark die jeweilige Größe in da Ergebni pielt und wie empfindlich da Ergebni auf die Abweichung eine Parameter reagiert. Zu dieem Zweck wurde die Berechnung de CTGREF-Verfahren für den Trapezquerchnitt in Matlab implementiert (iehe Anhang A). Augehend von einem Beipieldamm mit den Abmeungen au Tabelle. wurde jeweil ein Parameter um ±5% variiert, während die anderen Parameter kontant gehalten wurden. Die Ergebnie der Intenität I [ m ], der Höhe h [m] und der Gechwindigkeit v [ m ] ind über die Strecke [m] aufgetragen. In den Abbildungen.,.5 und. ind die Graphiken zur Analye dargetellt. Bei der Ertellung der Graphiken wurde vereinfachend angenommen, da da Tal über die Strecke kontant bleibt, d.h. da in jedem Querchnitt Durchchnittbreite, -höhe, -gefälle und eine durchchnittliche Rauigkeit vorherrchen und omit die lokalen Werte mit den Mittleren übereintimmen. So normiert können die Abweichungen der einzelnen Parameter miteinander verglichen werden: Stauhöhe H [m] Speichervolumen V 5. [m ] Brechenbreite B [m] Brechenteigung M [/] Mittlere Gefälle J, [/] Mittlere Rauigkeit K [ m/ ] Talbreite b 5 [m] Böchungneigung m 5 [/] lokale Gefälle j, [/] lokale Rauigkeit k [ m/ ] Tabelle.: Beipieltaubecken nach [Och ]
I I I I I I I I.. UNTERSUCHUNG DES CTGREF-VERFAHRENS 5 9 8 7 5 H= H= H=9 5 5 (a) I bei Variation von H [m] 9 8 7 5 V=75 V=5 V=5 5 5 (b) I bei Variation von V [m ] 9 8 7 5 B= B= B=8 5 5 (c) I bei Variation von B [m] 9 8 7 5 M=,5 M= M=,5 5 5 (d) I bei Variation von M [/] 9 8 7 5 b =,5 b = 5 b = 7,5 5 5 (e) I bei Variation von b [m] 9 8 7 5 K = K = 5 K = 5 5 5 (f) I bei Variation von K [ m/ ] 9 8 7 5 m =,5 m = 5 m = 7,5 5 5 (g) I bei Variation von m [/] 9 8 7 5 J =, J =, J =,8 5 5 (h) I bei Variation von J [/] Abbildung.: Senitivität der Intenität I
.. UNTERSUCHUNG DES CTGREF-VERFAHRENS.5 H = H = H = 9.5 V = 7 5 V = 5 V = 5 h().5 h().5.5.5 5 5 (a) h bei Variation von H [m] 5 5 (b) h bei Variation von V [m ].5 B = B = B = 8.5 M =,5 M = M =,5 h().5 h().5.5.5 5 5 (c) h bei Variation von B [m] 5 5 (d) h bei Variation von M [/].5 b =,5 b = 5 b = 7,5.5 K = 5 K = K = 5 h().5 h().5.5.5 5 5 (e) h bei Variation von b [m] 5 5 (f) h bei Variation von K [ m/ ].5 m =,5 m = 5 m = 7,5.5 J =, J =, J =,8 h().5 h().5.5.5 5 5 (g) h bei Variation von m [/] 5 5 (h) h bei Variation von J [/] Abbildung.5: Senitivität der Überflutunghöhe h
I.. UNTERSUCHUNG DES CTGREF-VERFAHRENS 7 8 7 H = H = H = 9 8 7 V = 7 5 V = 5 V = 5 5 5 v() v() 5 5 (a) v bei Variation von H [m] 5 5 (b) v bei Variation von V [m ] v() 8 7 5 B = B = B = 8 5 5 (c) v bei Variation von B [m] 9 8 7 5 M=,5 M= M=,5 5 5 (d) v bei Variation von M [/] 8 7 b =,5 b = 5 b = 7,5 8 7 K = 5 K = K = 5 5 5 v() v() 5 5 (e) v bei Variation von b [m] 5 5 (f) v bei Variation von K [ m/ ] 8 7 m =,5 m = 5 m = 7,5 8 7 J =, J =, J =,8 5 5 v() v() 5 5 (g) v bei Variation von m [/] 5 5 (h) v bei Variation von J [/] Abbildung.: Senitivität der Gechwindigkeit v
.. UNTERSUCHUNG DES CTGREF-VERFAHRENS 8 Dabei fällt auf, da eine Variation im Stauvolumen (vgl. Abb..a) auf da Ergebni keine Auwirkung hat, eine Abweichung von maimal I =, m it vernachläigbar, ebeno bei v und h. Wie in Abchnitt.. erwähnt, geht da Volumen nur in die Berechnung ein, um mit eine dimenionloe Größe zu erzeugen, ein Wert aber it nur von untergeordneter Bedeutung. Etreme Aulenkungen von bi zu I =, 8 m bei einer Abweichung von 5 % ind dagegen bei der Stauhöhe H zu beobachten (vgl. Abb..b). H geht damit al empfindlichter Parameter in die Berechnung ein, gefolgt von der Brechenbreite B, die bei einer prozentual gleichen Aulenkung einen Unterchied von I =, 5 m bewirkt (vgl. Abb..c), und die mittlere Talbreite b mit einem maimalen Unterchied von I =, 77 m (vgl. Abb..e). Dabei it zu beachten, da die Abweichung in die Überflutunghöhe h nicht linear eingeht: Die Abweichung um -5% bewirkt eine Erhöhung von, 5 m, eine Abweichung von +5% allerding nur eine Erniedrigung von.5 m (vgl. Abb..5e). Die Form de Tal über die Böchungneigung m it für alle Berechnunggrößen nahezu bedeutunglo. Hier ergibt ich lediglich eine maimale Variation von I =, m (vgl. Abb..g). Die Brechenteigung M mit einer maimalen Aulenkung von I =, 58 m it etwa enitiver auf da Ergebni (vgl. Abb..d). v reagiert mit einer Aulenkung von v =, m ehr enitiv auf die mittlere Rauigkeit K m (vgl. Abb..f). Doch wird die Auwirkung auf die Intenität durch den reziproken Effekt auf h abgechwächt: Eine geringe Rauheit (großer Stricklerbeiwert) bewirkt gleichzeitig eine große Gechwindigkeit und eine geringe Höhe. Für die Intenität ergibt ich o eine Aulenkung von I =, 7 m. Die Aulenkung von I nimmt bei Variation in K über die Strecke zu (vgl. Abb..f), wie auch beim mittleren Gefälle J, da aber mit einer maimalen Abweichung von I =, 9 m wenig enitiv auf da Ergebni wirkt (vgl. Abb..h), denn auch hier wirken ich v und h entgegen. (vgl. Abb..h und.5h) Zuammenfaend ind die Werte von I ma in Tabelle. aufgelitet. Parameter H V B M b K m J I ma I + ( = m) =, 8 m I ( = m) =, m I ( = m) =, 5 m I ( = m) =, 58 m I ( = m) =, 77 m I ( = m) =, 7 m I + ( = m) =, m I ( = m) =, 9 m Tabelle.: I ma -Werte für Aulenkung der Parameter au Tabelle. um je ± 5%
.. VERGLEICH CTGREF MIT EINFACHEM NUMERISCHEN MODELL 9 Auf da Ergebni haben alo in erter Linie die geometrichen Abmeungen H, B und b Auwirkung, wa auch den Erwartungen entpricht: Je höher da Waer aufgetaut wird, deto größer it die Gefährdung bei einem Dammbruch, je breiter die Breche it, deto mehr Waer kann aufließen. Dabei it vor allem die Fläche, weniger die Form, bedeutend und die Brechenteigung pielt eine untergeordnete Rolle. Je breiter da Tal it, auf eine deto größere Fläche kann ich die Flutwelle aubreiten und verliert an Gefährdung. Durch die Berechnung der Intenität, de Produkt au Gechwindigkeit und Höhe, ergibt ich für die Rauigkeit und da Gefälle eine kompenierende Wirkung.. Vergleich CTGREF mit einfachem numerichen Modell Zum Vergleich de CTGREF-Verfahren mit einem numerichen Modell oll eine Anwendung de Diffuiven-La-Verfahren dienen, da in [Bue ] und [Chanon ] genauer bechrieben wird. Die Anwendung elbt wurde von S[Bue ] implementiert... Da Diffuive-La-Verfahren Da Diffuive-La-Verfahren it ein eplizite numeriche Löungverfahren für partielle Differentialgleichungen. Ein Gitter au dikreten Punkten wird über da Unteruchunggebiet gelegt. Für jeden Gitterpunkt werden die Differentialgleichungen mit einem Finite- Differenzen-Anatz gelöt. Der Dammbruchvorgang wird durch da Modell nicht bechrieben. Stattdeen oll eine kontante Höhe in der Breche den Abflu betimmen. Die entpricht der Annahme eine Momentanbruch mit unendlich großem Stauvolumen und damit einem aboluten Wort-Cae-Fall: Da Staubecken it o groß, da die Abenkung aufgrund de Brechenabflue im Vergleich zum Stauvolumen elbt vernachläigbar it. Über einen längeren Zeitraum betrachtet, entpricht dann die Überflutunghöhe im geamten Tal der Höhe in der Breche. Damit it al rechte Randbedingung eine kontante Höhe vorgegeben. Al linke Randbedingung wird die Gechwindigkeit in km Entfernung bei Normalabflu abgechätzt. Vor dem Dammbruch fließt bereit ein Flu mit kontanter Höhe und Gechwindigkeit, wodurch die Startbedingungen formuliert werden. Zeit- und Ortchritte müen o gewählt o werden, da ie da Courant-Friedrich-Lewy-Kriterium erfüllen... Bechreibung de Vergleich-Szenario Um da CTGREF-Verfahren mit dem numerichen Modell zu vergleichen, wurde zunächt ein Szenario entworfen, da beiden Verfahren gerecht wird. Dabei wurde berückichtigt, da für da numeriche Modell al untere Grenze eine Rauigkeit von K = m/ vorgegeben it und bei großem Gefälle die Zeitchritte ehr klein gewählt werden müen. Für da CTGREF-Verfahren it durch da Diagramm in Abb.. ein unterer Wert der Variable JK =. fetgelegt. Bei kleineren Werten würde die Berechnung trotzdem mit gleichem JK durchgeführt werden und würde unnötige Ungenauigkeiten provozieren. So oll ein fiktive Beipiel zum Vergleich dienen: Der Damm bricht plötzlich über die geamte Talbreite auf und Waer trömt au. Gefälle und Rauheit ind durch die Betrachtunggrenzen der beiden Verfahren fetgelegt. Da Stauvolumen geht nur in die Berechnung nach CTGREF ein. Da Courant-Friedrich-Lewy-Kriterium gibt da Verhältni von Zeit- zu Ortchritten vor, oda eine innvolle Berechnung erfolgt. Eine genaue Bechreibung de Kriterium it [Chanon ] zu entnehmen.
.. VERGLEICH CTGREF MIT EINFACHEM NUMERISCHEN MODELL In Tabelle. ind die Werte zur Berechnung zuammengefat. Stauhöhe H m Stauvolumen V 5 m Brechenbreite = Talbreite B 5 m Gefälle J.% Rauheitbeiwert K m/ Tabelle.: Daten für ein fiktive Beipiel zum Vergleich Vor dem Dammbruch fließt bereit ein Flu mit h =, 5 m über die geamte Breite. Da etzt die Startbedingungen der numerichen Berechnung fet. E wird angenommen, da nach dem Dammbruch in der Breche Normalabflu herrcht. Damit ergibt ich al linke Randbedingung für die numeriche Berechnung eine Höhe von h = m. Al rechte Randbedingung it v zu, m fetgeetzt. Die Ortchritte betragen =, 5 m und die Zeitchritte t =,... Vergleichergebnie Die Berechnung nach CTGREF erfolgte mit der Implementierung in Matlab (vgl. Anhang A). Die Ergebnie ind in Abb..7 dargetellt. Gechwindigkeit v, Höhe h und Intenität I ind dabei jeweil über den Ort aufgetragen. 8 7 5 9 8 7 5 Höhe h [m] Gechwindigkeit v [m/] Intenität I [m /] 5 5 5 Abbildung.7: Ergebnie de CTGREF-Verfahren Geht auch da Volumen in nicht in die numeriche Berechnung ein, o kann doch überchlagweie abgechätzt werden, da mit betrachtetem Volumen und gegebener Wellenhöhe eine Taltrecke von m gefüllt werden könnte. Demnach it für den Vergleich vor allem die Anfangphae de numerichen Verfahren relevant, wenn die Aubreitung der Flutwelle noch nicht weit fortgechritten it, alo noch den Werten bei begrenztem Stauvolumen entprechen kann. So wird die Welle in Abb..8 für die Zeitchritte,, und 5 betrachtet.
.. VERGLEICH CTGREF MIT EINFACHEM NUMERISCHEN MODELL Zeit = ec Zeit = ec 8 z (gruen), H (blau) 99 v (rot) z (gruen), H (blau) 99 v (rot) 98 98 5 5 5 Ort 5 5 5 Ort (a) Flutwelle nach (b) Flutwelle nach Zeit = ec 5 Zeit = 5 ec.5 z (gruen), H (blau) 99 v (rot) z (gruen), H (blau) 99.5.5 v (rot) 98 98 5 5 5 Ort (c) Flutwelle nach.5 5 5 5 Ort (d) Flutwelle nach 5 Abbildung.8: Ergebnie de numerichen Verfahren Beim numerichen Verfahren treten in der Anfangphae der Dammbruchwelle nahe dem Damm nach Sekunden Gechwindigkeiten von über 9 m auf (vgl. Abb..8a). Fließt die Welle weiter, mindert ich die Gechwindigkeit nach 5 auf eine Größenordnung von 5 m (vgl. Abb..8d) ab, wobei zu dieem Zeitpunkt bereit mehr al 5 m Waer au dem Reervoir gefloen ind. Beim CTGREF-Verfahren it die Maimalgechwindigkeit direkt unterhalb de Damm bei ca. m (vgl. Abb..7) und nimmt über die Strecke von km auf ca. m ab. Die Überflutunghöhe entpricht beim numerichen Verfahren der vorgegebenen Randbedingung von m (vgl. Abb..8d). Somit würde auf dieen Wert der Waertand im geamten Tal anteigen, würde die Situation über einen längeren Zeitraum betrachtet werden. Beim CTGREF-Verfahren ergibt ich direkt unter dem Damm eine Höhe von ca., 5 m (vgl. Abb..7). Die Höhe überteigt damit ogar den tatächlichen Wert. Dadurch, da ie au dem Abfluwert und nicht au den eigentlichen phyikalichen Gegebenheiten berechnet wird, wird der Wert deutlich überchätzt. Die Höhe inkt dann innerhalb der erten 5 m auf einen Wert von ca. m ab und pendelt ich auf einen Wert von m bei einem Dammabtand von km ein. Auch dabei fließt mehr Waer au dem Staubecken au, al e überhaupt beinhaltet, wie bereit in Kapitel..
.. VERGLEICH CTGREF MIT EINFACHEM NUMERISCHEN MODELL bechrieben. In Bezug auf die Gechwindigkeit widerprechen die Ergebnie den Erwartungen, werden doch laut [Müller ] bereit beim CTGREF-Verfahren zu hohe Ergebnie erwartet, die nun von einer genaueren numerichen Berechnung weiter übertroffen werden. Da CTGREF-Verfahren berechnet in der Nähe de Damm größere Abfluhöhen. Wird die Welle aber über einen längeren Zeitraum betrachtet, überteigen auch hier die Ergebnie de numerichen die de CTGREF-Verfahren. Durch die hohen Gechwindigkeiten bechreibt da numeriche Verfahren eine Art Schwallvorgang: In kurzer Zeit tritt ehr viel Waer au der Breche au. Dieer Vorgang hält an, dadurch da durch die kontante Höhe von m in der Breche immer ehr viel Waer nachtrömt. Diee fiktive Beipiel it alo für einen direkten Vergleich mit dem CTGREF-Verfahren ungeeignet. Zwar geht auch da CTGREF-Verfahren von einem Momentanbruch au, e bechreibt aber keinen Schwall-Vorgang. Hier wird zuert der Abflu Q betimmt und dann ert unter Annahme gleichförmiger Strömung Gechwindigkeit v und Höhe h. Doch die Annahme der gleichförmigen Strömung und damit die Vernachläigung diee Schwall it nach A. Paquier und einen Unteruchungen gerechtfertigt (vgl. [Paquier 997]). Selbt wenn alo in der Realität ein Damm derart plötzlich brechen würde, da ich ein Schwall aubilden könnte, würde dieer durch die Abnahme der Waertandhöhe in der Breche ehr chnell abgechwächt, oda e zu keinen o großen Gechwindigkeiten kommen kann. Der tatächliche Vorgang wird durch diee Näherung um einige Größenordnungen überchätzt. Um alo da CTGREF-Verfahren quantitativ mit einem numerichen Verfahren vergleichen zu können, mu ein geeignete Szenario und eine geeignete numeriche Modellierung gefunden werden. Der Beckenentleerungvorgang darf bei den Randbedingungen der numerichen Berechnung nicht vernachläigt werden.
Kapitel Literaturtudie Neben dem CTGREF-Verfahren eitiert eine Reihe von Methoden zu Dammbruch- Flutwellen-Berechnungen beziehungweie -Simulationen. Alle veruchen dabei der Vorherage und der Gefährdungabchätzung zu dienen, um mögliche Riiken, die von einem Bauwerk augehen, aufzuzeigen. Je nach Anwendungbereich treffen die verchiedenen Modelle unterchiedliche Annahmen und weien daher unterchiedliche Genauigkeit auf. E gibt Modelle, die den Dammbruch volltändig modellieren, wie z.b. RUPRO [Paquier 997], andere berückichtigen ihn nur in einem Zeitfaktor, der den maimalen Auflu au der Breche verzögert (SMPDBK nach [Lewi ]). Stark vereinfachte Modelle wiederum berückichtigen ihn überhaupt nicht, ondern gehen von einem Momentanbruch au, wodurch der maimale Abflu überchätzt wird (z.b. CTGREF). Für die Aubreitung der Flutwelle gibt e verchiedente Modelle: Eakte Verfahren löen dazu die zweidimenionalen Flachwaergleichungen bzw. die eindimenionalen St.- Venant-Gleichungen (z.b. DAMBRK [Fread 99]). Die Gleichungen werden numerich gelöt und bechreiben dann den tatächlichen Verlauf der Welle einchließlich Schwallund Sunkvorgängen (vgl. Kapitel.) und dem Beckenentleerungvorgang. Bei Nichtberückichtigung der Welle werden Gleichungen wie die Stricklergleichung (Gl..) dafür herangezogen. Weiterhin gibt e Parameterverfahren, die die Löung der St.-Venant- Gleichungen für Standardfälle in Diagrammen dargetellt beinhalten, die dann mit Hilfe von Kennzahlen augeleen werden können [Müller ]. Hier können dann lokale Beonderheiten im Ergebni nicht berückichtigt werden. Die meiten Modelle ind implementiert und liegen al Softwareprogramm vor. Die übrigen, die al Handrechenverfahren augearbeitet ind, ind meit ältere Verfahren (CTGREF, Verfahren nach Fröhlich). Ohne Anpruch auf Volltändigkeit ind in Tabelle. einige Verfahren mit ihren wichtigten Charakteritika zuammengetragen. Für die Abchätzung von Flutwellen au Stauhaltungen untergeordneter Bedeutung genügt oft die Auage, ob überhaupt eine Gefährdung beteht. Dabei oll aber der Aufwand, diee Information zu bekommen, gering ein. Die wird einereit erreicht, wenn die Berechnung elbt überchaubar bleibt. E kommen alo nur Verfahren ohne numeriche Modellierung mit eindimenionaler Wellenaubreitung in Betracht. Anderereit wird der Aufwand gering, wenn nur die nötigten Daten eingehen und vor allem olche Daten, die leicht und chnell zu bekommen ind, wie beipielweie Abmeungen. Daten zu Materialien wie der charakteritiche Korndurchmeer de Dammchüttmaterial wären dagegen chwierig zu bechaffen. Mit dieen Kriterien kommen alo wenige Verfahren näher in Betracht: Neben dem
.. CASTOR Bruchzenario Numerich Dimenion Software CTGREF-Verfahren M nein D nein Verfahren nach Fröhlich (nur Abflu) F nein / nein RUBAR (Cemagref) M/F ja D/D ja CASTOR (Cemagref) M/F nein D ja RUPRO (Cemagref) (nur Abflu) M/F ja / ja DAMBRK (NWS) M/F ja D ja SMPDBK (NWS) M/F nein D ja BEFFA M nein D nein Tabelle.: Übericht über Dammbruchflutwellenberechnungmodelle; mit M:Momentanbruch, F: fortchreitender Dammbruch bereit behandelten CTGREF-Verfahren werden da CASTOR-Verfahren, da im weentlichen deen Nachfolgeverion dartellt, da SMPDBK de NWS und da Verfahren nach Fröhlich, da in Öterreich Anwendung findet, im Folgenden vorgetellt. Diee werden zuammen mit dem genauer unteruchten Verfahren nach CTGREF in Kapitel 5 in einer Dikuion gegeneinander abgewogen. Für alle Verfahren gilt eindimenionale Wellenaubreitung ohne Schwallvorgänge und ohne Berückichtigung von Aubreitunghindernien im Abflukanal. Eroioneffekte aufgrund der Flutwelle werden vernachläigt. Die einzelnen Verfahren werden nun mit den jeweil peziell getroffenen Annahmen und den Berechnungchritten in groben Zügen vorgetellt.. CASTOR Da CTGREF ging über in da Intitut de Recherche en Science et Technologie pour l Environnement, Cemagref. Dabei wurde auch da CTGREF-Verfahren zur Flutwellenabchätzung überarbeitet: A. Paquier und O. Robin entwickelten e bi 997 weiter zu CASTOR, dem logiciel de calcul implifié pour le traitement de onde de rupture de barrage, einem Softwareprogramm zur vereinfachten Dammbruch-Flutwellenberechnung. E wird noch laufend weiterentwickelt. Gerade it die Verion. verfügbar. Weiterentwickelt wurde da CTGREF-Verfahren hinichtlich mehrerer Geichtpunkte: Zunächt bettete man da betehende Handrechenverfahren in eine moderne, benutzerfreundliche Computeroftware ein. Da Modell wurde augeweitet auf fortchreitenden Dammbruch, oda nicht mehr nur Momentanbruch behandelt werden kann. Zuätzlich oll nun neben Abflu, Höhe und Gechwindigkeit auch die Ankunftzeit im Kontrollquerchnitt berechnet werden. Annahmen: CASTOR behandelt Flutwellen mit Momentanbruch und fortchreitendem Dammbruch bi auf Sohlniveau. Die Brechenentwicklung it dabei nicht näher pezifiziert. E beteht die Annahme, da da Waer ungehindert abfließen kann. Nach berechnetem Brechenabflu wird nicht mehr zwichen den Dammbrucharten unterchieden.
.. VERFAHREN NACH FRÖHLICH 5 Berechnung Die Berechnung erfolgt analog zum CTGREF-Modell. Auch hier werden Daten über die Stauhaltung, die Stauhöhe, da Stauvolumen benötigt. Neben den Abmeungen der Breche mit Brechenform, Höhe und Breite it nun noch zuätzlich die Art der Brechenbildung erforderlich: die Information, ob e ich um einen fortchreitenden oder plötzlichen Dammbruch handelt. Darüber hinau Daten zu Gefälle, Rauigkeit und den lokalen Abmeungen am Unteruchungquerchnitt Tal abwärt. Damit werden in den folgenden fünf weentlichen Berechnungchritten die geuchten Größen berechnet (vgl. [Paquier 997]):. Zuert erfolgt die Berechnung de Abflue au der Breche. Dabei werden die zwei unterchiedlichen Veragenarten berückichtigt: Momentanbruch und fortchreitender Dammbruch. Für den Momentanbruch wird der Auflu gemäß E. Colin und R. Pochat berechnet. Für fortchreitenden Dammbruch wird folgende Beziehung verwendet: Q p =.( V H ). g.5 H.5 (.) Der Entwickler weit aber darauf hin, da inbeondere beim zweiten Berechnungfall da Ergebni genauer wird, wenn der Brechenauflu mit einem genaueren Verfahren ermittelt wird. [Lewi ]. Der berechnete Abflu trömt nun eindimenional entlang eine Tal abwärt bi zum zu unteruchenden Kontrollquerchnitt. So wie auch beim CTGREF-Verfahren wird dieer mit Hilfe der Kennzahlen JK und über ein Diagramm ermittelt, V da auf Ergebnien au Eperimenten und vereinfachten Löungen der St.-Venant- Gleichungen beruht.. Die Abfluhöhe im Kontrollquerchnitt wird unter der Annahme von Normalabflu über Querchnittwerte und den ermittelten Abflu Q ma im Tal berechnet.. Augehend vom Abflu wird die Abflugechwindigkeit au Abflu und Querchnittwerten berechnet. Da CTGREF-Verfahren weiterführend, wird die Gechwindigkeit mit einem Korrekturfaktor multipliziert, um die Tatache zu berückichtigen, da die Maimalgechwindigkeit vor Maimalabflu auftritt. 5. Zuletzt wird die Wellenankunftzeit au dem Abtand und einer mittleren Gechwindigkeit berechnet, die ich au der Gechwindigkeit im Unteruchungquerchnitt und einer Gechwindigkeit unmittelbar nach der Breche ergibt.. Verfahren nach Fröhlich In Öterreich wird ein andere Handrechenverfahren angewendet, da auf Berechnungen von Fröhlich beruht. Fröhlich leitete 989 anhand von Eperimenten eine empiriche Beziehung allein zwichen Brechenabflu, Brechenhöhe und Stauvolumen her [Broich ]. Die Flutwellenaubreitung wird mit dem o ermittelten Auflu in einem anderen Verfahren fortgeetzt.
.. SMPDBK Annahmen Diee Verfahren geht von einem fortchreitenden Dammbruch mit charakteriticher Abfluganglinie au. E gilt für beide Veragenarten: Durchtrömen und Übertrömen. Berechnung Zuert wird die Zeit bi zur Brechenentwicklung berechnet, wa dem Zeitraum am Beginn de Bruchvorgange bi zum Durchflu von Q ma entpricht. [öterr. Landeminiterium] Nach folgender anhand von Dämmen empirich entwickelten Formel berechnet ich der maimale Abflu nach Fröhlich (vgl. [Broich ]): Q ma =, 5 V, w h, w (.) V Q ma Da Verfahren tellt damit eine vereinfachte Abfluganglinie auf, indem e optich orientiert an Abfluganglinien de Modell DAMBRK annimmt, da der Abflu zur Zeit t n = bi zu einem Zehntel de Maimalabflue abgeunken it. Der Maimalabflu beteht zur Zeit t = t n. Zwichen dieen Etremwerten nimmt der Abflu linear zu bzw. ab. Die Wellenaubreitung erfolgt dann mit einem eparaten Modell, z.b. dem CTGREF- Modell, da mit den o erhaltenen Aufluwerten fortfährt.. SMPDBK Der National Weather Service der USA, NWS, entwickelte 98 au einem betehenden kompleen Verfahren (DAMBRK) herau ein Verfahren, da e ermöglichen ollte, auch mit wenigen Mitteln eine geeignete Riikovorherage zu treffen. Wetmore und Fread entwickelten da Simplified dambreak flood forecating model, SMPDBK, zum Umgang mit der Flutwellenvorherage bei limited time, reource, data, computer facilitie [Fread 99]. Annahmen Diee Verfahren geht von einem fortchreitenden Dammbruch durch Übertrömen au. Berechnung Zur Berechnung ind folgende Daten erforderlich: Wie alle Verfahren benötigt diee Modell zunächt die Abmeungen de Stauvolumen und der enttehenden Breche, darüber hinau die Zeit der Brechenbildung. Auch ind topographiche Daten de Unteruchunggebiete erforderlich, owie Gefälle und Rauheitparameter. Da Verfahren kann nach [Fread 99] in drei Berechnungchritte unterteilt werden:. Zunächt wird der maimale Auflu au der Breche berechnet, wobei hier über Brechenbildungzeit und Reervoirlänge die Art der Brechenbildung in der fol-
.. SMPDBK 7 genden Formel für breitkronige Wehre berückichtigt wird: Q b = Q +, B ( C t + C H ) (.) mit C =,A S B Au dieem Abflu wird über die Gaukler-Manning-Stricklergleichung ( Gl..) iterativ über den hydraulichen Radiu die Abfluhöhe direkt unterhalb de Damme berechnet, um fetzutellen, ob e ich um einen vollkommenen Abflu handelt. Fall die nicht zutrifft, wird ein Abflukorrekturwert berechnet. Q b =, 8 n J / A R / hy (.). Im nächten Berechnungchritt werden die Daten de Tal dikretiiert: Der Abflukanal wird in Abchnitte unterteilt und für jeden Bereich eine gemittelte Breite und Querchnittfläche berechnet. Notwendig ind mindeten zwei Abchnitte, doch um ein möglicht genaue Ergebni zu erhalten, ollte die Dikretiierung markante Änderungen der Breite oder de Gefälle widerpiegeln. g. Für die weitere Berechnung eitieren Diagramme mit Löungen au dem eakten DAMBRK-Verfahren. Über dimen-ionloe Kennzahlen werden damit die geuchten Größen am Kontrollquerchnitt betimmt: Der Wert für Q ma wird über au jeweil mittleren Werten berechnete Froudezahl F r = v rhy, eine dimenionloe Volumenkennzahl V =,5V r 58A c und einer charakteritichen Entfernung c au dem Diagramm augeleen. Mit der Gleichung (.) wird dann wiederum iterativ die Überflutunghöhe berechnet. Die Fließgechwindigkeit ergibt ich au der Kontinuitätbedingung Q = v A. Die Wellenankunftzeit wird über die Gechwindigkeit-Ort-Beziehung t = v mit der mittleren Gechwindigkeit betimmt. Nachdem jetzt ein kurzer Überblick über mögliche Verfahren gegeben it, ollen ie gegeneinander abgewogen werden, um beurteilen zu können, ob da CTGREF-Verfahren für den erwähnten Zweck geeignet it.
Kapitel 5 Dikuion Urprünglich wurde, gerade weil für Stauanlagen untergeordneter Bedeutung eine komplee Berechnung oder gar Simulation der Datenaufwand nicht gerechtfertigt wäre, nach einfacheren Methoden geucht. In Abchnitt. wurde gezeigt, da eine tark vereinfachte numeriche Berechnung zwar die Wellenaubreitung genau bechreibt, doch aufgrund zu vereinfachter Annahmen keine brauchbaren Werte liefert. Dafür müte die Brechenentwicklung berückichtigt werden, wodurch ich der Rechen- und Datenaufwand erheblich vergrößern würde. Dehalb oll auf vereinfachte Modelle zurückgegriffen werden. Unter den vorgetellten Verfahren beteht nun wiederum eine Bandbreite an Kompleität: Während da CTGREF-Verfahren von einem Momentanbruch augeht und anchließend Gechwindigkeit und Höhe an nur einem Punkt im Tal, am Kontrollquerchnitt, berechnet, berückichtigt da SMPDBK die Zeit der Brechenbildung, die Eintiefung in den Damm und modelliert dann ogar den Abflu durch da Tal durch die Dikretiierungchritte. Die übrigen Verfahren liegen zwichen den beiden Etremen, bei CASTOR wird noch zwichen Momentan- und fortchreitendem Dammbruch unterchieden, da Verfahren nach Fröhlich rechnet antatt mit einem Brechenabfluwert mit einer Abfluganglinie. Doch e it gerade da Ziel, mit einem Minimum an Input und einem Minimum an Berechnungchritten einen möglicht genauen Augabewert zu bekommen. So chreibt Paquier auch über CASTOR: The data concerning the other ection are not ued; thi i one of the main feature of the model. [Paquier 997] Selbige trifft auch für die Methode nach CTGREF zu: reduziert auf da Weentliche, werden nur die Parameter berechnet, die intereieren. Bei der Reduzierung darf natürlich die Genauigkeit de Ergebnie nicht außer Acht gelaen werden. Wa nützt ein Ergebni, da zwar einfach zu bekommen, aber aufgrund Ungenauigkeit unbrauchbar it. So verweit da [öterr. Landeminiterium] eplizit darauf, auf ein andere Verfahren al da nach CTGREF zurückzugreifen, da e von einer pontanen Breche bi zur Gründungohle augeht und damit ehr hohe Abfluwerte liefert, die Berechnunggrößen alo generell überchätzt werden. Paquier hat in Veruchen da SMPDBK mit CTGREF-Verfahren und CASTOR verglichen. Abweichungen von über % weien die Entwickler jedoch zurück: SMPDBK ei falch angewendet worden [Lewi ]. Dennoch bewegen ich bei den Unteruchungen von Dämmen [Lewi ] die Abweichungen im Bereich von -% für alle Verfahren im elben Rahmen, wenn man berückichtigt, da e bei einer Abchätzung bleibt und keine eakte Berechnung verlangt it. Um da Ergebni bewerten zu können, mu klar ein, wodurch Abweichungen vom tatächlichen Wert enttehen. So betrachtet da CTGREF-Verfahren einen Etremfall: 8
KAPITEL 5. DISKUSSION 9 durch den Momentanbruch trömt auf einmal die geamte Waermenge in eine Richtung, weitet ich alo nicht auf. Dadurch wird in jedem Fall eine obere Grenze eine möglichen Schadenfalle angegeben. Die Methode nach Fröhlich allerding it rein empirich. Die Formel wurde au einem Satz von Veruchen hergeleitet [Broich ]. Bei Übertragung auf andere Gegebenheiten it dann ungewi, in welchem Bereich die erhaltenen Werte liegen. Dadurch wird e chwierig, damit zu arbeiten. Da SMPDBK it da Modell, da die phyikalichen Prozee am genaueten widerpiegelt und omit am beten nachvollziehbar bleibt. Doch aufgrund der vielen Berechnungchritte, durch die zwei Iterationkakaden und die vielen Einganggrößen it da SMPDBK für größere Stauanlagen beer geeignet. Die konervative Betrachtung durch da CTGREF-Verfahren oder CASTOR dagegen eignet ich gerade für die Abchätzung von Stauanlagen von untergeordneter Bedeutung: Werden die Berechnunggrößen fortwährend überchätzt gibt e einen icheren Bereich, bei dem keine Gefährdung augeht. Für alle anderen Werte kann da Ergebni Grundlage für weitere Unteruchungen der Stauanlage ein.
Kapitel Aublick Dem Land Baden-Württemberg teht alo mit dem CTGREF-Verfahren ein benutzerfreundliche Werkzeug zur Verfügung, zumal da Verfahren bereit al Ecel-Anwendung und nun auch eine Matlab-Berechnung eitiert, e alo kein Handrechenverfahren im engeren Sinne mehr dartellt. Bedienungfreundlich it auch da Senitivitätverhalten wie in.. dargetellt: Verhält ich da Verfahren wie erwartet, ind die Ergebnie einfach zu bewerten. Doch e mu berückichtigt werden, da e ich bei allen Ergebnien um Wort-Cae-Abchätzungen handelt. It nun ein geeignete Abchätzungverfahren gefunden, mu für die Anwendung in einem nächten Schritt eine Bewertung tattfinden, um au den berechneten Größen, der Fließgechwindigkeit, der Überflutunghöhe und der Intenität, eine Auage treffen zu können, ob eine Gefährdung beteht oder nicht. So müen zunächt die Schutzgüter, wie z.b. der Straßenverkehr oder Kinderpielplätze, definiert werden, die von einer Überflutung beeinträchtigt werden. Anchließend mu gekennzeichnet werden, ab welchem Aumaß einer Überflutung ein Schaden auftritt. Ein Beipiel für ein Bewertungverfahren liefert da Schweizer Verfahren (vgl. [Müller ]): Abbildung.: Gefährdungabchätzung nach [Müller ] Im h-v-diagramm ind Iolinien gleicher Intenität dargetellt. Nach dem Diagramm beteht für Campingplätze und den Straßenverkehr bereit eine Gefährdung ab einer Intenität I =, 5 m m. Für Wohnhäuer beteht eine Gefahr ab I =.
Literaturverzeichni [Bechteler 99] [Broich ] Bechteler, W, Broich, K. et al., (99): Simulation zur Berechnung von Dammbrüchen und - bzw. -dimenionaler Aubreitung der Flutwelle im Gelände. Mitteilungen: 8, Intitut für Waerween, Univerität der Bundewehr München Broich, K. (): Verfahren zur hydraulichen Berechnung von Deich- und Dammbrüchen. Proceeding of national Sympoium on Sicherung von Dämmen und Deichen Handbuch für Theorie un Prai. Ed R.A, Univerität Siegen 7.. [Broich ] Broich, K. (): Verfahren zur hydraulichen Berechnung von Deich- und Dammbrüchen. Veröffentlichung innerhalb de IMPACT-Projekt au URL: http://www.impactproject.net/publication/wp pub.pdf (.9.) [Bue ] Bue, S. (): Entwicklung von Finite-Differenzen- Verfahren für die Flachwaergleichungen. Studienarbeit im Fach Umwelttrömungmechanik und Informationverarbeitung [Chanon ] [Och ] Chanon, H. (): Hydraulic of Open Channel Flow. Amterdam: Elevier Butterworth-Heinemann Och, S. (): Ein einfache Werkzeug zur Abchätzung der Flutwellenaubreitung beim Veragen von Anlagen zur Waerrückhaltung. Vortrag innerhalb der Arbeitgruppe HRB & TSP [öterr. Landeminiterium] Bundeminiterium für Land- und Fortwirtchaft, Umwelt und Waerwirtchaft (9): Mindetanforderungen an den Stauanlagenverantwortlichen von Kleinen Stauanlagen [Fread 99] Fread, D., Lewi, M. & Wiele, S. M. (99): NWS Simplified dam-break Flood Forecating Model, RM River Mechanic, au URL: http://www.rivermechanic.net/model/smpdbk.pdf (7.) [Helmig ] Helmig, R. & Cla, H. (): Fluidmechanik - Vorleungunterlagen [Helmig ] Helmig, R., Cla, H. & Niener, J. (): Fluidmechanik - Vorleungunterlagen